Đề toán hay NBT (9)

Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đề thi thử ĐHQGHN ĐỀ THI THỬ ĐHQGHN NĂM 2016 LẦN 01 Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Thời gian làm bài: ….phút 3(  x  1) x 0 sin x Câu Tính giá trị lim Điền vào chỗ trống: Câu Tìm phương trình đường cong (C) tiếp xúc với (Cm): y  x3  x  mx  A y  x3  x  B y  x3  x  Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  3x  B y  3x  C y  x3  x  2 B a   ;b   2 D y  x3  x  ln x  điểm x = : ln x  C y  3x  Câu 4.Cho hàm số f ( x)  a sinx+bcosx+1 Để có f '(0)  A a  b   m2 ? D y  3x  1   f     giá trị a  4 1 C a  ; b   2 D a  b  Câu Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  2)2 : A B.2 C.4 D Câu Tìm m để hàm số y  x3  mx  (4m  3) x  có cực đại cực tiểu : A < m < Câu Hàm số f ( x)  A ;1 B m  C m  D.m < m > 2x 1 đoạn [2;4] có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự x 1 B 3,1 C ; 2 D Kết khác Câu Số điểm cực trị hàm số y  x  x  : Điền vào chỗ trống: Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đề thi thử ĐHQGHN x Câu Hàm số y  x.e đạt cực trị điểm có hoành độ A x  e B x  e2 C x  D x  Câu 10 Đường cong (C ) : y  x3  2mx  x  8m qua điểm nguyên cố định với m A I(0,2) hay I(0,-2) B.I(2,0) hay I(-2,0) C.I(1,2) hay I(1;-2) D.I(2;1) hay I(-2;1) Câu 11 Hàm số y  cos3x.cosx hàm tuần hoàn có chu kì : A T   B T  Câu 12 Tìm a để hàm số y   C T   D T   x3  (a  1) x  (a  3) x đồng biến khoảng (0,3) B a  A a   10 C a  12 D a  15 Câu 13.Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) y  x3  3x2  m  cắt trục hoành điểm phân biệt A  m  B 1  m  C  m  D Kết khác C.7 D.8 Câu 14 Tính I    x   x   dx kết A.5 B.6 Câu 15 Phương trình 2sin 2 x  2sin x 1  có nghiệm :    x   k A   x    k     x   k B   x     k     x    k C   x     k   x  k D   x   2  k   x  xy  y  Câu 16 Giải hệ phương trình  có nghiệm  x  y  xy  A (0; 2) (2;0) B (1;2) (2;1) C (1; 2) (2; 1) D Kết khác Câu 17 Cho đường tròn  C  : x   y    25 đường thẳng  d  : 3x  y  m   d  cắt  C  hai điểm AB AB  m Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)  m  10 A   m  8 m  B   m  23 Đề thi thử ĐHQGHN  m  10 C  m   m  7 D   m  23 Câu 18 Giải phương trình sin 3x  cos2 x  sin 5x  cos2 x có kết A x1  k k ; x2  C.x1  k k ; x2  B x1  k k ; x2  D.x1  k k ; x2  Câu 19 Giải phương trình lg  x  5  lg  x  16   có kết : Điền vào chỗ trống: Câu 20 Giải phương trình C1x  6Cx2  6Cx3  x2  14 x Điền vào chỗ trống: Câu 21 Một tổ học sinh có nam nữ xếp hang dọc có cách xếp học sinh giới đứng cạnh nhau: Điền vào chỗ trống: Câu 22 Góc hai đường thẳng x  y   mx  y   450 Tính m? A m  3, m   B m  3, m  C m  2, m   D m  2, m  Câu 23 Phương trình mặt cầu có tâm Ox tiếp xúc với hai măt phẳng 3x  y  z   0; x  y  z   là: A ( x  28)  y  z  121 7 121  B  x    y  z  8 64  C A B sai D A B 2 Câu 24 Trong không gian Oxyz, gọi H hình chiếu M (5,1,6) lên đường thẳng (d )  x  y z 1 H có tọa độ:   1 A.(1,0, 2) B.(1, 2, 0) C.(1, 2, 4) D.(1, 2, 4) Câu 25 Tìm số nguyên dương m nhỏ để phương trình có nghiệm dương phân biệt : x3  (4m  1) x2  (5m  2) x  m  ? Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đề thi thử ĐHQGHN Điền vào chỗ trống: Câu 26 Nghiệm phương trình x2  x  12 x   36 ? Điền vào chỗ trống:  Câu 27 Tính I    x3  x  dx ? cos x Điền vào chỗ trống: Câu 28 Hypebol (H) tiếp xúc với hai đường thẳng 5x  y   0;15x  y 18  Phương trình tắc (H) : A x2 y  1 B x2 y  1 C x2 y   1 D x2 y   1 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho A(0,6, 4); B(8, 2,6) Gọi d trục đường tròn ngoại tiếp OAB Phương trình tổng quát (d) là: 3x  y  13  A   x  y  3z  26  3 y  z  13  B  4 x  y  z  26  3x  z  13  C  4 x  y  3z  26  3 y  z  13  D  4 x  y  3z  26  Câu 30 Tính thể tích tứ diện có tọa độ đỉnh A(0,0,1) ; B(0,1,0) ; C(1,0,0) ; D(-2,3,-1) A V  dvtt B V  dvtt C V  dvtt D V  dvtt Câu 31 Phương trình mặt phẳng sau tiếp xúc với mặt cầu (S ) : x2  y  z  x  y  11  A.2 x  y  z   B.2 x  y  z   C.2 x  y  z   D.2 x  y  z  10  Câu 32 Tìm nguyên hàm f ( x)  x.e  x A F ( x)  ( x  1)e x B F ( x)  ( x  1)e x C F ( x)  ( x  1)e x D F ( x)  ( x  1)e x Câu 33 Cho A ABC với A(0,6); B(4, 4); C (2,5) Gọi D giao điểm BC với phân giác Tìm tọa độ D? Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)  14  A D  0,   3 Câu 34 Cho  14  B D  1,  3  Đề thi thử ĐHQGHN 14   C D  2,  5   13  D D  1,  4  ABC , công thức sau đúng? (a=BC, b=AC, c=AB) A a  b.cos C  c.cos B B a  b.cos C  c.cos B C a  b.sin C  c.sin B D a  b.sin C  c.sin B Câu 35 Gọi I diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y   x  x , y   x , giá trị 2I Điền vào chỗ trống: Câu 36 Giá trị lớn tham số m (Cm ) : x2  y  x  y  m  đường tròn? Điền vào chỗ trống: Câu 37 Chia số phức  2i cho số phức  2i ta số phức có phần thực Điền vào chỗ trống: Câu 38 Bình phương phần ảo số phức z  5  12i Điền vào chỗ trống: Câu 39 Dạng lượng giác  3i số phức ? A     cos  i sin  3     B  cos  i sin  5      C  cos  i sin  10 10   D      cos  i sin  15 15   Câu 40 Điểm biểu diễn số phức z  2(cos3150  isin3150 ) có tung độ Điền vào chỗ trống: -1 Câu 41 Một cấp số nhân có số hạng, công bội Tổng số hạng 189 Số hạng cuối cấp số nhân : A 92 B 48 C.96 Câu 42 Số hạng thứ n cấp số nhân vô hạn : U n  D 69 1  n Tổng số hạng cấp số n 1 2 nhân : A B C.3 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan D.4 - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 43 Tìm nghiệm bất phương trình 0,32 x 1  A  1;   2  3 x  1  B  ;1 2  Đề thi thử ĐHQGHN  0, 00243  3 C 1;   2 1  D  1;  2  C  x  D  x  Câu 44 Giải bất phương trình x   x  5x  A 3  x  B  x  Câu 45 Cho tứ diện SABC có SA  (ABC) Tam giác ABC vuông B, SA = a, AC = 3a; BC = 2a Tính d = d(B ;(SAC)) : A a B 2a C a D 5a Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a S = d(CD; (SAB)) Giá trị 6S : a Điền vào chỗ trống: Câu 47 Cho tứ diện SABC có ABC tam giác cạnh 2a, SA vuông góc với (ABC) SA=a Số đo góc (SBC) (ABC) theo đơn vị độ : Điền vào chỗ trống: Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng ( ) tạo với ( ABC ) góc 300 cắt tất cạnh bên M, N, P Gọi S diện tích tam giác MNP, S bằng: a2 Điền vào chỗ trống: Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Xét hai mệnh đề : (1)Các đường chéo hình hộp đôi vuông góc (2)Các mặt đường chéo hình hộp đôi vuông góc Kết luận ? A.(1) (2) sai B.(1) sai (2) C.(1) (2) sai D.(1) (2) Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đề thi thử ĐHQGHN Câu 50 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Tính diện tích thiết diện tạo với hình lập phương mặt phẳng qua A vuông góc với A’C a2 A a2 B H a2 D a2 C G N Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - ... ) : y  x3  2mx  x  8m qua điểm nguyên cố định với m A I(0,2) hay I(0,-2) B.I(2,0) hay I(-2,0) C.I(1,2) hay I(1;-2) D.I(2;1) hay I(-2;1) Câu 11 Hàm số y  cos3x.cosx hàm tuần hoàn có chu kì...Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đề thi thử ĐHQGHN x Câu Hàm số y  x.e đạt cực trị điểm có hoành độ A x  e B x ... https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)  m  10 A   m  8 m  B   m  23 Đề thi thử ĐHQGHN  m  10 C  m   m  7 D   m  23 Câu