Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (38)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI PHẦN ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC- BẤT PHƯƠNG TRÌNH I Kiến thức bản: Bất phương trình Dấu nhị thức bậc Dấu tam thức bậc hai II Những kỹ bản: - Vận dụng định lý dấu để xét dấu biểu thức - Giải bất phương trình bậc ẩn, bpt tích, bpt mẫu, bpt ẩn dấu giá trị tuyệt đối - Giải hệ bpt bậc ẩn CHƯƠNG GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I Những kiến thức bản: Góc cung lượng giác Giá trị lượng giác góc (cung) 3.Công thức lượng giác II Những kĩ bản: - Biết sử dụng công thức lượng giác biết cách xác định dấu GTLG để tìm GTLG cung (góc) - Biết sử dụng mối quan hệ cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau,…, công thức lượng giác để rút gọn biểu thức lượng giác, chứng minh đẳng thức lượng giác đơn giản B BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng 1: Xét dấu biểu thức Bài 1: Xét dấu biểu thức sau: a ) f ( x ) = ( x − ) ( − x ) ( x + 1) b) f ( x ) = ( x − 3) ( x + 1) ( − x ) c) f ( x ) ( x − 1) ( x + ) = 2 x − 3x − (x d ) f ( x) = (x e) f ( x ) = − 4) ( − x ) x2 − x + − x + 5) ( − x ) ( −2 x f ) f ( x) = x+2 + x − 1) ( x + x − ) x2 − Dạng 2: Tìm TXĐ hàm số có chứa dấu Bài 2: Tìm TXĐ hàm số sau: a) y = 2x − 1− x b) y = − x2 x+2 c) y = x2 + x + 3x − d)y = ( − x) −2 x − x + x2 + 2x + e) y = 2x2 − x − f )y = −4 x + x + x2 + 2x + g) y = − x + 3x − 3x − x − h) y = x+3 −x − 2x + Dạng 3: Giải bất phương trình Bài 3: Giải bất phương trình sau: 1) + < x −1 x − x − 9) x − ≥ x − 2) x2 − 4x + < 1− x − 2x 10) x + > − x 3) 6x x − ≥0 x2 − 5x + x2 + 5x + 11) x + x + < 4) 1 + ≥ x +1 x + x 12) x ≤ x − + x − 5) − x + x − ≤ x + 6) x − x ≤ x − 7) x + x − x + ≥ 8) 3x + ≤3 x−2 13) x − x + + x > x 14) 15) 16) − > 10 x 2x + ≤3 3x − x2 − 4x + x2 + x − ≥1 Bài 4: Cho hàm số f ( x ) = ( m + 1) x − ( m − 1) x + 3m − a) Tìm m để phương trình f ( x ) = có nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình f ( x ) = có nghiệm dấu c) Tìm m để phương trình f ( x ) = có nghiệm dương d) Tìm m để phương trình f ( x ) = có nghiệm âm e) Tìm m để bất phương trình f ( x ) > , ∀x ∈ R f) Tìm m để bất phương trình f ( x ) ≥ vô nghiệm g) Tìm m để bất phương trình f ( x ) ≤ , ∀x ∈ R h) Tìm m để bất phương trình f ( x ) < vô nghiệm i) Tìm m để hàm số y = f ( x ) xác định ∀x ∈ R Dạng 4:Giải hệ bất phương trình: a) 2 x + > x −   x(2 − x ) < − x − d)   x − > − x  2 x + < x −   x+2 x + > b)   4x −1 ≤  e) c)  5 x − > + x  2 x − < x +   5 − x < + x  x − > x + −  Dạng6: Giá trị lượng giác cung Bài 6: Tìm GTLG lại, biết: a ) sin α = π với < α < π b) cosα = π với − < α < c) tanα = với π < α < 3π d ) sin a = −5 3π với π < a < 13 e) cos x = với 00 < α < 900 f ) sinα = π với − < α < g ) cot x = −3 với π < x