Mẹo tính nhanh nguyên hàm tích phân từng phần

MẸO TÍNH NHANH NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN “Ai nói tự luận không nhanh – nhanh hay không là do phương pháp giải  ” Câu 1.. Sơ đồ giải KHÓA HỌC VIP-A-TOÁN Luyện thi THPQ QG môn To

MẸO TÍNH NHANH NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

“Ai nói tự luận không nhanh – nhanh hay không là do phương pháp giải  ”

Câu 1 Một nguyên hàm x 2 sin 3 xdx x acos 3x 1sin 3x 2017



A S 14 B S 15 C S  3 D S 10

Giải

Sơ đồ giải

+

-Đạo hàm Nguyên hàm

sin3x

- cos3x 3

x - 2

1

- sin3x 9 0

2 cos 3 sin 3

9

a

c







 



Câu 2 Biết 2 x  2  x

x e dx x mxn e C

Giải

Sơ đồ giải

KHÓA HỌC VIP-A-TOÁN Luyện thi THPQ QG môn Toán 2017

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÀNH LONG - LƯƠNG VĂN HUY

e x

e x

e x +

-+

Đạo hàm Nguyên hàm

e x

x 2

2x

2

0

2

4 2

m

n

 







Câu 3 Biết

1

0





, ,

a b c   và a

b là phân số tối giản, khẳng định

nào sau đây là đúng

A ab2c B ab3c C a b c D ab4c

Giải

Sử dụng sơ đồ và kĩ thuật chọn hằng số

-x 2 - 16 2

+

Đạo hàm Nguyên hàm

ln

4 - x

4 + x

8

x 2 - 16

x

1

0

4

a

x x

x

c







Câu 4 Biết 2 2 

1

3

c

    , với a b c  , , * và b

c là phân số tối giản Tính S abc

Giải

Sơ đồ giải

+

3 +

x 2 2

Đạo hàm Nguyên hàm

lnx

1

x

x 2 + x

1

36

a

c





Câu 5 Cho

2 2 0

.sin 3

c







A a b c, , là số nguyên tố B a c là số nguyên tố ,

C ,b c là số nguyên tố D ,a b là số nguyên tố

Giải

Sơ đồ giải

e 2x 4

e 2x 2

e 2x

- 9sin3x

3cos3x

sin3x

Đạo hàm Nguyên hàm

-+

+

2 0

0

3

x

I

a

c

















Câu 6 Xác định a b c, , để hàm số    2  x

F x  ax bx c e  là một nguyên hàm của hàm số

f x  x  x e

A a1,b1,c 1 B a 1,b1,c1

C a 1,b1,c 1 D a1,b1,c1

Giải

- e x

e - x

- e - x +

-+

Đạo hàm Nguyên hàm

e - x

ax 2 + bx + c

2ax + b

2a

0

1

c

c b a

 

      



m

A 2 2

5

10

41

m n  D 2 2

65

m n 

Giải

e -2x

4 1

x + 3

- e -2x 2

Đạo hàm Nguyên hàm

-+

1

5

n



