NHÓM VI PHÔI CỦA CÁC ĐA TẠP KHÔNG COMPACT VỚI TÔPÔ WHITNEY

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lại Thị Ngọc Diệp NHÓM VI PHÔI CỦA CÁC ĐA TẠP KHÔNG COMPACT VỚI TÔPÔ WHITNEY LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lại Thị Ngọc Diệp NHÓM VI PHÔI CỦA CÁC ĐA TẠP KHÔNG COMPACT VỚI TÔPÔ WHITNEY huy n ng nh: H nh học tôpô Mã số: 60 46 01 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGU Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 N H TH NH LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Luận văn thạc sĩ Toán học với đề t i “Nhóm vi phôi đa tạp không compact với tôpô Whitney” l cá nhân thực hoàn thành hướng dẫn khoa học Tiến sĩ Nguyễn Hà Thanh, hoàn toàn không chép Nội dung luận văn có tham khảo sử dụng số thông tin, tài liệu từ báo, tạp chí liệt kê danh mục tài liệu tham khảo Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm luận văn TP Hồ Chí Minh, tháng năm 2016 Học viên cao học Lại Thị Ngọc Diệp LỜI CẢM ƠN Luận văn thực hoàn thành trường H ại học Sư phạm Th nh phố hí Minh, hướng dẫn khoa học Tiến sĩ Nguyễn H Thanh Qua đây, xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc đến Thầy ám ơn Thầy dạy bảo, hướng dẫn giúp em có thêm nhiều kiến thức để nghiên cứu hoàn thành luận văn ng thời, xin gửi lời cảm ơn chân th nh đến quý thầy cô khoa Toán – Tin trường ại học Sư phạm Th nh phố H hí Minh tận t nh dạy d v gi p có thêm nhiều kiến thức cần thiết để thực luận văn n y hân th nh cám ơn quý thầy cô Phòng Sau đại học tạo nhiều điều kiện thuận lợi giúp hoàn thành luận văn Sau cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến gia đ nh v bạn bè – người luôn b n động vi n v gi p đỡ Tôi xin chân thành cảm ơn! TP Hồ Chí Minh, tháng năm 2016 Học viên cao học Lại Thị Ngọc Diệp MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Ký hiệu LỜI MỞ ĐẦU Chƣơng KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 sở, lân cận, sở lân cận không gian tôpô 1.2 Ánh xạ li n tục 1.3 Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đ ng phôi, ánh xạ vi phôi 1.4 Không gian thương 1.5 Không gian mêtric hóa 1.6 Không gian compact 1.7 Không gian paracompact 1.8 Không gian liên thông .10 1.9 Không gian Hilbert 11 1.10 a tạp .12 1.11 ng luân 14 1.12 Không gian co r t 15 Chƣơng CÁC KHÔNG GIAN CON MỞ CỦA KHÔNG GIAN LF VÀ KHÔNG GIAN CÁC PHÉP NHÚNG .16 2.1 ác không gian mở không gian LF 16 2.2 Không gian phép nh ng 25 Chƣơng NHÓM VI PHÔI CỦA CÁC ĐA TẠP KHÔNG COMPACT 34 3.1 Nhóm vi phôi đa tạp không compact 34 3.2 ác kết quan trọng 42 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 KÝ HIỆU M : đa tạp n chiều không compact, biên (M ) : nhóm vi phôi đa tạp M với tôpô Whitney c (M ) : nhóm vi phôi đa tạp M có giá compact, (M ) : thành phần li n thông đơn vị l2 c (M ) (M ) (M ) : không gian Hilbert tách i Xi : tích hộp dãy không gian tôpô (Xi )i i Xi : tích hộp nhỏ dãy không gian điểm (Xi ,*i), i (M ; K ) : nhóm đóng tập K (M ) cho h (M ), h K idK , với M (M ; K ) : thành phần li n thông đơn vị K (L, M ) : không gian phép nhúng f : L (M ; K ) M C cho f K với L l đa tạp trơn M K tập L K (L, M )0 : thành phần liên thông bao hàm thức iL K (L, M ) idK , data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read  ... Chƣơng CÁC KHÔNG GIAN CON MỞ CỦA KHÔNG GIAN LF VÀ KHÔNG GIAN CÁC PHÉP NHÚNG .16 2.1 ác không gian mở không gian LF 16 2.2 Không gian phép nh ng 25 Chƣơng NHÓM VI PHÔI CỦA CÁC ĐA TẠP... nhóm vi phôi đa tạp M với tôpô Whitney c (M ) : nhóm vi phôi đa tạp M có giá compact, (M ) : thành phần li n thông đơn vị l2 c (M ) (M ) (M ) : không gian Hilbert tách i Xi : tích hộp dãy không. .. KHÔNG COMPACT 34 3.1 Nhóm vi phôi đa tạp không compact 34 3.2 ác kết quan trọng 42 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 KÝ HIỆU M : đa tạp n chiều không compact,