ÔNTẬP HÌNH HỌC 11 (học kỳ - phần I) Câu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD uuuur uuur uuur Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN = k AD + BC ( C k = D k = uuur r uuur r uuur ur Câu 2: Cho tứ diện ABCD Đặt AB = b, AC = c, AD = d , gọi G trọng tâm ∆ BCD A k = ) B k = Trong đẳng thức sau,đẳng thức đúng? uuur r r ur uuur r r ur B 2.AG = b + c + d C 3.AG = b + c + d uuur r r ur A AG = b + c + d uuur r uuur uruuur r uuur r r ur D 4.AG = b + c + d Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c rr r uuuur Hãy phân tích vectơ B ' C qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A B ' C = −a − b + c B B ' C = −a + b + c C B ' C = a + b + c uuuur r r r D B ' C = a + b − c · · Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a ·ASB = BSC = CSA = 600 uur uuur Hãy xác định góc cặp vectơ SA BC ? A 600 B 900 C 450 D 300 uur uuur Câu 5: Cho ABCD tứ diện cạnh a gọi I trung điểm AC ,ta có BI CD = ? A a2 a2 B a2 C D a2 Câu 6: Khẳng định sau sai ? A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm (α) d vuông góc với đường thẳng nằm (α) B Nếu đường thẳng d ⊥(α) d vuông góc với hai đường thẳng (α) C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm (α) d ⊥(α) D Nếu d ⊥(α) đường thẳng a // (α) d ⊥ a Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SB = SD Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A SO (ABCD) B BD (SAC) C AC (SBD) D AB (SAD) Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC) D ABC vuông B Số mặt hình chóp S.ABC tam giác vuông là: A B C D Câu 9: Cho hai đường thẳng a, b mp( α ) Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a // mp( α ) b ⊥ a b // mp( α ) B Nếu a // mp( α ) b ⊥ mp( α ) a ⊥ b C Nếu a // mp( α ) b ⊥ a b ⊥ mp( α ) D Nếu a // mp( α ) b//a b // mp( α ) Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) ∆ABC vuông B AK đường cao ∆SAB Khẳng định sau sai ? A SA ⊥ BC B AK ⊥ BC C AK ⊥ AC D AK ⊥ SC Tự luận: Bài 1: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vuông tâm O cạnh 2a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a Gọi I trung điểm cạnh SD AI ⊥ ( SCD ) a/ Chứng minh: b/ Tính: d ( O, ( SCD ) ) = ?, d ( AB, SC ) = ?, d ( AC , SB ) = ?