Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Chuyên ñ 01 Hình h c không gian BÀI GI5NG 01 CÁC K9 THU=T CH>NG MINH QUAN HB VUÔNG GÓC TÀI LIBU BÀI GI5NG I Ki n th c b n thư ng s d ng: * ð nh lý 1: a ∩ b; a, b ⊂ ( P) ⇒ d ⊥ (P) d ⊥ a, d ⊥ b * ð nh lý 2: N u d ⊥ ( P ) ⇒ d vuông góc v i m i ñư ng th ng n m mp (P) * ð nh lý 3: d / /d ' ⇒ d ' ⊥ ( P) d ⊥ ( P) * ð nh lý 4: d ⊂ (Q ) ⇒ (Q) ⊥ ( P ) d ⊥ ( P) * ð nh lý 5: ( P ) ∩ (Q ) = ⇒ d ⊥ (Q ) d ⊂ ( P ), d ⊥ * ð nh lý 6: ( P ) ∩ (Q ) = (P) ⊥ (R) (Q) ⊥ ( R) ⇒ ⊥ ( R) II Các ví d m'u: Ch ng minh ñư ng th*ng vuông góc v-i m.t ph*ng: Ví d 1: Cho t( di)n S.ABC có ABC vuông t-i C, SA ⊥ ( ABC ) a Cm: BC vuông góc (SAC) b E hình chi u vuông góc c4a A SC Cmr: AE vuông góc v i m6t ph ng (SBC) c M6t ph ng (P) qua AE vuông góc m6t ph ng (SAB) c9t SB t-i D Cmr: AB vuông góc mp (P) d G i F giao ñi=m c4a DE BC Cmr: AF vuông góc mp (SAB) Ch ng minh hai ñư ng th*ng vuông góc nhau: Ví d 1: ðH KhAi A – 2007 Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD hình vuông, tam giác SAD ñHu Mp (SAD) vuông góc v i ñáy G i M, N, P lIn lưJt trung ñi=m c4a SB, BC, CD Ch(ng minh: AM vuông góc BP Ch ng minh hai m.t ph*ng vuông góc: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58 58 12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Chuyên ñ 01 Hình h c không gian Ví d 1: Cho hình chóp S.ABCD ñáy ABCD hình thoi SA = SA Ch(ng minh m6t ph ng (SBD) vuông góc m6t ph ng (ABCD) L i gi i: Theo video giNng Giáo viên : Lê Bá TrIn Phương NguKn Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58 58 12 : Hocmai.vn Trang | ... S.ABCD ñáy ABCD hình thoi SA = SA Ch(ng minh m6t ph ng (SBD) vuông góc m6t ph ng (ABCD) L i gi i: Theo video giNng Giáo viên : Lê Bá TrIn Phương NguKn Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi