Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh nguyên hàm – tích phân – Nguyễn Vũ Minh (Tập 1)

PHÂN LOẠI DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Chuyên đề TẬP BIÊN HOÀ – Ngày 27 tháng 11 năm 2017 TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 Phần 01 : NGUYÊN HÀM (TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH) 1) Định nghĩa : F(x) nguyên hàm hàm số f(x) (a; b)  2) Họ nguyên hàm : , với C 3) Bảng nguyên hàm : Hàm : Hàm chứa (ax + b)  dx  x  C α  x dx     ax  b  dx  α  ax  b  a ln ax  b  C dx  (ax  b)  C x dx  x C x dx (ax  b)α 1 C a α 1 dx  ln x  C x x  x α 1 C α 1 dx  a ax  b  e dx  e e ax  b x x C 1  C a ax  b dx  ax  b  C ax  b a ax  a dx  lna  C x 1 a ax  b dx  C a lna dx  eax  b  C a  sinx.dx  cosx  C  sin(ax  b).dx   a cos(ax  b)  C  cosx.dx  sinx  C  cos(ax  b).dx  a sin(ax  b)  C dx  cos x  tanx  C dx  sin x  cotx  C dx  cos (ax  b)  a tan(ax  b)  C  sin dx   cot(ax  b)  C (ax  b) a Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN x 2018 dx x a  ln C a 2a x  a Công thức ý : 4) Cách tìmnguyên hàm : Biến đổi tích thƣơng, tổng, bạ bậc, khai triển lũy thừy, chia đa thức< Căn thức thành lũy thừa : n m n x x ; m m n x  x ;  x mn xn xn 5) Công thức thường dùng :  cos2u  cos2u sin u  cos u  3cosu  cos3u 3sinu  sin3u sin 3u    tan u cos u   cot u sin u cos3u  sin2u  2sinu.cosu cos2u  cos u  sin u cos2u  2cos u  cos2u   2sin u Ví dụ 01: TÌM HỌ NGUN HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SAU: a/ f(x)  (2x  1)3 b/ f(x)  (tan x  cot x)2 α ♥ Giải : a/ Ở ta sử dụng công thức :  x dx  c/ f(x)  2x  5x  x2 d/ f(x)  e2x  3e x  ex  x α 1  C Ta có f(x)  8x  12x  6x  , α 1 Suy :  f(x)dx  8 x 6dx  12 x 4dx  6 x 2dx   1dx  12 x  x  2x  x  C Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 1      b/ Ta có f(x)  tan x  cot x     1    1   2 cos x sin x  cos x   sin x  Suy ra:  f(x)dx   1 dx   dx  tan x  cot x  C cos x sin x c/ Ta có f(x)  2x   Suy ra: x x2 d/ Ta có f(x)   f(x)dx  2 xdx  5 x dx  2 x 2 dx  x  5ln x  C x e2x  ex  2(e x  1) e x (e x  1)  2(e x  1) (e x  1)(e x  2)    ex  x x x e 1 e 1 e 1 Suy ra:  f(x)dx   ex dx   2dx  ex  2x  C Ví dụ 02 (THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2): Biết hàm số F  x   ax3   a  b  x   2a  b  c  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  x  Tổng a  b  c là: A B C D ♥ Giải : Đạo hàm : F   x   3ax2   a  b  x   2a  b  c  3a  a    Ta có: F   x   f  x   2  a  b    b   a  b  c  Chọn đáp án D    a  b  c  c  Ví dụ 03 (Cụm – Tp.HCM): Biết nguyên hàm hàm số y  f  x  F  x   x  x  Khi đó, giá trị hàm số y  f  x  x  A f  3  30 B f  3  22 C f  3  10 D f  3  ♥ Giải : Cách : Ta có: F   x   f  x   f  x    x  x  1  x  f  3  2.3   10 Chọn đáp án C Cách : sử dụng máy tính Casio Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 Bài Tập 1: Tìm họ nguyên hàm hàm số sau 20 1/ f(x)  x  3x   2/ f(x)     x x x x x 3/ f(x)  x  4x  2x   7x x2 5/ f(x)  ( x  1)(x  x  1) 4/ f(x)  x  x  4 x  e x  6/ f(x)  e x    sin x   ♥ Giải : Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 Bài Tập (SỞ GD ĐT HÀ TĨNH): Biết F  x   m.x  nguyên hàm hàm số f  x   x3 , giá trị m A B C D ♥ Giải : Bài Tập 3: a/ Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x  là: x 3 x 3x x 3x x3 3x   ln x  C   C  ln x  C A B C x3  3x2  ln x  C D  3 x b/ Họ nguyên hàm f ( x)  x2  x  A F ( x)  x3   x  C B F ( x)  x   C 1 C F ( x)  x3  x  x  C D F ( x)  x3  x  x  C 3 1 c/ Nguyên hàm hàm số f ( x)   : x x 1 A ln x  ln x2  C B lnx – + C C ln|x| + + C D ln x   C x x x ♥ Giải : Bài Tập 4: Tìm nguyên hàm hàm số sau a/ f(x)  ex (7  3e x  e x ) cos2 x b/ f(x)   2x  3x  22x 1 c/ f(x)  ex (5  3e x ) ♥ Giải : Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 Bài Tập 5: Tìm họ nguyên hàm hàm số sau 1/ f(x)  2sinx  3cosx  x 4/ f(x)  sin x.cos x 8/ f(x)  3x15  7x  2x   10x x3 2/ f(x)  tan x  3cot x 5/ f(x)   x  3x   x  1 7/ f(x)  x  3ex  4sin x  / x 3/ f(x)  (2tanx  cotx)2 6/ f(x)  3sinx  7cosx 9/ f(x)  sin x.cos x ♥ Giải : Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 3x 1 Bài Tập 6: a/ Nguyên hàm hàm số f  x   x là: x 4   A F  x      C ln x x 3   B F  x      C ln C F  x   22x.3x.7 x C B ln 4.ln 3.ln C 84x  C x C 3   D F  x      C ln b/  22x.3x.7 x dx 84x C A ln 84 D 84x ln 84  C ♥ Giải : Bài Tập 6: Tìm họ nguyên hàm hàm số sau 1/ f(x)  x3  3x  4x  ; 2/ f(x)  2x(x  3x)2 x x 3/ f(x)  4sin cos 2 4/ f(x)  2sin x  3cos x  5ex 5/ f(x)  tan x  6/ f(x)  (2  ) x ( x  2)3 x 8/ f(x)  22x 1.33x 2 9/ f(x)  (3x  2)2 7/ f(x)  ♥ Giải : Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 Bài Tập 7: Chứng minh F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) trường hợp sau: a/ F ( x)  5x3  x2  x  120 f ( x)  15x  8x  b/ F ( x)  ln( x  x  3) f ( x)  Phƣơng pháp: Đ F ( x) x 3 t nguyên hà c/ F ( x)  (4 x  5)  e x f ( x)  (4 x 1)  e x c a hà s f ( x), ta cần chứng minh: ♥ Giải : Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 Ví dụ 03: TÌM HỌ NGUYÊN HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SAU: a/ f(x)  (2x  1)3 ; b/ f(x)  cos  3x   ; c/ f(x)  Giải : a/ sử dụng công thức   ax  b  dx  α ; d/ f(x)  e x ; e/ f(x)  (7  3x)10 7x  1 (ax  b)α 1 C a α 1 (2x  1)4 f(x)dx  (2x  1) dx  C   1 b/ sử dụng công thức  cos(ax  b).dx  a sin(ax  b)  C  f(x)dx   cos 3x  2dx  sin 3x    C c/ sử dụng công thức  ax  b  a ln ax  b  C dx dx  f(x)dx   7x  1dx  2 7x   ln 3x   C d/ sử dụng công thức  f(x)dx   e x dx  e ax  b dx  eax  b  C a x e  C  e x  C 1 e/ giống a/  f(x)dx   (7  3x)10dx  ( ý hệ số a -1 ) (7  3x)11 C 3 11 Điền vào ô trống a/  (7  4x)5dx = dx c/   x  1 e/ e x dx = = dx b/  2x  = d/ e f/ 8x  dx = dx  cos   x  = Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN A (2 x  2).e x 2018 D ( x  x).e x C ( x  x).e x B x 2e x Câu 03: Cho hàm số f ( x)  x.e x Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (0)  là: D ( x  1)e x  C ( x  1)e x  B ( x  1)e x  A ( x  1)e x  Câu 04: Cho f ( x)  x sin x Nguyên hàm f ( x) là: B x sin x  cos x  C A  x cos x  C C sin x  x cos x  C D  x cos x  sin x  C Câu 05: Nguyên hàm hàm số f ( x)  xe x hàm số: A F ( x)  2e x B F ( x)  e x 2 C F ( x)  x 2e x D F ( x)  e x  xe x x Câu 06: Cho f ( x)   ln tdt Đạo hàm f '( x) hàm số đây? A x C ln x B ln x D ln x Câu 07: Một nguyên hàm f ( x)  x3e x là: A ( x3  3x2  x  6)e x C ( x3  3x  6)e x B ( x3  x  6)e x D 3x 2e x Câu 08: Một nguyên hàm hàm số f  x   x.e x : A F  x   2e x 2 C F  x   e x B F  x   x 2e x D F  x   xe x  e x 2 Câu 09: Hàm số f ( x)  ( x  1)sin x có nguyên hàm là: A F ( x)  ( x  1)cos x  sinx  C B F ( x)  ( x  1)cos x  sinx  C C F ( x)  ( x  1)cos x  sinx  C D F ( x)  ( x  1)cos x  sinx  C Câu 10: Hàm số f ( x)  ln x có nguyên hàm là: A F ( x)  x(ln x  1)  C C F ( x)  ln x C B F ( x)  C x D F ( x)  x(ln x  1)  C   Câu 11: Hàm số f ( x)  cos x   x  có nguyên hàm là:  cos x  60 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN   x A F ( x)  sin x   x2   C  sin x  B F ( x)  x(1  sin x)  cos x  C C F ( x)  x(1  sin x)  cos x  C D F ( x)  x(1  sin x)  cos x  C 2018 Câu 12: Gọi hàm số F ( x) nguyên hàm f ( x)  x cos3x , biết F (0)  Vậy F ( x) là: 1 A F ( x)  x sin 3x  cos3x  C C F ( x)  1 D F ( x)  x sin 3x  cos3x  9 x sin 3x Câu 13: Tính 1 B F ( x)  x sin 3x  cos3x   xe dx , ta kết là: x A F  x   e x – xe x  C B F  x   e x  xe x  C C F  x   e x – xe x  C D F  x   e x  xe x  C Câu 14: Tính  x cos xdx , ta kết là: A F  x   x sin x  cos x  C B F  x   x sin x  cos x  C C F  x    x sin x  cos x  C D F  x    x sin x  cos x  C Câu 15: Tìm A  x cos xdx 1 x sin x  cos x  C x sin x C C là: B 1 x sin x  cos x  C 2 D sin 2x  C Câu 16: Một nguyên hàm hàm số f ( x)   x  x  e x A F ( x)  (2 x  2).e x B F ( x)  x 2e x C F ( x)  ( x  x).e x D F ( x)  ( x2  x).e x Câu 17: Một nguyên hàm f ( x)  x 2e x x3 x e A F ( x)  ( x2  x  2)e x B F ( x)  C F ( x)  ( x2  x  2)e x D F ( x)  xe x Câu 18: Nguyên hàm F  x  f ( x)  xe x thỏa F    A F ( x)    x  1 e x  B F  x     x  1 e x  61 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN C F ( x)   x  1 e x  2018 D F ( x)   x  1 e x  Câu 19: Kết sai kết sau ?  x cos x C A  x sin xdx  C  x cos xdx  x sin x  cos x  C B  x sin xdx   x cos x  sin x  C D  x sin xdx   x cos x  sin x  C Câu 20: Kết sai kết sau ? A 3x  xe dx  C x  xe dx  xe3 x x  e C x2 x e  C B  xe dx  xe D e x x x dx  x  ex  C x  C ex ex Câu 21: Kết sai kết sau ? A  ln xdx  x ln x  x  C C  x ln xdx  x2 x2 ln x   C B  ln xdx  D C x  x ln xdx  x3 x3 ln x   C Câu 22: Kết sai kết sau ? A  ln xdx  x ln x   x ln x  x   C B  ln xdx  ln x C C  ln x  ln x dx   C x x x D  ln x  ln x dx   C x 2x2 4x2 62 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Câu 01 : Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm Khẳng định sau đúng? A Nếu f   x0   hàm số f  x  đạt cực trị x0 B Số nghiệm phư ng trình f   x   số điểm cực trị hàm số f  x  C Nếu f   x  đổi dấu từ âm sang dư ng qua x0 hàm số đạt cực đại x0 D Nếu hàm số f  x  đạt cực trị x  a f   a   Câu 02 : Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  A  1;1 B  ; 1  1;   C  ;   D  ; 1  1;   Câu 03 : Điểm sau điểm cực đại hàm số y  sin x  1?  A  C  D 1 y B Câu 04 : Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có đồ thị O x hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Câu 05 : Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  1; x  B y  1; x  C x  1; y  D x  1; x  2 2x  x 1 Câu 06 : Nguyên hàm hàm số f ( x)  e2 x  e x là: A e2 x  e x  C B 2e2 x  e x  C C e x (e x  x)  C D Kết khác Câu 07 : Gọi M N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  m2  m  x1 1;  Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  3N 19 A B 63 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN C D 2018 Câu 08 : Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  cận A 0;   B  ;0  C  0;   D  ;0 mx  có đường tiệm x 1 Câu 09 : Viết tất phư ng trình tiếp tuyến đồ thị  C  : y  x3  x  1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y   x  A y  x  1; y   x  31 B y   x  ; y   x  27 31 C y   x  27 D y   x  3; y   x  Câu 10 : Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y '  x      y  Khẳng định sau sai? A Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Hàm số đồng biến  ;1 C max f  x   f 10  x3;10 D Phư ng trình f  x    có hai nghiệm thực y Câu 11 : Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số cho Hỏi hàm số hàm số nào? 2x  A y  x 1 2x 1 B y  x 1 x 1 C y  x 1 x 1 D y  x 1 O Câu 12 : Trong hàm số sau, hàm số khơng có cực trị? 64 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) x Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN A y  x B y  x C y  x D y  2018 x 1 x 1 Câu 13 : Hàm số y  x3  3x2  3x  có bảng biến thiên đây? A B x y   x y        y y   C D x y    x y   y      y  Câu 14 : Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   2 Khẳng định sau đúng?  x  x  A Đồ thị hàm số y  f  x  có hai đường tiệm cận ngang x  x  2 B Đồ thị hàm số y  f  x  có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y  f  x  có hai đường tiệm cận ngang y  y  2 D Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có đường tiệm cận ngang Câu 15 : Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 2x  x2 1 C D Câu 16 : Biết hàm số y  f  x  đạt giá trị lớn đoạn 1; 4 Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x   1; 4 A B C D 65 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 Câu 17 : (Trích câu 15, đề tham khảo Bộ GD&ĐT) Hàm số y   x    x  1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y  x   x  1 ? A Hình B Hình C Hình Câu 18 : Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  A  0; 1 B 1;0  C  2;1 D Hình x 1 với trục hồnh x 1 D  0;1 Câu 19 : Tìm tất giá trị thực tham số k để phư ng trình x3  3x   k  có ba nghiệm thực phân biệt A  k  B  k  C  k  y D  k  Câu 20 : Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  O x B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  66 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 D a  0, b  0, c  Câu 21 : Giả sử a, b số dư ng khác 1,  ,   Đẳng thức sau sai?     A a a  a  B  a.b   a b    a  a    a a a C     b b D C D  1;   D D  Câu 22 : Tìm tập xác định hàm số y   x  1 2 A D   0;   B D   0;   \ 1 \ 1 Câu 23 : Cho log a x  4, logb x  với,  x  a, b số thực lớn h n Tính P  log ab x A P  40 B P  20 C P  20 D P  40 Câu 24 : Nguyên hàm hàm số f ( x)  x A x C B x C C x x C D x x C Câu 25 : ba số thực dư ng a, b, c Đồ thị hàm số y  xa , y  xb , y  xc cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? xc y xb A  a  b  c B c  b  1; a  C  c  b  0; a  x a D b  c  1; a  O Câu 26 : Có giá trị nguyên tham số k để phư ng trình log32 x  log32 x   2k   có nghiệm thuộc 1;3  ?   A B C D Vô số Câu 27 : Tìm tập xác định D hàm số y  log x 1  x  x   A D  1;   B D  1;   \ 2 67 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) x Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN C D  1;   \ 2, 3 2018 D D  Câu 28 : Tính đạo hàm hàm số y  log10 x,  x   A y  10 x ln10 B y  10 x ln10 C y  x ln10 D y  ln10 x Câu 29 : Với a số thực dư ng khác Xét mệnh đề sau: x 1 (I): Đồ thị hàm số y  a y    đối xứng qua Oy a x (II): Đồ thị hàm số y  log a x y  log x đối xứng qua Ox a (III): Đồ thị hàm số y  a x y  log a x đối xứng qua đường thẳng y   x Tìm số mệnh đề A B C Câu 30 : Cho a  Viết dạng lũy thừa biểu thức 40 A a 27 a3 a3 a3 a 20 B a 81 D 40 C a 81 D a 81 C 2x  1 D 2x   Câu 31 : Phư ng trình sau vơ nghiệm? A x  B x  Câu 32 : Tìm tập nghiệm T bất phư ng trình log  x    1 3  A T   ;   2  1 3 B T   ;  2 2 1 3 C T   ;  2 2  3 D T   ;   2 Câu 33 : Có số nguyên  0;10 nghiệm bất phư ng trình loge  3x    log e  x 1 ? A 10 B 11 Câu 34 : Cho hàm số f  x   C D 7x Khẳng định sau sai? 3x  A f  x    x   x   log7 68 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN B f  x    2018 x x2   log  log3 C f  x    x log   x   log D f  x    x log   x   log5 1 Câu 35 : Bạn Hùng giải phư ng trình 5x.8 x  500 theo bước sau: 1 Bước 1: Điều kiện: x  Phư ng trình tư ng đư ng với 5x.8 x  53.22  5x 3.2 Bước 2: Lấy lôgarit c số hai vế phư ng trình (1):  x  3 log  x 3 x 1 x 3 0 x 1    x  3  log    x  x   x   Bước 3:     (thỏa mãn điều kiện) log    x  log5 x  Vậy phư ng trình cho có hai nghiệm: x  3, x  log5 Hỏi giải bạn Hùng hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 36 : Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), tìm số hình đa diện lồi Hình A Hình B Hình C Hình D Câu 37 : Tìm  (cos x  cos x)dx là: 1 A  sin x  sin x  C C 1 sin x  sin x  C B 6sin x  5sin x  C D 6sin x  sin x  C 69 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 Câu 38 : Một khúc gỗ có dạng với độ dài cạnh cho hình vẽ bên Tính thể tích 40 cm khối đa diện tư ng ứng A V  2960 cm3   B V  2560  cm3  C V  2960  cm3  cm cm cm cm D V  2590  cm3  Câu 39 : Cho hình chóp S ABCD , có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBD Mặt phẳng  P  chứa AG song song với BD , cắt SB, SC, SD B ', C ', D ' Tính tỉ số thể tích khối S.AB ' C ' D ' khối S ABCD A k  B k  C k  D k  27 Câu 40 : Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a B h  3a C h  3a D h  3a Câu 41 : Cho hình hộp ABCD.ABCD có sáu mặt hình thoi cạnh a góc nhọn hình thoi 600 Tính thể tích V khối hộp ABCD.ABCD 70 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN A V  2018 2a B V  3a3 a3 C V  D V  2a Câu 42 : Bạn Lan có miếng bìa cứng hình trịn có bán kính Bạn Lan cắt góc miếng bìa hình quạt với AOB  300 , sau bạn dán miếng bìa cịn lại tạo thành mặt xung quanh hình nón  N  Tính O diện tích xung quanh S xq hình nón  N  30 A A S  B S xq  B 23 23 C S xq  11 D S xq  11 Câu 43 : Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a, biết tứ giác BCCB hình vng Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC 3a A V  B V  3a C V  3a 12 D V  3a Câu 44 : Cho hình bình hành ABCD có AD  a; AB  3a; BAD  450 (như hình bên) Tính thể tích khối trịn xoay nhận quay hình bình hành ABCD quanh trục AB 71 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hòa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN A V  5 a3 2018 D B V  6 a C 2a 9 a3 C V  5 a D V  A 45 3a B Câu 45 : Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng khối cầu có bán kính m để trưng bày hoa tư i xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây hình trụ nội tiếp mặt cầu Tính bán kính đáy r hình trụ cho khối trụ tích lớn A r  B r  32 C r  D r  Câu 46 : Nếu góc đỉnh hình nón  N  600 góc đường sinh mặt đáy  N  bao nhiêu? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 47 : Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a , BAC  120 0, mặt phẳng  ABC   tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a A V  72 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 9a B V  C V  a3 D V  3a Câu 48 : Cho đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh a , M trung điểm BC Quay hình trịn (C ) xung quanh trục AM , ta khối cầu tích bao nhiêu? A B  a3 54 4 a 4 a 3 C 27 D 4 a Câu 49 : Tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA  OB  OC  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A B C D Câu 50 : Cho hình nón  N  có đường sinh có độ dài gấp đơi bán kính đáy Mặt phẳng qua trục  N  cắt  N  theo thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn  N  A V  3 B V  9 C V  3 D V  3 HẾT 73 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 BẢNG ĐÁP ÁN: Câu 10 Đáp án D A B D C A A C C D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A D B C D C A B B D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A D D C B C C C C C Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án C D C D D B C C C D Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D C D B C C A C C D 74 Đăng kí học thêm Tốn Biên Hịa – Đồng nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook) ... ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 Phần 01 : NGUYÊN HÀM (TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH) 1) Định nghĩa : F(x) nguyên hàm hàm số f(x) (a; b)  2) Họ nguyên hàm : , với C 3) Bảng nguyên hàm. .. sđt 0914449230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 TN31 (THPT chuyên Nguyễn Trãi lần 1): Hàm số y  sin x nguyên hàm hàm hàm sau ? A y  cos x B y  tan x C y ... – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƢU TẦM BIÊN SOẠN 2018 Câu 49: Nguyên hàm hàm số: f  x   e4 x1 là: A e4 x 1  C B 4e4 x1  C C  e4 x 1  C D 4 x 1 e C Câu 50: Nguyên hàm hàm