Bài tập trắc nghiệm mũ và logarit - Nguyễn Đại Dương

LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARIT I.CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT CẦN NHỚ.. 1..[r]

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN Năm học: 2016-2017

CHINH PHỤC GIẢI TÍCH 12

TRẮC NGHIỆM

MŨ & LOGARIT

TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ

(KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC)

LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARIT I.CƠNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT CẦN NHỚ

1. Cơng thức mũ

Cho a b x y y

 n

a a a a a 

x x x

a a

b b

 x y x y

a a a  ,

x

y x y

a a (y 2; y )



x

x y n

y n

a

a a

a

a 

0

( ) 1, ( )

u x u x



( ) ( )

x y x y y x

a a a  n n n

a b ab (n 2; n )

 .x x ( )x

a b a b  ( )

m nam na m an

2. Công thức logarit

Cho a b c,

 log ( ) ( ) b

a f x b f x a  logab logab logac

c

 loganb 1logab

n 

.log log

.log

a n

a

a

n b

b

n b

 log log

log c a

c

b b

a 

1 ln

log log

log ln

a a

b

b

b b

a a

 log 1a 0, logaa  alogbc clogba b alogab

 log (a b c) logab logac 

10

ln log

lg log log

e

b b

b b b

Lƣu ý:

— Hằ lim 1 2,718281828459045 , ( ) n

x

e n

n — Nếu a x

a x đị x

— Nếu a ta ln có: m n

a a m n

— Nếu a ta ln có: am an m n — n1

a

,

n

b đ đ n n u n1

n2) K u đ ợ m ầ ợ n1 n

a A

n n

b B T nh A

B ế u n1

a

n b

n a

II.HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 3. Hàm số mũ x, ( 0, 1)

y a a a

— T p x đị : D

— T p rị: T (0, ), ĩ p rì mũ m đặ f x( )

t a t

— Tí đ đ ệu:

+ Khi a ì m x

y a đồ ế , ó: ( ) ( )

( ) ( )

f x g x

a a f x g x

+ Khi a ì m x

y a ị ế , ó: ( ) ( )

( ) ( )

f x g x

a a f x g x

— ị: rụ Ox m đ ệm

— m:

1

( ) ln ( ) ln

( )

( ) ( ) .

x x u u

n

x x u u n n

a a a a u a u u

u

e e e e u n u

4. Hàm số logarit y logax a, ( 0, a 1) — T p x đị : D (0, )

— T p rị T , ĩ p rì m đặ t logax t khơng có đ u ệ

— Tí đ đ ệu:

+ Khi a y logax đồ ế rê D, ếu: ( ) ( )

( ) ( )

f x g x

a a f x g x

+ Khi a y logax ị ế rê D, ếu: loga f x( ) logag x( ) f x( ) g x( ) — ị: rụ u Oy m đ ệm đứ

— m:

1

log log

.ln ln (ln ) ln

1

(ln ) ; ( 0) (ln )

a a

n n

u

x u

u

x a u a u n u

u u

x x u

x u

1

a

x y

O

x y a

1

y

0 a

O x

x y a

1

loga

y x

1

a

x y

O

1

loga

y x

x y

0 a

5. Hàm số lũy thừa y x , ( ) — T p x đị :

Nếu uyê ì m y x x đị mọ x

Nếu uyê âm ặ ằ ì m y x x đị mọ x

Nếu khơng ngun m y x x đị mọ x

— m: 1

x x u u u

6. Giới hạn đặc biệt



1

1

lim lim

x x

x x x x e



0

ln(1 )

lim

x

x x



0

1

lim

x x

e x

III.PHƢƠNG TRÌNH – BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

1) Phƣơng trình – Bất phƣơng trình mũ bản

 P rì mũ

+ Nếu a 0, a ( ) ( )

( ) ( )

f x g x

a a f x g x

+ Nếu a chứa ẩn ( ) ( ) ( 1) ( ) ( )

( ) ( )

f x g x a

a a a f x g x

f x g x

+ af x( ) bg x( ) lấy a hai vế ( ) ( )

log f x log g x ( ) log ( )

a a a

PT a b f x b g x

 Bấ p rì mũ

+ Nếu a ( ) ( )

( ) ( )

f x g x

a a f x g x (cùng chi u a 1)

+ Nếu a af x( ) ag x( ) f x( ) g x( ) ợc chi u a 1)

+ Nếu a chứa ẩn ( ) ( )

( 1) ( ) ( )

f x g x

a a a f x g x

2) Phƣơng trình logarit – Bất phƣơng trình logarit bản

 P rì r

+ Nếu a 0, a : logax b x ab (1)

+ Nếu a 0, a : loga f x( ) logag x( ) f x( ) g x( ) (2)

+ Nếu ( )

0, : log ( ) ( ) ( ) g x

a

a a f x g x f x a (mũ hóa) (3)

 Bấ p rì r

+ Nếu a loga f x( ) logag x( ) f x( ) g x( ) (cùng chi u a 1)

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 2017 LỚP TỐN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH

+ Nếu a chứa ẩn

log ( 1) ( 1)

log

0 ( 1) ( 1)

log a a a

B a B

A

A B

B

 Các bƣớc giải phƣơng trình & bất phƣơng trình mũ – logarit

Bƣớc 1 ặ đ u kiệ đ u kiệ đại s đ u kiện loga), ta cần ý:

Đ

log

0 K

a

a b

b

log ( ) ( )

log ( ) ( )

ĐK a

a

ĐK

f x f x

f x f x

Bƣớc 2 Dùng công thức biế đổ đ n trên, gi i

Bƣớc 3 So v đ u kiện kết lu n nghiệm

 Lƣu ý: P rì ạng af x( ) bg x( ), ( ), v i a b

Ta có: 1

a b b a

a nê p rì

( ) ( )

( ) af x a g x f x( ) g x( )

3) Phƣơng pháp đặt ẩn phụ.

 Đặt ẩn phụ cho phƣơng trình mũ

 Dạng 1 ( )

( f x) PP

P a đặ ( )

, f x

t a t

 Dạng 2 ( ) ( ) ( )

f x ( )f x λ f x PP

a ab b C ế ( )f x

b đặ

f x

a t

b (chia cho số nhỏ nhất)

 Dạng 3 ( ) ( )

, f x f x

a b c a b PP đặ f x( ) f x( )

t a b

t

 Dạng 4

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

f x g x

f x f x g x

g x

a a

a a a b

a

PP

đặ ẩ

( ) ( )

0 f x g x

u a

v a

 Đặt ẩn phụ cho phƣơng trình logarit

 Dạng 1 log ( ) PP a

P f x đặ t loga f x( )

 Dạng 2 Sử ụ ô ứ logbc logba

a c đ đặ log log

bx ba

t a t x

 Lƣu ý Trê m t s ờng gặp v p rì mũ , ị bất phƣơng trình ta làm tƣơng tự nhƣng lƣu ý chiều biến thiên V p ện tổ u , đ ìm m ê ệ ế đ đặ ẩ p ụ, đ p rì ấ p rì đạ ặ ệ p rì đạ m đ ế T đó, ìm r đ ợ ệm N r , ò m r ợp đặ ẩ p ụ ô N ĩ u đặ ẩ p ụ t ò x T p rì t x đ ợ x m ằ ằng cách l p biệt thứ ∆ ặ đ dạng tích s

4) Sử dụng tính đơn điệu hàm số.

 Cơ sở lý thuyết vận dụng sở lý thuyết để tìm hƣớng giải

T ô ụ u đị ế u u:

 Nếu m y f x( ) đ đ ệu m u uô đồ ế ặ uô ị ế rê m D ì p rì ( )f x ô u m ệm rê D

ụ đị y, ầ ẩm đ ợ ệm x xo p rì , rồ ỉ rõ m đ đ ệu m u rê D ế u x xo ệm uy ấ

Hệ quả: Nếu m y f x( ) có đạ m f x( ) ê ụ ỏ m f x( ) ó m ệm rê D ì p rì ( )f x không ệm rê D

 Nếu ( )f t đ đ ệu u rê ( ; )a b ; u v ( ; )a b ( )f u f v( ) u v p ụ đị y, ầ xây m đặ r ( ).f t

 H m y f t( ) x đị ê ụ rê D:

Nếu m ( )f t uô đồ ế rê D u v D, ( )f u f v( ) u v Nếu m ( )f t uô ị ế rê D u v D, ( )f u f v( ) u v

ụ u đị í y r ấ p rì , r đ ì ứ ó xử í ặp u:

Nếu đ yêu cầu gi i f x( ) :

Nhẩm nghiệm c a f x( ) mi x định D, chẳng hạn x xo

Xét hàm s y f x( ) D rõ ó đ đ ệu m t chi u đ đ ệu gi m m t chi u) Khi đó: f x( ) f x( ) f x( )o x xo hàm s đ điệu rê D x xo hàm s đ đ ệu gi m D

Nếu đ yêu cầu gi i f x( ) mà không nhẩm đ ợc nghiệm x xo c a f x( ) cần

biế đổi ( )f x f g x( ) f h x( ) v i việc xây d m đặ r y f t( ), hàm y đ đ ệu chi u K f g x( ) f h x( ) g x( ) f x( ) hay ( )g x f x( )

T m ếu đ ( ) 0, ( ) 0f x f x ặ ( )f x

 Một số dạng toán thƣờng gặp

 Dạng toán 1 log ( ) ( ) ( ) ( )

a

f x

g x f x

g x (1)

B c Tìm t p x định D

B c Biế đổi (1) loga f x( ) logag x( ) g x( ) f x( )

loga f x( ) f x( ) logag x( ) g x( ) f f x( ) f g x( )

B c Xét hàm s đặ r f t( ) t logat mi n D hàm s y uô đ đ ệu m t chi u D f f x( ) f g x( ) f x( ) g x( ) Gi i tìm x

Dạng tốn 2 loga f x( ) logbg x( ) (2)

Tìm t p x định D

Nếu a b loga f x( ) logag x( ) f x( ) g x( ) gi p rì y ìm x

Nếu (a 1)(b 1) PP

Nếu (a 1)(b 1) PP

ặt ẩn phụ kết hợp mũ ó p rì

B c ặt log ( ) log ( ) ( )

( ) t

a b t

f x a

f x g x t

g x b Biế đổi v dạng: ( )

t t

h t A B ( )

B c Gi i ( ) bằ p p p đ ệm chứng minh nghiệm t

B c Thế t vào f x( ) at, suy ra x kết lu n

Lƣu ý i v i dạng loga f x( ) logbg x( ) , ũ m , c 2, s đặt

loga f x( ) logbg x( ) γ.t v i γ u ỏ ấ  Dạng toán 3 logf x( )g x( ) logab (3)

B c ặ đ u kiện: f x( ) g x( )

B c Sử dụng cơng thứ đổ b (3) log ( ) log

log ( )

b

a b

f x

b g x

logb f x( ) log logab bg x( ) logb f x( ) logag x( ) : (dạng toán biết cách gi i)  Dạng toán 4 x log (λ )

a

a p x qx r (4)

B c Tìm t p x định D

B c ặt ẩn phụ log ( )

y

a x

x a

x y

p y qx r a

( ) ( )

i

ii ờng hệ p

rì đ i xứng loại II gầ đ i xứng loại II nên s lấy vế tr vế, tức ( ) ( )i ii sử dụng

p p p m đ dạng f x( ) f y( ) x y

B c Thế x y vào ( ) x

i x a Tiếp tục sử dụ p p p m , tức kh o sát

hàm g x( ) ax x mi n D T ô ờng g x( ) có nghiệm s l p b ng biến thiên D a vào b ng biế ê uy r p rì ó đ ệm nhẩm

1 2

( ) ( )

g x g x x x x x

Lƣu ý Nếu hàm s y f x( ) ó đạo hàm f x( ) liên tục thỏa mãn f x( ) có nghiệm

D ph rì f x( ) khơng q nghiệm D  Dạng toán 5. ( ) ( )

( ) f x g x

a a h x (5)

B c Tìm t p x định D

B c Sử dụ đồng thứ đ biế đổi ( )h x ( )g x f x( ) T đó:

( ) ( ) ( ) ( )

(5) f x g x ( ) ( ) f x ( ) g x ( ) ( ) ( )

a a g x f x a f x a g x f f x f g x

B c Xét hàm s đặ r ( ) t

f t a t mi n D đ x định hàm s y uô đ

đ ệu m t chi u mi n D K đ ợc: f f x( ) f g x( ) f x( ) g x( )

Lƣu ý M t s công thứ đạo hàm c a hàm s mũ r ần nh :

ạo hàm c a logarit:

1

log log

.ln ln (ln ) ln .

1

(ln ) , ( 0) (ln )

a a

n n

u

x u

u

x a u a u n u

u u

x x x

x u

ạo hàm c m mũ:

1

( ) ln ( ) ln

( )

( ) ( ) .

x x u u

n

x x u u n n

a a a a u a u u

u

LŨY THỪA

Câu 1. Mệ đ u mệ đ sai?

A.  1 1 B.  1 2 1 C  1  1 D.  1 13  1

Câu 2. Mệ đ u mệ đ đú ?

A. 02 0 B. 00 0 C. 02 0 D

2 0

Câu 3. Cho x0, bi u thứ u ó ĩ ?

A. P x B. P x 5 C

3

Px D. P x 

Câu 4. Cho x0, bi u thứ u ó ĩ ?

A. P x B.

P x  C. P x D. P x

Câu 5. Cho x0, bi u thứ u ó ĩ ?

A. P x 2016 B. P x 2016 C. P x 0,5 D Px 2

Câu 6. Cho x0, bi u thứ u ó ĩ ? A Px12 B. P x 4 C

1

Px D

32

P x 

Câu 7. Tìm t p x định c a hàm s f x   x12

A.  B.  \ 1  C. 1, D. 1,

Câu 8. Tìm t p x định c a hàm s f x   x20

A.  B.  \ 2  C.    2,  D.    2, 

Câu 9. Tìm t p x định c a hàm s f x   3x3

A.  B.  \ 3  C. 3, D.   ,3

Câu 10. Tìm t p x định c a hàm s f x x2 x 25

A.  \ 1, 2  B.     , 1 2, C.  \ 1,2  D.     , 2 1,

Câu 11. Tìm t p x định c a hàm s f x x2 x 20

A.  \ 1, 2  B.     , 1 2, C.  \ 1,2  D.     , 2 1,

Câu 12. Tìm t p x định c a hàm s    

2

f x  x

A.  B.  \ 2 

C. 2, D. 2,

Câu 13. Tìm t p x định c a hàm s    

f x  x

A.  B.   ,1

C. 1, D.  \ 1 

Câu 14. Tìm t p x định c a hàm s    

2 3 4

f x  x  x

A.  B. 1,

Câu 15. Tìm t p x định c a hàm s    

2 2 1

f x  x  x

A.  B.    1, 

C.    , 1 D.  \ 1

Câu 16. Tìm t p x định c a hàm s    

2 2 3

f x  x  x 

A.  B.  \ 1,3 

C.   ,1  3, D.   ,1   3,

Câu 17. Tìm t p x định c a hàm s f x 6x x 9

A.  B.  \ 3 

C.  3 D.  

Câu 18. Tìm t p x định c a hàm s f x 3x x 2

A.  B.  \ 0,3 

C.  0,3 D.  0,3

Câu 19. Bạn Việt tìm t p x định c a hàm s     1

f x  x  u:

(1)    

1

2 1 2 1

f x  x   x 

(2)Suy r đ u kiện 1

x x

x

  

    



(3)V y t p x định c a hàm s     , 1  1, Lời gi i c a bạn Việt đú y ? Nếu sai sai c mấy?

A. ú B. Sai c (1)

C Sai c (2) D Sai c (3)

Câu 20. Bạn Nam tìm t p x định c a hàm s    

2 4 5

f x  x  x nh u:

(1)    

1

2 4 5 4 5

f x  x  x  x  x

(2)Do s đ u ó c ba nên x

(3)V y t p x định c a hàm s 

Lời gi i c a bạn Nam đú y ? Nếu sai sai c mấy?

A. ú B. Sai c (1)

C Sai c (2) D Sai c (3)

Câu 21. Bạn Tồn tìm t p x định c a hàm s    

2 4 4

f x  x  x u:

(1)           

1

1 1 1

2 6

2 4 4 2 2 6 2 3

f x  x  x  x  x  x

(2)    

1 3

2

f x  x  x Do s th đ u ó c ba nên x

(3)V y t p x định c a hàm s 

Lời gi i c a bạ T đú y ? Nếu sai sai c mấy?

A. ú B. Sai c (1)

Câu 22. Bạn Thắng tìm t p x định c a hàm s    

2 2

4 12

f x  x  x u:

(1)           

1

1 1

2 2

2 2 2

4 12 3

f x  x  x  x  x  x

(2)Suy r đ u kiện 3

x    x

(3)V y t p x định c a hàm s 3,

 

  

 

Lời gi i c a bạn Thắ đú y ? Nếu sai sai c mấy?

A. ú B. Sai c (1)

C Sai c (2) D Sai c (3)

Câu 23. Bạn Trung tìm t p x định c a hàm s    

2 5 6

f x  x  x u:

(1)      

2

2

2 5 6 3 5 6

f x  x  x  x  x

(2)Do s đ u ó c ba nên x

(3)V y t p x định c a hàm s 

Lời gi i c a bạ Tru đú y ai? Nếu sai sai c mấy?

A. ú B. Sai c (1)

C Sai c (2) D Sai c (3)

Câu 24. Bạn Qu c tìm t p x định c a hàm s f x  x2 2x 32 

   u:

(1) f x  x2 2x 32  x2 2x 3

 

     

(2)Suy r đ u kiện 2 3

x

x x

x

 

    

 

(3)V y t p x định c a hàm s   ,1   3, Lời gi i c a bạn Qu đú y ? Nếu sai sai c mấy?

A. ú B. Sai c (1)

C. Sai c (2) D. Sai c (3)

Câu 25. Tính giá trị c a bi u thức

1

1 2

3

8

A



 

   

 

A. A5 B. A 1 C

6

A D

3

A

Câu 26. Tính giá trị c a bi u thức 11 3.160,75 27

A  

A. A51 B. A 51 C. A3 D. A 3

Câu 27. Tính giá trị c a bi u thức

2

1 5

0,25 32 2016

A    

A 17

4

A B 8047

4

A  C

2

A  D 13

4

A

Câu 28. Tính giá trị c a bi u thức

1

3

0,75 1

81

125 32

A

 

   

    

   

A. A24 B. A40 C 96

5

A D 255

8

Câu 29. Tính giá trị c a bi u thức

2

0,5

0,75

27 25

16

A   

A 33

8

A B. A12 C. A22 D. A24

Câu 30. Tính giá trị c a bi u thức    

1 2

1

2 0

3 3

0,001 64

A      

A. A31 B. A 9 C. A 1 D. A13

Câu 31. Tính giá trị c a bi u thức    

3

4 0,25

0,5 625 19

4

A



   

      

 

A 308

27

A B. A 22 C 556

27

A  D. A10

Câu 32. Tính giá trị c a bi u thức

3

A

 

 

  

 

A. A2 B. A C. A4 2 D A 2

Câu 33. Tính giá trị c a bi u thức A 22 5.8  0,5

 

 

A. A20 B. A 12 C. A 20 D. A12

Câu 34. Tính giá trị c a bi u thức

5

5 3

4

A

   

 A. A16 1 B

16

A C. A161 D A16

Câu 35. Tính giá trị c a bi u thức  

3 33 3 2 33

3

A

   



A A9 B A333 C. A91 D 33

3

A 

Câu 36. Rút gọn bi u thức    

3 0

A a a a

A. A3a B. A a C. A a D. A a

Câu 37. Rút gọn bi u thức      

2 2

3

4 0

A a a a

A.Aa a B.A a C.

5

A a D. A a

Câu 38. Rút gọn bi u thức  

1

3

5 2

0

a a

A a

a a

 

A.A a B.A1 C.A a 1 D. A a

Câu 39. Rút gọn bi u thức

   

3

5

0

a a

A a

a a

 

A.

25

A a  B.

79

A a  C.A a 45 D A a 12

Câu 40. Rút gọn bi u thức    

1

2 3

3

0

a a

A a

a a

 

 

A.A a 1 B.

1

A a

Câu 41. Rút gọn bi u thức  

1 1 1

8 4 0

Aa a a a a a  a

 

   

A.A a a B.A a a

  C.A a  a D A a

a

 

Câu 42. Rút gọn bi u thức  

4

3 12

( )

,

a b

A a b

a b

 

A.A1 B.A a

b

 C.A ab D.A b

a



Câu 43. Rút gọn bi u thức  

4 4

3 18 12

( )

,

a b b

A a b

a b

 

A.A ab B.A a b C.A ab D.A2a

Câu 44. Rút gọn bi u thức    

2

3 3 6 3

A a  a a

A.A a B.A a C.  

2

3

A a  D.Aa4

Câu 45. Rút gọn bi u thức    

2

5 4 16 5

:

A a  a a

A.A a B.  

2

1

A a   C.A a 5 D.  

2

5

A a 

Câu 46. Rút gọn bi u thức 1 1  

2

,

a a b b

A a b

a b



 



A.A a  ab b B.A a  ab b C.A a b  D.A a b 

Câu 47. Rút gọn bi u thức  

3

2

0

a a b b a b

A a b

a b a b

 

   

 

A.A 2 ab B.A2a2b C.A2 ab D.A2a2b

Câu 48. Rút gọn bi u thức  

1

2

1

4

4

( )

0

a b a ab

A a b

a b

a b

 

   

 

A.

A b B.

1

A a C.A 4b D.A 4a

Câu 49. Rút gọn bi u thức  

1

3 3

1

3 3

0,

a a a a

A a a

a a a a

 

 

   

 

A.A 2a B.A2 C.A2a D.A 2

Câu 50. Rút gọn bi u thức 1 1  

3

3

0

a b a b

A a b

a b

a b

 

   





A.A 23a2 3b2 B.A 23ab C.A23a2 3b2 D.A23ab

Câu 51. Rút gọn bi u thức A 3 a b3 3ab :3a 3b2 a b 0

a b

  

     



 

A.A1 B.A3ab C.A 1 D.A 3ab

Câu 52. Rút gọn bi u thức  

1

4

3

4

1

1

a a a

A a a

a

a a

 

  

A.A a2 B.A a C.A a2 D.A1

Câu 53. Rút gọn bi u thức  

5

2 5 7

3 3

,

a b

A a b

a a b b



 

 

A.

7

3

A b a B.A3a 3b C.

5

3

A a b D.

5

3

A a b

Câu 54. Rút gọn bi u thức  

1 1

2 2

1 1

2 2

0

a a b b a a b b

A a b

a b a b

   

   

 

A.A 2a a b a



 B.

2b b A

a b



 C.

2a a A

a b



 D.

2b b A

b a

 

Câu 55. Rút gọn bi u thức  

2 3

2 3 3

( 1)( )

0

( )

a a a

A a

a a a

 

 

 

 

A.A 1 a B.A a 1 C.

3

1

A a



 D.

3 1

A a 

Câu 56. Rút gọn bi u thức  

1 1

2 2

1

2

2

0, 1

2

a a a

A a a

a

a a a

  

  

  

     



    

  

A.A2a11 B.A2a1 C.A2a1 D.A2a11

Câu 57. Tính giá trị c a bi u thức Aa1 1 b11 biết a2 31;b2 31

A.A 1 B.A2 C.A1 D.A 2

Câu 58. M 10 r ệu đồ â ứ ép uấ 7,56% m m ì u m u đ ợ ? L m rò đế p p â ứ

A.10,76 r ệu đồ B.11,57 r ệu đồ C.11,51 r ệu đồ D.11,56 r ệu đồ

Câu 59. M 20 r ệu đồ â ứ ép uấ 1,65% m u ì u m u đ ợ ? L m rò đế p p â ứ

A.22,8 r ệu đồ B.22,06 r ệu đồ C.22,64 r ệu đồ D.21,98 r ệu đồ

Câu 60. M đầu 100 r ệu đồ m ô ứ ép uấ 13% m m Hỏ u m m rú ì u đ ợ ? G rằ uấ m ô y đổ

A.65 r ệu đồ B.63,04 r ệu đồ C.184,24 r ệu đồ D.84,24 r ệu đồ

Câu 61. M 15 r ệu đồ â ứ ép ì m i uấ 7,56% m m G uấ ô y đổ , ỏ u đ ợ u m êu? L m rò đế p p â ứ

A.10,08 r ệu đồ B.21,86 r ệu đồ C.21,59 r ệu đồ D.20,67 r ệu đồ

Câu 62. Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng v i lãi suất % /m m ép B ế rằ u 10 m r ô A ấp đô Hỏ rị ầ đú ấ m

là ?

A.7,2 B.0,072 C.0,08 D.8

â mỗ ầ ợ êu? B ế rắ uấ â ô y đổ r ô A ợ

A.  

3 100 1,01

3

m B.  

 

3

3 1,01 1,01

m

 C.

100.1,03

m D.  

 

3

3 120 1,12

1,12

m



Câu 64. M t bác nông dân vay Ngân Hàng 100 triệu đồ đ lấy v n ni tơm v i hình thức vay ngắn hạng v i lãi suất 12% / m, N â H í ợ ế S u mỗ ì â r m ầ Hỏ ô â p r mỗ ầ ầ đú ấ đ đú m u ì ế ợ ế rằ â p r mỗ ì u

A.26,9 r ệu đồ B.28,14 r ệu đồ C.28 triệu đồng D.30 r ệu đồ

Câu 65. T ầy D mu mu m 1,5 ỉ Hỏ ầy D p â mỗ đ đú m u ầy D ó mu đ ợ ế uấ â 0,6% m â í ế

LÔGARIT

Câu 1. Cho a0 a1 Tìm mệ đ đú r mệ đ u: A logax ó ĩ  x B. log 1a a logaa0

C log ( ) loga x y  ax.logay, (x y, 0) D logaxn nlogax, (x0, n0) Câu 2. Cho0 a x y, Tìm mệ đ đú :

A log (a x y ) log axlogay B log ( ) loga x y  axlogay C. log ( ) loga x y  ax.logay D. log (a x y ) log ax.logay Câu 3. Cho a0 a1 Tìm mệ đ :

A log 0.a  B logaa1

C logaabb D log 2 log

ab  ab

Câu Cho a x y, , Tìm mệ đ :

A log log log

a y

a x x

y

  B log 1

log

a

a

x  x

C log log

y

x x

y

  D. logaylogax.logxy

Câu 5. Cho 0 a x y 0 Tìm mệ đ đú : A log log

log

a a

a x x

y y B

log log ( )

log

a a

a x x y

y

  

C loga x logax logay

y   D. log (a x y ) log axlogay

Câu 6. Cho a0 a1 K u ứ Ploga3a ó rị :

A. 3 B

3

  C 1

3 D 3

Câu 7. B ế log6 a 2 a0 log6a ằ :

A. 36 B. C. D.

Câu 8. Cho a0 a1 K u ứ 4loga25

Pa ó rị :

A. B 5 2 C 5 4 D 5 8

Câu 9. Cho a0 a1 K u ứ 8log 7a2

Pa ó rị :

A 7 B 7 C 7 D 7

Câu 10 Cho a0 a1 K u ứ Paloga4 ó rị :

A 1

2 B 2 C. D. 16

Câu 11 Cho a0 a1 K u ứ log

a

P a ó rị : A

7

  B

3

  C

3

  D

2   Câu 12 Cho a0 a1 K u ứ log ( 3 .5 )

a

P a a a có rị : A

15 B 10 C. 20 D

37 10 Câu 13. Cho a0 a1 K u ứ

5

23

4 logaa a a

P

a

A 111

20  B

9

5 C

173

60  D

9 4 Câu 14 Cho a0 a1 K u ứ

3

2

3 logaa a a a

P

a

 ó rị là:

A 67

5  B

62

15 C

22

5  D

16  Câu 15. Cho a0 a1 G rị u ứ

3

2

15 logaa a a

P

a

 ằ :

A. B 12

5  C

9

5 D 2

Câu 16. Cho 0 a G rị u ứ

3

3

1 4

log

a

a a a

P

a a

 ằ :

A 60 91

  B

4

  C

61

 D 211

60

 

Câu 17. Cho 0 a 1, b0 ỏ logab K rị u ứ log b

a a b

A 1 3

 

 B. 1. C. 1 D

3

 

 Câu 18. Cho 0 a b0 T u ọ P a 2log ab đ ợ ế u :

A a b3 2 B a b3 C a b2 D ab2

Câu 19. Cho 0 a b c, ỏ m : logab3 logac 2 Khi u ứ

2 logaa b

P

c

 ằng:

A. 13 B. 2 C. 7 D.

Câu 20. Cho 0 a 1, b0, c0 logab 2, logac5 G rị logaa b

c là:

A

  B

3

  C

4

  D

5   Câu 21. Cho log 52 a Tính Plog 2002 theo a ?

A.  a B. 2  a C.  a D. a

Câu 22. Cho alog 3.2 Tí rị u ứ Plog 18 log 21 log 632   theo a ?

A. a B. 1a C. 1a D. 2a

Câu 23. Nếu log 4a log 4000 ằ :

A.  a B. 3a C.  a D. 4a

Câu 24 Cho log 3a Tính Plog9000 theo a ?

A a2 3. B a2. C 3 a2 D. 3  a Câu 25. Cho lg 2a Tính Plg 25 theo a ?

A. 2(1 ). a B. 2(2 ). a C. 2(1a) D. 3(1 ). a

Câu 26 Cho lg 5a Tính lg 64

P theo a ?

A.  a B.  a C.  a D. 6(a1) Câu 27. Cho lg 2a Tính lg125

4

A.  a B. 2(a5) C. 4(1a) D.  a

Câu 28. Cho log 52 a K Plog 5004 đ ợ í a là:

A. 3a2 B 3

2

a 

C 2(5a4) D. 6a2 Câu 29. Cho log 52 a K Plog 12504 đ ợ í a là:

A.  a B. 4a1 C 1

2

a

 

D 1

a

 

Câu 30. Cho alog 3.15 Tính Plog 1525 theo a ?

A

5(1 ) P a    B 3(1 ) P a   

C

2(1 ) P a    D 5(1 ) P a    Câu 31. Cho alog 14.2 Tính Plog 3249 theo a ?

A

a  B

1

2(a1) C

2(a1) D. 10(a1) Câu 32. Nếu log 35 a log 4515 ằ :

A 2 a a    B a a    C a a  D 1 a a    Câu 33. Nếu log 1812 a log 32 ằ :

A 2 a a    B a a    C 2 a a    D 2 a a    Câu 34 Cho log 52 a log 53 b K Plog 56 đ ợ í a b là:

A

a b  B

ab

a b  C. a b D

2 2.

a b

Câu 35 Cho alog 32 blog 5.2 Kh log 360

P đ ợ í a b là: A 1 1

34a6b B

1 1

26a3b C 1 1

23a6b D

1 1

62a3b

Câu 36 Cho alog 612 blog 7.12 K Plog 72 đ ợ í a b là: A

1

a

b  B 1

b a

 C

a

b  D

a a 

Câu 37. Cho alog 330 blog 5.30 K Plog 135030 đ ợ í a b là: A. 2a b 2 B. a2b1 C. 2a b 1 D. a2b2 Câu 38. Cho log 2a log 3b K Plog 45 đ ợ í a b là:

A. 2b a 1 B. 2b a 1 C. 15 b D. a2b1 Câu 39 Cho x0 ỏ logx a ln10b K u ứ Plog10e( )x đ ợ u ễ a b là:

A

a b

 B 1

b b

 C 1

ab b  D ab b  Câu 40. Cho aln bln K ln27

16

P đ ợ u ễ a b là: A b3 a4. B. 4a3 b C. 3b2 a D. 3b4 a Câu 41 Nếu alog 153 blog 10.3 K Plog 350 đ ợ u ễ a b

A. 3(a b 1) B. 4(a b 1)

C. a b 1 D. 2(a b 1)

Câu 42. G ó ệ ứ a2b27 , ( , ab a b0) Hệ ứ u đú ? A 2log (2 a b ) log2alog 2b B 2 log2 log2 log2

3

a b

a b



 

C log2 2(log2 log2 )

a b

a b



  D 4 log2 log2 log2

6

a b

a b



 

Câu 43. Cho a b, Tìm x0 ỏ m logx2loga3log ?b

A a b2 3. B. 2a3 b C. 6 ab D a2 b2. Câu 44. Cho 0 x ỏ m đồ : log3x a log7x b K log21x đ ợ u ễ a b, là:

A 1

a b B 1

a b

 C

a

a b  D

ab a b 

Câu 45. Nếu log 527 a, log 78 b, log23c log 3512 ằ : A 3

2

b ac

c

 

 B

3

2

b ac

c

 

 C

3

3

b ac

c

 

 D

3

1

b ac

c

   Câu 46. Cho logab5; logac3 G rị u ứ

3

log log ( )

9

c a a b c

P c

   

 ằ :

A. B 1

9 C 81 D

1 81 Câu 47 Cho 0 m log3m a K rị Plog (27 )m m theo a ằ :

A. (3a a) B. (3a a) C 3

a D

3

a

Câu 48 Cho alog2m 0 m 1và Alog m m M u ệ a A a là: A. A 3 a B A a

a



  C A a

a



  D. A 3 a

Câu 49. Cho x0 lnx m K Pln x x đ ợ u ễ m là: A

2

m 

B.

m

C 4

m

D

m 

Câu 50. Cho 0 a x0 Nếu log 1log log log 2

ax a  a  a x ằ :

A 2

5 B

3

5 C

6

5 D 3

Câu 51. Cho 0 a x0 Nếu log 1(log 3log 4)

ax a  a x ằ :

A 3

8 B

9

64 C 8 D. 16

Câu 52. Cho a b x, , 0 Nếu log2x5log2a4log2b x ằ :

A a b5 4. B a b4 5. C. 5a4 b D. 4a5 b Câu 53. Cho a b x, , 0 Nếu log7x8 log (7 ab2) log ( 7 a b3 ) x ằ :

A a b4 6. B a b2 14. C a b6 12. D a b8 14. Câu 54. Cho a b x, , 0 Nếu 2 2 2

3 3

1

log log log

4

x a b x ằ : A a b4 B

4 4.

a b C

4

a

b  D

Câu 55. Cho a b x, , 0 Nếu

3 3

log x4 log a7 log blog a x ằ : A

11

a

b  B

3 11

a

b  C

11

a b



 D

11 .

a b

Cho a b x y y  an a a a a



x x

x

a a

b b

      

 ax y a ax y

 ,

x

y x y

a a (y2; y )



x

x y n

y n

a

a a

a a

      u x( ) 0 1, u x( ) 0

 ax y ( )ax y ( )ay x  na b.n nab (n2; n )

 a bx x( )a b x

 ( )

m nam  na m an

Cho 0 a b c, 0

 loga f x( ) b f x( )ab  log log log

a a a

b

b c

c 

 loganb 1logab

n

  log log

.log

a n

a

a

n b

b

n b

 

   

 log log log

c a

c b b

a

  log log ln

log ln

a a

b

b

b b

a a

  

 log 0, loga  aa1  alogbcclogba b alogab

 log (a b c ) logablogac



10 ln log

lg log log

e

b b

b b b

 



  



n a

HÀM SỐ MŨ & HÀM SỐ LOGARIT

Câu 1. C m yax u ệ đ m ó ĩ ?

A.a0 B.a0 C.a0 a1 D.a1

Câu 2. C m ylogax x0 u ệ đ m ó ĩ ?

A.a0 B.a0 C.a0 a1 D.a1

Câu 3. H m u m mũ?

A.y1x B.y2x C.y0x D.y  2 x

Câu 4. H m u ô p m mũ?

A.y2x B.y2x C.yx3 D.y3x

Câu 5. H m u m r ?

A.ylog1x B.ylog0x C.ylog3x D.ylog2x

Câu 6. H m u ô p m r ?

A.ylog3x B.ylog31x C.ylog 3x D.  

1 logx

y  

Câu 7. Tìm t p x định c a hàm s ylog2x22x1

A.    1,  B.  \ 1 C.    1,  D. 

Câu 8. Tìm t p x định c a hàm s ylog log 2x

A. 0, B. 1, C. 0, D. 1,

Câu 9. Tìm t p x định c a hàm s yln log 2x2

A. 0, B.  \ 0  C.  \1,1 D.  \ 1

Câu 10. K ẳ đị u ẳ đị đú ?

A. lim 1

x

x x e

 

 

 

  B.

1 lim

x

x x e

 

 

 

 

C. lim 1

x

x x e

   

 

  D.

1 lim

x

x x e

   

 

 

Câu 11. K ẳ đị u ẳ đị ?

A. lim 1

x

x x e

 

 

 

  B.  

1

0

lim x

x  x e

 

C. lim 1

x

x x e

 

   

 

  D.  

1

0

lim x x  x e

Câu 12. K ẳ đị u ẳ đị đú ? A. lim ln 1 

x

x x





 B. lim ln 1 

x

x x



 

C.  

0 ln

lim

x

x x





 D.  

1 ln

lim

x

x x



 

Câu 13. K ẳ đị u ẳ đị đú ? A. lim 1

x x

e x



 

B. lim 1

x x

e x



 

C.

1

lim

x x

e x



 

D.

1

lim

x x

e x



 

A. 1 lim 1 x x e x      B. 1 lim 1 x x e x      C. 1 lim 1 x x e x      D. 1 lim 1 x x e x     

Câu 15. K ẳ đị u ẳ đị đú ?

A.  

1 ln lim x x x  

 B.  

1 ln lim x x x    C. ln lim x x x

  D.

ln lim 1 x x x   

Câu 16. Tí

2 lim x x e P x   

A.P1 B.

2

P C.P2 D.P 

Câu 17. Tí

0 lim x x e P x     A.

P B.

2

P  C.P2 D.P 2

Câu 18. Tí lim x x e P x    A.

P B.P4 C.P1 D.P 

Câu 19. Tính g

2 lim x x x e e P x    A.

P  B.P 1 C.

2

P D.P1

Câu 20. Tí

3 lim x x x e e P x    

A.P2 B.P4 C.P 2 D.

3

P 

Câu 21. Tí

2 lim x x x e e P x    

A.P2 B.P0 C.P1 D.P 1

Câu 22. Tí  

0

ln lim x x P x   

A.P  B.

2

P C.P2 D.P1

Câu 23. Tí   ln lim x x P x   

A.P 1 B.P1 C.P0 D.P 

Câu 24. Tí  

2 ln lim x x P x   

A.P1 B.P2 C.P0 D.P 1

Câu 25. Tí  

2 ln lim x x P x   

Câu 26. Tí   ln lim x x x P x    

A.P0 B.P1 C.P  D.P 

Câu 27. Tí 2  ln lim x x P x x    

A.P0 B.P1 C.P2 D.P 

Câu 28. Tí đạ m m f x   x1e2x

A. f x' 2xe2x B. f x' xe2x

C. f x'   2 x e 2x D. f x'   2x1e2x

Câu 29. Tí đạ m m f x ex ex

A. f x' 0 B. f x' exex

C. f x' xex1xe x D. f x' exex

Câu 30. Tí đạ m m f x x e x21

A. f x' 2x e2 x21 B. f x' x x 1ex22

C. f x' 2x21ex21 D. f x'  1 2x e2 x21

Câu 31. Tí đạ m m f x x2 e4x 1 A.  

4 2 ' x x x e

f x x

e

 



 B.  

4

4

'

1

x x

x

xe e

f x x

e

 



 C.  

4 2 ' x x x e

f x x

e

  



 D.  

4

4

1

'

1

x x

x

xe e

f x x

e

  





Câu 32. Tí đạ m m   x f x x   A.  

 2

.2 ' x x f x x 

 B.    2

2 ' x f x x   

C.    

 2

2 ln ln ' x x f x x   

 D.  

 

 2

2 ln ln ' x x f x x    

Câu 33. Tí đạ m m f x   x1 3 x21

A. f x' 2x2ln ln 3 x   x21 B. f x' 2x22x1 3 x21 C. f x' 2x22x3x21 D. f x' ln 2 x22x3x21

Câu 34. Tí đạ m m f x   3x1 ln x A. f x'  3lnx

x

   B. f x' 

x

  C. f x'  3lnx

x

   D. f x' 3lnx

Câu 35. Tí đạ m m f x  x2 1 lnx2 A.  

2

2

2 ln

'

1

x x x

f x

x x



 

 B.  

2

2

2 ln

'

1

x x x

f x

x x



 

C.  

2

2

2 ln

'

1

x x x

f x

x x



 

 D.  

2

2

2 ln

'

1

x x x

f x

x x



 



Câu 36. Tí đạ m m   ln 1

f x x

x

 

  



 

A. '  ln

1 x f x x x       

    B. '  ln 1

x

f x x

x

   

 C. '  ln 1

1

x

f x x

x

  

 D.  

1 ' ln 1 x f x x x          

Câu 37. Tí đạ m m     ln x

f x

x





A.    

2 2 ln 1 ' x f x

x x x



 

 B.  

 

2

ln

1

' x

f x

x x x



 



C.    

2 ln ' x f x x x   

 D.  

 

2 ln ' x f x x x    

Câu 38. Tí đạ m m ylog3x2 1 A.

 

2 '

1 ln

x y

x



 B.  

2

' log

y  x x 

C. ' ln 32

x y

x



 D.

2 ' x y x  

Câu 39. Tí đạ m m yxlogx21 A. ' 22

1

x y

x



 B.  

2 ' ln10 x y x  

C.    

2

' log

1 ln10

x

y x

x

  

 D.    

2

2

' log

1 ln10 x y x x    

Câu 40. C m f x ecos 2x K ẳ đị u ẳ đị đú ? A.

3 '

6

f    e

  B.

3 '

6

f     e

  C. f' 3e



    

  D.f' 3e



       

Câu 41. C m ln 1

y x



 K ẳ đị u ẳ đị đú ?

A.xy' 1 ey B.xy' 1  ey C.xy' 1 ey D.xy' 1  ey

Câu 42. C m ylnx21 K ẳ đị u ẳ đị đú ? A.xy' 2  ey B.xy' 2  2ey C.xy' 2  ey D.xy' 2  2ey

Câu 43. Hàm u đồ ế rê p x đị ó? A.y2x B. 22

x

y C.y21x D.

1 2x y

Câu 44. H m u đồ ế rê R?

A.

5

x y  



  B.

1

x y  



  C.

1

x y  



  D.

1

x y  



 

Câu 45. H m u ị ế rê R?

A.yx B. 22016

x

Câu 46. H m u đồ ế p x đị ó?

A.ylnx B. 1

2 log

y x C.y log3x D.ylog 3 1 x

Câu 47. Hàm u đồ ế rê p x đị ó?

A. 1

3 log

y x



 B. 1

5 log

y x



 C. 1

3 log

y x



 D. 1

5 log

y x





Câu 48. H m u ô đ đ ệu rê p x đị ó?

A.ylnx B.yln x C.ylnx2 D.y ln 13

x



Câu 49. C m yax đồ ế y b x ị ế K ẳ đị u đú ?

A.b  1 a B.a  1 b C.0  b a D.a b 1

Câu 50. C m ylogax ị ế ylogbx đồ ế K ẳ đị u đú ?

A.b  1 a B.a  1 b C.0  b a D.a b 1

Câu 51. C m yax.K ẳ đị u ẳ đị ? A.H m ó p x đị

B.H m ó p rị  C.H m đồ ế a1 D.H m ị ế a1

Câu 52. C m yax.K ẳ đị u ẳ đị đú ? A. ị m uô đ u đ m  1,0

B. ị m uô ằm p í rụ C. ị m rụ m ệm D. ị m rụ u m ệm đứ

Câu 53. C m ylogax.K ẳ đị u ẳ đị đú ? A.Hàm ó p x đị

B.H m ó p rị 

C.H m đồ ế rê a1

D.H m ị ế rê 0, a1

Câu 54. C m ylogax.K ẳ đị u ẳ đị ? A. ị m uô đ u đ m  1,0

B. ị m uô ằm ê p rụ u

C. ị m rụ m ệm D. ị m rụ u m ệm đứ

Câu 55. K ẳ đị u ẳ đị ?

A. ị m yax yax Oy m rụ đ xứ B. ị m ylogax log1

a

y x Ox m rụ đ xứ

C. ị m yax ylogax đ ẳ y x m rụ đ xứ D. ị m

x y

a



    

  ylog1ax đ ẳ y x m rụ đ xứ

A.y2x 2x

y B.ylog2x 1

2 log

y x

C.y2x ylog2x D. 2x

y ylog2x

Câu 57. C đồ thị c a ba hàm s : yax, y b x

và y c x 0a b c, , 1 So sánh s , ,a b c

A.a b c  B.a c b 

C.c b a  D.b c a 

4

1

2

y=cx y=bx y=ax

O

Câu 58. C đồ thị c a ba hàm s : ylogax, logb

y x ylogcx 0a b c, , 1 So sánh s , ,a b c

A.a b c  B.c a b 

C.c b a  D.b a c 

2

1

2

y=logbx

y=logcx

y=logax

O

Câu 59. Cho hàm s y f x  hàm s mũ ó đồ thị ì ê H m u ó hàm y f x ?

A.

3

x y   

  B.

x

y 

C.

3

x y   

  D.

x

y  

y

x

2

1 -1

4

O

Câu 60. Cho hàm s ya yx, logbx y, xc có đồ thị ì ê S a, b, c.

A.a b c  B.a c b 

C.b a c  D.b c a 

y

x y = xc

y = logbx

y = ax

1

O

Câu 61. M đ ợ ụ y m 2016 Hỏ đế y đ ợ r ì đạ ế ? G ế ế đ r u rì p r đ u ì ế 24 T m uẩ 10 ngày)

A.2286 ế B.2285 ế C.2284 ế D.2287 ế

A.81,8 phút B.90 phút C.89,9 phút D.90 phút

Câu 63. Mỗ ấ p ó xạ ứ u mỗ u ỳ r ì m u ó ế đổ ấ G uyê đầu ó No, u ỳ bán rã T sau t uyê ò N ó ằ êu?

A.

t T o

NN  B.

t T o

NN C.

T t o

NN  D.

T t o

NN

Câu 64. B đầu ó m m u ấ p ó xạ X uyê ấ S u 10 y m u ấ X ò 25% â ị p â r Tí u ỳ r ấ X?

A.2,5 ngày B.2 ngày C.5 ngày D.7,5 ngày

Câu 65. B đầu ó m m u ấ p ó xạ X uyê ấ Ở đ m t1, m u ấ p ó xạ X ò 20% â ị p â r ế đ m t2  t1 100 s ì X ị p â r ỉ ị 5% đầu Tí u ỳ r X

A.25s B.50s C.75s D.100s

Câu 66. Coban 6027Co p ó xạ  u ỳ r 5,27 m Hỏ u âu ì 75% ợ ấ p ó xạ ị p â r ế ? B ế rằ ỉ ệ ợ ằ ỉ ệ â

A.2,64 m B.2,19 m C.12,7 m D.10,54 m

Câu 67. B ế đồ ị p ó xạ 146 Co ó u ỳ r 5730 m M m u ỗ ổ ó đ p ó xạ 200 p â r /p ú m m u ỗ , ợ m â ây m ặ ó đ p ó xạ 1600 p â r /p ú Tí uổ m u ỗ? B ế đ p ó xạ H m ợ ấ p ó xạ đạ ợ đặ r í p ó xạ m y yếu, đ ằ p â r r ây ị: r B , ằ p â r / ây, ặ đ ằ Curi (Ci), Ci = 3,7*10^10 Bq Cô ứ :  

t T o

H t H  Ho ln 2No T

 )

A.17190 m B.1910 m C.17190 phút D.1910 phút

Câu 68. Tìm rị ấ m

( ) x

f x e

A.1 B. e C. e D.

1

e

Câu 69. Tìm rị ỏ ấ m ( ) ( 3) x

f x x e đ 0; ln 10

A.3 B. e2 C. e4 D. 10 ln10 3  

Câu 70. Tìm rị ấ m

( ) ( 1) x

f x x x e rê đ 0;

A.1 B. e C. e2 D. 52

e

Câu 71. Tìm rị ỏ ấ m

( ) x x

f x x e rê đ 1;

A. 12

e

 B. 22

e

 C. e4 D. 2e10

Câu 72. Gọ rị ấ rị ỏ ấ m ( ) x

f x x e rê đ 0; ầ ợ M Tí rị M n

A.M n 0 B. M n

e

  C. M n 22

e

  D. M n 12

e e

   Câu 73. Gọ rị ấ rị ỏ ấ m ( ) x x

f x e e rê đ 0;

ầ ợ M Tí rị M

n

A.

4

M

n  B.

2

M e

n  e C.

4

M

n  D.

2

2

M e

PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

Câu 74. G p rì 3 1.43 2

x x .

A.

x B.

7

x C.

5

x  D.

7

x 

Câu 75. G p rì 0.1252 3 1.23 2

x x.

A.

x B.

2

x  C. x 2 D. x2

Câu 76. G p rì 1 27 27

9

x

x

A.

x B.

7

x  C. x0 D.

5

x

Câu 77. G p rì 25.1252 1 25

x x .

A.

x B.

2

x C.

7

x D.

5

x

Câu 78. G p rì

2

43.243 9

9

x x

x x .

A.x4 62 41

x  B. x 4 62

41

x C. 62

41

x  D. x4

Câu 79. G p rì 3

3x 15 5x x

A.

3

x  B. x3 C.

3

x D. x 3

Câu 80. G p rì

1

1

5

x x

x .

A.x1 x 2 B. x1 x2 C. x2 D. x 2 Câu 81. G p rì

2

2

6 35 35

x x

x x

A. 13

2

x  B. 13

2

x C. 13

2

x D. 13

2

x 

Câu 82. G p rì

1

2 2

4 x x x x

A.

2

x B.

2

x  C.

2

x  D.

2

x

Câu 83. G p rì 1

5x 5x 5x 3x 3x 3x

A.x 2 B. x1 C. x2 D. x 1

Câu 84. G p rì 2 2

2x 2x 3x 3x .

A.x3 B. x 3 C. x D. x 

Câu 85. P rì 3.2x15.2x2x221 ó ệm xlogab ,a b nguyên K ẳ đị u đú ?

A.a b 6 B. ab5 C. a b  1 D. b a  1

Câu 86. P rì 2x13x3x12x2 ó ệm xlogab K ẳ đị u sai?

A.

3

a b

 B.

3

a

b  C.

6

2

a

b  D.

9

4

a

Câu 87. G p rì

2x 3x x .

A.x3 xlog 183 B. x 3 xlog 182

C. x 3 D. x3

Câu 88. G p rì 2

2

2 x x

A.x 1 log 32 B. x 1 log 23 C. x 1 log 32 D. x 1 log 23 Câu 89. G p rì

2x x A.x2 log2

5

x B. x2 log25

4

x C. x2 D. xlog 202

Câu 90. P rì 23x13.4x ó ệm xlogab u K ẳ đị u đú ?

A.b Q B. b Z C. b N D. b ỉ

Câu 91. P rì 32x24.27x1 ó ệm x  5 mlog 23 K ẳ đị u đú ?

A.m2 B. m 2 C.

2

m D.

2

m 

Câu 92. P rì 3.e5 2 xe2 ó ệm ln

x a b uyê K ẳ đị u đú ?

A.ab6 B. b

a C. a b 6 D. a b 6

Câu 93. P rì  

2

2 1

2

9.10 x  x 100x ó ệm log

x  a b uyê

K ẳ đị u đú ? A.a

b

 B. a b C. a2b D. 2a

b



Câu 94. P rì 5x 7x1 ó ệm xlogab uyê K ẳ đị u đú ?

A.a b 5 B. a b 5 C. a

b D. ab5

Câu 95. P rì 3x15x2 3x ó ệm x a xlogbc , uyê uyê K ẳ đị u ?

A.c3 B. b5 C. a1 D. ab 10

c 

Câu 96. G p rì 5 8 1 100

x

x x .

A.x2 x log 105 B. x2 xlog 105 C. x2 x log D. x2 xlog Câu 97. P rì 8 4.34

x

x

x ó ệm x a

2 log

x  b c , uyê uyê K ẳ đị u đú ?

A.a b c  8 B. a b c  6 C. a b c  4 D. a b c  0

Câu 98. P rì

2 1

5 50

x

x x ó ệm x a log b

x c , uyê K ẳ đị u ?

A.a b B. ab4 C. a c D. ac5

A.x2 x 1 B. x 2 x1 C. x2 D. x 1 Câu 100.P rì 5.25x6.5x 1 ó ệm x x1, 2 Tí rị P5x1 5x2.

A.P1 B. P 1 C.

5

P  D.

5

P

Câu 101.G p rì 52x15x1250

A.x25 x 50 B. x2 C. x25 D. x 50 Câu 102.G p rì   1

9x 3x

A. x0 xlog 53 B. xlog 53 C. x1 D. x0 Câu 103.G p rì 3x6.3x 1

A.x 2 x3 B. x log 23 C. x1 D. xlog 23 Câu 104.G p rì

4 x 5.4x A.x0 x 1 B. x1

4

x C. x1 D. x0

Câu 105.G p rì

1

1

4x 7.2x

A.

x x 2 B. x 2 C.

4

x D.Vô ệm

Câu 106.G p rì

1

1

2

3

x x

A.x1

x  B. x1 C.

3

x  D. x0

Câu 107.G p rì

3

2

1

2.4 3.( 2)

2 x

x x

A.x 1,x3 x0 B. xlog 32 C. x1và xlog 32 D. x1 x8 Câu 108.G p rì

9x 3x

A.x1 x2 B. x0 xlog 32 C. x0 xlog 23 D. x0 Câu 109.G p rì 36x 7.6x

A.x0 x1 B. x1 x6 C. x0 D. x1 Câu 110.P rì 2

5 x 26.5x ó ệm x x1, 2 Tí rị x1x2 A.x1x2 26 B. x1x2 26 C. x1x23 D. x1x22 Câu 111.P rì

3 x 4.3 x 27 ó ệm x x1, 2 Tí rị x1x2 A.x1x23 B. 1 2

2

x x   C. x1x212 D. x1x2  5

Câu 112.P rì 3 8.32 15 0

x

x ó ệm

1,

x x Tí rị x1x2 A.x1x2 log 153 B. x1x28 C. x1x22log 153 D. x1x2  8 Câu 113.G p rì 2

3 x 2.3 x 27

A.x9 x 3 B. x 1 C. x9 D. x2 Câu 114.P rì 2 2

4x x 3.2x x

ó ệm x x1, 2 x1x2 Tí rị

1

x x

A.x1x2 2 B. x1x25 C. x1x22 D. x1x2  5 Câu 115.P rì 2

9x x 10.3x x ó ệm?

Câu 116.G p rì

2

1

1

3 12

3

x x

A.x3 x 4 B. x1 C. x3 D.Vô ệm

Câu 117.P rì

2 3

8 12

x

x x ó ệm  

1, 2

x x x x Tí rị x1x2 A.x1x24 B. 1 2 log6

4

x x  C. 1 2 log6

3

x x  D. x1x28

Câu 118.P rì 2 2

3 x x 28.3x x ó ệm?

A.2 B. C. D.

Câu 119.P rì 5

4x x 12.2x x ó ệm?

A.2 B. C. D.

Câu 120.G p rì 10 10

( 3)x ( 3)x 84

A.x9 B. x2 C. x20 D. x10

Câu 121.P rì

8x 3.4x 3.2x ó ệm?

A.3 B. C. D.

Câu 122.P rì 5x251x30 0 ó ệm?

A.2 B. C. D.

Câu 123.G p rì 2

5 x x 24 A.x5

5

x  B. x5 C. x 1 D. x1

Câu 124.G p rì 2

2x x x x A.x4 x 1 B. 17

2

x  C. x2 D. x2 x 1

Câu 125.P rì

7 x 2.7 x

ó ệm x x1, 2 Tính x1  x2

A. x1  x2  2 B. x1  x2 log 147

C. x1  x2 9 D. x1  x2  log 17 

Câu 126.P rì sin2 cos2

9 x x ó ệm rê đ 0, 

 

A.1 B. C. D.

Câu 127.G p trình (7 3)x (2 3)x

A.xlog2 32 B. x 3 x2 C. x3 x 2 D. xlog2 33 Câu 128.P rì (7 3)x 3.(2 3)x ó m ệm x a Tính 2a3a5a

A.2a3a5a10 B. 2a3a5a38 C. 2a3a5a 3 D. 31 30

a a a

Câu 129.P rì (3 2)x 2.( 1)x ó m ệm x a Tính

1 2x

A.

2x  B.

1

2x  1 C.

1

2

x  D.

1

2x  1 Câu 130.P rì (5 6)x (5 6)x 10

ó ệm x x1, 2 Tính x12x22

A.x12x22 98 B. x12 x22 10 C. x12x22 2 D. x12 x22 50

Câu 131.P rì

( 1)x ( 1)x 2x ó m ệm x a K ẳ đị u

đây đú ?

C. x a đ m u m y2x33x2 D. x a đ m đạ m y2x33x2. Câu 132.P rì 92 10 4

4

x

x ó ệm x x1, Tí rị 41

x x

P 

A.P10 B. P82 C. P 10 D. P4 log 322

Câu 133.G p rì 3.4x6x2.9x

A.x0 B.

2

x  C. x1

2

x  D. x 1

Câu 134.G p rì 8x 18x 2.27 x

A.x1

x  B. x1 C. x0 D.

2

x 

Câu 135.G p rì 25x 15x 2.9 x

A.x1 x 2 B. x1 x2 C. x1 D. x0 Câu 136.G p rì 2

3x 45.6x 9.2 x A.

9

x x 1 B. x 2 C.

9

x D. x2

Câu 137.G p rì

1 1

2 2

6.9 x 13.6 x 6.4 x

A.

x

3

x B.

2

x

2

x  C. x1 x 1 D. x2 x 2 Câu 138.G p rì 4.3 9.2 5.6 2

x

x x

A.x4 B.

4

x x 1 C. x1 D. x2

Câu 139.P rì 22 2

4 x 2.4x x x ó ệm 1,

x x Tính 2x1 2x2

A.2x1 2x2 2 B. 2 2

2

x  x 

C. 2x12x2 3 D. 2x1 2x2 4

Câu 140.P rì 2 2

2 x 9.2x x x

ó ệm x x1, 2 x1 x2 Tìm m liên ệ ệm x x1, 2

A.x1x23 B. 1 2

x x  C. 1 2

2

x x  D. x1x23

Câu 141.G p rì (2 3)x(2 3)x4

A.x 2 B. x1 C. x2 D. x 1

Câu 142.G p rì

     

1 1

1

3.2 8.2

x x

x .

A.x2

x B. x4 log224

3

x C. x9 log228

9

x D. log228

9

x

Câu 143.P rì 2sin2x5.2cos2x7 ó ệm r đ 0, 

 

 

 

A.0 B. C. D.

Câu 144.G p rì 4x3x6x2x

A.x 1 B. x0 C. x1 D. x2

Câu 145.P rì 6x2x4.3x2x2x2x 4 ó ệm?

A.4 B. C. D.

Câu 146.G p rì 5x 2x13 (5x 2x115) 15 0 

Câu 147.G p rì 1   

log (x x)

A.x3 x 2 B. x 3 x2 C. x3 D. x 2 Câu 148.G p rì log (x x2  x 1)

A.x1 B. x0 C. x 1 D.Vô ệm

Câu 149.G p rì log ( 2  1) 0

x x x

A.x1 x0 B. x1 C. x0 D.Vơ ệm

Câu 150.G p rì 2   

2

logx (2x 3x 1)

A.

2

x  x0 B. x0 C.

2

x  D.Vơ ệm

Câu 151.P rì log 2x x2 ó ệm?

A.2 B. C. D.

Câu 152.G p rì     

 

5

log ( 1) log

x x

x

A.

2

x  B.

2

x  C.

2

x  D.

2

x 

Câu 153.G p rì log2xlog (22 x x 2)

A.x1 B. x0 C. x1 x0 D.Vô ệm

Câu 154.G p rì    

 

2

1

3

log log ( 1)

1 x

x

A.x1 x 1 B. x1 C. x 1 D.Vơ ệm Câu 155.G p rì log2x 1 log (2 x2 x 1)

A.x 2 B.

2

x  C.

2

x D. x2

Câu 156.G p rì 3.logxlog x 5

A.x2 B. x10 C. x100 D. x e

Câu 157.P rì log3 log 39 log27 5

x x x ó ệm x3a G rị ằ nhiêu?

A. 11

a B.

11

a C.

6

a D. 11

7

a

Câu 158.P rì 2   1  1   2 

2

log (x 3) log log (x 1) log (x 1) ó ệm?

A.1 B. C. D.

Câu 159.G p rì log22x 1 3.log2x  1 A.x 2 x 1 B. x 1 C.

4

x 

4

x  D.

4

x 

Câu 160.G p rì log 93 x7 2 x

A.x2 x 1 B. x2 C. x 1 D. xlog 23 Câu 161.G p rì log (6 )7  x  x

A.x0 x 1 B. x0 C. x 1 D.Vô ệm Câu 162.G p rì   

2

2 3.log

log

log

x x

A.x8

x B. x3 x 2 C. x3 D. x8

Câu 163.G p rì log2 log 25

x

x

A.x2

x B. x4

2

x C. x4 x D. x2 x

Câu 164.Cho p rì log 64 log 16 32x  x2  K ẳ đị u đúng ?

A.P rì ó ệm u p â ệ B.P rì ó ệm u ỷ p â ệ C.P rì ó ệm ỷ p â ệ D.P rì ó đú ệm ỷ

Câu 165.P rì log (33 x1)log [3(33 x 1)] 6 ó ệm x1 x2 K ẳ đị u đúng ?

A.x1x2 1 B. x x1 2 6 C. x1x2log 280 33  D. x x1 2 log 2803 Câu 166.P rì log3xlog 33 x 1 ó ệm x1 x2 K ẳ đị u đúng ?

A.log3x x1 25 B.

2

log x

x

 



 

 

  C. log3x1x25 D. log3x1x23 Câu 167.P rì 4log23xlog 33 x5.2log23xlog3x 1 0 ó ệm uyê ?

A.0 B. C. D.

Câu 168.G p rì 32log2xxlog 32 6.

A.x3log 32 B. x3 C. x2log 23 D. x2

Câu 169.P rì log5x.log7xlog5x2log7x36 ó ệm x1 x2 K ẳ đị u đúng ?

A.x x1 27 52 3 B. x x1 2 7 52 C. x x1 27 53 D. x x1 2 7 52 Câu 170.G p rì log2xlog3x

A.x1 B. x2 C. x3 D. x0

Câu 171.G p rì log2xlog (3 x1)

A.x0 B. x1 C. x8 D. x2

Câu 172.G p rì log2xlog3xlog6x

A.x0 B. x1 C. x2 D. x3

Câu 173.G p rì log7xlog (3 x2)

A.x4 B. x9 C. x49 D. x25

Câu 174.G p rì log2xlog3x 1 log2x.log3x

A.x2 x3 B. x2 C. x3 D. x1

Câu 175.G p rì log2x.log3xlog5x

A.x3log 25 B. x1 và x3log 25 C. x1 và x2log 53 D. x2log 53

Câu 176.G p rì

2

log x 4log x

A.x1 x3 B. x 1và x3 C.

x x8 D. x2 x8

Câu 177.G p rì

2

log log

4

x x

A.x1 x 2 B. x 1và x2 C.

x x4 D. x2

4

Câu 178.G p rì

2

log x 3log (2 ) 1x

A.x 1và x 2 B. x2 x4 C.

x

4

x D.Vô ệm Câu 179.P rì

2

log x log (2 )x ó ệm x1 x2 K ẳ đị u

là đúng?

A.x x1 20 B. x1x20 C. x12x225 D. x12 x22 5 Câu 180.P rì

2

log x 4log x ó ệm x1 x2 K ẳ đị u đúng?

A. x x1 2 8 B. x x1 2 5 C. x1x2 6 D. x1x26 Câu 181.P rình 2

2

log x log (4 ) 5x ó ệm x1 x2 K ẳ đị u

đây đúng?

A.x x1 2  B. x x1 20 C. x12x22 13 D. x1x2 1 Câu 182.P rì

2

2

2

log x 3log x log x ó ệm x1 x2 K ẳ đị

u đúng?

A.x1x20 B. 1 2

x x  C. x1x20 D. 12 22

4

x x 

Câu 183.P rì

2

2

9

3

log log (3 ) log (27 )

3

x

x x ó ệm x1 x2 K ẳ đị u đúng?

A.log3 1 2

x x  B. log3 1 2 13

9

x x  C. log3 1 2

9

x x   D. log3 1 2 13

9

x x  

Câu 184.P rì

2

log (2 ) 5logx x ó ệm x1 x2 K ẳ đị u

đây đúng?

A.log2x x1 2 3 B. log2x x1 21 C. log2x x1 23 D. log2x x1 22 Câu 185.P rì

2

2

1

4

3

2 log log (8 ) 3log

4 16

x x

x ó ệm x1, x2 K ẳ đị

u đúng? A.log4 1 2 25

8

x x  B. log4 1 2 17

8

x x  C. log4 1 2 25

8

x x   D. log3 1 2 25

4

x x 

Câu 186.G p rì

2

1

1

4 log x log x

A. x 1và x 2 B. 10

x

100

x C. x10 x100 D. x1 x2

Câu 187.G p rì

5 logx logx

A. x2 x3 B. x2 x100

C. x100 D. x100 x1000

Câu 188.G p rì 2

2

6

3

log 2x log x

A. x2 B. x2

3

x 

C. x100

1 10

x D. x100

Câu 189.G p rì

2

log (4x 4) log (4x 1)

Câu 190.G p rì

3

log (3x 1).log (3x 9)

A. xlog 23 B. x1 x 3 C. x3 27

x D. x3

Câu 191.G p rình log2x log (8 ) log2 x 9x log 32

A.

2

x x 2 B. x16

4

x C. x2

2

x  D. x16

Câu 192.G p rì

7

log log

6

x x

A. x3

x  B. x3 C. x8 D. x8

3

4

x

Câu 193.P rì 4log9x log 3x ó ệm x x1, 2 Tính log3x x1 2

A.log3 1 2

x x  B. log3 1 2

2

x x   C. log3 1 2

2

x x  D. log3 1 2

2

x x  

Câu 194.G p rì log 3x2 log9x

A B. C. D.

Câu 195.G p rì 2

0,5

log x log x log x x

A B. C. D.

Câu 196.G p rì log 22 log 42

x

x

A B. C. D.

Câu 197.G p rì 2

2x 2x x ( 1)

x

A. x1 B. x0 x1 C. x0 D.Vô ệm

Câu 198.G p rì 2

2x x 2x

x x

A. x1 B. x3 C. x1 x3 D.Vơ ệm

Câu 199.P rì 2

3x x 3x

x x ó ệm x x1, 2 Tính x x1 2 A.x x1 22 B. x x1 2 8 C. x x1 2 2 D. x x1 2 8 Câu 200.G p rì cos2 sin2

cos

x x

e e x

A.

2

x  k  B.

2

x  k C.

4

x  k D.

4

x  k

Câu 201.G p rì 2 1

2x 3x 2x 2x 3x

x

A. x0 B. x1 C. x0 x1 D.Vơ ệm

Câu 202.G p rì 23 3

3x x 3x x

x x

A. x1 x 2 B. x 1và x2 C. x1 D. x2 Câu 203.G p rì

2

2

3

log

2

x x

x x

x x

A. x1 x2 B. x1 x 2 C. x 1và x 2 D. x 1và x2 Câu 204.P rì

2

2 2016

3

log 21 14

2

x x

x x

BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

Câu 1. G ấ p rì

1

2x  8.4 x

A.S1, B. S   ,1 C. 3,

2

S 

  D.

3 ,

2

S  

 

Câu 2. G ấ p rì 9x  x21

A.S1, B. S C. S   ,1 D. S \ 1 

Câu 3. G ấ p rì

4 25 125 x x   

A.S B. S \ 3  C. S3, D. S  ,3 Câu 4. G ấ p rì

2 1 x x x       

A. S    2, 1 0, B. S   2, 1

C. S     , 2  1,0 D. S   , 2

Câu 5. G ấ p rì 2x 1x2 ( )2x

A.S 1 ,1 2 B. S   ,1 2  1 ,

C. S \ 1  D. S 

Câu 6. G ấ p rì

2

9 17 11

1

2

x  x  x

   



   

   

A. ,2

3

S  

  B.

2 ,

S 

  C.

2 \

3

S   

  D.

2

S   

  Câu 7. G ấ p rì

3

1

( 10 3) ( 10 3)

x x

x x

 

 

  

A. S     , 3  ,1  , B. S    , 3  ,

C. S   3, 5   1, D. S  ,1

Câu 8. G ấ p rì 3 x 3 x13 x211

A. S  0,4 B. S  0,2 C. S   ,4 D. S   ,2

Câu 9. G ấ p rì 3x15x23x25x1

A 3

5 10 ,log

3

S  



  B. 35

10 log ,

3

S 

  C. 53

6 log ,

5

S 

  D. 53

6 ,log

5

S  



 

Câu 10. G ấ p rì 4x4x14x29x9x19x2

A. 4

9 ,log

S  

  B. 94

,log

S  

  C. 49

log 7,

S 

  D. 94

log 7,

S 

 

Câu 11. G ấ p rì 2 2 x x x   

A.S1,2 B. S  ,0   2, C. S2, D. S   ,0 Câu 12. G ấ p rì

2 2.3 x x x x    

A.S  ,1   3, B. S  1,3 C. 3

2 0,log

S  

 

  D. 23

0,log

S  



Câu 13. G ấ p rì log3 1

x x

 



A.S   1 B. ,5

3

S  

  C.

5 ,

S 

  D. S   1, 

Câu 14. G ấ p rình log

5

x x





A.S2, B. S  ,0 C. S0, D. S 0,2 Câu 15. G ấ p rì 1 

2

log 2x x 0

A. 1,1

2

S  

  B.

1

,0 ,1

2

S     

   

C. , 1, 

2

S     

  D.

1 ,1

S  

 

Câu 16. G ấ p rì 1 2

log (x 3x2) 1

A.S  ,0   3, B. S3, C. S0,1  2,3 D. S  0,3 Câu 17. G ấ p rì log0,7log6x2x0

A.S    , 3 2, B. S    3, 1  0,2

C. S    , 1 0, D. S  3,2

Câu 18. G ấ p rì 1 2 2

log log (2x )0

A.S  , \ 0   B. S  1,1 \ 0   C. S  , 2 D. S  1,1 Câu 19. G ấ p rì 1 2

3

2

log log

1

x x

  



  

 

A.S   1,  B. S   , 1 C. S   2, 1 D. S   , 2

Câu 20. G ấ p rì log (1 2log2  9x) 1

A. ,1

3

S  

  B. S  ,3 C.

1 ,

S 

  D. S3,

Câu 21. G ấ p rì log 2xlog (2 x2) log (6 2 x)

A.S 0,2 B. S   , 18  2,

C. S  18,2 D. S 2,6

Câu 22. G ấ p rì 3 1

2 log (4x 3) log (2x3) 2

A.S3, B. 3,3

4

S  

 

C. 3, 

8

S     

  D.

3 ,3

S  

 

Câu 23. G ấ p rì 2  1

1

log log

2 x x x

 

    



 

A. 27,

5

S  

  B.

27 ,

5

S   

C. 27, 1, 

S    

  D.

27 7,

5

S   

 

Câu 24. G ấ p rì log(x2 1) log(x2) log( x1)

A.S  B. S   , 1 C. S   1,  D. S2,

Câu 25. G ấ p rì

4

1

2 log ( 1) log (2 1) log ( 1)

x   x  x

A.S  1,2 B. S      , 1 1,2 C. S  1,0   1,2 D. S2, Câu 26. G ấ p rì log (2 x 3) 2log log4  3x2

A.S 0,4 B. S    , 1 4,

C. S 3,4 D. S4,

Câu 27. G ấ p rì

4

4 log (x  3) log (6x10) 0 

A.S  1,2 B. S ,2 C. 5,2

3

S  

  D.

5 , 3

S  

 

Câu 28. G ấ p rì 3 1

2 log (4x 3) log (2x3) 2

A. 3,3

2

S  

  B.

3 ,3

S  

  C.

3 ,3

S  

  D. S3,

Câu 29. G ấ p rì 1log (2 1) log 82 log 42

2 x  x  x x

A.S  1,5 B. S5, C. S 0,5 D. S2 ,5

Câu 30. G ấ p rì 4 4 1

4 log (x 7x10) log ( x2) log ( x5)

A.S  26 , 26 B. S2, 26

C. S   , 26  26 , D. S 26 ,

Câu 31. G ấ p rì log (3 x2) log 3 x  3 log 23

A.S  3,0  5, B. S  ,0  5, C. S 2,5 D. S5, Câu 32. G ấ p rì 3.9x10.3x 3

A. 1,3

S  

  B. 

1

, 3,

3

S    

 

C. S  1,1 D. S    , 1  1,

Câu 33. G ấ p rì 32 1

x x

      

    A. 1,1

3

S  

  B. S  1,0

C. ,1 1, 

3

S   

  D. S    , 1 0,

Câu 34. G ấ p rì 4x12x23 A.S  ,2 B. 3,1

4

S  

  C. S  ,0 D. S2,

A. 1,4

S  

  B. S  1,2 C.

1 4,

2

S  

  D. S  2,1

Câu 36. G ấ p rì 3.52x12.5x10,2

A.S  ,0 B. S   , 1 C. ,1

5

S  

  D.

1 , 15

S  

 

Câu 37. G ấ p rì 52x126.5x 5 0

A. ,1 5, 

5

S   

  B. S    , 1 1,

C. 1,5

S  

  D. S  1,1

Câu 38. G ấ p rì 32x24.33x227 0

A.S  ,1 B. S1, C. S  ,0 D. S0, Câu 39. G ấ p rì

1

1

4x 2x  3

A.S   ,1 B. S   ,0

C. 0,1

S  

  D.  

1

,0 ,

2

S   

 

Câu 40. G ấ p rì 9x2 x 1 1 10.3x2 x

A. ,1 1, 

9

S    

  B.

1 5

, ,

2

S         

 

   

C. 1,1

S  

  D.

1 5

,

2

S     

 

 

Câu 41. G ấ p rì ( 3 )x( 3 )x 2

A.S 0 B. S C. S \ 0  D. S 1

Câu 42. G ấ p rì 6.4x13.6x6.9x0 A. 3,

3

S  

  B.

2

, ,

3

S     

   

C. S  1,1 D. S  0,1

Câu 43. G ấ p rì 25x15x2.9x

A.S   ,1 B. S0, C. S1, D. S   ,0

Câu 44. G ấ p rì 25x10x22x1

A.S0, B. S  ,1 C. S  ,0 D. S1, Câu 45. G ấ p rì 32x445.6x9.22x20

A. 4,

S 

  B. S2, C. S   2,  D.

9 ,

4

S  

 

Câu 46. G ấ p rì

1 1

6.9x 13.6x 6.4x 0 A. 3,

3

S  

  B. S    , 1 1,

C. S  1,1 D. ,2 3,

3

S     

   

Câu 47. G ấ p rì 4.3 9.2 5.62

A. ,9

S  

  B.

9 ,

S 

  C. S  ,2 D. S  ,4

Câu 48. G ấ p rì 42x2 2.4x2x42x0

A.S 0,1 B. S C. S  D. S \ 0,1 

Câu 49. G ấ p rì 22x219.2x2x22x20 A.S  1,2 B. S  2,1 C. 1,4

2

S  

  D.

1 ,2

S  

 

Câu 50. G ấ p rì 32x2 6x 94.15x2 3x 53.52x2 6x

A. , 3,

3

S      

    B. S    , 4  1,

C. 3,

S  

  D. S  4,1

Câu 51. G ấ p rì 27x12x2.8x

A.S  ,0 B. S1, C. S0, D. S  ,1 Câu 52. G ấ p rì log23x2 log (3 ) 03 x  

A. 0,1 27, 

S  

  B.

1 ,27

S  

  C. S 0,3 D. S  1,3

Câu 53. G ấ p rì 21 3

6 log x5log x 4 A. 1, 33

9

S  

  B.

1 2,

3

S  

  C.

1 , 27

S  

  D.

1 0,

3

S  

 

Câu 54. G ấ p rì 21 2

log x6 log x 8

A.S  2,4 B. S0,2   4,

C. S 4,16 D. S0,4   16, Câu 55. G ấ p rì log 100 1log100

4

x  x

A.S 0,2 B. S1,104 C. S 0,1 D. S10 ,4  Câu 56. G ấ p rì log2xlog 1x 

A. 0,1 1,4

S  

  B. S    , 1 0,2

C. S    , 1 0,2 \ 1   D. S1,4 Câu 57. G ấ p rì log 3 x3logx  

A.S 0,1 B. ,  0,1

3

S   

 

C.  

3

0, 1,3

3

S 

  D. S 1,3

Câu 58. G ấ p rì log3x3.log 27 10x 

Câu 59. Tìm ấ rị m m đ p rì 2xm3 2 x m có nghiệm th c

A.m 2 hoặc m6 B. m6 C. m 2 hoặc m6 D. m6

Câu 60. Tìm ấ rị m m đ ấ p rì lg2x m lgx m  3 nghiệm đú v i giá trị x l

A.m2 B. m2 C. m3 D. m3

Câu 61. Tính g rị u ứ :

0,75

0,5

4

81 36

16



 

  

 

A. B. C. D.

Câu 62. Cho s th c không âm x. Rút gọn bi u thức

5

6 12

3

P x y   xy 

 

A 2xy2 B 2xy2 C xy2 D.

Câu 63. Tìm t p x định c a hàm s y3x 92

A. D R B. DR\ 2  C. D2, D. D2,

Câu 64. Tính đạ m m ylnx 1x2log (sin )3 x

A ' 2 cot 2ln 3

x y

x

 

 B

1 tan '

ln

x y

x

 

 C ' 2 2cot 2ln 3

1

x x

y

x x

 

  D

1 2cot

'

ln

x y

x x

 

 

Câu 65. Xé mệ đ

(I): 3 2 27 1

2

log 5.log 7.log 4.log 41 0 (II):

3

log 12.loga a 16.log 0a  0 a 1) Khẳ đị u ẳ đị đú ?

A. (I) đú , (II) sai B. (I) sai, (II) đú C. C (I) (II) đ u đú D. C (I) (II) đ u

Câu 66. Gi p rì 9.xlog9xx2

A. x3 B. x9 C. x D. x31

Câu 67. Tìm s ệm âm p rì 2log x25 log ( 5 x2)

A. B. C. D.

Câu 68. Cho hàm s y lnx x

 K ẳ đị u ẳ đị đú ? A. Hàm s có m u B Hàm s ó m đạ C. Hàm s có m đạ m u D. Hàm s khơng có c c trị

Câu 69. Gi i bấ p rì 1  2 

lg x 1 lg 2x

A. 1 5;1 5 B 1;

2

   

 

 

  C

1

;

  



 

 

  D. 1; 2

Câu 70. Tìm tất c giá trị c a tham s m đ bấ p rì lg2x m lgx m  3 ệm đú mọ rị x1

A  ; 3 B 3; 6 C.   ; 3 6; D  6; 

Câu 71. C ấ p rì 3 10

A ; 13 ;

20 20

   

    

   

    B

13

; ;

20 20

   

    

   

   

C ; ;

2 20

   

    

   

    D

13

; ;

20 20

     

       

   

     

Câu 72. Tìm s ệm uyê ấ p rì 1  1 

5

log 3x5 log x1

A. B. C. D. Vô s

Câu 73. P rì lgx3lgx2 1 lg ó ệm?

A. B. C. D.

Câu 74. P rì 6.22x13.6x6.32x0 ó p ệm p p u đây? A.  2; 1;1; 3 B 3; 1; 4;

2

 

 

 

  C.  4; 3;1; 0 D

2

; 1; ;

3

 

 

 

 

Câu 75. C đ m r đ đấ M (richter)đ ợ ô ứ MlogAlogA0, A ê đ ru ấ đ Ao ê đ uẩ ằ ầu ế ỷ 20, m r đ đấ S Fr ó đ 8,3 đ R r Tr m đó, r đ đấ N m Mỹ ó ê đ mạ ấp ầ C đ r đ đấ N m Mỹ

A. 33.2 B. 2.075 C. 8.9 D. 11

Câu 76. C đ m r đ đấ M đ ợ ô ứ MlogAlogA0, A ê đ ru ấ đ Ao ê đ uẩ ằ ầu ế ỷ 20, m r đ đấ S Fr ó đ 8,3 đ R r Tr m đó, r đ đấ ầ đ đ ợ đ R r Hỏ r đ đấ S Fr ó ê đ ấp r đ đấ y

A. 2,2 B. 15,8 C. 1,17 D.

Câu 77. S ợ m uẩ u t đ ợ xấp xỉ đẳ ứ Q Q e 0 0.195t, r Q0 ợ uẩ đầu Nếu ợ uẩ đầu 5000 ì sau có 100.000

A. 3.55 B. 15,36 C. 20 D. 24

Câu 78. M 800F đ ợ đ m m y m ứ đ 320F N ệ đ

p ú ứ t đ ợ í đị u N w ô ứ ( ) 32 48.(0.9)T t   t P m m r âu đ ệ đ 500F?