Mẹo tính nhanh nguyên hàm tích phân từng phần

Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn Văn Huy – Trường THPT Hà Trung GV: Nguyễn Thành Long – Lương KHÓA HỌC VIP-A-TOÁN Luyện thi THPQ QG môn Toán 2017 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÀNH LONG - LƯƠNG VĂN HUY www.vinastudy.vn – Hệ thống học trực tuyến hàng đầu Việt Nam MẸO TÍNH NHANH NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN “Ai nói tự luận không nhanh – nhanh hay không phương pháp giải  ”   x   sin 3xdx   Câu Một nguyên hàm A S  14 B S  15  x  a  cos 3x  sin 3x  2017 b C S  c tổng S  ab  c bằng: D S  10 Giải Sơ đồ giải Đạo hàm Nguyên hàm x-2 sin3x + - cos3x - - sin3x a  cos x sin x   I    x  2   C  b   S  ab  c  15  B c   Câu Biết A  x e dx   x x  mx  n  e x  C giá trị mn là: B C D 4 Giải Sơ đồ giải www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn Văn Huy – Trường THPT Hà Trung Đạo hàm GV: Nguyễn Thành Long – Lương Nguyên hàm x2 ex + 2x ex - ex + ex     I  x e x  xe x  2e x  C  x  x  e x  x  mx  n e x  C  m  2   mn  4  D n  15 a a  4 x  * Câu Biết I   x.ln  phân số tối giản, khẳng định  dx   ln  c , với a, b, c   b b  4 x sau A a  b  2c B a  b  3c C a  b  c D a  b  4c Giải Sử dụng sơ đồ kĩ thuật chọn số Đạo hàm Nguyên hàm 4-x ln x 4+x + - x2 x - 16 - 16 a    x x  16 1 15   I   ln  x    ln   b   a  b  2c  C 2  4 x 0 c   Câu Biết I    x  x  ln xdx  A 806 B 559 a b b phân số tối giản Tính S  ab  c ln  , với a, b, c  * c c C 1445 www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 D 1994 -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn Văn Huy – Trường THPT Hà Trung GV: Nguyễn Thành Long – Lương Giải Sơ đồ giải Đạo hàm Nguyên hàm x2 + x lnx + x3 x2 + - x a  14   x3 x   x3 x   14 55   I      ln x       ln   b  55  S  ab  c  806  A  36    c  36   Câu Cho I   e x sin xdx  a  be Chọn đáp án c A a, b, c số nguyên tố B a, c số nguyên tố C b, c số nguyên tố D a, b số nguyên tố Giải Sơ đồ giải Đạo hàm Nguyên hàm sin3x e2x + e2x 3cos3x - 9sin3x - + e2x   e  3e 92 I  sin x  cos x    e2 x sin 3xdx      2x 2x I a     e2 x 3e2 x  2e  I   sin x  cos x    b   A 13  13 0 c  13  www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn Văn Huy – Trường THPT Hà Trung GV: Nguyễn Thành Long – Lương Câu Xác định a, b, c để hàm số F  x    ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x    x  3x   e x A a  1, b  1, c  1 B a  1, b  1, c  C a  1, b  1, c  1 D a  1, b  1, c  Giải Đạo hàm Nguyên hàm ax2 + bx + c e- x + 2ax + b - e- x - 2a e- x + - ex  a   a  1   x x x  I   ax  bx  c e   2ax  b  e  2ae  C    b  2a    b    c  b  a   c  1    Câu    x  3 e 2 x A m  n  2 x e  x  n   C Khi m B m  n  10 C m  n  41 dx   D m  n  65 Giải Đạo hàm Nguyên hàm x+3 e-2x + - e-2x -e-2x  I    x  3 m  e 2 x e2 x   C   e 2 x  x    C    m  n  41  C 4 n  www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang