DE ON TAP HK2 LOP 11

ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ Câu 1: Tính giới hạn sau: 3x − x − 12 lim x→3 x −3 x →−∞ a) lim x→+∞ b) ( ) cos x − x→0 sin x x + 5x + − x lim d) Câu 2: Chứng minh phương trình Câu 3: Tìm a để hàm số : c) ) ( lim x + x + 2x − 5x + x + = có hai nghiệm phân biệt  x2 − −  x ≠ f ( x) =  x −  x = 4 x − a liên tục x = Câu 4: Tính đạo hàm hàm số sau: y = s in2017x + cos 2017 x − tan x a) y= b) x +3 4x − 3  x+2 ÷  x2  y = cot  c) y = 2x − x Câu 5: Cho hàm số a) Tính đạo hàm y’ y b) Chứng minh y3 y"+ = y= Câu 6: Cho hàm số a) b) 2x − x +1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) điểm có tung độ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến song song y = x + 2017 với đường thẳng S ABCD ABCD a Câu 7: Cho hình chóp có đáy hình vuông tâm O cạnh , ( ABCD ) ( SAB ) & ( SAD) SA = a , hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng SA ⊥ ( ABCD ) ( SAB) ⊥ ( SBC ) a) Chứng minh ; ( ABCD ) b) Tính góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng c) Tính khoảng cách từ G đến mp (SBD) với G trọng tâm tam giác ABD ĐỀ Câu 1: Tính giới hạn sau: x2 + − x−4 lim a) x →4 ( lim x→−∞ b) ) lim lim −2 x + x + c) x →−∞ x→0 ( ) x + x − + 3x sin x x +9 −3 d) x − 3x + 5x − = Câu 2: Chứng minh phương trình khoảng ( −2;5) Câu 3: Xét tính liên tục hàm số : Câu 4: Tính đạo hàm hàm số sau: y = s in(x − a) 2 b) 2π π ) + tan(3 x + ) y = ( x + 1) x − x +  3x −  ÷  x4  y = cos  c) Câu 5: Cho hàm số y = x.cos x có ba nghiệm phân biệt   − x x > f ( x ) =  x+2 −2  −2 x + x ≥ điểm x = a) b) Tính đạo hàm y’ y Chứng minh (cos x − y ') + (2sin x + y '') = x Câu 6: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) điểm có hoành độ b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến vuông góc y = − x + 2017 với đường thẳng Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc S mặt (ABCD) trung điểm K AB Gọi I trung điểm CD Biết AB = a, AD = a 3, SA = 2a ( SBC ) ⊥ ( SAB ); ( SAD) ⊥ ( SCD) a) Chứng minh b) Xác định tính góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ K đến mặt phẳng (SCD) ĐỀ Câu 1: Tính giới hạn sau: x + 3x − x − 14 lim x →2 x−2 a) lim x x→+∞ b) ( lim x →−∞ 4x − x2 + x − c) ) x −5 − x Câu 2: Chứng minh phương trình 2x −   − cot x ÷ x→0  sin x  lim  (m Câu 3: Xét tính liên tục hàm số : d) − 2m + ) x3 + 3x − = có nghiệm  x2 + x + −  x ≠ f ( x) =  x−2  x = x − ∀m x = Câu 4: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = cos x + sin x y= b) x +2 x−5  2x −1 ÷  − x2  y = tan  c) y= x+2 x −1 Câu 5: Cho hàm số a) Tính đạo hàm y’ y ( y ' ) − y" ( y − 1) = b) Chứng minh y= x −1 2x − Câu 6: Cho hàm số có đồ thị (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) điểm A(0; 1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến qua điểm 1  B  ;1 ÷ 2  Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông ABCD tâm O cạnh bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng gọi I trung điểm AB, M trung điểm SD SI ⊥ ( ABCD) ( SCD) ⊥ (S AD) a Chứng minh , ( ABCD ) b Tính góc mặt phẳng (SAD) mặt phẳng c Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SIC) a , mặt ( ABCD ) ,