Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán chuyên tỉnh kontom đề chung năm học 2017 2018(có đáp án)

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT chuyên KON TUM MÔN TOÁN KHÔNG CHUYÊN – NĂM HỌC 2017-2018 (CHÍNH THỨC) (Ngày thi: 8/6/2017 - Thời gian làm 120 phút) Câu 1(1,0 Điểm): Tính giá trị biểu thức: A = 27  12  48 ax  y  5 Câu 2(1,0 Điểm): Tìm a b để hệ pt  có nghiệm (x; y) = (1; -1) bx  ay  Câu 3(1,0 Điểm): Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoàn độ cắt trục tung điểm có tung độ –  x 2  x  x  x  x x 1   2 với x > 0; x  Câu 4(1,0 Điểm): Chứng minh   x  x  x  x   Câu 5(1,5 Điểm): Cho pt x2 – 2x + m = (1), m tham số a/ Giải pt với m = - b/ Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1  3x2 Câu 6(1,5 Điểm): Một đội xe cần chở 48 hàng Trước làm việc đội bổ sung thêm xe nên xe chở so với dự định Hỏi đội xe lúc đầu có chiếc? Biết số hàng chở tất xe có trọng lượng Câu 7(2,5 Điểm): Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E F Gọi H giao điểm BF CE, I giao điểm AH BC Từ A kẻ tiếp tuyến AN, AM đến đường tròn (O) với N, M tiếp điểm (N, B thuộc nửa mặt phẳng bờ AO) a/ Chứng minh điểm A, I, M, N, O thuộc đường tròn   AIN  b/ Chứng minh ANM c/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Câu 8(0,5 Điểm): Cho số thực x, y thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q = x  y  x  y - nhhoan_nss_nk - Câu Câu Câu Câu Câu Câu HƯỚNG DẪN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT chuyên KON TUM MÔN TOÁN KHÔNG CHUYÊN – NĂM HỌC 2017-2018 (CHÍNH THỨC) Nội dung Vậy giá trị biểu thức: A = ax  y  5 Vậy với (a; b) = (- 4; - 3) hệ pt  có nghiệm (x; y) = (1; -1) bx  ay  - Vậy với b = - 2; a = hàm số y = ax + b có đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ cắt trục tung điểm có tung độ – có dạng y = x- 2 x ( x  1)( x  1) Với x > 0; x  Biến đổi vế trái   2(§iÒu ph¶i chøng minh) ( x  1)( x  1) x a/ Vậy nghiệm pt: x1   5; x2   pt (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1  3x2 Vậy số xe lúc đầu đôi 12 b/ Vậy với m = Câu A Câu F E M H N B I C O a/ Chứng minh điểm A, I, M, N, O thuộc đường tròn Chứng minh tứ giác ANOM nội tiếp (Tổng hai góc đối 1800) (1) Chứng minh AI  BC Chứng minh tứ giác AIMO nội tiếp (Tổng hai góc đối 1800) (2) - Từ (1) (2) suy A, I, M, N, O nằm đường tròn)   AIN(   AMN)  (Điều phải chứng minh) b/ Chứng minh ANM Câu c/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng HN HM MI MH Chứng minh AM = AN    NI MI NI NH Vậy M, H, N thẳng hàng (Điều phải c.minh) … Q  2( x  y )   với số thực x; y Vậy giá trị nhỏ Q = 2( x  y )   x  y   x  y với x; y số thực - nhhoan_nss_nk - Điểm ...Câu Câu Câu Câu Câu Câu HƯỚNG DẪN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT chuyên KON TUM MÔN TOÁN KHÔNG CHUYÊN – NĂM HỌC 2017- 2018 (CHÍNH THỨC) Nội dung Vậy giá trị biểu thức: A