Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
BỘ 160 ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢICHITIẾT SƯU TẦM: KỸ SƯ HƯ HỎNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 158 Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R A y 3x x 3x B y x2 x C y 4x x 2x D y 5x x 4x Câu 2: Hàm số y x x đồng biến khoảng : A (0;1) C ( ;1) B (1; 2) D (1; ) Câu 3: Đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị có tung độ dương? A B Câu 4: GTNN hàm số y x A B C D 1 ;5 bằng: x 2 C 3 D 2 Câu 5: Đồ thị hàm số y x3 3x có điểm cực trị M ( 2; 2) N (0; 2) Với giá trị m đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y m điểm phân biệt? A 2 m B m C 2 m D m 2 m Câu 6: Cho hàm số y x x Câu đúng? A Hàm số y đồng biến B Hàm số y nghịch biến C Hàm số y đồng biến (0; ) D Hàm số y nghịch biến (0; ) Câu 7: Đồ thị hàm số y x5 x3 nhận: A Trục tung làm trục đối xứng B trục hoành làm trực đối xứng C Gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng Câu 8: Với giá trị m đồ thị hàm số y A m m B m 2 x3 3x m tiệm cận đứng? xm m C m D m Câu 9: Cho hàm số y x3 3x (C ) Cho mệnh đề : (1) Hàm số có tập xác định (2) Hàm số đạt cực trị x 0; x Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang (3) Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) (2; ) (4) Điểm O (0; 0) cực tiểu (5) yCD yCT Hỏi mệnh đề đúng? A B C D x t Câu 10: Cho đường cong (C): tiếp tuyến (C) điểm M (4;7) (C)có phương trình là: y t A x y B x y C x y D x y 12 Câu 11: Công ty mỹ phẩm MILANO vừa cho mắt sản phẩm chiến thỏi son mang tên Lastug có dạng hình trụ ( Như hình) có chiều cao h (cm), bán kính đáy r (cm), thể tích yêu cầu 20, 25 (cm3 ) mỗi thỏi Biết chi phí sản suất cho mỗi thỏi son được xác định theo công thức T 60000r 20000rh (đồng) Đểchi phí sản suất thấp nhất tổng ( r h ) bao nhiêu? A r h 9,5 Câu 12: Giá trị K 81 5 12 18 A 15 C r h 11, B r h 10,5 D r h 10, là: 27 15 B C Câu 13: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y 15 15 D : log log x log5 ( x 2) A x B x 1 C x D x Câu 14: Cho log15 a tính log 25 15 theo a : A 1 a B 2(1 a) C 2(a 1) D 2(a 1) Câu 15: Có kết luận a (2a 1) 3 (2a 1) 1 (1) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A a (; 1) ;0 1 B a (; 1) 0; 2 C a (; 1) ;0 D a (; 2) (1;0) Câu 16: Đạo hàm hàm số y ln( x 1) là: A y ' C y ' x 6( x 1) B y ' D y ' 2 x 6( x 1) Câu 17: Phương trình x 1 x A 2 x 2 x 6( x 1) x 6( x 1) ( x 1) có nghiệm ? B C D log x (3x y ) Câu 18: Xét hệ phương trình (1) có nghiệm ( x; y ) Khi phát biểu sau đúng: log y (2 x y) A x y B x y C x y D x y Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y đường cong y x3 x x là: A 2305 12 B 2401 96 C 114, D 25,5 Câu 20: Gọi (H) phần mặt phẳng hữu hạn được giới hạn hai trục tọa độ, đường thẳng x đường cong có phương trình y x3 Thể tích khối tròn xoay ( H ) sinh quay quanh trục Ox là: A B 23 14 C 14 D 2 1 3x 2ln(3x 1) a b dx dx ln 0 3x ( x 1) x 1 Câu 21: Cho tích phân I Tính A a b Chọn đáp án A B C Câu 22: Tính nguyên hàm I ( x 2) sin xdx D ( x 2) cos x b sin x C Tính M a 27b Chọn a đáp án đúng : A B 14 C 34 D 22 Câu 23: Nguyên hàm f ( x) ( x 2)( x x 4) là: x4 8x C A B x x C Câu 24: Nguyên hàm f ( x) x4 4x C C x4 8x D ( x 2) có nguyên hàm hàm F ( x ) Biết F (1) F( x ) có dạng x3 : Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A ln x 6 x x2 B ln x C ln x 6 x x2 D ln x 12 x x 4 x x2 Câu 25: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v 120 12t (m / s ) Hỏi 2s trước dừng hẳn vật chuyển mét ? A 28 m B 35 m C 24 m D 38 m C 34 D 25 C i D Câu 26: Số (3 5i )(3 5i ) bằng: A 25i B 3i Câu 27: Số phức 8i viết lại thành: 2i A 2i B 3i Câu 28: Trong mặt phẳng oxy M , N , P tọa độ ba điểm biểu diễn số phức z1 5 6i; z 4 i; z3 3i Tọa độ trục tâm H tam giác MNP là: A (3;1) B (1;3) C (2; 3) D ( 3; 2) Câu 29: Tìm bậc hai mỗi số phức sau 3i : A (2 3i) B (3 3i) C (2 3i) D (3 2i) ĐỀ BÀI CHO CÂU 30,31: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A' B 'C ' có cạnh đáy a , góc giữa hai mặt phẳng ( A' BC ) ( ABC ) 60 Gọi M trung điểm cạnh BC , N trung điểm CC ' Câu 30: Thể tích khối chóp A.BB 'C 'C : A a3 B a3 C a3 D a3 D 9a 13 Câu 31: Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( AB ' N ) bằng: A 9a u 13 B ĐỀ BÀI CHO CÂU 31,32 3a 13 C 9a 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy Góc tạo bởi SC mặt phẳng ( SAB ) 30 Gọi E trung điểm BC Câu 32: Tính thể tích khổi chóp S.ABCD : a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 33: Khoảng cách giữa hai đường thẳng DE , SC theo a bằng: A a 38 19 B 2a 19 19 C a 19 38 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D 3a 19 38 Trang Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC A' B 'C ' có đáy tam giác có cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 30 Biết hình chiếu vuông góc A' ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A' ABC A a B a C a D a 3 Câu 35: Diện tích chu vi hình chữ nhật ABCD( AB AD) theo thứ tự 2a 6a Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB vòng,ta được hình trụ Tính thể tích xung quanh hình trụ A 2 a ; 4 a B 4 a ; 4 a C 2 a3 ; 2 D 4 a ; 2 a Câu 36: Một cốc dạng hình nón chứa đầy rượu Trương Phi uống lượng rượu nên “chiều cao” rượu còn lại cốc nữa chiều cao ban đầu Hỏi Trương Phi đã uống phần rượu cốc ? A 12 B C D Câu 37: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M (2; 1;7), N (4;5; 2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oyz ) Tại P Tọa độ điểm P là: A (0; 7;16) B (0;7; 16) C (0; 5; 12) D (0;5; 12) Câu 38: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a (3; 2;1), b (2;1; 1) Với giá trị m hai vectơ u ma 3b v 3a 2mb cùng phương ? A m 3 B m 2 C m 5 D m 7 Câu 39: Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với M (1;0;0).N (0;0;1), P(2;1;1) Góc M tam giác MNP bằng: A 450 B 60 C 90 D 120 Câu 40: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) cắt ba trục tọa độ M (3;0;0), N (0; 4;0); P(0;0; 2) có phương trình là: A x y z 12 B x y z 12 C x y z 12 D x y z 12 Câu 41: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I (2;1; 4) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x y z là: A x y z x y z B x y z x y z C x y z x y z D x y z x y z Câu 42: Đường thẳng ( d ) vuông góc với mp ( p ) : x y z cắt đường thẳng (d1 ) : x y z 1 x 1 y 1 z (d2 ) : có phương trình là: 1 2 x y z Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 2 x y 3z A x y z 2 x y 3z B x y z 1 x y 3z C 2 x y z x y 3z D 2 x y z Câu (d ' ) : 43: Đường thẳng qua I ( 1; 2;3) cắt hai đường thẳng (d ) : x 1 y 1 z 1 x y 1 z 1 là: 5 x y z A 27 x y 15 z 32 y 2z 1 B 27 x y 15 z 32 y z 1 C 27 x y 15 z 32 2 x y z D 27 x y 15 z 32 Câu 44: Trong không gian voiws hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( p) : x y z (Q) : x y z 12 Mặt phẳng ( R ) qua điểm M trùng với góc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng (Q) góc 450 Biết ( R) : x 20 y cz d , Tính S cd : A B C D Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;0).B(0; 2;0) đường thẳng d có phương trình x t y Điểm C (a; b;c) đường thằng d cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất z t Nhận định sau sai ? A a c số nguyên dương B a c số âm C a b c D abc Câu 46: Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua đường thẳng d biết M (2; 4;1), ' A M ' (7;7;5) B M ' (7;7;5) C M ' ; ;3 2 x 1 3t (d ) : y t z 4t 5 D M ' ; ;3 2 Câu 47: Cho ba vectơ a (2m 1;1;2m 1); b (m 1;2;m 2); c (2m; m 1;2) Xác định m để ba vectơ a, b, c đồng phẳng m A m m B m m C m Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT m D m Trang Câu 48: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi người nhận được số tiền nhiều hay vao nhiêu ngân hàng trả lãi suất % 12 tháng A Nhiều 181148, 71 đồng B Ít 181148.71 đồng C Bằng D Ít 191148.61 đồng Câu 49: Cho hàm số y 2x 1 (C); y x m(d ) Tìm m để (C ) cắt ( d ) điểm phân biệt A, B x2 cho AB 30 A m 3 B m C m D m 2 Câu 50: Tìm phương trình mặt phẳng ( R ) đối xứng với mặt phẳng (Q) qua mặt phẳng ( P ) với ( P) : x y z 0;(Q) : x y z A x y z B x y z C x y z D x y z -HẾT Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang ĐÁP ÁN 1.C 11.B 21.A 31.D 41.C 2.A 12.A 22.A 32.B 42.B 3.C 13.A 23.A 33.A 43.C 4.C 14.B 24.D 34.D 44.D 5.C 15.A 25.C 35.A 45.B 6.C 16.D 26.C 36.B 46.A 7.C 17.D 27.A 37.A 47.C 8.C 18.C 28.D 38.B 48.A 9.C 19.B 29.A 39.C 49.B 10.B 20.B 30.A 40.A 50.A LỜI GIẢICHITIẾT Câu 1: Chọn: Đáp án C Hàm số y 4x 2 xác định x x x 1 với x R Vậy tập xác định R x 2x Câu 2: Chọn: Đáp án A y x x ĐK: x x x y' 2x 2x x 1 x 2x x ; y' x x Vậy đồ thị hàm số đồng biến 0;1 Câu 3: Chọn: Đáp án C x 0; y y x x x x 1 y x x 1 x '' Vậy đồ thị có điểm cực trị có tung độ dương Câu 4: Chọn: Đáp án C y x5 1 x2 1 1 ;5 y ' 1 x x x 2 x 1( L) y' x2 x 1 f 1 3; f ; f 5 2 Vậy GTNN = 3 Cách khác: Áp đụng bất đẳng thức Côsi y x 1 x 3 x x Vậy GTNN = 3 Câu 5: Chọn: Đáp án C Điểm cực trị M 2; N 0; 2 yCD 2; yCT 2 Đường thẳng d : y m cắt đồ thị điểm phân biệt yCT m yCD 2 m Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 6: Chọn: Đáp án C y x2 x2 D y 2x x ' x x2 x 2 x x x3 x2 x 3x x2 y ' x 3x x Vậy hàm số đồng biến 0; Câu 7: Chọn: Đáp án C y x5 x3 có tập xác định D hàm số lẽ nên nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng Câu 8: Chọn: Đáp án C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng nghiệm mẫu nghiệm tử Thay x m vào tử m 2m2 3m m 2m2 2m m Câu 9: Chọn: Đáp án C Vì (3) dùng sai dấu hợp phải thay chữ “và”;(4) O 0;0 điểm cực đại TXĐ: D Sự biến thiên: y ' 3x x 3x x x y' x Hàm số đồng biến khoảng ;0 2; Hàm số nghịc biến khoảng 0; Hàm số đạt cực tiểu x yCT 4 , cực đại x yCD Giới hạn lim y , lim y x x Câu 10: Chọn: Đáp án B x t C : y t M 4;7 C 4 t M C 7 t t dy dy dx 3t 3t : Ta có: f x dx dt dt 2t ' Hệ số góc tiếp tuyến M là: f ' 3.2 3 Phương trình tiếp tuyến M là: y x 3x y Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 11: Chọn: Đáp án B Thể tích thỏi son: V r h 20.25 h 20.25 r2 405000 r Chi phí: T 60000r 20000rh 60000r Xét hàm: T r 60000r 405000 202500 202500 202500 202500 60000r 3 60000r 405000 Dấu” r r r r r ” xảy r 1.5 h Vậy chi phí thấp 405000 đồng r h 10.5 Câu 12: Chọn: Đáp án A K 5 81 12 18 27 1 3 1 35 32 22.3 2 1 12 3 2.3 2.3 19 10 2.3 2.3 73 30 8 315 Câu 13: Chọn: Đáp án A x ĐK: log x log x log 5 BPT trở thành: log5 x log5 x log5 x log5 log5 x log x log x x x x 1 Kết hợp điều điện, BPT có nghiệm: x Câu 14: Chọn: Đáp án B Ta có: log15 a log 15 1 1 a log 3.5 log a a a Câu 15: Chọn: Đáp án A Điều kiện xác định: 2a a Ta có: 1 2a 1 a a 1 0 0 2a 2a 1 2a 1 2a 1 a0 Lập bảng xét dấu ta được: a 1 Câu 16: Chọn: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 10 Ta có: y ' 2x 1 2x 1 2x 2x 1 Câu 17: Chọn: Đáp án D x 1 x x x x 1 x 1 x 1 x 2 x x x * , ta có f ' t 2t ln , t Xét hàm số f t 2t Vậy hàm số f t đồng biến Suy * f x 1 f x x x x x x 1 x Câu 18: Chọn: Đáp án C x, y Điều kiện: x, y 3x y x 1 Khi đó: 1 2 x y y y x Trừ vế theo vế 1 cho ta được x y x y x y x y 1 y 1 x x 0 L x; y 5;5 Thay y x vào 1 ta được: x x x y x y 1 L Thay y x vào 1 ta được: 3x 1 x x x x x 1 L Câu 19: Chọn: Đáp án B x 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x x x x 2401 Diện tich hình phẳng: S 6 x3 x x 1 dx (đvdt) 96 1 Câu 20: Chọn: Đáp án B Thể tích khối xoay tròn: V 1 x3 dx 23 (đvdt) 14 Câu 21: Chọn: Đáp án A Ta có: I 3x x 1 dx 2 Đặt u ln 3x 1 du ln 3x 1 x 1 3dx x 1 2 dx v x 1 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 11 Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có ln 3x 1 dx I dx 0 3x 1 x 1 x 1 x 1 3x 1 3 Nháp: dx ln dx x x 1 x x 0 1 a 1 3 3ln x ln dx ln 0 dx b x 1 3x x 3x x 0 0 dx n m 6 dx tìm m, n Ta có: m x 1 n 3x 1 x x x x 0 1 6 x 1 n 1 dx 3 dx dx 3x 1 x 1 3x 1 x 1 3x x 0 0 x m n m Câu 22: Chọn: Đáp án A u x Đặt ta được: dv sin 3xdx du dx cos x v Do đó: I x 2 cos3x x 2 cos3x 1 cos3xdx sin 3x c a 3; b m 3 9 Câu 23: Chọn: Đáp án A Ta có: f x x x x _ x3 f x dx x dx x4 8x c Câu 24: Chọn: Đáp án D Ta có: f x x 2 x3 F x f x dx x2 x 4 2 3 x x x x x 0 dx dx dx ln x C x x x x x Mà F 1 C 12 F x ln x 12 x x2 Câu 25: Chọn: Đáp án C Thời gian vật đến lúc dừng hẳn là: v 120 12t t 10 (s) Phương trình chuyển động vật: S v t dt 120 12t dt 120t 6t t 10 Tổng quảng đường vật được là: S1 120.12 6.102 600 (m) Sau 8s vật được: S2 120.8 6.82 576 (m) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 12 Trong 2s trước dừng hẳn vật di chuyển được quản đường là: S S1 S2 600 576 24 (m) Câu 26: Chọn: Đáp án C Ta có: 5i 5i 25i 25 1 25 34 Câu 27: Chọn: Đáp án A Ta có: i i i 2i i i Câu 28: Chọn: Đáp án D M 5;6 , N 4; 1 , P 4;3 Gọi H x; y trực tâm MNP , ta có MH x 5; y ; NP 8; ; NH x 4; y 1 8 x 5 y MH NP MP 9; 3 H 3; x y NH MP Câu 29: Chọn: Đáp án A Gọi x iy x, y x iy bậc hai 3i , ta có 2 x y 11 x y xyi 3i xy 2 y 2 x 0 3 x Thay 3 vào 1 ta được x 12 x x 12 x x (nhận) x 3 (loại) * Với x y * Với x 2 y Vậy bậc hai 3i 3i Câu 30: Chọn: Đáp án A Tam giác ABC cạnh a M trung điểm BC nên : AM BC AM a AM BC AA' BC A' M BC Góc giữa hai mặt phẳng A' BC ABC A' MA 600 Tam giác A' AM vuông góc A nên: AA' AM tan 600 a 3a 3 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 13 Diện tích hình chữ nhật BB 'C 'C là: S BB'C 'C BB ' BC 3a 2 AM BC AM BB' AM BB'C 'C 1 3a a a3 Thể tích khối chóp A.BB 'C 'C là: V S BB'C 'C AM (đvdt) 3 2 Câu 31: Chọn: Đáp án D Trong mặt phẳng BB 'C 'C , B ' N cắt BC D Khi đó: C trung điểm BD BAD 900 Gọi E trung điểm AD , ta có: CE AD Dựng CH NE H NE AD CE AD CN AD CNE AD CH CH NE CH AD CH AB' N Ta có: CE a 3a AB , CN CC ' 2 1 16 52 3a CH 2 CH CE CN a 9a 9a 13 Do đó: d M ; AB ' N 3 9a d C ; AB ' N CH 2 13 Câu 32: Chọn: Đáp án B CB AB Vì: CB SAB SB hình chiếu SC lên SAB CB SA SC SAB SC , SB CSB 300 SB BC.cot 300 a SA a Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: VS ABCD 1 2a 2 SA.S ABCD a 2a 3 Câu 33: Chọn: Đáp án A Từ C dựng CI DE CE DI a DE SCI d DE , SC d DE , CIS Từ A kẻ AK CI cắt ED H , cắt CI K SA CI Ta có: CI SCI SAK theo giao tuyến SK AK CI Trong mặt phẳng SAL kẻ HT AK HT SCI d DE , SC d H , SCI HT Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 14 Ta có: S ACI Kẻ KM 1 CD AI AK CI CD AI AK 2 CI AD M ED a a a a2 2 3a HK KM 1 a HK AK HA AD a SA HT SA.HK 38 a Lại có: sin SKA HT SK HK SK 19 9a 2 2a a Vậy d ED, SC 38 a 19 Câu 34: Chọn: Đáp án D Gọi H trung điểm BC A' H ABC A' AH 300 Ta có AH a ' ; A H AH tan 300 a 2 Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A' ABC Gọi G tâm tam giác ABC , qua G kẻ đt d A' H cắt AA' E Gọi F trung điểm AA' , mp AA' H kẻ đường trung trực AA' Cắt d I I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A' ABC bán kính R IA Ta có: AEI 600 ; EF IF EF tan 600 a AA' 6 a a R AF Fi Câu 35: Chọn: Đáp án A Nếu ta xem độ dài cạnh AB AD ẩn chúng nghiệm phương trình bậc hai x 3ax 2a Giải phương trình bặc hai này, đối chiếu với điều kiện đề bài, ta có: AB 2a AD a Thể tích hình trụ V AD AB 2 a Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 AD AB 4 a Câu 36: Chọn: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 15 1 h R Trả lời: V nón V ban đầu h. R ; V sau 3 2 Tỉ lệ thể tích: V sau : V đầu lượng rượu cốc Trương phi đã uống 1 Để ý lượng rượu còn lại sau uống ( thể tích ban đầu) 2 Câu 37: Chọn: Đáp án A M 2; 1;7 , N 4;5; 2 MN cắt mặt phẳng Oyz P P 0; y; z MP 2; y 1; z ; MN 2;6; 9 Ta có: M , N , P thẳng hàng MP cùng phương MN y 7 2 y z P 0; 7;16 9 z 16 Câu 38: Chọn: Đáp án B a 3; 2;1 , b 2;1; 1 u ma 3b 3m 6; 2m 3; m v 3a 2mb 4m; 6 2m;3 2m u cùng phương v 3m 2m m m 6 m m 3m 2m 4m 2m 3 m2 m 2 2m 3 m 3 2m Câu 39: Chọn: Đáp án C M 1;0;0 N 0;0;1 , P 2; 2;1 MN 1;0;1 ; MP 1;1;1 cos M MN MP MN MP 1 M 900 Câu 40: Chọn: Đáp án A cắt trục tọa độ M 3;0;0 , N 0; 4;0 , P 0;0; 2 Phương trình mặt phẳng có dạng x y z x y z 12 3 2 Câu 41: Chọn: Đáp án C Mặt cầu S có tâm I 2;1; 4 tiếp xúc với mặt phẳng x y z R d I; a 87 1 15 5 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 16 S : x 2 y 1 z 4 2 25 x y z x y 8z Câu 42: Chọn: Đáp án B d1 qua A 1; 1;0 , VTCP a 2; 1;1 mặt phẳng P có VCPT n 1;1;1 Gọi mặt phẳng chứa d1 P qua A 1; 1;0 có VTPT na a, n 2; 1;3 Nên phương trình mp : 2 x 1 1 y 1 z x y 3z d qua 3 B 0; ; có VTPT b 5, 4,3 5 3 Gọi mặt phẳng chứa d P qua B 0; ; có VTPT n n, b 1;2; 1 5 1 3 Nên phương trình : 1 x y 1 z x y z 5 5 Vậy đường thẳng d vuông góc với P cắt d1 , d giao tuyến mặt phẳng có phương 2 x y 3z trình x y z 1 Câu 43: Chọn: Đáp án C d qua M 1; 1;0 ,VTCP a 3;1;1 ; d ' qua N 2; 1; 1 VTCP b 2;3; 5 Viết phương trình chứa d I Ta có MI 2;3;3 a; MI 0; 11;11 n 0;1; 1 VTPT mp qua I có VTPT n nên có phương trình: y z 3 y z Viết phương mp chứa d ' qua I , Ta có: NI 3;3;4 n' NI ; b 27;7;15 VTPT mp qua I có VTPT n' nên có phương trình: 27 x 1 y 15 z 3 27 x y 15 32 * Đường thẳng qua I cắt d , d ' giao tuyến mp nên có phương trình: y z 1 27 x y 15 32 Câu 44: Chọn : Đáp án D Giả sử PT mặt phẳng R : ax by cz d a2 b2 c2 0 Ta có: R P 5a 2b 5c (1) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 17 a 4b 8c cos R , Q cos 450 a b c 2 2 (2) a c Từ (1) (2) 7a 6ac c c 7a Với a c : chọn a 1, b 0, c 1 PT mặt phẳng R : x z (loại) Với a 7a : chọn a 1, b 20, c PT mặt phẳng R : x 20 y (tm) Câu 45: Chọn: Đáp án B Vì AB không đổi nên tam giác ABC có chu vi nhất CA CB nhỏ nhất Gọi C t ;0;2 t d ta có: CA t 2 32 t t 2 CB t 22 32 t t 1 22 Đặt u t 2 ;3 , v 1 t ;2 u v 2;5 Áp dụng tính chất u v u v , dấu “=” xảy u v ta có: Dấu “=” xảy t 2 1 t 7 3 t C ;0; 5 5 Câu 46: Chọn: Đáp án A Gọi H hình chiếu M d Mặt phẳng qua M vuông góc với d có VTPT cad VTCP đường thẳng d P : 3x y z x 3t y t Tọa độ H giao điểm P d , ta có hệ: z 4t 3x y z Từ suy t Do H trung điểm MM ' nên ta có M ' 7;7;5 Câu 47: Chọn: Đáp án C 2m m 2m m 1 a, b ; ; 3m 4; 4m 3;3m 1 m 1 m m 1 m2 a; b; c đồng phẳng m a; b c 2m 3m m 1 4m 3 3m 1 m Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 18 Câu 48: Chọn: Đáp án A Gọi số a tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r lãi xuất, sau tháng là: N 1 r Sau n tháng số tiền gốc lãi T N 1 r n Số tiền nhận sau 10 năm: 10000000 1 0.05 16288946, 27 đồng 10 Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất 5/12% tháng: 120 0.05 10000000 1 12 16470094,98 đồng số tiền gửi theo lãi suất 5/12% tháng nhiều hơn: 181148,71 ( đồng ) Câu 49: Chọn: Đáp án B 2x 1 x m x x mx x 2m x 2m x m x 2m x2 k 1, a 1, b m , c 2m k 1 2 AB b 4ac m 1 2m m 12 30 m m a Câu 50: Chọn: Đáp án A Lấy điểm M (0;0;0) Q Gọi H hình chiếu M mặt phẳng P , M ' đối xứng với M qua P suy H trung điểm MM ' H hình chiếu M mặt phẳng P MH P uMH nP x t Phương trình đường thẳng MH qua M có VTCP n p là: y t t R z t x t y t t 1 Tọa độ H MH P thỏa mãn hệ: z t x y z Từ suy H 1; 1;1 M ' 2; 2; x x y z Gọi d giao tuyến P , Q suy d là: y t x y z z t 3 1 Lấy A ; ;0 d M ' A ; ; 2 2 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 19 5 1 M ' A;ud ; ; ng 5;1; 1 2 2 Phương trình R qua M ' có VTPT là: x y z Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 20 ... vừa cho mắt sản phẩm chi n thỏi son mang tên Lastug có dạng hình trụ ( Như hình) có chi u cao h (cm), bán kính đáy r (cm), thể tích yêu cầu 20, 25 (cm3 ) mỗi thỏi Biết chi phí sản suất cho... 27.A 37.A 47.C 8.C 18.C 28.D 38.B 48.A 9.C 19.B 29.A 39.C 49.B 10.B 20.B 30.A 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn: Đáp án C Hàm số y 4x 2 xác định x x x 1 với x R Vậy... dài cạnh AB AD ẩn chúng nghiệm phương trình bậc hai x 3ax 2a Giải phương trình bặc hai này, đối chi u với điều kiện đề bài, ta có: AB 2a AD a Thể tích hình trụ V AD AB 2 a