Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,01 MB
Nội dung
BỘ 160 ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT SƯU TẦM: KỸ SƯ HƯ HỎNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 126 Câu 1: Cho hàm số y f x xác định liên tục R có bảng biến thiên: x 1 0 f ' x f x Mệnh đề sau sai: A Hàm số đồng biến ; B Hàm số nghịch biến 2; C Giá trị lớn hàm số R x D Hàm số đạt cực trị x 1 Câu 2: Cho hàm số y x x khoảng: (I) 2;0 (II) 0; (III) 2; Hàm số đồng biến khoảng ? A I II B II III C III I D I Câu 3: Cho đồ thị hàm số y ax3 bx cx d a Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Và điều kiện: a b 3ac a b 3ac a b 3ac a b 3ac Hãy chọn tương ứng dạng đồ thị điều kiện: A A 4; B 2; C 1; D B A 3; B 4; C 2; D C A 1; B 3;C 2; D D A 1; B 2;C 3; D Câu 4: Tìm lỗi sai toán khảo sát hàm số y x bạn học sinh sau: x 1 Bài giải Tập xác định: \ 1 Sự biến thiên: +) Chiều biến thiên y ' 3 x 1 y' không xác định x 1 ; y' âm với x 1 hàm số nghịch biến ; 1 1; +) Cực trị: Hàm số cho cực trị +) Tiệm cận: lim y ; lim y x 1 x 1 Do đường thẳng x 1 tiệm cận đứng lim y 1 x Vậy đường thẳng y 1 tiệm cận ngang Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang +) Bảng biến thiên: x 1 y' 1 y 1 A Bài giải sai giai đoạn tìm điều kiện xác định B Bài giải đạo hàm sai C Bài giải sai giai đoạn tìm tiệm cận D Bài giải sai bảng biến thiên Câu 5: Cho hàm số y 3x x Kết luận sau ? A yCD 2 B yCD C yCD 1 D yCD Câu 6: Giao điểm có hoành độ số nguyên đồ thị hàm số y x đồ thị hàm số y x3 x là: A 1;1 B 0; C 1;5 D 0;1 Câu 7: Gọi m số điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x 3x n số điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x x p số điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x x Kết luận sau sai ? A m n B n p C m p D n p Câu 8: Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x 24 x 10 Khẳng định sau ? A Trung điểm đoạn AB nằm đường thẳng x y 14 B Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng x y C A, B D 2;5 thẳng hàng D Diện tích tam giác ABC 12 với C 4;68 Câu 9: Đồ thị hàm số y 2x 1 có x 1 A Đường tiệm cận đứng x tiệm cận ngang B Đường tiệm cận ngang y tiệm cận đứng C Đường tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y D Có hai đường tiệm cận đứng x x Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y x mx m có tiệm cận ngang x 2mx m A m2;3 B m ; 2 3; C m ; 2 D m 2;3 Câu 11: Khi sản xuất hộp mì tôm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mô tả cấu trúc hộp tôm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tôm có hình khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao 9cm bán kính đáy 6cm Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tôm tích lớn hộp với mục địch thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn ? A V 36 B V 54 C V 48 D V 81 Câu 12: Giải bất phương trình log 3x 5 ? A 5 x 3 B 5 x 1 C x D x Câu 13: Tìm tập xác định hàm số y log x 19 A ; 4 19 B ;5 4 C ;5 19 D ;5 Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y log 2016 x A y ' x ln 2016 Câu 15: Gọi M B y ' x ln 2016 log0,5 A N M Câu 16: Biểu thức P A log5 12 N log0,5 13 C y ' x ln 2016 D y ' x ln 2016 Bất đẳng thức sau ? B M N C M N D N M log5 7.log10 12 log10 7.log 25 12 B log 12 C D Câu 17: Bất phương trình log 22 x x2 3log x x tương đương với mệnh đề sau ? Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A t 3t với t x x B t với t x x C x x D x hay x Câu 18: Tổng hai nghiệm phương trình log3 x x log3 A B C D Câu 19: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A ln x x B log3 x x C loge1 a loge1 b a b D ln a ln b a b log x có dạng: x Câu 20: Đạo hàm hàm số y A y ' ln x x ln B y ' ln x x ln C y ' log x x2 D y ' log x x2 Câu 21: Số tiền 58 000 000đ gửi tiết kiệm tháng lãnh 61758000đ Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng ? A 0,8% B 0,7% C 0,5% D 0,6% Câu 22: Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f x K với số C, hàm số G x F x C nguyên hàm hàm số f x K B Mọi hàm số f x liên tục K có nguyên hàm K C Với hàm số f x xác định K, hàm số F x gọi nguyên hàm hàm số f x K f ' x F x f u du F u C f u x u ' x dx F u x C D Nếu Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x u u x hàm số có đạo hàm liên tục 2x 1 ex A 2x x ln dx C ex e x ln 1 B 2x x ln dx C ex e x ln 1 C 2x x ln dx C ex e x ln 1 D 2x x ln dx C ex e x ln 1 Câu 24: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn y x ; y quanh trục Ox A 56 15 B 15 56 C 56 15 D 15 56 Câu 25: Trong cặp hình phẳng giới hạn đường sau, cặp có diện tích không nhau: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A y x x , y x y x x , y x B y log x, y 0, x 10 y 10x , x 0, y 10 C y x , y x y x , y x D y sin x, y 0 với x y cos x, y 0 với x Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2x 1 ; tiệm cận ngang hai đường thẳng x2 x 3; x e tính bằng: e2 A e 2x 1 dx x2 B dx x2 C ln x e D e Câu 27: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 160 10t m / s Hỏi 3s trước dừng hẳn vật di chuyển mét? A 16 m B 130 m C 170 m D 45 m e Câu 28: Tính tích phân x ln xdx A 2e3 B 2e3 Câu 29: Cho z x iy; z ' x ' iy ', x, y C 2e D 2 e Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A z z ' x x ' i y y ' B z.z ' xx ' yy ' i xy ' x ' y C z xx ' yy ' x ' y xy ' i 2 z' x' y' x ' y '2 D z z ' x x ' i y y ' Câu 30: Tính 3i 5i A 15 15i B 30 16i C 25 30i D 26 9i Câu 31: Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho số ảo z i A Trục tung, bỏ điểm 0;1 B Trục hoành, bỏ điểm 1;0 C Đường thẳng y , bỏ điểm 0;1 D Đường thẳng x 1 , bỏ điểm 1;0 Câu 32: Số phức z thỏa mãn: 2i z 1 i i z Mô đun z : A B C 10 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D Trang Câu 33: Gọi A điểm biểu diễn số phức z 2i điểm B điểm biểu diễn số phức z ' 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành D Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y x Câu 34: Tìm tất nghiệm z z 14 z 36 z 45 , biết z i nghiệm phương trình: A z1 i; z2 3i; z3 3i B z1 i; z2 3i; z3 3i; z4 3i C z1 i; z2 i; z3 3; z4 3i D z1 i; z2 i; z3 3i Câu 35: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ nguyên tan góc cạnh bên mặt phẳng đáy giảm lần để thể tích giữ nguyên? A B C D Câu 36: Bé Bách có bìa có chiều dài 20cm, chiều rộng 1cm Bé muốn gấp hộp nhỏ xinh để bỏ kẹp tóc vào hộp tặng quà cho mẹ ngày 20 tháng 10 Anh Siêu cho bé hai cách gấp hộp Cách thứ bé bìa thành hộp hình trụ đáy tích V1 Cách thứ hai bé gập bìa hình hộp chữ nhật tích V2 có kích thước hình vẽ Hãy tìm tỉ số thể tích hộp để biết gấp theo cách tích lớn A V1 V2 B V1 4 V2 C V1 V2 D V1 4 V2 Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c đường chéo d có độ dài là: A d a b2 c B d 2a 2b2 c C d 2a b2 c D d 3a 3b2 2c Câu 38: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, có SA vuông góc với (ABC), tam a3 giác SBC cân S Để thể tích khối chóp S.ABC góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) là: A 60 B 30 C 450 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D Đáp án khác Trang Câu 39: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA 2a, SA ABCD Kẻ AH vuông góc với SB AK vuông góc với SD Mặt phẳng (AHK) cắt SC E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK A a3 B 4 a3 C 8 a3 D a3 Câu 40: Mặt cầu tâm O bán kính R 17 dm Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu cho giao tuyến qua ba điểm A, B, C mà AB 18dm, BC 24dm, CA 30dm Tính khoảng cách từ O đến (P) A dm B dm C 14 dm D 16 dm Câu 41: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông Tính thể tích khối nón A 12 C 2 B 9 D 2 Câu 42: Cho hình trụ có bán kính đáy R a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ A 8 a ;3 a B 6 a ;6 a3 C 6 a ;9 a3 D 6 a ;3 a3 Câu 43: Cho M 2; 5;7 Tìm tọa độ điểm đối xứng M qua mặt phẳng Oxy A 22;15; 7 B 4; 7; 3 C 2; 5; 21 D 1;0; Câu 44: Viết phương trình mặt phẳng qua M 1; 1; , N 3;1; song song với trục Ox A x y z B y z C 4x z D y z Câu 45: Tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C giao điểm mặt phẳng x y z 30 với trục Ox, Oy, Oz A 78 B 120 C 91 D 150 Câu 46: Tìm m để phương trình x y z 2mx m 1 y 2m 3 z 4m Là phương trình mặt cầu ? A m 1, m B m Câu 47: Cho đường thẳng d : C m D m x3 y 3 z , mặt phẳng P : x y z điểm A 1; 2; 1 Đường thẳng qua A cắt d song song với mặt phẳng (P) có phương trình: A x 1 y z 1 1 2 B x 1 y z 1 2 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 Câu 48: Xác định m để đường thẳng d : x 13 y z cắt mặt phẳng P : mx y z Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A m C m B m D m x 1 t Câu 49: Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng d : y t tiếp xúc với hai mặt z 2t phẳng: P : x y z 0; Q : x y z A x y z x B x y z x y z C x y z D x y z x y z Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x 1 y z mặt phẳng m 2m P : x y z Để đường thẳng d vuông góc với (P) thì: A m 1 B m D m 2 C m HẾT -ĐÁP ÁN 1-D 6-A 11-C 16-D 21-B 26-B 31-A 36-A 41-B 46-B 2-C 7-B 12-B 17-C 22-C 27-D 32-C 37-A 42-D 47-B 3-A 8-A 13-B 18-B 23-B 28-A 33-D 38-D 43-C 48-B 4-C 9-C 14-A 19-C 24-A 29-D 34-C 39-A 44-D 49-A 5-B 10-D 15-A 20-A 25-B 30-B 35-A 40-B 45-D 50-A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Tuy nhiên luyện tập, đọc Phân tích: Đây toán tìm lỗi sai, nên quý lời giải lúc rèn luyện thêm khả tư độc giả phải xem xét mệnh đề một: - Nhìn vào BBT ta thấy mệnh đề A B Ở Nhân thấy hàm bậc bốn trùng phương có phần giá trị f x BBT ta nhận thấy a , phương trình y ' có ba nghiệm phân GTLN f x R Vậy theo quy tắc biệt Vậy đồ thị hàm số có hình chữ W đối xứng loại trừ ta chọn đáp án D Tuy nhiên, cho quý độc giả thấy ý D lại sai Cùng nhắc lại kiến thức cực trị mà chúng (đây cách nhớ mẹo thôi) Nghĩa đồ thị hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Dĩ nhiên cực đại x , cực tiểu x 2; x Theo hình chữ W ta thấy ta học lớp thông qua cuống SGK Giải tích 12 trang 14 hàm số đồng biến 2;0 2; "Giả sử hàm số y f x liên tục khoảng Cách nháp mẹo sau: K x0 h; x0 h có đạo hàm K +) Sau suy đồ thị hàm số hình chữ K \ x0 , với h W, quý độc giả nháp: A, Nếu f ' x khoảng x0 h; x0 Ta điền điểm vào vị trí trung tâm, điểm lại điền bên f ' x khoảng x0 ; x0 h x0 điểm cực đại hàm số f x b, Nếu f ' x khoảng x0 h; x0 f ' x khoảng x0 ; x0 h x0 điểm cực tiểu hàm số f x " Khi nhìn vào BBT ta nhận thấy, hai khoảng trước sau điểm x 1 có giá trị dương, rõ ràng x 1 , hàm số đạt cực trị Câu 2: Đáp án C Phân tích: Khi gặp toán dạng tính đạo hàm thật nhanh x y x3 x x x x x Hãy nhớ đến bảng dạng đồ thị hàm số bậc bốn sách giáo khoa (trang 38) mà nhiều lần nhắc đến cho quý độc giả, dĩ nhiên quý độc giả làm theo cách khác Nhìn vào đường lên xuống chữ W, lúc quý độc giả dễ dàng định dạng khoảng đồng biến nghịch biến xác định Với toán khác dạng đồ thị ví dụ chữ M (trường hợp với a 0, y ' có ba nghiệm phân biệt) Sẽ nhanh thôi, vẽ đường W… nhanh nhiều so với việc bạn ngồi bấm máy tính thử, hay vẽ bảng biến thiên bấm xem f ' x lớn hay nhỏ Các quý độc giả tự đặt quy tắc nhớ dạng đồ thị cho mình, từ đso đưa kinh nghiệm Câu 3: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 10 Phân tích: Lại toán đòi hỏi quý độc giả nhiên, xét bước ta thấy, phần xét nhớ dạng đồ thị, hàm số bậc tiệm cận, cụ thể tìm tiệm cận đứng, bạn ba giải sai tìm lim, cụ thể sau: lim y ; lim y Sửa thành Ở hàm số bậc ba nắm rõ quy tắc này: hàm số x 1 bậc ba cực trị phương trình y ' lim y ; lim y x 1 vô nghiệm có nghiệm kép Nguyên lý rõ ràng câu quý độc giả học chương trình SGK nên không nhắc lại Hoặc quý độc giả nhớ câu, hàm số bậc ba có cực trị phương trình y ' có hai nghiệm phân biệt Khi ta dễ dàng xác định đồ thị A Phân tích: Nếu nhớ kĩ quý độc giả mường tượng đầu Để ý kĩ nhé, với quý độc giả không cần viết biểu thức y ' mà tìm đáp án Vì ? Phương trình y ' tổng quát y ' x 4ax 2bx , phương trình có B TH phương trình y ' VN hay nghiệm kép Và đồ thị C, D TH lại Xét phương trình y ' 3ax 2bx c ; ' b 3ac (chính biểu thức nhắc đến điều kiện đề bài) nghiệm phân biệt Tiếp tục xét đến a, bảng với a hàm số luôn đồng biến a hàm số nghịch biến (quý độc giả xem lại phần phân tích dạng đồ thị hàm trùng phương bậc bốn, với a 0, y ' có nghiệm phân biệt đồ thị dạng W tức hàm số đạt cực đại x Khi yCD Câu 6: Đáp án A Phân tích: ta xét phương trình hoành độ giao điểm: x3 x x x3 x x 1 chọn giá trị giải bất phương trình học lớp dưới, dấu tam thức bậc hia có denta nhỏ không phụ thuộc vào hệ số a.) Vậy: B 4; A đến ta chọn đáp án A luôn, xem xét phần đồ thị lại, quý độc giả trình ôn luyện b , nghĩa a b trái 2a dấu Ở rõ a b trái dấu Như câu Vậy với đồ thị A B ghép với điều kiện có ' , tức x 1 Câu 5: Đáp án B TH cực trị TH lại phương trình y ' , tức vô nghiệm hay nghiệm kép x 1 điều kiện x số nguyên Câu 7: Đáp án B Phân tích: Bài toán củng cố cho quý độc giả cách tìm nhanh số cực trị hàm số bậc ba Ta xét phương trình y ' hàm số Câu 4: Đáp án C 1 : y ' 3x2 x x 1 Phân tích: Bài toán làm có nghiệm kép nghĩa đồ thị hàm số bước đầy đủ Có thể soát không kĩ lưỡng, điểm cực trị m phương trình quý độc giả nghĩ câu đáp án Tuy Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 11 2 : y' 15 x x Bấm máy tính thấy Phân thấy 1 bấm máy tính thấy phương trình có nghiệm phân biệt p Nhận m m x x lim y lim 1 x x 2m m 1 x x phương trình vô nghiệm n 3 : y ' 3x2 14 x tích: Tương tự: lim y x Đến ta nhận đáp án Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 8: Đáp án A = Phân tích: Ta tìm hai điểm cực trị hàm số, Vậy với m mà hàm số cho xác định, ta không bắt xác định điểm cực đại, cực có tiệm cận ngang, tức ta tìm điều kiện tiểu nên ta tìm hai điểm cực trị àm không cần xác định hàm số: x 2mx m xác định cực đại, cực tiểu Phương trình VN ' m m x y ' 3x x 24 x 2 m2 m 2 m Giả sử A 4;70 ; B 2; 38 Câu 11: Đáp án C Đường thẳng qua A, B: Phân tích: Đây thực chất toán khối trụ nội y 18 x 18 x y (lúc quý độc tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước giả bấm máy tính lúc học cấp hai, tìm sau: đường thẳng qua hai điểm biết tọa độ cho trước, nhanh) Khi với phương án C, thay tọa độ điểm D vào phương trình không thỏa mãn, loại đáp án Cũng với kiện ta loại ý C Với đáp án A ta tìm tọa độ trung điểm AB 1;16 nằm đường thẳng ý A, ta chọn A mà không cần xét đến D Câu 9: Đáp án C Phân tích: Như đề trước đề cập đến cách nhẩm tìm tiệm cận đứng, ngang đồ thị hàm số phân thức bậc bậc Ta nhẩm x TCĐ, y TCN Và chọn đáp án C mà không cần xét đến phương án khác Ta tích vắt mì tôm tính V B.h r h Đây ứng dụng toán tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vuông góc song song, dùng định lí Thales ta có: Câu 10: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT h 6r 18 3r h Trang 12 Khi V f r r 18 3r 3 r 9 r 2 với r r f ' r r 18 r r Khi ta không cần phải vẽ BBT ta Câu 15: Đáp án A Phân tích: Đây thực chất toán so sánh hai số mũ, rèn luyện cho quý độc giả kiến thức số mũ Hai số M N có số 3>1 nên ta cần so sánh hai số mũ, tức so sánh log0,5 suy với r V đạt GTLN, V 48 Câu 12: Đáp án B log0,5 13 Tôi xin nhắc lại kiến thức so sánh hai logarit sau: Phân tích: Điều kiện x Với a b, c Phương trình log 3x 5 log - Nếu a 1, b c log a b log a c b c log a b log a c 3x x Kết hợp với điều kiện xác định ta chọn đáp án B - Nếu a 1, b c log a b log a c Câu 13: Đáp án B b c log a b log a c Phân tích: Ở có hai điều kiện biểu Áp dụng vào toán ta thấy số hai logarit thức xác định, số độc giả làm điều kiện để nằm khoảng 0;1 nên tồn mà quên điều kiện xác định logarit: log0.5 log0,5 13 Điều kiện: log x log x log 1 4 5 x x Từ suy N M Đáp án A Một cách làm nhanh bạn xét hiệu M N máy tính từ suy đáp án, 19 5 x x 19 ;5 4 x x x nhiên trình ôn luyện nên mong Đáp án B Câu 16: Đáp án D Câu 14: Đáp án A Phân tích: Cũng giống câu 15, quý độc giả Phân tích: ta có công thức tổng quát cách tính bấm máy tính tìm đáp án, nhiên đạo hàm hàm logarit giới thiệu cho quý độc giả cách suy luận log a u ' u' u.ln a Khi áp dụng công thức vào ta log x ' x.ln72016 x.ln 12016 2016 quý độc giả nhớ công thức việc suy luận nêu thông thường Có thể với toán kết chẵn dễ dàng tìm Nhưng trình rèn luyện, rèn luyện tư thật tốt nhé! Đây toán đơn giản gỡ điểm nên nhớ công thức đạo hàm nhé! Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 13 đổi, không ảnh hưởng đến việc áp dụng Viet Nên log5 log5 7.log10 12 log 10 P log10 7.log 25 12 log5 log 12 log5 10 log5 để ý kĩ, xử lý linh hoạt tình để làm nhanh Câu 19: Đáp án C log 7.log 12 2 log5 log5 10 .log 12 log5 10 Phân tích: Dạng đề xác định tính sai mệnh đề, ta cần xem xét mệnh đề Câu 17: Đáp án C Phân tích: Đặt x x t 1 x Với mệnh đề A: mệnh đề ln1 nên ln x x Khi bất phương trình trở thành: Với mệnh đề B: tương tự, ta x log 22 t 3log t kết hợp với điều kiện để logarit tồn ta log22 t 3log2 t x log t log t 1 Với mệnh đề C: đọc kĩ phần lời giải câu 15 hẳn quý độc giả giải suy log t mệnh đề sai, e 1 2t 4 Ta không cần xét đến đáp án D Đến ta loại đáp án A B Với đáp án C D kết x ta cần giải nghiệm bất phương trình Câu 20: Đáp án A Phân tích: Ta có công thức tính đạo hàm sau: u u 'v v 'u công thức tính đạo hàm ' v2 v x x2 x 1 x logarit nêu câu 14 ta giải sau: log x log x x x '.log x ' x2 x x (đáp án C) Câu 18: Đáp án B Phân tích: toán lại đòi hỏi quý độc giả phải ln x x ln x x.ln ln x x ln giải toán ra, không thử nghiệm Ta không cần tìm điều kiện để ý kĩ giải phương trình cuối phương trình bậc hai, áp dụng viet ta có tổng hai nghiệm phương trình Phương trình x2 6x x2 x Tổng hai nghiệm phương trình b x1 x2 Đáp án B a Có thể quý độc giả không cần viết rõ phương trình Hãy rèn luyện thật nhiều để tạo thêm động lực làm thật nhanh nhé! Câu 21: Đáp án B Phân tích: Bài toán lãi suất ngân hàng dựa kiến thức số mũ chương trình lớp 12 Ta có gọi mức lãi suất hàng tháng a% Sau tháng thứ số tiền tài khoản a người là: 58000000 1 100 cuối rõ ràng hệ số x x không thay Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 14 Sau tháng thứ hai số tiền tài khoản a người là: 58000000 1 100 x 2 e x 2x e C x e x C e ln 1 1 ln e … Sau tháng thứ chín số tiền tài khoản a người là: 58000000 1 61758000 100 a 61758000 : 58000000 1 100 0,7 x e0 ln 1 x ln C C e x ln 1 e x ln 1 Câu 24: Đáp án A Phân tích: Để tính thể tích khối tròn xoay dựa ứng dụng tích phân ta cần Câu 22: Đáp án C tìm hai cận a, b việc tìm nghiệm phương Phân tích: Ta xét mệnh đề trình hoành độ giao điểm: Với mệnh đề A: Đây mệnh đề đúng, ta học công thức tính nguyên hàm có cộng thêm x x2 x2 x 1 số C Mỗi biểu thức với C khác nguyên Ta tính thể tích khối tròn xoay giới hạn hàm hàm số cho y x2 ; y tính công thức x 1; x Với mệnh đề B: Đây mệnh đề đúng, với hàm số f x liên tục K có nguyên hàm K Với mệnh đề C: Ta nhận thấy f x dx F x F ' x f x Hãy nhớ số nguyên hàm ngược lại đạo hàm (đây cách nhớ nôm na bạn nhé) Vậy C mệnh đề sai Ta chọn 1 x 12 dx x x dx 1 1 Đến ta làm theo hai cách: Cách 1: Bấm máy tính Chọn nút máy tính nhập vào biểu đáp án C thức tính tích phân vào Quý độc giả trình ôn luyện nên Chú ý máy tính CASIO fx-570VN PLUS tham khảo mệnh đề đúng, để khắc sâu kiến giá trị tuyệt đối nút Abs (Absolute), thức nhé! kí hiệu màu vàng bên nút Hyperbol bấm Câu 23: Đáp án B cách ấn nút SHIFT + Hyperbol sau nhập Phân tích: Đây toán tính tích vào máy tính kết sau: phân, quý độc giả dùng máy tính để bấm mà phải tìm công thức cụ thể Hoặc quý độc giả bấm máy tính, nhiên cách làm có lẽ thêm cận vào thử Vậy kết V đáp án 2x 2x 2 x dx ex ex ex dx e dx e dx x 56 đvtt 15 Cách 2: Giải tích mặt toán học: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 15 Để bỏ dấu trị tuyệt đối tích phân, ta Với phương án B: Ta nhẩm nhanh cận cần xét khoảng áp dụng công thức sau hai công thức tính tích phân bấm công thức tích phân: sau vào máy: b c 10 b f x dx f x dx f x dx a a Nhận log X dx 10 c thấy: nhiên đây, hàm số X 10 dx Sau bấm máy ta g x x x lớn với x 1;1 1 1 1 Khi V g x dx g x dx Vậy ta chọn đáp án B Câu 26: Đáp án B 1 Phân tích: Trước tiên, ta cần tìm tiệm cận x x 3 dx 56 1 x5 x3 3x 5 1 15 ngang đồ thị hàm số y 2x 1 Theo x2 cách tìm tiệm cận ngang nhanh đồ thị hàm số Câu 25: Đáp án B Phân tích: Đối với toán ta không cách khác xét đáp án một, toán có tận bốn phương án, trường hợp xấu phân thức bậc bậc mà giới thiệu đề trước ta nhanh chóng tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y quý độc giả phải kiểm tra ba đáp án, tức tính Ta có diện tích hình phẳng tính công ba tích phân Do đó, lựa chọn tối ưu sử thức: dụng máy tính để tối ưu thời gian V e2 Với phương án A: Ta nhẩm nhanh cận e2 hai công thức tính diện tích hình phẳng Khi bấm máy tính Câu 24 giới thiệu cho quý độc giả kết Hãy bấm hiệu hai tích phân, ta loại 2x 1 dx x2 dx x2 Nhận xét 3; e 2 g x x2 đáp án tiếp tục xét dương, nên ta phá giá trị tuyệt đối chọn Ta nhập công thức sau vào máy tính: đáp án B 2X X 2 X dx X X X dx Sau bấm máy ta được: Câu 27: Đáp án D Phân tích: Cho đến vật dừng lại vận tốc vật tức 160 10t t 16 Trong vật lí học biểu thức vận tốc đạo hàm biểu thức li độ, biểu thức li độ nguyên hàm biểu thức vận tốc Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 16 Nên quãng đường vật 3s cuối Phân tích: Với toán này, bấm máy tính tính bằng: cách làm nhanh Trước tiên, chuyển máy tính 16 sang chế độ số phức cách ấn MODE 160 10t dt 160t 5t 13 45 km 16 13 2:CMPLX Tiếp theo ấn biểu thức Câu 28: Đáp án A máy kết cho bạn sau: Phân tích: Thực chất với toán tính tích phân này, bạn bấm máy tính xét hiệu với đáp án được, nhiên xin giới thiệu cách làm tích phân phần sau: Câu 31: Đáp án A Phân tích: Vì toán liên quan đến biểu diễn số Đặt ln x u du x dx; dv x dx v x phức nên ta đặt z x iy x, y x3 x3 I ln x dx Khi đó: 1 x Khi x i y 1 1 z i x i y 1 x y 12 e3 1 1 ln e ln1 x3 3 3 x e3 2e3 2e3 e3 13 9 9 Khi để e e e Phân tích: Ta xét mệnh đề Với A: mệnh đề y 1 x y 1 2 i số ảo z i x 0 x y x y 1 y 1 0 2 x y 1 Câu 29: Đáp án D z z ' x iy x ' iy ' x x ' y y ' i x y 1 Vậy đáp án ta A Câu 32: Đáp án C Với B: z.z ' x yi x ' iy ' xx ' ixy ' ix ' y i yy ' Phân tích: Đặt z x iy x; y z x iy xx ' yy ' i xy ' x ' y mệnh đề Với C ta có: Vậy phương trình trở thành: 2i x iy 1 i i x iy z x iy x iy x ' iy ' z ' x ' iy' x ' iy ' x ' iy ' xx ' ixy ' iyx ' i yy ' xx ' yy ' x ' y xy ' i 2 2 x' y' x' y' x ' y '2 3x 2ix 3iy 2i y 4i x 2iy ix i y 3x x 2i y i y 2ix 3iy 4i 2iy ix mệnh đề Vậy ta chọn D Câu 30: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT x y i 3x y x y x 3x y y 1 Trang 17 z i z 32 1 10 Câu 33: Đáp án D Phân tích: Ta có A 3; B 2;3 , ta có tọa độ hai điểm sau: Đặt AB AC BC a a a2 , tăng cạnh đáy lên S ABC a 2 hai lần diện tích tam giác đáy tăng lên lần Vậy chiều cao cần giảm lần Mà ta có Nhìn vào đồ thị ta thấy A, B, C sai Câu 34: Đáp án C Phân tích: Có cách làm nhanh toán sau: z i nên z i nghiệm nên phương trình có nhân tử là: z z Khi bấm máy tính để tìm nhân tử lại sau: Bấm vào máy X X 14 X 36 X 45 sau X 4X tính biểu thức SO OA.tan SA; ABC , cạnh đáy tăng lên lần nên OA tăng lần, để SO lúc giảm lần tan góc cạnh bên mặt đáy phải giảm lần, tăng lần OA Câu 36: Đáp án A Phân tích: Chiều dài bìa 20cm tức chu vi đáy hộp hình trụ đáp hộp hình hộp ấn CALC máy X? ta nhập 100 = máy 20cm Do khối có chiều cao nên tỉ số thể tích tính theo tỉ số diện tích đáy hai hình Để tính diện tích hình tròn đáy khối hộp hình trụ, ta phải tìm bán kính đáy Theo giả thiết chu vi cho 20 2 R R Ta phân tích 10009 100 09 , nhân tử lại z Vậy phương trình x 3i z 3i z z z z i z i Câu 35: Đáp án A S1 R 100 10 Khi 100 Diện tích đáy hình hộp S2 5.5 25 Khi V1 100 ; 25 Đáp án A V2 Câu 37: Đáp án A Phân tích: Ta có hình vẽ sau: Phân tích: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 18 Ta thấy nhìn vào hình vẽ ta cần tìm độ dài đường chéo mặt đáy a b2 Khi Đây toán quen thuộc giải hình không d a b2 c gian 12, luyện tập nhiều vẽ xong Câu 38: Đáp án D hình nhận AC đường kính Phân tích: Do tam giác SBC cân S nên gọi I mặt cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK Tuy trung điểm BC nhiên trình bày để quý độc giả có SI BC; AI BC SIA SBC ; ABC thể hiểu rõ Để xác định khối cầu ngoại tiếp đa giác, ta tìm đường thẳng mà đỉnh đa diện nhìn đường thẳng góc vuông Ở ta xác định đường AC, nên xin cách chứng minh sau: Ta nhận thấy B, D nhìn AC góc 900 Dễ tính SD a 5; KD Do đáy ABC tam giác nên S ABC 2a 2a a Thể tích khối chóp 2 AD a3 a SD a 5 SC SA2 AC a Do đề cho độ dài cạnh rõ ràng nên ta tính dùng định lý Pytago để chứng minh a3 3a3 V SA.S ABC SA 2 a AKC 900 SA 3a Khi tan SIA SIA atc tan 1 2a AK 1 2 SA AD AK Ta có SC SD CD tam giác SCD vuông SA 3a 2a 3 : AI 2 Câu 39: Đáp án A Phân tích: Ta có D Khi tam giác 2KDC vuông D KC CD2 KD2 Ta có a AK KC AC Vậy Chứng minh tương tự AHC 900 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 19 AKC 900 Đến ta kết luận AC SO OA OB đường kính mặt cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK Mà AC a OA a 4 V OA3 a3 a 3 2 AB Khi 1 Vnon SO. 32 32. 9 3 Câu 42: Đáp án D Phân tích: Ta có hình vẽ sau: Câu 40: Đáp án B Phân tích: Ta có giao tuyến mặt phẳng (P) với mặt cầu đường tròn Khi A, B, C nằm đường tròn này, để ý kĩ ta thấy CA2 AB BC , tam giác ABC vuông B, tức AC đường kính đường tròn này, hay r 15 dm Ta có hình vẽ minh họa Do sau: S a 2a.h h 3a diện tích thiết diện Khi S xq chu vi đường tròn đáy x h, S xq 2 a.3a 6 a V B.h a h a 3a 3a 3 Câu 43: Đáp án C Phân tích: Mặt phẳng Oxy qua O 0;0;0 Nhìn vào hình vẽ ta thấy d O; P R r 17 152 Câu 41: Đáp án B Phân tích: Kí hiệu hình vẽ: có vtpt n 0;0;1 nên phương trình Oxy : z Gọi M' điểm đối xứng M qua mặt phẳng Oxy Gọi d đường thẳng qua M 2; 5;7 vuông góc với (Oxy), suy vtcp ud nOxy x 0;0;1 d : y 5 Khi giao z t điểm I d với mặt phẳng Oxy trung điểm MM' Mà I Oxy t z 7 I 2; 5; 7 Khi M ' 2; 5; 21 Câu 44: Đáp án D Ta thấy tam giác SAB vuông cân S có Phân tích: Ta có MN 2; 2; SA SB AB SA2 SB Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 20 x t Trục Ox có phương trình Ox : y Khi Ox z trình phương trình mặt cầu có vtcp i 1;0;0 4m m m 1 2m 3 d a b c Do áp dụng vào toán ta có, để thỏa mãn yêu cầu đề thì: Ta có mặt phẳng (P) cần tìm song song với trục Ox đường thẳng chứa MN Suy n u, i 0; 2;2 Mặt phẳng (P) qua M 1; 1; vtpt n 0; 2; P : 2 y 1 z P : y z y z Câu 45: Đáp án D Phân tích: Ta có A Ox; B Oy;C Oz A x;0;0 ; B 0; y;0 ; C 0;0; z Khi thay tọa độ điểm vào phương trình mặt 0 6m 6m lướn 0, với m thỏa mãn điều kiện Câu 47: Đáp án B Phân tích: Do quý độc giả gọi vtcp đường thẳng có hai kiện mà có hai phương trình nên đặt Gọi H d H t;3 3t; 2t , lúc có ẩn Do || P nên AH n P AH n P t 1 3t 2t 1 1 t 1 phẳng x y z 30 ta A 15;0;0 , B 0; 10;0 , C 0;0;6 Khi u AH 1; 2; 1 Khi phương trình : x 1 y z 1 2 1 Câu 48: Đáp án B Phân tích: Để đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P) Khi ud n P 8m 2.2 3.4 Từ hình vẽ ta nhận thấy tứ diện OABC có cạnh bên OA; OB; OC đôi vuông góc, m 1 Câu 49: Đáp án A 1 VOABC OA.OB.OC 15.10.6 150 Nếu Phân tích: Ta có I 1 t; t; 2t Mặt cầu tiếp xúc không để ý kĩ điểm quý độc giả với tính thể tích khối chóp phức tạp Câu 46: Đáp án B Phân tích: Nếu phương trình mặt cầu dạng hai mặt phẳng d I ; P d I ; Q R t 2t 2.2t 22 22 1 t t 2.2t 22 12 22 x y z 2ax 2by 2cz d , để phương Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 21 t t 7t t 2 Với t I 1;0;0 R , S : x2 y z 2x Với t 2 I 1; 2; 4 (không có phương trình thỏa mãn) Câu 50: Đáp án A Phân tích: Ta thấy để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) theo vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) song song với vectơ phương đường thẳng d Khi m 2m m 1 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 22 ... THPT Trang HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Tuy nhiên luyện tập, đọc Phân tích: Đây toán tìm lỗi sai, nên quý lời giải lúc rèn luyện thêm khả tư độc giả phải xem xét mệnh đề một: - Nhìn vào... .log 12 log5 10 Phân tích: Dạng đề xác định tính sai mệnh đề, ta cần xem xét mệnh đề Câu 17: Đáp án C Phân tích: Đặt x x t 1 x Với mệnh đề A: mệnh đề ln1 nên ln x x Khi... thiên: x 1 y' 1 y 1 A Bài giải sai giai đoạn tìm điều kiện xác định B Bài giải đạo hàm sai C Bài giải sai giai đoạn tìm tiệm cận D Bài giải sai bảng biến thiên Câu 5: Cho hàm số