Bài giảng Logic Mờ và Ứng Dụng

Logic Mờ Ứng Dụng Nguyễn Viết Hưng Tài liệu tham khảo Your Sub Adnan Yazici, Dept of Computer Engineering, Middle East Technical University, 06531, Ankara/Turkey Cs 460, sessions 22-23 Cao Hồng Tân’s Slide Prof Marian S Stachowicz, Laboratory for Intelligent Systems ECE Department, University of Minnesota Duluth Dr Marian S Stachowicz, Professor and Jack Rowe Chair, Włodzisław Duch, Dept of Informatics, Nicholas Copernicus University, Toruń, Poland, http://www.phys.uni.torun.pl/~duc h Edited by Hưng Nguyễn • Thật đơn giản giới có sai Giống trắng, đen hai màu mn vàn màu sắc; giới xung quanh mn màu đa dạng… •Và câu chuyện Logic M đó… Edited by Hưng Nguyễn Thành ngữ  “Mathematics that refers to reality is not certain and mathematics that is certain does not refer to reality” Albert Einstein  “While the mathematician constructs a theory in terms of ´perfect ´objects, the experimental observes objects of which the properties demanded by theory are and can, in the very nature of measurement, be only approximately true” Max Black  “What makes society turn is science, and the language of science is math, and the structure of math is logic, and the bedrock of logic is Aristotle, and that is what goes out with fuzzy logic” Bart Kosko Edited by Hưng Nguyễn Edited by Hưng Nguyễn Thế giới xung quanh ta… Thế giới xung quanh ta “bao bọc” khái niệm “mờ” & “khơng xác” Cơ trẻ Cơ cao Anh ta vơ thơng minh Ơng người đàn ơng trung niên Có thể 39 tuổi rưỡi Làm để biết hình dạng thật dấu vân tay??? Edited by Hưng Nguyễn Khơng thể & Có thể… • Khơng thể dùng logic cổ điển để suy luận sinh tri thức mơi trường “mờ” • Cần phải có cách thức hiệu quả, linh động để suy luận • Fuzzy logic đời Khơng có khái niệm “khơng thể mãi”, có khái niệm “khơng thể thời” Nhiệm vụ biến giấc mơ tưởng chừng “khơng thể” trở thành “có thể” Điều “khơng thể” với bạn??? Edited by Hưng Nguyễn Lịch sử thể trăn trở nhân loại… • Aristotle đặt khái niệm cho logic cổ điển, phát biểu luật trung & luật phi mâu thuẫn Logic cổ điển áp dụng thành cơng tốn học • Plato người đặt tảng cho Fuzzy Logic cho giá trị thứ ba “khác đúng, sai” Edited by Hưng Nguyễn Lịch sử thể trăn trở nhân lọai… • Vào năm 1900, Lukasiewicz đề xuất Logic “3 giá trị”, giá trị thứ ba mơ tả “có thể” • Sau đó, ơng đề nghị tiếp logic “4 giá trị”, logic “5 giá trị” • Lukasiewicz cảm thấy logic “ba giá trị” logic “vơ hạn giá trị” có nhiều điểm tương đồng Edited by Hưng Nguyễn Người biến khơng thể trở thành có thể… • Năm 1965, Lotfi A.Zadeh xuất báo “Fuzzy set” mơ tả tốn học lí thuyết “Fuzzy set” “Fuzzy Logic” • Zadeh đề nghị định nghĩa tập Mờ hàm thành viên (membership function) nhận giá trị [0.0,1.0] • Những phép tốn cho tính tốn logic đề nghị Edited by Hưng Nguyễn Fuzzy approximation  Fuzzy systems F: ℜ n → ℜ p use m rules to map vector x on the output F(x), vector or scalar Function f : X → Y Singleton model: Ri: IF x is Ai Then y is bi Rules base Heating Price freezing Temperature cold chilly cheap full full medium so-so full medium weak expensive medium weak no IF Temperature=freezing and Heating-price=cheap THEN heating=full IF Temperatura=chilly and Heating-price=expensive THEN heating=no Edited by Hưng Nguyễn Hệ Luật Mờ • HỆ LUẬT MỜ IF … THEN • Theo luật rõ: If t > 30, a > 15 then v = 300 • Nguyên lý xử lý tóan mờ: Input rõ mờ hoá để áp dụng luật rõ mờ • Dữ liệu vào rõ  mờ hóa để tìm luật áp dụng  từ rõ hóa để áp dụng Rõ  mờ  rõ Edited by Hưng Nguyễn Hệ Luật Mờ • Nhật quốc qua ứng dụng hệ luật mờ để điều khiển tàu điện ngầm Tokyo  đời hệ máy móc thông minh – intelligent machine  system HT + IT (high tech + information technology) • Ví dụ: ứng dụng hoạt động máy giặt – – – – Nếu quần áo bẩn + nhiều xà phòng nhiều + máy quay lâu Nếu quần áo sạch+ nhiều xà phòng ít+ máy quay lâu Nếu quần áo bẩn + xà phòng nhiều + máy quay vừa ……  có 36 luật Edited by Hưng Nguyễn Hệ Luật Mờ Systax: Taxonomy if X is A then Y is B if X is A then Y is B unless Z is C categorical if X is then Y is B qualified Semantics if X is A then usually (Y is B) •single rule •collection of rules Edited by Hưng Nguyễn TAXONOMY OF RULES categorical (examples) X is A (fact) if X is A then Y is B or equivalently Y is B if X is A if X is A and Y is B then U is C and W is D if X is A then Y is f(A) if X is A then Action is B (command) if X is A and Context is B then replace X is A with X is C (replacement) if X is A then delete (if X is B then Y is C) (metarule) if X is A then add (if X is B then Y is C) (metarule) the more X is A the more Y is B (gradual) … Edited by Hưng Nguyễn TAXONOMY OF RULES IN FDCL • qualified (examples) if X is A then Y is B unless Z is E (exception) if X is A then usually (Y is B) (usuality qualified) usually (if X is A then Y is B) if X is A and Prob {Y is B|X is A} is C then Action is D if X is A then possibly (Y is B) (possibility qualified) (if X is A then Y is B) is possible α (possibilistic) (if X is A then Y is B) is true α (truth qualified) … • hybrid (examples) usually (the more X is A the more Y is B) If X is A then very likely (Y is B) unless Z is E … Edited by Hưng Nguyễn HONDA FUZZY LOGIC TRANSMISSION Fuzzy Set Not Very Low 30 130 Speed 180 Close Low High Throttle 54 Grade High Grade Grade Low Edited by Hưng Nguyễn Not Low Control Rules: If (speed is low) and (shift is high) then (-3) If (speed is high) and (shift is low) then (+3) If (throt is low) and (speed is high) then (+3) If (throt is low) and (speed is low) then (+1) If (throt is high) and (speed is high) then (-1) If (throt is high) and (speed is low) then (-3) High Shift Suy ln Fuzzy Logic… Xét phát biểu: • Nếu “góc tay ga quay” lớn “xe chạy nhanh”  cần phải biểu diễn luật “mờ” Fuzzy Logic Edited by Hưng Nguyễn Biểu diễn luật… Góc quay tay ga lớn x: biến ngơn ngữ biểu diễn góc quay tay ga Khơng gian góc quay U=[0,3600] Tập A góc quay lớn tập Fuzzy U P=Góc quay tay ga lớn:x is A Edited by Hưng Nguyễn Biểu diễn luật… Xe nhanh y: biến ngơn ngữ tốc độ xe Khơng gian tốc độ: V=[0,150 km/h] Tập B “tốc độ nhanh” tập mờ V Q=Xe nhanh : y is B Edited by Hưng Nguyễn Biểu diễn… • Luật mờ có dạng P ⇒ Q • Biểu diễn quan hệ mờ khơng gian U x V với cơng thức xác định phép kéo theo… R( A, B ) (u, v) = RP⇒ Q (u, v) = I ( A(u ), B(v)) Edited by Hưng Nguyễn tt… • Bây suy diễn mờ xác định Luật mờ PQ quan hệ mờ Sự kiện đầu vào P’={x is A’} , A’ tập mờ Kết luận Q’={y is B’} B ' = A 'o R( A, B ) Edited by Hưng Nguyễn Operation of Fuzzy System Crisp Input Fuzzification Input Membership Functions Fuzzy Input Rule Evaluation Rules / Inferences Fuzzy Output Defuzzification Crisp Output Edited by Hưng Nguyễn Output Membership Functions Ứng dụng Edited by Hưng Nguyễn