Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02 ĐỀ THI Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK Câu 1: Số phần tử tập hợp A {n Z , 2n4 5n3 8n2 17n 0} là: Đ/s:…………………… Câu 2: Với A (2 ; ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; ; 2) Phương trình mặt phẳng qua A,B,C : A x y z B 2 x y z C x y z D x y z Câu 3: Cho 1, , , , , Hỏi lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số khác ? A 840 B 420 C 180 D 360 Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai bất đẳng thức sau, biết a,b>0: A a2 b2 ab a b C a3 b3 ab(a b) B a2 b2 c2 ab bc ca D a b2 ab b a Câu 5: Phương trình 2sin 2 x 2sin x 1 có nghiệm : x k x k A x k x k B x k x k C x k x 2 k D Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 6: Đồ thị hàm số sau có điểm cực đại điểm cực tiểu A y x 71 B y x x C y x3 D y x x x2 Câu 7: Hàm số y x3 x 3x đồng biến khoảng: A (;1) (3; ) B (1;3) C [1;3] D (2; ) Câu 8: Phương trình 4log 25 x log x có nghiệm là: A x 2; x B x 3; x C.x=4;x=2 D x 5; x Câu 9: Cho khối tứ diện ABCD Điểm M thuộc miền khối tứ diện cho thể tích khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC Khi đó: A M cách tất mặt khối tứ diện B M cách tất đỉnh khối tứ diện C M trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện tứ diện D Tất mệnh đề Câu 10: Đường tròn qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm thuộc đường sau : A y=x B y C y=2x x D Một đường thẳng khác Câu 11: Giá trị biểu thức lim x x x x bằng: Đ/s:…………… Câu 12: Cho elip ( E ) : x y Tìm độ dài hai trục elip A 2, B 4, Câu 13: ho h nh chop co mp( ), a Khoang cach giưa A a 14 ; B a 21 ; C 4, la tam giac đ u canh a va va ang : C Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 2a ; D ; vuong goc vơi D a 35 - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 14: Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) y x3 3x2 m cắt trục hoành điểm phân biệt A m B 1 m C m D Có kết khác Câu 15: Hàm số sau cực trị: A y x3 x2 x 2016 B y x3 2016 x 2015x 2014 3x C y x2 D y x x Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) D(0;-1; 4) Gọi P = MA MB MC MD với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) Câu 17: Tính (1 i)25 A 212 (1 i) B 212 (1 i) C 225 D 224 (1 i) Câu 18: ho hình chóp D có đáy D hình vuông với AB 20cm Các cạnh bên đường cao SH hạ từ đến đáy : SH 10 Tính độ dài SA : A 10 B 10 C 10 D 15 Câu 19: Giải phương trình x + x có tổng tất nghiệm là: Đ/s: ………………… … Câu 20: Giải phương trình C1x 6Cx2 6Cx3 x2 14 x Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đ/s…………………………… Câu 21: Hàm số sau có tiệm cận xiên: 2x 1 x 3 B y x3 x 5x 2016 A y C y x 5x x 3x D y x 1 Câu 22: ho hình chóp có đáy tam giác vuông cân A SC 2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ( ) trung điểm M AB Góc SC (ABC) 600 Thể tích khối chóp SABC A 2a B a3 C 2a D a3 3 Câu 23: Một nguyên hàm f (x) x3e x là: A ( x3 3x x 6) e x B ( x3 3x 6) e x Câu 24: Khi cosa= C ( x3 x 6) e x D 3x e x a 3a tích 16sin sin số nguyên Tìm số nguyên đó: 2 Đ/s: ………… Câu 25: Đồ thị hàm số y x3 3x 3mx m nghịch biến đoạn có độ dài m=? Đ/s: ….… Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n hàm số y x A y ( n ) n 2( x ) B y ( n ) 2x ln n C y ( n ) 2x ln n D y ( n ) n 2( x ) ln n Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D ’ ’ ’D’ có độ dài cạnh là: AB a, , ’ c Khi ,thể tích khối ’D’D ’ : abc 2abc abc abc A.V B V C V D.V 3 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 28: Hàm số sau có đạo hàm y ' B y x A y x 3x C 1 3 x x 23 x C 2 D y x 3x C C y x 3x C Câu 29: Một cấp số nhân có số hạng, công bội Tổng số hạng 189 Số hạng cuối cấp số nhân : A 72 B 36 C 96 D 69 Câu 30: Cho I f ( x) xe x , biết f (0) 2015 , I=? A B C D I I I I xe x e x 2016 xe x e x 2016 xe x e x 2014 xe x e x 2014 Câu 31: Cho hình hộp ABCDA1 B 1C1 D1 , biết tọa độ đỉnh A 2; 1;3 , B 0;1; 1 , C 1;2;0 , D1 3;2; 1 Tìm kết luận xác định tọa độ đỉnh lại hình hộp ? A D(1;0; 4) B C1 (1;0; 4) C A1 (4;1;2) D B1 (2;3;6) Câu 32: Giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn [ 1; 2] là: Đ/s: …… … Câu 33: Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách hai đường AC B ' D ' A B C D 2 Câu 34: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y ( x 1)( x 2)2 : A B.2 C.4 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan D - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) e Câu 35: Nếu gọi I = dx khẳng định sau ? x e A.I = B.I = -2 Câu 36: Cho số phức z 4i A 2i B 2i C.I = D I = e z số phức C i D i Câu 37: ho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi V V ' tương ứng thể tích khối V ? lăng trụ khối chóp A ' ABC Khi V' Đ/s: ……… Câu 38: Hàm số y f ( x) x2 x Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai “ x 1 A Hàm số f(x) nghịch biến [ 2;0] B Hàm số tăng khoảng (0; ) C Hàm số đạt cực đại x 2; y 2 D Hàm số đạt cực tiểu x 0; y Câu 39: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 điểm có hoành độ x0 1 có dạng y=ax+b Với a.b=? Đ/s: …….… Câu 40: Cho hàm số f ( x) x x Số nghiệm phương trình f '( x) là: A B C D Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có A(1; 3; 1), B(3;1;1), C(3; 3;3) ABC có diện tích : A S 6 B S C S 12 D S Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 42: Giải phương trình lg x 5 lg x 16 có kết : Đ/s: …….… Câu 43: Tìm giao điểm đường thẳng (d): x y z 1 mặt phẳng 1 5 ( P) : x y z 15 A M (1;2;3) B M (1; 2;3) C M (1;2;3) D , , sai Câu 44: Cho I x3 x dx , tính I+3? cos x Đ/s: …4… Hướng dẫn: hú ý đề cho 2I cần tính I+3 Câu 45: Chia số phức 2i cho số phức 2i ta số phức có môđun A -1 B C D 2 Câu 46: Cho số phức z i Tính z kết A z 2i B z 2i C z 2i D z 2i Câu 47: Cho hình lập phương D ’ ’ ’D’ Gọi M, N trung điểm AB, BC Góc hai đường thẳng MN ’D’ ao nhiêu độ? Đ/s:…………… Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 48: Cho A(1;2;1), B(4;2; 2), C(1; 1; 2), D(5; 5;2) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) A d B d C d 3 D d Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho A(0,6, 4); B(8, 2,6) Gọi d trục đường tròn ngoại tiếp OAB Phương trình tổng quát (d) là: 3x y 13 A x y 3z 26 3x z 13 C 4 x y 3z 26 3 y z 13 B 4 x y z 26 3 y z 13 D 4 x y 3z 26 Câu 50: ho phương trình sau: log (a 3b) log b Tính giá trị a a I ( )2016 ? b b Đ/s:………… -Hết -Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn Xem giảng đề thi tại: http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html Group trao đổi ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - ...Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 6: Đồ thị hàm số sau có điểm cực đại điểm cực tiểu A y... https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 2a ; D ; vuong goc vơi D a 35 - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 14: Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) y x3 3x2 m cắt... 6Cx3 x2 14 x Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Đ/s…………………………… Câu 21: Hàm số sau có tiệm cận xiên: 2x 1 x