Đánh giá các yếu tố ảnh hưởng tới phương pháp lập luận mờ đa điều kiện

1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LÊ THỊ HẠNH ĐÁNH GIÁ CÁC YẾU TỐ ẢNH HƢỞNG TỚI PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ ĐA ĐIỀU KIỆN Chuyên ngành: Khoa học máy tí nh Mã số: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍ NH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM THANH HÀ Thái Nguyên - 2012 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Trong thực tế sống, toán liên quan đến hoạt động nhận thức ngƣời hàm chứa đại lƣợng, thông tin mà chất không xác, không chắn, không đầy đủ Ví dụ chẳng có thông tin, liệu nhƣ mô hình toán học đầy đủ cho toán dự báo thời tiết Nhìn chung ngƣời bối cảnh thông tin đầy đủ xác cho hoạt động định thân Trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật vậy, hệ thống phức tạp thực tế thƣờng mô tả đầy đủ xác phƣơng trình toán học truyền thống Kết cách tiếp cận kinh điển dựa kỹ thuật phân tích phƣơng trình toán học trở nên thiếu hiệu Lý thuyết tập mờ logic mờ sở toán học cho việc nghiên cứu, phát triển phƣơng pháp lập luận khác nhau, đƣợc gọi phƣơng pháp lập luận xấp xỉ, để mô cách thức ngƣời lập luận Trên thực tế lý thuyết tập mờ logic mờ công cụ giải nhiều toán có thông tin mờ không chắn Và lý để luận văn chọn đề tài : Đánh giá yếu tố ảnh hưởng tới phương pháp lập luận mờ đa điều kiện Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết tập mờ, logic mờ, Nghiên cứu phƣơng pháp lập luận mờ đa điều kiện, Nghiên cứu yếu tố ảnh hƣớng tới phƣơng pháp lập luận mờ đa điều kiện nhƣ vấn đề biểu diễn hàm thuộc, sử dụng toán tử kéo theo - Cài đặt thử nghiệm toán xấp xỉ mô hình mờ Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - Các khái niệm tập mờ, logic mờ, phƣơng pháp lập luận mờ đa điều kiện - Nghiên cứu ảnh hƣởng việc biểu diễn tập mờ, ảnh hƣởng phép kéo theo đến phƣơng pháp lập luận mờ đa điều kiện toán xấp xỉ mô hình mờ Cao – Kandel Xây dựng hệ mờ hỗ trợ dự báo khả mƣa dựa thông số nhiệt độ độ ẩm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn CHƢƠNG TẬP MỜ VÀ LOGIC MỜ 1.1 Tập mờ 1.1.1 Khái niệm tập rõ Một tập rõ A vũ trụ xác định cách liệt kê tất phần tử nó, chẳng hạn A = {3, 5, 6, 9} Trong trƣờng hợp liệt kê hết đƣợc phần tử tập A, tính chất xác mà phần tử tập A thoả mãn, chẳng hạn A = {x | x số nguyên tố} Một tập rõ đƣợc xác định hàm đặc trƣng, hay gọi hàm thuộc (membership function) Hàm thuộc tập rõ A, đƣợc ký hiệu A , hàm trị (1/0), nhận giá trị đối tƣợng x thuộc tập A giá trị đối tƣợng x không thuộc A Các tập có ranh giới rõ ràng phần tử thuộc không thuộc 1.1.2 Khái niệm tập mờ Bây quan tâm đến ngƣời trẻ tuổi Ai ngƣời đƣợc xem trẻ? Chúng ta xem ngƣời dƣới 30 tuổi trẻ, ngƣời 60 tuổi không trẻ Vậy ngƣời 35, 40, 45, 50 sao? Trƣợc cách mạng tháng năm 45, 50 tuổi đƣợc xem già, nhƣng 50 tuổi già, nhƣng trẻ Tính chất ngƣời trẻ tính chất xác để xác định tập rõ, nhƣ tính chất số gần tốc độ nhanh… Đối với tập rõ đƣợc xác định tính chất xác cho phép ta biết đối tƣợng thuộc hay không thuộc tập cho, tập mờ đƣợc xác định tính chất không xác, không rõ ràng, chẳng hạn tính chất ngƣời trẻ, ngƣời già, ngƣời đẹp, áp suất cao, số gần 7, tốc độ nhanh,…Các tập mờ đƣợc xác định hàm thuộc mà giá trị số thực từ đến Chẳng hạn, tập mờ ngƣời thoả mãn tính chất ngƣời trẻ (chúng ta gọi tập mờ ngƣời trẻ) đƣợc xác định Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn hàm thuộc nhận giá trị tất ngƣời dƣới 30 tuổi, nhận giá trị tất ngƣời 60 tuổi nhận giá trị giảm dần từ tới tuổi từ 30 đến 60 Một tập mờ A vũ trụ U đƣợc xác định hàm A: U  [0, 1] Hàm A đƣợc gọi hàm thuộc (hàm đặc trƣng) tập mờ A A(x) đƣợc gọi mức độ thuộc x vào tập mờ A Nhƣ tập mờ tổng quát hoá tập rõ cách cho phép hàm thuộc lấy giá trị khoảng [0, 1], hàm thuộc tập rõ lấy hai giá trị Tập mờ A vũ trụ U đƣợc biểu diễn tập tất cặp phần tử mức độ thuộc : A = { (x, A(x)) | x  U} Ví dụ: Giả sử điểm thi đƣợc cho từ đến 10, U = {0, 1, …, 10} Chúng ta xác định ba tập mờ A = “điểm khá”, B = “điểm trung bình”, C = “điểm kém” cách cho mức độ thuộc điểm vào tập mờ nhƣ sau: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Điểm A B C 0 1 0 0 0,2 0,9 0,8 0,7 0,1 0,5 0,5 0,8 0,1 0,8 0,3 0 0 10 0 Sau ký hiệu truyền thống biểu diễn tập mờ Nếu vũ trụ U rời rạc hữu hạn tập mờ A vũ trụ U đƣợc biểu diễn nhƣ sau: A xU  A ( x) x Ví dụ: Giả sử U={a, b, c, d, e}, ta xác định tập mờ A nhƣ sau: A 0,7 0,3 0,5     a b c d e Ví dụ: Giả sử tuổi ngƣời từ đến 100 Tập mờ A = “tuổi trẻ” xác định nhƣ sau:   y  25   1     25 100     A    y y 0 y y  25 1 Đó cách biểu diễn tập mờ có hàm thuộc là: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn   1  A ( y)    y  25   1        y  25 25  y  100 Khi vũ trụ U liên tục, ngƣời ta sử dụng cách viết sau để biểu diễn tập mờ A nhƣ sau: A    A ( x) / x U Trong đó, dấu tích phân (cũng nhƣ dấu tổng trên) nghĩa tích phân mà để tập hợp tất phần tử x đƣợc gắn với mức độ thuộc Ví dụ: Tập mờ A = “số gần 2” đƣợc xác định hàm thuộc nhƣ sau:  A ( x)  e  ( x2)2  ( x  2) /x , viết A   e  Cần ý rằng, hàm thuộc đặc trƣng cho tập mờ số gần đƣợc xác định cách khác, chẳng hạn: x 1   x 1  x    A ( x)   x2  x   x    x3   1 x x Hình 1.1 Các hàm thuộc khác số tập mờ số gần Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Các tập mờ đƣợc sử dụng rộng rãi ứng dụng tập mờ đƣờng thẳng thực R tập mờ không gian Ơclit n chiều Rn (n  2) Ví dụ: Giả sử tốc độ chuyển động lấy giá trị từ với max = 150 (km/h) Chúng ta xác định tập mờ “tốc độ chậm”, “tốc độ trung bình”, “tốc độ nhanh” nhƣ (hình 1.2) Các tập mờ đƣợc gọi tập mờ hình thang, hàm thuộc chúng có dạng hình thang: Chậm Trung bình Nhanh 150 Hình 1.2 Các tập mờ “tốc độ chậm”, “tốc độ trung bình”, “tốc độ nhanh” Nhận xét - Các tập mờ đƣợc đƣa để biểu diễn tính chất không xác, không rõ ràng, mờ, chẳng hạn tính chất “ngƣời già”, “số gần 2”, “nhiệt độ thấp”, “áp suất cao”, “tốc độ nhanh”, - Khái niệm tập mờ khái niệm toán học hoàn toàn xác: tập mờ vũ trụ U hàm xác định U nhận giá trị đoạn [0, 1] Các tập rõ tập mờ, hàm thuộc tập rõ nhận giá trị 1, Khái niệm tập mờ sử tổng quát hoá khái niệm tập rõ - Một tính chất mờ mô tả tập mờ khác nhau, ứng dụng ta cần xác định tập mờ biểu diễn tính chất mờ cho phù hợp với thực tế, với số liệu thực nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.2 Các phép toán tập mờ 1.2.1 Các phép toán chuẩn tập mờ Giả sử A B tập mờ vũ trụ U Ta nói tập mờ A tập mờ B, A = B với x  U A(x) = B(x) Tập mờ A đƣợc gọi tập tập mờ B, A  B với x  U A(x)  B(x) Phần bù: Phần bù tập mờ A tập mờ A với hàm thuộc  A ( x)    A ( x) (1) Hợp: Hợp hai tập mờ A B tập mờ A  B với hàm thuộc đƣợc xác định nhƣ sau: A  B(x) = max (A(x), B(x)) (2) Giao: Giao hai tập mờ A B tập mờ A  B với hàm thuộc đƣợc xác định nhƣ sau: A  B(x) = (A(x), B(x)) (3) Ví dụ: Giả sử U = {a, b, c, d, e} A, B tập mờ nhƣ sau: A 0,3 0,7 0,5     a c c d e B 0,1 0,9 0,6 0,5     a c c d e Khi có tập mờ nhƣ sau: A 0,7 0,3 0,5     a c c d e A B  0,3 0,9 0,6 0,5     a c c d e A B  0,3 0,7 0,5     a c c d e Tích đề các: Giả sử A1, A2, …, An tập mờ vũ trụ U1, U2, …, Un tƣơng ứng Tích đề A1, A2, …, An tập mờ A = A1 A2 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 10 … An không gian U = U1 U2 … Un với hàm thuộc đƣợc xác định nhƣ sau:  A ( x1 , , x n )  min(  A1 ( x1 ),  A ( x ), ,  A n ( x n )) x1  U , , x n  U n (4) Phép chiếu: Giả sử A tập mờ không gian tích U1  U2 Hình chiếu A U1 tập mờ A1 với hàm thuộc:  A1 ( x1 )  max  A ( x1 , x ) (5) x2 U Định nghĩa mở rộng cho trƣờng hợp A tập mờ không gian U i  U i   U i Ta tham chiếu A lên không gian tích k U i1  U i2   U ik , (i1 , , ik ) dãy dãy (1, 2, …, n), để nhận đƣợc tập mờ không gian U i  U i   U i k Mở rộng hình trụ: Giả sử A1 tập mờ vũ trụ U1 Mở rộng hình trụ A1 không gian tích U1  U2 tập mờ A vũ trụ U1  U2 với hàm thuộc đƣợc xác định bởi: A(x1, x2) = A1(x1) (6) Đƣơng nhiên ta mở rộng tập mờ không gian U i1  U i2   U ik thành tập mờ hình trụ không gian U 1 U2 … Un (i1 , , ik ) dãy dãy (1, 2, …, n) Ví dụ: Giả sử U1 = {a, b, c} U2 = {d, e} Giả sử A1, A2 tập mờ U1, U2 tƣơng ứng: A1  0,5   a b c A2  0,3 0,7  d e Khi ta có: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết tập mờ, logic mờ, Nghiên cứu phƣơng pháp lập luận mờ đa điều kiện, Nghiên cứu yếu tố ảnh hƣớng tới phƣơng pháp lập luận mờ đa điều kiện nhƣ vấn đề biểu diễn hàm thuộc,... lý thuyết tập mờ logic mờ công cụ giải nhiều toán có thông tin mờ không chắn Và lý để luận văn chọn đề tài : Đánh giá yếu tố ảnh hưởng tới phương pháp lập luận mờ đa điều kiện Mục đích nghiên cứu... tập mờ logic mờ sở toán học cho việc nghiên cứu, phát triển phƣơng pháp lập luận khác nhau, đƣợc gọi phƣơng pháp lập luận xấp xỉ, để mô cách thức ngƣời lập luận Trên thực tế lý thuyết tập mờ logic