TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ – NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: Toán 10 – Phần tự luận Thời gian làm bài: 50 phút (5 điểm), không kể thời gian phát đề ξ Ϟ ξ Tác Câu (1 điểm) Giải bất phương trình gi ả đề t hi : Tr ần Mạn h Tùn g x2 x 2x Câu (1 điểm) Tìm giá trị m để hàm số y (m 10) x 2(m 2) x có tập xác định D Câu (1 điểm) Tam giác ABC có sin A sin B sin C Chứng minh tam giác ABC vuông cos B cos C Câu (2 điểm = 0,5 điểm + điểm + 0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3; , B(0; 2) đường thẳng d : x y a) Lập phương trình tham số đường thẳng qua điểm A song song với d b) Lập phương trình đường tròn qua hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d c) Lập phương trình tắc elip qua điểm B có tâm sai e Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HK2 – NĂM HỌC 2016 – 2017 – LTV (Phần tự luận – 50 phút Mỗi dấu + ứng với ¼ điểm) Câu (1 điểm) x x x (1) + TXĐ: D ; 3 1; + x x (thỏa mãn) + x x (1) x x x x 10 x x 7 S D ; 3 1; 3 + Kết hợp ĐK ta có đáp số: Câu (1 điểm) + ĐK: (m 10) x 2(m 2) x x + m 10 : (1) 24 x x (1) (Loại không với x) 24 m 10 a ' m 5m + m 10 : ĐK + ĐS: 1 m Câu (1 điểm) BC B C cos 2 + sin A BC B C cos cos 2 A cos A A + 2sin cos 2 sin A A + 450 A 900 Tam giác ABC vuông A 2sin A A sin 2 2 + sin Câu (2 điểm) a) Lập phương trình tham số + song song với d nên có véc tơ phương (1; -1) x t y t + Phương trình tham số : t b) Lập phương trình đường tròn + Tâm I d I (a; a) Ta có IA IB 1 + a I ; 2 2 + Bán kính R IA 13 1 1 13 + Phương trình: x y 2 2 c) Lập phương trình elip x2 y c Lại có a b c ( E ) qua B nên có b Tâm sai e a b a 2 x y + Ta a 3; b 2; c ( E ) : + (E) : - HẾT - SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KỲ – NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: Toán 10 – Phần trắc nghiệm Thời gian làm bài: 50 phút (25 câu trắc nghiệm: điểm) ξ Ϟ ξ - Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Câu 1: Cho elip ( E ) qua điểm A 3;0 có tâm sai e Tiêu cự ( E ) A B 10 C D 10 x B ( ; 0) (1; ) C (0;1) Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình A (1; ) D ;1 Câu 3: Bất phương trình x x m vô nghiệm A m B m C m D m Câu 4: Tìm m để phương trình m 1 x 2mx 3m có hai nghiệm dương phân biệt A m 0, m B m C m D m Câu 5: Cho elip ( E ) : x y 20 Diện tích hình chữ nhật sở ( E ) A B C 80 D 40 tam giác ABC Câu 6: Tam giác ABC có: A 1; , B 0; , C 3;1 Góc BAC A 530 ' B 36052 ' C 900 D 1430 ' Câu 7: Cho đường tròn (C ) : x y x y điểm M 2;1 Dây cung (C ) , qua điểm M có độ dài ngắn A B C D Câu 8: Cho tam giác ABC Đẳng thức sau sai? A sin A B C cos 2 B A B C C cos A B cos C Câu 9: Tìm giá trị tham số m để x x m x A m 1 B m C m 1 Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình x x A (1; 4) B 2; 1 1;2 C ( 2; 1) D sin A B sin C D m D (1; 2) Câu 11: Tam giác ABC có đỉnh A 1; , trực tâm H 3;0 , trung điểm BC M 6;1 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D 3 Câu 12: Cho tan x x Giá trị sin x A 2 B 2 C 2 Câu 13: Tìm giá trị tham số m để x x m x A m B m C m D 2 D m 1 x Giá trị tan 2x 5 4 A B C D 2 7 Câu 15: Cho đường thẳng : x y Véc tơ sau không véc tơ phương ? Câu 14: Cho cos x A 4; 2 B 2;1 C 4; D 2; 1 Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình x x A 1 3; 1 B ; 1 2; D ;0 2; C (0; 2) Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình A 1; B (0; 2) x C ; D 1; Câu 18: Giá trị x thuộc tập nghiệm bất phương trình sau đây? A x x B x x C x2 x x 1 x 1 D x x Câu 19: Bất phương trình x x x có nghiệm? A nghiệm B vô nghiệm C vô số nghiệm D nghiệm Câu 20: Đẳng thức không x ? cos x cos x D sin 2 x B cos x A sin x 2sin x cos x C cos x sin x Câu 21: Đường tròn (C ) : x y x y có tâm I , bán kính R A I (1; 2), R B I (1; 2), R 2 C I (1; 2), R 2 D I (1; 2), R Câu 22: Tam giác ABC có: A 1;1 , B 1;5 , C 5;1 Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 4 B 8 C 32 D 64 Câu 23: Hình vuông ABCD có A 2;1 , C 4;3 Tọa độ đỉnh B A 4; 1 B 3;2 C 1; D 2;3 Câu 24: Giá trị nhỏ sin x cos6 x A B C D Câu 25: Tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M 1; lên đường thẳng : x y 3 A ; 2 3 B ; 2 C 1;1 - HẾT D 2; PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM – TOÁN 10 HỌC KỲ – NĂM HỌC 2016 – 2017 Mã đề: 132 A B C D 21 A B C D 22 23 24 25 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ...ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HK2 – NĂM HỌC 2016 – 2017 – LTV (Phần tự luận – 50 phút Mỗi dấu + ứng với ¼ điểm) Câu (1 điểm) x x x (1)