ON TAP HK2 THEO CHUYEN DE

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGDạng 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng:Phương pháp: Để viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta thực hiện các bước: - Tìm một vectơ chỉ phương u=

VẤN ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNHKIẾN THỨC CƠ BẢN

− +∞f(x) = ax +b Trái dấu a 0 cùng dấu a

Dấu tam thức bậc hai

− +∞f(x) cùng dấu a 0 cùng dấu a

a.f(x) > 0 , 2

b x

 Đặt điều kiện f(x) có nghĩa (nếu có)

 Biến đổi đưa về tích hoặc thương của nhị thức bậc nhất hay tam thức bậc hai

 Tìm nghiệm của những nhị thức hay tam thức bậc hai

Phương pháp

 Giải từng bất phương trình

 Tập nghiệm của hệ là phần giao của các tập nghiệm của các bất phương trình

BÀI TẬP Giải hệ bất phương trình:

)()(

x g x f

 Giải hệ (2)

BÀI TẬP Bài 3: Giải phương trình và bất phương trình sau

Bài Bài toán 5: Tìm m để phương trình ax 2 + bx + c = 0 vô nghiệm

Phương pháp

 Tính ∆ = −b2 4ac hoặc ∆ =' b'2−acĐiều kiện để phương trình vô nghiệm

0

0 (1) 0 0 (2) ( ') 0

a b c a

a b a

1 x2 + 2(m – 1)x – 2m + 5 = 0 2 (m – 1)x2 +2x + 1 = 0

3 (m – 1)x2 + 2(m + 1)x – m – 1 = 0 4 (2 – m)x2 + 2( m + 3)x + 2m + 6 = 0

Bài toán 8: Tìm m để phương trình ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm trái dấu

Phương pháp

 Tính biểu thức a.c

 Điều kiện phương trình có hai nghiệm trái dấu ⇔ac < 0 (*)

 Giải (*) Kết luận

BÀI TẬP Bài 8: Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

1 f(x) = –2x2 + 2(m – 2)x + m – 2 2 f(x) = 3mx2 – mx + 1

Bài 13: Tìm m để bất phương có nghiệm ∀x∈ℜ

1 –x2 + 3x – m + 1 < 0 2 (m – 1)x2 – 4mx + 4 < 0

Bài 14: Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

1 x2 + 2(m + 1)x – m + 3 ≥0 2 (m – 1)x2 + 3(m – 1)x

VẤN ĐỀ 2 HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢNKiến thức cần nhớ

Sử dụng các hệ thức cơ bản:

sin x c+ os x= 1

cos cot

1 cos2x−sin2 x= −1 2sin2x 2 2 cos 2 x− = − 1 1 2sin 2x

3 3 4sin− 2x=4cos2 x−1 4 sin x.cotx+ cos t anx s inx cosx = + x

5 sin4x c+ os4x= −1 2sin os2 x c 2x 6 cos 4x− sin 4 x= cos 2x− sin 2x

7 4 cos2x− = −3 (1 2sin )(1 2sin )x + x 8 (1 cos )(sin + x 2 x− cosx c+ os ) sin 2x = 2x

9 sin4x−cos4x= −1 2 cos2x=2sin2 x−1 10 sin 3xcosx+ sin x cos 3 x= sin x cosx

3 s inx.cosx+cos2x−1 4 sin 2x+ s inx.cosx− 1

5 1 sinx cos+ + x+t anx 6 t anx cot− x+sinx cos+ x

7 cos tanx 2x− −1 cosx 8 3 4 cos − 2x− sinx(2sinx+ 1)

3 cos4x+ sin os2x c 2x+ sin2 x 4 (t anx cot ) + x 2− (t anx cot ) − x 2

5 cos (2cos4x 2x− +3) sin4x(2sin2x−3) 6 6 6 4 4 2

sin x c+ os x− 2sin −cos x+ sin x

7 sin4+4cos2 x+ cos4+4sin2x 8 cos cot 2x 2x+ 5cos 2 x− cot 2x+ 4sin 2x

VẤN ĐỀ 3 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNGDạng 1: Tính các giá trị lượng giác của x khi biết một giá trị của nó

Loại 1: Cho biết sinx = a và m x n< < Tính tanx, cotx, cosx.

Phương pháp:

 Sử dụng hệ thức cơ bản

 Xác định dấu của gía trị lượng giác với điều kiện cho trước.

BÀI TẬP Bài 1: Tính cosx, tanx, cotx, biết:

sinx x B

x

−

= +

Bài 7: Cho biết

BÀI TẬP Bài 1: Diễn tả giá trị lượng giác của các góc sau bằng giá trị lượng giác của x

1 sin(x−90 )0 2 cos(1800+x) 3 sin(2700−x) 4 sin(x−180 )0

5 cos(x+540 )0 6 cot(180 0 +x) 7 sin(x− 450 ) 0 8 tan(360 0 −x)

2

x+ π

11 tan(x−5 )π 12 cos(x−52π)

VẤN ĐỀ 5 CÔNG THỨC CỘNG – NHÂN ĐÔI

1 sin(α β− ) sin= αcosβ −cos sinα β 2 sin(α β+ ) sin = αcosβ +cos sinα β

3 cos(α β− )=cosαcosβ+sin sinα β 4 cos(α β+ ) =cosαcosβ− sin sinα β

5

tan tan tan( )

7.sin 2α =2sin cosα α 8 2 2 2 2

cos 2α =cos α −sin α =2cos α − = −1 1 2sin α

5

4 sinx= − π <x< π

4 tan(x 4)

π

+,biết

5 cot( ) 2

2 x

Bài 2: Cho

4 sin

5

a= (00 < <a 90 )0 , sinb=178 0 0

(90 < <b 180 ).Tính sin(a b c− ), os(a b+ )

Bài 3: Chứng minh đẳng thức

1 sin 2x=2sin cosx x 2 cos2x c= os 2x− sin 2 x 3 2

2 tan tan 2

1 tan

x x

a c a B

Bài 2: biến đổi thành tích các biểu thức sau:

1 1 sinx+ −cos2x 2 1 sinx cos x+ + 3 cosx+sin 2x c− os3x

4 sin 3x−sinx sin 2+ x 5 1 cos+ x c+ os2x c+ os3x 6 sin 3x+ s inx sin 2 − x+ 2(1 cos ) cos − x x

7 s inx sin 3− x+sin 7x−sin 5x 8 cosx c+ os3x+2 cos5x

VẤN ĐỀ 7 CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

sinα β = − α+β − α −β

3 sin os =1[sin( ) sin( )]

2

c

BÀI TẬP Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

1 cos11 os3x c x c− os17 os9x c x 2 sin18 os13x c x−sin 9 os4x c x

3 s inx.sin 3x+sin 4 sin 8x x 4

1 sin 2 sin 6 os4 os12x

4

x x c x+ c

VẤN ĐỀ 8 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGDạng 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng:

Phương pháp:

Để viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta thực hiện các bước:

- Tìm một vectơ chỉ phương u=(u1;u2)của đường thẳng ∆

t u x x

2 0

1 0

*Chú ý:

- Nếu ∆ có hệ số góc k thì ∆ có vectơ chỉ phương u=( k1; ).

- Nếu ∆ có vectơ pháp tuyến n=( b a; )thì ∆ có vectơ chỉ phương u =(−b;a)hoặc u =(b;−a)

BÀI TẬP Bài 1:Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(2; -5) và có vectơ chỉ phương u=(3;−4)

b) d đi qua điểm M(-3; -4) và có vectơ pháp tuyến n=(−2;−5)

Bài 2:Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(7; 1) và có hệ số góc k = -2

b) d đi qua hai điểm A(6; 4) và B(8; -3)

Bài 3:Cho đường thẳng d có phương trình tham số 

+

=

+

=

t y

t x

24

1 Viết phương trình tham số của đườngthẳng

a) Đi qua M(8; 2) và song song với đường thẳng d

b) Đi qua N(1; -3) và vuông góc với d

Dạng 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng.

Bài 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(1; 1) và có vectơ pháp tuyến n=(3;−7)

b) d đi qua điểm M(-4; 2) và có vectơ chỉ phương u=(2;−3)

c) d đi qua A(2; -5) và có hệ số góc 2

3

=

k

d) d đi qua hai điểm A(3; -6), B(6; 5)

Bài 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d cắt Ox và Oy lần lượt tại A(2; 0) và B(0; -5)

b) d vuông góc với Ox tại M(-4; 0).

Bài 3: Cho tam giác ABC với A(5; 3), B(-1; 2), C(-4; 5) Viết phương trình tổng quát của

a) Đường cao AH

b) Trung tuyến AM, BN, CP

Bài 4: Cho đường thẳng d: x + y + 7 = 0 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong cáctrường hợp sau:

a) ∆ đi qua M(1; 3) và có cùng hệ số góc với d

b) ∆ đi qua M(1; 3) và vuông góc với d

Bài 6: Cho đường thẳng d có phương trình tham số 

t x

5

31 Viết phương trình tổng quát của đườngthẳng ∆ đi qua M(2; 4) và vuông góc với d

Bài 7: Cho tam giác ABC với A(2; 2) Lập phương trình các cạnh của tam giác biết rằng 9x + 3y – 4 =

0 và x + y – 2 = 0 là phương trình các đường cao kẻ từ B và C

Dạng 3: Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

1

b

b a

1 2

1

c

c b

b a

1 2

1

c

c b

b a

=++

0

0

2 2 2

1 1 1

c y b x a

c y b x a

t x

23

t x

47

24

và x + y – 5 = 0c) 2x – y – 13 = 0 và 

t x

37

24

t x

t x

21

t x

25

47

t x

52

43

0; )

(

b a

c by ax

M

d

+

++

=

∆

* Nếu đường thẳng ∆: ax + by + c = 0 chia mặt phẳng Oxy thành hai nửa mặt phẳng có bờ là ∆, taluôn có:

- Một nửa mặt phẳng chứa các điểm M1(x1; y1) thỏa mãn: ∆(M1) = ax1 + by1 + c > 0

- Nửa mặt phẳng còn lại chứa các điểm M2(x2; y2) thỏa mãn: ∆ (M2)=ax2 + by2 + c < 0

* Cho hai đường thẳng (d1): a1x + b1y + c1 = 0; (d2): a2x + b2y + c2 = 0

Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng (d1) và (d2) là:

2 2

2 2

2 2 2 2

c y b x a b

±

=+

+

+

BÀI TẬP Bài 1: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:

t x

46

27

Bài 2: Tính bán kính đường tròn có tâm I(1; 5) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 4x – 3y + 1 = 0

Bài 3: Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng ∆1: 2x + 4y + 7 = 0 và

a) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A

b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1; 1) và cách điểm B(3; 6) một khoảng bằng 2.

Bài 8: Viết PT đường thẳng d song song với ∆: 3x – 4y + 1 = 0 và có khoảng cách đến d bằng 1

Dạng 5: Góc giữa hai đường thẳng:

Phương pháp

* Cho hai đường thẳng (∆1): a1x + b1y + c1 = 0; (∆2): a2x + b2y + c2 = 0

Góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 được tính bởi công thức:

2 2

2 2

2 1

2 1

2 1 2 1 2

1

2 1 2 1

.

.

)

; cos(

b a b a

b b a a n

n

n n

+ +

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình AB: x + 2y – 1 = 0 và BC: 3x – y + 5 = 0 Viết

phương trình đường thẳng AC biết rằng AC đi qua điểm M(1; -3)

Bài 3: Cho ba điểm A(2; 0), B(4; 1), C(1; 2)

a) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A

b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC

VẤN ĐỀ 9 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

KIẾN THỨC CƠ BẢN

a) Phương trình đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R:(x−a)2+(y−b)2 =R2

b) Nếu a2 +b2 −c>0thì phương trình x2 +y2 −2ax−2by+c=0là phương trình của đường tròn tâmI(a,b); bán kính R = a2 +b2 −c

.c) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I(a;b);R)

Tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0) có phương trình: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0

CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1 Tìm tâm và bán kính của đường tròn

Xác định tâm và bán kính của đường tròn x2 + y2 −2ax−2by+c=0 (C)

+ Tìm a,b,c + Tâm I(a,b) + Bán kính R = a2 +b2 −c

với a2 +b2 −c>0

BÀI TẬP

Bài 1 Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

a) x2 + y2 −2x+6y+5=0 b) x2 +y2 −4x−2y−20=0 c) x2 + y2 −4x+6y−3=0

d) x2 +y2 −4x+6y+1=0 e) x2 + y2 −6x+2y+6=0 f) 16x2 +16y2 +16x−8y−11=0

Dạng 2 Lập phương trình đường tròn biết tâm và bán kính

2.1 Phương trình đường tròn có tâm I(x0;y0) và đi qua điểm A(xA;yA)

+ Bán kính đường tròn: R = IA + Phương trình đường tròn tâm I bán kính R: 0 2 2

2

(x−x + y− y =R

2.2 Phương trình đường tròn có đường kính AB với A(xA;yA) và B(xB;yB)

+ Tâm I(x0;y0) của đường tròn là trung điểm của AB+ Bán kính đường tròn: R = IA = IB = 2

2

(x−x + y− y =R

Dạng 3 Lập phương trình đường tròn sử dụng phương trình đường tròn dạng khai triển

3.1 Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C

+ Gọi phương trình đường tròn: x2 +y2 −2ax−2by+c=0 (C)+ Thay tọa độ 3 điểm A, B, C vào (C)

+ Giải hệ ta được a, b, c và thay a, b, c vào (C)

Dạng 4 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

4.1 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I;R) tại điểm M(x0;y0)

+ Gọi d là tiếp tuyến cần tìm

4.3 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I;R) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆: Ax + By + C = 0

+ Gọi d là tiếp tuyến cần tìm

+ Vì d ⊥ ∆ nên phương trình d có dạng: Bx – Ay + C’ = 0

+ d tiếp xúc với C(I;R) ⇔ d(I; d) = R+ Giải phương trình ta tìm được C’

+ Thay C’ vào phương trình d

4.4 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C(I;R) đi qua điểm M(x0;y0) với M∉(C)

+ Gọi d:Ax + By + C = 0 là tiếp tuyến cần tìm

+ 

 ∈

d C

d M

tx 



=

=++

⇔

)

,(

0

0 0

R d I d

C By Ax

+ Giải phương trình trên tìm A, B, C (bằng cách cho trước A hoặc B)+ Thay A, B, C vào phương trình d

BÀI TẬP

Bài 1 Cho phương trình đường tròn:x2 +y2 + x−4y−4=0 (C)

a.Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc đường thẳng 3x +4y – 6 = 0

Bài 2 Cho phương trình đường tròn: x2 +y2 −4x+6y−12=0 (C)

a.Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;2)

Bài 3 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x – 8y + 15 = 0

a Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng ∆: x – 3y + 5 = 0

Bài 4 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(–5 ;3) và tiếp xúc với d2: 2x – y + 7 = 0

Bài 5 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 + 2x – 4y = 0, biết tiếp tuyến đi qua E(4;7)

Bài 6 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x +6y + 9 = 0

a Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 2 = 0

Bài 7 Cho đường tròn (C): x2 + y2 +4x – 2y –4 = 0

a Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M(2;1)

Bài 8 Cho tam giác ABC với A(-2;4) B(5;5), C(6;-2).

a Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng ∆: 3x + 4y + 4 = 0

Bài 9 Cho tam giác ABC với A(-2;5) B(5; -4), C(2; 3) Viết phương trình đường tròn tâm A, tiếp xúc

với BC

Bài 10 Cho tam giác ABC có trọng tâm G( -2;-1), phương trình cạnh AB là: 4x +y +15 = 0, phương

trình cạnh AC là: 2x + 5y + 3 = 0

a Tìm tọa độ đỉnh A và trung điểm M của BC

b Tìm tọa độ đỉnh B và viết phương trình cạnh BC

c Viết phương trình đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1;2) và B(3;-4)

a.Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB

b.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A

Bài 13 Viết phương trình đường tròn tâm I(2;-3) và tiếp xúc với đường thảng ∆: 3x – 4y + 2 = 0

PHẦN TRẮC NGHIỆMCHỦ ĐỀ 1 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

−

x x

A

2.1

7 Điều kiện để bất phương trình 2

1

1

x x > + + có nghĩa là :

C x∈ − +∞[ 1; ) { }\ −2 D.x∈ − +∞[ 1; ) { }\ 0

8 Điều kiện của bất phương trình

1 2

x

<

− là

A ( )1; 2 B (1;+∞) C (−∞;1) D (−∞ ∪;1) (2;+∞)

15 Tập nghiệm của bất phương trình

18 Tập nghiệm của bất phương trình:

25

A ( )f x = − −2x 3 B ( ) 2f x = x+3 C ( )f x = − +2x 3 D ( ) 2f x = x−3

25 Nhị thức ( ) 2f x = x−4 với x∈(2;+∞) nhận các giá trị:

26 Tập nghiệm của bất phương trình (x+2 5) ( − <x) 0 là

A.(−∞ − ∪; 2) (5;+∞) B.[5;+∞) C.(− −5; 2) D (−2;5)

27 Tập nghiệm của bất phương trình

VẤN ĐỀ 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH- HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

35 Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình − +2x 3y 3>

A (4; 4− ) B ( )2;1 C (− −2; 1) D ( )4; 4

36 Cặp số (-2;1) là nghiệm của bất phương trình

37 Tập nghiệm của bất phương trình x−2y+ <5 0 là

A Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng

x y

x y

x y

A Dương với mọi x B Âm với mọi x

C Âm với mọi x thuộc (−∞, 3) D Không âm với mọi x

42 Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x?

x x

2

≥

− +

−

x x

B m< 0hoặc

1 4

m>

C

1 0

VẤN ĐỀ 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Câu 1 Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn

A Chỉ một chiều chuyển động

B Chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương

C Chỉ có một chiều chuyển động gọi là chiều âm

D Một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại gọi là chiều âm

Câu 2 Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là

A Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ

B Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ

C Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể ngược chiều quay kim đồng hồ

D Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng có không ngược chiều quay kim đồng hồCâu 3 Với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có

A Chỉ một cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B

B Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B

C Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B

D Vô số cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B

Câu 4 Khẳng định nào sau đây đúng

A Trên đường tròn tâm O, bán kính R = 1, góc hình học AOB là góc lượng giác

B Trên đường tròn tâm O, bán kính R = 1, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểmcuối B là góc lượng giác

C Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác.

D Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác

Câu 5 Khẳng định nào sau đây đúng

A Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác

B Mỗi đường tròn có bán kính R = 1, là một đường tròn lượng giác

C Mỗi đường tròn có bán kính R = 1, tâm trùng với góc tọa độ là một đường tròn lượng giác

D Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1, tâm trùng với góc tọa độ là một đường tròn lượng giác

Câu 6 Trên đường tròn lượng giác, cung có số đo 1 rad là

A Cung có độ dài bằng 1 B Cung tương ứng với góc ở tâm 600

C Cung có độ dài bằng đường kính D.Cung có độ dài bằng nữa đường kính

Câu 7 Khẳng định nào sau đây đúng

A 1rad = 10 B 1rad = 60 0 C 1rad = 180 0 D

0 180

1rad

π

=  ÷Câu 8 Khẳng định nào sau đây đúng

A πrad= 10 B πrad = 60 0 C πrad = 180 0 D

0 180

l= π

D Kết quả khác Câu 10 Trên đường tròn bán kính r = 15, độ dài của cung có số đo 500 là

A l=750 B

180 15.

A cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo

B cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng

2π

C cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2π

D cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2π

Câu 12 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung lượng giác có số đo 550 có điểm đầu A xác định

A chỉ có một điểm cuối M B đúng hai điểm cuối M

C đúng 4 điểm cuối M D vô số điểm cuối M

Câu 13 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung AN, có điểm đầu là A, điểm cuối là N

A chỉ có một số đo B có đúng hai số đo

Câu 14 Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A, các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OC bằng

Câu 16 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 600 Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Oy, số đo cung lượng giác AN bằng

C -1200 hoặc 2400 D 1200 + k3600 , k∈Z

Câu 17 Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 750 Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O, số đo cung lượng giác AN bằng

π

C

9 5

π

D

31 5

4 k

D

-3 2

Mút cuối của α ở đâu

A L hoặc N B M hoặc P C M hoặc N D L hoặc P

Câu 26 Một bánh xe có 72 răng Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là