SỞ GD&ĐT HẬUGIANG TRƯỜNG THPTLƯƠNGTÂM Câu 1: Câu 2: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN LẦN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 1 Cho tập hợp D = ℝ \ tập xác định hàm sau đây? 2 x −1 x −1 2x −1 A y = B y = C y = 2x +1 2x −1 x +1 D y = x +1 2x +1 Cho đồ thị y = f ( x ) có hình dạng sau, công thức sau, công thức công thức đồ thị? A y = x − 3x + B y = x + x + x +1 x−2 1 D y = x + x + x + C y = Câu 3: Đồ thị hàm số y = f ( x ) có lim y = 2; lim y = Chọn khẳng định ? x →+∞ x →−∞ A Tiệm cận đứng x = C Hàm số có hai cực trị Câu 4: B Tiệm cận ngang y = D Hàm số có cực trị Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ +∞ – – +∞ y −∞ Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến ( −∞;3) ( 3; +∞ ) B Hàm số có giá trị cực đại yCD = C Hàm số có tiệm cận đứng x = Câu 5: D Hàm số nghịch biến ℝ Cho hàm số y = x3 + 3(m − 1) x + ( m − ) x − Với giá trị m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị x1 x2 cho x1 + x2 = A m = Câu 6: Với giá trị m phương trình A Câu 7: B m = −1 ≤ m ≤ B ≤ m ≤1 C m = D m = x − + − x = 2m có nghiệm C − ≤ m ≤ D < m 0) a5 C D Câu 12: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = xe x − x − x đoạn − ; y=0 max y = 4e + max y = 4e + max y = 4e − max ;2 − − ;2 − 12 ;2 − ;2 A B C D y = = = y y − y = − e − ;2 − ;2 − ;2 − 12 ;2 4 Câu 13: Nếu a > a log b A a > 1; b > < logb B a > 1; < b < Câu 14: Nếu log12 = a; log12 = b a a A log = B log = a −1 1− b C < a < 1; b > C log = a 1+ b Câu 15: Nghiệm phuong trình log x + log 25 x = log 0.2 : 1 A x = ± B x = C x = − 3 D < a < 1; < b < D log = b 1− a D x = 3 Câu 16: Phương trình 31+ x + 31− x = 10 có nghiệm x1 ; x2 Khi giá trị biểu thức P = x1 + x2 + x1 x2 A B C −2 D −6 Câu 17: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngận hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏ i người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lại suất 12 tháng ? A Nhiều B Ít C Không thay đổ i D Không tính Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB = a , AC = 2a Hình chiếu vuông góc S lên ( ABC ) trung điểm M AC Góc SB đáy 60° Thể tích S ABC bao nhiêu? A a3 B a3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C a3 D a3 12 Trang 2/6 Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi B′ , C ′ trung điểm AB , AC Khi tỉ số thể tích khố i tứ diện AB′C ′D khối tứ diện ABCD 1 1 A B C D Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD vuông A D có AB = AD = 2CD , SA vuông góc với đáy ( ABCD ) Góc SC đáy 60° Biết khoảng cách từ B đến ( SCD ) a 42 V , tỉ số S ABCD a3 A C 10cm 5cm B 15cm D Câu 21: Tính thể tích khố i đa diện hình bên A 750cm3 B 625cm3 C 125cm3 D 875cm3 5cm 5cm 5cm Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Khoảng cách từ A đến ( SBC ) là: A a B a C a D a Câu 23: Cho mặt cầu ( S ) ó tâm I , bán kính R = Một đường thằng ∆ cắt ( S ) điểm M , N phân biệt không qua I Đặt MN = 2m Với giá trị m diện tích tam giác IMN lớn nhất? A m = ± B m = 10 C m = D m = Câu 24: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón tròn xoay, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay là: A π 3 a2 B π π a2 C π 2a D 13 42 C I = −0,3095 D I = − a2 Câu 25: Tính tích phân I = ∫ x (1 − x ) dx A I = −0,3 B I = − 42 13 ln Câu 26: Tính tích phân I = ∫ xe −2 x dx ln A I = − 3 ln C I = − 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập ln B I = − 3 ln D I = − 3 3 Trang 3/6 Câu 27: Nếu hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số f1 ( x ) f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] hai đường thẳng x = a, x = b diện tích S cho công thức: b b A S = ∫ ( f1 ( x ) + f ( x) )dx ∫ ( f ( x) − f ( x) )dx B S = a b a b C S = ∫ f1 ( x ) + f ( x)dx D S = ∫ f1 ( x ) − f ( x) dx a a Câu 28: Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t = ( s ) chuyển động thẳng với vận tốc v ( t ) = t ( − t ) ( m /s ) Tìm quảng đường vật dừng lại A 20,8m B 20,83m C 125 m D 20,83333m π ∫ sin Câu 29: Cho n x cos xdx = A Khi n 64 B C D Câu 30: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích hình phẳng (phần tô đậm hình dưới) y x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 A ∫ f ( x)dx B −2 C ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx −2 0 −2 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx D ∫ f ( x)dx + −2 ∫ f ( x)dx Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x 23 A B C D 3 15 Câu 32: Hàm số F ( x ) = 2x e nguyên hàm hàm số 2 2x A f ( x ) = e Câu 33: Giả sử x2 B f ( x ) = xe dx ∫ x − = ln K Giá trị K ex C f ( x ) = 2x D f ( x ) = x 2e x − C 81 D A B Câu 34: Thể tích khố i tròn xoay tạo nên quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giớ i hạn đường y = (1 − x ) , y = 0, x = 0, x = bằng: A 8π B 2π TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 5π D 2π Trang 4/6 Câu 35: Phần ảo phần thực số phức z = (1 + i)10 A 0; 32 B 0; 32i Câu 36: Cho hai số phức z1 = − 2i C 0; − 32 D 32; z2 = − 4i Tìm số phức liên hợp số phức w = z1 + z + z1 z A w = 54 + 26i B w = −54 − 26i Câu 37: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình A −5,8075 B − + 54 C w = 54 − 26i D w = 54 − 30i 3z − z + = Tính A = z13 + z23 + 54 −9 C D − 54 Câu 38: Tập hợp tất điểm biểu diển số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn z − i = đường tròn Gọi I tâm đường tròn này, tọa độ I là: A I ( 0; −1) B I ( 0;1) C I (1; ) D I ( −1; ) Câu 39: Cho z = 10 Số phức z biểu diển điểm hình bên: A P B M C N D Q Câu 40: Cặp ( x; y ) thỏa mãn biểu thức (2 x + y + 1) + (− x + y )i = (3 x − y + 2) + (4 x − y − 3)i là: 9 4 A ; 11 11 4 B − ; − 11 11 4 9 C ; − 11 11 4 D − ; 11 11 Câu 41: Cho mặt phẳng (α ) qua hai điểm E ( 4; −1;1) , F ( 3;1; −1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình tổng quát cùa (α ) ? A x + y = B y + z = C x + y + z = D x + z = Câu 42: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điể m E (1; 2; −3) , F ( 3; −1;1) ? x −1 y − = = −1 x − y +1 C = = A z+3 z −1 −3 x −1 = x +1 D = B y−2 z+3 = −3 y + z −3 = −3 Câu 43: Cho mặt cầu tâm I ( 4; 2; −2 ) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) :12 x − z − 19 = Khi bán kính R bằng: A 39 Câu 44: Tọa độ giao điểm B M 39 13 C 13 đường thẳng (α ) : 3x + y − z − = là: A M ( 0; 0; −2 ) B M (1;0;1) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập d: D x − 12 y − z − = = C M (1;1;6) mặt phẳng D M (12;9;1) Trang 5/6 x = + mt x = − t′ Câu 45: Tìm m để hai đường thẳng sau cắt nhau: d : y = t ; d ′ : y = + 2t ′ z = −1 + 2t z = − t′ A m = −1 B m = C m = D m = Câu 46: Gọi H hình chiếu vuông góc ( P ) :16 x − 12 y − 15 z − = Độ dài đoạn A 55 B 11 điểm B C lên D 22 11 25 B ( 2; 2;3 ) phẳng C x −1 y z − = = 2 D Câu 48: Gọi H hình chiếu vuông góc điểm M (2;0;1) đường thẳng ∆ : có tọa độ là: A (1;0; ) mặt AH là: Câu 47: Khoảng cách từ điểm M ( 2; 0;1) đến đường thẳng d : A 12 A ( 2; −1; −1) C ( 0; −2;1) 12 x −1 y z − = = H D ( −1; −4; ) Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ (như hình vẽ) có AD = , DD′ = , D′C ′ = Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ O trùng đỉnh A , véctơ i , j , k phương với vecto AD , AB , AA′ Lúc khoảng cách hai mặt phẳng ( B′AC ) ( DA′C ′ ) 24 29 29 C 12 A 12 29 29 D 24 B Câu 50: Phương trình mặt phẳng sau qua điểm M (1; 2;3 ) cắt ba tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất? A x + y + z + 18 = B x + y + 3z − 21 = C x + y + 3z + 21 = D x + y + z − 18 = HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 ... suất 12 tháng ? A Nhiều B Ít C Không thay đổ i D Không tính Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB = a , AC = 2a Hình chiếu vuông góc S lên ( ABC ) trung điểm M AC Góc... 125cm3 D 875cm3 5cm 5cm 5cm Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Khoảng cách từ A đến ( SBC ) là: A a B a C a D... đường thằng ∆ cắt ( S ) điểm M , N phân biệt không qua I Đặt MN = 2m Với giá trị m diện tích tam giác IMN lớn nhất? A m = ± B m = 10 C m = D m = Câu 24: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh