Bài giảng về nguyên lý máy chương 6

Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy Chương CHUYỂN ĐỘNG THỰC VÀ ĐIỀU CHỈNH CHUYỂN ĐỘNG MÁY 6.1 ĐẠI CƯƠNG - Khi máy làm việc tác dụng lực, máy có chuyển động đònh gọi chuyển động thực máy Việc xác đònh chuyển động thực máy tác dụng lực vấn đề động lực học máy Cần phải xác đònh vận tốc thực máy thời điểm - Chuyển động khâu máy hoàn toàn xác đònh biết chuyển động khâu dẫn Do để biết chuyển động thực máy, ta cần xét chuyển động thực khâu dẫn - Vận tốc thực khâu dẫn phụ thuộc vào nhiều yếu tố lực tác dụng, khối lượng, vò trí khối tâm, … nên chắn thay đổi so với ý muốn ban đầu Vì ta phải xác đònh vận tốc thực ω1 khâu dẫn điều chỉnh theo yêu cầu làm việc máy - Điều chỉnh chuyển động thực máy bao gồm nội dung: Làm chuyển động máy: làm giảm biên độ dao động vận tốc thực ω1 , tức ω1 thay đổi quanh giá trò trung bình ωtb Tiết chế chuyển động máy: làm cho vận tốc máy thay đổi có chu kỳ (duy trì ωtb ), tức trì cân công lực phát động công lực cản để máy chuyển động bình ổn 6.2 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG MÁY Phương trình động - Phương trình động hệ có dạng: (6.1) A = ∆E đó, A : công tất lực tác dụng lên cấu khoảng thời gian ( t0 ,t ) ∆E : độ biến thiên động hệ khoảng thời gian ( t0 ,t ) - Lực tác dụng lên máy chia làm hai loại: Lực phát động: lực phát động động Lực cản: lực cản kỹ thuật, lực ma sát, trọng lượng khâu, … Bm Thiết kế máy - 90 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy - Lực phát động tạo nên công động > Lực cản tạo nên công cản Ac < Nên tổng công tác dụng lên máy A = + Ac Do phương trình động là: (6.2) + Ac = ∆E - Các thông số , Ac , ∆E xác đònh theo thông số động học động lực học cấu hay máy kích thước, khối lượng, lực tác dụng, vận tốc, moment quán tính khâu a Tính công lực phát động: - Moment lực phát động M d tác dụng lên khâu dẫn chuyển động với vận tốc góc ω1 gây công suất: Nd = dAd = M d ω1 = M d ω1 dt (6.3) - Công lực phát động khoảng thời gian ( t0 ,t ) : t t ϕ to to ϕo Ad = ∫ N d dt = ∫ M d ω1 dt = ∫ M d dϕ (6.4) đó, ϕ0 = ϕ (t0 ) : vò trí khâu dẫn ứng với thời điểm t0 , ϕ = ϕ (t ) : vò trí khâu dẫn ứng với thời điểm t , dϕ = ω1 dt : góc quay khâu dẫn khoảng thời gian dt b Tính công lực cản: - Xét máy có n khâu, khâu thứ k chòu tác dụng lực cản Pk moment cản M k Gọi vk vận tốc điểm đặt lực Pk ωk vận tốc góc khâu k Tại thời điểm xét, công suất tức thời lực cản khâu k là: N k = Pk vk + M k ω k (6.5) - Công suất tức thời tất lực cản tất khâu là: n n k =1 k =1 ( N c = ∑ N k = ∑ Pk vk + M k ω k ) (6.6) - Công tất lực cản khoảng thời gian ( t0 ,t ) là: Bm Thiết kế máy - 91 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy t t to to k =1 n ( ) Ac = ∫ N c dt = ∫ ∑ Pk vk + M k ωk dt (6.7) c Tính độ biến thiên động năng: - Gọi mk , J k khối lượng moment quán tính khối tâm khâu thứ k ; vSk , ωk vận tốc khối tâm vận tốc góc khâu thứ k Động khâu thứ k là: Ek = mk vS2k + J k ωk2 ( ) (6.8) - Tổng động toàn máy: n E = ∑ Ek = k =1 n mk vS2k + J k ωk2 ∑ k =1 ( ) (6.9) - Biến thiên động khoảng thời gian ( t0 ,t ) : ∆E = E t − E t0 n = ∑ mk vS2k + J k ωk2 k =1 ( ) t to n = ∑ mk vS2k + J k ωk2 k =1 ( ) ϕ (6.10) ϕo d Phương trình động Thay phương trình (6.4), (6.7) (6.10) vào (6.2) ta phương trình động cho toàn máy: ϕ ∫M ϕo t d n dϕ + ∫ ∑ to k =1 n Pk vk + M k ωk dt = ∑ mk vS2k + J k ωk2 k =1 ( ) ( ) ϕ (6.11) ϕo Trong phương trình (6.11), Pk , M k , mk , J k đại lượng cho trước, vk , vS k , ωk đại lượng phụ thuộc vào vận tốc khâu dẫn ω1 vò trí ϕ cấu, tức là: vk = vk (ω1 , ϕ ) vSk = vSk (ω1 , ϕ ) (6.12) ωk = ωk (ω1 , ϕ ) Thay quan hệ (6.12) vào (6.11) ta phương trình biểu diễn quan hệ vận tốc góc ω1 khâu dẫn với vò trí ϕ cấu: ω1 = ω1 (ϕ ) Bm Thiết kế máy - 92 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy Trong thực tế, biểu thức (6.12) phức tạp nên cách giải gặp khó khăn Để tránh khó khăn này, ta biến đổi đưa khái niệm Đại lượng thay – Khâu thay a Moment thay lực cản: - Công lực cản (6.7) viết dạng: t Ac = ∫  n to k =1 ϕ = vk ∑  P ω  n + Mk k  vk ∫ ∑  P ω ϕ o k =1 k  ωk  ω dt ω1  + Mk ωk  dϕ ω1  (6.13) - Biểu thức dấu tích phân đóng vai trò moment nên ta đặt: n  v ω  M c = ∑  Pk k + M k k  ω1 ω1  k =1  (6.14) M c gọi moment cản thay lực cản Phương trình (6.13) trở thành: ϕ ∫M Ac = c dϕ (6.15) ϕo - Đònh nghóa: Moment thay lực cản moment đặt khâu thay (ở khâu dẫn) mà tác dụng (về phương diện gây chuyển động) thay cho tác dụng moment cản M k đặt tất khâu M c hoàn toàn xác v ω đònh theo (6.14) tỉ số k k không phụ thuộc vào giá trò ω1 M c có giá trò lực cản Pk ω1 ω1 dương M c chiều với ω1 tương ứng ngược lại - Từ (6.14) ta có: n ( M c ω1 = ∑ Pk vk + M k ωk ) (6.16) k =1 Bm Thiết kế máy - 93 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy Biểu thức (6.16) nói lên điều kiện thay M c bảo toàn công suất, tức công suất moment thay lực cản tổng công suất lực cản Pk moment cản M k công suất thay b Moment quán tính thay thế: - Biến thiên động (6.10) viết dạng: n  vSk ω2  ∆E = ∑ mk + J k k2 ω12 k =1  ω1 ω1  ϕ (6.17) ϕo - Biểu thức ngoặc đóng vai trò moment quán tính nên ta đặt: n  vS2 ω2  J = ∑  mk 2k + J k k2   ω ω1  k =1  (6.18) J gọi moment quán tính thay khối lượng mk moment quán tính J k Phương trình (6.17) trở thành: ϕ ∆E = Jω12 ϕo (6.19) - Đònh nghóa: Moment quán tính thay moment quán tính đặt khâu dẫn mà tác dụng (về phương diện quán tính) thay cho tác dụng khối lượng mk moment quán tính J k đặt tất khâu J hoàn toàn xác đònh theo (6.18) chưa biết giá trò ω1 - Từ (6.18) ta có: n Jω1 = ∑ mk vS2k + J k ωk2 2 k =1 ( ) (6.20) Biểu thức (6.20) nói lên điều kiện thay J bảo toàn động năng, tức động moment quán tính thay tổng động khối lượng mk moment quán tính J k mà thay c Khâu thay thế: Bm Thiết kế máy - 94 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy - Phương trình động máy viết dạng: ϕ ϕ ϕo ϕo ∫ M d dϕ + ∫ M c dϕ = 2ϕ Jω1 ϕo (6.21) Đây phương trình động viết cho khâu chòu tác dụng moment động M d , moment thay lực cản M c , có moment quán tính moment quán tính thay J chuyển động với vận tốc góc ω1 Khâu gọi khâu thay máy - Để xác đònh chuyển động thực máy (đối với máy có bậc tự do), ta cần xác đònh chuyển động thực khâu thay cách thu gọn đại lượng: lực cản, moment quán tính tất khâu đặt khâu thay viết phương trình động khâu thay với đại lượng thay - Có thể thay lực phát động, lực cản, khối lượng, moment quán tính tất khâu đại lượng thay đặt khâu (khâu thay thế) Thông thường, khâu dẫn chọn làm khâu thay Từ chuyển động thực khâu dẫn, ta xác đònh chuyển động thực máy 6.3 CHUYỂN ĐỘNG THỰC CỦA MÁY Chế độ chuyển động máy - Khi máy hoạt động, vận tốc máy nói chung biến thiên, ta phân biệt chế độ chuyển động sau: Chuyển động bình ổn: vận tốc góc khâu dẫn biến thiên có chu kỳ Chuyển động không bình ổn: vận tốc góc khâu dẫn biến thiên chu kỳ ω1 ωtb O khởi động làm việc tắt máy (tăng dần) (bình ổn) (giảm dần) ϕ Hình 6.1 Bm Thiết kế máy - 95 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy - Trong giai đoạn máy chuyển động bình ổn, sau thời gian T hay sau góc quay ϕ khâu dẫn, vận tốc máy lại trở trò số ban đầu T ϕ gọi chu kỳ động lực học máy - Đối với máy nói chung, giai đoạn chuyển động bình ổn giai đoạn máy làm việc, (trong giai đoạn ω1 biến thiên có chu kỳ dao động quanh ωtb ), giai đoạn không bình ổn ứng với lúc khởi động máy ( ω1 tăng dần) lúc tắt máy ( ω1 giảm dần) hình 6.1 a Chế độ chuyển động bình ổn - Từ phương trình động (6.21), ta suy ra: ϕ ω1 (ϕ ) = J (ϕo ) 2 ω1 (ϕ o ) + ( M d + M c ) dϕ J (ϕ ) J (ϕ ) ϕ∫o (6.22) - Nếu J số tổng cơng động với cơng cản ln ln khơng, tức là: J = const  ϕ ⇔   ∫ ( M d + M c ) dϕ = ϕo J (ϕo )  =1  J (ϕ )  ϕ  ( M + M ) dϕ = c ϕ∫ d o (6.23) ω1 (ϕ ) = ω1 (ϕ o ) , nghóa máy chuyển động (bình ổn) với vận tốc ω1 = const - Nếu J khác số tổng cơng động với cơng cản khác khơng, tức là: J ≠ const  ϕ   ∫ ( M d + M c ) dϕ ≠ ϕo (6.24) ω1 (ϕ ) ≠ ω1 (ϕo ) , nghĩa máy chuyển động khơng đều, sau thời gian định đồng thời tồn tại: J (ϕ o )   J trở lại giá trò cũ : J (ϕ ) =   ϕ  ( M + M c ) dϕ =  ϕ∫ d  o Bm Thiết kế máy - 96 - (6.25) TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy máy chuyển động bình ổn, tức vận tốc góc khâu dẫn biến thiên có chu kỳ Điều kiện đầu thỏa mãn J đại lượng biến thiên có chu kỳ Chu kỳ J chu kỳ động học φ , tức là: J (ϕ o ) = J (ϕ o + nφ ) (n = 1, 2, 3,L) u cầu phải có + Ac triệt tiêu có chu kỳ, tức lực tác dụng lên máy biến thiên có chu kỳ Gọi chu kỳ triệt tiêu + Ac φ A , tức là: ϕ + mφ A ∫ (M d + M c ) dϕ = (m = 1, 2, 3,L) ϕo Như sau chu kỳ φω (là bội số chung nhỏ φ φ A : φω = p.φ = q.φ A với p, q số ngun), ta có: J (ϕ o + φω ) = J (ϕ o + pφ ) = J (ϕ o ) ϕ +φω ∫ (M (6.26) ϕ + qφ A d ∫ (M + M c ) dϕ = ϕo d + M c ) dϕ = ϕo Thay (6.26) vào (6.22), ta có: ω1 (ϕ o + φω ) = ω1 (ϕo ) nghĩa vận tốc góc khâu dẫn biến thiên có chu kỳ Chu kỳ vận tốc góc khâu dẫn φω gọi chu kỳ động lực học * Chu kỳ động lực học φω khơng phụ thuộc vào chu kỳ động học φ mà phụ thuộc vào chu kỳ lực tác dụng φ A b Chế độ chuyển động khơng bình ổn Xét chu kỳ động học φ : J (ϕ o ) ω12 (ϕo ) + J (ϕ o + φ ) J (ϕ o + φ ) ω1 (ϕ o + φ ) = = ω12 (ϕo ) + J (ϕ o ) ϕo +φ ∫ (M d + M c ) dϕ ϕo ϕo +φ ∫ (M d (6.27) + M c ) dϕ ϕo - Nếu Ad + Ac > J trở lại giá trị cũ vận tốc góc khâu dẫn tăng lên: ϕo +φ ∫ (M d + M c ) dϕ > ⇒ ω1 (ϕ o + φ ) > ω1 (ϕo ) ϕo Bm Thiết kế máy - 97 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy tức vận tốc góc khâu dẫn tăng lên sau chu kỳ động học Nếu J số vận tốc góc khâu dẫn ln ln tăng - Nếu Ad + Ac < J trở lại giá trị cũ vận tốc góc khâu dẫn giảm xuống: ϕo +φ ∫ (M d + M c ) dϕ < ⇒ ω1 (ϕ o + φ ) < ω1 (ϕo ) ϕo tức vận tốc góc khâu dẫn giảm xuống sau chu kỳ động học Nếu J số vận tốc góc khâu dẫn ln ln giảm Xác định chuyển động thực máy: - Phương trình động (6.22) viết lại dạng: ω1 (ϕ ) = ϕ  ω (ϕ )  J (ϕo ) o + ∫ ( M d + M c ) dϕ   J (ϕ )  ϕo  ω1 (ϕ ) = (6.28) E (ϕ ) J (ϕ ) đó: E (ϕ ) = E (ϕ o ) + ∆E (ϕ o ) E (ϕ o ) = J (ϕ o )ω12 (ϕ o ) : động vị trí ϕo , ϕ ∆E (ϕ o ) = ∫ ( M + M cngn ) dϕ : biến thiên động hai vị trí ϕ ϕo ϕo - Nếu hàm M d (ϕ ) , M c (ϕ ) J (ϕ ) cho dạng giải tích ta thay vào (6.28) giải giải tích - Nếu hàm M d (ϕ ) , M c (ϕ ) J (ϕ ) cho dạng bảng số hay dạng đồ thị ta xác định vận tốc góc khâu dẫn phương pháp số phương pháp đồ thị a Phương pháp số: Bm Thiết kế máy - 98 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy M = Md + Mc b M (ϕi +1 ) O M tb P a M (ϕ i ) Q N ϕi ϕi +1 ϕ Hình 6.2 - Phương trình (6.28) viết lại dạng: ω1 (ϕi+1 ) = ω1 (ϕi+1 ) = ϕi +1    J (ϕi ) ω1 (ϕi ) + ( M d + M c ) dϕ  ∫  J (ϕi+1 )  ϕi  2 J (ϕi+1 ) [ E (ϕi ) + ∆E (ϕi )] (6.29) ϕi ϕi +1 hai vị trí kề khoảng ϕi+1 − ϕi đủ nhỏ (Hình 6.2) Trình tự tiến hành phương pháp số: • Vẽ họa đồ vận tốc cấu với nhiều vị trí ϕ cho chu kỳ động học φ Sử dụng cơng thức (6.14) (6.18) để tính moment thay lực cản M c moment qn tính thay J ứng với vị trí ϕ Số liệu tính lập thành bảng • Tính giá trị M đ ứng với vị trí ϕ • Tính giá trị M = M c + M đ ứng với vị trí ϕ • Vì khoảng ϕi+1 − ϕi đủ nhỏ nên coi gần M có giá trị giá trị trung bình cộng hai giá trị biên, tức là: M = [ M (ϕi+1 ) + M (ϕi )](ϕi+1 − ϕi ) Bm Thiết kế máy - 99 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy nghĩa khoảng ϕi+1 − ϕi ta thay đường cong M từ đoạn cong ab ϕi +1 đoạn thẳng OP Như ∫ M dϕ biểu diễn diện tích hình ONQP hình ϕi ϕi +1 ∆E (ϕi ) = ∫ M dϕ = [ M (ϕ ϕ i +1 ) + M (ϕi )](ϕi+1 − ϕi ) (6.30) i • Đầu tiên chọn vị trí ϕi vị trí biết ω1 (ϕi ) nên tính E (ϕi ) Thay giá trị E (ϕi ) , J (ϕi+1 ) , ∆E (ϕ i ) tính bảng số vào cơng thức (6.20) ta có ω1 (ϕi+1 ) Tiếp tục ta có ω1 (ϕi+2 ) , ω1 (ϕi+3 ) , … Vò trí cấu ϕ1 ϕ2 L ϕ n = ϕ1 + φ L ϕm = ϕ1 + φ A L ϕ n = ϕ1 + φω J1 J2 L J n = J1 L Jm L J1 Moment thay lục cản Mc M c1 M c2 L M cn L M c1 L M c1 Moment động Md M d1 Md2 L M dn L M d1 L M d1 Tổng moment M = M d + Mc M1 M2 L Mn L M1 L M1 ∆E1 ∆E2 L ∆E n L ∆Em L ∆E1 E1 E2 L En L Em L E1 L ω1 (ϕn ) L ω1 (ϕ m ) L ω1 (ϕ1 ) Đại lượng Moment quán tính thay Biến thiên động J ∆E Động E Vận tốc góc khâu dẫn ω1 ω1 (ϕ1 ) ω1 (ϕ ) b Phương pháp đồ thị: Các bước tiến hành: • Từ số liệu dòng đầu bảng số liệu ta xây dựng đồ thị J (ϕ ) , M c (ϕ ) M d (ϕ ) • Cộng đồ thị M c (ϕ ) với M d (ϕ ) ta đồ thị M (ϕ ) • Tích phân đồ thị M (ϕ ) → Đồ thị ∆E (ϕ ) Cộng đồ thị ∆E (ϕ ) với động ban đầu E (ϕ0 ) ta đồ thị E (ϕ ) Thơng thường, chọn vị trí ban đầu vị trí bắt đầu chuyển động − ω1 (ϕ0 ) = nên E (ϕ0 ) = Do đó, đồ thị ∆E (ϕ ) đồ thị E (ϕ ) • Xây dựng đồ thị E (J ) từ hai đồ thị J (ϕ ) E (ϕ ) : với giá trị ϕi nhau, hai đồ thị E (ϕ ) J (ϕ ) cho ta hai giá trị Ei J i , nghĩa xác định điểm hệ tọa độ EOJ Bm Thiết kế máy - 100 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy Tồn q trình xây dựng đồ thị hình 6.3 J (µ J ) M (µM ) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ϕ ( µϕ ) ϕ M (ϕ ) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 − M c (ϕ ) M d (ϕ ) E (µ E ) E (µE ) 13 17 12 16 ϕ Khởi động 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Bình ổn 11 15 ψ max ψ 19 18 10 14 J (µ J ) Tắt máy Hình 6.3 - Vì động E moment qn tính thay J đại lượng có chu kỳ nên đồ thị E (J ) đường cong kín, gọi đường cong Wittenbauer Sử dụng đường cong kín để tính vận tốc góc khâu dẫn ω1 E ( µE ) K yK ψ max ψ ψK xK O J ( µJ ) Hình 6.4 Trên đường cong E (J ) lấy điểm K Theo hình 6.4, ta có: tgψ K = yK xK (6.31) đó: Bm Thiết kế máy - 101 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy yK = E (ϕ K ) µE J (ϕ K ) xK = µJ (6.32) với E (ϕ K ) , J (ϕ K ) : động moment qn tính ứng với trạng thái máy điểm K , µE , µJ : tỉ lệ xích trục E, J Từ cơng thức (6.31) (6.32) ta suy ra: E (ϕ K ) = µE J (ϕ K ) tgψ K µJ (6.33) Thay (6.33) vào (6.29) ta có: ω1 (ψ K ) = µE tgψ K µJ (6.34) Với nhiều vị trí điểm K đường cong E (J ) ta có nhiều giá trị ψ K xác định giá trị ω1 (ψ K ) theo (6.33) cho chu kỳ làm việc bình ổn máy 6.4 LÀM ĐỀU CHUYỂN ĐỘNG MÁY Hệ số khơng đều: - Phương trình chuyển động máy dạng vi phân: dω dJ M d + M c = ω12 +J dt dϕ (6.35) Gia tốc góc khâu dẫn là: dJ M d + M c − ω12 dω dϕ ε1 = = dt J (6.36) - Để máy chuyển động thì: ε = ⇒ M d + M c − ω12 Bm Thiết kế máy - 102 - dJ =0 dϕ (6.37) TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy - Nói chung, điều kiện thỏa M d , M c J thay đổi q trình làm việc ⇒ ε1 ≠ , nên giai đoạn chuyển động bình ổn, vận tốc máy dao động khoảng ω1min ÷ ω1max - Để đánh giá tính chuyển động không vận tốc góc khâu dẫn, người ta đưa đại lượng δ gọi hệ số không đều: δ= ω1 max − ω1 ωtb ωtb = (6.38) ω1 max + ω1 (6.39) - Máy xem chuyển động hệ số khơng nhỏ giá trị cho phép [δ ] gọi hệ số khơng cho phép [δ ] quy đònh tiêu chuẩn cho loại máy Ví dụ: máy cắt kim loại: [δ ] = 1 ÷ , 20 50 máy bơm 1 ÷ , 30 : [δ ] = động đốt trong: [δ ] = 1 ,… ÷ 80 150 - Như để đảm bảo u cầu làm việc, máy phải chuyển động với vận tốc góc trung bình ωtb hệ số khơng cho phép [δ ] , nghĩa vận tốc góc khâu dẫn thay đổi từ giá trị nhỏ cho phép đến giá trị lớn cho phép (xác định theo ωtb [δ ] ) [δ ] = ωtb = [ω1 max ] − [ω1 ] (6.40) ωtb [ω1 max ] + [ω1 ] (6.41)  [δ ]  [ω1max ] = ωtb 1 ±    (6.42) Làm chuyển động máy: a Biện pháp làm đều: - Moment qn tính J biểu thức phụ thuộc vào cấu: J = J + J (ϕ ) , với J phần moment quán tính cố đònh, J (ϕ ) phần moment quán tính thay đổi theo ϕ Bm Thiết kế máy - 103 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy Như vậy: dJ d dJ (ϕ ) [ J o + J (ϕ )] = = dϕ dϕ dϕ dJ (ϕ ) M d + M c − ω12 dϕ ⇒ ε1 = J o + J (ϕ ) (6.43) - Để làm chuyển động máy, tức làm giảm gia tốc ε1 , ta tăng moment quán tính cố đònh J cách lắp khối lượng phụ gọi bánh đà (hay vô lăng) lên khâu dẫn Bánh đà có tác dụng tích trữ lượng Ad > Ac giải phóng lượng Ad < Ac , nghóa bánh đà làm nhiệm vụ phân phối lượng giai đoạn chuyển động chu kỳ làm việc ổn đònh để vận tốc góc - Gọi J d moment quán tính bánh đà lắp khâu thay (thường chọn khâu dẫn) Sau lắp bánh đà, moment quán tính thay hệ là: J ′ = J o + J (ϕ ) + J d (6.44) - Nếu bánh đà lắp khâu có vận tốc góc ω x sau lắp bánh đà, moment quán tính thay hệ là: ω  J ′ = J o + J (ϕ ) + J d  x  = J o + J (ϕ ) + J d'  ω1  ω  J = J d  x   ω1  ' d (6.45) moment quán tính thay bánh đà khâu thay Chú ý: Bánh đà lắp khâu quay nhanh tốt, tức khả tích lũy (hay giải phóng) lượng lớn b Xác định moment qn tính cần thiết bánh đà: (dùng phương pháp Wittenbauer) Bài toán: Cho trước hàm M d (ϕ ) , M c (ϕ ) J (ϕ ) dạng đồ thò Xác đònh moment quán tính cần thiết bánh đà J d để đảm bảo cho máy làm việc với vận tốc góc ωtb hệ số không cho phép [δ ] Bm Thiết kế máy - 104 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy E ′ (µ E ) t2 E (µ E ) t1 ψ max a ψ ′ ψ max δE b O J (µ J ) P J ′ (µ J ) ′ ψ O′ Jd Hình 6.5 Sau lắp bánh đà, J (ϕ ) E (ϕ ) tăng lên lượng δE δ J Ta chứng minh đại lượng δE δ J số, không phụ thuộc vào vò trí cấu Nghóa dạng đường cong E = E (J ) không thay đổi, có hệ trục tọa độ chuyển dòch đoạn δE δ J = J d Gốc O dòch gốc O' mà khoảng cách từ O' đến trục E biểu diễn cho giá trò J d bánh đà Giả sử xác đònh điểm O' Từ O ' kẻ hai tiếp tuyến t1 , t2 tiếp xúc với phía phía đường cong E ( J ) , ta có góc ψ ′max Theo (6.34), ta tính được: ω1′ = max µE tgψ ′ µJ (6.46) max Nếu bánh đà thỏa mãn yêu cầu làm việc máy, tức giá trò vận tốc góc khâu dẫn sau lắp bánh đà giá trò vận tốc góc cho phép: [ ] ω1′ = ω1 max Thay (6.42), (6.46) vào (6.47) bỏ vô bé bậc cao tgψ ′max = (6.47) max [δ ]2 ta nhận được: µJ ωtb (1 ± [δ ]) 2µ E (6.48) Moment quán tính cần thiết bánh đà xác đònh theo bước sau: - Xây dựng đồ thò E ( J ) từ đồ thò M d (ϕ ) , M c (ϕ ) J (ϕ ) Bm Thiết kế máy - 105 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy - Xác đònh góc ψ ′max theo công thức (6.48) - Vẽ tiếp tuyến t1 , t2 tiếp xúc với phía dưới, phía đường cong E ( J ) tạo với trục J góc ψ ′max - Hai tiếp tuyến t1 , t2 giao cho ta điểm O' Khoảng cách từ O' đến trục E biểu diễn cho giá trò J d bánh đà: J d = µ J O′P = µ J ab ′ − tgψ ′ tgψ max (6.49) a, b giao điểm hai tiếp tuyến t1 , t với trục E hình vẽ 6.5 ′ Pa = O′P tgψ max ′ Pb = O′P tgψ (6.50) * Trường hợp moment quán tính thay cấu số ωi =const) ω1 (trường hợp cho máy có khâu quay với tỉ số truyền - Biến thiên động lớn sau lắp bánh đà: ∆Emax = 1 ( J o + J d )[ω1 max ]2 − ( J o + J d )[ω1 ]2 2 (6.51) Thay (6.42) vào (6.51), ta được: Jd = ∆Emax − Jo ωtb2 [δ ] (6.52) - Công thức dùng để xác đònh bánh đà đảm bảo yêu cầu làm việc máy hay kiểm nghiệm điều kiện làm việc máy chọn trước bánh đà Gọi ϕ max , ϕ vò trí khâu thay đạt vận tốc ωmax , ωmin , ta có: ϕmax ∆Emax = ∫ (M d + M c ) dϕ (6.53) ϕmin xác đònh diện tích lớn (phần chấm chấm) giới hạn bỡi hai đường đồ thò M d (ϕ ) , M c (ϕ ) chu kỳ làm việc bình ổn máy hình 6.6 Bm Thiết kế máy - 106 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy M (µ M ) M d (ϕ ) M c (ϕ ) ϕmin ϕ max chu kỳ làm việc ϕ Hình 6.6 Ví dụ: (sinh viên tự đọc tài liệu [1]) 6.5 TIẾT CHẾ CHUYỂN ĐỘNG MÁY KHÁI NIỆM - Việc làm chuyển động máy xét có ý nghóa chế độ chuyển động máy ổn đònh, tức công lực phát động Ad công lực cản Ac phải sau chu kỳ làm việc - Khi máy làm việc, chế độ tải trọng máy thay đổi, tức có cân Ad Ac Để đảm bảo máy chuyển động bình ổn, cần phải hiệu chỉnh Ad có thay đổi Ac Cơng việc gọi tiết chế chuyển động máy Như vậy, tiết chế chuyển động máy trì cân Ad Ac để máy chuyển động bình ổn - Để tiết chế chuyển động máy, ta dùng cấu tiết chế Cơ cấu tiết chế có nhiệm vụ: * Phát kịp thời thay đổi tải trọng (sự chênh lệch Ad Ac ) * Điều chỉnh Ad để cân với Ac (phù hợp với chế độ tải trọng mới) - Có nhiều loại cấu tiết chế làm việc theo nhiều ngun tắc khác như: khí, điện, điện tử, … Ở ta xét loại cấu tiết chế khí làm việc tác dụng lực quán tính ly tâm CƠ CẤU TIẾT CHẾ LY TÂM a Cơ cấu tiết chế ly tâm kiểu trực tiếp: Lược đồ cấu tiết chế ly tâm kiểu trực tiếp hình 6.7 ABC cấu tay quay-con trượt kép bố trí đối xứng qua trục thẳng đứng OO quay quanh OO với vận tốc góc ω định truyền từ vận tốc góc khâu thu gọn máy cần tiết chế chuyển động Bm Thiết kế máy - 107 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy qua cặp bánh nón Trên tay quay AB có gắn cầu Trên trượt C có xẻ rãnh để ngậm đầu đòn O A A 7 B B ω 3 C Plt Plt P P O ch?t sinh cơng Hình 6.7 Nguyên lý làm việc: - Khi máy cần tiết chế làm việc bình ổn vận tốc góc ω cấu tiết chế có giá trị định, nên cầu có lực qn tính ly tâm xác định: Plt = m r ω (6.54) đó, m khối lượng cầu r khoảng cách từ tâm cầu đến tâm quay OO - Lực Plt cân với lực: trọng lượng cầu P , lực phục hồi lò xo 7, trọng lượng trượt, … Cho nên cầu, trượt đòn có vị trí định - Khi tải trọng thay đổi, ví dụ Ac tăng (lớn Ad ) máy chạy chậm lại ω giảm làm cho Plt cầu giảm Quả cầu hạ xuống kéo theo trượt C xuống Đầu đòn rãnh trượt C xuống qua hệ thống đòn 4, mở van để chất sinh cơng vào cung cấp cho máy tăng, tức Ad tăng Q trình xảy Ad cân với Ac máy trở lại chuyển động bình ổn Nhược điểm: - Khơng nhạy: công phát sinh biến thiên Plt ω thay đổi vừa dùng để nâng hạ cầu 3, vừa dùng để đóng mở van Khi tải trọng thay đổi q trình mở (hay đóng) van khơng thể xảy - Ứng với giá trò tải trọng, ω có giá trò đònh, nên sau máy trở lại chế độ chuyển động bình ổn, vận tốc máy không trở lại giá trị ban đầu ω mà có giá trị ω ′ , tồn sai số: Bm Thiết kế máy - 108 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy (6.55) ∆ω = ω ′ − ω b Cơ cấu tiết chế ly tâm kiểu gián tiếp: Lược đồ cấu tiết chế ly tâm kiểu gián tiếp hình 6.8 Tương tự cấu tiết chế ly tâm trực tiếp, đòn nối với piston kép trượt xilanh Bên trái bố trí piston 10 trượt xilanh 11 Các ống a, b nối hai xilanh với Một động trợ động bơm chất lỏng vào xilanh qua hai ống c, d theo ống f O A A 7 B B ω 3 C Plt Plt P P O c 11 d a 10 f b ch?t sinh cơng Hình 6.8 Nguyên lý làm việc: - Khi máy chuyển động bình ổn, cầu 3, trượt C có vị trí định nên piston Bm Thiết kế máy - 109 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy kép vị trí định Đó vị trí piston kép đóng ống a b lại Lúc piston 10 đứng n nên van vị trí định ứng với giá trị định Ad - Khi tải trọng thay đổi, ví dụ Ac tăng (lớn Ad ) máy chạy chậm lại ω giảm làm cho Plt cầu giảm Quả cầu hạ xuống kéo theo trượt C xuống Lúc piston xuống, ống a thơng với ống c, ống b thơng với ống f, nên chất lỏng vào phía phía piston 10 nên piston 10 xuống, hệ thống đòn mở van để tăng Ad Vận tốc ω bớt giảm từ từ tăng kéo theo piston lên; đến ω trở lại giá trị cũ piston trở lại vị trí cũ đóng ống a, b lại nên piston 10 dừng lại đảm bảo Ad cân với Ac Ưu điểm: - Khắc phục nhược điểm cấu tiết chế ly tâm kiểu trực tiếp Cơ cấu đáp ứng nhanh nhạy thay đổi nhỏ tải trọng lượng dùng để đóng mở van khơng phải lượng sinh thay đổi Plt mà động trợ động thực - Sau điều chỉnh, vận tốc máy trở lại giá trị cũ van dừng lại piston trở lại vị trí cũ, tức hai cầu trở lại vị trí cũ ứng với ω cũ Do sai số ∆ω loại trừ Nhược điểm: - Vận tốc góc sau điều chỉnh dao động liên tục Hiện tượng xảy trễ hệ thống điều chỉnh, nghĩa là: piston trở lại vị trí cũ đóng ống a, b piston 10 dừng lại để van dừng lại Nhưng trễ dòng chất lỏng ống a, b nên piston 10 khơng dừng lại vị trí cần thiết mà tiếp tục xuống (khi xuống) làm cho van mở q vị trí cần thiết, tạo nên Ad lớn Ac ; ω tăng q giá trị cũ q trình tương ứng ngược lại xảy Do cấu tiết chế thích hợp cho trường hợp thay đổi chậm tải trọng c Cơ cấu tiết chế ly tâm gián tiếp có phản hồi cứng phản hồi mềm: (sinh viên đọc thêm Tài liệu [1]) Bm Thiết kế máy - 110 - TS Bùi Trọng Hiếu [...]... bình ổn của máy như hình 6. 6 Bm Thiết kế máy - 1 06 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy M (µ M ) M d (ϕ ) M c (ϕ ) ϕmin ϕ max một chu kỳ làm việc ϕ Hình 6. 6 Ví dụ: (sinh viên tự đọc trong tài liệu [1]) 6. 5 TIẾT CHẾ CHUYỂN ĐỘNG MÁY 1 KHÁI NIỆM - Việc làm đều chuyển động máy như đã xét chỉ có ý nghóa khi chế độ chuyển động của máy ổn đònh,... xK (6. 31) trong đó: Bm Thiết kế máy - 101 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy yK = E (ϕ K ) µE J (ϕ K ) xK = µJ (6. 32) với E (ϕ K ) , J (ϕ K ) : động năng và moment qn tính ứng với trạng thái của máy tại điểm K , µE , µJ : tỉ lệ xích các trục E, J Từ cơng thức (6. 31) và (6. 32) ta suy ra: E (ϕ K ) = µE J (ϕ K ) tgψ K µJ (6. 33) Thay (6. 33)... Bm Thiết kế máy - 100 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy Tồn bộ q trình xây dựng các đồ thị như hình 6. 3 J (µ J ) 0 M (µM ) 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 6 7 5 6 4 5 3 4 2 3 1 ϕ ( µϕ ) 0 2 ϕ 1 M (ϕ ) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 − M c (ϕ ) M d (ϕ ) E (µ E ) E (µE ) 5 9 13 17 4 8 12 16 ϕ 0 1 2 3 Khởi động 4 5 6 7 8 9 10 11... c 11 d 9 a 10 f b 8 6 ch?t sinh cơng Hình 6. 8 Nguyên lý làm việc: - Khi máy chuyển động bình ổn, các quả cầu 3, con trượt C có vị trí nhất định nên piston Bm Thiết kế máy - 109 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy kép 8 ở vị trí nhất định Đó là vị trí piston kép 8 đóng ống a và b lại Lúc này piston 10 đứng n nên van 6 ở vị trí nhất định... dω 2 dϕ ε1 = 1 = dt J (6. 36) - Để máy chuyển động đều thì: 1 2 ε 1 = 0 ⇒ M d + M c − ω12 Bm Thiết kế máy - 102 - dJ =0 dϕ (6. 37) TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy - Nói chung, điều kiện trên không thể thỏa vì M d , M c và J thay đổi trong q trình làm việc ⇒ ε1 ≠ 0 , nên trong giai đoạn chuyển động bình ổn, vận tốc máy dao động trong khoảng... [ω1 min ] (6. 40) ωtb [ω1 max ] + [ω1 min ] 2 (6. 41)  [δ ]  [ω1max ] = ωtb 1 ±  min 2   (6. 42) 2 Làm đều chuyển động máy: a Biện pháp làm đều: - Moment qn tính J là một biểu thức phụ thuộc vào cơ cấu: J = J 0 + J (ϕ ) , với J 0 là phần moment quán tính cố đònh, và J (ϕ ) là phần moment quán tính thay đổi theo ϕ Bm Thiết kế máy - 103 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển... chế ly tâm kiểu trực tiếp như trên hình 6. 7 ABC là cơ cấu tay quay-con trượt kép bố trí đối xứng qua trục thẳng đứng OO và quay quanh OO với vận tốc góc ω nhất định nào đó được truyền từ vận tốc góc khâu thu gọn của máy 1 cần tiết chế chuyển động Bm Thiết kế máy - 107 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy qua cặp bánh răng nón 2 Trên tay quay... dùng để đóng mở van 6 Khi tải trọng thay đổi ít thì q trình mở (hay đóng) van khơng thể xảy ra được - Ứng với mỗi giá trò của tải trọng, ω có một giá trò nhất đònh, nên sau khi máy trở lại chế độ chuyển động bình ổn, vận tốc máy không trở lại giá trị ban đầu ω mà có giá trị mới ω ′ , do đó tồn tại sai số: Bm Thiết kế máy - 108 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực &... bánh đà: (dùng phương pháp Wittenbauer) Bài toán: Cho trước các hàm M d (ϕ ) , M c (ϕ ) và J (ϕ ) dưới dạng đồ thò Xác đònh moment quán tính cần thiết của bánh đà J d để đảm bảo cho máy làm việc với vận tốc góc ωtb và hệ số không đều cho phép [δ ] Bm Thiết kế máy - 104 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy E ′ (µ E ) t2 E (µ E ) t1 ψ max a... góc ψ ′max min Theo (6. 34), ta tính được: ω1′ = 2 max min µE tgψ ′ µJ (6. 46) max min Nếu bánh đà đã thỏa mãn yêu cầu làm việc của máy, tức là giá trò vận tốc góc khâu dẫn sau khi lắp bánh đà bằng giá trò vận tốc góc cho phép: [ ] ω1′ = ω1 max min Thay (6. 42), (6. 46) vào (6. 47) và bỏ đi vô cùng bé bậc cao tgψ ′max = min (6. 47) max min [δ ]2 ta nhận được: 4 µJ 2 ωtb (1 ± [δ ]) 2µ E (6. 48) Moment quán tính ... (6. 36) - Để máy chuyển động thì: ε = ⇒ M d + M c − ω12 Bm Thiết kế máy - 102 - dJ =0 dϕ (6. 37) TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy. .. tắt máy (tăng dần) (bình ổn) (giảm dần) ϕ Hình 6. 1 Bm Thiết kế máy - 95 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động thực & điều chỉnh chuyển động máy - Trong giai đoạn máy. .. sinh cơng Hình 6. 8 Nguyên lý làm việc: - Khi máy chuyển động bình ổn, cầu 3, trượt C có vị trí định nên piston Bm Thiết kế máy - 109 - TS Bùi Trọng Hiếu Bài giảng NGUYÊN LÝ MÁY Chương 6: Chuyển động