Bài tập định giá cổ phiếu và trái phiếu

Mô hình tăng trưởng bằng không Mô hình này cho nhà đầu tư được hưởng phần chia lời cố định với thời hạn là vĩnh viễn t à ∞ Mô hình này áp dụng cho các loại CP: + Cổ phiếu ưu đãi: là loạ

Trang 1

Định giá cổ phiếu

Định giá CP là việc xác định giá trị nội tại của CP, là căn cứ xác định giá trị thực của CP vào thời điểm mua bán

a Định giá CP theo pp chiết khấu cổ tức.

Giá CP thường được xem như là hiện giá dòng tiền tệ thu nhập tạo ra cho nhà đầu tư từ CP Nói cách khác, giá CP hiện tại là giá trị quy về hiện tại của toàn bộ cổ tức trong tương lai Do

đó mô hình định giá CP thường nói chung có dạng như sau:

Po: Giá CP

Dt : cổ tức năm thứ t

n : năm nhận cổ tức

r : lãi suất chiết khấu

Các mô hình tăng trưởng:

a1 Mô hình tăng trưởng bằng không

Mô hình này cho nhà đầu tư được hưởng phần chia lời cố định với thời hạn là vĩnh viễn (t à

∞)

Mô hình này áp dụng cho các loại CP:

+ Cổ phiếu ưu đãi: là loại cp mà cổ đông được hưởng cổ tức xác định trước và cũng với thời hạn vĩnh viễn

Ví dụ: Ngân hàng CP ABC phát hành cp ưu đãi mệnh giá 100.000 đ, suất cổ tức 9%

Tỷ lệ lãi yêu cầu (lãi suất kỳ vọng) trên cp là 14% Giá trị của cp này hiện nay là bao nhiêu ?

+ Cổ phiếu thường không tăng: là cp của Cty mà tốc độ tăng trưởng g = 0 hay chính sách chia cổ tức của Cty là cổ tức cố định

Ví dụ: CtyCP M hiện đang trả lãi cho cổ đông 4.000 đ/cp trong vài năm nay và dự tính sẽ duy trì mức chia lời trong những năm tới Nếu nhà đầu tư yêu cầu tỷ lệ lãi 15% thì giá cp hiện nay trên thị trường là bao nhiêu ?

= +

+ +

+

t n

n

r

D r

D D

1 1

1

r

D

D n

n

=

0

) 1 ( )

1 (

1

*

Trang 2

a2 Mô hình tăng trưởng đều.

Tốc độ tăng trưởng g không đổi (g < r)

Trong trường hợp này mô hình định giá cp như sau:

Ví dụ: CtyCP N vừa chia cổ tức là 20.000 đ/cp Cổ tức này được kỳ vọng tăng 5% trong tương lai Hỏi giá cp là bao nhiêu nếu nhà đầu tư kỳ vọng lãi suất là 15% ?

a3 Mô hình tăng trưởng nhiều giai đoạn:

Sự tăng trưởng của 1 Cty trong thực tế diễn ra trong nhiều giai đoạn

 Giả sử giai đoạn đầu Cty tăng trưởng với tốc độ g trong n năm Giai đoạn này nhà đầu tư nắm giữ cp và hưởng n lần cổ tức

 Từ năm n+1 trở đi, Cty tăng đều với tốc độ tăng trưởng không đổi Nhà đầu tư bán

cp ở cuối năm thứ n

Như vậy tất cả thu nhập mà nhà đầu tư nhận được trên cp bao gồm hai phần: phần thứ nhất là các cổ tức được chia từ năm thứ 1 đến năm thứ n; phần thứ hai là tiền bán cp thu về với giá Pn

Vậy giá trị cp hiện nay là tổng hiện giá của các phần thu nhập mà nhà đầu tư hưởng trên cp

Ví dụ: Lợi tức cổ phần hiện hành 1$, suất sinh lời yêu cầu là 8%, g =10% trong 3 năm Tốc

độ tăng trưởng sau 3 năm là 6%

D0 = 1$

D1 = 1 x 1,1 = 1,1$

D2 = 1,1 x 1,1 = 1,21$

D3 = 1,21 x 1,1 = 1,33$

D4 = 1,33 x 1,06 = 1,41$

b Phương pháp sử dụng tỷ số P/E

P/E = Thị giá mỗi cp / EPS

g

rD

P = −1 0

g r

D P

r

P r

D P

n n

n n n

t

−

=

+

=

+

∑ + 1

1 0

) 1 ( ) 1 (

$ 12 , 59 5 , 70 33

, 1 21

, 1 08 , 1

1 , 1

$ , 70

% 6

% 8

41 , 1

) 08 , 1 ( ) 08 , 1 ( ) 08 , 1

0

3

= +













+ +

=

−

=

P P

Trang 3

Định giá trái phiếu

Là xác định giá trị lý thuyết của TP một cách chính xác và cơng bằng

Giá trị lý thuyết của TP được định giá bằng cách xác định hiện giá của tồn bộ thu nhập nhận được trong thời hạn hiệu lực của TP

a Định giá TP thơng thường.

 TP thơng thường cĩ kỳ hạn và được hưởng lãi định kỳ Số tiền lãi được tính trên lãi suất danh nghĩa (lãi suất coupon) và mệnh giá của TP

Ký hiệu:

P: Giá TP

n: số năm cịn lại cho đến khi đáo hạn

C: số tiền lãi coupon

r: lãi suất chiết khấu

F: mệnh giá TP

Giá của TP bằng hiện giá tồn bộ dịng tiền thu nhập từ TP trong tương lai được xác định như sau:

Giá của TP bằng tổng hiện giá của 2 phần: Phần lãi định kỳ và phần vốn gốc

Trường hợp 1: Trả lãi định kỳ 1 năm 1 lần

Ví dụ:

Cơng ty CP thực phẩm K phát hành TP lãi suất 15%/năm, mệnh giá 1 triệu đồng, 15 năm đáo hạn Lãi suất đang lưu hành 10%/năm Trả lãi định kỳ 1 năm 1 lần

Hãy tính hiện giá của TP ?

) 1 ( ) 1 (

) 1 ( ) 1 ( )

1 (

1

2

:

1

r r

r

n n

F C

P

quát tổng thức Công

F C

C r

C P

+

∑ +

+ +

+

=

+ +

+

=

) 1 ( )

1 (

) 1 (

1

1 1

r r

n n

F r

C

F r

C P

+ +

−

+











 −

=

+











 −

=

Trang 4

Trường hợp 2: Trả lãi định kỳ 6 tháng một lần

Cũng theo ví dụ trên, nhưng phương thức trả lãi định kỳ nửa năm 1 lần

b Định giá TP không trả lãi định kỳ (TP Zero coupon)

TP Zero coupon không trả lãi định kỳ cho nhà đầu tư, mà chỉ trả vốn gốc bằng mệnh giá ở cuối kỳ đáo hạn Do đó dòng tiền nhà đầu tư nhận được trên TP trong tương lai chỉ là một khoản duy nhất vốn gốc bằng mệnh giá được chiết khấu về hiện tại

Ví dụ:

Một loại TP có thời hạn đáo hạn là 20 năm, nhưng không trả lãi định kỳ mà chỉ trả vốn gốc là

1 triệu đồng vào cuối năm thứ 20 Nếu hiện nay lãi suất trên thị trường là 10% thì người mua

TP phải trả bao nhiêu để mua TP này ?

Nhà đầu tư bỏ ra 148644 đ để mua TP này và không được hưởng lãi định kỳ trong suốt 20 năm, nhưng khi đáo hạn nhà đầu tư thu về 1000000 đ

****************************************

) 2 / 1

(

) 2 / 1

2

2 /

1

n

F r

C

−

+











 −

=

ñ P

P

1384311

1000000 2

/

% 10

1 2

150000

) 2 /

% 10 1 ( )

2 /

% 10 1

30

=

+











 −

−

) 1

( r n

F P

+

=

ñ

%) 10 1

( 20 =

= +

Trang 5

Bài tập Định giá Cổ phiếu và Trái phiếu

Bài 1: Công ty A phát hành cổ phiếu thường tăng đều Năm tới tiền lời chia cho mỗi cp là 4.500

đ Phần chia lời từ lợi nhuận tăng đều mỗi năm 5% Hỏi giá cp của Cty là bao nhiêu nếu cổ đông yêu cầu tỷ suất lãi là 14%

Bài 2: Tập đoàn B đang tăng trưởng 7%/ năm, dự kiến không thay đổi Hiện nay thu nhập mỗi cổ

phần là 7.700 đ Tỷ lệ thu nhập giữ lại 50% Lãi suất yêu cầu trên cp là 14,5% Hãy tính giá của

cổ phiếu

Bài 3: Công ty C chia lời cho cổ đông hiện nay là 3.000 đ/cp Mức chia lời cho cp tăng đều

6%/năm

1/ Nếu nhà đầu tư đòi hỏi tỷ lệ lãi trên cp là 12% thì giá cp của Cty hiện nay là bao nhiêu ?

2/ Hãy tính giá cp của Cty C trong vòng 3 năm tới (P3) nếu các giả thiết khác không đổi

Bài 4: Công ty D hiện đang trả lãi cho cổ đông 4.000 đ/cp trong vài năm nay và dự tính sẽ duy trì

mức chia lời trong những năm tới Nếu nhà đầu tư yêu cầu tỷ lệ lãi 15% thì giá cp hiện nay là bao nhiêu ?

Bài 5: Công ty E hiện đang có mức độ tăng trưởng là 20%/năm trong vài năm nay, dự đoán mức

độ tăng trưởng này còn duy trì trong 3 năm nữa Sau đó mức độ tăng trưởng sẽ chậm lại và ổn định ở mức 7% Giả sử rằng hiện nay cổ tức được chia 150.000 đ/cp và tỷ lệ lãi yêu cầu trên cp là 16% Tính hiện giá của cp trên thị trường

Bài 6: Tập đoàn F đang chia lời hiện nay cho cổ đông là 30.000 đ/cp Nhà đầu tư cho rằng phần

chia lời này sẽ tăng 6%/năm và duy trì mức tăng trưởng này trong nhiều năm nữa Nếu lãi suất hợp lý là 11%, giá hợp lý của cp hiện nay là bao nhiêu?

Bài 7: Tình hình tài chính của Công ty G cho phép dự kiến cổ tức cuối năm là 4.000 đ/cp Tốc độ

tăng chi trả cổ tức hàng năm là 4%, tỷ suất sinh lợi mong đợi là 14% Tính giá cp hiện nay

Trang 6

Bài 8: Công ty H hiện có thu nhập trên mỗi cp là 4.000 đ Tỷ lệ tăng trưởng thu nhập những năm

qua là 7,5% và dự kiến trong những năm tới vẫn vậy Biết rằng tỷ lệ lợi nhuận giữ lại của Cty là 40% và tỷ suất lợi nhuận yêu cầu là 14% Hãy tính giá trị cp hiện tại của Cty

Bài 9: Công ty I có tỷ lệ tăng trưởng thu nhập hàng năm trong 6 năm tới dự kiến là 10% Tỷ lệ

chi trả cổ tức là 60% Hệ số P/E cuối năm thứ 6 dự kiến là 20 thu nhập trên cp hiện tại là 4.000

đ Cho biết tỷ suất lợi nhuận yêu cầu là 15% Hãy tính giá trị cp hiện tại

Bài 10: Một nhà đầu tư muốn mua cp của Công ty J vào đầu năm tới và dự kiến sẽ bán vào cuối

năm thứ 4 Anh ta được các nhà phân tích tài chính cho biết dự kiến EPS và tỷ lệ thanh toán cổ tức (ttt%) của Cty trong các năm như sau:

Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu trên cp là 12%, và P/E dự kiến ở cuối năm thứ 4 là 10 Hãy tính giá trị hiện tại của cp ?

Bài 11: Tập đoàn K phát hành cp thường có tốc độ tăng trưởng thu nhập trong 5 năm tới là

12%/năm và tỷ lệ thanh toán cổ tức duy trì ở mức 60% Sau 5 năm chỉ số P/E dự kiến là 25 và hiện nay thu nhập trên mỗi cổ phần là 4.000 đ Nếu tỷ suất lãi mong đợi trên mỗi cp là 15% thì giá cp của tập đoàn K hiện nay là bao nhiêu ?

Bài 12: Công ty máy tính L hiện đang ở mức độ siêu tăng trưởng 20%/năm, dự kiến sẽ duy trì tốc

độ tăng trưởng này trong 5 năm nữa trước khi tốc độ tăng trưởng hạ xuống mức bình quân 6%/năm cho thời gian sau Hiện nay cổ tức được chia cho mỗi cổ phần là 0.5$ và lãi suất mong đợi trên cp là 15%

a/ Tính hiện giá cổ phiếu?

b/ Nếu hiện tại cổ phiếu đang được bán trên thị trường với giá 12$ thì tỷ suất sinh lợi mong đợi trên cp là bao nhiêu ?

Bài 13: Trái phiếu chiết khấu, mệnh giá F=1.000.000 đ Thời gian đáo hạn là 10 năm Hãy xác

định giá TP này nêu lãi suất 9,5% ? Nếu nhà đầu tư A mua được TP trên với giá 350.000 đ thì có lãi suất đầu tư bình quân là bao nhiêu ?

Bài 14: Chính phủ muốn huy động vốn cho việc tái thiết đất nước sau chiến tranh, phát hành loại

trái phiếu vô kỳ hạn mệnh giá 5.500.000 đ với tỷ lệ lãi TP là 25%/năm Nếu lãi suất tối thiểu là 20% thì giá hiện tại của TP là bao nhiêu ?

Bài 15: Công ty M muốn vay 50 tỷ đồng bằng cách bán 50.000 trái phiếu TP mãn hạn trong 20

năm và lãi suất trả cho người mua 9%/năm Hiện nay sau 5 năm lưu hành trên thị trường, lãi suất thị trường hiện hành là 8%/năm thì hiện giá của TP là bao nhiêu ?

Trang 7

Bài 16: Cơng ty N phát hành TP lãi suất 15%/năm, mệnh giá 1.000.000đ, 15 năm đáo hạn Lãi

suất đang lưu hành 10%/năm Hãy tính hiện giá TP với 2 phương thức:

+ Trả lãi định kỳ nửa năm 1 lần

+ Trả lãi định kỳ 1 năm 1 lần

Bài 17: Cơng ty O phát hành hành TP vào đầu tháng 1/2000, TP cĩ mệnh giá 1 triệu đồng, kỳ

hạn 10 năm, lãi suất trả cho người mua 8%/năm, định kỳ 6 tháng trả lãi 1 lần Vào đầu tháng 7/2005 lãi suất thị trường là 7,8%/năm Hãy tính hiện giá TP Nếu vào lúc này TP vẫn đang được bán trên thị trường với giá bằng mệnh giá thì nhà đầu tư cĩ nên mua TP ?

Bài 18: Cơng ty P phát hành TP cĩ mệnh giá 1 triệu đồng, kỳ đáo hạn cịn 5 năm nữa, lãi coupon

8%/năm, phương thức trả lãi định kỳ hàng năm Nếu lãi suất đáo hạn là 9,6%/năm, hãy tính giá

TP mà thị trường chấp nhận được hiện nay

Bài 19: Trái phiếu của Cơng ty Q cĩ mệnh giá 1 triệu đồng, lãi suất coupon 10%/năm, phương

thức trả lãi 6 tháng 1 lần, kỳ đáo hạn 10 năm, lãi suất đáo hạn 12% Hỏi giá TP hiện nay là bao nhiêu ?

Bài 20: Cơng ty R phát hành TP trả lãi $25 định kỳ nửa năm, mãn hạn trong 5 năm và trả vốn

gốc $500 khi mãn hạn Hãy tính giá trị của TP trong các trường hợp tỷ lệ lãi suất trên thị trường

là 8%, 10%, 12% Cho nhận xét

Bài 21: TP mệnh giá là 250.000đ, thời gian đáo hạn là 5 năm, có lãi suất gộp (40%/5 năm),

còn 3 năm nữa đáo hạn đang bán ở giá 270.000đ, lãi suất tiết kiệm dài hạn 3 năm đang là 8%/năm Trên quan điểm lợi suất đầu tư trái phiếu và gởi tiết kiệm như nhau, có mua được trái phiếu trên không ? Vì sao?

Bài 22: Tỷ lệ tăng trưởng cổ tức của 1 công ty là 10% và có thể duy trì như vậy trong tương

lai Tỷ lệ chiết khấu là 15% P/E của công ty đang là 5,5 Ta có thể dự báo khả năng trả cổ tức của công ty này từ các thông tin trên là bao nhiêu % ?

Bài 23: Cty M có lãi suất yêu cầu là 16% và có cổ tức hiện tại 3.000đ Nếu giá hiện tại của

cổ phiếu này là 55.000đ Giả sử tỷ lệ tăng trưởng cổ tức đều thì tăng trưởng cổ tức là bao nhiêu ?

Bài 24: Trái phiếu của Cơng ty A cĩ mệnh giá 1 triệu đồng, lãi suất coupon 8%/năm, phương

thức trả lãi 6 tháng 1 lần, kỳ đáo hạn 10 năm, lãi suất đáo hạn 14% Hỏi giá TP hiện nay là bao nhiêu ?

Bài 25: Mợt loại TP kỳ hạn 2 năm Lãi suất 10%/năm, mệnh giá 1000$ Nếu hiện nay đang có giá

1035$ thì nhà đầu tư hưởng lợi tức cho đến hạn thanh toán (tỷ suất sinh lợi đáo hạn – Yield to Maturity/YTM) là bao nhiêu ?

Bài 26: Cơng ty X có mợt dự án đầu tư cần huy đợng gấp mợt khoản vớn 1 triệu USD, cơng ty

phát hành 1000 trái phiếu, kỳ hạn 10 năm, với mức lãi suất trả cho trái phiếu là 10%/năm, mỡi

Trang 8

năm trả lãi thành 2 kỳ Mức lãi này hơi cao hơn mức lãi suất hợp lý theo mức độ tín nhiệm của công ty Do đó công ty đề ra điều khoản chuộc lại trái phiếu sau 5 năm với mức chuộc lại cao hơn mệnh giá 10% Hiện nay sau 3 năm lưu hành, trên thị trường, TP của công ty có giá thị trường là 1050USD

a/ Nếu nhà đầu tư mua TP này và nắm giữ nó cho đến khi đáo hạn thì mức lợi tức đạt được trên

TP khi đáo hạn có bằng mức lãi suất danh nghĩa hay không?

b/ Nếu để cho công ty chuộc lại thì mức lợi tức chuộc lại (Tỷ suất sinh lợi chuộc lại – Yield to Call/YTC) có đáng để nhà đầu tư bán TP lại cho công ty hay không?

BÀI TẬP LÀM THÊM

Bài 27 Một doanh nghiệp phát hành 100.000 trái phiếu chuyển đổi vào ngày 1/1/2005, mệnh giá

trái phiếu là 1 triệu đồng, lãi suất cuống phiếu 10%/năm, thời gian đáo hạn 6 năm và lãi thanh toán 6 tháng một lần

1/ Vào ngày 1/1/2009, nếu trái phiếu được bán với giá là 1.180.000 đồng, hỏi nhà đầu tư có đồng

ý mua trái phiếu trên hay không nếu lãi suất thị trường là 8%/năm

2/ Vào ngày 1/7/2009, trái phiếu được bán với giá 1.100.000 đồng Xác định tỷ suất sinh lời cho đến khi đáo hạn theo phương pháp nội suy nếu nhà đầu tư đồng ý mua trái phiếu này?

3/ Ngày 1/1/2009, trái phiếu được chuyển đổi thành cổ phiếu thường với tỷ lệ chuyển đổi là 1:8 Xác định thư giá cổ phần thường của công ty vào ngày 1/1/2009; biết rằng cuối năm 2008, công

ty có 3 triệu cổ phần thường đang lưu hành, mệnh giá cổ phần thường là 100.000 đồng, vốn thặng

dư là 85 tỷ và vốn tích lũy 120 tỷ

Bài 28 Giá tham chiếu của cổ phiếu XXX trong phiên giao dịch là 74.000 đồng, biên độ dao

động giá áp dụng tại HOSE là ±7%

Trong đợt khớp lệnh liên tục mua bán cổ phiếu XXX có các lệnh được đưa ra như sau:

(1) 800 CP giá 75.000 đồng

(3) 1.200CP giá 75.500 đồng

(4) 600 CP giá 74.000 đồng

(6) 1.500 CP giá 75.000 đồng

(9) 700 CP giá 76.500 đồng

(2) 300 CP giá 75.500 đồng (5) 700 CP giá 75.000 đồng (7) 1.000CP giá 75.000 đồng (8) 1.500 CP giá 76.000 đồng

Yêu cầu:

1/ Xác định giá trần, giá sàn cổ phiếu XXX trong phiên giao dịch ?

2/ Hãy xác định tổng khối lượng giao dịch, các mức giá khớp lệnh trong đợt giao dịch khớp lệnh liên tục?

Bài 29 Giá tham chiếu của CP A trong phiên giao dịch là 38.000 đồng, BĐDĐG là ±7% Hãy thực hiện khớp lệnh, xác định giá khớp lệnh, khối lượng giao dịch và cho biết những lệnh nào

Trang 9

còn dư nếu trong đợt khớp lệnh liên tục có các lệnh mua, bán đối với cổ phiếu A được đưa ra như sau:

(1) 800 CP giá 38.000 (2) 2000 CP giá 38.100

(3) 1000 CP giá 38.400 (4) 800 CP giá 38.200

(5) 500 CP giá 38.200 (7)1000 CP giá MP

(6) 2000 CP giá 38.100 (9) 500 CP giá 38.300

(8) 900 CP giá 38.600 (10) 1500 CP giá 38.000

Yêu cầu:

1/ Xác định giá trần và giá sàn của CP A

2/ Xác định tổng khối lượng giao dịch và các mức giá khớp lệnh ?

3/ Cho biết lệnh nào còn dư sau đợt khớp lệnh ? Khối lượng dư cụ thể ?

Bài 30: Giá tham chiếu của CP A trong phiên giao dịch là 44.000 đồng, BĐDĐG là ±7% Trong đợt khớp lệnh định kỳ mua bán cổ phiếu TXE có các lệnh được đưa ra như sau:

Mua (1) 1000 CP giá 45.000 đồng Bán (2) 1500 CP giá 44.900 đồng

(3) 1700 CP giá 45.100 đồng (4) 2500 CP giá 45.000 đồng

Yêu cầu:

1/ Xác định giá trần và giá sàn của CP TXE

1/ Xác định Giá khớp lệnh và khối lượng giao dịch của cổ phiếu TXE trong đợt giao dịch

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	150,5 KB