Bộ 5 đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán các trường THPT chuyên

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho z là mộ t số ả o khá c Mệ nh đề nà o sau là đú ng? A z  z  B z  z C Phầ n ả o củ a z bằ ng D z là số thực Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳ ng  : x y z   vuông góc với mặt 1 phẳng mặt phẳng sau? A  P : x  y  z  B Q : x  y  2z  C   : x  y  2z  D  : x  y  z  Câu 3: Giả sử x, y là cá c số thực dương Mệ nh đề nà o sau là sai? A log  x  y  log x  log y B log xy  C log2 xy  log x  log y D log Câu 4: Cho hà m số y  log x  log y x  log x  log y y có đồ thị là (C) Mệ nh đề nà o sau là đú ng? x 1 A (C) có tiệ m cậ n ngang là y=3 B (C) có tiệ m cậ n ngang là y=0 C (C) có tiệ m cậ n đứng là x=1 D (C) chı̉ có mộ t tiệ m cậ n Câu 5: Cho hà m số y=f(x) có bả ng biế n thiên hı̀nh vẽ bên Mệ nh đề nà o sau là sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng 2;  W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai B Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 C Hàm số cho nghịch biến khoảng 0;3 D Hàm số cho nghịch biến khoảng 3;  Câu 6: Mệnh đề sau đúng? dx  x C x A  C  x 1  ln x  C dx dx B x D 2 x  C x dx  2x  C Câu 7: Tìm tập xác định hàm số y   x 12 A D  1;  B D  1;  C D  ;1 D D  0;1 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điể m M(a;b;c) Khẳng định nà o sau là sai? A Điể m M thuộ c Oz và chı̉ a=b=0 B Khoả ng cá ch từ M đế n (Oxy) bằ ng c C Tọ a độ hı̀nh chiế u M lên Ox là (a;0;0)  D Tọ a độ củ a OM là (a;b;c) Câu 9: Cho hà m số y=f(x) có đồ thị hı̀nh vẽ bên Biế t rằ ng f(x) là mộ t bố n hà m được đưa cá c phương á n A, B, C, D dưới Tı̀m f(x) A f  x   x  2x B f  x   x  2x C f  x   x  2x  D f  x   x  2x Câu 10: Vật thể vật thể sau khối đa diện W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A B C D Câu 11: Cho phương trı̀nh z  2x   Mệnh đề sau sai? A Phương trình cho nghiệm số ảo B Phương trình cho có nghiệm phức C Phương trình cho nghiệm phức D Phương trình cho nghiệm thực Câu 12: Cho hà m số y  x Mệ nh đề nà o sau là đú ng? x A Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số cho có điểm cực tiểu C Hàm số cho có điểm cực đại D Hàm số cho điểm cực trị Câu 13: Cho cá c số phức z   2i, w   i Số phức u  z.w Khẳng định sau số phức u? A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo 3i Câu 14: Cho hà m số y=f(x) liên tụ c  và thỏ a mã n f 1   f 0 Gọ i S là diệ n tı́ch hı̀nh phẳ ng giới hạ n bởi cá c đường y  f  x , y  0, x  1 và x=1 Mệ nh đề nà o sau đú ng? A S   f  x  dx   f  x  dx 1 B S   f  x  dx 1 C S   f  x  dx D S  1  f x dx 1 Câu 15: Giải bất phương trình ex  ex  W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A x ln và x  ln C x  hoặ c x  2 B ln  x  ln D x2 Câu 16: Tìm điều kiện tham số m để hà m số y  x  mx  x có điể m cực trị A m  B m  C m  D m  Câu 17: Cho hà m số y=f(x) có đạ o hà m f ' x   x  x  4, x   Mệ nh đề nà o sau là đú ng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho đạt cực đại x=2 C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho đạt cực tiểu x=-2 Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A0;4,B1;4,C1;1 Gọ i G là trọ ng tâm củ a tam giá c ABC Biết G điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? A z   i B z   i C z   i D z   i Câu 19: Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0); B(3;0;0); D(0;3;0); D’(0;3;-3) Tìm tọ a độ trọ ng tâm G củ a tam giá c A’B’C A G 1;1; 2 B G 2;1;1 C G 1; 2;1 D G 2;1;2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  2z   và đường thẳ ng  : A   1500 x y z 1   Tìm  số đo góc đường thẳng  mặt phẳng   1 B   600 C   30 D   1200 Câu 21: Biế t rằ ng F(x) là mộ t nguyên hà m củ a hà m số f  x  sin 1 2x  và thỏ a mã n 1 F    Mệ nh đề nà o sau là đú ng?   A F x   cos 1 2x   2 B F x   cos1 2x C F x   cos 1 2x   1 D F x   cos 1 2x   2 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x3  Câu 22: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x 2  3 đoạ n 1;  Mệnh đề sau đúng?   A M  m  B M  m  C M  m  D M  m  16 Câu 23: Tính đạ o hà m củ a hà m số y  log3 4x 1 A y '  4ln3 B y '  C y'  4x 1 4x  1 ln 4x  1 ln e Câu 24: Cho hà m số y=f(x) liên tụ c  và thỏ a mã n  D y'  ln 4x 1 f ln x  dx  e Mệ nh đề nà o sau x là đú ng? A  f  xdx  B e  f  x dx  e C e  f x dx  D  f x dx  e Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y=2x+1 cắ t đồ thị hà m số x m y x 1 A   m  1 B m  3 C   m  1 D m   Câu 26: Một hình nón có tỉ lệ đường sinh bán kính đáy Tìm số đo góc đỉnh hình nón A 150 B 120 C 600 D 300 Câu 27: Giả sử a là số thực dương, khá c Biể u thức a a được viế t dưới dạ ng a  Khẳng định sau đúng? A   B   11 C   D   Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  nằm mặt phẳng   : x  y  z   đồ ng thời qua điể m M(1;2;0) và cắ t đường thẳ ng d: x 2 y2 z3   Vectơ sau mộ t vecto chı̉ phương củ a  1 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai  A u  1; 1; 2  B u  1;0;  1  C u  1;1; 2  D u  1; 2;1 Câu 29: Hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Tính thể tích V khối trụ đã cho A V  4a B V  3a C V  a D V  5a Câu 30: Cho hı̀nh chó p S.ABC có đá y ABC là tam giá c vuông tạ i C, AB  5a, AC  a Cạ nh SA=3a và vuông gó c với mặ t phẳ ng đá y Tính thể tı́ch V khố i chó p S.ABC A V  a B V  a C V  2a D V  3a  m có hai log  x  1 Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để phương trı̀nh x  nghiệ m phân biệ t A 1  m  B m  1 C Không tồ n tạ i m D 1  m  Câu 32: Cho hà m số y  log a x và y  log b x có đồ thị hı̀nh vẽ bên Đường thẳ ng x=7 cắ t trụ c hoà nh, đồ thị hà m số y  log a x và y  log b x lầ n lượt tạ i H, M và N Biế t rằ ng HM=HN Mệ nh đề nà o sau là đú ng? A a  7b B a  b C a  b D a  2b Câu 33: Trong không gian với hệ tọ a độ Oxyz, gọ i   là mặ t phẳ ng chứa đường thẳ ng x  y 1 z   và vuông gó c với mặ t phẳ ng  : x  y  2z 1  Giao tuyế n củ a   1 và  qua điể m nà o cá c điể m sau? : A A  2;1;1 B C1;2;1 C D 2;1;0 D B0;1;1 Câu 34: Tı̀m tấ t cả cá c giá trị củ a tham số a để đồ thị hà m số y  x2  a có đường tiệ m x  ax cậ n A a  0,a  B a  C a  0, a  1 D a  0,a  1 Câu 35: Tı̀m tấ t cả cá c giá trị củ a tham số m để hà m số y   m 1 x  2mx đồ ng biế n khoả ng 1;  W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai B m  1 hoặ c m  A m  1 C m  1 hoặ c m  1 1 D m  1 hoặ c m  Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để hà m số y  xá c m log x  4log x  m  3 định khoả ng 0;  A m  4;1 B m  1;  C m  ; 4  1;  D m  1;  Câu 37: Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần tô màu làm thủy tinh) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ cát gần với giá trị giá trị sau? A 711,6cm3 B 1070,8cm3 C 602, 2cm3 D 6021,3cm3 Câu 38: Gọ i z1 , z là cá c nghiệ m phức củ a phương trı̀nh z  2x   Tı́nh M  z12  z 22 A M  12 B M  34 C M  D M  10 Câu 39: Trong không gian với hệ tọ a độ Oxyz, cho mặ t cầ u (S) có tâm I thuộ c đường thẳ ng x x 3 z :   Biế t rằ ng mặ t cầ u (S) có bá n kı́nh bằ ng 2 và cắ t mặ t phẳ ng (Oxz) theo 1 mộ t đường trò n có bá n kı́nh bằ ng Tı̀m tọ a độ tâm I A I 1; 2;2 ,I 5;2;10 B I 1; 2; 2, I 0; 3;0 C I 5; 2;10,I 0; 3;0 D I 1; 2; 2, I 1; 2; 2 Câu 40: Biế t rằ ng  x cos 2xdx  a sin  b cos  c , với a, b, c   Mệ nh đề nà o sau là đú ng? A a  b  c  W: www.hoc247.net B a  b  c  C a  2b  c  F: www.facebook.com/hoc247.net D 2a  b  c  1 T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 41: Cho hı̀nh chó p đề u S.ABCD có cạ nh đá y bằ ng 2a, khoả ng cá ch giữa hai đường thẳ ng SA và CD bằ ng 3a Tính thể tı́ch V khố i chó p S.ABCD A V  3a 3 B V  3a C V  3a D V  3a 3 Câu 42: Gọ i V là thể tı́ch khố i trò n xoay tạ o thà nh quay hı̀nh phẳ ng giới hạ n bởi cá c đường y  x , y  và x=4 quanh trụ c Ox Đường thẳ ng x=a (0