Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án

Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án Bộ 6 đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên có đáp án

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - Môn: Toán ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tính thể tích khối nón có góc đỉnh 900 , bán kính hình tròn đáy a? A πa 3 Câu 2: Giả sử B ∫ πa C πa D a3 4 ln x + dx = a ln 2 + b ln , với a, b số hữu tỉ Khi tổng 4a + b x A B C D Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = x là: A (đvdt) Câu 4: Tìm m để hàm số A m ∉ {−1;1} B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) mx − có tiệm cận đứng x−m B m ≠ C m ≠ −1 D m Câu 5: Người ta thiết kế bể cá kính nắp với thể tích 72 dm3 có chiều cao dm Một vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước a, b (đơn vị dm) hình vẽ Tính a, b để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bể dày kính không ảnh hưởng đến thể tích bể A a = 24, b = 21 B a = 3, b = C a = 2, b = D a = 4, b = Câu 6: Đồ thị hàm số y = x + đồ thị hàm số y = x + x có tất điểm chung? A B C D Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; AD = 2a AA ' = 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ A a B a 14 C a D a Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp S.ABC? A 5πa B 5πa C πa D 5πa 12 Câu 9: Hàm số sau có điểm cực đại điểm cực tiểu: A y = x + x + B y = x − x + C y = − x + x + D y = − x − x + Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính thể tích khối chóp? A a3 12 B a3 C Câu 11: Tổng nghiệm phương trình 3x A −3x B a3 D a3 = 81 C D Câu 12: Tìm m để phương trình m ln (1 − x ) − ln x = m có nghiệm x ∈ ( 0;1) A m ∈ ( 0; +∞ ) B m ∈ (1;e ) Câu 13: Số tiệm cận ngang hàm số y = A C m ∈ ( −∞;0 ) x x2 +1 B D m ∈ ( −∞; −1) là: C D   Câu 14: Tập nghiệm phương trình log  log x  <   A ( 0;1) Câu 15: Cho hàm số y = 1  B  ;1 8  C (1;8 ) x Mệnh đề đúng: x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đồng biến R \ {1} C Hàm số nghịch biến ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) 1  D  ;3  8  Câu 16: Trong số số phức z thỏa mãn điều kiện z − + 3i = , gọi z số phức có mô đun lớn Khi z là: A B C D Câu 17: Biết F ( x ) = ( ax + b ) e x nguyên hàm hàm số y = ( 2x + 3) e x Khi a + b A B C D Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách đường thẳng d1 : x−2 y z x y −1 z − = = d : = = −1 1 −1 −1 A ( P ) : 2x − 2z + = B ( P ) : 2y − 2z + = C ( P ) : 2x − 2y + = D ( P ) : 2y − 2z − = Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A (1; 2; −1) ;C ( 3; −4;1) , B' ( 2; −1;3) D ' ( 0;3;5 ) Giả sử tọa độ D ( x; y; z ) giá trị x + 2y − 3z kết sau A B C D Câu 20: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z + = đường thẳng ( d ) : x −1 y + z = = Gọi A giao điểm (d) (P); gọi M điểm thuộc (d) thỏa 2 mãn điều kiện MA = Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)? A B C D Câu 21: Dân số giới ước tính theo công thức S = A.en.i A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người có tỉ lệ tăng dân số 1,03% Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi đến năm 2020 dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A 98 triệu người B 100 triệu người C 100 triệu người D 104 triệu người Câu 22: Trong tích phân sau, tích phân giá trị với I = x x − 1dx A t t − 1dt ∫1 B t t − 1dt ∫1 Câu 23: Cho a = log 20 Tính log 20 theo a C ∫ (t + 1) tdt D ∫ (x + 1) x 2dx A 5a B a +1 a C a −2 a D a +1 a −2 Câu 24: Biết đồ thị y = x + 3x có dạng sau: Hỏi đồ thị hàm số y = x + 3x có điểm cực trị? A B.1 C D Câu 25: Gọi M mà m giá trị lớn − x − 2x nhỏ hàm số y = x +1 Khi giá trị M − m là: A -2 B -1 Câu 26: Tìm tập nghiệm bất phương trình C 2x +1 D − 3x +1 ≤ x − 2x là: A ( 0; +∞ ) B [ 0; 2] C [ 2; +∞ ) D [ 2; +∞ ) ∪ {0} Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 , đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a Gọi M, N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối đa diện AMNBC? A a3 B a3 Câu 28: Với giá trị m C a3 24 D a3 x = điểm cực tiểu hàm số x + mx + ( m + m + 1) x A m ∈ {−2; −1} B m = −2 C m = −1 D m Câu 29: Cho số phức z = a + bi với a, b hai số thực khác Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với a, b là: A z = a − b + 2abi B z = a + b C z − 2az + a + b = D z + 2az + a − b = Câu 30: Biết đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có điểm cực trị ( −1;18 ) ( 3; −16 ) Tính a + b + c + d A B C D Câu 31: Biết đồ thị hàm số y = x − 4x + có bảng biến thiên sau: x − −∞ - f '( x ) f (x) + - + +∞ -1 +∞ Tìm m để phương trình x − 4x + 31 = m có nghiệm phân biệt A < m < B m > C m = D m ∈ (1;3) ∪ {0} Câu 32: Cho hàm số f ( x ) = ln ( 4x − x ) Chọn khẳng định A f ' ( 3) = −1,5 B f ' ( ) = C f ' ( 5) = 1, D f ' ( −1) = −1, Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) qua hai điểm A (1; 2;1) ; B ( 3; 2;3) , có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) : x − y − = , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, tính bán kính R thuộc mặt cầu (S)? A B C D 2 Câu 34: Hàm số sau làm nguyên hàm hàm số y = 2sin 2x A 2sin x B −2 cos x C −1 − cos 2x D −1 − cos x sin x Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; −1;1) ; B ( 2;1; −2 ) , C ( 0; 0;1) Gọi H ( x; y; z ) trực tâm tam giác ABC giá trị x + y + z kết đây? A B C D Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng 2x + 2y + z − = A B Câu 37: Cho z số phức thỏa mãn z + A -2 B -1 C D 1 = Tính giá trị z 2017 + 2017 z z C D Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A ( −1; 2;1) , B ( 0; 0; −2 ) ;C (1; 0;1) ; D ( 2;1; −1) Tính thể tích tứ diện ABCD? A B C D Câu 39: Cho x = log 5; y = log 3; z = log 10; t = log Chọn thứ tự A z > x > t > y B z > y > t > x C y > z > x > t D z > y > x > t n Câu 40: Có số nguyên dương n cho n ln n − ∫ ln xdx có giá trị không vượt 2017 A 2017 B 2018 C 4034 D 4036 Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy (O); (O’) Biết thể tích khối nón có đỉnh O đáy hình tròn (O’) a , tính thể tích khối trụ cho ? A 2a B 4a C 6a D 3a Câu 42: Cho số phức thỏa mãn 3iz + + 4i = 4z Tính mô đun số phức 3z + A B C 25 D Câu 43: Với a, b, c > 0;a ≠ 1; α ≠ Tìm mệnh đề sai b = log a b − log a c c A log a ( bc ) = log a b + log a c B log a C log αa b = α log a b D log a b.log c a = log c b Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) ;C ( 0; 0;6 ) D (1;1;1) Gọi ∆ đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B, C đến ∆ lớn qua điểm điểm đây? A M ( −1; −2;1) B ( 5;7;3) C ( 3; 4;3) D ( 7;13;5) Câu 45: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức − 2i , điểm B biểu diễn số phức −1 + 6i Gọi M trung điểm AB Khi điểm M biểu diễn số phức số phức sau: A − 2i B C + 4i D + 2i − 4i Câu 46: Tại thời điểm t trước lúc đỗ xe trạm dừng nghỉ, ba xe chuyển động với vận tốc 60km/h; 50km/h;40km/h Xe thứ nhật thêm phút bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 8; xe thứ thêm phút bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 13; xe thứ thêm phút bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 12 Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian sau: (đơn vị trục tung ×10km / h , đơn vị trục tung phút) Giả sử thời điểm t trên, ba xe cách trạm d1 ; d ;d So sánh khoảng cách A d1 < d < d B d < d < d1 C d < d1 < d D d1 < d < d Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C với CA = CB = a;SA = a ; SB = a SC = a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC? A a 11 B a 11 C a 11 D a 11 Câu 48: Đẳng thức sau đúng? 10 B (1 + i ) = −32 10 10 D (1 + i ) = −32i A (1 + i ) = 32 10 C (1 + i ) = 32i a b + b3 a Câu 49: Với a, b > Cho biểu thức Tìm mệnh đề a+6b A P = ab B P = ab C P = ab D P = ab Câu 50: Xét hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = a;SB = 2a;SC = 3a với a số cho trước Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC? A 6a B 2a C a D 3a Đáp án 1-A 2-D 3-D 4-A 5-D 6-C 7-B 8-A 9-C 10-C 11-A 12-A 13-C 14-B 15-D 16-D 17-B 18-B 19-B 20-C 21-A 22-A 23-C 24-D 25-D 26-D 27-D 28-D 29-C 30-B 31-D 32-B 33-D 34-D 35-A 36-A 37-C 38-D 39-D 40-B 41-D 42-B 43-C 44-B 45-D 46-D 47-B 48-C 49-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp: + Dựng hình, tính đường cao SO dựa vào bán kính đáy Cách giải: AC = 2r = 2a Xét tam giác SAC vuông S có AC = 2a Suy trung tuyến SO (đồng thời đường cao) = a 1 V = hS = a.πa = πa 3 3 Câu 2: Đáp án D Phương pháp: + Quan sát tích phân ta tách biểu thức làm để tính riêng rẽ phần: I=∫ 2 ln x ln x + dx = ∫ dx + ∫ dx 1 x x x + Từ giải tích phân đơn giản Cách I=∫ giải: 2 ln x 2 ln x + dx = ∫ dx + ∫ dx = ∫ ln xd ( ln x ) + ln x 1 x x x = ln x 12 + ln = ln 2 + ln Suy a = 2; b = Suy 4a + b = Câu 3: Đáp án D Phương pháp: + Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng với cận nghiệm phương trình: x = x Phương trình có nghiệm x = x = 1 1 1 + Vậy diện tích cần phải tính S = ∫ x − x dx = ∫ ( x − x )dx =  x − x  = 0 0 2 Câu 4: Đáp án A Phương pháp: Tìm lim y = ±∞ đường thẳng x = x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →x0 Thông thường ta cần tìm điều kiện m để nghiệm mẫu không nghiệm từ Cách giải: Xét mẫu x − m = x = m Để đường thẳng x = m tiệm cận đứng đồ thị hàm số m không nghiệm tử tức m.m − ≠ nên m ≠ m ≠ −1 Câu 5: Đáp án D Phương pháp: + Đầu tiên áp dụng công thức tính V = ab.3 − 72 Suy ab = 24 + S = 3a.3 + 3b.2 + ab = 9a + 6b + 24 + Quy toán tìm ( 9a + 6b ) Cách giải: 9a + 6b ≥ 9a.6b = 54.ab = 72 ⇔ 9a = 6b Mà ab = 24 nên a = 4; b = Câu 6: Đáp án C Phương pháp: +Giải phương trình x + = x + x Đếm xem phương trình có nghiệm, số nghiệm phương trình số giao điểm Cách giải: Phương trình tương đường x3 − x − x + = ⇔ ( x − 1) ( x + 1) = ⇒ x1 = 0; x = −1 Phương trình có nghiệm Câu 7: Đáp án B Phương pháp: + Dựng hình, nhận thấy bán mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Cách giải: Bài toán tính OC Ta AC ' AC ' = AC2 + AA '2 = AC + CB2 + AA '2 có: = a + ( 2a ) + ( 3a ) = a 14 Suy OC = a 14 Câu 8: Đáp án A Phương pháp: + Dựng hình, xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp + Xác định góc SDC = 900 góc mặt phẳng (SAB) đáy (2 mặt phẳng vuông góc với nhau) + Tính IS = IB = IC Cách giải: Gọi D trung điểm AB L M tâm tam giác SAB ABC Từ M L dựng đường thẳng vuông góc với (SAB) (ABC) cắt I I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Do CD vuông góc với (SA) nên CD / /IM Tương tự AD song song với IL nên tứ giấc MILD hình bình hành Suy LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 ĐÈ THAM KHẢO O7 – TRƯỜNG THPT LAM KINH (Thanh Hóa) Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 2πa B 8πa Câu 2: : Cho hàm số y = A C πa D 4πa Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x−2 B C D Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng a ta thiết diện hình vuông Tính thể tích khối trụ A πa 3 B πa 3 C πa D 3πa Câu 4: Cho m = log 20 Tính log 20 theo m được: A m−2 m Câu 5: Đặt I = ∫ B m −1 m C m 2−m D m+2 m dx , e +1 x A I = e x + x + C B I = +C x e +1 C I = ln ex +C ex + D I = ln e x + + C Câu 6: Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên BCC’B’ hình vuông cạnh 2a là: A a B a C 2a 3 D 2a Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ( x − 1) − x + m = có nghiệm A −2 ≤ m ≤ B m ≤ C ≤ m ≤ D Câu 8: Hàm số f ( x ) = x có đạo hàm A x.2 x −1 B x ln (a ) Câu 9: Rút gọn biểu thức P = −1 a −3 C 2x ln 2 +1 a1− ( < a ≠ 1) kết là: D x −2 ≤ m ≤ Câu 15: Giải bất phương trình log3 ( 2x − 1) < A x > B , ta có log a b < log b a B Với a > b > , ta có log a a+b b > , ta có a b > b a D Với a > b > , ta có a a − b > b b −a Câu 21: Áp suất không khí P (đo mi-li-met thủy nhân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo mét), tức P giảm theo công thức P = P0 e xi Trong P0 = 760mmHg áp suất mực nước biển ( x = ) , I hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất không khí 624,71 mmHg Hỏi áp suất không khí độ cao 3000m (làm tròn kết cuối đến hàng đơn vị) A P = 531mmHg B P = 530mmHg C P = 528mmHg D P = 527mmHg Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sinx + cosx A sinx − cosx + C B cos x + sin x + C C − cos x + sin x + C D sin 2x + C π Câu 23: Tích tích phân I = ∫ sin xdx (làm tròn kết đến hàng phần nghìn) A I ≈ 0, 786 B I ≈ 0, 785 C I ≈ 0, 7853 D I ≈ 0, 7854 Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x đồ thị hàm số y = x + x A 37 12 B C D 12 Câu 25: Xét đa thức P(x) có bảng xét dấu đoạn [ −1; 2] sau: x -1 P(x) | - - + | Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = P ( x ) , trục hoành đường thẳng x = −1; x = Chọn khẳng định −1 1 −1 A S = ∫ P ( x ) dx + ∫ P ( x ) dx −1 −1 1 B S = ∫ P ( x ) dx − ∫ P ( x ) dx + ∫ P ( x ) dx C S = ∫ P ( x ) dx + ∫ P ( x ) dx − ∫ P ( x ) dx D S = ∫ P ( x ) dx + ∫ P ( x ) dx Câu 26: Kí hiệu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x + cos x − trục hoành đường thẳng x = , trục tung, π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay 12 hình (H) quanh trục Ox A V = π B V = b C V = π  Câu 27: Tính I = ∫ sin  x +  dx theo m, n biết rằng: 6  a a b b a ∫ ( sin x + cos x ) dx = m; ∫ ( sin x − cos x ) dx = n 2 D V = π 2 A I = m− n 4 B I = −1 +1 m+ n 4 C I = +1 −1 m+ n 4 D I = +1 −1 m+ n 4 Câu 28: Cho số phức z = − 2i , tính mô đun z , A z = B z = C z = D z = − Câu 29: Cho số phức z1 = −1 + i, z = + 3i, z3 = + i, z = − i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức M, N, P, Q Hỏi tứ giác MNPQ hình ? A Tứ giác MNPQ hình thoi B Tứ giác MNPQ hình vuông C Tứ giác MNPQ hình bình hành D Tứ giác MNPQ hình chữ nhật Câu 30: Tính môđun số phức z thỏa mãn (1 + 2i )( z − i ) + 2z = 2i A z = B z = C z = D z = 2 Câu 31: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi − ( + i ) = 2 2 A ( x − 1) + ( y − ) = B ( x − 1) + ( y + ) = C x + 2y − = D 3x + 4y − = 20 Câu 32: Cho số phức w = + (1 + i ) + (1 + i ) + (1 + i ) + + (1 + i ) Tìm số phức w A phần thực 210 phần ảo (1 + 210 ) B phần thực −210 phần ảo − (1 + 210 ) C phần thực −210 phần ảo (1 + 210 ) D phần thực 210 phần ảo − (1 + 210 ) Câu 33: Có số phức thỏa mãn điều kiện z = z + z A B C D Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC vuông góc với SD TÍnh thể tích V khối chóp S.ABC A V = 2a B V = a3 C V = 4a D V = a3 6 Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích V Chọn khẳng định sai A ABCD hình chữ nhật B AC ' = BD ' C Các khối chóp A’.ABC C’.BCD có thể tích D Nếu V’ thể tích khối chóp A’.ABCD ta có V = 4.V' Câu 36: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AMND khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a, BC = a SA đường cao hình chóp Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SAC) A h = a B h = a C h = a D h = a Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông với AB = AC = a , góc BC’ (ABCD) 450 Tính thể tích khối lăng trụ A a B a3 2 C a3 D a3 Câu 39: Người ta cắt vật thể (H) có hình nón với bán kính đáy mét chiều cao mét thành hai phần: (xem hình vẽ bên dưới) r r * Phần thứ ( H1 ) khối hình nón có bán kính đáy r mét * phần thứ hai ( H ) khối nón cụt có bán kính đáy lớn mét, bán kính đáy nhỏ r mét Xác ddịnh r hai phần ( H1 ) ( H ) tích nhau: A r = B r = C r = D r = 16 Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Mp (P) qua A vuông góc với đường thẳng SB cắt SB, SC H, K Gọi V1 , V2 tương ứng thể tích khối chóp S.AHK S.ABC Cho biết tam giác SAB vuông cân, tính tỉ số A V1 = V2 B V1 V2 V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 41: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính diện tích Sxq xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A Sxq = πa 2 B Sxq = 2πa 2 C Sxq = πa D Sxq = πa Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hinh vuông tâm O, tam giác SAC vuông cân S tam giác SOB cân S tính độ dài a cạnh đáy biết thể tíc khối chóp S.ABCD 3 A a = 6 Câu 43: B a = Trong không D a = C a = gian với hệ t ọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2; −2; −1) , B ( 3;0;3) , C ( −2; 2; ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A, B, C A ( P ) : 6x + 5y − 4z + = B ( P ) : 2x + 5y − 3z − = C ( P ) : 3x − 2y + 4z + = D ( P ) : 2x + 7y − 4z + = Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu ? A x + y + z − 2x − 2y − 2z − = 2 B 2x + 2y + 2z − 4x + 2y + 2z + 16 = D 3x + 3y + 3z − 6x + 12y − 24z + 16 = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : mx + my − 2z − = đường thẳng x y 1− z = = với m ≠ 0, m ≠ −1 Khi ( P ) ⊥ d tổng m + n ? n +1 m A m + n = − Câu ( d2 ) : 46: Trong B m + n = − không gian, cho C m + n = −2 hai đường thẳng x −1 y − z − = = Tìm m để hai đường thẳng ( d1 ) ( d ) −1 −1 D Kết khác  x = + mt ( d1 ) :  y = t z = −1 + 2t  A m = B m = C m = −1 D m = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H điểm I ( −3; 2; −1) đường thẳng d có phương trình x −1 y z + = = −1  13 12  B H  − ; ;   7 7 A H ( 0; 2; ) 3 5 D H  ; −3;  2 2 C H ( −2;6; −6 ) Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( d ) : x −1 y − z = = mặt phẳng −3 ( P ) : x − 2y + 2z − = Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) vuông góc với mặt phẳng (P) A 2x − 2y + z − = B 2x − 2y + z + = C 2x + 2y + z − = q D 2x + 2y − z − = Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; −1) ; B (1;1;3) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, tính độ dài đoạn thẳng OI A OI = 17 B OI = C OI = 17 D OI = 11 Câu 50: Trong không gian A ( 2;1; −1) , B ( 3;0;1) , C ( 2; −1;3) Tìm tọa độ điểm D ∈ Oy cho thể tích khối chóp ABCD A D ( 0; −7; ) B D ( 0;8;0 )  D ( 0;8;0 ) C   D ( 0; −7; )  D ( 0; −8;0 ) D   D ( 0;7; ) Đáp án 1-C 2-C 3-D 4-D 5-C 6-B 7-B 8-B 9-B 10-B 11-A 12-B 13-D 14-B 15-B 16-B 17-D 18-B 19-C 20-C 21-D 22-C 23-B 24-A 25-D 26-A 27-D 28-C 29-A 30-A 31-B 32-B 33-D 34-A 35-D 36-B 37-C 38-B 39-A 40-C 41-B 42-B 43-D 44-B 45-C 46-A 47-A 48-B 49-C 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có: y ' = − Tại x = có y ' (1) = 1, y (1) = x2 Phương trình tiếp tuyến x = y = y ' (1)( x − 1) + y (1) ⇔ y = ( x − 1) + ⇔ y = x + Câu 2: Đáp án C * Đk để hàm số xác định − x > ⇔ −1 < x < → D = ( −1;1) mệnh đề I * Do hàm số có tập xác định D = ( −1;1) nên không tồn lim y đồ thị hàm số x →±∞ đường tiệm cận ngang, mệnh đề II sai * Do lim− f ( x ) = +∞; lim+ f ( x ) = +∞ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = x →1 x →−1 x = −1 Vậy III * Ta có y ' = ( x + 2) ' − x − 1− x Do y’ bị đổi dấu qua x = − ) ( − x ' ( x + ) 1− x2 + = x ( x + 2) 1− x 1− x2 = 2x + (1 − x ) − x2 nên hàm số có cực trị, mệnh đề IV Do mệnh đề Câu 3: Đáp án D Xét hàm số y = x3 + ( m − 1) x + 9x + Tập xác định ℝ Ta có y ' = x − ( m − 1) x + 9; ∆ ' = ( m − 1) Gọi x1,2 nghiệm (nếu có) y ' = ta có x1,2 = ∆' −b ± ∆ ' suy x1 − x = a a Hàm số nghịch biến ( x1 ; x ) với x1 − x = đồng biến khoảng lại tập xác định y ' = có hai nghiệm x1,2 thỏa mãn x1 − x = ⇔ m = ∆' = ⇔ ∆ ' = 9a ⇔ ( m − 1) = ⇔  a  m = −2 Câu 4: Đáp án D Hàm số cho xác định liên tục R Ta có: 2x − x ≥  x − 2x + 2016, x > f (x) =  suy f ' ( x ) =   x + 2x + 2016, x < 2x + x < f ' ( x ) = ⇔ x = 1; x = −1 Bảng biến thiên x f '( x ) f (x) −1 −∞ − 0 + − 2016 +∞ + 2015 2015 Hàm số đạt cực đại điểm x = , đạt cực tiểu điểm x = −1 x = Câu 5: Đáp án C Ta có f ' ( x ) = ( x + 1) , f ' ( x ) = ⇔ x = −1∈ [ 0;1] Nên m = f ( x ) = {f ( ) ;f ( 3)} = {6;8} = Vậy m = f ( ) = 18 [ 0;3] Câu 6: Đáp án B Hàm số y = 3x + 10x + 20 có tập xác định D = ℝ x + 2x +  x = −5 −4x − 22x − 10 y' = , y ' = ⇔ −4x − 22x − 10 = ⇔  x = − x + 2x +  Bảng biến thiên x y' y −5 −∞ − − + +∞ − Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án B đáp án Câu 7: Đáp án B y' = − 1 + ,y' = ⇔ x = 1− x 1+ x Tính giá trị y x ∈ {±1;0} cho thấy y = 2, max y = Câu 8: Đáp án B Đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox mx + 3mx + 2m + =0 x −1 vô nghiệm x = không nghiệm phương trình mx + 3mx + 2m + = m − 4m < Suy  ⇔0 Câu 13: Đáp án D f ( x ) = 2016x ⇒ f ' ( x ) = 2016x ln 2016 ⇒ f " ( x ) = 2016x ln 2016 Câu 14: Đáp án B 4π ( m) ( π + 4) Đây phương trình bậc theo log x với hệ số a, c trái dấu nên có nghiệm phân biệt Câu 15: Đáp án B Điều kiện x > Bất phương trình tương đương: 2x − < 32 ⇔ x < Kết hợp với điều kiện ta đáp án B lại không thỏa điều này, ta 1 có a = 1, b = − , c = − , d = nên a + b + c2 − d < 2 Câu 45: Đáp án C Sử dụng tỷ lệ thức, m n −2 m+n = = ⇒ = ⇒ m + n = −2 n + m −1 n +1+ m Câu 46: Đáp án A x = − k  Phương trình tham số đường thẳng ( d ) :  y = + 2k Xét hệ phương trình z = − k   x = + mt = − k mt + k = 2m =    ⇔  t − 2k = ⇔  t =  y = t = + 2k z = −1 + 2t = − k 2t + k = k =    Khi ( d1 ) cắt ( d ) m = Vậy m = thỏa mãn Câu 47: Đáp án A (P) qua I ⊥ d có phương trình − x + 2y + − = 0, ( P ) ∩ d H ( 0; 2; ) Câu 48: Đáp án B Ta có u d = ( 2; −3; ) n p = (1; −2; ) M (1;3;0 ) ∈ ( d ) Khi u d ∧ n p = ( −2; −2; −1) Vậy phương trình cần tìm 2x + 2y + z − = Câu 49: Đáp án C Ta có OA.OB = nên tam giác OAB vuông O Vậy I trung điểm AB, suy 17 OI = AB = 2 Câu 50: Đáp án C Ta có D ∈ Oy nên D ( 0;d;0 ) VABCD = AB ∧ AC.AD = (1) Ta có: AB = (1; −1; ) , AC = ( 0; −2; ) , AD = ( −2;d − 1;1) suy AB ∧ AC = ( 0; −4; −2 )  d = −7 Khi (1) ⇔ VABCD = − 4d = 30 ⇔  d = ... R3 = ⇔R=3 ( dm ) R 2π 2π Câu 50: Đáp án D 1 5 ∫ ( 3x − 1) dx = ∫ ( 3x − 1) d ( 3x − 1) = ( 3x − 1) + C 3 Đề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2017 – THPT chuyên quốc học Huế (Lần – 90 phút) Câu... Câu 26: Đáp án B Ta có y ' = −3x + 6x + 9; y '' = −6x + 6; y ' = ⇒ x = ⇒ y = 13 ⇒ (1;13) tâm đối xứng Câu 27: Đáp án B x = Phương trình tương đương 2x − 7x + = ⇔  x =  2 Câu 28: Đáp án B... ⇔ ⇒ x1x = 32  x = 16 log x = Câu 34: Đáp án B Bán kính mặt đáy r = a a πa đường cao h = ⇒ V = πr h = 24 Câu 35: Đáp án A 1 V = SA.SB.SC = 3a.2a.a = a 6 Câu 36: Đáp án A  23  53 3 4 x