GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10NC.doc

GIO N I S (Chng trỡnh nõng cao) Phõn phi thi gian trong nm hc. K I K II 10 tun u 3t/tun 10 tun u 3t/tun 8 tun cui 2t/tun 7 tun cui 2t/tun Chng I MNH - TP HP @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ Đ 1. MNH V MNH CHA BIN. (2 tit t tit 1 n tit 2) I. MC TIấU 1. V kin thc. Nm c cỏc khỏi nim mnh , nhnn bit mt cõu cú phi l mnh hay khụng. Nm c cỏc khỏi nim mnh ph nh, kộo theo, tng ng. Nm c cỏc khỏi nim mnh cha bin. 2. V k nng. Bit xỏc nh v phỏt biu mnh ph nh ca mt mnh , mnh kộo theo, v mnh tng ng t hai mnh ó cho v xỏc nh c tớnh ỳng sai ca cỏc mnh ny. Bit chuyn mnh cha bin thnh cỏc mnh bng cỏch : Gỏn cho bin mt giỏ tr c th trờn min xỏc nh. Gỏn cỏc ký hiệu , vào phía trớc nó. Biết sử dụng các kí hiệu , trong các suy luận toán học và cách lập các mệnh đề phủ định của mệnh đề với các kí hiệu này. 3. Về t duy. Biết xác định mệnh đề phủ định của một mệnh đề. Biết phân biệt mệnh đề, mệnh đề kéo theo, và mệnh đề tơng đơng từ hai mệnh đề đã cho và xác định đợc tính đúng sai của chúng. 4. Về thái độ Cẩn thận và chính xác. Cảm nhận và phân biệt đợc sự đúng đắn của ngôn ngữ đời thờng với logic toán. II. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học. 1. Thực tiễn. Trong thực tế và ở văn học học sinh đã đợc học ngữ pháp các loại câu : câu hỏi, câu cảm thán, câu khẳng định và câu phủ định 2. Ph ơng tiện. Chuẩn bị bảng các câu là các loại mệnh đề và các câu không phải là mệnh đề. Chuẩn bị phiếu học tập. III. Sử dụng ph ơng pháp dạy học. 1 Về cơ bản sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động t duy của học sinh. Chia nhóm học sinh. IV. tiến trình bài học và các hoạt động. 1. phân phối thời gian tiêt day Tiết 1 : gồm các tiểu mục 1; 2; 3 ;4.5, 6a. Tiết 2 : gồm các tiểu mục 6b ; 7 và phần câu hỏi và bài tập. 2. Các tình huống học tập Tình huống 1 : GV đa bảng phụ (đã chuẩn bị) gồm 4 câu trong đó có một câu hỏi, một câu cảm thán, một câu khẳng định và một câu phủ định. HĐ 1 : Định nghĩa mệnh đề. HĐ 2 : Mệnh đề phủ định. HĐ 3 : GV phân nhóm và phát phiếu trắc nghiệm cho từng nhóm Tình huống 2 : GV yêu cầu HS nêu một định lý hoặc một tính chất đã học có 2 từ Nếu, Thì HĐ 4 : Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo. HĐ 5 : Mệnh đề tơng đơng. GV yêu cầu HS nêu một định lý hoặc một tính chất đã học có cụm từ Nếu và chỉ nếu. Tình huống 3 : GV yêu cầu HS viết một phơng trình và một bất phơng trình và nhận xét đây có phải là mệnh đề hay không. HĐ 6 : Mệnh đề chứa biến. HĐ 7: Các ký hiệu , . HĐ 8: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa ký hiệu , . HĐ 9, 10, ., 13: Bài tập 1, 2, . , 5. Tiết 1 1. Bài mới Tình huống 1 : GV đa bảng gồm 4 câu trong đó có một câu hỏi, một câu cảm thán, một câu khẳng định và một câu phủ định. HĐ 1 : Mệnh đề là gì (1) Hà nội là thủ đô của Việt nam. (2)Hà nội không phải là thủ đô của Việt nam (3) Hôm nay trời đẹp quá ! (4) Bạn đã làm bài tập cha ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV Quan sát, nghe hiểu nhiệm vụ. Tìm phơng án trả lời Hà nội là thủ đô của Việt nam. Hà nội không phải là thủ đô của Việt nam Tổ chức cho HS quan sát bảng và yêu cầu nhận xét các câu trên bảng. Câu nào chỉ nhận một trong hai giá trị "đúng" hoặc "sai" ? 2 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phát biểu định nghĩa mệnh đề Đọc định nghĩa mệnh đề : SGK Mệnh đề logic (còn gọi là mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai Một câu khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, Một câu khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. HĐ 2 : Mệnh đề phủ định. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Quan sát, nghe hiểu nhiệm vụ. Tìm phơng án trả lời đúng. Câu (1) và (3) có nội dung trái ngợc nhau Yêu cầu HS quan sát bảng và yêu cầu nhận xét các câu trên bảng. Câu nào có nội dung trái ngợc nhau ? Phát biểu định nghĩa mệnh đề phủ định Đọc định nghĩa mệnh đề phủ định: SGK Cho mệnh đề P . Mệnh đề Không phải P đ ợc gọi là mệnh đề phủ định của P, và kí hiệu _ _ P. mệnh đề P và mệnh đề phủ định _ _ P. là hai khẳng định trái ngợc nhau. Nếu P đúng thì _ _ P sai . Nếu P sai thì _ _ P đúng HĐ 3 : GV phân nhóm và phát phiếu trắc nghiệm cho từng nhóm A = Nớc biển thì mặn. B = Tối nay trời nắng C = 15 không chia hết cho 2 D = 15 chia hết cho 2. E = 4 là số tự nhiên chẵn. F = 4 là số tự nhiên không chia hết cho 2 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nghe hiểu nhiệm vụ. Thảo luận tìm phơng án trả lời. Phân nhóm và phát phiếu trắc nghiệm cho từng nhóm . Câu nào không là mệnh đề ? mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề nào ? Từng nhóm thống nhất kết quả. Cử đại diện trả lời. Đa đáp án. Câu B không là mệnh đề. D và F lần lợt là mệnh đề phủ định của mệnh đề C và E. Tình huống 2 : GV yêu cầu HS nêu một định lý hoặc một tính chất đã học có 2 từ Nếu, Thì HĐ 4 : Mệnh đề kéo theo. 3 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nghe hiểu nhiệm vụ. Tìm phơng án trả lời đúng. Yêu cầu HS nêu một định lý hoặc một tính chất đã học có 2 từ Nếu, Thì ĐL đó có mấy mệnh đề ? Có 2 mệnh đề Đọc định nghĩa SGK. Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề Nếu P thì Q gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu P Q. và mệnh đề P Q là sai khi P đúng Q sai, các trờng hợp còn lai đều đúng. Đọc định nghĩa mệnh đề đảo : SGK. Cho mệnh đề : P Q. Mệnh đề Q P đợc gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q. HĐ 5 : Mệnh đề tơng đơng. GV yêu cầu HS nêu một định lý hoặc một tính chất đã học có cụm từ Nếu và chỉ nếu. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nghe hiểu nhiệm vụ. Tìm một định lý hoặc một tính chất cụm từ Nếu và chỉ nếu và phát biểu. Yêu cầu HS nêu một định lý hoặc một tính chất đã học ĐL đó có mấy mệnh đề ? Có 2 mệnh đề Đọc định nghĩa mệnh đề tơng đơng SGK. Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng P nếu và chỉ nếu Q đ ợc gọi là mệnh đề tơng đơng và kí hiệu P Q. mệnh đề P Q. đúng khi cả 2 mệnh đề P Q và mệnh đề Q P đều đúng. và sai trong các trờng hợp còn lại. Mệnh đề P Q đúng khi cả 2 mệnh đề P, Q cùng đúng hoặc cùng sai. Khi đó ta nói 2 mệnh đề P, Q tơng đơng Tình huống 3 : GV yêu cầu HS viết một phơng trình và một bất phơng trình và nhận xét đây có phải là mệnh đề hay không. HĐ 6 : Mệnh đề chứa biến. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nghe hiểu nhiệm vụ. Tìm phơng án trả lời đúng. Nhận xét ??? HS đọc ĐN (SGK). HS: suy nghĩ và khẳng định. GV yêu cầu HS viết một phơng trình và một bất phơng trình . GV yêu cầu HS nhận xét đây có phải là mệnh đề hay không. GV yêu cầu HS đọc ĐN (SGK) H: Nếu cho các biến các giá trị cu thể thì các mệnh đề chứa biến trên có 4 Hoạt động của HS Hoạt động của GV phải là mệnh đề ? HĐ 7 Các ký hiệu , . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nghe hiểu nhiệm vụ. Tìm phơng án trả lời đúng. Nhận xét ??? HS: suy nghĩ và khẳng định. H: Cho mệnh đề chứa biến: P(x): "x 2 - 2x + 2 > 0" với x là số thực. Khi đó mệnh đề chứa biến: "x R, P(x)" có phải là mệnh đề ? GV kết luận. Tiết 2 HĐ 7 Các ký hiệu , . (Tiếp theo) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nghe hiểu nhiệm vụ. Tìm phơng án trả lời đúng. Nhận xét ??? HS: suy nghĩ và khẳng định. GV: yêu cầu HS nghiên cứu thí dụ 9 và cho nhận xét. GV kết luận. Chú ý: Các mệnh đề chứa biến khi găn các giá trị thì trở thành mệnh đề. HĐ 8 Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa ký hiệu , . Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời .'' x R, x 2 - x + 1 > 0''. '' x Q,x 2 = 3'' HS: Mệnh đề chứa dấu , nếu ta thay bởi và ngợc lại thì ta đợc mệnh đè phủ định của chúng. H 1 : cho hai mệnh đề : '' x R, x 2 - x + 1 > 0''. '' x Q, x 2 = 3'' Hãy xác định mệnh đè phủ định của chúng?. H 2 : Hãy nêu nhận xét về hai thí dụ trên? HĐ 9: Bài tập 1: Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN mệnh đề? Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời: a) không phải là mệnh đề. b) là mệnh đề sai. c) là mệnh đề đúng. GV: Yêu cầu một HS (trung bình) đứng tại chỗ trả lời. GV: Nhận xét cho điểm. HĐ 10: Bài tập 2: Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN mệnh đề phủ định và mối liên quan về tính đúng sai của chúng.? 5 Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời: a)'' Pt: x 2 - 3x + 2 = 0 vô nghiệm '' là mệnh đề sai. b) ''2 10 - 1 không chia hết cho 11'' là mệnh đề đúng. c)'' Có hữu hạn hạn số nguyên tố'' là mệnh đề sai . GV: Yêu cầu một HS (trung bình) đứng tại chỗ trả lời. GV: Nhận xét cho điểm. HĐ 11: Bài tập 3: Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN mệnh đề tơng đơng? Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời: Cách 1: "T giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc" Cách 2:"Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình vuông là tứ giàc ABCD là hình ch nhật có hai đờng chéo vuông góc " . GV: Yêu cầu một HS (khá) lên bảng trình bày bài tập 3. GV: Nhận xét cho điểm. H 12: Bi tp 4: Kim tra bi c: Nờu N mnh cha bin? Mnh cha bin cú phi l mt mnh khụng? Hot ng ca HS Hot ng ca GV HS : Nghe hiu nhim v va lờn bng trỡnh by: Ta cú P(5):"24 chia ht cho 4" l mnh ỳng. Ta cú P(2):"3 chia ht cho 4" l mnh sai. GV: Yờu cu mt HS (khỏ) lờn bng trỡnh by bi tp 3. GV: Nhn xột cho im. H 13: Bi tp 5: Kim tra bi c: Nờu N mnh cha bin? Mnh cha bin cú phi l mt mnh khụng? Hot ng ca HS Hot ng ca GV HS : Nghe hiu nhim v v lờn bng trỡnh by: a) n N * , n 2 - 1 l bi ca 3 b) x R, x 2 - x + 1 > 0; c) x Q, x 2 = 3; GV: Yờu cu mt HS (khỏ) lờn bng trỡnh by bi tp 3. GV: Nhn xột cho im. 6 Hot ng ca HS Hot ng ca GV d) n N, 2 n + 1 l s nguyờn t; e) n N, 2 n n + 2. 2. Củng cố Câu hỏi 1 : Hãy nêu ĐN và thí dụ về mệnh đề, không phải là mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo của nó, và mệnh đề tơng đơng? Câu hỏi 2 : Hãy nêu ĐN và thí dụ về mệnh đề chứa biến, mệnh đề có dấu , và phủ định mệnh đề có dấu , ? Câu hỏi 3 : Cho các mệnh đề P = ABCD là hình bình hành , Q = Hai đ - ờng chéo bằng nhau , R = Hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng , S = các cặp góc đối bằng nhau , Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai : a. P Q Đúng Sai b. P R Đúng Sai c. P S Đúng Sai d. P S Đúng Sai Đ2. P DNG MNH VO SUY LUN TON HC. (4 tit, tit 3 - 4 lý thuyt, 5 - 6 luyn tp) I. MC TIấU. 1) V kin thc. Nm c mt s phng phỏp suy lun toỏn hc. Bit phõn bit gi thit v kt lun ca mt nh lý. Nm c cỏc phng phỏp chng minh trc tip v chng minh giỏn tip. Biờt phỏt biu mnh o, nh lý o, bit s dng cỏc thut ng: "iu kin cn", "iu kin ", "iu kin cn v " trong cỏc phỏt biu toỏn hc. V k nng. Bit chng minh mt s mnh bng phng phỏp phn chng. Nhn bit c "iu kin cn", "iu kin ", "iu kin cn v " v bit cỏch chng minh nh lý cú "iu kin cn v ". 2) V t duy. Cú t duy logic t khỏi nin mnh vi cỏc nh lý toỏn hc. Cm nhn c nờn s dng phng phỏp no chng minh mt nh lý c th. 3) V thỏi . 7  Cần có thái độ đúng đắn về khái niệm mệnh đề áp dụng vào định lý toán học, tránh cảm nhận theo lối cũ.  Biết ứng dụng cách chứng minh định lý để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. 1) Thực tiễn.  Từ khái niệm mệnh đề vừa học và các định lý đã biết HS có thể so sánh và khái quát chúng nhằm phát biểu và chứng minh định lý một cách chặt chẽ hơn. 2) Phương tiện.  Chuẩn bị bảng phụ (một số định lý ).  Chuẩn bị phiếu học tập cho các nhóm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Sử dụng phương pháp trực quan kết hợp với vấn đáp gợi mở. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1) Các tình huống học tập.  Tình huống 1. GV đưa bảng phụ (một số định lý ). • HĐ 1. Định lý và chứng minh định lý.  Tình huống 2. GV chia nhóm và phát phiếu học tập • HĐ 2. Điều kiện cần, điều kiện đủ  Tình huống 3. GV yêu cầu một HS phát biểu một định lý có cụm từ "điều kiện cần và đủ". • HĐ 3. Định lý đảo, điều kiện cần và đủ. • HĐ 4, 5, . , 9 lần lượt Bài tập 6, . , Bài tập 11 (Câu hỏi và bài tập) • HĐ 10, 11, . , 17 lần lượt Bài tập 12, . , Bài tập 21 2) Tiến trình bài học . Tiết 3 1. Kiểm tra bài cũ.  H 1 : Nêu ĐN về mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo? Cho thí dụ?  H 1 : Nêu ĐN về mệnh đề tương đương? Cho thí dụ? . 2. Bài mới.  Tình huống 1. GV đưa bảng phụ. • Định lý và chứng minh định lý. • HĐ 1. Nhận xét các thí dụ ở bảng phụ và dãn dắt đến khái niệm định lý. 8 "n là số tự nhiên chia hết cho 4 thì n là số chẵn". "∆ABC là tam giác cân thì tam giác đó có hai trung tuyến bằng nhau". "n là số tự nhiên chia hết cho 15 thì n chia hết cho 3" Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và lên bảng trình bày: • Các định lý trên được phát biểu dưới dạng mệnh đề kéo theo P(x) ⇒ Q(x) • Ta có thể khái quát hoá cách phát biểu đó như sau: "∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x)" H 1 : Các định lý trên được phát biểu dưới dạng gì? Hãy khái quát hoá cách phát biểu đó? H 2 : Hãy cho biết trong các định lý trên đâu là giả thiết và đâu là kết luận. GV: Yêu cầu HS đọc phần in nghiên (SGK). GV: lần lượt nêu phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp và hướng dẫn HS giải thí dụ 1. 2. • HĐ 2. GV nêu phương pháp và hướng dẫn HS chứng minh trực tiếp và gián tiếp. Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trình bày: • Lấy x ∈ X mà P(x) đúng • Dùng phép suy luận và các kiến thức toán học đã biết để suy ra Q(x) đúng HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trình bày: • giả sử ∃x 0 ∈ X mà P(x 0 ) đúng và Q(x 0 ) sai • Dùng phép suy luận và các kiến thức toán học đã biết để đi đến mâu thuẫn. H 1 : Bạn đã sử dụng phương pháp chứng minh trực tiếp như thế nào? H 2 : Bạn đã sử dụng phương pháp chứng minh gián tiếp như thế nào? GV: Yêu cầu HS đọc phần in nghiên (SGK).  Tình huống 2. GV chia nhóm và phát phiếu học tập • HĐ 2. Điều kiện cần, điều kiện đủ Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và cử người lên bảng trình bày: • "∆ABC là tam giác cân" là giả thiết "tam giác đó có hai đường phân giác bằng nhau" là kết luận. • "n là số tự nhiên chia hết cho 15" là H 1 : Hãy xác định giả thiết và kết luận của các định lý ? GV: Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK) 9 Hãy xác định giả thiết và kết luận của các định lý : "∆ABC là tam giác cân thì tam giác đó có hai đường phân giác bằng nhau". "n là số tự nhiên chia hết cho 15 thì n chia hết cho 3 và 5" Hot ng ca HS Hot ng ca GV gi thit "n chia ht cho 3 v 5" l kt lun. HS : c N (SGK). Tỡnh hung 3. GV yờu cu mt HS phỏt biu mt nh lý cú cm t "iu kin cn v ". H 3. nh lý o, iu kin cn v . Hot ng ca HS Hot ng ca GV HS : Nghe hiu nhim v "ABC cú hai ng phõn giỏc bng nhau thỡ nú l tam giỏc cõn" "n l s t nhiờn chia ht cho 3 v 5 thỡ n chia ht cho 15". HS : c N (SGK). H 1 : Hóy phỏt biu mnh o ca 2 nh lý H 2? GV: Yờu cu HS c N (SGK) Tit 4 (Cõu hi vbi tp). H 4 Bi tp 6. Kim tra bi c: Nờu N mnh o v khỏi nim v nh lý o? Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời: "Trong mt tam giỏc cú hai ng cao bng nhau thỡ nú l tam giỏc cõn cú nh cõn l n th 3". GV: Yêu cầu một HS (trung bình) đứng tại chỗ trả lời. GV: Nhận xét cho điểm. H 5 Bi tp 7. Kim tra bi c: Nờu phng phỏp v cỏc bc chng minh phn chng? Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS : Nghe hiu nhim v v lờn bng: Gi s a; b > m abba 2 <+ ( ) 0 2 < ba Mõu thun t ú ta cú: abba 2 + GV: Yờu cu mt HS (trung bỡnh khỏ) lờn bng trỡnh by. GV: Nhn xột cho im. H 6 Bi tp 8. Kim tra bi c: iu kin ca mt nh lý l gỡ? Cho thớ d? Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS : Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời: "a v b l hai s hu t l iu kin a + b l s hu t" GV: Yêu cầu một HS (trung bình) đứng tại chỗ trả lời. GV: Nhận xét cho điểm. H 7 Bi tp 9. 10 . thiệu một số tập con của tập hợp số thực.  Tình huống 3. GV đưa bảng phụ về mối quan hệ giữa các phép toán trên các tập hợp. • HĐ 5. Các phép toán trên. (SGK) • HĐ 5. GV giới thiệu một số tập con của tập hợp số thực. Tên gọi và ký hiệu Tập hợp Biểu diễn trên trục số Tập số thực (- ∞; + ∞). Đoạn [a; b].