Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 43 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
43
Dung lượng
4,56 MB
Nội dung
LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM TOÁN Năm học: 2016-2017 CHINH PHỤC GIẢI TÍCH 12 TRẮCNGHIỆMMŨ & LOGARIT TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ (KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC) Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12 Chuyên Luyện Thi TrắcNghiệm Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh Hotline: 0932589246 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH LŨY THỪA, MŨVÀLOGARIT I.CÔNG THỨC MŨVÀLOGARIT CẦN NHỚ Công thức mũ Cho a b x an y y a.a.a a n ax y ax y a ax ay an n a ( a x )y ax bx a b y a y , (y x ax ay a x y x ax bx ax u( x) ( a y )x (a.b)x n n 1, u( x) a.n b am 2; y n ab (n ( n a )m a ) 2; n ) m n Công thức logarit Cho a b, c loga f ( x) b ab f ( x) log a log a b n log a b n log a b log c b log c a loga 0, log a a log a b loga b alogb c loga c log a c n.log a b log a bn log a b loga (b c) b c n.log a b log b a log a b clogb a ln b log e b lg b log b b chẵn ln b ln a aloga b log10 b Lƣu ý: — Hằ e — Nếu a lim x n n a x x 2,718281828459045 , ( n đị x — Nếu a ta có: am — Nếu a n1 — n2 ) K B a ế u n2 b, an ta có: am đ uđ ợ m a n an m đ m n1 ) n2 ầ n n ợ n1 a n A n n2 b u n B T n1 nh A b Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH II.HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT ax , ( a Hàm số mũ y — T px đị — T p rị: T — Tí đ — (0, ì + Khi 1) ĩ ), p rì a m m rụ y Ox (ax ) m: ax đồ y ì ị: x (e ) e x a ế , x ( au ) u ị u au ln u ó: a f ( x) a g( x ) uô f ( x) ó: a e u n n un y ax x — — loga x, (a : D rị T a (0, 0, a 1) ) ĩ , x O p rì m đặ t loga x t ệ đ đ ệu: + Khi a y + Khi a ị: m: loga x đồ y rụ u log a x ế Oy ếu: a f ( x) rê D, ế rê ị loga x log a g( x) mđ ệm 0) (ln u) u u f ( x) g( x) g( x) (ln n u) n y u ln n u u y y loga x O f ( x) đứ u u.ln a log a u a g( x ) D, ếu: loga f ( x) x.ln a ; (x x (ln x) a x a 1 x O y loga x g( x) Hàm số logarit y đị f ( x) y y ax O — T p a g( x) 1 — T px f ( x) g( x ) u ( n u) a 1 — Tí ệm u (e ) uô ế , mđ a x ln a y đ u a f ( x) t mũ m đặ t đ ệu: + Khi a — : D 0, a Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Hàm số lũy thừa y — T px đị — uyê Nếu uyê âm ) : Nếu Nếu x ,( ì ặ m ằ không nguyên m: x x x ì m y x x m x y u u đị mọ x x x y đị đị mọ x mọ x 0 .u Giới hạn đặc biệt lim x x x x lim x x e ln(1 x) x ex 1 lim x x lim x III.PHƢƠNG TRÌNH – BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨVÀLOGARIT 1) Phƣơng trình – Bất phƣơng trình mũ P rì + Nếu a mũ 0, a a f ( x) a g( x ) + Nếu a chứa ẩn a f ( x ) + a f ( x) a g( x ) bg( x) lấy Bấ p rì f ( x) g( x) ( a 1) f ( x) g( x) loga a f ( x) a hai vế PT a f ( x) g( x) loga bg( x) f ( x) log a b g( x) mũ + Nếu a a f ( x) + Nếu a a g( x ) f ( x) (cùng chi u a g( x) a f ( x) a g( x ) f ( x) + Nếu a chứa ẩn a f ( x ) a g( x) (a ợc chi u g( x) 1) f ( x) g( x ) 1) a 1) 2) Phƣơng trình logarit – Bất phƣơng trình logarit P rì r 0, a : log a x + Nếu a 0, a : log a f ( x) log a g( x) + Nếu a 0, a : log a f ( x) g( x) f ( x) a g( x ) (mũ hóa) log a g( x) f ( x) g( x) Bấ p rì b x ab + Nếu a (1) f ( x) g( x) (2) (3) r + Nếu a loga f ( x) + Nếu a loga f ( x) log a g( x) f ( x) g( x) (cùng chi u a ợc chi u 1) a 1) Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH log a B + Nếu a chứa ẩn log a A log a B ( a 1) ( B 1) 0 ( A 1) ( B 1) Các bƣớc giải phƣơng trình & bất phƣơng trình mũ – logarit Bƣớc ặ đ u kiệ đ u kiệ đại s b ĐK log a b a đ u kiện loga), ta cần ý: log a f ( x) log a f ( x) mũ ẻ mũ ẵ Bƣớc Dùng công thức biế đổ đ Bƣớc So v ạng a f ( x) rì f ( x) ĐK f ( x) n trên, gi i đ u kiện kết lu n nghiệm Lƣu ý: P Ta có: a.b ĐK a b a bg( x) , ( ), v i a.b nê p rì a f ( x) ( ) g( x ) a f ( x) g( x) ế b2 f ( x) đặ t b f ( x) t 3) Phƣơng pháp đặt ẩn phụ Đặt ẩn phụ cho phƣơng trình mũ Dạng P(a f ( x) ) Dạng PP a2 f ( x) a f ( x) , t đặ t (ab) f ( x) λ.b2 f ( x) 0 PP C a b f x (chia cho số nhỏ nhất) Dạng a f ( x) b f ( x) a.b c, PP đặ t a f ( x) a f ( x ) a g( x ) Dạng .a f ( x ) a g( x ) f ( x) a a g( x ) b PP đặ ẩ u a f ( x) v g( x) a Đặt ẩn phụ cho phƣơng trình logarit Dạng P log a f ( x) Dạng Sử ụ ô PP đặ t ứ alogb c loga f ( x) clogb a đ đặ t alogb x t xlogb a Lƣu ý Trê m t s ờng gặp v p rì mũ , ò bất phƣơng trình ta làm tƣơng tự nhƣng lƣu ý chiều biến thiên V p ện tổ u , đ ìm m ê ệ ế đ đặ ẩ p ụ, đ p rì ấ p rì đạ ặ ệp rì đạ m đ ế T đó, ìm r đ ợ ệm N r , ò m r ợp đặ ẩ p ụ ô N ĩ u đặ ẩ p ụ t ò x T p rì t xđ ợ x m ằ ằng cách l p biệt thứ ∆ ặ đ dạng tích s Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH 4) Sử dụng tính đơn điệu hàm số Cơ sở lý thuyết vận dụng sở lý thuyết để tìm hƣớng giải T ô Nếu m m ụ D f ( x) đ y ìp mđ đị đ ệu m rì ụ rõ u f ( x) đị đ ệu m u uô đồ ô y, u rê D ế u f ( x) có đạ Nếu f (t) đ u rê đ ệu H m đị f (t ) x y đị Nếu m f (t) uô đồ Nếu m f (t) uô ế ứ Nếu đ yêu cầu gi i f ( x) Nhẩm nghiệm c a f ( x) Xét hàm s đ f ( xo ) r , rồ ỉ ấ f ( x) ó m f (v) u v f (t) rê D: y r xử í x f (v) rì định D, chẳng hạn x xo u f (v) ấ p ặp u: đ ệu m t chi u đ xo hàm s đ x v u , v r đ điệu đ ệu gi m m t chi u) Khi rê D x xo hàm s đ ệu gi m D Nếu đ yêu cầu gi i f ( x) biế đổi f ( x) yđ T rê 0: mi f ( x) ế rì u; v (a; b) f (u) m đặ f ( x) D rõ ó đ y đó: f ( x) í p xo rê D u, v D f (u) u đị ó ị ỏ m ệm rê D rê D u, v D f (u) ị ụ ì ế ụ uô ệm uy xo (a; b) ê ặ ệm x x ầ xây u: ệm rê D m f ( x) ê ụ không f ( x) y, u ế ẩm đ ợ Hệ quả: Nếu m y ệm rê D ì p p ụ u m ầ rì ế f g( x) f h( x) v i việc xây d f g( x) đ ệu chi u K m mà không nhẩm đ ợc nghiệm x ếu đ f ( x) f h( x) 0, f ( x) m đặ g( x ) ặ f ( x) f ( x) xo c a f ( x) r y hay g( x) cần f (t), hàm f ( x) Một số dạng toán thƣờng gặp Dạng toán log a f ( x) g( x) B c Tìm t p x B c Biế đổi (1) log a f ( x) B g( x) định D f ( x) loga f ( x) log a g( x) log a g( x) c Xét hàm s đặ r Dạng toán log a f ( x) Tìm t p x định D Nếu a b loga f ( x) g( x) f (t) đ ệu m t chi u D f f ( x) Nếu (a 1)(b 1) (1) f ( x) f f ( x) t f g( x) f ( x) f g( x) loga t mi n D hàm s f ( x) đ y uô đ g( x) Gi i tìm x (2) log b g( x) loga g( x) PP g( x) f ( x) g( x) gi ệm m p rì y ìm x ệm Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Nếu (a 1)(b 1) PP B c1 ặt log a f ( x) B c Gi i ( ) bằ B c Thế t vào f ( x) Lƣu ý log b g( x) p t p c1 B c Sử dụng công thứ đổ ặ đ u kiện: f ( x) B rì c2 x ũ log b g( x) , u m ỏ p B p m g( x) ấ log b f ( x) log b g( x) D ph ) qx log a b (4) r định D ) ay x y p.y qx dạng f ( x) y vào (i) f ( y) r a (i ) (ii ) x c Tìm t p x B c Sử dụ a f ( x) B ag( x) a g( x ) ờng g ( x) p p p m , tức kh o sát có nghiệm s l p b ng biến ó đ ệm nhẩm rì có nghiệm (5) h( x) đồng thứ đ biế đổi h( x) g( x) a f (x) f ( x) r a g( x) f ( x) at f (t) g( x) Lƣu ý M t s công thứ đạo hàm c a hàm s mũ r x.ln a ạo hàm c a logarit: (ln x) (ax ) x (e ) , (x x a x ln a e x (ln x) ( au ) u (e ) u u u au ln u u e u f g( x) định hàm s f ( x) y uô đ g( x) ần nh : u u.ln a log a u 0) f f ( x) t mi n D đ x f g( x) log a x f ( x) T đó: g( x) đ ợc: f f ( x) đ ệu m t chi u mi n D K m mũ: p định D c Xét hàm s đặ ạo hàm c vế, tức (i) (ii) sử dụng không nghiệm D f ( x) B ờng hệ p y ax Tiếp tục sử dụ x f ( x) ó đạo hàm f ( x) liên tục thỏa mãn f ( x) y Dạng toán a f ( x ) (5) x x rì c 2, s đặt loga g( x) : (dạng toán biết cách gi i) logb f ( x) p.log a (λx đ Lƣu ý Nếu hàm s b (3) mi n D T ô x thiên D a vào b ng biế ê uy r g( x1 ) g( x2 ) x x1 x x2 a ( ) (3) ặt ẩn phụ log a ( x c Thế x hàm g( x) , đ i xứng loại II gầ đ i xứng loại II nên s lấy vế tr p Bt ệm chứng minh nghiệm t loga b.logb g( x) c Tìm t p x b At Biế đổi v dạng: h(t) log a b B B g( x) t γ.t v i γ Dạng toán log f ( x ) g( x) Dạng toán a at pđ log a f ( x) logb g( x) logb f ( x) f ( x) rì at , suy ra x kết lu n i v i dạng loga f ( x) ặt ẩn phụ kết hợp mũ ó p (ln n u) ( n u) n u ln n u u u n n un Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH LŨY THỪA Câu A 1 Câu A đ 1 Mệ u B đ 02 Câu A Mệ 1 u B mệ 2 1 mệ B 1 C đ đú 00 Cho x , bi u thứ Px đ sai? 1 D 1 1 D 02 D P x ? 02 C u ó ĩ ? P x5 C P x3 Cho x , bi u thứ u ó 3 A P x B P x Câu Cho x , bi u thứ u ó C P x ĩ ? D P x0 A P x2016 B P x2016 Câu Cho x , bi u thứ u ó C P x0,5 ĩ ? D Px 2 D P x Câu A P x2 Câu A Câu Tìm t p x A Câu A Tìm t p x Tìm t p x Câu 10 Tìm t p x A C C P x4 định c a hàm s B \1 định c a hàm s B B f x x 1 \3 định c a hàm s P x3 f x x 2 f x 3 x D 1, 2, D 2, 3, D ,3 3 C f x x2 x f x x2 x , 1 2, B \1,2 5 , 2 1, D \1, 2 , 1 2, B định c a hàm s 1, C \1,2 2 C \2 định c a hàm s C \1, 2 Câu 11 Tìm t p x A B ĩ ? , 2 1, D Câu 12 Tìm t p x A C định c a hàm s f x 2x B 2, \2 2, D Câu 13 Tìm t p x A C C f x 1 x 1, Câu 14 Tìm t p x A định c a hàm s định c a hàm s , 4 1, B ,1 D f x x 3x B D \1 1, , 4 1, Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 15 Tìm t p x A C C , 1 C C định c a hàm s (1) f x x \1 định c a hàm s \1,3 B D ,1 3, \3 B D 0,3 D f x 3x x Câu 19 Bạn Việt tìm t p x 1, 3 định c a hàm s B f x 6x x2 f x x 2x ,1 3, Câu 18 Tìm t p x A định c a hàm s Câu 17 Tìm t p x A f x x 2x Câu 16 Tìm t p x A định c a hàm s \0,3 B D 0,3 f x x u: x2 x 1 (2) Suy r đ u kiện x x (3) V y t p x định c a hàm s , 1 1, Lời gi i c a bạn Việt đú ú A c (2) C Sai y Câu 20 Bạn Nam tìm t p x (1) f x x x ? Nếu sai sai c mấy? c (1) B Sai c (3) D Sai định c a hàm s f x x2 4x nh u: x2 4x (2) Do s đ u ó c ba nên x (3) V y t p x định c a hàm s Lời gi i c a bạn Nam đú y ? Nếu sai sai c mấy? ú c (1) A B Sai c (2) c (3) C Sai D Sai Câu 21 Bạn Toàn tìm t p x (1) f x x x định c a hàm s x 2 f x x2 4x x 2 u: x 23 (2) f x x x Do s th đ u ó c ba nên x (3) V y t p x định c a hàm s Lời gi i c a bạ T đú y ? Nếu sai sai c mấy? ú c (1) A B Sai c (2) c (3) C Sai D Sai 10 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH 2x Câu 87 G p rì A x x log 18 3x 5x B x 3 x log 18 C x 3 D x Câu 88 G p 2x rì A x log 3 2x B x log C x log D x log 2 rì 2x 4.52 x B x x log C x A x x log Câu 90 P rì ệm x log a b 23 x1 3.4x ó Câu 89 G p u A b Q đú đú uyê K ẳ đị ? B b Z Câu 91 P D x log2 20 C b N 32 x2 4.27 x1 ó rì ệm D b x 5 m log K ẳ ô ỉ đị u ? A m B m 2 Câu 92 P 3.e 52 x e ó rì đị u đú K ẳ đị A a b Câu 94 P u b 6 a B rì ệm 9.10 x u đú a ln b x uyê 2 x đú C a b 100 x 1 ó K ẳ ệm D a b x a log b uyê ? B a b rì D m ? A ab Câu 93 P C m C a 2b x x 1 ó ệm x log a b b K ẳ D 2a uyê đị ? A a b B a b Câu 95 P rì uyê 3x1 5x K ẳ A c 3 x C D ab ệm x a x logb c ó đị a 5 b u B b , uyê ? C a D ab 10 c x 5x.8 x 1 100 Câu 96 G p rì A x x log 10 C x x log D x x log x Câu 97 P rì uyê A a b c Câu 98 P K ẳ đị A a b Câu 99 G 8x uyê rì B x x log 10 4.34 x ó K ẳ đị B a b c 5x.2 2x x 50 ó u đú ? C a b c ệm x a x logb c , D a b c , uyê u p ? B ab rì 4x 2.2x ệm x a x 2 b log c C a c D ac Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 29 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH A x x 1 Câu 100 P rì B x 2 x C x 5.25 6.5 ó x A P x C P Câu 101 G p rì 52 x1 5x1 250 A x 25 x 50 B x Câu 102 G p rì x 1 x A x x log3 B x log3 Câu 104 G p 3x 6.3 x B x log rì rì 2x p A x x Câu 107 G p x 1 rì 1 D x 50 C x D x C x D x log3 C x D x D Vô C x D x 3x 3.( 2)2 x 2.4 x B x log2 D x x Câu 108 G p A x x rì Câu 109 G p A x x Câu 110 P rì rì x x B x x log2 36x 7.6x B x x 52 x 26.5x ó B x1 x2 26 A x1 x2 26 4x 2x A x1 x2 4.3 D x C x ệm x1 , x2 Tí D x rị x1 x2 C x1 x2 D x1 x2 ệm x1 , x2 Tí ó 27 B x1 x2 C x x log3 rì 3x 8.3 A x1 x2 log 15 Câu 113 G p A x x 3 Câu 114 P rì B x1 x2 2x rì x 2.3 B x 1 x2 x 3.2 x2 x 27 rị x1 x2 ệm x1 , x2 Tí ó 15 rị x1 x2 D x1 x2 5 C x1 x2 12 x Câu 112 P ệm x C x x log2 rì C x 25 C x A x 1, x x Câu 111 P B x rì D P x 7.2 x Câu 105 G p rì A x x 2 B x 2 Câu 106 G x 1 B x x A x x 1 5.4 rị P 5x1 5x2 ệm x1 , x2 Tí B P 1 Câu 103 G p A x 2 x D x 1 C x1 x2 2log3 15 D x1 x2 8 C x D x 0 ệm x1 , x2 ó x1 x2 Tí x1 x2 A x1 x2 2 Câu 115 P A B x1 x2 rì 9x x B 10.3x x D x1 x2 5 C x1 x2 ó C ệm? D 30 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 rị LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 116 G p rì A x x 4 Câu 117 P rì 12 C x 3x x rì 32 x rì x 2x 28.3x x x2 12.2 ó C x2 ( 3)x rì A x Câu 121 P A Câu 122 P A rì rì p x2 2x x B x x x x2 22 rì 17 2.71 9sin A x p A x log x 9cos x 3) rì 3)x (7 A 2a 3a 5a 10 D x x 1 (2 3) x1 x2 log 14 D x1 x2 log ệm rê đ x D x log 3 ệm x a Tính 2a 3a 5a óm B 2a 3a 5a 38 0, D C x x 2 3) x 3.(2 x1 x2 B B x 3 x 2 D C x ệm x1 , x2 Tính ó x D D x C trình (7 Câu 128 P D x 10 C x 1 ó B Câu 127 G ệm? D 3 x1 x2 Câu 126 P 24 A x1 x2 C D B x A x x 1 rì x2 rì Câu 125 P 84 rị x1 x2 Tí D x1 x2 B x C x 20 x x ệm? 3.4 3.2 ó B C ệm? 5x2 51x 30 ó B C p 10 ệm? ệm x rì A x x (10 3) x ó C B p x1 x2 C x1 x2 log x D Vô ệm x1 , x2 ó 12 B Câu 119 P A Câu 124 G 1 x B x1 x2 log Câu 118 P A Câu 123 G 3 B x x A x1 x2 Câu 120 G x C 2a 3a 5a D a 3a 5a 31 30 Câu 129 P rì 2) x (3 1) x B x Câu 130 P rì A x12 x22 98 Câu 131 P rì đú ? A x a đ m đ m 6) x (5 (5 C x 6) x 10 ó u đạ 1)x ( 1)x m y x 3x m 1 D x ệm x1 , x2 Tính x12 x22 C x12 x22 B x12 x22 10 ( ệm x a Tính x óm A x B x a 2.( 2x óm D x12 x22 50 ệm x a K ẳ đị u y x 3x Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 31 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH C x a đ m D x a đ m m y x 3x m y x 3x u đạ x Câu 132 P rì A P 10 Câu 133 G rị P 4x1 4x2 ệm x1 , x2 Tí ó C P 10 3.4x 6x 2.9x B x rì 8x 18x 2.27 x p D P log 22 rì A x Câu 134 G 10 2x2 B P 82 p A x x C x x B x Câu 135 G p rì 25x 15x 2.9x A x x 2 B x x Câu 136 G p rì 32 x 45.6x 9.22 x A x x 1 B x 2 Câu 137 G p A x x rì Câu 138 G rì 1 6.9 x 13.6 x 6.4 x B x 1 x 2 D x 1 C x D x C x C x D x D x C x x 1 D x x 2 C x D x x p 4.3x A x 9.2 x B x Câu 139 P rì 42 x x 1 x 42 x B x1 x2 A 2x1 2x2 Câu 140 P 2.4x 5.6 rì 22 x 9.2x x ệm x1 , x2 Tính 2x1 2x2 ó C 2x1 2x2 22 x ó D 2x1 2x2 ệm x1 , x2 x1 x2 Tìm m ệm x1 , x2 ệ A x1 x2 Câu 141 G 7 C x1 x2 2 x x (2 3) (2 3) p rì A x 2 B x C x x 1 Câu 142 G p A x x Câu 143 P rì A x 1 B rì x 3x x x B x rì p x 1 8.2 D x 1 x 1 8 B x x log 22 C x x log 22 D x log 22 9 2 ệm r đ 0, 2sin x 5.2cos x ó 2 3.2 rì A Câu 144 G p A x 1 Câu 145 P A Câu 146 G D x1 x2 B x1 x2 x2 x x2 x x2 x C D C x D x 4.3 2 4 ó B C x x 1 x x 1 rì (5 15) 15 B x C x ệm? D D x 32 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 liên LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 147 G p rì log ( x x) 1 A x x 2 Câu 148 G p B x 3 x log x ( x x 1) rì C x D x 2 A x Câu 149 G B x log x ( x x 1) rì C x 1 D Vô ệm D Vô ệm D Vô ệm p A x x Câu 150 G p B x C x log x2 1 (2 x x 1) rì x B x log x x ó Câu 151 P rì A x A Câu 152 G p rì 1 Câu 153 G p C x log ( x 1) log 1 x D 1 5 1 C x 2 log x log (2 x x ) B x rì A x p A x x 1 Câu 155 G p ệm B x C x 1 log x log ( x x 1) rì D Vô ệm rì A x 1 D Vô 3.log x log x B x p D x B x C x x log rì log ( x 1) x 3 A x 2 Câu 156 G B A x Câu 154 G ệm? C x C x D x B x 10 Câu 157 P rì C x 100 D x e log x log x log 27 x ó ệm x 3a G rị ằ nhiêu? 11 Câu 158 P A a 7 11 C a D a 11 log ( x 3) log log ( x 1) log ( x 1) ó B a rì A Câu 159 G p Câu 160 G p B x 1 rì A x x 1 Câu 161 G p p C x rì D x C x 1 D x log3 log (6 x ) x B x rì x 4 D log x x B x A x x 1 Câu 162 G B C log x 1 3.log x 1 2 rì A x 2 x 1 ệm? C x 1 3.log x log x x log D Vô ệm Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 33 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH A x x Câu 163 G p A x x Câu 166 P ó2 ệm uyê p â ệ ó2 ệm u ỷ p â ệ ó2 ệm ô ỷ p â ệ ó đú ệm ô ỷ x log (3 1)log [3(3 x 1)] ó rì B x1 x2 6 rì ệm x1 x K ẳ đị C x1 x2 log 280 D x1x2 log 280 log x log 3 x ó ệm x1 x K ẳ đị u ? x B log x2 A log x1 x2 Câu 167 P A Câu 168 G rì p A x 3log Câu 169 P đị D x C x x D x x 2 log x 64 log x2 16 K ẳ đị u ? rì rì rì rì rì C x B x x u ? A x1 x2 1 log x log x rì Câu 164 Cho p A P B P C P D P Câu 165 P B x x 2 u A x1 x2 53 Câu 170 G A x Câu 171 G A x Câu 172 G 4log3 xlog3 x 5.2log3 xlog3 x ó B C 2 rì rì D log x1 x2 ệm uyê ? D 32log2 x xlog2 B x C x 2log3 log x.log x log x log x ó ? B x1 x2 2 53 D x ệm x1 x K ẳ C x1 x2 52 D x1 x2 53 C x D x D x log x log x p rì p B x rì log2 x log3 ( x 1) p B x C x rì log x log x log6 x A x Câu 173 G C log x1 x2 B x C x D x log x log ( x 2) p rì D x 25 p B x C x 49 rì log2 x log3 x log2 x.log3 x A x x Câu 175 G p B x C x rì log x.log x log x D x A x 3log Câu 176 G p B x x 3log5 C x x 2log3 rì log 22 x 4log x D x 2log3 A x Câu 174 G A x x Câu 177 G p A x x 2 B x 1 x rì log 22 x log x B x 1 x C x x D x x C x x D x x 34 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 178 G p A x 1 x 2 Câu 179 P 3log2 (2x) 1 x D Vô ệm x1 x K ẳ đị B x x log22 x rì đúng? A x1 x2 C x ó log2 (2x) B x1 x2 Câu 180 P log22 x rì log22 x rì 4log4 x3 C x12 x22 5 u D x12 x22 ệm x1 x K ẳ ó ệm đị u đúng? A x1 x2 B x1 x2 rình log22 x log4 (4x2 ) Câu 181 P đúng? A x1 x2 Câu 182 P rì log x D x1 x2 ệm x1 x K ẳ ó B x1 x2 x1 x2 C log x ệm x1 x K ẳ ó u D x1 x2 C x12 x22 13 3log x đị đị u đúng? A x1 x2 Câu 183 P đị B x1 x2 log rì u A log x1 x2 Câu 184 P C x1 x2 log 92 (3x) log (27 x) D x12 x22 ệm x1 x K ẳ ó đúng? B log x1 x2 13 13 C log x1 x2 D log x1 x2 9 ệm x1 x K ẳ đị u log2 (2x) 5log2 x ó rì đúng? A log x1 x2 3 Câu 185 P x2 B log x1 x2 log 21 rì đúng? 25 A log x1 x2 x2 log (8 x) C log x1 x2 3log x3 16 D log x1 x2 ệm x1 , x K ẳ ó đị u Câu 186 G p B log x1 x2 rì A x 1 x 2 Câu 187 G p log x 17 25 C log x1 x2 8 2 log x 1 x 10 100 log x log x B x rì A x x C x 100 Câu 188 G p p A x x 3 D x x rì log 2 x log x B x x C x 100 x 25 B x x 100 D x 100 x 1000 A x Câu 189 G C x 10 x 100 D log x1 x2 10 rì D x 100 log2 (4x B x 4) log (4x 1) C x D Vô ệm Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 35 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 190 G p rì A x log3 Câu 191 G A x p Câu 194 G A Câu 195 G A Câu 196 G 9) C x x B x 16 x rì A x x rì A log x1 x2 rình log2 x log2 (8x) log9 x log p Câu 193 P 1).log (3x B x x 3 x 2 Câu 192 G log3 (3x 4log9 x C log x1 x2 B p rì rì C log 0,5 x log x log 2 D log x1 x2 D log x x B p D x x ệm x1 , x2 Tính log x1 x2 ó log9 x log x2 D x 16 B log x1 x2 rì C x log x D x C x x B x p log x log x 27 log x C D C D C x D Vô ệm D Vô ệm x A Câu 197 G A x Câu 198 G A x B p rì x x2 x 2 (x 1) B x x p Câu 199 P rì rì x2 x B x x2 x 3 x x x x 2 4x C x x 2x B x1 x2 8 A x1 x2 Câu 200 G p A x k 2 Câu 201 G p A x rì e cos2 x B x rì 2x e C x1 x2 2 sin2 x 2x B x x3 x 2 C x x x3 x x k Câu 204 P A x1 x2 3 rì k x C x x D Vô ệm B x x 2 x2 x log 2016 2x 4x B x1 x2 2 D x x Câu 202 G p rì 3 x 3x A x x 2 B x 1 x C x x x log x2 3x Câu 203 G p rì 2x 4x A x x D x1 x2 cos 2x k ệm x1 , x2 Tính x1 x2 ó x2 C x 1 x 2 21x 14 ó C x1 x2 D x D x 1 x ệm x1 , x2 Tính x1 x2 D x1 x2 36 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨVÀLOGARIT Câu G ấ p rì x 8.41 x A S 1, B S ,1 Câu G ấ p A S 1, x x rì B S Câu rì G ấ p G ấ p 5x A S 2, 1 0, G ấ p A S ,1 D S , 2 x.21 x ( )2 x rì G 1 rì 2 2 B S , 3 ấ p 1 2 ấ p rì 1, A S , 3 ,1 C S 3, , rì ấ p A S 1,2 Câu 12 G rì B rì B ấ p rì D S ,1 Câu B B S , 3 x 1 3 2 D S 3 x 1 rì x 3 B S 0,2 G ấ p 10 A S ,log Câu 10 G ấ p A S ,log 2 \ 3 ( 10 3) x 1 ( 10 3) x Câu G ấ p A S 0,4 Câu 11 G 5x C S x3 G D S 2 A S , 3 Câu B S ,1 , x 17 x 11 Câu D S ,3 B S 2, 1 \1 C S C S 3, \1 2x C S , 2 1,0 Câu D S 1 1 x1 3 rì C S ,1 25 \3 x Câu 3 D S , 2 1 1254 x B S A S 3 C S , 2 x 2 11 C S ,4 3x1 5x2 3x2 5x1 10 C S log , S log , 4x 4x1 4x2 9x 9x1 9x2 C S log 7, S ,log x 1 x2 x S ,0 2, C S 2, 2.3x x 3x x A S ,1 3, B S 1,3 , D S ,2 D S ,log 6 D S log 7, D S ,0 1 C S 0,log 3 D S 0,log 3 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 37 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 13 G ấ p A S 1 3x 1 x1 5 B S , 3 rì log log D S 1, C S 0, D S 0,2 x2 x Câu 14 G ấ p A S 2, 1 rình B S ,0 Câu 15 G rì ấ p 5 C S , 3 log x x A S ,1 1 C S , 1, Câu 16 G ấ p rì 1 B S ,0 ,1 2 1 D S ,1 2 log ( x x 2) 1 A S ,0 3, B S 3, Câu 17 G ấ p rì B S 3, 1 0,2 C S , 1 0, ấ p A S , \0 Câu 19 G ấ p A S 1, Câu 20 G ấ p 1 A S , 3 Câu 21 G ấ p D S 3,2 rì log log (2 x ) B S 1,1 \0 rì rì C S 2, 1 1 C S , 3 log x log ( x 2) log (6 x) B S ,3 rì D S 1,1 D S , 2 log (1 2log9 x) D S 3, B S , 18 2, C S 18,2 ấ p C S , 2x log log 0 x1 3 B S , 1 A S 0,2 Câu 22 G D S 0,3 log 0,7 log x x A S , 3 2, Câu 18 G C S 0,1 2,3 D S 2,6 rì log (4 x 3) log (2 x 3) 3 B S ,3 4 D S ,3 A S 3, 3 C S 3, 8 Câu 23 G ấ p 27 A S , rì log x x log x7 27 B S , 38 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH 27 C S , 5 1, Câu 24 G ấ p rì B S , 1 A S Câu 25 G C S 1, rì ấ p rì A S 0,4 log2 ( x 3) 2log log x B S , 1 4, C S 3,4 Câu 27 G D S 4, ấ p rì A S 1,2 Câu 28 G D S 2, log ( x 1) log (2 x 1)2 log ( x 1) B S , 1 1,2 C S 1,0 1,2 D S 2, ấ p A S 1,2 Câu 26 G 27 D S 7, log( x 1) log( x 2) log( x 1) log ( x 3) log (6 x 10) ấ p rì 5 C S ,2 3 log (4 x 3) log (2 x 3) B S 5 D S , 3 ,2 A S ,3 Câu 29 G 3 B S ,3 C S ,3 4 log ( x x 1) log x log x rì ấ p A S 1,5 Câu 30 G B S 5, ấ p C S , 26 rì C S 0,5 Câu 31 G rì D S log ( x 2) log rì ấ p ấ p A S ,2 Câu 35 G ấ p x log D S 5, 1 B S , 3, 3 D S , 1 1, rì x 1 1 4 3 x 1 A S ,1 3 1 C S , 1, 3 Câu 34 G 3.9x 10.3x C S 1,1 Câu 33 G 26 , A S 3,0 5, B S ,0 5, C S 2,5 Câu 32 G ấ p 1 A S ,3 3 log ( x x 10) log ( x 2) log ( x 5) B S 2, 26 ấ p D S ,5 A S 26 , 26 26 , D S 3, 1 B S 1,0 D S , 1 0, 4x1 2x2 B S ,1 rì rì C S ,0 D S 2, 4 x0,5 7.2 x Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 39 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH A S ,4 Câu 36 G ấ p A S ,0 1 C S 4, 2 3.52 x1 2.5x1 0,2 D S 2,1 1 C S , 5 52 x1 26.5x 1 D S , 15 B S 1,2 rì B S , 1 Câu 37 G ấ p rì 1 A S , 5, 5 1 C S ,5 5 B S , 1 1, D S 1,1 Câu 38 G ấ p A S ,1 rì 32 x2 4.33 x2 27 B S 1, C S ,0 Câu 39 G ấ p A S ,1 rì 4x 1 2x 2 30 B S ,0 1 C S 0, 2 Câu 40 G ấ p 1 D S ,0 , 2 rì 9x x 1 10.3x x2 1 1 B S , , 1 1 D S , 1 A S , 1, 1 C S ,1 9 Câu 41 G A S 0 ấ p rì ( )x ( )x C S B S Câu 42 G ấ p 2 3 A S , 3 2 C S 1,1 Câu 43 G ấ p A S ,1 Câu 44 G ấ p A S 0, Câu 45 G ấ p 4 A S , 9 Câu 46 G ấ p 2 3 A S , 3 2 rì ấ p \0 D S 1 6.4x 13.6x 6.9x 2 3 B S , , 3 2 D S 0,1 rì 25x 15x 2.9x B S 0, rì 25x 10x 22 x1 B S ,1 rì B S 2, rì C S 1, D S ,0 C S ,0 D S 1, 32 x4 45.6x 9.22 x2 6.9 x C S 2, 13.6 x 6.4 x 9 D S , 4 0 B S , 1 1, 2 3 D S , , 3 2 C S 1,1 Câu 47 G D S 0, rì 4.3 9.2 x x x 5.6 40 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH 9 A S , 4 9 B S , 4 Câu 48 G ấ p A S 0,1 rì 42 x 2.4x B S Câu 49 G ấ p rì A S 1,2 22 x 1 C S ,2 x 9.2x 42 x C S x 32 x x 9 1 C S ,4 2 4.15x x 5 3.52 x 1 D S ,2 4 x 9 B S , 4 1, D S 4,1 Câu 51 G ấ p A S ,0 rì 27 x 12x 2.8x B S 1, Câu 52 G rì ấ p \0,1 D S 22 x B S 2,1 Câu 50 G ấ p rì 1 3 A S , , 3 5 3 C S , 5 D S ,4 C S 0, D S ,1 log 23 x log (3 x) 1 1 A S 0, 27, B S ,27 3 3 log x 5log Câu 53 G ấ p rì C S 0,3 D S 1,3 x 1 A S , 3 9 Câu 54 G ấ p 1 1 B S 2, C S , 3 27 log x log x rì B S 0,2 4, A S 2,4 C S 4,16 Câu 55 G D S 0,4 16, log x 100 log 100 x 4 B S 1,10 C S 0,1 ấ p rì A S 0,2 Câu 56 G ấ p rì ấ p rì C S 0, 1,3 3 Câu 58 G ấ p C S 0,3 39 , B S , 1 0,2 D S 1,4 log x log x 1 B S , 0,1 3 A S 0,1 A S 0,1 9, D S 10 , log2 x log x 1 A S 0, 1,4 2 C S , 1 0,2 \1 Câu 57 G 1 D S 0, 3 D S 1,3 rì log x 3.log x 27 10 B S 0,1 9, D S 0,3 39 , Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 41 LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH Câu 59 Tìm ấ rị m th c A m 2 m B m Câu 60 Tìm ấ rị m đú v i giá trị x l A m Câu 61 Tính g A mđ u C m 2 m D m lg x m lg x m nghiệm ấ p rì C m ứ : 81 16 B x m x m có nghiệm rì B m rị mđ p D m 0,75 360,5 C D Câu 62 Cho s th c không âm x Rút gọn bi u thức P x6 y12 xy A 2xy DR y' C y' D R \2 B Câu 64 Tính đạ A 1 x 2x C định c a hàm s y 3x Câu 63 Tìm t p x A 2xy B m x 1 x Câu 65 Xé mệ (I): log 5.log 7.log D D 2, D 2 C D 2, y ln x x log (sin x) m cot x ln xy 2cot x ln B y' D y' 1 x x 1 x tan x ln 2cot x ln đ 27 (II): log a 12.log a2 16.log a3 4.log 41 0 a 1) Khẳ đị u A (I) đú , (II) sai C C (I) (II) đ u đú Câu 66 Gi A x ẳ đị đú B (I) sai, (II) đú D C (I) (II) đ u rì 9.xlog9 x x2 B x ệm âm p rì p Câu 67 Tìm s ? C x D x 31 2log x2 log ( x 2) B C D ln x Câu 68 Cho hàm s y K ẳ đị u ẳ đị đú ? x u đạ A Hàm s có m B Hàm s ó m đạ m u D Hàm s c c trị C Hàm s có m lg x 1 lg x Câu 69 Gi i bấ p rì A A 1 5;1 1 ; B C Câu 70 Tìm tất c giá trị c a tham s m đ bấ p đú A mọ ; 3 Câu 71 C rị x 3; 6 B ấ p rì C log x ó 1 ; D 1; lg x m lg x m rì ; 3 6; p D 6; ệm S Tìm CRS 10 42 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 ệm LUYỆN THI TRẮCNGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH 13 ; ; 20 20 1 ; ; 20 A C Câu 72 Tìm s ệm B D uyê 13 ; ; 20 20 1 13 ; ; 20 20 2 ấ p log 3x log x 1 rì A Câu 73 P B C lg x lg x lg ó rì A Câu 74 P 2; 1;1; 3 A Câu 75 C đ m r đ đấ M (richter) đ ợ A ê đ ru ấ đ Ao đ đấ S Fr ó đ 8,3 đ N m Mỹ ó ê đ mạ ấp ầ C A 33.2 B 2.075 Câu 76 C đ m r đ đấ M đ ê đ ru ấ S Fr ó đ đ ợ 71 đ R đ đấ y A 2,2 Câu 77 S ợ r B m Q0 ợ 15,8 uẩ uẩ mm 9,3 r B âu đ 1,56 ằ ô D p D u đây? ; 1; ; ứ M log A log A0 , ằ ầu ế ỷ 20, m r m đó, r đ đấ đ đấ N m Mỹ D 11 ứ M log A log A0 , A ầu ế ỷ 20, m m đó, r đ đấ ó ê đ ấp Fr r đ đấ ầ r C 1,17 D u t đ ợ xấp xỉ đẳ ứ Q Q0 e 0.195t , đầu Nếu ệ đ ê đ uẩ R r Tr đ r C 8.9 ợ ô đ Ao ê đ uẩ đ 8,3 đ R r Tr r Hỏ r đ đấ S sau có 100.000 A 3.55 B 15,36 Câu 78 M 800F đ ợ đ ởp ú ứtđ ợ í đị P A B C 2x x 2x ệm p 6.2 13.6 6.3 ó p B ; 1; 4; C 4; 3;1; 0 rì D Vô s ệm? ợ C 20 m m y u N w 500F? C uẩ m ô đầu 5000 ì D 24 ứ đ 320F N ệ đ ứ T(t) 32 48.(0.9)t D Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 43 ... LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARIT I.CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT CẦN NHỚ Công thức mũ Cho a b x an y y a.a.a a n ax y ax y a ax ay an n a (... ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH II.HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT ax , ( a Hàm số mũ y — T px đị — T p rị: T — Tí... x) x ex 1 lim x x lim x III.PHƢƠNG TRÌNH – BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 1) Phƣơng trình – Bất phƣơng trình mũ P rì + Nếu a mũ 0, a a f ( x) a g( x ) + Nếu a chứa ẩn a f ( x ) + a f ( x)