Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)Giáo trình chuyên đề rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học (Ôn luyện HSG Toán tiểu học)
TRẦN DI ÊN HI ẾN GIÁO TRÌNH CHUYÊN ĐỀ RÈN Kỉ NĂNG, GIẢI TOÁN TIỂU HỌC '\ / ' \ § f ! / N H À X U Ấ T BẢN ĐẠI H Ọ C S PHẠM PGS TS TRẦN DIÊN HIỂN GIÁO TRÌNH CHUYÊN ĐỀ RÈN K ĩ NĂNG GlẢl TOÁN TIỂU HỌC ■ (Tái lần thứ nhất) NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC s PHẠM MỤC LỤC LỜI NÓI Đ Ẩ U C h n g PHƯƠNG PHÁP sơ Đ ổ ĐOẠN THẲNG A Nội dung g iả n g Đại cương vê' giải toán tiểu học Khái niệm phương pháp SĐĐT 12 ứ n g dụng phương pháp SĐĐT để giải toán đơn 12 ứ n g dụng phương pháp SĐĐT để giải tốn hỢp 37 Một sơ'ứng dụng khác phương pháp SĐĐT 50 B Hướng dẫn tự h ọ c .57 C hư ơng II PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ VÀ TỈ s ố 58 A Nội dung g iả n g 58 Khái niệm phương pháp rút đơn vị tỉ số 58 ứ n g dụng phương pháp RVĐV TS để giải toán đại lượng tỉ lệ nghịch 62 Các toán tỉ lệ kép 66 B Hướng dẫn tự học 70 C hương III PHƯƠNG PHÁP CHIA TỈ L Ệ 71 A Nội dung giản g 71 Khái niệm phương pháp chia tỉ lệ 71 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn tìm hai sô"khi biết tổng tỉ sô" chúng 71 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn tìm hai số biết hiệu tỉ sô' chúng 76 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn vê' cấu tạo sơ' 79 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn có lời văn điên hình vê phân số 86 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn có nội dung hình học 90 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải toán chuyển động .93 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải tốn tìm ba số biết tổng tỉ sô" hiệu tỉ số ch ú n g 96 ứ n g dụng phương pháp CTL để giải toán vui toán cổ tiểu học 99 B Hướng dẫn tự học 101 C hư ơng IV PHƯƠNG PHÁP THỬ CHỌN 102 A Nội dung giảng 102 Khái niệm phương pháp thử chọn 102 ứ ng dụng phương pháp TC để giải tốn sơ'học 102 ứ ng dụng phương pháp TC để giải tốn có lịi v ă n 108 ứ n g dụng phương pháp TC để giải tốn có nội dung hình học 111 ứ ng dụng phương pháp TC để giải toán suy lu ậ n 114 B Hướng dẫn tự học 115 Chương V PHƯƠNG PHÁP KHỬ 116 A Nội dung giảng 116 Khái niệm phương pháp khử 116 ứ n g dụng phương pháp khử để giải to n 116 B Hướng dẫn tự học 120 C hư ơng VI PHƯƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠ M .121 A Nội dung giảng 121 Khái niệm phương pháp giả thiết tạ m .121 ứng dụng phương pháp giả thiết tạm để giải to n 121 B Hướng dẫn tự học 125 C hư ơng VII PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ c u ố i 126 A Nội dung giảng 126 Khái niệm phương pháp tính ngưbc từ cuối 126 ứ n g dụngphương pháp tính ngưỢc từ cuối để giải tốn số học 126 ứ n g dụngphương pháp tính ngưỢc từ cuối để giải tốn có lời v ă n 127 Các t oán vê' tính ngưỢc từ c'i gộp 130 ứng dụng phương pháp tính ngưỢc từ cuối để giải toán vui toán cổ ỏ tiểu học 133 B Hướng dẫn tự học 137 C hương VIII PHƯƠNG PHÁP THAY THẾ 138 A Nội dung g iả n g 138 Khái niệm phương pháp thay th ế 138 ứng dụng phương pháp thay để giải toán 138 B Hướng dẫn tự học 142 C hương EX PHƯƠNG PHÁP DIỆN T ÍC H 143 A Nội dung giảng 148 Khái niệm phương pháp diện tích 143 ứ ng dụng phương pháp diện tích để giải to n 143 B Hướng dẫn tự học 148 Chương X PHƯƠNG PHÁP Đ ổ THỊ 149 A Nội dung giảng 149 Khái niệm vể phương pháp đồ thị 149 ứ ng dụng phương phốp đồ thị để giải tốn sơ' học 149 ứ ng dụng phương pháp đồ thị để giải tốn có v ăn .150 ứ ng dụng phương pháp đồ thị để giải toán vè suy luận lõgíc 152 B Hướng dẫn tự học 156 C hương XI PHƯƠNG PHÁP ĐẠI s ố 157 A Nội dung giảng 157 Khái niệm phương pháp đại sô’ .157 ứ n g dụng phương pháp đại số để tìm thành phần chưa biết phép tín h 157 ứ ng dụng phương pháp đại sơ' để giải tốn diền chữ số vào phép tín h 163 ứ n g dụng phương pháp đại số để giải tốn có lời v ăn 165 B Hướng dẫn tự học 166 C hư n g XII PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG NGUYÊN LÍ ĐI-RÍCH-LÊ 167 A Nội dung giảng .167 Khái niệm nguyên lí Đi-rích-lê 167 ứng dụng nguyên lí Đi-rích-lê để giải to n 167 B Hướng dẫn tự học 170 TRẢ LÒI HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI t ậ p T ự LUYỆN 171 Chương 171 Chưdng I I 173 Chương III 174 Chương IV 176 Chương V 177 Chương V I 177 Chương VII 178 Chương V III 179 Chương IX 179 Chương X 180 Chương X I 181 Chương XII 181 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình “Rèn kĩ giải toán tiểu học” biên soạn theo chương trình đào tạo Cử nhân giáo dục tiểu học hệ quy, vừa học vừa làm hệ từ xa Nội dung giáo trình chia thành 12 chương : Trong chương, tác giả trình bày phương pháp giải toán ỏ tiểu học Nội dung chương chia thành hai phần : Phần thứ n h ấ t: Nội dung giảng trình bày theo trình tự sau : - Khái niệm phuung pháp giải tốn đuọc trình bày chng - Các bước giải tốn dùng phương pháp trình bày chương - Lần lượt nèu ứng dụng phương pháp để giải dạng tốn thường gặp ỏ tiểu học thơng qua ví dụ minh họa - Giới thiệu hệ thống tập tự luyện để củng cố kĩ nàng giải tốn phương pháp Phần thứ h a i: hướng dẫn học viên số vấn đề nội dung phương pháp tự học lí thuyết vận dụng giải dạng tập điển hình chương Phần cuối giáo trình hướng dẫn giải tập tự luyện Vì giáo trình biên soạn để dùng chung cho ba hệ đào tạo: quy, vừa học vừa làín hệ từ xa nơn sử dụng cho mõl đốl tượng cần lựa chọn nội dung hình thức tổ chức dạy học phù hợp cho loại dối tượng xác định chương trình đào tạo hệ Tác giả chân thành cảm ơn đóng góp bạn đọc để nội dung hình thức giáo trình ngày hồn thiện Tác giả G iải Ta chia danh sách học sinh lớp 3A thành 12 nhóm : bạn có sinh n h ật tháng xếp vào nhóm Vì 12 X = 36 < 38 nên theo ngun lí Đi-rích-lê phải có nhóm có n h ất học sinh Vậy nhóm có n hất học sinh tổ chức sinh n h ật tháng Ví d ụ 12.5 Có bút chì màu xanh, hai bút chì màu đỏ hai bút chì m àu vàng để phòng tối Phải lấy n hất bút chì để đưỢc ba màu khác nhau? G iải Nếu lấy bút chì có màu (mỗi màu cái) Nếu lấy cái, ta thấy : phân chia th àn h nhóm, bút chì màu xếp vào nhóm Vì màu chì có X = < nên phải có nhóm Vậy ta ba màu khác B ài tậ p tự lu y ệ n 12.1 Chứng tỏ : a) Trong số tự nhiên ln tồn số, mà hiệu chúng chia hết cho b) Trong số tự nhiên ln tồn sơ' mà hiệu chúng số có tận c) Trong 11 số tự nhiên ln tồn số mà hiệu chúng số trịn chục 12.2 Trong ba số tự nhiên có tìm đưỢc hai số mà tổng chúng số chẵn hay không? 12.3 Trong năm sô' chẵn không trịn chục, liệu có tìm đưỢc sơ' mà hiệu chúng số trịn chục hay khơng? 12.4 Có 20 can gồm loại : lít, lít 10 lít.Có thể tìm đưỢc can loại hay khơng? 12.5 Có hịn bi xanh, hịn bi đỏ để hịm kín Hỏi phải lấy n h ất hịn bi để số bi lấy có n h ất bi màu? 12.6 Lớp 5B có 40 học sinh Chứng tỏ có 20 bạn giới 169 12.7 Có cầu màu xanh, cầu màu đỏ màu vàng để phịng tối Phải lấy để sơ" cầu lấy ; a) Có m àu khác nhau? b) Có m àu khác nhau? 12.8 Trường tiểu học Ba Đình có 380 học sinh Chứng tỏ có n h ất học sinh có ngày sinh nhật 12.9 Trên giá sách có sách Tốn, cuốh Tiếng Việt, cuốh Đạo đức H át nhạc Hỏi phải lấy sách để : a) Hai môn? b) Sách bôn môn khác nhau? 12.10 Chứng tỏ 101 sơ' có ba chữ số ln tìm sơ' mà hiệu chúng số tròn trăm B HƯỚNG DẪN T ự HỌC Giải tốn ngun lí Đi-rích-lê địi hỏi phải lập luận rấ t chặt chẽ sáng tạo Các tình vận dụng rấ t phong phú đa dạng Để có kĩ giải tốn phương pháp vận dụng ngun lí Đ i-rích-lê trưóc hết cần nắm đưỢc cách phát biểu nguyên lí Đ i-rích-lê, đặc biệt qua tình hng vận dụng cụ thể 170 TRẢ LỜI H O ẶC H Ư Ớ NG D Ẫ N GIẢI BÀI TẬP T ự LUYỆN CHƯƠNG I 1.1 11 1.2 40 học sinh 1.3 1.4 : Xem hưóng dẫn sau ví dụ 1.7 1.5 nhãn 1.6 19 khăn m ặt 1.7 470 m 1.8 63 m 1.9 13 tuổi 1.10 32 tuổi 1.11 1.12: Xem hướng dẫn sau ví dụ 1.7 1.13 — đoan đưịng 1.14 — 1.15 xem hướng dẫn sau ví dụ 2.7 1.16 1.17 47 tạ 1.18 6m 1.19 tuổi 1.20 tuổi — quãng đưòng 1.21 45 210 bể nước 1.22 xem hưóng dẫn sau ví dụ 1.16 1.18a 1.23 42 ổi 1.24 32 cuộn vải hoa 171 1.25 36 tuổi 1.26 15 tuổi 1.27 500 cá 1.28 240 1.29 Xem hướng dẫn 1.30 cam 1.31 cuộn vải trắng 1.32 tuổi 1.33 85 tạ cá i 1.34 24 1.35 Xem hưóng dẫn 1.36 12 chim 1.37 103 tạ gạo 1.38 56m 1.39 35 học sinh 1.40 5,5km 1.41, Xem hưóng dẫn 1.42 14 nhãn 1.43 1.44 31 khăn mặt 820m 1.45 lllm 1.46, 22 tuổi 1.47 306 1.48 1.49 xem hưổng dẫn sau ví dụ 1.7 1.18a 1.50 172 49 cam ổi 1.51 40 cuộn 1.52 32 điểm giỏi 1.53 12 giò 1.54 625 cá 1.55 Xem hưóng dẫn sau ví dụ 1.7 1.18a 1.56 36 chanh cam 1.57 35 cuộn vải hoa trắng 1.58 35kg giấy vụn 1.59 165 tạ cá 1.60 Xem hướng dẫn sau ví dụ 1,7 1.61 44 tạ hàng 1.62 Lúc đầu cành có con, cành dưói có chim đậu 1.63 Năm sơ'cần tìm 18, 19, 20,21, 22 1.64 Ba số cần tìm 39, 41 43 1.65 116km 1.66 20 điểm 8, 30 điểm 55 điểm 1.67 Năm cha 41 tuổi, lớn 13 tuổi nhỏ tuổi 10 CHƯƠNG II 2.1 120 OOOđ 2.2 526 2.3 384 2.4 500 áo 2.5 2.6 540 quần áo 12 000 viên gạch 2.7 2.8 804m 2.9 56 xe 2.10 14 xe 2.11 em 2.12 28 ngày 2.13 phút 2.14 giò phút 2.15 401 cột điện 2.16 360 cọc 2.17 12 ngày 173 14 ngày 2.18 2.19 12 500 OOOđ 2.20 giò 2.21 14 ngày CH Ư Ơ N G III 174 3.1 Sáng bán 105 bao; chiều bán 175 bao 3.2 42 OOOđ mua 105 OOOđ mua sách 3.3 anh 12 tuổi; em tuổi 3.4 cô 24 tuổi, cháu tuổi 3.5 chị 18 tuổi 3.6 39 tuổi 3.7 27 nam nữ 3.8 504m vải hoa 288m vải trắng 3.9 năm cha 63 tuổi 3.10 sau năm 3.11 cách năm 3.12 liiện Iiay 39 tuổi 3.13 số 25 3.14 số 520 3.15 số 198 3.16.- SỐ 5439 3.17 số 45 3.18 số 87 3.19 số 117 3.20 sô’ 61 3.21 sô 3.22 81 108 70 112 3.23 số 3.24 số 65,43 3.25 12,3 3.26 a) số 1,234 b) số 4,32 3.27 366 3.28 56 em khối Bốn 32 em khối Năm 3.29 Đội I cần 20 xe, đội II cần 27 xe 3.30 3,2m 3.31 24ha 3.32 40 cau 3.33 Idm 3dm 3.34 105km 3.35 Hai ngưòi gặp lúc 11 giò phút Chỗ gặp cách nhà An 160m 3.36 Quãng đường AB dài lOOkm 3.38 Ba số cần tìm 120; 60 20 3.39 Lđp 5A trồng 80 Lớp 5B trổng 6Ü 3.40 Lớp lA có 36 học sinh giỏi Lớp 5C trồng 100 Lốp 1C có 12 học sinh giỏi Lóp IB có 24 học sinh giỏi 3.41 Đàn vịt nhà bác Hùng có 96 Đàn vịt nhà bác Hà có 160 Đàn vịt nhà bác Nga có 176 3.42 16 điểm giỏi; 10 điểm điểm trung bình 3.45 Có cị 3.46 có trẻ bánh 3.47 Có 12 người trái bịng 175 CHƯƠNG IV 176 4.1 sơ' 54 4.2 số 58 4.3 số 84 4.4 số 64 4.5 số 41 4.6 số 543 4.7 số 654 765 4.8 số 3456 4.9 số 142 484 4.10 số 245 4.11 số 623 4.12 số 3456 4.13 Phân số — — 40 4.14 4.15 nu - sô — 3456 Phân — 6543 Các số 9,135; 9,531; 21,579 21,975 h ọ c s i n h g iỏ i v h ọ c Ì n h t i ê n t i ế n 4.20 gói bánh 18 gói kẹo 4.21 can loại 40 lít 44 can loại lít 4.22 Năm ơng 63 tuổi; cháu 15 tuổi 4.23 22 gà chó 4.24 10 người yêu người ghét 4.26 39 cọc 4.27 chu vi khu đất 44m 4.29 Lớp Ba trồng đưỢc cây, lóp Bốh trồng 11 lớp Năm trồng đưỢc 20 4.30 Năm thứ bạn sưu tầm ảnh, năm thứ hai đưỢc 4, năm thứ ba đưỢc 8, năm thứ tư 16 năm thứ năm đưỢc 32 ảnh CHƯƠNG V 5.1 Gạo nếp giá 6000đ ki-lô-gam gạo tẻ giá 4000đ ki-lơ-gam 5.2 Một lít nước mắm loại giá 12 000 đồng loại giá 8000 đồng 5.3 Ong loại dài 9m ống loại dài 5m 5.4 Giá Ikg đường 8000 đồng hộp sữa 5000 đồng 5.5 Một bao gạo nặng 50kg bao ngơ nặng 20kg 5.6 Nếu mỏ vịi loại vịi loại chảy — 5.7 5.8 giò cạn bể; mở vịi loại chảy cạn bể Một hộp đinh phân nặng 25kg hộp đinh 10 phân nặng 30kg Giá gà 38 OOOđ; vịt 28 OOOđ ngỗng 58 ooođ CHƯƠNG VI c a n lo i líL v c a n lo i lít 6.2 thuyền to thuyền nhỏ 6.3 có 10 quýt cam 6.4 có 10 người yêu người ghét 6.5 có 22 gà 14 chó 6.6 Bác Ba Phi gánh 15 chuyến bác gánh 10 chuyến 6.7 15 ống loại l,2m 12 ống loại l,5m 6.8 Người nghỉ lại lúc 6.9 Bán 180 vé loại 15 OOOđ 220 vé loại 20OOOđ 6.10 125 viên gạch cạnh 20cm 200 viên gạch cạnh 30cm 177 CHƯƠNG VII 7.1 sô' 7.2 số 27 7.3 số 15 7.5 Lúc đầu có 32 7.6 Đáp số 45 nhãn 7.7 Cuộn vải dài 60m 7.8 Đáp số thỏ 7.9 Đáp số 27 mận 7.11 Ba số cần tìm 8,13 7.12 Bốn số cần tìm 133; 90; 102 155 7.13 Lúc đầu bó thứ có 34, bó thứ hai có 14 que tính 7.14 Lúc đầu can thứ có 34 lít can thứ hai có lít dầu 7.15 Ba số cần tìm 16, 10 10 7.16 Xem bảng : Lần thứ Canil Can l 2 5 7.17 8.18: Tương tự 8.16 7.19.Lúc đầu Tùng có 11, Cúc có Huệ có kẹo 7.21 178 Đàn ngựa có 31 CHƯƠNG VIII 8.1 Hai số cần tìm 75 95 8.2 Lớp 5A nhặt đưỢc 70kg lớp 5B nhặt 57kg 8.3 1216m' 8.4 Lúc đầu can thứ có 49 lít can thứ hai có 31 lít 8.5 Lúc đầu Hương có 18 nhãn Thọ có 14 nhãn 8.6 Ba số cần tìm 60; 62 64 8.7 Năm cha 48 tuổi, lón 20 tuổi nhỏ 14 tuổi 8.8 8.9 Lúc đầu đội có 35 người, đội có 38 ngưịi đội có 47 ngưịi Khi mẹ 37 tuổi, Iđn 12 tuổi nhỏ tuổi 8.10 Vận tốc tàu thủy 18km, tàu hỏa 45km xe máy 35km CHƯƠNG IX 9.1 Gợi ý : ÖNIC ~ ^ ~ ’ Smbi ~ Snic = —Sabc = Samin o 9.2 Gợi ý : S mdc “ S nab = Sabcd • = 90cm^; SlM HN - S ịa d + S hbC 9.3 Trả lòi : Đáy nhỏ 19cm đáy lón 38cm 9.4 Gợi ý : S bnc = 360 : = 120cm‘"; S abn= 360 - 120 = 240 (cm^ S nbm = 240 : = 80 (cm^); S amn = 360 - (120 + 80) = 160 (cm") 9.5 Gợi ý : Trên DC lấy điểm M cho DM = AB Nơ'i B với M vổi M Trả lịi : SoDc = 216cm^ 179 9.6 Gợi ý : Nối A vói Ta có S bam= S bmc - 200cm'^ S q a m ~ S q m c n ê n SoAB ~ S o B c S qab ~ 4S onb- Suy SoBc ~ 4S qbn Mảt khác, s onb ^OBC “ — ^ABC lOOcĩĩi^ Trả lòi : S qbc = 75cm^ CHƯƠNG X 10.1 Số cần tìm 300 10.2 Số cần tìm 290 10.3 SỐcần tìm 17 145 10.4 Số cần tìm 12,3 10.7 15 đoạn thẳng 10.8 a) có 20 số 10.9 b) có 25 số có 28 bắt tay 10.10 Thầy Tốn dạy mơn Hóa; thầy Lí dạy mơn Lí thầy Hóa dạy mơn Tốn 10.11 Cả ba bạn đạt điểm 10 10.12 Lan làm hoa cúc, Cúc làm hoa huệ Huệ làm hoa lan 10.13 Người Thái Lan nhà văn; Người Trung Quốc ỏ nhà quét ve màu hồng 10.14 Cô Hoan giáo viên dạy trường Nguyễn Du dạy thi mơn Tốn Cơ Thủy giáo viên trường Điện Biên dạy thi môn Mĩ thuật; Cô Thuý giáo viên trường Hịa Bình dạy thi mơn Đạo đức 180 CHƯƠNG XI 11.2 a)SỐ 895 11.3 a)x=119 b )S ố 11 ^ 11.4 c) Số 278 d) SỐ 1160 c) x = 73 b) X = 77 d) X = 107 N - a)y=-^ 15 ^ _ 28 c)y=^ 15 K^- 184 11.5 a) y = 0,00016 _ 28 c ) y=l , R55 b)y = 50 11.6 a) y = 5224 c)y=118 b) y = 130600 d) y = 5,5 11.7 a) S ốcần tìm 127 b) Sốcần tìm 100 11.10 Phép tính cần tìm : a) 790578 - 789 = 789789 c) 1248 ; 26 = 48 b) 32105 - 3210 = 28895 d) 3125 :125 = 25 11.11 Sô'cần tìm 54 11.12 SO'cần tìm 92 11.13 Số cần tìm 125 11.14 Số cần tìm 2345 11.15 Đàn gà có tấ t 60 11.16 Tháng đầu năm đàn thỏ có đơi CHƯƠNG XII 12.1 a) Số dư phép chia số tự nhiên cho 0, 1, 2, 3, Khi chia sô' tự nhiên cho ta đưỢc số dư Theo nguyên lí Đi-rích-lê phải có sơ' dư Hai sô' tự nhiên số bị chia hai phép chia có hiệu chia hết cho 181 b) Tương tự câu a, tồn hai sô' tự nhiên c6 hiệu số chia hết cho Hiệu có chữ sơ' hàng đơn vị c) Trong 11 số tự nhiên có 11 chữ số tận cùng, có 10 chữ số tận khác Theo nguyên lí Đi-rích-lê phải có hai sơ' có chữ sơ' tận Suy hiệu hai số số tròn chục 12.2 Chỉ có hai loại sơ" khác sơ' chẵn sơ' lẻ Theo ngun lí Đi-rích-lê ba sơ' phải có hai số số chẵn sô' lẻ Tổng hai sô' sô' chẵn 12.3 Các số chẵn khơng trịn chục có chữ số tận 2, 4, Theo ngun lí Đi-rích-lê số chẵn khơng trịn chục phải có số có chù số tận Hiệu giũa hai sơ' số trịn chục 12.4 Xem ví dụ 12.2 12.5 hịm 12.6 Xem ví dụ 12.2 12.7 Trả lòi : để đưỢc ba m àu khác nhau, ta cần lấy n hất Để màu khác nhau, ta cần lấy n hất 12.8 Xem ví dụ 12.4 12.9 Để hai cn sách mơn, ta phải lấy n hất Đe dược màii khác nhau, ta cần lây 12.10 Xếp số có chữ số tận giống vào nhóm Như có nhiều 100 nhóm khác (00; 01; 02; 99) Như vói 101 số chia thành 100 nhóm phải có n hất nhóm có số Hiệu hai số số tròn trăm 182 NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC sư PHẠM Đ ịa c h ỉ: 136 Xuân Thuỳ cáu Giấy Hà Nội Đ iệ n th o i: 7 I F ax : 7 1 E m a il: hanhchinh@ nxbdhsp.edu.vn I W e b s ite : WWW.nxbdhsp edu.vn GIÁO TRÌNH CHUN ĐẾ RÈN KĨ NĂNG GIẢI TỐN TlỂU HỌC Trán Diên Hiển Chịu trách nh iệm x u ấ t bá n : Giam đốc Đ IN H N G Ọ C BẢO Tổng biên tập Đ IN H VĂ N V A N G B ién tập n ộ i du n g : N G U Y Ề N TIẾN T R U N G K ĩ th u ậ t v ì tin h: N G U Y Ê N N A N G HƯNG Trình b y bia: PHẠM V IỆ T Q U A N G M ã s :ũ ).7 /1 -Đ H 1 -109 In 1000 cuón, khd 17 X 24cm, Xườrg in TT NC&SX Học lièu - Trường OHSP Hâ Nơi Đăng kl KHXB sồ: 64-2011/CXB/701-01®HSP ngảy 11/1/2011 In xong nộp lưu chiểu thàng 1ũnảm2011 ... 181 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình ? ?Rèn kĩ giải toán tiểu học? ?? biên soạn theo chương trình đào tạo Cử nhân giáo dục tiểu học hệ quy, vừa học vừa làm hệ từ xa Nội dung giáo trình chia thành 12 chương... PGS TS TRẦN DIÊN HIỂN GIÁO TRÌNH CHUYÊN ĐỀ RÈN K ĩ NĂNG GlẢl TOÁN TIỂU HỌC ■ (Tái lần thứ nhất) NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC s PHẠM MỤC LỤC LỜI NÓI Đ Ẩ U C h n... cương giải tốn tiểu học 1.1 Vai trị, vị tri vá tầm q u a n tro n g củ a ho a t dộng g iả i to n tro n g d y học toán tiểu học Trong dạy học tốn nói chung, tiểu học nói riêng, giải tốn có vị trí