nguyên lý máy , chương 6 chuyển động thực và điều chỉnh chuyển động máy

ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HỒ CHÍ MINH TRUNG TÂM CÔNG NGHỆ CÕ KHÍ NGUYÊN LÝ MÁY CHƯƠNG CHUYỂN ĐỘNG THỰC VÀ ĐiỀU CHỈNH CHUYỂN ĐỘNG MÁY §1 Đại cương - Việc xác định chuyển động máy tác dụng lực vấn đề động lực học máy - Chuyển động khâu máy phụ thuộc vào chuyển động khâu dẫn  Để biết chuyển động thực máy ta cần biết chuyển động thực khâu dẫn - Vận tốc thực máy thay đổi theo thời gian, điều chỉnh chuyển động máy gồm hai tóan + Làm giảm biên độ dao động vận tốc  Làm chuyển động máy + Làm cho vận tốc máy thay đổi có chu kỳ, tức trì cân công động công cản  Tiết chế chuyển động máy §2 Phương trình chuyển động máy I Phương trình động - Phương trình động hệ có dạng A = ∆E A: công tất lực tác dụng lên cấu thời gian ( t0 , t ) ∆E: độ biến thiên động hệ thời gian ( t0 , t ) - Lực tác dụng lên máy gồm hai lọai Lực cản: lực cản kỹ thuật, lực ma sát, trọng lượng khâu …  Ac Lực phát động: lực phát động động  Ad > - Tổng công tác dụng lên máy A = Ad + Ac  Phương trình động Ad + Ac = ∆E - Các thông số ∆E , Ad , Ac tính theo + Thông số động học động lực học máy (kích thước, khối lượng, môment quán tính khâu …) + Lực tác dụng lên máy + Vận tốc khâu  Xác định biểu thức tính ∆E , Ad , Ac §2 Phương trình chuyển động máy I Phương trình động Tính công lực phát động Ad - Công suất tức thời lực phát động dAd N= = M d ω1 = M d ω1 dt M d lực phát động đặt khâu dẫn ω1 vận tốc góc khâu dẫn - Công lực phát động thời gian ( t0 , t ) t t ϕ t0 t0 ϕ0 Ad = ∫ Ndt = ∫ M d ω1dt = ∫ M d dϕ ϕ lực phát động đặt khâu dẫn ϕ ϕ = ϕ ( t0 ) , ϕ = ϕ ( t ) Ad = ∫ M d dϕ ϕ0 §2 Phương trình chuyển động máy I Phương trình động Tính công lực phát động AC - Công suất tức thời lực cản lên khâu thứ k Nk = M k ω k + Pk V k P k , M k lực cản môment cản tác động lên khâu thứ k V k , ω k vận tốc điểm đặt lực P k vận tốc góc khâu thứ k - Công suất tức thời tất lực cản tác dụng lên máy ( ) N C = ∑ N k =∑ M k ω k + P k V k dt k k - Công lực cản thời gian (t0, t) t t t0 t0 t ( ) AC = ∫ N C dt = ∫ ∑ N k dt = ∫ ∑ M k ω k + P k V k dt k t t0 ( k ) AC = ∫ M k ω k + P k V k dt t0 §2 Phương trình chuyển động máy I Phương trình động Tính độ biến thiên động ∆E - Động khâu thứ k 1 E k = mkVSk + J k ωk2 2 mk , J k khối lượng moment quán tính khâu thứ k V S , ω k vận tốc trọng tâm gia tốc góc khâu thứ k - Động máy k 1  E = ∑ Ek = ∑  mkVS2k + J k ωk2 ÷  k k 2 - Độ biến thiên động thời gian ( t0 , t ) ∆E = ∑ mkVS2k + J k ωk2 k ( - Phương trình động máy ϕ ∫M ϕ0 t a ( dϕ + ∫ ∑ M k ω k + P k V k t0 k ) ) ϕ ϕ0 dt = ∑ mkVS2k + J k ωk2 k ( ) ϕ ϕ0 §2 Phương trình chuyển động máy II Đại lượng thay - khâu thay Môment cản thay t t  ωk Vk AC = ∫ ∑ M k ω k + P k V k dt = ∫ ∑  M k + Pk ω1 ω1 t0 k t0 k  ( ) ϕ   ωk Vk  + Pk ÷ω1dt = ∫ ∑  M k ÷dϕ ω ω1  ϕ0 k   4 21 4 MC  Có thể thay tất lực cản, moment cản tác dụng lên khâu máy moment cản thay thế, MC , đặt khâu dẫn, giá trị MC tính theo công thức  ωk Vk  MC ≡ ∑ M k + Pk ÷ ω ω k  1  - Biểu thức tính công cản viết lại sử dụng moment cản thay ϕ AC = ∫ M C dϕ ϕ0 ωk V k phụ thuộc vào vị trí cấu - Các giá trị ω1 ω1 §2 Phương trình chuyển động máy II Đại lượng thay - khâu thay Môment quán tính thay E = ∑ mkVS2k + J k ωk2 k ( ) 2  V  Sk   ωk   = ∑  mk  ÷ + J k  ÷  ω1 k   ω1   ω1    4 4 4 4 43 J  Có thể thay tất khối lượng, moment quán tính tất khâu máy moment quán tính thay thế, J, đặt khâu dẫn, giá trị J tính theo công thức   VS   ωk   J ≡ ∑  mk  ÷ + Jk  ÷  ω k   ω1     1 k - Động máy viết lại sử dụng moment quán tính thay E = J ω12 §2 Phương trình chuyển động máy II Đại lượng thay - khâu thay Khâu thay - Phương trình động máy viết lại sử dụng đại lượng thay ϕ ϕ ϕ0 ϕ0 ∫ M d dϕ + ∫ M C dϕ = ϕ J ω12 ϕ - Phương trình phương trình động khâu dẫn có moment quán tính J, chịu lực tác dụng Md,Mc quay với vận tốc góc ω1  Để xác định chuyển động thực máy (đối với máy có bậc tự do), ta cần xác định chuyển động thực khâu dẫn cách thu gọn đại lượng: lực cản, moment quán tính tất cac khâu đặt khâu dẫn viết lại phương trình động khâu dẫn với đại lượng thay - Có thể thay lực cản, lực phát động, moment quán tính, khối lượng khâu đại lượng thay đặt khâu Khâu mà đặt đại lượng thay thế, gọi khâu thay Thông thường, khâu dẫn chọn làm khâu thay - Từ chuyển động thực khâu dẫn  xác định chuyển động thực máy §2 Phương trình chuyển động máy II Đại lượng thay - khâu thay Ví dụ - Cho cấu hình vẽ + Môment quán tính khâu J2 + Khối lượng khâu m2 m3 + Khâu 2, chịu lực tác dụng môment M2 lực P3  Tính MC, J thay đặt khâu dẫn §2 Phương trình chuyển động máy III Phương trình môment - Phương trình động máy ϕ ϕ ϕ 1 ϕ ϕ ∫ϕ M d dϕ +ϕ∫ M C dϕ = J ω1 ϕ0 ⇒ ϕ∫ ( M d + M c ) dϕ = J ω1 ϕ0 0 - Đạo hàm hai vế phương trình  phương trình chuyển động máy dạng vi phân (phương trình môment) d ω1 dJ M d + M c = ω1 +J dϕ dt - Việc giải tóan chuyển động thực phương trình moment nói chung phức tạp dùng phương trình động Tuy nhiên, số trường hợp đặc biệt, tóan giải phương trình moment dễ dàng §3 Chuyển động thực máy I Chế độ chuyển động máy - Khi máy họat động, vận tốc máy nói chung biến thiên, ta phân biệt chế độ chuyển động sau + Chuyển động không bình ổn: vận tốc máy biến thiên chu kỳ + Chuyển động bình ổn: vận tốc máy biến thiên có chu kỳ - Trong giai đọan máy chuyển động bình ổn, sau thời gian Tω hay sau góc quay ϕω khâu dẫn, vận tốc máy trở trị số ban đầu Tω ϕω gọi chu kỳ động lực học máy - Nói chung, giai đọan chuyển động bình ổn giai đọan máy làm việc, giai đọan không bình ổn ứng với lúc khởi động hay tắt máy §3 Chuyển động thực máy I Chế độ chuyển động máy Chế độ chuyển động bình ổn ϕ ϕ M + M d ϕ = J ω ϕ ⇒ ω1 ( ϕ ) = ∫ϕ ( d c ) J ( ϕ0 ) 2 ω1 ( ϕ0 ) + J (ϕ) J (ϕ) ϕ ∫(M d + Mc ) ϕ0  J = const ϕ ⇒ ω1 ( ϕ ) = ω1 ( ϕ0 )  M + M d ϕ = c) ∫ ( d ϕ0  Máy nếuchuyển động bình ổn với vận tốc  J ≠ const ϕ ⇒ ω1 ( ϕ ) ≠ ω1 ( ϕ0 )   ∫ ( M d + M c ) dϕ ≠ ϕ0  Máy chuyển động không bình ổn sau chu kỳ động lực học φω ϕ0 +φω J ( ϕ0 + φω ) ( M d + M c ) dϕ = =1 ∫ J ( ϕ0 ) ϕ0 §3 Chuyển động thực máy I Chế độ chuyển động máy Chế độ chuyển động bình ổn Chu kỳ động học φ Chu kỳ lực học (chu kỳ công) φA J ( ϕ0 ) = J ( ϕ0 + nφ ) ϕ + mφ A ∫ϕ ( M d + M c ) dϕ =  Chu kỳ động lực học φω ( n = 1, 2, )   ⇒ φω = bscnn ( φ , φ A ) ( m = 1, 2, )  Chế độ chuyển động không bình ổn Ad > Ac  Máy chuyển động nhanh dần Ad < Ac  Máy chuyển động chậm dần §3 Chuyển động thực máy II Xác định vận tốc thực khâu dẫn - Phương trình động viết dạng   ω12 ( ϕ0 ) ϕ E(ϕ) + ∫ ( M d + M c ) dϕ ÷ ⇒ ω1 ( ϕ ) =  J ( ϕ0 )  ÷ J (ϕ) ϕ   ω1 ( ϕ ) = J (ϕ) Trong E ( ϕ ) = E ( ϕ0 ) + ∆E ( ϕ0 ) E ( ϕ0 ) = J ( ϕ0 ) ω12 ( ϕ0 ) ∆E ( ϕ0 ) = ϕ ∫(M ϕ0 d + M c ) dϕ  Để xác định ω1 ( ϕ ) ta xác định đại lượng M d ( ϕ ) , M c ( ϕ ) , J ( ϕ ) - Các hàm M d ( ϕ ) , M c ( ϕ ) , J ( ϕ ) cho dạng giải tích, bảng số hay đồ thị §3 Chuyển động thực máy II Xác định vận tốc thực khâu dẫn Phương pháp số - Biểu thức vận tốc viết lại dạng Hay   ω12 ( ϕi +1 ) ϕ + ∫ ( M d + M c ) dϕ ÷  J ( ϕi +1 )  ÷ ϕ   ω1 ( ϕ ) = J ( ϕi +1 ) ω1 ( ϕ ) =  E ( ϕi ) + ∆E ( ϕi )  J ( ϕi +1 ) Trong E ( ϕi ) = J ( ϕi ) ω12 ( ϕi ) ∆E ( ϕi ) = ϕi+1 ∫ (M d + M c ) dϕ ϕi ;  M ( ϕi +1 ) + M ( ϕi )  ( ϕi +1 − ϕi ) §3 Chuyển động thực máy II Xác định vận tốc thực khâu dẫn Phương pháp số §3 Chuyển động thực máy II Xác định vận tốc thực khâu dẫn Phương pháp đồ thị - Xây dựng đồ thị - Cộng đồ thị - Tích phân đồ thị - Xây dựng đồ thị J ( ϕ ) , Mc ( ϕ ) , Md ( ϕ ) M ( ϕ ) = Md ( ϕ ) + Mc ( ϕ ) M ( ϕ )  đồ thị ∆E ( ϕ )  đồ thị E ( ϕ ) E ( J ) (đường cong Wittenbauer) từ đồ thị E ( ϕ ) đồ thị J (ϕ) §3 Chuyển động thực máy II Xác định vận tốc thực khâu dẫn Phương pháp đồ thị §3 Chuyển động thực máy II Xác định vận tốc thực khâu dẫn Phương pháp đồ thị Từ đường cong Wittenbauer xác định vận tốc ω1 sau k + Tại ϕ = ϕ , động môment quán tính máy có giá trị Ek = E ( ϕk ) J k = J ( ϕk ) + Do E (ϕk ) J ( ϕk ) Xác định điểm K đường cong + Gọi ψ k = ∠ ( OJ,OK ) , ta có k k k E ϕ / µ E ϕ µJ OE E tanψ k = = = OJ k J ϕ k / µJ J ϕ k µE = E (ϕk ) ( ) ( ) µE µE k tanψ k ⇒ ω1 ( ϕ k ) = = tan ψ µJ µJ J (ϕk ) ( ) ( ) trường hợp tổng quát, đường cong E ( J ) bao gồm ba giai đọan: khởi động, chuyển động bình ổn tắt máy Trong giai đọan bình ổn, ψ biến thiên ψ max ψ  vận tốc máy biến thiên khỏang ω1min ÷ ω1max §4 Làm chuyển động máy I Hệ số không vận tốc - Từ phương trình chuyển động máy dJ M d + M c − ω1 d ω1 dω dJ dϕ M d + M c = ω12 +J ⇒ ε1 = = dϕ dt dt J dJ ε = ⇒ M + M − ω1 =0 - Để máy chuyển động d c dϕ - Điều kiện thực thực tế  giai đọan chuyển động bình ổn, vận tốc máy dao động khỏang ω1max ÷ ω1min - Để đánh giá độ chuyển động không máy  dùng hệ số chuyển động ω − ω1min ω + ω1min không δ δ = 1max , ωtb = 1max ωtb - Hệ số chuyển động không δ quy định tiêu chuẩn cho lọai máy ví dụ, máy nông nghiệp [ δ ] = 1/ ÷ 1/150 máy bơm , máy công cụ [ δ ] = 1/ 20 ÷ 1/150 - Khi [δ ] ω1max ] − [ ω1min ] [ = ,ω ωtb  [δ ]  ω1max ] + [ ω1min ] [ , [ ω1max/min ] = ωtb 1 ± ÷ tb =   §4 Làm chuyển động máy II Làm chuyển động máy Biện pháp làm - J phụ thuộc vị trí cấu J = J {0 - Giảm - Tăng J (ϕ) { dJ ( ϕ ) M d + M c − ω12 dJ ( ϕ ) dJ d dϕ = J + J ϕ = ⇒ ε1 =  ( )  dϕ dϕ dϕ J0 + J ( ϕ ) phan _ co _ dinh - Do + phan _ thay _ doi _ theo _ ϕ ε1 cách tăng phần cố định moment quán tính J cách lắp khối lượng phụ gọi bánh đà, J d lên + khâu dẫn, + khâu có tỉ số truyền với khâu dẫn không đổi - Bánh đà có tác dụng tích trữ lượng Ad > Ac giải phóng lượng Ad < Ac , nhờ điều hòa việc phân phối lượng giai đọan chuyển động khác chu kỳ động lực học máy J d lớn có tác dụng tốt lớn §4 Làm chuyển động máy II Làm chuyển động máy Biện pháp làm §4 Làm chuyển động máy II Làm chuyển động máy Biện pháp làm §4 Làm chuyển động máy II Làm chuyển động máy Xác định J d phương pháp đồ thị ... chuyển động máy tác dụng lực vấn đề động lực học máy - Chuyển động khâu máy phụ thuộc vào chuyển động khâu dẫn  Để biết chuyển động thực máy ta cần biết chuyển động thực khâu dẫn - Vận tốc thực. .. biệt, tóan giải phương trình moment dễ dàng §3 Chuyển động thực máy I Chế độ chuyển động máy - Khi máy họat động, vận tốc máy nói chung biến thiên, ta phân biệt chế độ chuyển động sau + Chuyển động. .. ( n = 1, 2, )   ⇒ φω = bscnn ( φ , φ A ) ( m = 1, 2, )  Chế độ chuyển động không bình ổn Ad > Ac  Máy chuyển động nhanh dần Ad < Ac  Máy chuyển động chậm dần §3 Chuyển động thực máy II