SKKN dạy học các bài toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh

Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh THễNG TIN CHUNG V SNG KIN ********** Tờn sỏng kin: DY HC CC BI TON THC TIN TOHNG TH CHO HC SINH THPT Lnh vc ỏp dng sỏng kin:Chng trỡnh toỏn THPT c bn Thi gian ỏp dng sỏng kin: T - 2015 n - 2016 Tỏc gi: H v tờn : Trnh Th Huyn Nm sinh : 1988 Ni thng trỳ : Xó Yờn Tr, huyn í Yờn, Nam nh Trỡnh chuyờn mụn: Thc s Toỏn hc Chc v cụng tỏc: Giỏo viờn Toỏn Ni lm vic: Trng THPT chuyờn Lờ Hng Phong - Nam nh T l úng gúp to sỏng kin : 50% ng tỏc gi H v tờn: V Ngc Sn Nm sinh: 1991 Ni thng trỳ: í Yờn Nam nh Trỡnh chuyờn mụn: C nhõn Chc v cụng tỏc: Giỏo viờn Toỏn Ni lm vic: Trng THPT chuyờn Lờ Hng Phong Nam nh T l úng gúp to sỏng kin : 50% n v ỏp dng sỏng kin Tờn n v: Trng THPT chuyờn Lờ Hng Phong Nam nh a ch: 76 ng V Xuyờn, TP Nam nh in thoi: 0350640297 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh I Lí DO CHN TI Dy hc toỏn trng ph thụng theo nh hng gn toỏn hc vi thc tin, thc hin nguyờn tc liờn mụn dy hc v tớch cc hoỏ hot ng hc ca hc sinh l xu hng i mi dy hc hin Quan im i mi dy hc tng lai (c th l quan im ca chng trỡnh,nidung,sỏchgiỏokhoamitnm2018)lnhhngnnglc,haynh hng kt qu u Vi quan im ny, chng trỡnh dy hc khụng quy nh chi titnidungdyhcmquynhnhngktquuramongmuncagiỏodc.T útoiukinqunlýchtlngtheoktquuraóquynh,nhnmnhnng lc dng ca hcsinh Khi thc hnh ging dy mụn Toỏn, chỳng tụi chung mt suy ngh cng l khú khn vic dy hc mụn Toỏn l lm HS cm thy vui v hng thỳ hc toỏn Mun vy HS phi c bit hc toỏn lm gỡ, cỏc kin thc a sỏch giỏo khoa cú ý ngha gỡ? S tht l toỏn hc cú rt nhiu ng dng vo thc t , rt gn gi vi cuc sng xung quanh m chỳng ta khụng ý m thụi Nú cho HS nhng cụng c c lc giỳp cỏc em gii quyt cỏc , tỡnh n gin thc t Mc ớch ca dy hc toỏn núi chung, vi lu ý bit mụ hỡnh hoỏ toỏn hc cỏctỡnhhungthctincxemlyutcbncannglchiubittoỏnnng lc ó v ang c chng trỡnh ỏnh giỏ quc t PISA kho sỏt nhiu nc trờn th gii ú Vit Nam ta tham gia vo nm 2012 nhm mc ớch ci thin cht lng oto Vi nhng lý trờn, sỏng kin ótphp,biờnsonvsỏngtoramt s tỡnh thc tin, mang li cho chỳng tụi v cỏc giỏo viờn mt s vớ d minh ho cho cỏc ni dung kin thc SGK chng trỡnh THPT v giỳp HS cú hng thỳ hn hc mụn Toỏn Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh II C S Lí LUN V THCTIN Thc trng dy v hc Toỏn vi ni dung gn vi thc tin a Ni dung thc tin xut hin SGK v cỏc thi nc ta Theo nh giỏo u tỳ Trn D Sinh : thc t cho thy chng trỡnh dy hc Toỏn trng ph thụng cũn nng v tớnh hn lõm, thiu thc tin cuc sng.Chng trỡnh v SGK Toỏn t thay CT v SGK ca ta gn õy nht ó cú nhiu c gng a vo mt s bi toỏn thc tin, nhiờn cũn tớnh im xuyt Chỳng tụi cho rng cú th nhng nguyờn nhõn chớnh sau õy: Th nht, nh hng trc tip ca sỏch giỏo khoa v ti liu tham kho: S lng bi mang ni dung thun tỳy Toỏn hc cng nh kin thc dnh cho mi tit hc l khỏ nhiu ó khin nhiu giỏo viờn vt v vic hon thnh k hoch bi ging; s lng bi toỏn, cht lng v quy mụ bi toỏn ng dng vo thc tin rt ớt cỏc ch mụn Toỏn ging dy; mt lý na l kh nng liờn h kin thc Toỏn hc vo thc tin ca ca giỏo viờn Toỏn cũn gp nhiu khú khn.Trong ú thỡ ta thy i vi mt s nc cú nn giỏo dc hin i trờn th gii nh M, Singapore, Anh, Phỏpthỡ thi HSG ca h luụn cú cõu hi thc tin, suy lun logic Th hai, yờu cu dng Toỏn hc vo thc t khụng c t mt cỏch thng xuyờn v c th quỏ trỡnh ỏnh giỏ (tc l cỏc thi khụng cú nhng ni dung nh vy).Chỳng tụi qua tỡm hiu thy cú thi tuyn sinh vo lp 10 ca tnh Tha Thiờn Hu v trng Quc hc Hu, mt s kỡ thi Mỏy tớnh cm tay cú cp ti cỏc bi toỏn cú ni dung thc tin Mt khỏc, li dy phc v thi c (ch chỳ ý nhng gỡ hc sinh i thi) nh hin cng l mt nguyờn nhõn gúp phn to nờn tỡnh trng ny Ngoi cú th k n mt nguyờn nhõn khỏc na: Chng trỡnh v quỏ trỡnh o to cỏc trng i hc v cao ng S phm, tỡnh hỡnh "ng dng" (trong giỏo trỡnh, ỏnh giỏ, dy hc, ) cng xy tng t Do ú nh hng trc tip n tim nng dy cỏc ng dng Toỏn hc ca cỏc thy giỏo, cụ giỏo Nh vy, vic tng cng rốn luyn cho hc sinh ng dng Toỏn hc vo thc tin ó c coi l xuyờn sut ton b quỏ trỡnh dy hc Toỏn ph thụng b Thc trng dy toỏn gn vi thc tin nc ta v nhu cuhiu bit toỏn hc Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh ca HS hin Mc ớch ca dy hc toỏn, l phi mang li cho hc sinh nhng kin thc ph thụng, nhng k nng c bn ca ngi lao ng, qua ú rốn luyn t logic, phỏt trin nng lc sỏng to, gúp phn hỡnh thnh th gii quan v nhõn sinh quan ỳng n cho cỏc em Quan im ny ó dn n khỏi nim hiu bit toỏn Theo PISA, hiu bit toỏn lnnglccamtcỏnhõn,chophộpxỏcnhvhiuvaitrũcatoỏnhctrongcuc sng, a nhng phỏn xột cú c s, s dng gn kt vi toỏn hc theo nhng cỏch khỏc nhm ỏp ng nhu cu cuc sng ca cỏ nhõn ú vi t cỏch l mt cụng dõn cú tinh thn xõy dng, bit quan tõm v bit phn ỏnh Do ú, xu hng i mi hin l khụng nng v mc nm cỏc ni dung cú mt chng trỡnh ging dy, m chỳ trng vo kh nng s dng cỏc kin thc ó hc vo thc tin v nng lc x lý cỏc tỡnh m h cú th i mt cuc sng sau ri gh nh trng Chỳng tụi ó lm mt kho sỏt nh v vic S hiu bit, quan tõm ca HS vi nhng ng dng thc t ca toỏn hc ( Phiu kho sỏt Xem phn ph lc) V kt qu thu c nh sau: Da vo Phiu iu tra dnh cho HS (xem phn ph lc 1), chỳng tụi ó tin hnh iu tra 140 HS lp 10trng THPT chuyờn Lờ Hng Phong vo cui thỏng nm hc 2015-2016 thu c kt qu sau: Bng 1.Bng thng kờ v mc cn thit ca mụn Toỏn cuc sng Mc T l (%) Rt cn thit 80% Cn thit 17% Khụng cn thit 3% Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh Bng Bng thng kờ v nhu cu mun bit v nhng ng dng thc t ca Toỏn hctrong cuc sng Nhu cu bit v ng dng thc t ca mụn Toỏn T l (%) Cú 98 Khụng Biu Biu ỏnh giỏ mc khú ca mụn Toỏn Da vo cỏc thng kờ, biu trờn chỳng ta thy rng a s HS nhn thc c tm quan trng ca mụn Toỏn (17% cho rng Toỏn hc l cn thit v cú n 80 % cho rng nú rt cn thit cho cuc sng) cng nh rt mun bit v ng dng ca nú thc t cuc sng (98%) Tuy nhiờn cú n mt na s HS c hi ngh rng mụn Toỏn l mụn hc khú (40%) hoc rt khú (10%) i vi cõu hi s 8- mt hot ng bi hc v gúc v cung lng giỏc chng trỡnh SGK i s nõng cao 10 Hc sinh t thớch thỳ khụng ch bit v mt khỏi nim a lý c nh ngha bi toỏn hc m cũn bit thờm v ý ngha ca vic s dng n v hi lý ngnh hng hi Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh Cõu hi s 9- cõu hi chỳng tụi ly t kho sỏt PISA to mt thỳ v nh bi cỏc cõu tr li khỏc ca cỏc em Quan trng hn l cỏc em thớch thỳ vi rt gn gi cuc sng nh vy Tỡm kim v hp cỏc vớ d thc tin ng dng toỏnhc a Lm th no tỡm kim v hp cỏc vớ d thc tin ng dng toỏn hc? õy l mt cõu hi m cỏc nh giỏo dc, giỏo viờn cũn bn khon Hin nay, giỏo dc Vit Nam khụng nhiu cỏc ti liu bn v lnh vc ny Bn thõn chỳng tụi cng cha c tip cn ti liu chớnh thng no ch rừ cỏc nguyờn tc, cỏc bc hoc cú nhiu cỏc vớ d minh ho mt cỏch y v vic tỡm kim v xõy dng vớ d thc tin hoc tớch hp liờn mụn ng dng toỏn hc Qua t tỡm hiu v kinh nghim, chỳng tụi nhn thy cỏc vớ d thc tin ng dng toỏn hc cú th c tỡm thy thụng qua cỏc hot ng nh: - Nghiờn cu khoa hc lun tri thc: lch s hỡnh thnh ca cỏc khỏi nim, quỏ trỡnh phỏt trin ca tri thc, ý ngha thc tin ca trithc - Tham kho t cỏc mụn hc khỏc, c bit l cỏc mụn khoa hc tnhiờn - Tỡmkimtrongcỏctiliu,cbitltiliu,sỏchgiỏokhoa trờnInternet ncngoi,tỡm - Thamkhocỏcvncucsngcúnhiuyuttoỏnhctrongúnhthng hng, chng khoỏn, bo him kờ, kim ngõn b Phng phỏp xõy dng vớ d thc tin toỏn hc Mt phng phỏp xõy dng vớ d hiu qu nht l phng phỏp mụ hỡnh hoỏ Toỏn hc hoỏ cỏc tỡnh thc t (mụ hỡnh hoỏ) Quỏ trỡnh mụ hỡnh hoỏ toỏn hc c mụ t gm bc: Bc 1: Xõy dng mụ hỡnh trung gian ca , tc l xỏc nh cỏc yu t cú ý ngha quan trng nht h thng v xỏc lp cỏc quy lut m chỳng ta phi tuõn theo Bc2:Xõydngmụhỡnhtoỏnhcchovnangxột,tcldintlidi dng ngụn ng toỏn hc cho mụ hỡnh trung gian Lu ý l ng vi ang xem xột cú th cú nhiu mụ hỡnh toỏn hc khỏc nhau, tu theo ch cỏc yu t no ca h thng v mi liờn h no gia chỳng c xem l quantrng Bc 3: S dng cỏc cụng c toỏn hc kho sỏt v gii quyt bi toỏn hỡnh thnhbc2.Cncvomụhỡnhóxõydngcnphichnhocxõydngphng phỏp gii cho phựhp Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh Bc 4: Phõn tớch v kim nh li cỏc kt qu thu c bc Trong phn ny phi xỏc nh mc phự hp ca mụ hỡnh v kt qu tớnh toỏn vi thc t hoc ỏp dng phng phỏp phõn tớch chuyờn gia Quỏ trỡnh mụ hỡnh hoỏ cú th c túm lc qua s sau: Ging dy toỏn hin ti Vit Nam ang trung bc 3, bi vỡ: - Chng trỡnh, ni dung, sỏch giỏo khoa ch yu trỡnh by bc3; - Cỏc thi cng trung ni dung bc3; - Giỏo viờn gii bc v cha cú nhiu kinh nghim cỏc bc cũnli Vi tinh thn i mi, chỳng tụi ó ng dng tỡm kim, tham kho t nhiu ngun t liu khỏc , cú m bo s tụn trng, k tha, phỏt trin Chng trỡnh, sỏch giỏo khoa hin hnh, xõy dng cỏc ng dng toỏn hc phc v ging dy v cng ó hp c mt s tỡnh Phn tip sau strỡnhbynhngktqutctrongquỏtrỡnhtỡmkimvsỏngto ca chỳng tụi III NI DUNG GII PHP Vi phm vi thc hin ca ti, chỳng ti ch gii thiu mt s tỡnh thc tin gn vi chng trỡnh toỏn THPT Ni dung ca cỏc tỡnh c tỏc gi su tm t nhiu ngun ti liu khỏc nhau: SGKhin hnh, SGK nc ngoi, din n khoa hc trờn mng Internet, cỏc bỏo cỏo chuyờn , SKKN , giỏo dc, , sỏch v phng phỏp dy hc trongncvmtstỡnhhungdotỏcgitthitktrongthctgingdycabn thõn Ni dung sỏng kin gm phn: Phn I: Bi toỏn cú ni dung thc tin chng trỡnh lp 10 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh Phn II: Bi toỏn cú ni dung thc tin chng trỡnh lp 11 Phn I: BI TON Cể NI DUNG THC TIN TRONG CHNG TRèNHLP 10 Hm s cho bi nhiu cụng thc Bi 1.Giỏ cc ca hóng Taxi Mai Linh c niờm yt nh sau giai on t 16/09/2015 ti TP H Chớ Minh a) Hóy biu din hm s th hin s tin phi tr tớnh theo bin x l skm Gi s khỏch hng i mt chiu b) Tớnh s tin m khỏch hng phi tr i 550m, 8km,35km c) Nu khỏch phi tr 250.000, thỡ ó i bao nhiờukm? Hm s bc hai Bi 2.Dõy truyn nn Cu treo cú dng Parabol ACB nh hỡnh v u cui ca dõy c gn cht vo im A v B trờn trc AA' v BB' vi cao 30m Chiu di nhp A'B' = 200m cao ngn nht ca dõy truyn trờn nn cu l OC = 5m Xỏc nh chiu di cỏc dõy cỏp treo (thanh thng ng ni nn cu vi dõy truyn)? B A M1 M2 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh M3 C y x B' A' y1 y2 y3 30m (100;30) 200m O 5m Bi 3.Khi mt vt c nộm lờn thỡ chiu cao h(m) so vi mt t theo thi gian t (giõy) c tớnh bi hm s h(t ) = 5t + v0t + h0 (vi l tc ban u, (m) l cao 0 ban u ca vt).Mt qu búng c cu th Di Maria ỏ lờn t mt t vi tc ban u l 20m/giõy a) Tớnh chiu cao cc i ca qubúng b) Sau bao lõu, búng s ri xung mtt? Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh Bt ng thc Cauchy Bi Ngi ta phi ca mt thõn cõy hỡnh tr c mt cõy x hỡnh ch nht cú th tớch cc i Hi cõy x phi cú tit din nh th no? Bi Vi mt tm kim loi hỡnh ch nht, phi lm mt cỏi mỏng m tit din l mt hỡnh thang cõn B rng ca mt bờn v gúc gia nú vi mt ỏy phi bng bao nhiờu tit din ca mỏng cú din tớch cc i? x x y z z Bi Cn phi lm cỏi ca s m, phớa trờn l hỡnh bỏn nguyt, phớa di l hỡnh ch nht, cú chu vi l a (a chớnh l chu vi hỡnh bỏn nguyt cng vi chu vi hỡnh ch nht tr i di cnh hỡnh ch nht l dõy cung ca hỡnh bỏn nguyt) Hóy xỏc nh cỏc kớch thc 2x S1 S2 ca nú din tớch ca s l ln nht? Mt ct ngang Bi 7.Mt tm tụn rng 32 cm c dựng to thnh mỏng xi bng cỏch gp hai bờn 10 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh - c s B: giỏ ca khoan u tiờn l 6000 ng v k t khoan th hai, giỏ ca mi sau tng thờm 7% giỏ ca khoan trc nú a) Mt ngi mun chn mt hai c s núi trờn thuờ khoan ging sõu 20 ly nc dựng cho sinh hot gia ỡnh Hi ngi ú nờn chn c s no, nu cht lng cng nh thi gian khoan ging ca c s l nh nhau? b) Cng nh cõu hi cõu b vi gi thit sõu ca ging cn khoan l 25một? Bi 16 Bn Nam c 15 cun sỏch, mi ln c cun, c ht cun ny mi c sang cun khỏc Cun u tiờn, Nam cn ngy c xong, cun th cn ngy, cun th cn ngy, v c tip tc nh vy, mi cun sỏch c sau cn nhiu hn ngy c xong so vi cun c trc ú Bit Nam c xong cun th nht ngy th Hai, ht ngy th T thỡ c xong cun th Vy lỳc Nam c xong cun th 15 thỡ ú l ngy th my tun? Ch 2: Gii hn ca dóy s: Bi 17: Trong quõn s cú bi toỏn vt n trng bn: ta tng tng mi vt n trờn mc tiờu trng bn nh mt im c ỏnh du bi s th t ca nú Nhng hỡnh trũn ca mc tiờu v cuc thi bn c xem nh kộo di vụ hn Ta gi nhng phn t c ỏnh s ca hp cỏc vt n l cỏc s hng ca mt dóy Nh vy dóy l mt vụ hn cỏc phn t c ỏnh s Nu tip tc theo dừi cuc thi bn thỡ s tỡm nhng hỡnh nh núi v dóy s v v gii hn -Vi x th gii, dự ly hỡnh trũn nh bao nhiờu, bt u t mt ln bn no ú tr i cỏc vt n tip sau u ri vo hỡnh trũn ú Theo cỏch núi ca Toỏn hccú ngha l dóy cỏc vt n hng ti tõm bia, tõm bia l gii hn ca cỏc vt n - Cũn vi x th cũn non kinh nghim thỡ dự chn trc hỡ nh trũn cú bỏn kớnh no ú bao gi cng cú mt viờn n cú s th t ln hn nm ngoi gii hn cahỡnh trũn ó trn Theo cỏch núi ca Toỏn thỡ dóy cỏc vt n khụng dn ti tõm hỡnh trũn 21 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh Bi 18: Nờn chia ko cho cỏc cu nh th no? Tt nhiờn l phi cu mt na - mỡnh mt na Ngi cú ko phi chia nú lm hai phn bng cho bn Phn thu c cng phi chia lm ụi phõn cho bn ca mỡnh C nh vy cú th chia cỏi ko thnh mt phõn s tựy ý, ln ca cỏc phn chia liờn tip gim dn ti khụng: Mt cỏi ko, na cỏi ko, phn t cỏi ko, phn tỏm, phn mi sỏu v c nh vy cỏi ko ban u c th nh dn, dự cho trc mt ln no, bt u t mt phn chia no ú tt c cỏc phn chia tip sau s nh hn ln cho trc S kin ny c din t mt cỏch cht ch theo Toỏn hc nh sau: S dn tin ti khụng cú ngha l vi mt lõn cn nh tựy ý ca ( di thng c biu th bng ) bao gi cng tỡm c mt s th t m mi s hng cú s th t ln hn ca dóy phi nm lõn cn ú Bi 19 : Gii hn v nng lng th thao ca ngi Trong [23, tr 154] sgk i s v gii tớch lp 11 nõng cao cú trỡnh by (khụng chng minh) nh lý: Dóy s gim v b chn di thỡ cú gii hn hu hn Bõy gi ta liờn h nh lý ny vo lnh vc th thao Cỏch õy khụng lõu thỡ thnh tớch m cỏc ng viờn chy 100m cn c gng l 9s v bõy gi ó t c Cú th khng nh mt nh quỏn quõn tng lai no ú s rỳt ngn c thi gian thờm n giõy Ta xem k lc v chy c li 100m nh cỏc s hng ca mt dóy s no ú Nh toỏn hc gi nú l dóy n iu Nu khng nh c rng khụng cú cú th chy 100m ớt hn giõy thỡ ta núi rng cỏc s hng ca dóy s ca chỳng ta b chn di Theo nh lý trờn thỡ trờn bc thang kt qu chy 100m cú mt mc m dóy cỏc k lc s dn ti Dự chn mt lõn cn nh tựy ý ca mc, mi s hng ca dóy bt u t mt s hng no ú s nm lõn cn Dóy cỏc k lc cú th dn ti gii hn m khụng t ti gii hn ú K lc hụm khỏc vi gii hn mt phn mi giõy thỡ k lc tip sau s cú th khỏc nm phn trm, k lc tip theo khỏc mt phn trm, tip theo na l mt phn nghỡn v mi kt qu ng sau l mt k lc vỡ nú nh hn kt qu ng trc Ta núi dóy s cỏc k lc chy 100m ca ngi cú gii hn Bi 20: Chiu cao ca ngi: 22 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh C mi ln sinh nht ngi cha li ỏnh du chiu cao v cn thn ghi chiu cao vo bờn cnh Qua nm thỏng, cu ln dn lờn ó to nờn mt bc thang ton b cỏc vch du trờn khung ca ú l dóy cỏc tng chiu cao t nm ny qua nm khỏc Cỏc vch du trờn khung ca xớch li gn v n mt thi gian no ú chỳng ngng tng Núi theo Toỏn hc thỡ dóy cỏc chiu cao ghi trờn khung ca cú gii hn v dóy cỏc tng chiu cao ca ngi t nm ny qua nm khỏc gim dn n khụng Bi 21: Ngi bỏn hng cũn thiu kinh nghim cõn hng: Sau ln xỳc v a gúi ng lờn cõn nhng ng quỏ nhiu phi xỳc bt Xỳc mt na muụi v gúi ng li c t lờn cõn Ln ny thỡ s ng li ớt hn Li xỳc vo, li tha li xỳc ra, lng ng trc mi ln cụ bỏn hng thờm vo hoc bt lp thnh mt dóy Cỏc s hng ca dóy ny thỡ dng (lỳc cụ bỏn hng xỳc ng ra) thỡ õm(lỳc thờm vo) Theo cỏch núi ca Toỏn hc, dóy ny tin dn ti gii hn ngi mua ng nh trc Ch 3:Gii hn, tớnh liờn tc v giỏn on ca hm s: Hin gii hn cng c ng dng nhiu lnh vc khỏc ca thc tin cuc sng cng nh khoa hc k thut Bi 22: (Bi toỏn tui th): Mt nc ang phỏt trin, tui th ca n ụng l 68 nm Mt 222 x + 136 L ( x) = 3x + chuyờn gia tớnh toỏn sau x nm k t bõy gi thỡ tui th s l: nm Hi tui th ca ngi s t ti mc gii hn l baonhiờu? Bi 23: (Bi toỏn sc khe cng ng): Mt bnh truyn nhim xut hin vo mt cng ng, mc dự bnh khụng quỏ nguy him nhng nu nhim bnh thỡ s tr thnh ngi mang mm bnh Cỏc nhõn viờn y t tớnh toỏn rng sau x thỏng k t bõy gi, s phn trm ngi mang mm bnh s l: mm bnh l bao nhiờu? D ( x) = 120 x + 43 x + 30 Hi cui cựng s phn trm ngi mang Ch 4: o hm o hm l cụng c rt quan trng vic tỡm cc tr, tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s 23 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh Bi toỏn cc tr l mt cỏc dng toỏn gn gi vi cuc sng Theo tỏc gi Trn Kiu: Ti u húa cỏc hot ng va l nguyn vng, va l tiờu chun ca mi ngi lao ng chõn chớnh, song ng thi cng l h thng tri thc m ngi lao ng cn c trang b mc thớch hp v cú th c nhm ti cc tr khoa hc k thut v sn xut hin i Vỡ vy, dy hc núi chung v dy hc Toỏn núi riờng, cn phi dt v rốn luyn cho hc sinh thúi quen cú ýthc luụn tỡm cỏch t ti cc tr hc tp, lao ng sn xut v i sng Chng hn tỡm cỏch tit kim nguyờn liu ớt nht, giỏ thnh thp nht, cht lng sn phm tt nht, Trờn c s nhng cuc dt nh trng m mt phn ch yu l nhng bi toỏn cú ni dung thc tin Do vy quỏ trỡnh dy hc o hm giỏo viờn nờn tng cng a vo nhng bi toỏn cc tr gn lin vi thc tin t c mc ớch quỏ trỡnh dy hc Bi 24:Trờn mn hỡnh ca mt trũ chi in t, mt mỏy bay xut hin bờn trỏi mn hỡnh ri bay sang phi theo mt qu o (C) l th hm s y = f (x) ú f ( x ) = , x > x Bit rng tờn la c bnra t mỏy bay ti mt im thuc (C) theo phng tip tuyn ca (C) ti im ú Tỡm honh cỏc im thuc (C) cho tờn la bn t ú cú th bn trỳng mt bn mc tiờu nm trờn mn hỡnh cú ta (1;0), (2;0), (3;0), (4;0) Bi 25 Mt viờn n c bn lờn t mt t theo hng thng ng vi tc ban u v = 196 m/s (b qua sc cn ca khụng khớ) Tỡm thi im ti ú tc ca viờn n bng Khi ú, viờn n cỏch mt t bao nhiờu một? Bi 26.Vn tc ca mt cht im chuyn ng c biu th bi cụng thc v( t) = 8t + 3t2 ú t> tớnh bng giõy (s), v v(t) tớnh bng (m/s) Tỡm gia tc ca cht im a, Ti thi im t = b, Ti thi im m tc ca chuyn ng bng Bi 27: Mt qu búng c nộm lờn t mt tũa nh cao 80m cho cao ca nú so vi mt t sau ts l: h(t) = 80 + 64t - 16t2 24 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh a) Hóy tớnh tc trung bỡnh ca qu búng t t=0s n t=2s b) Hóy tỡm tc tc thi ca qu búng ti thi im ts?ti t=1s? c) Khi no thỡ tc qu búng bng 0? d) cao ln nht m qu búng cú th t c l bao nhiờu? e) Khi no qu búng chm t? f) Vo nhng thi gian no thỡ qu búng ri xung t? g) Gia tc thi im t bt k l bao nhiờu? Bi 28: Mt mn nh hỡnh ch nht cao 1, 4m c t cao 1, 8m so vitm mt(tớnh t u mộp di ca mn nh) nhỡn rừ nht phi xỏc nh v trớng cho gúc nhỡn ln nht Hóy xỏc nh v trớ gúc ú? Bi 29:Ngi ta phi xõy dng mt h ga, dng hỡnh hp ch nht cú th tớch V(m 3), vi h s k cho trc(k l t s gia chiu cao ca h ga v chiu rng ca ỏy) Hóy xỏc nh cỏc kớch thc ca ỏy xõy tit kim nguyờn vt liu nht? Bi 30: T mt khỳc g trũn hỡnh tr, cn x thnh mt chic x cú thit din ngang hỡnh vuụng v ming ph nh hỡnh v Hóy xỏc nh kớch thc ca ming ph s dng g mt cỏch tt nht (tc l din tớch s dng theo tit din ngang ln nht) Bi 31: Giỏ cc phi tr cho vic chuyn xõy dng l(6+0,004x) nghỡn ng cho mt km, nu xe ụtụ chy vi tc x km/h ng thi phi tr lng cho ngi lỏi xe ụtụ l:14, nghỡn ng /h 25 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh a, Hóy tớnh tng chi phớ chuyn cho mi km nu xe ụtụ chy vi tc 30km/h? 40km/h? b, Tớnh tc ca xe ụtụ cho tng chi phớ chuyn trờn mi km nh nht? Bi 32 T cng A dc theo ng st AB cn phi xỏc nh mt cng trung chuyn hng húa C v xõy dng mt ng t C n D Bit rng tc trờn ng st l v v trờn ng b l v2(v1 0) tớnh bng phỳt, ta quy c y > gu trờn mt nc, y < gu di nc.Hi: a, Khi no thỡ chic gu v trớ thp nht? b, Khi no thỡ chic gu v trớ cao nht? c, Chic gu cỏch mt nc 2m u tiờn l no? Bi 36 S gi ỏnh sỏng mt tri ca mt thnh ph A v 40 bc ngy 26 Dạy học toán thực tiễn tạo hứng thú cho học sinh th t ca mt nm khụng nhun c phõn b bi hm s d ( t ) = 3sin ( t 80 ) + 12, t  , t 365 182 a, Thnh ph A cú ỳng 12 gi cú ỏnh sỏng mt tri vo ngy no nm ? b, Vo ngy no nm thỡ thnh ph A cú ớt gi ỏnh sỏng mt tri nht? Bi 37: Mựa xuõn Hi Lim (tnh Bc Ninh ) cú trũ chi u Khi ngi u nhỳn u, cõy u s a ngi u dao ng qua li v trớ cõn bng Nghiờn cu trũ chi ny ngi ta thy khong cỏch h (tớnh bng một) t ngi chi n v trớ cõn bng c qua thi biu din d = 3cos 2t gian t(t >0) c tớnh bng giõy bi h thc h= d , ú ( ) , ta quy c d >0 v trớ cõn bng v phớa sau lng ngi chi u, d