ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KSCL MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH A.LÍ THUYẾT Kiến thức lớp : biết xác định m để pt bậc có nghiệm phân biệt, nghiệm kép , vô nghiệm Mệnh đề : mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, phủ định mệnh đề Tập hợp : giao tập hợp, hợp tập hợp, hiệu tập hợp phần bù tập hợp Vectơ : cm vectơ Tổng hiệu vectơ : qui tắc điểm phép cộng ( phép trừ) vectơ Qui tắc hình bình hành B BÀI TẬP THAM KHẢO Baøi Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) Số tự nhiên n chia hết cho cho b) Số tự nhiên n có chữ số tận c) Tứ giác T có hai cạnh đối vừa song song vừa d) Số tự nhiên n có ước số n Baøi Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) ∀x ∈ R : x > b) ∃x ∈ R : x > x c) ∃x ∈ Q : x − = d) ∀n ∈ N , n2 + không chia hết cho e) ∀n ∈ N , n2 + 2n + số nguyên tố f) ∀n ∈ N , n2 + n chia hết cho g) ∀n ∈ N , n2 − số lẻ Baøi Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ": a) Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho b) Nếu a + b > hai số a b phải dương c) Nếu a = b a2 = b2 d) Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c Baøi Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ": a) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với b) Nếu hai tam giác chúng có diện tích c) Nếu tứ giác T hình thoi có hai đường chéo vuông góc với d) Nếu tứ giác H hình chữ nhật có ba góc vuông e) Nếu tam giác K có hai góc Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần đủ": a) Một tam giác vuông có góc tổng hai góc lại b) Một tứ giác hình chữ nhật có ba góc vuông c) Một tứ giác nội tiếp đường tròn có hai góc đối bù d) Một số chia hết cho chia hết cho cho e) Số tự nhiên n số lẻ n2 số lẻ Baøi (KHTN) Chứng minh mệnh đề sau phương pháp phản chứng: a) Nếu a + b < hai số a b nhỏ b) Một tam giác tam giác có góc nhỏ 600 c) Nếu x ≠ −1 y ≠ −1 x + y + xy ≠ −1 d) Nếu bình phương số tự nhiên n số chẵn n số chẵn e) Nếu tích hai số tự nhiên số lẻ tổng chúng số chẵn f) Nếu tứ giác có tổng góc đối diện hai góc vuông tứ giác nội tiếp đường tròn g) Nếu x + y = x = y = 7.Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó: A = { x ∈ R (2 x − 5x + 3)( x − x + 3) = 0} B = { x ∈ R ( x − 10 x + 21)( x − x) = 0} Baøi { x ∈ R (6 x2 − x + 1)( x − 5x + 6) = 0} D = { x ∈ Z x − 5x + = 0} E = { x ∈ N x + < + x va x − < x − 1} F = { x ∈ Z x + ≤ 1} G = { x ∈ N x < 5} H = { x ∈ R x + x + = 0} 8.Viết tập hợp sau cách rõ tính chất đặc trưng cho phần tử nó: A = { 0; 1; 2; 3; 4} B = { 0; 4; 8; 12; 16} C = { −3 ; 9; − 27; 81} D = { 9; 36; 81; 144} E = { 2,3,5,7,11} F = { 3,6,9,12,15} 9.Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng: A = { x ∈ Z x < 1} B = { x ∈ R x − x + = 0} C = { x ∈ Q x − x + = 0} C= D = { x ∈ Q x − = 0} E = { x ∈ N x + x + 12 = 0} F = { x ∈ R x − x + = 0} 10.Tìm tất tập con, tập gồm hai phần tử tập hợp sau: A = { 1, 2} B = { 1, 2, 3} C = { a, b, c, d} 11.Trong tập hợp sau, tập tập tập nào? a) A = { 1, 2, 3} ,B = { x ∈ N x < 4} , C = (0; + ∞) , D = { x ∈ R x − x + = 0} b) A = Tập ước số tự nhiên ; B = Tập ước số tự nhiên 12 c) A = Tập hình bình hành; B = Tập hình chữ nhật; C = Tập hình thoi; D = Tập hình vuông d) A = Tập tam giác cân; B = Tập tam giác đều; C = Tập tam giác vuông; D = Tập tam giác vuông cân 12.Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với: a) A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12} b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4} c) A = { x ∈ R x − x + = 0} , B = { x ∈ R x − = 1} d) A = Tập ước số 12, B = Tập ước số 18 e) A = { x ∈ R ( x + 1)( x − 2)( x − 8x + 15) = 0} , B = Tập số nguyên tố có chữ số { x ∈ Z (5x − 3x )( x − x − 3) = 0} g) A = { x ∈ N ( x − 9)( x − 5x − 6) = 0} , B = { x ∈ N x laø soá nguyeân toá , x ≤ 5} f) A = { x ∈ Z x < 4} , B = 13.Tìm tất tập hợp X cho: a) {1, 2} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4, 5} b) {1, 2} ∪ X = {1, 2, 3, 4} c) X ⊂ {1, 2, 3, 4}, d) X ⊂ {0, 2, 4, 6, 8} 14.Tìm tập hợp A, B cho: a) A∩B = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10} b) A∩B = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9} 15.Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với: a) A = [–4; 4], B = [1; 7] b) A = [–4; –2], B = (3; 7] c) A = [–4; –2], B = (3; 7) d) A = (–∞; –2], B = [3; +∞) e) A = [3; +∞), B = (0; 4) f) A = (1; 4), B = (2; 6) 16.Tìm A ∪ B ∪ C, A ∩ B ∩ C, A \ B, B \ A, A \ C với: a) A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b) A = (–∞; –2], B = [3; +∞), C = (0; 4) c) A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d) A = (−∞; 2], B = [2; +∞), C = (0; 3) e) A = (−5; 1], B = [3; +∞), C = (−∞; −2) Bài 17: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Gọi M, N trung điểm AD, BC uuur a) Tìm vectơ phương vớiuuAB ; ur b) Tìm vectơ hướng với ABuuu;r c) Tìm vectơ ngược hướng với AB ; uuur uuuu r d) Tìm vectơ với MO , với OB Bài 18: Cho lục giác đềurABCDEF có tâm Ouuur a) Tìm vectơ khác phương OA ; uuur b) Tìm vectơ vectơ AB u;uur c) Hãy vẽ vectơ vectơ AB có: + Các điểm đầu B, F, C + Các điểm cuối F, D, C Bài 19 Tính tổng véc tơ: uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r uuur uuu r uuur uuuur + NP + PQ + QE AB + MN + BC + CA + PQ + NM a) MN c) uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuur FK + MQ + KP + AM + QK + PF d) uuur uuur uuur ĐS: a) AB c) PQ d ) AK Bài 20 Đơn giản biểu thức sau: uuuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuuu r uuur uuur uuur uuu r a) OM − ON + AD + MP + EK − EP − MD b) AD + CK − AF − CP uuur uuuur uuu r uuur ĐS: a) AK + NM b) FA + PK uuur Bài 21 Biểu diễn dạngutổng đại số véc tơ sau: uuur uuur uuurAB uur uuur uuur a) AC; DC; BD b) DA; CD; BC Bài 22 Cho r4 điểm M,N,P,Q.CM uuu r uuuu uuu r uuur uuur uuu r uuuuuu r uuur uuuu r uuu r uuur uuur MN + PQ = PN + MQ a) NP + MN = QP + MQ b) PQ + NP + MN = MQ c( Bài 23: Cho điểm A,r B, C, D, E, F Chứng minh: uuu r uuur uuur uuu uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur a) AB + DC = AC + DB b) AD + BE + CF = AE + BF + CD Bàiuu24 Cho tứ giácr ABCD Chứng minh ABCD hình bình hành ur uuur uuur uuuu MA + MC = MB + MD uuu r uuu r uuur uuur r Bài 25 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chúng minh: OA + OB + OC + OD = Bài 26: Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm Tính độ dài vectơ sau: uuu r uuur uuur uuur a) BA + BC b) AB + AC Bài 27: Cho ABC cạnh a có trọng tâm G Tính độ dài uvectơ sau: uuu r uuur uuur uuur uur uuur a) BA − BC b) AB + AC c) GB + GC BÀI TẬP Câu 1: Cho hai tập hợp A = {n ∈ N : n ước 18} , B ={n ∈ N : n ước 30} Xác định tập hợp A ∩ B , A ∪ B Câu 2: Cho (P) : y = -3x2 tìm giao điểm (P) với đường thẳng (d): y = 2x – Câu 3: Cho điểm A, B, C, D, E, F CMR: AD + BE + CF = AE + BF + CD Câu 4:Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai? ( không cần giải thích) a) ∃n ∈ N * : n + n = b) ∀x ∈ R : x + x + > c) ∃m ∈ R : x2-2(m-1)x+2m-3=0 có nghiệm kép d) ∃m ∈ R : (−∞;1 + m ] ∩ (1 − m ;+∞) = Φ Câu5: Cho x, y, z thoả mãn: x2+y2+z2 ≠ CMR: x2+y2+z2 > (xy+yz+zx)