Bài tập thí nghiệm cơ học đất

Đất là một tập hợp các hạt không đồng đều, giữa các hạt có nhiều lỗ rỗng, trong lỗ rỗng chứa nước và không khí. Như vậy, đất gồm ba thành phần chính gọi là ba pha và giữa chúng có sự tương hỗ ĐỘ ẨM TỰ NHIÊN VÀ CÁCH XÁC ĐỊNH ,. DUNG TRỌNG TỰ NHIÊN TỶ TRỌNG HẠT CỦA ĐẤTTHÍ NGHIỆM ĐẦM CHẶT (TCVN 4201:2012)

CHƯƠNG I CÂU I SƠ ĐỒ 3 PHA CỦA ĐẤT

Đất là một tập hợp các hạt không đồng đều, giữa các hạt có nhiều lỗ rỗng, trong lỗ rỗng chứa nước và không khí

Như vậy, đất gồm ba thành phần chính gọi là ba pha và giữa chúng có sự tương hỗ lẫn nhau Đó là:

+ Pha rắn (gồm các hạt đât) là chủ thể

+ Pha lỏng (chủ yếu là nước)

+ Pha khí (không khí)

Trong tự nhiên, tỷ lệ ba pha này thường thay đổi và không theo một quy luật nhất định, vì thế khó hình dung được tỷ lệ tương đối giữa chúng Như ở trạng thái ẩm ướt không bảo hòa nước thì lúc này đất là một hệ gồm 3 pha: rắn, lỏng, khí Tuy nhiên, khi ở trạng thái bảo hòa nước (nước chiếm đầy các lỗ rỗng trong đất) thì lúc này đất là một hệ gồm 2 pha: rắn và lỏng Và khi ở trạng thái khô hoàn toàn (trong lỗ rỗng của đất không còn chứa nước) thì lúc này đất là một hệ gồm hai pha: rắn và khí

Khảo sát một phân tố đất có trọng lượng G và thể tích V như hình 2.1a, nếu xét riêng từng thành phần: hạt rắn, nước, khí thì ta có sơ đồ 3 pha như hình 2.1b Trong sơ đồ này,

ta gọi thể tích phần hạt rắn, phần nước và khí trong mẫu đất lần lượt là Vh, Vn, Vk; đồng thời gọi trọng lượng của 3 thành phần này tương ứng là Qh, Qn, Qk

a) Mẫu đất thực tế b) Mô hình 3 pha của đất

Hình 2.1 Sơ đồ mẫu đất

- Thể tích của mẫu đất:

- Thể tích rỗng của mẫu đất:

- Trọng lượng của mẫu đất:

Vì trọng lương khí trong đất rất nhỏ so với trọng lượng 2 thành phần còn lại nên bỏ qua trong tính toán khi xét trọng lượng của cả mẫu đất (xem Qk ≈0), do vậy trọng lượng của mẫu đất sẽ là:

- Ảnh hưỡng của các pha đến tính chất của đất:

+ Pha rắn (hạt đất): Gồm những hạt khoáng vật liên kết với nhau mà tạo thành Tính chất của nó phụ thuộc vào kích thước hạt, thành phần khoáng vật, cấp phối…

+ Pha lỏng (nước): Hầu hết đất tự nhiên đều có chứa một lượng nước tồn tại dưới những dạng khác nhau Nước luôn có tác dụng hóa lý mạnh mẽ đối với hạt khoáng vật và vật chất hữu cơ trong đất, đo đó nó ảnh hưởng đến tính chất vật lý, hóa học và cơ học của đất Trong đó, thường có 3 loại nước chủ yếu: Nước trong hạt khoáng vật, nước kết hợp mặt ngoài hạt đất và chủ yếu là nước tự do trong lỗ rỗng của đất

+ Pha khí: Nếu các lỗ rỗng trong đất không chứa đầy nước thì khí sẽ chiếm những chỗ còn lại Khí được phân thành 2 loại là: Khí kín và khí hở Tuy nhiên, ảnh hưởng của khí đối với tính chất của đất thường không đáng kể

Tính chất của đất phụ thuộc vào tính chất của các pha trên hợp thành và sự trương tác của chúng Trong đó, pha rắn (hạt đất) đóng vait rò quan trọng hơn cả

CÂU II DUNG TRỌNG TỰ NHIÊN VÀ CÁCH XÁC ĐỊNH

- Định nghĩa: Dung trọng đất tự nhiên là trọng lượng một đơn vị thể tích đất ở trạng thái tự nhiên

- Công thức:

V

Q



Trong đó: Q và V là trọng lượng và thể tích của mẫu đất ở trạng thái tự nhiên

- Đơn vị: kN/m3, N/cm3, G/cm3, T/m3,…

- Nguyên tắc xác định: Để xác định dung trọng đất tự nhiên, người ta dùng dao vòng

có dạng hình tròn đã biết trước trọng lượng Q1 và thể tích trong của dao vòng V Ấn nhẹ dao vòng này trong khối đất có kết cấu nguyên dạng (đất không bị xáo động, độ ẩm được giữ ở trạng thái tự nhiên) để lấy được mẫu đất thí nghiệm Sau đó, cân mẫu đất này cùng với dao vòng thì xác định được trọng lượng Q2.Từ đó, xác định được dung trọng đất tự nhiên theo công thức sau:

Q

CÂU III ĐỘ ẨM TỰ NHIÊN VÀ CÁCH XÁC ĐỊNH

- Định nghĩa : Độ ẩm tự nhiên là tỷ số giữa trọng lượng nước chứa trong đất (Qn) và

trọng lượng phần hạt của đất (Qh) trong một khối đất tự nhiên

- Công thức:

% 100

h

n Q

Q

- Đơn vị của W: thường được biểu diễn bằng phần trăm (%)

- Nguyên tắc xác định: Lấy một mẫu đất (có thể kết cấu không còn nguyên nhưng

phải giữ được độ ấm nguyên vẹn), đem cân để xác định được trượng lượng là Q1 Sau đó,

đem mẫu đất này đi sấy khô hoàn toàn (ở nhiệt độ 100o

C  105oC) rồi đem cân xác định được trong lượng Q2 - chính là trọng lượng phần hạt của đất (Q2 = Qh) Lúc này,

Qn = Q1 – Q2, từ đó, độ ẩm tự nhiên được xác định theo câu thức sau:

1 2

2

n h

W



Hình 2.2 Một số loại cân điện tử để xác định trọng lượng đất

CÂU IV TỶ TRỌNG HẠT CỦA ĐẤT VÀ CÁC XÁC ĐỊNH

- Định nghĩa: Tỷ trọng hạt của đất là tỷ đố giữa dung trọng hạt của đất với dung trọng

của nước tinh khiết ở 4o

C và đại lượng không thứ nguyên

Q V



Trong đó: n là dung trọng của nước, lấy n = 1 G/cm3 hoặc n 10 kN/m3,…

- Tỷ trọng của hạt đất là đại lượng không thứ nguyên và được xác định trực tiếp bằng

thí nghiệm bình đo tỷ trọng

- Nguyên lý xác định: Lấy một lượng đất khô với tọng lượng Qh thích hợp cho vào bình tỷ trọng có chứa nước tinh khiết ở 4oC rồi khuấy lên để đuổi hết không khí trong bình Sau đó, tiếp tục cho nước vào đầy bình rồi đem cân được trọng lượng Q1 Giả sử cũng với bình tỷ trọng đó nhưng chỉ chứa đầy nước (không có đất) thì cân được trọng lượng Q2

Chú ý: với đất sét thì trước khi cho đất vào trong bình cần phải phá vỡ kết cấu của

đất

Hình 2.3 Một số dạng bình tỷ trọng

Công thức để xác định  từ thí nghiệm này:

h

h Q Q Q

Q









1 2

(2.9)

Giá trị của tỷ trọng hạt phụ thuộc vào thành phần khoáng của hạt đất, đối với mỗi loại đất nó thường có trị số tương đối ổn định Chẳng hạn đối với cát, nó có giá trị khoảng 2,65 (tỷ trọng của khoáng thạch anh); tỷ trọng của các loại sét thường trong khoảng 2,70 ÷ 2,75 còn đối với các loại đất hữu cơ thì giá trị thường nhỏ hơn 2,40

CÂU V THÍ NGHIỆM ĐẦM CHẶT (TCVN 4201:2012)

- Cần đầm, nện có các khóa hàn cố định, đều bằng kim loại

- Búa đầm và cần dẫn búa đầm bằng kim loại

- Một số thiết bị phụ kiện kèm theo cho công việc thí nghiệm như cân kỹ thuật, sang, bình phun nước, tủ sấy, hộp nhôm…

Các thông số kỹ thuật về thiết bị đầm chặt đất được thể hiện như bảng sau

LOẠI CỐI

ĐẦM CHẶT

SỐ LỚP ĐẦM CHẶT

Thể tích V(cm3)

Đường kính trong

d1(cm)

Chiều cao cối h1(cm)

Trọng lượng búa (kG)

Hành trình (cm)

* Chú ý:

- Số lần đầm mỗi lớp đối với cối A, B như sau:

+ Cát, cát pha: 25 lần

+ Sét, sét pha có A < 30%: 40 lần

+ Sét có A > 30%: 50 lần

- Số lần đầm mỗi lớp đối với cối Procto cải tiến là 55 lần cho các loại đất

- Đường kính đế đầm của cối A là 10cm; cối B là 5cm và cối Proto cải tiến là 5cm

- Chọn khoảng 15 (kG) đất đã hông khô gió cho qua sàng 5mm, rồi chia ra làm 5 phần bằng nhau cho vào 5 khay Sau đó phun vào lượng nước khác nhau để có được độ

ẩm từ 5 ÷ 30% (lượng nước phun vào theo kinh nghiệm)

- Sau khi thêm nước vào xong, trộn đều đất và ủ kín khoảng 15 phút

- Cho đất được chế bị vào cối đầm tương ứng với số lớp của mỗi cối và tương ứng với số lần búa đầm với mỗi lớp (theo từng loại cối kỹ thuật đã ứng định trước)

- Lượng đất sử dụng để đầm chặt phải đủ để đầy cối và cao lên không quá mép cối 6 (mm) khi tháo thành cối phụ ra Sau đó, dùng dao gạt phẳng bề mặt đất sát mép thành cối rồi đem cân cả đất và cối Tiếp theo, lấy đất trong cối ra và lấy một lượng đất đủ để thí nghiệm xác định độ ẩm

- Tiến hành đầm chặt như vậy ít nhất là 5 cối đầm để xác định được 5 giá trị độ ẩm tương ứng

CHƯƠNG II CÂU I ỨNG SUẤT DƯỚI ĐÁY MÓNG

Trường hợp này, áp lực đáy móng phân bố đều và được tính theo công thức sau:

P

Với: N  N0 tb .b l h

N

Trong đó:

N: Tổng tải trọng thẳng đứng tại đáy móng

N0: Tải trọng ngoài truyền xuống mặt đỉnh móng

F = b.l: Diện tích đáy móng

b, l: cạnh ngắn và cạnh dài của móng

γtb: Dung trọng trung bình của đất và vật liệu móng từ đáy móng đến mặt đất

γtb 20 ÷ 22 (kN/m3)

P

l b

N

Hình 3.25 Ứng suất dưới đáy móng chịu tải trọng đúng tâm

P max

l

b

N

Pmin

ey

ex

x y

y

x

Hình 3.26 Ứng suất dưới đáy móng chịu tải trọng lệch tâm hai chiều

Áp lực đáy móng tại điểm A bất kỳ tại đáy móng đƣợc tính theo công thức:

( , ) x. y.

M M

N

Hay ( , )

y x

M M N

P x y

F

12 12

( , ) N.(1 e x. e y )

Giá trị áp lực đáy móng lớn nhất và nhỏ nhất là

12 12

( , ) N.(1 e x. e y )

Trong đó:

Mx – Momen quán tính đối với trục x – x: Mx = N.ey

My – Momen quán tính đối với trục y – y: My = N.ex

Jx, Jy – Momen quán tính đối với trục x – x và y – y:

;

lb bl

ex, ey – Độ lệch tâm của tải trọng đối với trục x và trục y

Nếu kể đến trọng lƣợng của móng và đất trên móng

max/min

6 6 (1 x y)

tb

e e N

CHƯƠNG III CÂU I ĐẶC ĐIỂM BIẾN DẠNG

a Các đặc điểm biến dạng

Trong phạm vi áp lực không lớn (P < Pgh) thì quan hệ giữa biến dạng (S) và áp lực (P) là quan hệ đường thẳng

p O

s

p i

1 3 5

2 4

Hình 4.4 Quan hệ p – s khi tác dụng tải theo chu kỳ

Biến dạng của đất nói chung gồm 2 phần:

+ Biến dạng dư (Sdư) là phần biến dạng không phục hồi lại được sau khi dở tải

+ Biến dạng đàn hồi (Sđh) là phần biến dạng phục hồi lại được sau khi dở tải

- Cho áp lực Pi tác dụng lặp đi lặp lại nhiều lần thì biến dạng dư dần mất đi, chỉ còn biến dạng đàn hồi

- Biến dạng của đất không xảy ra một các tức thời mà phải trải qua một thời gian nhất định mới hoàn thành

b Các chỉ tiêu biến dạng

* Hệ số nén lún, a:

1 2

2 1

p p

e e a





 (cm2/kG; cm2/daN; m2/kN; m2/T ) (4.3)

Đối với a, người ta thường dùng để đánh giá tính nén lún của đất thông thường người ta dùng như sau:

+ Đất nén lún mạnh: a12 > 0,01(cm2/kG)

+ Đất nén lún trung bình: 0,001<a12 < 0,01(cm2/kG)

+ Đất nén lún bé (không lún): a12 < 0,001(cm2/kG)

a12: hệ số nén lún ứng với cấp tải từ 100 ÷ 200(kN/m2)

* Hệ số nén tương đối ao:

1

1 e

a

a o



 (cm2/N; cm2/daN; m2/kN; m2/T ) (4.4)

* Môđun biến dạng E: là hệ số tỷ lệ giữa ứng suất và biến dạng, được xác định bằng thí nghiệm nén đất tại hiện trường

1

0

1 e

E







  (N/cm2; daN/cm2; kN/m2 ; T/m2) (4.5)

Với:













1

2 1

2

(4.6) Trong đó:

Β là hệ số chuyển đổi từ không nở hông sang nở hông

 là hệ số nở hông (hay hệ số poisson), được xác định bằng thí nghiệm Hệ số nở hông của một số loại đất như sau:

+ Đất cát:  = 0,25 ÷ 0,3 (0,27)

+ Đất cát pha:  = 0,3 ÷ 0,35 (0,3)

+ Đất sét pha:  = 0,35 ÷ 0,4 (0,35)

+ Đất sét:  = 0,4 ÷ 0,45 (0,42)

* Chỉ số nén Cc:

1 2

'

c

e e

C tg

Chú ý: a, a0, E0 thay đổi theo từng cấp áp lực

Cc là hằng số đối với mỗi loại đất và là đại lượng không thứ nguyên

CÂU II TÍNH LÚN CỘNG LỚP PHÂN TỐ

Nếu lớp đất chịu nén có chiều dày lớn, thì biểu đồ phân bố ứng suất nén z do tải trọng của công trình gây ra có dạng giảm dần theo chiều sâu và việc sử dụng trực tiếp các công thức của bài toán một chiều sẽ dẫn đến những sai số lớn Để xác định độ lún trong trường hợp này, có thể áp dụng phương pháp cộng lún từng lớp Tức là lúc này đem chia nhỏ nền đất thành những lớp phân tố có chung một tính chất (đồng nhất) bởi những mặt phẳng nằm ngang, sao cho biểu đồ phân bố ứng suất nén trong phạm vi mỗi lớp đất thay đổi không đáng kể và biến dạng lún của đất ở mỗi lớp xảy ra tỏng điều kiện không có nở hông

Do vậy, với mỗi lớp đất có thể áp dụng công thức tính lún của bài toán một chiều và

độ lún toàn bộ của nền đất sẽ bằng tổng độ lún của từng lớp nhỏ được chia

* Bài toán: Xét một móng có bề rộng b, chôn sâu h và đặt trên nền đất có nhiều lớp đất Tại đáy móng chịu ứng suất tổng cộng là p

Yêu cầu: tính độ lún ổn định của móng theo phương pháp cộng lún từng lớp phân tố

* Trình tự tính lún:

H h 6

p

h 12

(b) z

h 13

2i

h 9

h 10

h 11

h 8

h 7

b

h 1

i

p

h 3

h 5

h 4

h 2

p-  h p

ñ

 zi 1i

p

Hình 4.7 Sơ đồ tính lún theo phương pháp cộng lún phân tố

- Bước 1: Chia chiều sâu vùng chịu nén ở dưới đáy móng thành các lớp cát nhỏ có chiều dày hi:

Chú ý: khi chia phân tố lớp đất thì phân chia sao cho phân tố lớp đất thứ i nằm trong phạm vi của mỗi lớp đất

- Bước 2: Xác định áp lực gây lún Áp lực gây lún là áp lực phụ thêm do tải trọng tiêu chuẩn của công trình truyền qua móng xuống nền Vì móng chôn ở độ sâu là h nên khi đào móng, đất nền dưới móng được giảm tải một phàn là tọng lượng của cột đất đào móng Do đó, áp lực gây lún sẽ là:

Trong đó:

pgl – áp lực gây lún (kN/m2);

p – áp lực trung bình tại đáy móng (kN/m2);

γ – dung trọng trung bình của đất từ đáy móng đến mặt đất (kN/m2);

h – chiều sâu chôn móng (m)

- Bước 3: Xác định ứng suất gây lún (xem chương III) do tải trọng ngoài gây ra (hay còn gọi là ứng suất phụ thêm) zi của các lớp đất ở độ sâu khác nhau

zi = koi.p (4.26)

ko phụ thuộc vào các tỷ số l/b và zi/b

- Bước 4: Xác định và vẽ biểu đồ ứng suất do trọng lượng bản thân đất

bt

zi i h z i

- Bước 5: Xác định chiều sâu vùng chịu nén Ha theo điều kiện:

0, 2 bt

Đối với đất yếu thì:

0,1 bt

Trong đó:

n – số lượng phân tố lớp đất thuộc vùng chịu kéo

e1i, e2i – hệ số rỗng của đất thứ i ứng với cấp áp lực p1i và p2i Xác định dựa vào đường cong nén lún e – p

p1i – là áp lực trung bình của lớp đất thứ I do trọng lượng bản thân gây nên (khi đất chưa có công trình)

1 1

2

i

p   

1 ;

bt bt

zi zi

p2i – là áp lực lấy bằng tổng áp lực trung bình của mỗi lớp đất thứ i do trọng lượng bản thân đất và do tải trọng ngoài gây ra (ứng với trạng thái đất nền sau khi đã xây dựng

xong công trình)

p2i = p1i + pi(zi ) (4.31)

1 2

zi

   

(4.32)

1 ;

Ngoài ra, người ta còn tính lún theo công thức sau:

0 1

n

i i i i

n i

i i

E







 







 





CHƯƠNG IV CÂU I: THÍ NGHIỆM MÁY NÉN 3 TRỤC

Thí nghiệm cắt gián tiếp bằng máy nén ba trục là thí nghiệm tin cậy nhất để xác định các đặc trưng sức chống cắt của đất

* Thiết bị thí nghiệm

1

1

Áp lực đứng

3 

Áp lực hông Màng chống thấm

Đường thoát nước

Hình 5.5 Sơ đồ thí nghiệm cắt đất bằng máy nén 3 trục

* Thí nghiệm:

- Bơm dịch cĩ áp vào bình Lúc này trị số ứng lực tác dụng theo 3 trục 1 = 2 = 3

và bằng áp lực thủy tỉnh của dịch thể Nếu biển diển bằng vịng trịn Mohn để biểu diễn trạng thái ứng suất thì trong trường hợp này thi về một điểm trên trục 

- Gia tải áp lực đứng P thì trị số ứng suất chính lớn nhất 1 tăng 1 = P/F (F là tiết diện ngang của mẫu đất cịn 2 = 3 = áp lực thủy tỉnh

Sức bền vật liệu cho thấy, khi mẫu đất chịu áp lực như mơ tả ở trên thì sự phá hoại khơng phụ thuộc vào trị tuyệt đối của ứng suất chính mà chủ yếu phụ thuộc vào tỷ số ứng suất chính 1/3 Tức mẫu đất cĩ thể bị trượt (phá hoại) theo một mặt cắt nào đĩ bằng cách giữ nguyên trị số 3 và tăng dần áp lực thẳng đứng 1 tới khi mẫu phá hoại

Với cách làm này, cần ít nhất 2 mẫu đối với đất dính và 1 mẫu đối với rất rời

+ Với mẫu thứ nhất: giữ nguyên trị số (3)1 khơng đổi và tăng dần áp lực thẳng đứng (1)1 cho đến khi mẫu đất phá hoại Ta xác định được một cặp ứng suất (1, 3)1 ứng với trạng thái phá hỏng

+ Với mẫu thứ hai: tăng thêm trị số áp lực thủy tỉnh (3)2 > (3)1 rồi giữ nguyên không đổi Sau đó, tăng trị số áp lực thẳng đứng (1)2 cho đến khi mẫu phá hoại Ta xác định được cặp ứng suất (1, 3)2 ứng với trạng thái phá hỏng

Làm tương tự với các mẫu đất khác

* Kết quả thí nghiệm:

Sau thí nghiệm ta thu được những cặp ứng suất phá hỏng (1, 3)1, (1,3)2, (1, 3)3

… Biểu diễn mỗi trạng thái ứng suất phá hỏng này bằng 1 vòng tròn Mohr ứng suất trên

đồ thị Đường bao phía trên của những vòng tròn này chính là đường biểu diễn sức chống cắt giới hạn của đất

O



3'1 3'2 1'1 3'3 1'2 1'3 



s= tg (c'=

0)

 '  '

'

Hình 5.6 Đường sức chống cắt của đất rời theo thí nghiệm nén 3 trục

c'=c



cd

cd '

O



Hình 5.7 Đường sức chống cắt của đất dính theo thí nghiệm nén 3 trục

- Đối với đất cát: đường sức chống cắt là một đường thẳng đi qua góc tọa độ

- Đối với đất dính: đường sức chống cắt là một đường thẳng cắt trục tung ở một trị số bằng lực dính của đất

CÂU II: TÍNH TOÁN Rtc

Nền các công trình dân dụng và công nghiệp thường được tính toán chủ yếu theo biến dạng (TTGHII) Các phương pháp tính toán biến dạng hiên nay (tính lún) đều dựa trên giả thiết coi đất nền như một môi trường biến dạng tuyến tính và dùng các biểu thức của lý thuyết đàn hồi để tính toán Do đó, để việc tính toán được chính xác thì cần khống