On tap hk2

ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 PHẦN 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Câu 1: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau: x −∞ − y′ y −1 +∞ − +∞ + − −∞ Phát biểu sau đúng? 1 1 A Hàm số nghịch biến hai khoảng ( −∞; − ); ( ; +∞) đồng biến (− ; ) 2 2 B Hàm số nghịch biến hai khoảng (−∞;1); (0; +∞) đồng biến (−1;0) C Hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; −1);(1; +∞) nghịch biến ( −1;1) 1 1 D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; − ) ∪ ( ; +∞) đồng biến (− ; ) 2 2 Câu 2: Hàm số f(x) có đạo hàm f '( x) = x ( x + 2) Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2);(0; +∞) B Hàm số nghịch biến ( −2;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2);(0; +∞ ) D Hàm số đồng biến (−2; +∞) mx − Tập hợp giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định là: x +1 B (−3; +∞) C (−∞; −3) D { 3} Câu 3: Cho hàm số y = A R \ { −3} Câu 4: Phát biểu sau ? A Giá trị cực tiểu hàm số nhỏ giá trị cực đại B Giá trị cực tiểu hàm số lớn giá trị cực đại C Giá trị cực tiểu hàm số lớn giá trị cực đại D Hoành độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số nhỏ hoành độ điểm cực đại Câu 5: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau : Trang ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 x01y′ll0 Phát biểu sau ? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = B Hàm số có cực trị C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số có giá trị lớn nhỏ Câu 6: Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x + là: A - B C D 4 Câu 7: Tập hợp giá trị m để hàm số y = x − ( m − ) x + có ba cực trị A [ 2; +∞ ) B ( −∞; 2] C ( 2; +∞ ) D ( −∞; ) x Câu 8: Cho hàm số y = − x Phát biểu sau ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x – = 0, tiệm cận ngang y + = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x – = 0, tiệm cận đứng y + = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x – = 0, tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x + = 0, tiệm cận ngang y - = Câu 9: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − 3x + đoạn [ −2; 2] là: A B C Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + A.2 B C.0 D nửa khoảng [ 2; +∞ ) là: x D Câu 11: Giá trị lớn f ( x ) = 2sin x − sin x [ 0; π ] là: 2 A B C.0 D 3 Câu 12: Một công ty sản xuất x sản phẩm với giá p đồng/một sản phẩm (đơn vị 100.000 đồng) Phương trình giá theo nhu cầu tiêu thụ : p = 1312 – 2x Tổng chi phí cho sản phẩm xác định theo công thức C ( x) = x − 77 x + 1000 x + 100 Số sản phẩm cần sản xuất để công ty có lợi nhuận cao là: A 52 sản phẩm B 53 sản phẩm C 54 sản phẩm D 55 sản phẩm Câu 13: Cho hàm số phù hợp với đồ thị hình vẽ Phát biểu sau đúng: Trang ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 y x -3 -2 -1 -2 -4 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) ∪ (1; +∞) nghịch biến (−1;1) B Hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; −1); (1; +∞) nghịch biến ( −1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) ∪ (1; +∞) đồng biến ( −1;1) D Hàm số nghịch biến R \ ( −1;1) y x -2 -1 -1 -2 Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số: A y = x4 − 2x2 +1 B y = − x − x + C y = − x + x + D y = x + x + Câu 15: Tìm giá trị a, b để hàm số y = ax + b có đồ thị hình vẽ x −1 y -5 -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 -5 Trang ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 A a = -1; b = Câu DA B D B a =1; b= -2; B C A C a = - 1, b = - D C A B 10 B D a =1, b = 11 B 12 A 13 B 14 B 15 D PHẦN 2: ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Câu 1: Đạo hàm hàm số y = x x A ( x + 1) 2 2 x B ( x + 1) +1 ln +1 C x.2 x +2 ln D x +1 x Câu 2: Đạo hàm hàm số y = ( x + 1) e x −1 C ( x + 1) x.e B ( x + 1) e x A x.e x ( Câu 3: Đạo hàm hàm số y = ln x + x + A x + x +1 ) B C x + x + x +1 D x e x D x x + x2 +1 Câu 4: Đạo hàm hàm số y = log ( x − x + 1) A x − x +1 B ln10 x − x +1 Câu 5: Cho hàm số y = ln A xy '− e y = −1 B yy '+ = e x C xy '+ e x = x2 D 2x −1 ( x − x + 1).ln10 1  B  ; +∞ ÷ 4  D xy '+ e y = x −6 1 > ÷ 5 6  C  ;3 ÷ 5  B ( 2;3) x +1 > Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình 1  A  ; +∞ ÷ 8  Phát biểu sau đúng? 1− x Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình ( 0, ) A ( 2;9 ) 2x −1 ( x − x + 1).ln C 52 x − D [ 2;3] 1  C  ; +∞ ÷ 2  D (2; +∞) Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình x 3x < Trang ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 A ( − log 3;0 ) B ( 0; +∞ ) C ( − log 3; +∞ ) D ( −∞;0 ) Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình 3x +1 + 31− x ≤ 10 A [ −1;1] B ( −∞; −1] ∪ [ 1; +∞ ) C [ −3;3] D ( −∞; −3] ∪ [ 3; +∞ ) Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình x ≤ x + A ( −∞; −1] B ( −∞;1] C [ −1; +∞ ) D [ 1; +∞ ) Câu 11: Số nguyên x nhỏ nghiệm bất phương trình log 0,3 ( x − ) > log 0,3 ( x − ) A B C D Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình ( log x ) − log x + > A ( 0; ) ∪ ( 8; +∞ ) B ( −∞; ) ∪ (8; +∞ ) C ( 2;8 ) Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log 1  A  −∞; − ÷ 2  D ( 8; +∞ ) 1+ 2x > 1+ x   B ( −∞; −1) ∪  − ; +∞ ÷   C ( −∞; −1) 1  D  −∞; −  2  Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log x ≤ 16 1  A  ;81÷  81  B ( −∞;81] 1  C  ;81  81  Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình log x + log 1  A  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 2  B ( 1; +∞ ) Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 1  A  ; +∞ ÷ 2   1 B  0;   2 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình A ( 0; +∞ ) B ( −1; +∞ ) D ( 0;81] 3x − > x2 +1 1  C  ; +∞ ÷ 3  D ( 0; +∞ ) log 0,5 x ≤ 1  C  ;1 2  1  D  ;1÷ 2  x + 1.e x > x + 1.π x C ( −1;0 ) D [ −1;0 ) Trang ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 C B B D A B A A A 10 B 11 D 12 A 13 C 14 C 15 B PHẦN 3: NGUYÊN HÀM Câu 1: Hàm số sau nguyên hàm hàm y = x5 ? A y = x6 B y = 5x4 C y = x6 D y = 6x5 Câu 2: Hàm số sau không nguyên hàm hàm y = x3 ? A y = x4 +1 x4 B y = +2 C y = x4 +3 D y = 3x2 Câu 3: Phát biểu sau đúng? A ∫ sin xdx = − cos x + C B ∫ sin xdx = cos x + C C ∫ sin xdx = sin x + C D ∫ sin xdx = − sin x + C Câu 4: Phát biểu sau đúng? x −x A ∫ e dx = e + C x x B ∫ e dx = e + C x x C ∫ e dx = −e + C Trang ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 x −x D ∫ e dx = −e + C Câu 5: Cho a số dương khác Hàm số y = logax nguyên hàm hàm số A y = x ln e B y = x ln a C y = x D y = ln a x Câu 6: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm hàm liên tục tập hợp R Phát biểu sau đúng? A ∫ f ( x)dx = f ' ( x) + C B ∫ f ' ( x)dx = f ( x) + C C ∫ f ' ( x)dx = f ( x) D ∫ f ( x)dx = f ' ( x) Câu 7: Cho số thực a ≠ Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = cosαx ? A y = sinαx B.y = cos αx C y = sin αx α D y = − sin αx α Câu 8: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số y = A y = ln x B y = ln x +1 ln x ? x Trang ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 C y = ln x +2 D y = ln7x Câu 9: Phát biểu sau đúng? A ∫ x cos xdx = x sin x − cos x + C B ∫ x cos xdx = x sin x + cos x + C C ∫ x cos xdx = − x sin x + cos x + C D ∫ x cos xdx = − x sin x − cos x + C Câu 10: Phát biểu sau đúng? A ∫ xe x dx = − xe x + e x + C B ∫ xe x dx = xe x + e x + C C ∫ xe x dx = xe x − e x + C D ∫ xe x dx = − xe x − e x + C Câu 11: Cho a, b thuộc R, hàm số y = f(x) liên tục R có nguyên hàm hàm số y = F(x) Phát biểu sau đúng? b A ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a) a b B ∫ f ( x)dx = F (a) − F (b) a b C ∫ f ( x)dx = F (b) + F (a) a b D ∫ f ( x)dx = F (b) F (a) a b Câu 12: Cho a, b, c thuộc R, hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục R Biểu thức ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx a Trang ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 b A ∫ a B b a a ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx ∫ a D a b b C b f ( x) dx − ∫ g ( x)dx a f ( x)dx + ∫ g ( x)dx b b a a b ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx Câu 13: Cho hàm số y = f(x) liên tục R, ∫ f ( x)dx = 3, ∫ f ( x )dx = Biểu thức ∫ f ( x)dx A B C D 15 ln x + ln x + dx Câu 14: Tích phân ∫ x A ∫ (t + t + 1) dt ln B ∫ (t + t + 1) dt ln t2 + t +1 dt C ∫ t ln D t2 + t +1 ∫ t dt ln Câu 15: Phát biểu sau đúng? A ∫ xe dx = xe − ∫ e x x x dx Trang ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 B 0 C 1 x x x ∫ xe dx = xe + ∫ e dx ∫ xe dx = xe + ∫ e x x x dx 1 x x x D ∫ xe dx = xe − ∫ e dx 0 PHẦN 4: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Dạng 1: Tọa độ vectơ tọa độ điểm Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;-3), B(4;2;1), C(3;0;5) G(a;b;c) trọng tâm tam giác ABC Giá trị biểu thức P=abc A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc điểm M(1;2;-4) mặt phẳng (Oxy) điểm có tọa độ A (1;2;-4) B (0;2;-4) C (1;0;-4) D (1;2;0) r r rr Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a ( −1;3;2), b( x;0;1) Giá trị x để a.b = A B C D r r r r Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a (0; −1;0), b( 3;1;0) Góc hai vectơ a , b A 300 B 600 C 1200 D 900 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0), B(0;-1;-1) Điểm M thuộc trục Oy mà MA=MB có tọa độ A (0;1;0) B (0;2;0) C (4;0;0) D (0;0;2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5) Tọa độ đỉnh A’ A (3;5;-6) B (5;-5;-6) C (-5;5;-6) D (-5;-5;6) Dạng 2: Phương trình mặt cầu Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 5) = 16 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (1;2; −5); R = B I (1;2; −5); R = 16 C I ( − 1; − 2;5); R = D I ( −1; −2;5); R = 16 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x + y + z − x + y − z − 11 = Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I (1; −2;3); R = 25 B I (1; −2;3); R = C I ( − 1;2; − 3); R = D I ( −1;2; −3); R = 25 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-2;1;5) Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB 2 2 2 A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 B ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 14 2 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 30 D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 30 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-3;0;5) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 2 Trang 10 ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 A ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 26 2 B ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = C ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = C ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = 16 2 D ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 24 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + 10 = điểm I(2;1;3) Phương trình mặt cầu tâm I cắt (P) theo đường tròn có bán kính 2 2 2 A ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = 14 B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = 2 2 D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = 25 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 10 = mặt cầu 2 2 ( S ) : x + y + z − x + y − z − 11 = Mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình A x + y − z + 10 = B x + y − z = C x + y − z − 20 = D x + y − z + 20 = Dạng 3: Phương trình mặt phẳng Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + = Chọn khẳng định ur A Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến, vectơ n1 (2; −4;0) uu r B Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến, có vectơ n2 (2; −4;7) ur C Mặt phẳng (P) có vô số vectơ pháp tuyến n1 (2; −4;0) vectơ pháp tuyến (P) uu r D Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến, vectơ n2 (2; −4;7) Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) vuông góc với OA có phương trình x y z A + + = B x + y + 3z + 14 = x y z C + + = D x + y + 3z − 14 = Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) Phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa trục Ox A x − = B y + 2z = C y − 2z = D y + z − = Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z − = 0, (Q ) : x + y + z − = Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q) A x + y + 3z = B x + y − 3z = C x − y + 3z = D x − y − 3z = Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;2), B(2;-2;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z − = Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Q) chứa AB vuông góc với mặt phẳngur(P)? uu r uu r uu r A n1 ( −8; −5;1) B n2 (8; −5;1) C n3 (8;5;1) D n4 (8; −5; −1) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;7) Phương trình mặt phẳng trung trực AB A x + y + 2z − = B x + y + 2z + = C x + y + 2z = D x + y + 2z − 15 = Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + = Phát biểu sau đúng? A Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oxy) B Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oyz) C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oxz) D Mặt phẳng (P) song song với trục Ox Trang 11 ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(3;2;3) song song với mặt phẳng (Oxy) có phương trình A z − = B x − = C y − = D x + y − = Trang 12 ... (P) song song với mặt phẳng (Oxy) B Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oyz) C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oxz) D Mặt phẳng (P) song song với trục Ox Trang 11 ÔN TẬP GIỮA HK2 NH... + ( z − 3) = 25 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 10 = mặt cầu 2 2 ( S ) : x + y + z − x + y − z − 11 = Mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với... với trục Ox Trang 11 ÔN TẬP GIỮA HK2 NH 2016-2017 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(3;2;3) song song với mặt phẳng (Oxy) có phương trình A z − = B x − = C y