Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đề thi thử ĐHQGHN ĐỀ THI THỬ ĐHQGHN NĂM 2016 LẦN 01 Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN Thời gian làm bài: ….phút 3( x 1) x 0 sin x Câu Tính giá trị lim Điền vào chỗ trống: Câu Tìm phương trình đường cong (C) tiếp xúc với (Cm): y x3 x mx A y x3 x B y x3 x Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 3x B y 3x C y x3 x 2 B a ;b 2 D y x3 x ln x điểm x = : ln x C y 3x Câu 4.Cho hàm số f ( x) a sinx+bcosx+1 Để có f '(0) A a b m2 ? D y 3x 1 f giá trị a 4 1 C a ; b 2 D a b Câu Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y ( x 1)( x 2)2 : A B.2 C.4 D Câu Tìm m để hàm số y x3 mx (4m 3) x có cực đại cực tiểu : A < m < Câu Hàm số f ( x) A ;1 B m C m D.m < m > 2x 1 đoạn [2;4] có giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự x 1 B 3,1 C ; 2 D Kết khác Câu Số điểm cực trị hàm số y x x : Điền vào chỗ trống: Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đề thi thử ĐHQGHN x Câu Hàm số y x.e đạt cực trị điểm có hoành độ A x e B x e2 C x D x Câu 10 Đường cong (C ) : y x3 2mx x 8m qua điểm nguyên cố định với m A I(0,2) hay I(0,-2) B.I(2,0) hay I(-2,0) C.I(1,2) hay I(1;-2) D.I(2;1) hay I(-2;1) Câu 11 Hàm số y cos3x.cosx hàm tuần hoàn có chu kì : A T B T Câu 12 Tìm a để hàm số y C T D T x3 (a 1) x (a 3) x đồng biến khoảng (0,3) B a A a 10 C a 12 D a 15 Câu 13.Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) y x3 3x2 m cắt trục hoành điểm phân biệt A m B 1 m C m D Kết khác C.7 D.8 Câu 14 Tính I x x dx kết A.5 B.6 Câu 15 Phương trình 2sin 2 x 2sin x 1 có nghiệm : x k A x k x k B x k x k C x k x k D x 2 k x xy y Câu 16 Giải hệ phương trình có nghiệm x y xy A (0; 2) (2;0) B (1;2) (2;1) C (1; 2) (2; 1) D Kết khác Câu 17 Cho đường tròn C : x y 25 đường thẳng d : 3x y m d cắt C hai điểm AB AB m Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) m 10 A m 8 m B m 23 Đề thi thử ĐHQGHN m 10 C m m 7 D m 23 Câu 18 Giải phương trình sin 3x cos2 x sin 5x cos2 x có kết A x1 k k ; x2 C.x1 k k ; x2 B x1 k k ; x2 D.x1 k k ; x2 Câu 19 Giải phương trình lg x 5 lg x 16 có kết : Điền vào chỗ trống: Câu 20 Giải phương trình C1x 6Cx2 6Cx3 x2 14 x Điền vào chỗ trống: Câu 21 Một tổ học sinh có nam nữ xếp hang dọc có cách xếp học sinh giới đứng cạnh nhau: Điền vào chỗ trống: Câu 22 Góc hai đường thẳng x y mx y 450 Tính m? A m 3, m B m 3, m C m 2, m D m 2, m Câu 23 Phương trình mặt cầu có tâm Ox tiếp xúc với hai măt phẳng 3x y z 0; x y z là: A ( x 28) y z 121 7 121 B x y z 8 64 C A B sai D A B 2 Câu 24 Trong không gian Oxyz, gọi H hình chiếu M (5,1,6) lên đường thẳng (d ) x y z 1 H có tọa độ: 1 A.(1,0, 2) B.(1, 2, 0) C.(1, 2, 4) D.(1, 2, 4) Câu 25 Tìm số nguyên dương m nhỏ để phương trình có nghiệm dương phân biệt : x3 (4m 1) x2 (5m 2) x m ? Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đề thi thử ĐHQGHN Điền vào chỗ trống: Câu 26 Nghiệm phương trình x2 x 12 x 36 ? Điền vào chỗ trống: Câu 27 Tính I x3 x dx ? cos x Điền vào chỗ trống: Câu 28 Hypebol (H) tiếp xúc với hai đường thẳng 5x y 0;15x y 18 Phương trình tắc (H) : A x2 y 1 B x2 y 1 C x2 y 1 D x2 y 1 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho A(0,6, 4); B(8, 2,6) Gọi d trục đường tròn ngoại tiếp OAB Phương trình tổng quát (d) là: 3x y 13 A x y 3z 26 3 y z 13 B 4 x y z 26 3x z 13 C 4 x y 3z 26 3 y z 13 D 4 x y 3z 26 Câu 30 Tính thể tích tứ diện có tọa độ đỉnh A(0,0,1) ; B(0,1,0) ; C(1,0,0) ; D(-2,3,-1) A V dvtt B V dvtt C V dvtt D V dvtt Câu 31 Phương trình mặt phẳng sau tiếp xúc với mặt cầu (S ) : x2 y z x y 11 A.2 x y z B.2 x y z C.2 x y z D.2 x y z 10 Câu 32 Tìm nguyên hàm f ( x) x.e x A F ( x) ( x 1)e x B F ( x) ( x 1)e x C F ( x) ( x 1)e x D F ( x) ( x 1)e x Câu 33 Cho A ABC với A(0,6); B(4, 4); C (2,5) Gọi D giao điểm BC với phân giác Tìm tọa độ D? Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 14 A D 0, 3 Câu 34 Cho 14 B D 1, 3 Đề thi thử ĐHQGHN 14 C D 2, 5 13 D D 1, 4 ABC , công thức sau đúng? (a=BC, b=AC, c=AB) A a b.cos C c.cos B B a b.cos C c.cos B C a b.sin C c.sin B D a b.sin C c.sin B Câu 35 Gọi I diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x x , y x , giá trị 2I Điền vào chỗ trống: Câu 36 Giá trị lớn tham số m (Cm ) : x2 y x y m đường tròn? Điền vào chỗ trống: Câu 37 Chia số phức 2i cho số phức 2i ta số phức có phần thực Điền vào chỗ trống: Câu 38 Bình phương phần ảo số phức z 5 12i Điền vào chỗ trống: Câu 39 Dạng lượng giác 3i số phức ? A cos i sin 3 B cos i sin 5 C cos i sin 10 10 D cos i sin 15 15 Câu 40 Điểm biểu diễn số phức z 2(cos3150 isin3150 ) có tung độ Điền vào chỗ trống: -1 Câu 41 Một cấp số nhân có số hạng, công bội Tổng số hạng 189 Số hạng cuối cấp số nhân : A 92 B 48 C.96 Câu 42 Số hạng thứ n cấp số nhân vô hạn : U n D 69 1 n Tổng số hạng cấp số n 1 2 nhân : A B C.3 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan D.4 - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 43 Tìm nghiệm bất phương trình 0,32 x 1 A 1; 2 3 x 1 B ;1 2 Đề thi thử ĐHQGHN 0, 00243 3 C 1; 2 1 D 1; 2 C x D x Câu 44 Giải bất phương trình x x 5x A 3 x B x Câu 45 Cho tứ diện SABC có SA (ABC) Tam giác ABC vuông B, SA = a, AC = 3a; BC = 2a Tính d = d(B ;(SAC)) : A a B 2a C a D 5a Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a S = d(CD; (SAB)) Giá trị 6S : a Điền vào chỗ trống: Câu 47 Cho tứ diện SABC có ABC tam giác cạnh 2a, SA vuông góc với (ABC) SA=a Số đo góc (SBC) (ABC) theo đơn vị độ : Điền vào chỗ trống: Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng ( ) tạo với ( ABC ) góc 300 cắt tất cạnh bên M, N, P Gọi S diện tích tam giác MNP, S bằng: a2 Điền vào chỗ trống: Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Xét hai mệnh đề : (1)Các đường chéo hình hộp đôi vuông góc (2)Các mặt đường chéo hình hộp đôi vuông góc Kết luận ? A.(1) (2) sai B.(1) sai (2) C.(1) (2) sai D.(1) (2) Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đề thi thử ĐHQGHN Câu 50 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Tính diện tích thiết diện tạo với hình lập phương mặt phẳng qua A vuông góc với A’C a2 A a2 B H a2 D a2 C G N Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - ... ) : y x3 2mx x 8m qua điểm nguyên cố định với m A I(0,2) hay I(0,-2) B.I(2,0) hay I(-2,0) C.I(1,2) hay I(1;-2) D.I(2;1) hay I(-2;1) Câu 11 Hàm số y cos3x.cosx hàm tuần hoàn có chu kì...Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đề thi thử ĐHQGHN x Câu Hàm số y x.e đạt cực trị điểm có hoành độ A x e B x ... https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | - Khóa học Luyện thi ĐHQG Hà Nội: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) m 10 A m 8 m B m 23 Đề thi thử ĐHQGHN m 10 C m m 7 D m 23 Câu