ĐỊNH NGHĨA và ý NGHĨA của đạo hàm

ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (2 tiết) I Đạo hàm điểm 1/ Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm:   Bài toán: Một chất điểm chuyển động có quỹ đạo đường thẳng với vận tốc ban đầu gia tốc   a Viết cơng thức tính qng đường chất điểm với mốc thời điểm mà vật bắt đầu chuyển động chiều dương chiều chuyển động   b Tính vận tốc trung bình chuyển động khoảng với I Đạo hàm điểm 2/ Định nghĩa đạo hàm điểm   Cho hàm số xác định khoảng Đạo hàm hàm số điểm định nghĩa sau: I Đạo hàm điểm 2/ Định nghĩa đạo hàm điểm   CHÚ Ý: : số gia đối số : số gia tương ứng hàm số I Đạo hàm điểm 3/ Cách tính đạo hàm định nghĩa   Bước 1: Giả sử số gia đối số , tính Bước 2: Lập tỉ số Bước 3: Tìm     Ví dụ 1: Tính đạo hàm (bằng định nghĩa) hàm số sau điểm ra: a)   b) a) Giả sử số gia đối số Ta có: * I Đạo hàm điểm 4/ Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số Định lý   Nếu hàm số có đạo hàm điểm liên tục điểm   Chú ý a/ Nếu hàm số gián đoạn khơng có đạo hàm điểm b/ Một hàm số liên tục điểm khơng có đạo hàm điểm   Ví dụ 2: Cho hàm số a Chứng minh hàm số cho liên tục điểm b Tính đạo hàm hàm số , có c Mệnh đề “Hàm số liên tục điểm x0 thì có đạo hàm x0 ” hay sai ? I Đạo hàm điểm 5/ Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số 5.1/ Tiếp tuyến đường cong phẳng   Định nghĩa: Nếu cát tuyến có vị trí giới hạn ( đường thẳng qua điểm ) điểm di chuyển dần tới điểm đường thẳng gọi tiếp tuyến đường cong điểm gọi tiếp điểm) I Đạo hàm điểm 5/ Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số 5.2/ Ý nghĩa hình học đạo hàm:   Định lý 2: Đạo hàm hàm số điểm hệ số góc tiếp tuyến   K= I Đạo hàm điểm 5/ Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số 5.3/ Phương trình tiếp tuyến     Định lý Cách viết Phương trình tiếp 1: tuyến Bước Tínhcủa đồ thị hàm số điểm là: Bước 2: Tính ; làBước hệ số3:góc Phương trình tiếp tuyến 5.3/ Phương trình tiếp tuyến   Ví dụ 3: Viết phương trình tiếp tuyến đường cong điểm ?   * * Do phương trình tiếp tuyến hàm số điểm là: 5.3/ Phương trình tiếp tuyến   Ví dụ 4: Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (P) Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d)  ) :  Suy đường thẳng có hệ số góc Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên có hệ số góc Do đó: Với suy Khi đó, phương trình tiếp tuyến điểm có dạng: I Đạo hàm điểm Ý nghĩa vật lí đạo hàm a) Vận tốc tức thời:   Xét chuyển động thẳng xác định phương trình với hàm số có đạo hàm     I Đạo hàm điểm Ý nghĩa vật lí đạo hàm b) Cường độ tức thời: Nếu điện lượng truyền dây dẫn hàm số thời gian với hàm số có đạo hàm   II Đạo hàm khoảng: Định nghĩa:   Hàm số gọi có đạo hàm khoảng có đạo hàm điểm x khoảng   Ví dụ 5: Tính đạo hàm hàm số khoảng   Giải Với ta có ... động khoảng với I Đạo hàm điểm 2/ Định nghĩa đạo hàm điểm   Cho hàm số xác định khoảng Đạo hàm hàm số điểm định nghĩa sau: I Đạo hàm điểm 2/ Định nghĩa đạo hàm điểm   CHÚ Ý: : số gia đối số... điểm) I Đạo hàm điểm 5/ Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số 5.2/ Ý nghĩa hình học đạo hàm:   Định lý 2: Đạo hàm hàm số điểm hệ số góc tiếp tuyến   K= I Đạo hàm điểm 5/ Quan hệ tồn đạo hàm tính... điểm có dạng: I Đạo hàm điểm Ý nghĩa vật lí đạo hàm a) Vận tốc tức thời:   Xét chuyển động thẳng xác định phương trình với hàm số có đạo hàm     I Đạo hàm điểm Ý nghĩa vật lí đạo hàm b) Cường độ