Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển bài toán thành các bài toán mới nhằm phát huy năng lực tư duy của học sinh lớp chọn trong chương trình toán 7

Header Page of 133 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN THAN UYÊN TRƯỜNG THCS XÃ MƯỜNG CANG TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình toán 7’’ Đề tài thuộc lĩnh vực: Toán học Người thực hiện: Nguyễn Thị Quyến Chức vụ: Giáo viên Năm học: 2012 - 2013 Footer Page of 133 Header Page of 133 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Footer Page of 133 Chữ viết đầy đủ Chữ viết tắt Trung học sở THCS Học sinh HS Giáo viên GV Bội chung nhỏ BCNN Header Page of 133 Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình toán PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Khái quát lý luận Theo định hướng đổi phương pháp dạy học toán trường THCS tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao lực phát giải vấn đề, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh Vì qua công tác giảng dạy nhiều năm môn toán khối lớp nói chung học sinh khối lớp nói riêng, cụ thể học sinh lớp 7A (lớp chọn) thấy việc phát huy tính tự giác tích cực học tập học sinh việc làm cần thiết, đòi hỏi người giáo viên phải có sáng tạo giảng dạy Vì vậy, để học sinh học giỏi môn toán, phải yêu cầu học sinh nắm vững biết vận dụng toán mà phải biết cách phát triển thành toán có tầm suy luận cao hơn, nhằm phát triển lực tư cho học sinh Cách dạy học hướng đổi phương pháp dạy học Có tích cực hoá hoạt động học tập học sinh Khơi dậy khả tự lập, chủ động, sáng tạo học sinh Nhằm nâng cao lực phát giải vấn đề Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tế, tác động đến tình cảm, đem lại niềm say mê hứng thú học tập cho học sinh Vậy để có kĩ giải tập toán phải qua trình luyện tập Tuy rằng, giải tập nhiều có kĩ Việc luyện tập có hiệu quả, biết khéo léo khai thác từ tập sang loạt tập tương tự nhằm vận dụng tính chất đó, rèn luyện Footer Page of 133 Header Page of 133 phương pháp làm dạng tập Nếu giáo viên biết hướng cho học sinh cách học chủ động học sinh không ngại học môn toán mà hứng thú với việc học môn toán Học sinh không cảm thấy học môn toán gánh nặng, mà ham mê học toán, có thành công việc dạy toán Khái quát thực tiễn Qua thực tế giảng dạy lớp từ nhiều năm nhận thấy em học sinh lớp phần lớn em không làm toán bản, em lười học cũ, nên không vận dụng vào để giải tập Xuất phát từ tình hình đó, qua năm giảng dạy học hỏi đồng nghiệp, rút số kinh nghiệm cho thân để dạy cho em kiến thức giải vấn đề khó khăn Chính có sáng kiến kinh nghiệm trong trình ôn tập cho học sinh lớp 7A (lớp chọn) sau: “Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình toán lớp 7’’ Trong học ôn môn toán học sinh lớp 7A trường THCS Xã Mường Cang vào buổi chiều II PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Tuy nội dung đề cập rộng tập dạng phong phú song khuôn khổ thời gian có hạn nên nêu số toán điển hình xếp theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp Phạm vi nghiên cứu đề tài : Chương I : Số hữu tỉ - Số thực (bài: Footer Page of 133 Header Page of 133 Tính chất dãy tỉ số - Đại số tập 1) chương I: Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song - Hình học tập Đối tượng nghiên cứu là: “Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình toán lớp 7’’ III MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm nâng cao, mở rộng hiểu biết cho em học sinh có lực học khá, giỏi Giúp em hiểu cách sâu sắc toán chương trình toán lớp việc nghiên cứu toán theo nhiều chiều khác Từ hoàn thiện cho học sinh tư sáng tạo, khả trình bày toán quan trọng hướng cho em nhìn nhận toán theo nhiều chiều hướng Và nhằm nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ cho thân, thông qua giới thiệu cho bạn bè đồng nghiệp tham khảo vận dụng vào trình giảng dạy môn Toán trường THCS đạt hiệu cao IV ĐIỂM MỚI TRONG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Đề tài thực tham gia giảng dạy thêm cho học sinh vào buổi chiều trường Trong trình giảng dạy áp dụng đề tài này, thấy học sinh học tự tin bắt gặp toán có nội dung tương tự Các toán nói chung đa dạng phong phú Mỗi toán lại có nhiều cách giải khác Việc lựa chọn sử dụng linh hoạt kiến thức học làm cho học sinh phát triển tư sáng tạo Chuyên đề mang tính chất gợi mở cung cấp cho học sinh cách nhìn mới, phát huy sáng tạo Do đó, học sinh cần có thêm thời gian để sưu tầm tài liệu có liên quan để giải vấn đề cách hoàn thiện PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỎ LÝ LUẬN Việc đổi phương pháp dạy học từ cách dạy thụ động, cách dạy phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động, sáng tạo học sinh mà ta định Footer Page of 133 Header Page of 133 hướng “Dạy học tập trung vào học sinh” Người giáo viên đóng vai trò chủ chốt, tổ chức, dẫn dắt họat động, tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực độc lập sáng tạo lực giải vấn đề, rèn kĩ vận dụng vào thực tiễn, tác động tình cảm, mang lại niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh Để phát triển “Tư sáng tạo học sinh” thông qua việc dạy luyện tập phần luyện tập đề tài chia làm hai phần Phần phần Đại số dùng ôn tập tính chất dãy tỉ số Phần phần Hình học dùng ôn tập ứng dụng, tính chất đường thẳng song song Quán triệt quan điểm dạy học theo hướng “Phát huy tính tích cực, tự giác, thói quen nghiên cứu khoa học cho học sinh” việc hướng dẫn học sinh có thói quen khai thác, nhìn nhận vấn đề nhiều khía cạnh khác có tác dụng tốt việc phát triển tư lôgic, độc lập sáng tạo cho học sinh Rèn luyện cho học sinh số phương pháp giải toán đại số, hình học như: - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp so sánh - Phương pháp tổng quát hoá … II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Thực trạng phần chung Qua công tác giảng dạy toán nhiều năm khối lớp 6; 7; 8; nói chung cụ thể năm giao dạy toán khối lớp trường THCS Xã Mường Cang Tôi nhận thấy đa số học sinh chưa chịu khó đọc kỹ đầu trước làm, ngại khó, không chịu suy nghĩ để tìm cách giải toán theo nhiều cách khác nhau, chưa sử dụng hết kiện toán Một số học sinh mải chơi điện tử nên dẫn đến nhiều kiến thức liên quan em không nhớ việc tư giải toán em chậm Thực trạng cụ thể 2.1 Ưu điểm Trong trình giảng dạy môn toán khối đặc biệt áp dụng đề tài này, Footer Page of 133 Header Page of 133 nhận thấy giúp học sinh cảm thấy thích thú, say mê học môn toán Hơn học sinh phát huy khả tư duy, sáng tạo giải dạng toán 2.2 Hạn chế Qua tìm hiểu, khảo sát nhận thấy học sinh số hạn chế sau: - Về nhà học sinh lười học làm tập nên dẫn đến hổng kiến thức, việc vận dụng vào làm tập gặp nhiều khó khăn Nên việc suy nghĩ đề giải toán theo nhiều cách khác không sử dụng hết kiện toán - Chưa biết vận dụng vận dụng chậm phương pháp suy luận giải toán, áp dụng phương pháp giải cách thụ động - Chưa tích cực tự giác suy nghĩ tìm cách giải khác cho toán hay mở rộng lời giải tìm cho toán khác, mặt khác học sinh có tình trạng trông chờ, ỷ lại vào giáo viên Do ảnh hưởng nhiều đến việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh giải toán 2.3 Nguyên nhân Từ thực trạng đa số học sinh lớp trường THCS xã Mường Cang huyện Than Uyên đẫn đến kết đa số em ngại học môn toán em cảm thấy học môn toán khô khan, khó hiểu hầu hết em hứng thú học toán đặc biệt phân môn hình học Do ảnh hưởng nhiều đến việc học tập em Từ dẫn đến việc lên lớp giáo viên gặp không khó khăn Vì để có tiết học có hiệu cao, giáo viên học sinh cần phải có chuẩn bị chu đáo kết hợp hài hoà, đồng Phải có thay đồi cách tổ chức học so với trước Thế trăn trở nhiều tìm cách để tháo gỡ khó khăn mà cô trò gặp phải Trước chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy, thực tế điều tra học sinh lớp 7A năm học 2011 - 2012 nhận thấy sau: Footer Page of 133 Header Page of 133 Lớp Sĩ số 7A Số HS tự học (có tư duy) 30 Số HS tự học (chưa phát huy HS (30%) tính tư duy) 21 HS (70%) III CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Điều tra Trong nhiều năm trực tiếp giảng dạy qua công tác bồi dưỡng cho học sinh giỏi, qua tìm hiểu hứng thú học toán học sinh thấy có 15% em thực có hứng thú học toán (có tư sáng tạo), 35% học sinh gọi có thích học toán chút (chưa có tính độc lập, tư sáng tạo) 50% lại nửa thích nửa không Qua gần gũi tìm hiểu em cho biết, muốn học, xong nhiều thời gian để học phải giúp gia đình em chưa có điều kiện để mua tài liệu tham khảo em chưa biết cách tư cách giải toán đó, điều kiện khách quan địa phương trường, học sinh bồi dưỡng trường thời gian định Do học sinh chưa có hứng thú học toán Quá trình thực Xuất phát từ điều mong muốn học sinh rèn luyện khả tư duy, sáng tạo, tìm nhiều cách giải Muốn thân người giáo viên phải người tìm nhiều cách giải Vì từ kết điều tra năm học 2011 - 2012 Cho nên trình giảng dạy từ đầu năm học 2012 - 2013 suy nghĩ, nghiên cứu để học sinh không cảm thấy chán học môn toán, buổi ôn theo lịch nhà trường, chủ động dành thời gian ôn thêm cho em để bổ sung kiến thức mà em quên thường xuyên áp dụng luyện tập, bồi dưỡng nhận thấy nội dung mà nghiên cứu bước đầu định hướng cho học sinh mặt tư hình thành cho học sinh có thói quen tự đặt câu hỏi cho tìm cách giải vấn đề Footer Page of 133 Header Page of 133 giải toán Từ hình thành cho học sinh thói quen nghiên cứu kỹ trước làm Do thời gian nhiều sau xin đưa số toán toán bản, thay đổi giả thiết toán để toán giữ nguyên chất toán cũ phải có mức độ tư cao hơn, phải có tư tổng quát hoá giải vấn đề, thấy vận dụng vào trình ôn tập cho học sinh lớp 7A (lớp chọn) phù hợp Đề tài chia làm phần Phần Đại số toán áp dụng tính chất tỉ lệ thức Phần Hình học toán áp dụng tính chất đường thẳng song song Thông qua tập đưa đến cho học sinh cách tiếp cận khác toán có dạng nhằm phát huy tư logic cho học sinh Trong học ôn buổi chiều lớp 7A trường THCS Xã Mường Cang PHẦN ĐẠI SỐ Bài toán 1: Cho x y z   x + y + z = -180 Tìm x, y, z Đối với tập đơn áp dụng tính chất dãy tỉ số a c e ace số lượng em làm tương đối nhiều    b d f bd  f (20/25 học sinh) Tôi gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải sau: Giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, từ x y z   x + y + z = -180 ta có x y z x  y  z 180      12 3 5 15 Suy ra: Footer Page of 133 x  12  x = - 36; y  12  y = - 60 ; z  12  z = - 84 Header Page 10 of 133 Vậy: x = - 36, y = - 60, z = - 84 Đến đặt vấn đề với học sinh sau cô giữ nguyên kiện thứ toán thay đổi kiện thứ nhất, có toán thứ hai khó chút sau: Bài toán 2: Cho 5x = 3y, 7y = 5z x + y + z = -180 Tìm x, y, z Lúc 25 học sinh lớp 7A dạy có em giơ tay xung phong làm, phải gợi ý sau: Gợi ý: ? Các em xem toán có khác so với toán trước HS trả lời: Khác kiện GV yêu cầu HS: Bạn biến đổi đẳng thức 5x = 3y, 7y = 5z thành dãy tỉ số nhau? Qua phần gợi ý HS chưa làm lại phải gợi ý tiếp ? Hãy viết đẳng thức 5x = 3y thành hai tỉ số có chứa x, y tử x Và đến HS bắt đầu hiểu ra, gọi HS trả lời: 5x = 3y   y (1) Đẳng thức lại yêu cầu HS làm tương tự HS: 7y = 5z  y z  (2) GV: Từ (1) (2) ta suy điều gì? HS dễ dàng trả lời ngay: x y z   Tôi tiếp tục vấn đáp HS: ? Các em có nhận xét dãy tỉ số so với dãy tỉ số toán HS: Giống Cả lớp lại vui mừng bắt tay làm vào Tôi gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải sau: Giải: x Ta có: 5x = 3y   Từ (1) (2) ta có: y (1) 7y = 5z  y z  (2) x y z   Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, x + y + z = -180 ta có: Footer Page 10 of 133 10 Header Page 11 of 133 x y z x  y  z 180      12 3 5 15 Suy ra: x  12  x = -36 y  12  y = - 60 z  12  z = - 84 Vậy: x = - 36, y = - 60, z = - 84 Đến giữ nguyên kiện thứ toán tiếp tục thay đổi kiện thứ chút, có toán thứ khó sau: Bài toán 3: Cho 35x = 21y = 15z x + y + z = -180, tìm x, y, z Sau đọc xong đầu không em phát cách giải, em chưa thấy mối liên hệ đẳng thức kép 35x = 21y = 15z với dãy tỉ số để áp dụng tính chất dãy tỉ số Do đưa số gợi ý sau: Các em tìm BCNN (35; 21; 15) = ? Lúc HS nhanh chóng tìm : BCNN (35; 21; 15) = 105 Tôi hướng dẫn tiếp em chia vế đẳng thức cho BCNN (35; 21; 15) sau rút gọn Và HS bắt tay vào làm kết sau: 35 x 21 y 15 z x y z      105 105 105 GV: ? Có nhận xét dãy tỉ số sau rút gọn HS: Giống dãy tỉ số cho toán Phần lời giải yêu cầu HS nhà trình bày Từ cách gợi ý hai toán đến thay đổi chút đầu cách giữ lại kiện thứ toán toán thay đổi kiện thứ hai Tôi đưa cho học sinh toán khó toán trước sau: Bài toán 4: 4.1: Cho 5x = 3y, 7y = 5z 3x + 5y -2z = -240, tìm x, y, z 4.2: Cho 35x = 21y = 15z 3x + 5y - 2z = -240, tìm x, y, z Nhận xét: Ở học sinh biết cách biến đổi 5x = 3y, 7y = 5z Footer Page 11 of 133 11 Header Page 12 of 133 35x = 21y = 15z thành dãy tỉ số tìm mối liên hệ x y z   Có điều em chưa x y z   với kiện 3x + 5y - 2z = -240 toán Vì để học sinh làm toán đưa số gợi ý sau: ? Để áp dụng 3x + 5y - 2z = -240 Thì tử tỉ số x y z ; ; phải xuất thêm thừa số HS: Phải xuất thừa số 3x; 5y 2z tử ? Vậy muốn xuất 3x; 5y 2z tử tỉ số x y z ; ; ta làm HS: Nhân tử mẫu tỉ số với 3; 2, ta dãy tỉ số 3x y z   25 14 Đến lúc em hiểu lớp lại hào hứng bắt tay vào làm Kết học sinh tìm là: x = - 36; y = - 60; z =- 84 Tôi tiếp tục khai thác toán trên, thay kiện 3x + 5y - 2z thành kiện x2 - y2 + z = 297 ta có toán khó sau: Bài toán 5: 5.1: Cho 5x = 3y, 7y = 5z x - y2 + z2 = 297, tìm x, y, z 5.2: Cho 35x = 21y =15z x2 - y2 + z2 = 297, tìm x, y, z Ở toán học sinh biết cách biến đổi 5x = 3y, 7y = 5z 35x = 21y = 15z thành dãy tỉ số x y z   Vấn đề đặt làm cách để biến đổi x y z   để áp dụng kiện x2 - y2 + z2 = 297 Lúc học sinh có kinh nghiệm từ toán nên em rút muốn áp dụng kiện x2 - y2 + z2 = 297 em phải bình phương tỉ số x2 y z x y z ; ; ta dãy tỉ số   25 49 Tôi gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải, kết sau: Footer Page 12 of 133 12 Header Page 13 of 133 Giải: Ta có: x2 y2 z x y z      25 49 Áp dụng tính chất dãy tỉ số với kiện x2 - y2 + z = 297 ta được:  x2  9 9  x  9  y2      y  15  25  z  21   z2  9  49 x y z x  y  z 297     9  25 49  25  49 33 Vậy tồn cặp giá trị (x, y, z) thỏa mãn đề là: (x = 9; y =15; z = 21) (x = - 9; y = -15; z = - 21) Như cách thay đổi kiện toán cũ ta lại toán khó Nhưng tìm thấy mối liên hệ toán ta thấy chúng thật đơn giản Từ toán học sinh hình thành hướng giải hàng loạt toán dãy tỉ số cách dễ dàng Sau học này, giao cho học sinh tập sau nhà làm: Bài toán 6: Tìm x, y, z biết: a) x y x y  40  b) x 1 y  z    x  y  z  14 c) x y z 2   x - y + 2z = 108 Đến buổi học sau, thu chấm thấy đa số em làm tốt tập mà giao Cụ thể: 19/25 học sinh làm tập với kết là: a) x = 4; y = 10 x = - 4; y = - 10 b) x = 3; y = 5; z = c) x = 4; y = 6; z = x = - 4; y = - 6; z = -8 Và kết mong đợi trước tiến hành dạy, vấn đề nhỏ gói gọn tiết ôn tập xong nhận thấy hiệu thật to lớn Mong đồng nghiệp góp ý thêm cho để Footer Page 13 of 133 13 Header Page 14 of 133 giảng hoàn thiện hiệu Học sinh lớp 7A trường THCS Xã Mường Cang hoạt động nhóm làm tập học toán PHẦN HÌNH HỌC Chúng ta bắt đầu với toán đơn giản dùng toán để phát triển thành toán áp dụng tính chất song song hai đường thẳng Bài toán mở đầu:  cách xem góc   520 ; OCy   380 Tính DOC Trên hình vẽ Cho ODx góc tam giác x D 52° O 38° C y Đối với tập để nguyên để tính khó khăn Vì hướng dẫn cho em kẻ đường phụ sau:  góc Kéo dài DO cắt Cy E Từ cho học sinh xác định DOC tam giác nào? Sau xác định đa số em trình bày sau: Footer Page 14 of 133 14 Header Page 15 of 133 Giải x D Kéo dài DO cắt Cy E 52° Vì Dx // Cy =>  = ODx   520 (so le trong) DEC O  góc tam Vì DOC giác OCE nên: C  = OCE  + OEC   380  520  900 DOC 38° y E Vẫn giữ nguyên kiện toán thay đổi yêu cầu chút toán hình thành sau  > ODx  ; Dx // Cy Chứng minh rằng: Bài toán Cho hình 1: Biết DOC  = ODx  + OCy  DOC x D O C y Hình Bài toán so với toán có khác Nếu không vẽ đường phụ toán mở đầu ta có làm không ? Đó câu hỏi mà đặt nhằm phát triển tư em Không cách hướng dẫn lần hướng dẫn cho học sinh kẻ đường phụ Om với Om // Dx  với góc DOm  COm  Sau Cho học sinh tìm mối liên quan DOC phân tích học sinh trình bày sau: Footer Page 15 of 133 15 Header Page 16 of 133 Giải x D Qua điểm O vẽ tia Om // Dx Mà Cy // Dx => Om // Cy  = DOm,  OCy  = COm  ( so Nên ODx le trong) m O C y  + OCy  = DOm  + COm  => ODx  > DOm  => Tia Om nằm Có DOC hai tia OD OC Vậy  = DOm  + COm  = ODx  + OCy  DOC Nhận xét  DOC  không phụ Bài toán cho biết mối quan hệ hai góc ODx thuộc vào số đo cụ thể góc mở đầu Mấu chốt toán kẻ thêm đường phụ Om // Dx Đối với học sinh lớp bước đầu làm quen với chứng minh hình học kiến thức chương I: Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song toán lí thú Khai thác toán ta có nhiều toán tương tự Ta tiếp tục khai thác toán tương tự toán mở đầu Từ toán mở đầu toán áp dụng vào giải toán sau:   1280 Tính số đo COD  Bài toán Cho hình Biết Cx // Dy, C  350 , D x C 35° O 128° D y Hình Khi đưa toán cho em tìm hiểu đa số em không Footer Page 16 of 133 16 Header Page 17 of 133 biết cách làm không Nhưng hướng dẫn em cách làm tương tự toán trước vẽ thêm đường phụ qua điểm O kẻ đường thẳng Ot song song với Cx Dy Kẻ Ot // Cx => Ot // Dy (GT)  DOt  COt , D  Với cách làm Sau cho học sinh tìm mối liên hệ C vài học sinh lớp hiểu cách làm Và toán trình bày sau: Giải x C  = COt  + DOt  Ta có COD 35° Mặt khác : Cx // Ot nên : O t  = xCO   350 (so le trong) COt Và Dy // Ot nên : 128°  = 1800 - ODy   1800  1280  520 tOD (hai góc D y phía)   350  520  870 => COD Bằng cách tương tự cho học sinh tiếp tục nghiên cứu toán giống toán   300 ; BOD   1100 Bài toán 3: Cho hình Biết AB // CD; ABO  Tính số đo góc ODC A 30 ° B O 10 ° D C Hình Với toán đa số em biết cách làm Đó dựa vào cách làm toán Lời giải đầy đủ toán sau: Footer Page 17 of 133 17 Header Page 18 of 133 Giải A Kẻ Oz // AB => Oz // CD B 30°  = DOz  (so le trong) Do ODC z O Mặt khác ta có:  = BOz   300 (so le trong) ABO Vậy  = 1100  BOz   1100  300  800 DOz D C  = DOz   800 (so le trong) => ODC Bài toán  + COD   1800 Cho hình 4: Biết Cx // Dy; OCx  + COD  + ODy   3600 Chứng minh rằng: OCx C x O y D Hình Sau đưa toán yêu cầu học sinh suy nghĩ làm sau vài phút thấy đa số em không làm em nên vẽ đường phụ hướng dẫn em áp dụng kết tập Khi kiểm tra thấy đa số em kẻ đường phụ đường thẳng qua O việc chứng minh em gặp số vướng mắc Vì gợi ý tiếp cho em sau: Nếu ta áp dụng toán vào toán cách vẽ tia Cx’ tia đối  tia Cx, tia Dy’ tia đối tia Dy Từ toán em cho biết DOC Footer Page 18 of 133 18 Header Page 19 of 133  ODy  Từ ta tìm  OCx  , ODy góc nào? Sau mối liên hệ OCx điều chứng minh thông qua mối quan hệ trên.Với toán học sinh nhiều em chưa làm sau hướng dẫn lớp bắt đầu hiểu bắt tay vào tìm cách chứng minh x' C x O D y' y Giải Kẻ tia Cx’ tia đối tia Cx tia Dy’ tia đối tia Dy Áp dụng kết tập mở đầu ta có:  = OCx  + ODy  COD  + COD  + ODy  = OCx  + OCx  + ODy  + ODy  Vậy OCx  + OCx   1800 (2 góc kề bù) Mà OCx  + ODy   1800 (2 góc kề bù) => OCx  + COD  + ODy   3600 ODy Thông qua toán cho học sinh thấy cách làm khác so với toán trước không nắm vững toán làm việc chứng minh gặp nhiều khó khăn Muốn làm em phải suy nghĩ sáng tạo tìm nhiều cách giải khác Vì thời gian nhiều nên nghiên cứu số ví dụ mong đồng nghiệp góp ý thêm cho tôi, để đề tài sáng kiến kinh nghiệm hoàn thiện IV HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Trong thực tế giảng dạy toán khối lớp năm đặc biệt học sinh lớp Footer Page 19 of 133 19 Header Page 20 of 133 chọn với việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán, với cách làm bước đầu mang lại hiệu cao việc rèn luyện lực tư giải toán cho học sinh Cụ thể đa số em học sinh thực có hứng thú học toán, độc lập tìm tòi nhiều cách giải khác mà không cần gợi ý giáo viên Các em lại cần gợi ý số trường hợp, song khả nhìn nhận cải thiện đáng kể Qua đề tài sáng kiến kinh nghiệm mong muốn em có tư sáng tạo giải dạng toán khác Sau vận dụng sáng kiến vào giảng dạy bồi dưỡng cho học sinh lớp 7A (lớp chọn) năm học 2012 - 2013, điều tra thu kết cụ thể sau: Lớp Sĩ số Số HS tự học (có tính tư duy) 7A 25 18 (72%) Số HS tự học (chưa phát huy tính tư duy) (28 %) Như so với chưa áp dụng đề tài số học sinh tự học có tư giả toán tăng lên đáng kể, số học sinh tự học chưa có tư giải toán giảm rõ rệt Và kết mà mong đợi trước áp dụng đề tài Cô trò ôn tập toán PHẦN KẾT LUẬN I NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM Qua việc nghiên cứu tiến hành dạy thử nghiệm chuyên đề đồng thời có lấy ý kiến học sinh Tôi thấy: - Bản thân nắm rõ ràng hệ thống kiến thức chương trình toán Và có nhiều kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải toán - Học sinh hiểu rõ khắc sâu kiến thức hơn, bước đầu chịu khó suy nghĩ tìm tòi nhiều cách giải khác Vì vậy, chuyên đề mở rộng chuyên đề đưa yêu Footer Page 20 of 133 20 Header Page 21 of 133 cầu học sinh dựa vào cách học tự nghiên cứu trước nhà thảo luận nhóm nhỏ sau hoàn chỉnh giúp em buổi học Nhờ học sinh từ học thụ động bước đầu chủ động hình thành tri thức cách tự học II Ý NGHĨA CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Qua tiết học góp phần nâng cao chất lượng môn toán THCS Kích thích tính tò mò, khả ham thích học tập môn, dần hình thành khả tư sáng tạo tự giác học tốt môn toán - Hình thành óc thẩm mỹ, linh hoạt, nhạy bén, tích cực tư duy, học tập hoạt động khác - Qua môn, dần hình thành em tình cảm người, với khoa học, với đất nước đến tính tích cực sáng tạo học tập đời sống Và qua giảng thân thấy với cách chủ động tự nêu vấn đề giải vấn đề có giúp đỡ giáo viên giúp cho học sinh có hứng thú học giúp học sinh có thói quen suy nghĩ giải toán nhiều góc độ khác thông qua toán đơn giản tư khái quát hoá để làm toán khó hơn, tổng quát Từ giúp em học sinh hình thành tư biết tự phát triển tư học môn toán nói chung, môn hình học nói riêng Vấn đề giúp học sinh giải toán hình học chắn hơn, sáng tạo III KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG, TRIỂN KHAI Đề tài nghiên cứu từ đầu năm học 2012-2013 Trong trình nghiên cứu mình, tìm tòi tham khảo ý kiến đồng nghiệp nhằm hoàn thiện nội dung đề tài Tôi thấy đề tài có khả ứng dụng lớn vào thực tế giảng dạy môn toán trường THCS nói chung trường THCS Xã Mường Cang nói riêng Khi đề tài áp dụng triển khai vào thực tiễn thấy có tác dụng lớn đến tư cách nhìn em môn toán khác trước nhiều IV NHỮNG KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT Trên vấn đề nhỏ mà đưa vào dạy bồi dưỡng cho học Footer Page 21 of 133 21 Header Page 22 of 133 sinh lớp chọn, nhằm phát huy tính tích cực giúp học sinh nâng cao khả tự học, tự giải vấn đề Sau áp dụng vào giảng dạy cho kết khả quan Tôi mong đồng nghiệp áp dụng vào dạy cho khối lớp khác mong muốn nhận góp ý bổ sung để đề tài hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Mường Cang, ngày 26 tháng 02 năm 2013 Người thực Nguyễn Thị Quyến Footer Page 22 of 133 22 Header Page 23 of 133 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) SGK toán 2) SBT toán 3) Nâng cao phát triển toán (Đại số, hình học) Tác giả: Vũ Hữu Bình, Vũ Dương Thụy 4) Bài tập nâng cao số chuyên đề toán Tác giả: Bùi Văn Tuyên Footer Page 23 of 133 23 Header Page 24 of 133 MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG PHẦN MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài 1 Khái quát lý luận Khái quát thực tiễn II Phạm vi đối tượng nghiên cứu III Mục đích nghiên cứu IV Điểm kết nghiên cứu PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lí luận II Thực trạng vấn đề Thực trạng phần chung Thực trạng cụ thể III Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Điều tra Quá trình thực IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 18 PHẦN KẾT LUẬN 19 I Những học kinh nghiệm 19 II Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm 19 III Khả áp dụng, triển khai 20 IV Những kiến nghị đề xuất 20 Footer Page 24 of 133 24 Header Page 25 of 133 Footer Page 25 of 133 25 ... kinh nghiệm cho thân để dạy cho em kiến thức giải vấn đề khó khăn Chính có sáng kiến kinh nghiệm trong trình ôn tập cho học sinh lớp 7A (lớp chọn) sau: Phát triển toán thành toán nhằm phát huy. .. tập 1) chương I: Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song - Hình học tập Đối tư ng nghiên cứu là: Phát triển toán thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình toán lớp 7 ’... thành toán nhằm phát huy lực tư học sinh lớp chọn chương trình toán lớp 7 ’ Trong học ôn môn toán học sinh lớp 7A trường THCS Xã Mường Cang vào buổi chiều II PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Tuy nội