CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐẾN THAM DỰ TiẾT HỌC HƠM NAY Bài dạy: PPCT: 63 §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Bài cũ Bài cũ Cho hàm số f ( x ) = x + Tính f (2) f ( x ) − f (2) lim ? x →2 x −2 Giải f (2) = 22 + = ( x + 1) − f ( x ) − f (2) = lim ( x + 2) = lim = lim x →2 x −2 x →2 x →2 x −2 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐiỂM •2 Các tốnTÍNH dẫn đến khái niệm đạo hàm QUYbài TẮC ĐẠO HÀM • Định nghĩa đạo hàm điểm ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC • Cách tính đạo hàm định nghĩa VI PHÂN • Quan hệ tồn đạo hàm tính liên ĐẠO HÀM tục hàm CẤP số HAI • Ý nghĩa hình học đạo hàm • Ý nghĩa vật lý đạo hàm II ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Bài cũ Quãng đường chuyển động hàm số theo thời gian: s = s(t) I Đạo hàm điểm Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Trong quãng thời gian ∆t = |t – t0|, ôtô quãng đường: ∆s = s(t) – s(t0) ∆s s(t ) − s(t0 ) Vận tốc trung bình: vtb = = ∆t t − t0 Khi đó, giới hạn hữu hạn (nếu có) s(t ) − s(t0 ) lim t →t t − t0 gọi vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t0 §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Bài cũ I Đạo hàm điểm Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Điện lượng Q truyền dây dẫn hàm số theo thời gian t: Q = Q(t) Cường độ trung bình dịng điện khoảng th gian ∆t = t – t0 là: ∆Q Q(t ) − Q(t0 ) I tb = = ∆t t − t0 Giới hạn hữu hạn (nếu có) Q(t ) − Q(t0 ) lim t →t t − t0 gọi cường độ tức thời dòng điện thời điểm t0 §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Định nghĩa đạo hàm điểm Cho y = f(x) xác định (a; b) x0 ∈ (a; b) Nếu Bài cũ tồn giới hạn (hữu hạn) f ( x ) − f ( x0 ) I Đạo hàm lim điểm x → x0 x − x0 Các tốn giới hạn gọi đạo hàm y = f(x) dẫn đến khái x0 kí hiệu f′(x0) niệm đạo hàm Định nghĩa đạo hàm điểm f ( x ) − f ( x0 ) ∆y y '( x0 ) = f '( x0 ) = lim = lim x → x0 ∆x → ∆x x − x0 Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + Ta có: f ( x ) − f (2) f '(2) = lim = x →2 x −2 Chú ý: ∆x = x − x0 :số gia đối số x0 ∆y = f ( x ) − f ( x0 ) = f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 ) : Số gia hàm số x0 §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Cách tính đạo hàm định nghĩa Bài cũ I Đạo hàm điểm Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Định nghĩa đạo hàm điểm Cách tính đạo hàm định nghĩa B1: Giả sử ∆x = x – x0 Tính ∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0) ∆y B2: Lập tỉ số ∆x ∆y B3: Tìm lim ∆ x →0 ∆ x VD: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = x0 = x Giải 1 − (3 + ∆ x ) B1: ∆y = f (3 + ∆x ) − f (3) = − = + ∆x 3(3 + ∆ x ) ∆x =− 3(3 + ∆ x ) ∆y B2 : =− ∆x 3(3 + ∆ x ) ∆y B3 : lim =− ∆ x →0 ∆ x §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Hoạt động nhóm Bài cũ I Đạo hàm điểm Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Định nghĩa đạo hàm điểm Cách tính đạo hàm định nghĩa Hoạt động nhóm Tính đạo hàm hàm số sau: a) Nhóm 1, 2: y = f ( x ) = x + x x0 = b) Nhóm 3, 4: y = f ( x ) = x0 = x +3 Giải b) B1: ∆y = f (1 + ∆x ) − f (1) a)B1: ∆y = f (2 + ∆x ) − f (2) 1 −∆x = − = = (2 + ∆x ) + (2 + ∆x ) − ∆x + 4 4(∆x + 4) = + 4∆x + ∆ x + + ∆x − 1 = − = ∆ x + 5∆x = ∆x (∆x + 5) + ∆x + 3 ∆y B2 : = ∆x + ∆y −1 B2 : = ∆x ∆x 4(∆x + 4) ∆y ∆y B3 : f '(2) = lim =5 B3 : f '(2) = lim =− ∆ x →0 ∆ x ∆ x →0 ∆ x 16 §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Củng cố Bài cũ Định nghĩa đạo hàm I Đạo hàm điểm Cách tính đạo hàm định nghĩa Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Bài tập 1, 2, SGK Định nghĩa đạo hàm điểm Cách tính đạo hàm định nghĩa Hoạt động nhóm Củng cố Đọc tiếp “Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm” TIẾT HỌC KẾT THÚC !