ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 HK I ( tự soạn)

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HK I -   -NĂM HỌC 2016-2017 PHẦN I: ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ Bài Liệt kê phần tử tập hợp sau: { } D = {x ∈ N ( 2x − 3x )( x 1/ A = {n ∈ N ≤ n ≤ 10} 3/ C = n ∈ N n − 4n + = 4/ 5/ E = {n ∈ N 6/ F = {n ∈ N n bội số nhỏ 14} n bội với n nhỏ 16} { B = n ∈ N* n < 2/ } n ước 12} 7/ G = {n ∈ N n ước số chung 16 24} 8/ H = {n ∈ N 9/ K = {n ∈ N n số nguyên tố nhỏ 20} 10/ M = {n ∈ N 11/ N = {n ∈ N n số chia hết cho nhỏ 19} n + ∈N 13/ Q =  n +1 n số tự nhiên nhỏ 6} 14/ ) } + 2x − = n số chẵn nhỏ 10} { n số tự nhiên nhỏ 4} 12/ P = n + ∈ N R = {n ∈ N n số chia dư n nhỏ 30} Bài Liệt kê phần tử tập hợp sau: 1/ A = { 3k − k ∈ Z,−5 ≤ k ≤ 3} 2/ B = { x ∈ Z x − = 0} 3/ C = { x ∈ Z x ≤ 3} 4/ D = { x x = 2k với k ∈ Z − < x < 13} 5/ E = { x ∈ Z 2x + < x + 6} 6/ F = { x ∈ Z x + = 2x + 4} Bài Liệt kê phần tử tập hợp sau: 1/ A = { x ∈ R − ≤ x < 5} 2/ B = { x ∈ R x > −1} 3/ C = { x ∈ R x ≤ 3} 4/ D = { x ∈ R x ≤ 3} 5/ E = { x ∈ R x − ≥ 2} 6/ F = { x ∈ R 2x + > 0} 7/ F = { x ∈ R ( x − 2) < x + 1} 8/ G = { x ∈ R x 2x + 3x − = Bài 1/ ( ) Tìm tất tập tập hợp sau: { 2,3, c, d} 2/ Tìm tất tập tập C = { x ∈ N x ≤ 4} có phần tử 3/ Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5} B = {1;2} Tìm tất tập hợp X thỏa mãn điều kiện: B ⊂ X ⊂ A Bài Tìm A ∩ B; A ∪ C; A \ B; B \ A { 1/ * A tập hợp số tự nhiên lẻ không lớn 10; B = x ∈ Z x ≤ 6} 2/ A = ( 8;15) , B = [10;2011] 3/ A = ( 2;+∞ ) , B = [ − 1;3] 4/ A = ( − ∞;4], B = ( 1;+∞ ) 5/ A = { x ∈ R − ≤ x ≤ 5}; B = { x ∈ R < x ≤ 8} Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh1 CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài Tìm tập xác định hàm số 1/ y= 4/ y= 7/ y= − 3x x+2 2x − ( − x) 5−x 2x − x −3 x−3 y = − 2x − 3/ y= 5/ y = 2x + + − 3x 6/ y= 8/ y= 9/ y= 11/ 2x − + y= x − 4x − 12/ y= 15/ y= 18/ y = x−2 + x x−2 + 5x − x + 6x − 10/ y = 2x + + 13/ y= −x+4 x2 − x 14/ y = x − + x2 + 16/ y= x − − − 2x x −1 17/ y= 19/ y= 20/ y= x x − − 2x − x( x + ) 3−x 2/ 1+ x x2 − x x−4 5−x x − 3x − 10 2x x +1 + 3x x +1 x−5 x2 − x − + x + 2−x + 2+x x +1 − 2x 2x + x +x+2 Bài Xét tính chẵn – lẻ hàm số: 1/ y = 4x + 3x 4/ y= 7/ 2x + x y= x −2 10/ y= 2x − 3x + 2x − x −1 2/ y = x − 3x − 3/ y = x4 − x + 5/ y= x − 2x + x x3 + x 6/ y= 8/ y= 9/ y= ( ) 2−x + 2+x x +1 x−2 − x+2 x 5x + − 5x − x2 + − 2x + + 2x 4x Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: 1/ y = 3x − 2/ y = −2x + 3/ y= 2x − 4/ y= − 3x Bài Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b sau: 1/ Đi qua hai điểm A( 0;1) B( 2;−3 ) 2/ Đi qua C( 4;−3 ) song song với đường thẳng y = − x + 3/ Đi qua D( 1;2) có hệ số góc 4/ Đi qua E( 4;2) vuông góc với đường thẳng y = − x + Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh2 5/ Cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = qua M ( − 2;4) 6/ Cắt trục tung điểm có tung độ – qua N(3;−1) Bài 10 1/ Viết phương trình đường thẳng qua A( 4;3) song song với đường thẳng Δ : y = 2x + 2/ Viết phương trình đường thẳng qua B( − 2;1) vng góc với đường thẳng d : y = x +1 Bài 11 Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: y = x − 4x + 1/ 2/ y = −x − x + 3/ y = − x + 2x − 4/ y = x + 2x Bài 12 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số sau: 1/ y = x − y = x − 2x − 2/ y = − x + y = − x − 4x + 3/ y = 2x − y = x − 4x + 4/ y = 2x − y = − x + 2x + Bài 13 Xác định parabol y = ax + bx + biết parabol đó: Đi qua hai điểm A( 1;2) B( − 2;11) 1/ 3/ Qua M ( 1;6) có trục đối xứng có phương trình x = −2 2/ Có đỉnh I ( 1;0) 4/Qua N( 1;4) có tung độ đỉnh Bài 14 Tìm parabol y = ax − 4x + c , biết parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm A( 1;−2 ) B( 2;3) 3/ Có hồnh độ đỉnh – qua điểm P ( − 2;1) 4/ Có trục đối xứng đường thẳng x = cắt trục hoành điểm ( 3;0 ) 2/ Có đỉnh I ( − 2;−2 ) Bài 15 Xác định parabol y = ax + bx + c , biết parabol đó: , cắt trục tung điểm A(0;2) qua điểm B( 2;4) 1/ Có trục đối xứng x = 2/ Có đỉnh I( −1;−4) qua A(−3;0) 3/ Đi qua A(1;−4) tiếp xúc với trục hoành x = 4/ Có đỉnh S( 2;−1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 5/ Đi qua ba điểm A(1;0), B( −1;6), C(3;2) Bài 16 1/ Cho parabol ( P ) : y = ax + bx( a ≠ ) , biết ( P ) có trục đối xứng đường thẳng x = −1 ( P ) qua M ( 1;3) Tìm hệ số a, b 2/ Cho hàm số y = 2x + bx + c có đồ thị parabol ( P ) Xác định b, c biết ( P ) nhận đường thẳng x = −1 làm trục đối xứng qua A( − 2;5) Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh3 3/ Cho hàm số y = ax − 4x + c có đồ thị ( P ) Tìm a c để ( P ) có trục đối xứng đường thẳng x = đỉnh ( P ) nằm đường thẳng y = −1 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 17 Giải phương trình sau: 1/ 3/ 5/ 7/ 9/ 11/ x −3 + x =1+ x−3 x x −1 = x −1 x+4 =2 3x + x −1 = 2/ x −2 = 2−x +1 4/ 3x + 5x − = 3x + 14 6/ x − x2 − x − = 8/ x −1 ( x + 3x + x+4 ) = x+4 4x − = 2x − 10/ x − 2x + 16 = 12/ 9x + 3x − = 10 + − x + 3x + = 3x 13/ x + 6x + = 2x − 14/ 15/ 2x + − x − = 16/ x + 2x − = x − 3x + 10 − x + = 3x − 17/ x − 3x + x − 3x + = 10 18/ x − 5x + 10 = 5x − x 19/ ( x + 4)( x − 4) + 20/ ( x − 3)( x + 2) − 2/ 1+ x2 − x + + = x − x + + 10 = Bài 18 Giải phương trình sau: 2x − = x−2 x−2 − 2x = x−3 x−3 1/ x −1+ 3/ x−2 − = x + x x( x − ) 4/ x2 + x − = 10 x+2 5/ 3x − +x= x−2 x−2 6/ x +1 3x + =4 2x − 2x − 7/ x +1 3x + =4 2x − 2x − 8/ x + 2x − − +3=0 x −1 x − 9/ 2x − 3x − = −1 x+1 x −1 10/ 2x − x + + =3 x + 2x − Bài 19 Giải phương trình sau: 1/ 2x + = 2/ 2x + = x − 3/ 2x + = 3x − 4/ x + = 2x + 5/ 2x − = x − 6/ 2x − = x − 5x + 7/ x − = 3x − x − 8/ 2x − 5x + = x + 6x + Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh4 9/ x2 − x − − = 10/ x − 4x + = x − 11/ 4x + 2x − = 4x + 11 12/ x − + 4x = 13/ 2x − 5x + = 2x − 14/ 3x + x − x + + = Bài 20 Giải phương trình sau: 1/ x + 3x − = 2/ 2x − x − = 3/ 3x − = 4/ − 2x + 6x = Bài 21 Cho phương trình x − 2(m − 1)x + m − 3m = Định m để phương trình: 1/ Có nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm (hay có nghiệm) 3/ Có nghiệm kép tìm nghiệm kép 4/ Có nghiệm – tính nghiệm cịn lại 5/ Có hai nghiệm thỏa 3( x + x ) = 4x x Có hai nghiệm thỏa x = 3x 6/ Bài 22 Cho phương trình x + ( m − 1) x + m + = 1/ Giải phương trình với m = −8 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép 3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x 12 + x 22 = Bài 23 1/ Chứng minh với x > ta có 4x − + ≥3 x −1 ≥ 7, ∀x < − 3x 2/ Chứng minh rằng: − 3x + 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = − 3x + 4/ Với x > tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = x + với x < 2−x x−4 Bài 24 1/ Chứng minh rằng: ( x − 1)( − x ) ≤ 4, ∀x ∈ [1;5] 2/ Tìm giá trị lớn hàm số : y = (3 − x)(2 + x) với − ≤ x ≤ 3/   Với x ∈ − ;2 tìm giá trị lớn biểu thức: B = (2 − x)(1 + 2x)   4/ Tìm giá trị lớn biểu thức: y = x − x với − ≤ x ≤ Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh5 PHẦN 2: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VÉCTƠ Bài Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh: 1/ AB + DC = AC + DB 2/ AB + ED = AD + EB 3/ AB − CD = AC − BD 4/ AD + CE + DC = AB − EB 5/ AC + DE − DC − CE + CB = AB 6/ AD − EB + CF = AE + BF + CD 2/ Tìm điểm M thỏa MA − MB + 2MC = Bài Cho tam giác ABC 1/ Xác định I cho IB + IC − IA = 3/ Với M điểm tùy ý Chứng minh: MA + MB − 2MC = CA + CB 4/ Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện: MA − MB + MC = BA Bài 1/ Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB − AC ; AB + AC 2/ Cho tam giác ABC cạnh 8, gọi I trung điểm BC Tính BA − BI 3/ Cho tam giác ABC đều, cạnh a, tâm O Tính AC − AB − OC 4/ Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a Tính AD − AO 5/ Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4, BC = 3, gọi I trung điểm BC Tính IA − DI ; IA + IB 6/ Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài BC − AB ; OA + OB 7/ Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài vectơ sau: u = AB + AD; v = CA + DB Bài 1/ Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm AB M điểm thỏa IC = 3IM Chứng minh rằng: 3BM = 2BI + BC Suy B, M, D thẳng hàng 2/ Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: AB − BC = DB ; DA − DB + DC = 3/ Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Chứng minh BC + OB + OA = 4/ Cho hình bình hành ABCD, gọi I trung điểm CD Lấy M đoạn BI cho BM = 2MI Chứng minh ba điểm A, M, C thẳng hàng 5/ Cho hình bình hành ABCD có tâm O, gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: AM = AB + Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 AD Nguyễn Thị Ngọc Linh6 6/ Cho hình bình hành ABCD có tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh rằng: MA + MC = MB + MD 7/ Cho tam giác ABC Bên ngồi tam giác vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh rằng: RJ + IQ + PS = Bài 1/ Gọi G G’ trọng tâm tam giác ABC tam giác A’B’C’ Chứng minh rằng: AA' + BB' + CC' = 3GG' 2/ Cho hai tam giác ABC A’B’C’ Gọi G G’ trọng tâm hai tam giác Gọi I trung điểm GG’ Chứng minh rằng: AI + BI + CI + A' I + B' I + C' I = 3/ Cho tam giác MNP có MQ trung tuyến tam giác Gọi R trung điểm MQ Chứng minh rằng: a/ 2RM + RN + RP = b/ ON + 2OM + OP = 4OR , với O c/ Dựng điểm S cho tứ giác MNPS hình bình hành Chứng tỏ rằng: MS + MN − PM = 2MP d/ Với điểm O tùy ý, chứng minh rằng: ON + OS = OM + OP ; ON + OM + OP + OS = 4OI 4/ Cho tam giác MNP có MQ, NS, PI trung tuyến tam giác Chứng minh rằng: a/ MQ + NS + PI = b/ Chứng minh hai tam giác MNP tam giác SQI có trọng tâm c/ Gọi M’ điểm đối xứng với M qua N; N’ điểm đối xứng với N qua P; P’ điểm đối xứng với P qua M Chứng minh với điểm O ta ln có: ON + OM + OP = ON' + OM' + OP' 5/ Cho tứ giác ABCD M, N trung điểm đoạn thẳng AB, CD Chứng minh rằng: a/ CA + DB = CB + DA = 2MN b/ AD + BD + AC + BC = 4MN c/ Gọi I trung điểm BC Chứng minh rằng: ( ) AB + AI + NA + DA = 3DB 6/ Cho lục giác ABCDEF có tâm O Chứng minh rằng: MA + MB + MC + MD + ME + MF = 6MO với điểm M Bài Cho điểm A(1;2), B( −2;6), C(4;4) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh7 2/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB 3/ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 4/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành 5/ Tìm tọa độ điểm N cho B trung điểm đoạn AN 6/ Tìm tọa độ điểm H, Q, K cho C trọng tâm tam giác ABH, B trọng tâm tam giác ACQ, A trọng tâm tam giác BCK 7/ Tìm tọa độ điểm T cho hai điểm A T đối xứng qua B, qua C 8/ Tìm tọa độ điểm U cho AB = 3BU;2AC = −5BU Bài Cho tam giác ABC có M(1;4), N(3;0), P( −1;1) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ A, B, C Bài Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm A(2;1); B(6;−1) Tìm tọa độ: 1/ Điểm M thuộc Ox cho A, B, M thẳng hàng 2/ Điểm N thuộc Oy cho A, B, N thẳng hàng CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài Tính giá trị biểu thức sau: 1/ asin00 + bcos00 + csin900 3/ a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 5/ 4a2sin2450 – 3(atan450)2 + (2acos450)2 7/ – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 2/ acos900 + b sin900 + csin1800 4/ 6/ – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 3sin2450 – (2tan450)3 – 8cos2300 + 3cos3900 Bài 10 Đơn giản biểu thức sau: 1/ A = sin(900 – x) + cos(1800 – x) + cot(1800 – x) + tan(900 – x) 2/ B = cos(900 – x) + sin(1800 – x) – tan(900 – x).cot(900 – x) Bài 11 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng: 1/ AB.AC 2/ AC.CB 3/ AB.BC Bài 12 Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vơ hướng: 1/ AB.AC 2/ AC.CB 3/ AB.BC Bài 13 Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB(2AB − AC) Bài 14 Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11 1/ Tính AB.AC suy giá trị góc A 2/ Trên AB lấy điểm M cho AM = Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính AM AN Bài 15 Cho hình vng cạnh a, I trung điểm AI Tính AB.AE Bài 16 Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A 1200 Tính AB.AC tính độ dài BC tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh8 Bài 17 Cho tam giác ABC có A(1;−1), B(5;−3), C(2;0) 1/ Tính chu vi nhận dạng tam giác ABC 2/ Tìm tọa độ điểm M biết CM = AB − AC Bài 18 Cho tam giác ABC có A(1;2), B( −2;6), C(9;8) 1/ Tính AB.AC Chứng minh tam giác ABC vng A 2/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC 3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hang 4/ Tìm tọa độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N 5/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tâm I hình bình hành 6/ Tìm tọa độ điểm M cho 2MA + 3MB − MC = CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN * HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: VECTƠ ĐỀ 1: Câu 1: Mệnh uuu đềrnào sau đúng? A Vec tơ AB có độ dài độ dài đoạn thẳng AB uuur B Vec tơ AB đoạn thẳng AB uuur C Vec tơ AB đoạn thẳng AB định hướng uuur D Vec tơ AB có giá song song với đường thẳng AB rr r r Câu 2: Trong hệ trục O; i; j , tọa độ vec tơ i + j là: A ( −1;1) ( ) B ( 1; ) C ( 0;1) D ( 1;1) Câu 3: Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A OA = OB − BA B AB = OB + OA C AB = AC + BC D OA = CA − CO r Câu 4: Cho tứ giác ABCD Số vec tơ khác có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác bằng: A 12 B C D uuur uuur Câu 5: Cho hai điểm A ( 1;0 ) B ( 0; −2 ) Tọa độ điểm D cho AD = −3 AB là: A ( 4; −6 ) B ( 2;0 ) C ( 0; ) D ( 4;6 ) Câu 6: Cho ba điểm A ( 2;0 ) , B ( −1; −2 ) , C ( 5; −7 ) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: A ( 2; −3) B ( 3; ) C ( 2;3) D ( −3; ) uuur uuur Câu 7: Điều kiện cần đủ để AB = CD chúng: A Có độ dài B Cùng hướng, độ dài C Cùng hướng D Cùng phương, độ dài uuur uuur Câu 8: Cho hình vng ABCD cạnh a , tâm O Khi đó: OA + OB = A a B 2a C Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 a D 2a Nguyễn Thị Ngọc Linh9 Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A B có tọa độ A ( −2; ) ; B ( 3;5) Tọa độ đỉnh C là: A ( 1;7 ) B ( −1; −7 ) C ( −3; −5 ) D ( 2; −2 ) Câu 10: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AC − AD = CD B AC − BD = 2CD C AC + BC = AB uuur uuur uuur D AC + BD = BC Câu 11: Cho hai điểm A ( 1;0 ) B ( 0; −2 ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: 1 1   1  A  ; −1÷ B  −1; ÷ C  ; −2 ÷ D ( 1; −1) 2 2   2  Câu 12: Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: uur uur uur uur uur uur A IA = IB B AI = BI C IA = − IB D IA = IB uuur Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 5; ) , B ( 10;8 ) Tọa độ vec tơ AB là: A ( 2; ) B ( 5;6 ) C ( 15;10 ) D ( 50;6 ) r r r r r r Câu 14: Cho a = ( x; ) , b = ( −5;1) , c = ( x;7 ) Vec tơ c = 2a + 3b nếu: A x = B x = −15 C x = 15 D x = r r r r Câu 15: Cho a = ( −5;0 ) , b = ( 4; x ) Hai vec tơ a b phương số x là: A −5 B C −1 D r r r r Câu 16: Cho a = ( −1; ) , b = ( 5; −7 ) Tọa độ vec tơ a − b là: A ( 6; −9 ) B ( 4; −5 ) C ( −6;9 ) D ( −5; −14 ) Câu 17: Các điểm M ( 2;3) , N ( 0; −4 ) , P ( −1; ) trung điểm cạnh BC , CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: A ( 1; −10 ) B ( 1;5 ) C ( −3; −1) D ( −2; −7 ) uuur Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài vec tơ AC là: A B C D uuur Câu 19: Cho hai điểm A ( 1;0 ) B ( 0; −2 ) Vec tơ đối vec tơ AB có tọa độ là: A ( −1; ) B ( −1; −2 ) C ( 1; ) Câu 20: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB − BC = CA B AB + CA = CB C CA − BA = BC D ( 1; −2 ) uuur uuur uuur D AB + AC = BC Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A ( 2; −3) , B ( 4;7 ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A ( 8; −21) B ( 3; ) C ( 6; ) r r r r Câu 22: Cho a = ( 3; −4 ) , b = ( −1; ) Tọa độ vec tơ a + b là: A ( 2; −2 ) B ( 4; −6 ) C ( −3; −8 ) D ( 2;10 ) D ( −4;6 ) Câu 23: Khẳng định r trongrcác khẳng định sau đúng? A Hai vec tơ u = ( 4; ) v = ( 8;3) phương r r B Hai vec tơ a = ( −5;0 ) b = ( −4;0 ) hướng r r C Hai vec tơ a = ( 6;3) b = ( 2;1) ngược hướng r ur D Vec tơ c = ( 7;3) vec tơ đối d = ( −7;3) Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh10 A ĐỀ 5: B C D NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AC Hỏi cặp vec tơ sau hướng? uuuuv uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv A AB MB B MN CB C MA MB D AN CA Câu Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A OB = DO B AB = DC C OA = OC D CB = DA Câu Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thứcsai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB + BC = AC B CA + AB = BC C BA + AC = BC D AB − AC = CB uuur uuur uuur uuur Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi đó, AB − DC + BC − AD véc tơ sau đây? r uuur uuur uuur A B BD C AC D 2DC Câu Câu Câu Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? uur uur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A IA + IC = B AB = DC C AC = BD D AB + AD = AC uuuur uuur Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN = −3MP Hình vẽ sau xác định vị trí điểm P? Câu A B C D Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau khẳng định sai? uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur A MA + MB = B MA = − AB C MA = MB D AB = MB Cho điểm B nằm hai điểm A C, với AB = 2a , AC = 6a Đẳng thức đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A BC = −2 AB B BC = AB C BC = −2 AB D BC = −2 BA rr r Câu Cho hệ trục tọa độ O; i; j Tọa độ i r r r r A i = ( 1;0 ) B i = ( 0;1) C i = ( −1; ) D i = ( 0;0 ) r r r r r Câu 10 Cho a = ( 1; ) b = ( 3; ) Tọa độ c = 4a − b Câu ( ) A ( −1; −4 ) B ( 4;1) r r r Câu 11 Cho a = ( −2;1) , b = ( 3; ) c = ( 0;8 ) Tọa độ r r A x = ( 5;3) B x = ( 5; −5 ) C ( 1; ) r r r r r x thỏa x + a = b − c r C x = ( 5; −3 ) uuur Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(−2;3), B (0; −1) Khi đó, tọa độ BA Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 D ( −1; ) r D x = ( 5;5 ) Nguyễn Thị Ngọc Linh18 uuur A BA = ( 2; −4 ) uuur B BA = ( −2; ) uuur C BA = ( 4; ) uuur D BA = ( −2; −4 ) Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( 1; −3 ) B ( 3;1) Tọa độ trung điểm I đoạn AB A I ( −1; −2 ) B I ( 2; −1) C I ( 1; −2 ) D I ( 2;1) Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A ( 0;3) , B ( 3;1) C ( −3; ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( 0; ) B G ( −1; ) C G ( 2; −2 ) D G ( 0;3) uuur uuur Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( 0;3) , B ( 3;1) Tọa độ điểm M thỏa MA = −2 AB A M ( 6; −7 ) B M ( −6; ) C M ( −6; −1) D M ( 6; −1) Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 1; −2 ) , B ( 0;3) , C ( −3; ) , D ( −1;8 ) Ba điểm điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D D A, C , D VẬN DỤNG THẤP uuur uuur Câu 17 Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, BC Hỏi MP + NP vec tơ nào? uuuur uuuur uuur uuur A AM B PB C AP D MN Câu 18 Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? uuur uuuur r uuur uuur uuur r A GA + 2GM = B GA + GB + GC = uuuur uuuur uuur uuur uuur r C AM = −2 MG D AG + BG + CG = Câu 19 Cho lục giác ABCD O tâm Đẳng thức đẳng thức sai? uuur uuur uuur r uuur uuur uuur A OA + OC + OE = B BC + FE = AD uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r C OA + OB + OC = EB D AB + CD + FE = r r r r Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy, cho a = (m − 2; 2n + 1), b = ( 3; −2 ) Tìm m n để a = b ? A m = 5, n = B m = 5, n = − C m = 5, n = −2 D m = 5, n = −3 Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(−1; 4), I (2;3) Tìm tọa độ B, biết I trung điểm đoạn AB 1 7 A B  ; ÷ 2 2 B B (5; 2) C B (−4;5) D B(3; −1) Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3), N (0; −4), P( −1; 6) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A A A(−3; −1) B A(1;5) C A(−2; −7) D A(1; −10) 13   Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; −3), B(4;5) G  0; − ÷ trọng tâm tam 3  giác ADC Tọa độ đỉnh D A D ( 2;1) B D ( −1; ) C D ( −2; −9 ) D D ( 2;9 ) Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết A ( 1;3) , B ( −2;0 ) , C ( 2; −1) Tọa độ điểm D Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh19 A ( 4; −1) B ( 5; ) C ( 2;5 ) D ( 2; ) VẬN DỤNG CAO uuur uuur uuur Câu 25 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB + AC + AD ? B 3a C a D 2a uuur uuur Câu 26 Cho ∆ABC vuông A AB = , AC = Véctơ CB + AB có độ dài A 2a A 13 B 13 C uur uur Câu 27 Cho hai lực F1 F2 có điểm đặt O Cường độ uur uur uur F1 F2 900 Khi đó, cường độ lực tổng hợp F1 A 70N D uur uur F1 120N F2 50N; góc uur F2 B 85N C 130N D 170N uuur r uuur r uuur r Câu 28 Cho ∆ABC với G trọng tâm Đặt CA = a , CB = b Khi đó, AG biểu diễn theo hai vectơ a r r r r r r r r uuur a − 2b uuur 2a + b uuur 2a − b uuur −2a + b r B C D AG = AG = AG = b A AG = 3 3 uur uur Câu 29 Cho tam giác ABC I thỏa IA = 3IB Đẳng thức sau đẳng thức đúng? uur uuur uuur uur uuur uuur A CI = CA − 3CB B CI = 3CB − CA uur uuur uuur uur uuur uuur C CI = CA − 3CB D CI = 3CB − CA r ur r r r r Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho a = (2;1), b = (3; 4), c = (7; 2) Tìm m n để c = ma + nb ? ( ( A m = − ) ) 22 −3 ;n = 5 −3 B m = ; n = 5 C m = 22 −3 ;n = 5 D m = 22 ;n = 5 Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( m − 1; ) , B ( 2;5 − 2m ) C ( m − 3; ) Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng? A m = CHƯƠNG 2: * ĐẠI SỐ: B m = C m = −2 D m = CHƯƠNG 1: CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP ĐỀ 1: NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 32 Câu sau không mệnh đề? A Mặt trời mọc hướng Tây C Pari thủ đô nước Pháp B Trời lạnh quá! D Mọi người Trái đất nữ Câu 33 Cho mệnh đề ∃x ∈ ¤ : x + x = Phủ định mệnh đề A ∀x ∈ ¤ : x + x ≠ C x Ô : x + x B ∀x ∈ ¡ : x + x D x Ô : x + x ≠ Câu 34 Cho tập hợp A = { x ∈ ¥ / x ≤ 5} Tập A viết dạng liệt kê A A = { 0;1; 2; 4;5} B A = { 0;1; 2;3; 4;5} Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 C A = { 1; 2;3; 4;5} D A = { 0;1; 2;3; 4} Nguyễn Thị Ngọc Linh20 Câu 35 Cho tập hợp A = { x + / x ∈ ¥ , x ≤ 5} Tập A viết dạng liệt kê A { 1; 2;3; 4;5;6} B { 0;1; 2;3; 4;5;6} C { 0;1; 2;3; 4} D { 0;1; 2;3; 4;5} Câu 36 Cho tập hợp A = { a; b; c; d } Số tập gồm hai phần tử A A B C D.4 Câu 37 Cho tập A = { 0;1; 2;3; 4;5} B = { −2;1; 4; 6} Khi đó, tập A \ B A { −2;0;1; 2;3; 4;5; 6} B { 0;1; 2;3; 4} C { 1; 4} D { 0; 2;3;5} Câu 38 Cho tập A = { 0;1; 2;3; 4;5} B = { −2;1; 4;6} Khi đó, tập A ∪ B A { 0; 2;3;5} B { 0;1; 2;3; 4} C { 1; 4} D { −2;0;1; 2;3; 4;5;6} Câu 39 Cho tập A = { 1; 2;3; 4;5} B = { −2;1; 2; 4;6} Khi đó, tập A ∩ B A { 1; 2; 4; 6} B { 1; 2; 4} C { 1; 2;3; 4} D { 1;3; 4} * Câu 40 Cho tập hợp A gồm số tự nhiên lẻ không lớn tập hợp B = { x ∈ ¥ / x ≤ 4} Khi đó, tập A ∩ B A { 1;3} B { 1; 2;3; 4} C { 0;1;3;5} D { 0;1; 2;3; 4;5; 7} B Câu 41 Cho tập A = { 0; 2; 4;6;8} B = { 0; 2; 4} Khi đó, tập C A A { 0; 2; 4; 6} B { 0; 2; 4;8} C { 2; 4} D { 6;8} Câu 42 Cho tập hợp A = ( −∞;3] , B = ( 2; +∞ ) Khi đó, tập B ∪ A A [ 2; +∞] B ( −3; 2] C D Câu 43 Cho tập hợp A = [ −2;3] , B = ( 1;5] Khi đó, tập A ∪ B A [ −2;5] B ( 1;3] C [ −2;1] D ( 3;5] Câu 44 Cho tập hợp A = ( −∞;3] , B = ( 3; +∞ ) Khi đó, tập B ∩ A A ¡ B { 3} C ∅ D [ 3; +∞ ) Câu 45 Cho tập hợp A = [ −2;3] , B = ( 1;5] Khi đó, tập A \ B A ( −2;1] B ( −2; −1) C [ −2;1) D [ −2;1] C ( −∞; 2] D ( −∞; −2] A Câu 46 Cho tập hợp A = ( 2; +∞ ) Khi đó, tập C¡ A [ 2; +∞ ) B ( 2; +∞ ) Câu 47 Kết làm trịn số π đến hàng phần nghìn A 3.142 B 3.150 C 3.141 D 3.140 VẬN DỤNG THẤP Câu 48 Cho mệnh đề X :" ∀x ∈ ¡ , x − x + > 0" Y :" ∀x ∈ ¡ , x − > 0" P :" ∃x ∈ ¡ , x − x + = 0" Q :" ∃x ∈ ¡ , − x < 0" Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh21 Mệnh đề là: A Y, Q B P, Q { ( )( C X, Q D X, P ) } 2 Câu 49 Cho tập hợp A = x ∈ ¡ / x − x − = tập hợp B = { x ∈ ¢ / x ≤ 2} Khi đó, tập A ∪ B A { −2; −1; 0;1; 2} B { −4; −2; −1; 0;1; 2; 4} C { ±1; ±2} D { −2;0; 2} Câu 50 Cho tập hợp A = [ −2; 2] , B = ( 1;5] , C = [ 0;1) Khi đó, tập ( A \ B ) ∩ C B [ 0;1) A { 0;1} C { 0} D [ −2;5] Câu 51 Tất tập hợp X thỏa mãn { a, b, c} ⊂ X ⊂ { a, b, c;d} A { a, b, c} ; { a, b, d } C { a, b} ; { a, b, c} ; { a, b, d } ; { a, b, c, d } B { a, b, c} ; { a, b, d } ; { a, b, c, d } D { a, b, c} ; { a, b, d } ; { a, b, c, d } Câu 52 Cho hai tập A = { 1; 2;3} B = { 0;1;3;5} Tất tập X thỏa mãn X ⊂ A ∩ B A ∅; { 1} ; { 3} ; { 1,3} ; { 1,3,5} C ∅; { 1} ; { 3} Câu 53 Cho biểu thức P = A 1,8740 B { 1} ; { 3} ; { 1,3} D ∅; { 1} ; { 3} ; { 1,3} x+2 − x Giá trị P (làm tròn đến chữ số thập phân)khi x = x −1 B 1,8734 C 1,87340 D 1,8733 VẬN DỤNG CAO Câu 54 Cho tập hợp A = [ m; m + 2] , B = [ −1; ] Điều kiện mđể A ⊂ B A m ≤ −1 m ≥ B −1 ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D m < −1 m > Câu 55 Cho tập hợp A = ( −∞; m − 1] , B = [ 1; +∞ ) Điều kiện mđể A ∩ B = ∅ A m < B m ≤ C m ≤ { D m < } Câu 56 Cho tập A = ( 0; +∞ ) B = x ∈ ¡ / mx − x + m − = , m tham số Tìm m để B có hai tập B ⊂ A ? A m ≠ B m = −1 C m > D m = CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 57 Tập xác định hàm số y = A ¡ \ { 1} B ¡ \ { 2} Câu 58 Tập xác định hàm số y = A ¡ \ { −2} x+2 x −1 C ¡ \ { −1} D ¡ \ { −2} C ¡ D [ 1; +∞ ) 3  C  ; +∞ ÷ 2  3  D  ; +∞ ÷ 2  x+2 x2 + B ¡ \ { ±1} Câu 59 Tập xác định hàm số y = x −   A  − ; +∞ ÷   2  B  ; +∞ ÷ 3  Đề cương ơn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh22 Câu 60 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 3x + x + A A ( 0; ) B B ( −1;1) C C ( 2;0 ) D D ( 1; ) C y = x − x + D y = x − x Câu 61 Trong bốn hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y = x − B y = x + x Câu 62 Cho hàm số y = x − Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B Hàm số nghịch biến tập ¡ C Hàm số có tập xác định ¡ D.Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ −2 Câu 63 Cho hàm số y = x − có đồ thị đường thẳng d Điểm sau thuộc đường thẳng d? A P ( 3;5 ) 1  C H  ;1÷ 2  B K ( −1;3 ) D Q ( 0;1) Câu 64 Cho hàm số y = ( m − 1) x + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ¡ A m ≤ B m ≥ C m < D m > Câu 65 Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị (P) Tọa độ đỉnh (P) ∆   b A I  − ; − ÷  a 4a   b ∆ B I  − ; ÷  2a 4a  ∆   c C I  − ; − ÷  a 4a  ∆  b D I  − ; − ÷  2a 4a  C I ( 1; ) D I ( 2; −1) Câu 66 Tọa độ đỉnh parabol y = −3x + x − A I ( −2; −25 ) B I ( −1; −10 ) Câu 67 Trong bốn bảng biến thiên liệt kê đây, bảng biến thiên hàm số y = x − x − ? A B C D VẬN DỤNG THẤP Câu 68 Tập xác định hàm số y = + x + − x A [ −4; −2] B [ −2; 4] C [ −4; 2] D ¡  x + 3x x ≥ y = f x = ( ) Câu 69 Cho hàm số Khi đó, f ( 1) + f ( −1)  x < 1 − x A B −3 Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 C D.0 Nguyễn Thị Ngọc Linh23 Câu 70 Xác định hàm số y = ax + b , biết đồ thị qua hai điểm M ( 2; −1) N ( 1;3) A y = −4 x + B y = −3x + C y = x − D y = x − Câu 71 Tọa độ giao điểm parabol ( P ) : y = x + 3x − với đường thẳng d : y = x + 1  A ( −1; −1) ;  ; ÷ 2  B ( 0;1) ; ( −3; −5 )   C ( 1;3) ;  − ; −2 ÷   3  D ( −2; −3) ;  ; ÷ 2  Câu 72 Gọi A ( a, b ) B ( c, d ) tọa độ giao điểm ( P ) : y = x − x ∆ : y = 3x − Giá trị b + d A B −7 C 15 D −15 Câu 73 Xác định ( P ) : y = −2 x + bx + c , biết ( P ) có đỉnh I ( 1;3) A ( P ) : y = −2 x + x + B ( P ) : y = −2 x + x + C ( P ) : y = −2 x + x − D ( P ) : y = −2 x − x + Câu 74 Đường thẳng hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x B y = − x C y = x + D y = −5 x + Câu 75 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Phương trình parabol A B C D y = x2 − 4x −1 y = x + 3x − y = x2 + 8x − y = x2 − x −1 CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu 76 Điều kiện xác định phương trình A x > B x ≠ Câu 77 Điều kiện xác định phương trình A x = B x ≠ 3x + − = x x+2 C x ≠ D x > −2 = x + x −3 C x > D x ≥ −3 Câu 78 Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi phép biến đổi tương đương? x ( x − 1) =1⇔ x =1 A B x = ⇔ x = x −1 Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh24 C x + x − = + x − ⇔ x = D x − x − = ⇔ x − = x − x + 2x + = x 2x − B x = Câu 79 Nghiệm phương trình A x = − C x = D x = − − = x − x +1 x −1     B − ; 6 C − ;3     Câu 80 Tập nghiệm phương trình 1  A  ; −6  2  Câu 81 Tập nghiệm phuương trình Câu 82 Tập nghiệm phuương trình A { 12; −2} C { 3; 2} B 1008 D { 3;1} x + = x − B { 2} Câu 83 Nghiệm phương trình A x + = x − B { 3;0} A ∅ 1  D  ; −3 4  C { 12} D { 12; 2} C 24032 D 21008  11 17  C  − ; − ÷ 9   7 D  − ; − ÷  9 x = 22016 4032 x + y = Câu 84 Nghiệm hệ phương trình   x − y = −7  17 11  A  ; ÷  9  11 17  B  ; ÷ 9 9  x + y = −1 Câu 85 Nghiệm hệ phương trình:   2 x + y = A ( 3; −2 ) ( B − 3; −2 ) C ( 3; 2 ) ( D − 3; 2 ) x + y + z =  Câu 86 Nghiệm hệ phương trình  x − y − z = −7  x + y + z = 10  62   17 A  − ; −5; − ÷    47  B  − ;5; ÷ 3  62   17 C  − ; −5; ÷   D ( −11;5; −4 ) Câu 87 Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình vơ nghiệm? x − 3y = 2 x − y = A  B  x + y = − x + y = x − y = x − 3y = C  D   −2 x + y = − x + y = Câu 88 Gọi ( x0 ; y0 ) 2 x − y = xo2 + y02 nghiệm hệ  Giá trị biểu thức A = x + 4y = Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học 2016-2017 Nguyễn Thị Ngọc Linh25 ... hai tam giác ABC A’B’C’ G? ?i G G’ trọng tâm hai tam giác G? ?i I trung ? ?i? ??m GG’ Chứng minh rằng: AI + BI + CI + A' I + B' I + C' I = 3/ Cho tam giác MNP có MQ trung tuyến tam giác G? ?i R trung ? ?i? ??m... cho hai ? ?i? ??m A ( 1; −3 ) B ( 3;1) Tọa độ trung ? ?i? ??m I đoạn AB A I ( −1; −2 ) B I ( 2; −1) C I ( 1; −2 ) D I ( 2;1) Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC v? ?i A ( 0;3) , B ( 3;1) C ( −3;... ; -3 ) c) ( -3 ; 3) d) ( -2; -5) Câu 17 Tam giác ABC có trọng tâm G(3;2), A(1;4) ; B(-2; 3), tọa độ ? ?i? ??m C a ( ;3 ) b ( 10; -1) c ( 1; − ) d ( ; − ) 3 3 Đề cương ôn tập học kỳ I - 10_ Năm học