SỞ GD&ĐT NINHBÌNH KÌ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2016-2017 Trường THPTKimSơnA Mã đề: 108 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm câu TNKQ tự luận) I Phần trắc nghiệm: (04 điểm) Câu 1: Tìm tập xác định A D = ( −3;10] B D f ( x) = hàm số D = [ −3;10] C x2 − x − 10 − x 2x + D = ( −3;10 ) D D = [ −3;10 ) m Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình 2 x − mx + m − = có hai nghiệm dương phân biệt? A m ∈ [ 1; +∞ ) B m ∈ ( 1; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) D m ∈ ( −∞; +∞ ) Câu 3: Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) nhóm gồm học sinh ta có bảng số liệu sau: Tên học sinh KimSơnNinhBình Việt Nam Điểm 10 s Tìm độ lệch chuẩn bảng số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) A s = 0,92 Câu 4: Cho cung sau sai? A C B x s = 0,95 C s = 0,96 D s = 0, 91 thỏa mãn điều kiện tồn biểu thức Mệnh đề sin x = tan x.cos x B tan x = tan x − D cos x = cos x − sin x sin 2 x + cos 2 x = Câu 5: Biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị cung T thức x Tính giá trị biểu T = ( sin x + cos x ) − ( sin x + cos x ) + A T = −1 B T = Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, C T = cho đường tròn ( S) x + y − x − = C Tính chu vi đường tròn Mã đề 108 page ( S) D T = có phương trình A C = 3π B D C = 6π C C = 2π C = 2π Oxy, Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ phương trình phương trình F2 ( 3;0 ) ( E) tắc elip có tiêu điểm có trục lớn dài trục bé đơn vị A x2 y + = 25 B x2 y2 − = 25 C x2 y − = 25 16 D x2 y2 + = 25 16 M ( 1;3) Oxy, Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm Tìm phương trình đường (d) Ox, Oy M A B thẳng qua cắt tia cho diện tích tam OAB giác nhỏ A x 2y + = B x y + = C 2x y + = D x y + = 4 II Phần tự luận: (06 điểm) Bài 1: Giải bất phương trình Bài 2: Giải phương trình x − 3x ≤ 2− x x + x − = − x Bài 3: Tìm tất giá trị thực π cos α cho điểm Tính khoảng cách từ song song với m A tới x∈¡ cos 2α A ( −1; ) ( ∆) với đường thẳng , viết phương trình đường thẳng Bài 6: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại A loại B Để sản xuất kg sản phẩm loại A cần kg nguyên liệu 30 giờ; để sản xuất kg sản phẩm loại B cần kg nguyên liệu 15 Xưởng có 200 kg nguyên liệu hoạt động liên tục 50 ngày Biết lợi nhuận thu kg sản phẩm loại A 40000 VNđồng, lợi nhuận kg loại B 30000 VNđồng Hỏi phải lập kế hoạch sản xuất số kg loại A loại B để có lợi nhuận lớn nhất? ============Hết============ SỞ GD&ĐT NINHBÌNH HDC KÌ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 20162017 Trường THPTKimSơnA Môn thi: Toán khối 10 I Phần trắc nghiệm: (04 điểm) Mỗi câu trả lời học sinh 0,5 điểm + Mã đề 108: Câu Đápá n Mã đề 108 page 3 A B C C B B D B + Mã đề 372: Câu Đápá n C A B B D C A D II Phần tự luận: (06 điểm) + Học sinh làm tới đâu, cho điểm tới Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa không vượt lượng câu hỏi Bài Nội dung x − 3x ≤ x ≠ 2− x Giải bất phương trình ĐK f ( x ) = VT f ( x) Đặt Lập bảng xét dấu S = [ 0; ) ∪ [ 3; +∞ ) Kết luận tập nghiệm BPT x + x − = ( − x ) 2 x + 2x − = − x ⇔ − x ≥ Giải phương trình 6 x = 7 ⇔ ⇔x= x= x ≤ Vậy phương trình có nghiệm m mx − mx + > x∈¡ Tìm để với m = → bpttt :1 > 0, x∈¡ với TH1: m > m > ⇔ ⇔ ⇔ m ∈ ( 0; ) ∆ < m − 4m < m≠0 TH2: , ycbt m ∈ [ 0; ) Kết hợp ta m thoả mãn yêu cầu là: 3π π