Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (39)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 10 NÂNG CAO NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM NỘI DUNG Ví dụ minh họa A ĐẠI SỐ (6,5 đ) I Hàm số đồ thị phương trình bậc hai (3đ) Cho (P): y = x - 4x + m Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc hai 1) Vẽ đồ thị (P) ứng với m = Sự tương giao Parabol đường thẳng 2) Tìm m để (P) cắt trục hoành (quy phương trình bậc hai định lý Vi-et) điểm phân biệt A, B với OA = 3OB II Giải biện luận (1,5đ) Phương trình bậc (có phân thức) hệ phương trình bậc ẩn Giải biện luận theo tham số m phương trình sau: + =2 III Phương trình quy bậc hai - hệ phương 1) Giải phương trình: trình bậc hai (2đ) = 2x - 5x - Phương trình chứa căn, phương trình hữu tỷ 2) Giải hệ phương trình: (có thể phải đặt ẩn phụ) Hệ phương trình đối xứng loại I, loại II B HÌNH HỌC (3,5đ) - Phân tích vectơ theo vectơ không Bài 1: Cho ∆ ABC biết AB = 3, AC = phương 4, = 60 Gọi D, E điểm cho - Tính độ dài, tính góc, chứng minh vuông góc, = , = chứng minh đẳng thức vectơ, đẳng thức độ dài a) Phân tích , theo vectơ (dựa vào tích vô hướng công thức , hệ thức lượng tam giác) b) Tính độ dài DE - Tìm tập hợp điểm (dựa vào toán quỹ c) Tìm tập hợp điểm M thỏa tích Sách giáo khoa) MB + MC = BC Bài 2: Gọi R, r bán kính đường tròn ngoại tiếp nội tiếp ∆ ABC Gọi S diện tích ∆ ABC Chứng minh: S = Rr (SinA + SinB + SinC)