Rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3 (LV tốt nghiệp)

Rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3 (LV tốt nghiệp)Rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3 (LV tốt nghiệp)Rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3 (LV tốt nghiệp)Rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3 (LV tốt nghiệp)Rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3 (LV tốt nghiệp)Rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3 (LV tốt nghiệp)Rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3 (LV tốt nghiệp)

TRUONG DAI HOC SU PHAM HA NOI 2 KHOA GIAO DUC TIEU HOC

PHẠM THỊ SIM

RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHIA HÉT

VÀ CHIA CÓ DƯ CHO HỌC SINH LỚP 3

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán ở tiểu học

HÀ NỘI - 2016

TRUONG DAI HOC SU PHAM HA NOI 2 KHOA GIAO DUC TIEU HOC

PHẠM THỊ SIM

RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHIA HÉT

VÀ CHIA CÓ DƯ CHO HỌC SINH LỚP 3

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán ở tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

ThS NGUYÊN THỊ HƯƠNG

HÀ NỘI - 2016

LOI CAM ON Trong quá trình tìm hiểu đề tài, em đã nhận được sự giúp đỡ, đóng góp

ý kiến của các Thầy (Cô) tổ Toán và Phương pháp giảng dạy Toán, các anh

chị sinh viên khóa trên, các bạn sinh viên K38 khoa Giáo dục Tiểu học -

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2

Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới cô giáo, ThS Nguyễn Thị Hương - người đã trực tiếp hướng dẫn để em hoàn thành

khóa luận này

Ha Noi, thang 04 nam 2016

Tac gia

Pham Thi Sim

LOI CAM DOAN

Đề tài khóa luận: “Rèn kĩ năng giải các bài toán chia hết và chia có dự

cho học sinh lớp 3” được em thực hiện dưới sự hướng dẫn của cô giáo —Ths

Nguyễn Thị Hương Em xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân em Kết quả thu được trong đề tài là hoàn toàn trung thực và không trùng với kết quả nghiên cứu của các tác giả khác

Nêu sa1 em xin hoàn toàn chỊu trách nhiệm!

Hà Nội, tháng 04 năm 2016

Tác giả

Pham Thi Sim

MUC LUC

(0627.1000 1

EU 0000 8n 1

“20011: 0ii3jn 20v: 01107 3

SN | oi 02i8i140 0u 0 3

4 Đi tượng và phạm vi nghiên cỨU -. 22-2 + s+ez£EerrEerxrrerxreerecree 3 hy 0-80) 00 132 (-iảc 0n 4

6 Giả thuyết khoa hỌC . 5- + 2S SE EE ESEEEESEEErkckerkekkrkrrrrkerereerxred 4 lo no nẽ ẽ 4

)19) 80100 o-:©-:4 5

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THUC TIEN CUA VIEC REN KY NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHIA HÉT VÀ CHIA CÓ DƯ CHO HỌC 3)ni:8009) s1 Ô 5 1.1 Cơ sở lí luận <9 TY ng cv 5 1.1.1 Đặc điểm tâm lí và nhận thức của học sinh lớp 3 s- <5: 5 1.1.1.1 TTH TÁC G-Ă S 1.109 9.10 9v 0 nọ ng 5 In 9à 5

1.1.1.3 Tri nh S 533 6

L114 TU 7

1.1.2 Định hướng dạy học phép chia ở lớp 3 - 5S s S2 ssssssss2 8 1.1.2.1 Định hướng dạy học phép chia ở Tiểu học 5-2-2 csccs+ 8 1.1.2.2 Day hoc phép chia 6 1Op | . - «5 5 Ă S323 35355115553 I1 1.1.3 Một số vấn đề về phép chia hết và phép chia có đư 12

1.1.3.1 Phép chia hết và phép chia có đư -ss+ccsexerxreersrereee 12 1.1.3.2 Dạy học phép chia hết và phép chia cơ dư ở lớp 3 - 13

1.2 Cơ sở thực tiễn: Tìm hiểu thực trạng rèn kỹ năng giải các bài toán chia

hết và chia có du ở học sinh lớp 3 - s-s+secx+xcxEkcveEerekerrkerererered 18

1.2.1 Mục đích điều tra - c- St t te ve e set verererersrerree 18

1.2.2 Nội dung điỀU tTa s- tt cv TT ch re ri 18

1.2.3 Đối tượng và thời gian điều tra - 2-2 +csccsrxersrkersreerxrerreee 18 1.2.4 Phương pháp điỀU tra 2-22 2+ 2E +E£EeEEeESEEeErrErrrkrrxrrrreee 19 1.2.5 Kết quả điỀU tra - se +E+EE+k9EE+E 3E 3171212 -EEETEerxrrrrree 19 Kết luận chương Ì: - 2s 2£ E€EEE€ESEEEE E3 cv tt cv ri rverrkcs 23

Chương 2 BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHIA HET VÀ CHIA CÓ DƯ CHO HỌC SINH LỚP 3 2 s2 s€Zx‡ 24

2.1 Định hướng đề xuất các biện pháp rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết

va chia c6 du cho hoc sinh 16p 24

2.1.1 Đảm bảo tính mục tIÊU - 55c C25 SE na 24

2.1.2 Đảm bảo tính VỪa SỨC - Họ ng 24

2.1.3 Đảm bảo tính hệ thống, - G- Sex 9v tr cverrkes 25

2.1.4 Đảm bảo tinh kha thi - - 5 5 5 3 9 99 1n ng re 25 2.2 Một số biện pháp rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư Cho hoc sinh 1Op 3 0.0 25 2.2.1 Nhóm biện pháp dùng cho học sinh - - - 2< «5s sssess 26 2.2.1.1 Biện pháp 1: Nâng cao năng lực tự học cho học sinh 26 2.2.1.2 Biện pháp 2: Giáo viên giúp học sinh ghi nhớ các bảng chia và thành thạo các quy tắc chia cho số có một chữ số . - 2< ss x+x+serreersrxes 26 2.2.1.3 Biện pháp 3: Rèn kỹ năng ước lượng xác định chữ số ở thương 27 2.2.1.4 Biện pháp 4: Đa dạng hóa các dạng bài tập và rèn thói quen suy nghĩ, suy luận trong quá trình dạy phép chia hết và phép chia có dư cho học sinh 29

2.2.1.5 Biện pháp 5: Học sinh rèn thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả sau khi giải các bài toán chia hết và chia có dư . s2 ssese+xeeerse 33 2.2.2 Nhóm biện pháp dùng cho giáo VIÊN - - 5S svesee 34 2.2.2.1 Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức của giáo viên về tầm quan trọng rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3 34

2.2.2.2 Biện pháp 2: Giáo viên thường xuyên kiểm tra, đánh giá để phát hiện

ra các sai lầm mà học sinh hay mặc phải vả đưa ra các biện pháp khắc phục 35

2.2.2.3 Biện pháp 3: Ciáo viên có kế hoạch bồi dưỡng học sinh khá, giỏi;

giúp đỡ học sinh yếu kém trong quá trình giải toán -. - 2 ++sc<+ 37 2.2.2.4 Biện pháp 4: Giáo viên phối hợp với phụ huynh trong việc rèn kĩ NANG Cho HOC SIN 00277 39 2.2.2.5 Biện pháp 5: Giáo viên xây dựng bảng tiêu chí đánh giá mức độ phát

triển kĩ năng giải toán chia hết và chia cÓ dư + 2s s+s+sezceersrxe 39 KẾT LUẬN 25-52222322 E2 2EEEE271 22511711151 1E111 151115112 xEe.xcree 41 TAI LIEU THAM KHẢO 2-2 + 2£ E£EE+EE£EEerEeEEerkerkerrxrreered 44 PHỤ LỤC 2 22++222EE+E12E2E151222711E22217111277E1E222E11E2.EE1x 2E crrrrrrrrer

MO DAU

1 Lido chon dé tai

Giáo dục tiểu học là bậc học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc hình

thành và phát triển nhân cách con người Mục tiêu của giáo dục tiểu học

“nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát trién ding

dan và lâu dài về đặc điểm trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ nang cơ bản dé

học sinh tiếp tục học bậc trung học cơ sở” Ngày nay, tat ca cdc quéc gia trén thê giới đêu quan tâm đên giáo dục, trong đó có giáo dục tiêu học

Ở bậc tiểu học, trong các môn học, môn toán có vị trí vô cùng quan

trọng và cần thiết Những tri thức, kỹ năng và phương pháp toán học giúp học

sinh có thêm những công cụ hữu ích dé học tập các môn học khác Môn toán

tạo điều kiện giúp học sinh rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư duy cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như:

trừu tượng hóa, khái quát hóa, khả năng phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán,

chứng minh Môn toán còn góp phân hình thành ở học sinh tác phong học tập

và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tính thần hợp tác, có ý chí vượt khó khăn và nhiều phẩm chất cần thiết khác để con người phát triển toàn diện

Trọng tâm của chương trình toán ở tiểu học là nội dung số học Các kiến thức và kỹ năng trong mạch nội dung này là cơ sở để học sinh học các kiến thức khác Trong nội dung của số học, học sinh được học các phép toán

cơ bản: cộng, trừ, nhân và chia Việc dạy cho học sinh các thuật tính này là vô

cùng quan trọng Bởi qua đó, học sinh được hình thành, rèn luyện và phát

triển năng lực tính toán, một trong tám năng lực chung cần thiết của học sinh

phố thông và con người để học tập và lao động Trong các phép toán này, việc dạy và rèn cho học sinh năm vững và thực hiện thành thạo phép tính chia cuối cùng song lại là khó nhất

Riêng trong chương trình môn toán lớp 3, nội dung dạy học về phép

chia chiếm một thời lượng tương đối lớn Có thể thấy rất rõ vai trò và vị trí

quan trọng của việc đạy học phép chia ở giai đoạn này Nếu như ở lớp 2, học sinh mới chỉ làm quen ban đầu với phép chia (ý nghĩa, kí hiệu phép toán, cách đọc, cách viết) và các phép chia trong bốn bảng chia (từ bảng chia 2 tới bảng chia 5) thì lên lớp 3, học sinh được học tiếp để hoàn chỉnh các bảng chia; vận dụng các phép chia trong bảng để thực hiện các phép chia ngoài bảng, chia cho số có một chữ số với nhiều trường hợp khác nhau Việc học những nội

dung này nhằm giúp học sinh chuẩn bị cho việc học kĩ thuật chia cho số lớn

hơn (số có hai chữ số, số có ba chữ số) Có thể nói, giai đoạn lớp 3 là giai

đoạn học sinh thực sự học về phép chia Vì vậy, việc rèn cho học sinh dé hoc

sinh năm vững kiến thức cơ bản, thực hành thành thạo kĩ thuật chia ở giai đoạn này là cần thiết, tạo tiền đề cho việc thực hiện kĩ thuật chia ở mức độ

khó hơn vào giai đoạn sau (chia cho số có nhiều chữ số, chia với phân số, số thập phân)

Tuy nhiên, hoạt động rèn luyện nội dung này cho học sinh lớp 3 không đơn giản Có nhiều lí do được đưa ra như nhiều dạng bài học (chia hết, chia

có dư, chia dạng đầy đủ, chia dạng rút gọn, ); nhiều dạng bài toán (bài toán

áp dụng qui tắc, bài toán có lời văn đòi hỏi học sinh phải suy luận); học sinh chưa năm vững các kĩ thuật chia, nhân, trừ (đặc biệt là nhân có nhớ, trừ có

nhớ); học sinh phải ước lượng được chữ số ở thương hay phải thực hiện kết

hợp nhiều phép tính (chia, nhân, trừ); hệ thống bài tập thực hành trong sách

giáo khoa chưa đa dạng, trong khi đó phần thực hành yêu cầu học sinh giải

các bài tập đòi hỏi phải có những thao tác kỹ năng mà các em chưa được rèn luyện nhiều,

Bản thân là một giáo viên tiểu học trong tương lai, tôi nhận thấy VIỆC rèn kĩ năng chia cho học sinh rất quan trọng Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi mạnh dạn đi sâu nghiên cứu đề tài: “Rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3”

2 Mục đích nghiền cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài là đề xuất một số biện pháp rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3 Qua đó, góp phần nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh và chất lượng dạy học toán ở tiểu

học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về nội dung dạy học phép chia hết và chia có

dư ở lớp 3, kỹ năng dạy học giải các bài toán về phép chia hết và chia có dư ở lớp 3

- Tìm hiểu thực trạng việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán chia hết

và chia có dư ở lớp 3

- Đề xuất một số biện pháp rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và

chia có dư cho học sinh lớp 3

4 Đối tượng và phạm vỉ nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Một số biện pháp rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư 4.2 Phạm vỉ nghiên cứu

Nội dung chương trình môn toán lớp 3

5 Phuong pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp điều tra

- Phương pháp thông kê toán học

6.Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được một số biện pháp rèn kỹ năng giải các bài toán chia

hết vàchia có dư cho học sinh lớp 3 thì sẽ giúp học sinh giải toán tốt hơn Từ

đó, góp phần nâng cao kết quả học tập môn toán nói riêng và kết quả học tập nói chung

7 Cấu trúc đề tài

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần nội dung của khóa luận gồm

các chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và

chia có dư cho học sinh lớp 3

NOI DUNG Chuong 1 CO SO LI LUAN VA THUC TIEN CUA VIEC REN KY NANG GIAI CAC BAI TOAN CHIA HET VA CHIA CO DU CHO

HOC SINH LOP 3 1.1.Cơ sở lí luận

1.1.1.Đặc điểm tâm lí và nhận thức của học sinh lớp 3

1.1.1.1.Trỉ giác

Tri giác của học sinh tiểu học mang tính chất đại thể, ít đi sâu vào chi

tiết và mang tính không ôn định Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, tri giác thường

găn với hành động trực quan Tri giác của học sinh lớp 3 đã đạt đến trình độ cao hơn so với lớp 1, 2 Tuy nhiên, học sinh lớp 3 vẫn thuộc giai đoạn đầu bậc tiêu học, cho nên tri giác vẫn gan liền với tông thể sự vật, nghĩa là học sinh tri giác tổng thể sự vật mà khong di sau vao chi tiét va cdc thanh phan Của SỰ vật

đó Đến cuỗi năm học lớp 3, trí giác bắt đầu mang tính cảm xúc: Trẻ thích

quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sac so, hap dan Tri giac cua tre

mang tính mục đích, có phương pháp rõ ràng, xuất hiện tri giác có chủ định

(trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm bài tập từ

Chú ý là sức tập trung của ý thức vào một hay một nhóm sự vật, hiện

tượng để định hướng hoạt động, đảm bảo điều kiện thần kinh - tâm lí cần thiết cho hoạt động tiến hành có hiệu quả.

Ở giai đoạn đầu tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiến chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này, chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định Trẻ lúc này chỉ quan tâm đến những

tranh ảnh, trò chơi, Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền

vững, chưa thê tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình tập trung

Đến lớp 3, trẻ bắt đầu hình thành kỹ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và bắt đầu chiếm ưu thế Ở trẻ bắt đầu

có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hoặc một bài hát dài, Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm được một việc nào đó và cô gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định

Biết được điều này, các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những công việc hay bài tập đòi hỏi sự chú ý của trẻ và nên giới hạn về mặt thời gian Chú ý áp dụng linh động theo từng độ tuổi đầu hay cuối tiểu học và chú ý đến tính cá thể của trẻ, điều này vô cùng quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả giáo

dục trẻ

1.1.1.3 Trí nhớ

Trí nhớ là một quá trình tâm lý phản ánh những kinh nghiệm đã có của

cá nhân dưới hình thức biểu tượng băng cách ghi nhớ, gìn giữ và làm xuất

hiện lại những điều mà con người đã trải qua

Sản phẩm của trí nhớ là biểu tượng, đó là những hình ảnh của sự vật,

hiện tượng nảy sinh trong óc chúng ta khi có sự tác động trực tiếp của chúng vào giác quan Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - lôgIc

Giai đoạn lớp 1, lớp 2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và

chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết

cách khái quát hóa hay xây dựng bài để ghi nhớ tài liệu

Ở lớp 3, khả năng ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ bắt đầu được tăng cường Ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tô như mức độ

tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tô

tâm lí, tình cảm hay hứng thú của các em

Năm được điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết cách khái

quát hóa và đơn giản mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là trọng tâm cần

ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt cần ghi nhớ phải đơn giản, dễ hiểu, dễ

nam bat, dé thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lí hứng thú và vui

vẻ khi ghi nhớ kiến thức

1.1.1.4 Tư duy

Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như: biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí

Tư đuy là quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, những

mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong

hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết

Từ hai định nghĩa trên, ta thấy: Tư duy là hạt nhân của hoạt động trí não, kỹ năng này bắt đầu phát triển từ giai đoạn ấu thơ Khi trẻ trong độ tuôi tiêu học, khả năng tư duy đã khá phát triển, trẻ đã có ý thức, ghi nhớ, tư duy tổng hợp, phát tán và đánh giá đối với các tranh vẽ, kí hiệu, chữ nghĩa và hành

Vi

Giai doan dau tiéu hoc, tu duy trực quan chiếm ưu thế hơn tư duy trừu tượng Những khái quát của trẻ về sự vật hiện tượng ở giai đoạn này chủ yếu dựa vào những dấu hiệu cụ thể nằm trên bề mặt của đối tượng hoặc những

dau hiệu thuộc công dụng và chức năng Tư duy con chiu nhiều ảnh hưởng

của yêu tô tông thê

Từ những đặc điểm khác biệt về tâm lý và nhận thức của học sinh đầu cấp tiểu học và cuối cấp tiêu học mà chúng ta thấy được vai trò quan trọng của giai đoạn lớp 3 Ở thời điểm lớp 3, trong tâm lý nhận thức của học sinh

bắt đầu có những sự thay đôi, chuyển dần mức độ tư duy ghi nhớ, tri giác, trí

tưởng tượng, chú ý để giúp giai đoạn học tập sâu Từ đặc điểm này mà trong quá trình giáo dục nhận thức cho trẻ, chúng ta chia quá trình học tập của trẻ

tiêu học thành hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Học tập cơ bản (học sinh chủ yếu nhận biết các biểu thức trong đó có các bài toán dạng đơn giản, gần gũi, dễ hiểu)

- Giai đoạn 2: Học tập sâu (khi kỹ năng tư duy, giao tiếp, phát triển

đã giúp học sinh tiếp nhận, học tập những hình thức mang tính khái quát, trừu tượng hơn) CHa1 đoạn học tập này có sự khác biệt rất TÕ ràng

Chính vì vậy, để giúp học sinh chú ý đến giai đoạn học tập lớp 3 Việc dạy học các nội dung nói chung trong đó dạy học phép chia, phép chia hết, phép chia có dư cần được quan tâm và chú trọng hơn

1.1.2.Định hướng dạy học phép chỉa ở lớp 3

1.1.2.1 Định hướng dạy học phép chỉa ở tiểu học

a) Mục đích, yêu câu:

- Kiến thức: Có hiểu biết về một phép tính với ý nghĩa: chia đều (chia

thành các phân có sô lượng băng nhau, chia đêu vào các nhóm); đọc và viết

phép chia (kí hiệu phép chia); biết được thuật toán chia, các thao tác thực hiện

để xác định kết quả phép chia trong các trường hợp khác nhau (chia số có

nhiều chữ số cho số có một chữ SỐ, chia cho số có nhiều chữ SỐ, chia hết, chia

có đư); mỗi quan hệ giữa phép chia và các phép tính khác

- Kỹ nang: Thực hiện kỹ thuật chia thành thạo trong các trường hợp khác nhau (chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số, chia cho số có nhiều chữ số, chia hết, chia có dư); vận dụng trong giải toán (liên quan đến phép ch1a)

- Tw duy: Phat trién các thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp), các hoạt động trí tuệ (ghi nhớ, chú ý, )

- Đạo đức: Rèn luyện các đức tính: kiên trì, cần thận, có thói quen kiểm tra, linh hoat,

b) Nội dung dạy học:

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép chia (lớp 2): ý nghĩa phép

chia;g1ới thiệu kí hiệu; cách đọc, cách viết phép cha

- Hình thành và rèn luyện kỹ thuật chia:

+ Chia trong bảng:

Hình thành các bảng chia từ bảng chia 2 đến bảng chia 9, trong đó bảng chia 2 đến bảng chia 5 được hình thành ở lớp 2; bảng chia 6 đến bảng chia 9 hình thành ở lớp 3

Qua nội dung này, học sinh ghi nhớ được các phép tính trong các bảng chia Trên cơ sở đó, học sinh chuẩn bị học kĩ thuật chia ngoài bảng

+ Chia ngoài bảng:

Kĩ thuật này giúp học sinh tính và xác định kết quả phép chia không có trong các bảng chia 2 đến bảng chia 9

Hoạt động này được tiến hành theo các vòng số:

eVòng sô 100: Chia sô có hai chữ sô cho sô có một chữ sô: gôm có chia

hết và chia có dư (lớp 3)

eVòng số 1000 và lớp triệu:

\ Chia cho sô có một chữ sô(lớp 3) gôm: Chia sô có 2 chữ sô cho sô có

một chữ sô; chia sô có 3 chữ sô cho sô có một chữ sô; chia sô có 4 chữ sô cho

số có một chữ số; chia số có 5 chữ số cho số có một chữ số

\ Chia cho số có hai chữ số (lớp 4)

\ Chia cho số có ba chữ số (lớp 4)

- Giới thiệu phép chia hết, phép chia có dư (lớp 3)

- Giới thiệu một số dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 (lớp 4)

- Giải bải toán liên quan đến phép chia:

+ Bài toán có quy tắc: đặt tính rồi tính; tính giá trị biểu thức,

+ Bài toán có lời văn: ý nghĩa của phép chia; tìm một thành phần trong

sô các phân băng nhau; so sánh sô bé băng một phân mây sô lớn; so sánh sô lớn gấp mấy lần số bé; các bài toán khác có nội dung liên quan đến phép chia

- Dạy học phép chia trong các hệ thống số:

+ Dạy học phép chia số trong số tự nhiên (lớp 2 đến lớp 4)

+ Dạy học phép chia phân số (lớp 4)

+ Dạy học phép chia số thập phân (lớp 5)

10

Như vậy, nội dung dạy học về phép chiakhá là phong phú Các nội

dung được sắp xếp có tính hệ thống, tăng dần mức độ khó từ lớp 2 đến lớp 3,

lớp 4, lớp 5 song vẫn phù hợp với đặc điểm tâm lý và khả năng nhận thức của

học sinh tiểu học

b) Phương pháp dạy học

Trong quá trình dạy học phép tính chia cho học sinh, giáo viên cần phối hợp nhiều phương pháp dạy học khác nhau để học sinh hiểu được ý nghĩa của

phép toán; biết cách thực hiện trong các trường hợp; vận dụng linh hoạt trong

giải toán và giải quyết các vấn để có liên quan Cụ thể gồm:

- Phương pháp dạy học trực quan

- Phương pháp dạy học thực hành luyện tập

- Phương pháp dạy học gợi mở - vẫn đáp

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề

- Phương pháp dạy học hợp tác

1.1.2.2.Dạy học phép chia ở lớp 3

Nhìn vào nội dung được thống kê ở trên, chúng ta có thể thấy ngay vai trò quan trọng của việc dạy học phép chia ở lớp 3

Nếu như ở lớp 2, phép chia được giới thiệu từ tuần 22; học sinh mới chỉ

được làm quen với khái niệm, biểu tượng ban đầu của phép chia thông qua phép toán nhân với ý nghĩa chia đều và chia theo nhóm; biết được kí hiệu của

phép chia thông qua bài “Phép chia”, biết được tên gọi thành phần của phép tính chia qua bài “Số bj chia - Số chia - Thương ” và các phép chia trong bảng

chia 2, 3, 4, 5

11

Nhung dén lép 3, hoc sinh duoc mdi duoc hoc thuc su vé phép chia: Học sinh được học về phép chia ngay ở tuần thứ 3 (sớm hơn lớp 2) với thời gian là 46 tiết học (không kế những tiết ôn tập cuối năm);học sinh được học tiếp để hoàn chỉnh các bảng chia; vận dụng các phép chia trong bảng để thực hiện các phép chia ngoài bảng, chia cho số có một chữ số với nhiều trường hợp khác nhau Việc học những nội dung này nhằm giúp học sinh chuẩn bị cho việc học kĩ thuật chia cho sô lớn hơn (sô có hai chữ sô, sô có ba chữ sô)

Đối với lớp 4, lớp 5 phép chia được giới thiệu với tính chất mở rộng, rèn các kỹ năng thông qua hệ thống số khác nhau (số thập phân, phân số) và trong các trường hợp khó hơn (chia cho số có nhiều chữ số)

Từ đó, chúng ta càng thấy được sự cần thiết của việc phải rèn kỹ năng thực hiện phép chia cho học sinh lớp 3, trong đó có phép chia hết và phép chia có dư, đặc biệt trong nội dung giải toán

1.1.3.Một số vấn đề về phép chia hết và phép chia có dư

1.1.3.1 Phép chia hết và phép chia có dự

* Phép chia hết

Định nghĩa: Cho 2 số tự nhiên a và b, b # 0

Nếu có số tự nhiên ø sao cho: ø = ba thì ta nói z chia hết cho ở

Theo luật giản ước của phép nhân, số z (nếu có) được xác nhận duy nhất và được gọI là thương của z và b

+ Số 0 chia hết cho mọi số tự nhiên khác 0

+ Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 1

+ Nếu â1,82, „an là những số tự nhiên chia hết cho b

XI X¿; ,Xa là những sỐ tự nhiên tùy ý thi a¡x¡ + aaXạ + + anXạ cũng chia hết cho b

* Phép chia có dự

Định lí: VớI mọi cặp s6 tự nhiên ø, ð; b # 0 bao giờ cũng tồn tại duy

nhất cặp số tự nhiên ø và r sao cho a = bq + r (0< r < b)

Định nghĩa: Khi có đăng thức a = bạ + r (0< r < b) ta nói a chia cho b được thương ø và dư z Số ø được gọi là thương (hay thương hụt) và số r được gọi là số dư trong phép chia của ø cho

(Trong trường hợp sô dư z = 0, ta có ø = ba, nghĩa là a chia hết cho ở Như vậy phép chia hết là trường hợp đặc biệt của phép chia có dư)

1.1.3.2.Dạy học phép chia hết và phép chia cơ dư ở lớp 3

a) Đặc điểm

Ở lớp 3, trong bài “Phép chia hết và phép chia có đự” học sinh nhận

biết được phép chia hết và phép chia có dư thông qua các hoạt động sau:

8 chia 2 được 4, viết 4

9 chia 2 được 4, viết 4

Như vậy, để xác định phép chia hết hay phép chia có dư, học sinh phải

thực hiện kĩ thuật tính (đặt tính theo cột dọc), thực hiện các lần chia (đầy đủ

các bước: chia - nhân ngược lại - trừ) Kết quả của phép trừ sẽ cho ta biết số

dư của lần chia đó Kết quả trừ trong lần chia cuỗi cùng cho ta biết số dư của

phép chia Theo đó nếu kết quả là 0 ta được phép chia hết Nếu kết quả là một

số khác 0 (bé hơn số chia) thì đó là phép chia có dư Giáo viên có thê hướng dẫn học sinh thực hiện thao tác thử lại để kiểm tra kết quả phép tính Việc

kiểm tra lại số dư và kết quả của phép tính được tiến hành theo quy tắc sau:

Thương x Số chia + Số dư = Số bị chia

Có thể thấy, việc dạy học phép chia hết và phép chia có dư là rất quan

trọng.Chính vì thế, nó được giới thiệu ngay từ đầu lớp 3 (trang 29)

Ở những bài sau, khi dạy học về phép chia đều có các trường hợp chia hết và chia có dư nhằm củng cô các khái niệm và rèn kỹ năng chia, xác định

số đư

b) Các dạng bài tập về phép chia hết và phép chia có dự ở lớp 3

* Dạng 1: Cac bai tap dang “Chia trong bảng” và “Chỉa ngoài bảng”

14

\ Các dạng bai “Chia trong bang” rất phổ biến trong các tiết học từ bài

“Bang chia 6” dén “Bang chia 9”

Vi du: Bai 2 trang 36

Dat tinh réi tinh: a) 15273: 3; b)18842:4; c) 36083: 4

* Dang 2:Tinh gid tri của biểu thức (cé lién quan dén phép chia)

Vi du 1: Tinh giá trị các biểu thức:

* Dang 3:Tim thành phân chưa biết của phép tính

Ví dụ 1: Tìm x:

a)x x 5=125 x 5 b) 64: x=64:2

Vi du 2: Tim y:

a) 48 : y= 5 (dư 3) b) 70: y=8 (du 6)

* Dang 4:Dién cdc chit s6 chia biét

Ví dụ 1: Điền chữ số còn thiếu vào dấu hỏi (?)

* Dạng 5:Các bài toán về phép chia có dự

Ví dụ 1: Tìm số dư trong các phép chia sau: 15 : 2; 15: 4; 15: 5; 35 : 2; 35:4; 35 : 5 Các phép chia nào có cùng số dư?

Ví dụ 2: Tìm số dư lớn nhất trong mỗi phép chia số a cho 5 ; chia số b

cho 10 ; chia số c cho 17

Ví dụ 3: Tìm số bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3

Ví dụ 4: Một sô chia cho 8 có sô dư là 7 Hỏi sô đó chia cho 4 sẽ có sô

dư là bao nhiêu?

16

Ví dụ 5: Tông của hai số chia cho 2 dư 1 có thể nói hai số đó gồm một

số chăn, một số lẻ không? Tại sao?

Ví dụ 6: Bình nói: “Có ba số tự nhiên không chia hết cho 3 Nếu lẫy

từng số chia cho 3 thì chắc chắn có hai phép chia có cùng số dư” Em hãy cho biết Bình nói đúng không? Tại sao?

* Dạng 6:Toán có lời văn liên quan đến phép chia, két hop chia hét

va chia co dw

Ví dụ 1: Có 336 1 dầu chứa đều trong 8 thùng vả 330 1 nước mắm chứa

đều trong 6 thùng Hỏi thùng dau va thùng nước mắm thùng nào chứa nhiễu hơn và nhiều hơn bao nhiêu lít?

Ví dụ 2: Có 63 viên bi đỏ được chia đều thành 9 hộp, 63 viên bi xanh chia đều thành các hộp, một hộp bi xanh hơn một hộp bi đỏ 2 viên bí Hỏi có bao nhiêu hộp bị xanh?

Ví dụ 3: Khối lớp 3 có 169 bạn được chia vào các lớp 3A, 3B, 3C, 3D,

3E sao cho mỗi lớp có nhiều hơn 32 bạn Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn, biết

rằng lớp 3A có ít bạn hơn mỗi lớp còn lại?

Ví dụ 4: Người ta cần xe ô tô có 40 chỗ ngồi để chở 195 người đi dự

hội nghị Hỏi ít nhất phải điều mấy xe ô tô cùng loại để chở hết số người đi dự hội nghị

Ví dụ 5: Một số chia cho 5 có số dư là 3 Hỏi phải thêm (bớt) vào số đó

bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương:

+ Tăng lên 2 đơn vị

+ Giảm di 2 don vi

17

Nhận xét:

Qua phan thông kê ở trên, chúng ta thấy hệ thống bài tập rèn kĩ năng

chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3 khá là phong phú Vấn đề là, giáo

viên cân hướng dẫn học sinh như thế nào để các em có thể giải được các dạng toán trên, từ đó phát triển kĩ năng chia, chuẩn bị cho các hoạt động chia khó hon 6 giai doan sau

1.2 Cơ sở thực tiễn: Tìm hiểu thực trạng rèn kỹ năng giải các bài toán

chia hết và chia có dư ở học sinh lớp 3

1.2.1 Mục đích điều tra

Mục đích điều tra là tìm hiểu thực trạng việc rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3

1.2.2.Nội dung điều tra

- Nhận thức tầm quan trọng của việc rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3

- Các mức độ rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3

- Các hình thức rèn kỹ giải các toán chia hết và chia có dư cho học sinh lớp 3

- Thuận lợi và khó khăn khi rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và

chia có dư cho học sinh 3

1.2.3 Đối tượng và thời gian điều tra

- Đôi tượng: Học sinh, giáo viên lớp 3 - Trường Tiểu học Phù Lỗ A

- Thời gian: Đợt thực tập lần 2 (22/02/2016- 9/04/2016) tại Trường Tiểu học Phù Lỗ A

18

1.2.4 Phương pháp điều tra

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp điều tra

- Phương pháp đàm thoại

- Phương pháp thông kê toán học

1.2.5 Kết quả điều tra

Từ thực tiễn quan sát, đàm thoại với các giáo viên và học sinh lớp 3,

em nhận thấy rằng các giáo viên cũng đã tô chức các hoạt động rèn kỹ năng giải các bài toán chia hết và chia có dư cho học sinh Nhiều em học sinh đã có

ý thức tự giác, tự học để nâng cao kĩ năng thực hiện toán chia Tuy vậy, kết quả thực tiễn (từ phiếu học tập phát cho học sinh lớp 3) lại cho thấy kỹ năng giải toán của học sinh chưa cao

Thông qua việc điều tra bằng phiếu (có 20 phiếu hỏi được gửi tới giáo

viên dạy toán), em đã thu được những kết quả điều tra như sau:

Thứ nhất: Nhận thức của giáo viên về tâm quan trọng của việc rèn kỹ năng giải các bài toán chiahết va chia co du cho hoc sinh lớp 3

Y kiên trọng Quan trọng | Bình thường