Về các điều kiện tối ưu cho cực tiểu địa phương của A. D. Ioffe

I HC THI NGUYấN TRNG I HC KHOA HC TRN THANH LOAN V CC IU KIN TI U CHO CC TIU A PHNG CA A D IOFFE LUN VN THC S TON HC Thỏi Nguyờn, nm 2011 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ử ử q tố ữ q tố ữ rữớ ủ dimY < rữớ ủ F tố ữ t t ss t t ss ố õ ỹ t t trữ t t tố ữ Pt t tố ữ 1S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn t trỡ t trỡ ợ r tự t tự t t 2S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ỵ tt t tố ữ õ ởt trỏ q trồ tr t ự õ ự tr t tt tố ữ ữớ t tữớ t ủ õ tr t ỳ t ủ ỡ ỡ tữớ t t ỗ s õ t q t t trỡ ỗ ữ r ữỡ tt rt q ợ ởt q ỡ ữ t t t t ổ õ r tố ữ ữủ tt ữợ ổ ỳ t r t r ợ ỵ tữ ữ t t t t ổ õ r ự t tố ữ t t ss ữợ ổ ỳ ỹ tr q tr t t ữủ ữ ự õ ọ sỹ s ỳ t t t t t t ổ r r ự t tố ữ ổ õ r ợ t ủ ởt tử ởt ữợ t t tố ữ ỷ q tr t q õ ữủ t ợ r 3S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn tự t tự tổ tữớ tr tt tố ữ tr ỗ tố ữ ữợ ổ ỳ t tố ữ ợ r tự t tự r t tố ữ t ổ r ợ t ủ ởt tử ởt ữợ t t ũ ợ t trỡ ợ r tự t tự q tr ỗ ữỡ t t t ữỡ tr t tr ỡ s tt ởt q ữ t ố t ổ õ r ữủ tt ữợ ổ ỳ ữợ t r t r ữỡ tr t tố ữ t t ss ỹ tr ổ q ợ t t s ổ õ sỹ s t t t ố t ổ õ r ữỡ tr tố ữ ừ t ổ r ợ t ủ ởt tử ởt ữợ t t ỷ q tr ữỡ s ữủ tố ữ t trỡ ợ r tự t tự 4S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ổ tọ ỏ t ỡ s s tợ t P ộ ữ ữớ t t ữợ ú ù tổ t ổ t ỡ trữớ tở ũ t ổ t t ỡ ỗ ũ ợ ổ q t ú ù tổ tr sốt tớ t t r 5S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ữỡ q tố ữ ữỡ tr t tr ỡ s tt ởt q ữ t ố t ổ õ r ữủ tt ữợ ổ ỳ ữợ t r t r t t f0(x), F (x) = 0, fi (x) 0, i = 1, , n, x S, tr õ f0, , fn tr tỹ tr ổ tứ ổ ổ S X r ữỡ t q t tợ ỹ t ữỡ t t ỳ fi F ữủ tr ởt z S tt fi F st tr ởt 6S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn z S S t õ q sỷ f st ữỡ t z õ h f (z; h) = lim sup uz t0 f (u + th) f (u) t ỗ tử tr t f (z) = {x X : f (z; h) x , h , h X} = f (z; 0) rộ t õ ữủ rt s rở f t z dS (x) tứ x tợ S z S TS (z) = {h X|d0S (z, h) = 0} õ ỗ õ ữủ õ t t S t z õ ỹ NS (z) = {x X | x , h 0, h TS (z)} õ t S t z ú ỵ r dS (z) NS (z) dS (z) = NS (z), tr õ dS (z) õ õ s dS (z) z ữủ q F ố ợ S tỗ t U z s ợ x U S dQ (x) F (x) F (z) , tr õ Q = {x S|F (x) = F (z)} 7S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn r sỷ z tọ tr trữớ ủ F (z) = I = {i {1, 2, , n}|fi (z) = 0} ỵ sỷ q ố ợ õ ữỡ ữỡ ổ t ợ r ợ Mr (x) = max{f0 (x) f0 (z), max fi (x)} + r( F (x) + dS (x)) iI t ỹ t ữỡ ữỡ t t ữủ Mr (x) t ỹ t ữỡ t t ợ ởt r õ t ữỡ ổ t ự P tự t ự tự t z ữỡ ữỡ ổ t t z ữỡ ữỡ ổ t s f (x), F (x) = 0, x S, tr õ f (x) = max{f0 (x) f0 (z), max fi (x)} iI q > V z s ợ ộ x V u S tọ s S tỗ t f (u) f (z), F (u) = 0, x u q F (x) 8S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn c > số st F f tr V r1 qc õ x V S u S tọ t f (x) f (x) f (u) + f (z) c x u + f (z) cq F (x) + f (z) r1 F (x) + f (z) ự tọ z ữỡ t {f (x) + r1 F (x) : x S} r trữớ ủ z ữỡ ổ t õ t r1 z ữỡ ổ t ú ỵ r x S tữỡ ữỡ ợ dS (x) = ự tọ z q dS (.) ố ợ X f (x) + r1 F (x) st ự t tữỡ tỹ ữ tr t õ t t ữủ r2 > s z ữỡ ữỡổ t {f (x) + r1 F (x) + r2 dS (x)} õ ữủ ự ợ r = max{r1, r2} sỷ f (x) ởt tỹ tr ởt z tỹ (x) ữủ f t z (tx) = t(x), lim sup t0 t 0, x X, f (z + th) f (z) t(h) 0, t h X 9S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read