Thi thu lan 2 HQ

S GD & T HI DNG TRNG THPT HNG QUANG THI TH THPT QUC GIA LN NM HC 2016 - 2017 MễN TON Thi gian lm bi : 90 Phỳt ( cú trang ) H tờn : S bỏo danh : Mó 201 Cõu 1: Tớnh th tớch tr cú chiu cao 3a , ng kớnh l a A 3a3p B a3p C 3a3p D a3p Cõu 2: Trong mt phng ta Oxy, cho im A biu din s phc 3- 2i , im B biu din s phc - 1+ 6i , im C biu din s phc 1+ 5i Gi G l trng tõm ca tam giỏc ABC Khi ú im G biu din s phc no cỏc s phc sau õy A 1+ 3i B + 4i C 2- 4i D 1- 3i Cõu 3: Cho hm s f ( x) = x - - Mnh no sau õy ỳng? x- A Hm s f ( x) ng bin trờn khong ( - Ơ ;1) ẩ ( 1;+Ơ ) B Hm s f ( x) ng bin trờn xỏc nh D = Ă \ { 1} C Hm s f ( x) ng bin trờn cỏc khong ( - Ơ ;1) v ( 1;+Ơ ) D Hm s f ( x) cú hai im cc tr 2x Cõu 4: Tớnh I = ũe dx A e2x +C B e Cõu 5: Tớnh: J = ũ A 2x e +C 2 C - e2 +C D x e +C ln x dx x J = B J = C J = D J = Cõu 6: Trong khụng gian ta Oxyz , cho im M ( 8;- 6;4) Gi M 1, M 2,M ln lt l hỡnh chiu ca M trờn cỏc trc ta Vit phng trỡnh mt phng i qua M 1, M 2,M A x + y + z + = B x y z - + =1 C 3x - 4y + 6z - 24 = D x y z + + =1 Cõu 7: Trờn mt phng ta , tỡm hp im biu din cỏc s phc z tha iu kin: s phc w = z ( 1+ i ) + ( - i ) l mt s thun o khỏc A ng trũn x2 + y2 = B ng cong 2x = y2 C ng thng y = x + ổ 3ử ữ D ng thng y = x + , loi tr im A ỗỗỗỗ- ; ữ ữ ữ ố 2ứ Cõu 8: Tỡm s phc z tha z ( 1- i ) + ( + 2i ) = A z = - + i 2 B z = + i C z = - - i 2 D z = - i Cõu 9: Cho hm s y = x2 ln x Tỡm m y '( e) = 3m - Trang1/6 - Mó 201 B m = e A m = e + C m = e - Cõu 10: Tỡm giỏ tr ln nht (nu cú) ca hm s y = x2 + x + x2 - x + D m = 3e + trờn xỏc nh Ă y=3 A max Ă y= B max Ă y =1 C max Ă D Hm s khụng cú giỏ tr ln nht Cõu 11: Tớnh I = ũ A 2- 4ln dx 2x - + Cõu 12: th hm s y = B - ln 3x + x- C - 4ln9 D 3- 4ln7 v th hm s y = 2x + cú bao nhiờu im chung? A Ba im chung C Khụng cú im chung r B Hai im chung D Mt im chung r Cõu 13: Trong khụng gian ta Oxyz cho a = ( m - 1;1;m) v b = ( 1;- 1;0) Tỡm giỏ tr ca m gúc gia rr hai vect a,b bng 1200 A m = hoc m = - B m = - hoc m = C m = - D m = Cõu 14: Gi ( H ) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = tan x , trc honh v cỏc ng thng x = 0; x = A p Tớnh th tớch trũn xoay sinh quay ( H ) xung quanh trc honh p2 - p Cõu 15: Trong khụng gian ta A ( 1;2;- 5) , B ( 0;4;1) ,C ( 2;- 3;7) ổ 3 3ử ữ A G ỗỗỗỗ ; ; ữ ữ ữ ố2 2ứ p Oxyz , B 1- C p - p2 D p2 tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc ABC vi B G ( 1;- 1;- 1) C G ( 3;3;3) D G ( 1;1;1) Cõu 16: Tỡm giỏ tr cc tiu yCT (nu cú) ca hm s y = 3x4 + 4x3 - A Hm s khụng cú giỏ tr cc tiu B yCT = C yCT = - D yCT = - Cõu 17: Trong khụng gian ta Oxyz , xột v trớ tng i ca hai ng thng d : dÂ: x - y z +1 = = 2 v x +1 y - z - = = 2 A song song B ct C trựng D chộo Cõu 18: Nu mi kớch thc ca mt hp ch nht gim i mt na thỡ th tớch ca nú gim i bao nhiờu ln A ln B ln C ln D ln Cõu 19: Tỡm nghim ca phng trỡnh: log( x - 2x) = log( 3x - 4) A { 1} B { 1;4} C ỡù 4ỹ ùớ 2; ùùý ùợù 3ùỵ ù D { 4} Cõu 20: Tớnh mụun ca s phc z = ( 1+ i ) ( 2- 3i ) - sin a - i cosa , ( a ẻ Ă ) A 2p B 41 C - 41 D 65 Trang2/6 - Mó 201 Cõu 21: Cho hm s y = 4x3 - 3x2 - x + 2m cú hai im cc tr x1 v x2 Mnh no di õy ỳng? A Hm s cú hai im cc tr cựng du B x1 + x2 = C x1x2 = 12 D x1 + x2 = - Cõu 22: ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi hm s ú l hm s no? A y = 2x + x- B y = - x3 + 3x - C y = 2x - x +1 D y = x4 - 3x2 + 2p Cõu 23: Cho hm s y = x Khng nh no sau õy sai: A Tp xỏc nh ca hm s l 0;+Ơ B th hm s i qua im A 1;1 ( ) ( ) C th hm s khụng cú tim cn D Hm s nghch bin trờn ( 0;+Ơ ) Cõu 24: Mt cht im ang chuyn ng thng u vi tc v0 = 12m / s thỡ tng tc vi gia tc ( a ( t) = t + 3t m / s2 ) Tớnh quóng ng cht im ú i c khong thi gian giõy k t lỳc bt u tng tc A 101,3 m C 67,25 m B 101 m D 304 m Cõu 25: Tỡm s nghim ca phng trỡnh: 25x - 6.5x + = A B C D Cõu 26: Trong khụng gian ta Oxyz , vit phng trỡnh mt phng i qua im A ( 1;- 1;0) v nhn u r n = ( 2;1;2) lm vect phỏp tuyn A x - y - = B 2x + y + 2z + = C 2x + y + 2z - = D 2x + y + 2z = x2 - 4x +1 ổử ữ Cõu 27: Tỡm nghim ca bt phng trỡnh: ỗỗỗ ữ ữ ữ ỗ ố5ứ ( A - Ơ ;2 C ( 0;4) ) ( ẩ + 3; +Ơ ) > B ( - Ơ ;0) ẩ ( 4; +Ơ ) ( D - ) 3;2 + ã Cõu 28: Trong khụng gian cho tam giỏc ABC vuụng ti B, BAC = 300, BC = a Tớnh th tớch nún trũn xoay to thnh quay tam giỏc ABC quanh cnh AB Trang3/6 - Mó 201 A pa3 B 2pa3 Cõu 29: Cho hm s y = - pa3 3 C x + 5x2 - 6x + cú th ( C ) D pa3 Gi ng thng ( d) l tip tuyn ca th (C ) ti giao im ca (C ) vi trc tung Mnh no di õy ỳng? A ( d) l tip tuyn ca (C ) cú h s gúc ln nht B ( d) i qua im M ( 1;- 5) C ( d) song song vi ng thng ( d ) : y = - 6x + D ( d) vuụng gúc vi ng thng ( d ) : x + 6y - 2017 = x Cõu 30: Trong khụng gian ta Oxyz , cho ng thng d : = y- z- = v M ( 3;- 1;5) Tỡm ta hỡnh chiu H ca M trờn ng thng d A H ( - 3;0;0) B H ( 0;2;1) ổ 3ử ữ C H ỗỗỗỗ ;3; ữ ữ ữ ố2 2ứ D H ( 3;4;2) Cõu 31: Ct mt hỡnh qut t mt a trũn bng thộp cú bỏn kớnh R = m lm mt cỏi phu hỡnh nún cú di ng sinh bng R Tớnh di cung trũn ca hỡnh qut ú phu cú th tớch ln nht B 6p ( m) A 4p ( m) C 5p ( m) D 19 (m) Cõu 32: Trong khụng gian ta Oxyz , cho mt cu i qua hai im A ( 4;4;- 2) , B ( 7;4;- 5) v tip xỳc vi mt phng ( P ) : x + 2y - 2z - 13 = ti im C ( 3;2;- 3) Tớnh bỏn kớnh R ca mt cu ú A R = 13 B R = C R = x- y z +1 = = - Cõu 33: Trong khụng gian ta Oxyz , cho ng thng d : ( S) : ( x - 2) 2 + ( y + 1) + z2 = A 17 17 v mt cu cú tõm I Gi A, B l giao im ca d v ( S ) Tớnh din tớch tam giỏc IAB B D R = 35 C D a3 Cõu 34: Cho hỡnh lp phng ABCD.A 'B 'C 'D ' Gi V = l th tớch bỏt din cú cỏc nh l tõm cỏc mt ca hỡnh lp phng ú Tớnh di cnh ca hỡnh lp phng ABCD.A 'B 'C 'D ' theo a A a B a C 2a D a Cõu 35: Sau phỏt hin dch cỳm A/H7N9 bựng phỏt ti Trung Quc vo cui nm 2016, cỏc chuyờn gia y t c tớnh s ngi nhim bnh nc ny k t ngy xut hin bnh nhõn u tiờn n ngy th l f ( t) = 54t - t ( kt qu kho sỏt thỏng va qua) Nu xem f '( t) l tc truyn bnh (ngi/ngy) ti thi im t Tc truyn bnh s ln nht vo ngy th my? A 28 B 18 C 20 D 30 Cõu 36: Cho hai on thng AB v CD nm trờn hai ng thng chộo d v d AB = a , CD = 2a , t khong cỏch gia d v d bng A a3 12 B 3a , gúc gia d v d 3a3 bng 600 Tớnh th tớch t din ABCD C a3 D a3 Trang4/6 - Mó 201 Cõu 37: Tỡm tt c cỏc s thc m th hm s 2x) x2 + x - x2 - ( m + 1) x + m ã BSC = 900 Tớnh theo a th tớch ca chúp S.ABC a3 B 3a a3 a3 C ( ã ã , SC = a ( a > 0), ASB = ASC = 600 , ) ( ) x Cõu 39: Tỡm tt c giỏ tr m phng trỡnh - + 2A - cú bn ng tim cn D m Ê - hoc m > Cõu 38: Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú SA = 2a, SB = A ( 1- B m Ê - hoc m A m = - C m = y= < m < a3 D x cú nghim =m B Khụng tn ti m C m > D m > ổ x2 + x ữ ữ >0 Cõu 40: Tỡm s nghim nguyờn ca bt phng trỡnh log1 ỗỗỗỗlog6 ữ ữ x + ố ứ A B vụ s C D Cõu 41: Hng thỏng, ụng A gi vo ngõn hng triu ng theo th thc lói kộp kỡ hn thỏng vi lói sut l 1,2 % mt thỏng Sau n thỏng, ụng A rỳt ton b tin (c v lói) Hi ụng A cn gi ớt nht bao nhiờu thỏng s tin rỳt v c hn 30 triu ng Cho bit lói sut hng thỏng khụng thay i v c u thỏng ụng A li gi tin m khụng rỳt A 16 B 14 C 12 D 15 Cõu 42: Trong mt phng Oxy , tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi hai ng y = x2 - 4x v x + y = A B C D Cõu 43: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca m bt phng trỡnh: log23 x - m log3 x + m + Ê cú nghim x > A m ẻ ( 6; +Ơ ) B m ẻ ( - Ơ ;- 3) C m ẻ ( - 3;6ự ỳ ỷ D m ẻ ( - Ơ ;- 3) ẩ ộ ở6; +Ơ ) Cõu 44: Cho s phc z tha iu kin z ( i + 1) + 1+ i = Tỡm s phc z cú mụun ln nht A z = B z = 2i Cõu 45: Tỡm nguyờn hm : ũ A C ln x2 + 2x + + 2 x + 2x + - 2x + 3 + 2x + x +C C z = - 2i ( x + 1) +C + 2x + x2 dx B D z = - D x +1 + 2x + x2 2 ln +C x2 + 2x + 2 x + 2x + + +C Cõu 46: Cho cu ( S ) tõm I , bỏn kớnh R khụng i Mt tr cú chiu cao h = R v bỏn kớnh ỏy r , ni tip cu Tớnh th tớch ca tr ú theo R A V = 2pR 3 Cõu 47: Cho s phc 3pR B V = z tha z z + iz + C V = z- i = Gi P 1- i 4pR 3 D V = pR 3 l im biu din ca s phc z v j l gúc Trang5/6 - Mó 201 lng giỏc (Ox,OP ) cú s o dng Tớnh sin2j A - 13 B 12 13 C 13 D - 12 13 Cõu 48: Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m cho th hm s y = x4 + 2mx2 + cú ba im cc tr v ba im ú l ba nh ca mt tam giỏc u A m = 3 B m = - 3 C m = D m = - Cõu 49: Cho hm s y = f ( x) cú bng bin thiờn Mnh no sau õy sai? A Phng trỡnh f ( x) = 2m + 1cú hai nghim hn m Ê - B Phng trỡnh f ( x) = 2m + luụn cú ớt nht mt nghim vi mi m C Phng trỡnh f ( x) = 2m + cú hai nghim phõn bit m < - hoc m > D Phng trỡnh f ( x) = 2m + cú mt nghim nht - Ê m Ê Cõu 50: Tỡm s nghim ca phng trỡnh 4x + 6x = 25x + A B C D HT Trang6/6 - Mó 201 S GD & T HI DNG TRNG THPT HNG QUANG THI TH THPT QUC GIA LN NM HC 2016 - 2017 MễN TON Thi gian lm bi : 90 Phỳt ( cú trang ) H tờn : S bỏo danh : Mó 202 Cõu 1: Tỡm giỏ tr cc tiu yCT (nu cú) ca hm s y = 3x4 + 4x3 - A yCT = - B yCT = C yCT = - D Hm s khụng cú giỏ tr cc tiu Cõu 2: Tớnh th tớch tr cú chiu cao 3a , ng kớnh l a A a3p B e Cõu 3: Tớnh: J =ũ A J = a3p 3a3p C D 3a3p ln x dx x B J = C J = D J = Cõu 4: Trong khụng gian ta Oxyz , vit phng trỡnh mt phng i qua im A ( 1;- 1;0) v nhn u r n = ( 2;1;2) lm vect phỏp tuyn A 2x + y + 2z - = B 2x + y + 2z = C x - y - = x Cõu 5: Trong khụng gian ta Oxyz , cho ng thng d : = y- z- = D 2x + y + 2z + = v M ( 3;- 1;5) Tỡm ta hỡnh chiu H ca M trờn ng thng d A H ( 0;2;1) ổ 3ử ữ C H ỗỗỗỗ ;3; ữ ữ ữ 2 ố ứ B H ( - 3;0;0) D H ( 3;4;2) x2 - 4x +1 Cõu 6: Tỡm nghim ca bt phng trỡnh: ổử 2ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ5ứ ố > ( 3;2 + 3) ( - Ơ ;2- 3) ẩ ( + A ( - Ơ ;0) ẩ ( 4; +Ơ ) B - C ( 0;4) D Cõu 7: Cho hm s y = - x + 5x2 - 6x + cú th ( C ) 3; +Ơ ) Gi ng thng ( d) l tip tuyn ca th (C ) ti giao im ca (C ) vi trc tung Mnh no di õy ỳng? A ( d) l tip tuyn ca (C ) cú h s gúc ln nht B ( d) vuụng gúc vi ng thng ( d2 ) : x + 6y - 2017 = C ( d) i qua im M ( 1;- 5) D ( d) song song vi ng thng ( d1) : y = - 6x + ã Cõu 8: Trong khụng gian cho tam giỏc ABC vuụng ti B, BAC = 300, BC = a Tớnh th tớch nún trũn xoay to thnh quay tam giỏc ABC quanh cnh AB A pa3 B pa3 C 2pa3 D pa3 3 Trang1/6 - Mó 202 Cõu 9: Cho hm s y = x2 ln x Tỡm m y '( e) = 3m - A m = e - B m = 3e + D m = e C m = e + Cõu 10: Tỡm s phc z tha z ( 1- i ) + ( + 2i ) = A z = - - i 2 B z = - i C z = - + i 2 D z = + i 2p Cõu 11: Cho hm s y = x Khng nh no sau õy sai: A Hm s nghch bin trờn ( 0;+Ơ ) B Tp xỏc nh ca hm s l ( 0;+Ơ ) C th hm s i qua im A ( 1;1) D th hm s khụng cú tim cn Cõu 12: Trong khụng gian ta Oxyz , cho im M ( 8;- 6;4) Gi M 1, M 2,M ln lt l hỡnh chiu ca M trờn cỏc trc ta Vit phng trỡnh mt phng i qua M 1, M 2,M A x y z + + =1 x y z - + =1 C x + y + z + = r r Oxyz cho a = ( m - 1;1;m) v b = ( 1;- 1;0) Tỡm D 3x - 4y + 6z - 24 = B Cõu 13: Trong khụng gian ta giỏ tr ca m gúc gia rr hai vect a,b bng 1200 A m = - hoc m = Cõu 14: Tớnh I = ũ B m = dx 2x - + A - 4ln9 C m = hoc m = - B 2- 4ln C - ln Cõu 15: Trong khụng gian ta Oxyz , xột v trớ tng i ca hai ng thng d : dÂ: D m = - D 3- 4ln7 x - y z +1 = = 2 v x +1 y - z - = = 2 A ct B trựng C song song D chộo C e2x +C D - e2 +C Cõu 16: Tớnh I = ũe dx 2x A x e +C Cõu 17: Trong khụng gian ta A ( 1;2;- 5) , B ( 0;4;1) ,C ( 2;- 3;7) A G ( 3;3;3) 2x e +C Oxyz , tỡm B B G ( 1;- 1;- 1) ta trng tõm G ca tam giỏc ABC vi ổ 3 3ử ữ C G ỗỗỗỗ ; ; ữ ữ ữ ố2 2ứ D G ( 1;1;1) Cõu 18: Trong mt phng ta Oxy, cho im A biu din s phc 3- 2i , im B biu din s phc - 1+ 6i , im C biu din s phc 1+ 5i Gi G l trng tõm ca tam giỏc ABC Khi ú im G biu din s phc no cỏc s phc sau õy A 2- 4i B 1- 3i C 1+ 3i D + 4i Cõu 19: Cho hm s f ( x) = x - - Mnh no sau õy ỳng? x- A Hm s f ( x) cú hai im cc tr B Hm s f ( x) ng bin trờn xỏc nh D = Ă \ { 1} C Hm s f ( x) ng bin trờn cỏc khong ( - Ơ ;1) v ( 1;+Ơ ) D Hm s f ( x) ng bin trờn khong ( - Ơ ;1) ẩ ( 1;+Ơ ) Trang2/6 - Mó 202 Cõu 20: Mt cht im ang chuyn ng thng u vi tc v0 = 12m / s thỡ tng tc vi gia tc ( a ( t) = t + 3t m / s2 ) Tớnh quóng ng cht im ú i c khong thi gian giõy k t lỳc bt u tng tc A 304 m C 67,25 m B 101 m D 101,3 m Cõu 21: ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi hm s ú l hm s no? A y = 2x + x- B y = x4 - 3x2 + C y = - x3 + 3x - D y = 2x - x +1 Cõu 22: Nu mi kớch thc ca mt hp ch nht gim i mt na thỡ th tớch ca nú gim i bao nhiờu ln A ln B ln C ln D ln Cõu 23: Cho hm s y = 4x3 - 3x2 - x + 2m cú hai im cc tr x1 v x2 Mnh no di õy ỳng? A x1x2 = 12 B Hm s cú hai im cc tr cựng du C x1 + x2 = D x1 + x2 = - Cõu 24: th hm s y = 3x + x- v th hm s y = 2x + cú bao nhiờu im chung? A Khụng cú im chung C Ba im chung B Mt im chung D Hai im chung Cõu 25: Tỡm nghim ca phng trỡnh: log( x - 2x) = log( 3x - 4) A { 4} B { 1} C { 1;4} ùỡ 4ùỹ D ùớù 2; ùýù ù ợù 3ỵ Cõu 26: Trờn mt phng ta , tỡm hp im biu din cỏc s phc z tha iu kin: s phc w = z ( 1+ i ) + ( - i ) l mt s thun o khỏc ổ 3ử ữ A ng thng y = x + , loi tr im A ỗỗỗỗ- ; ữ ữ ữ ố 2ứ B ng trũn x2 + y2 = C ng cong 2x = y2 D ng thng y = x + Trang3/6 - Mó 202 Cõu 27: Tớnh mụun ca s phc z = ( 1+ i ) ( 2- 3i ) - sin a - i cosa , ( a ẻ Ă ) A - 41 B C 41 Cõu 28: Tỡm giỏ tr ln nht (nu cú) ca hm s y = y=3 A max Ă y= C max Ă D 2p 65 x2 + x + trờn xỏc nh Ă x2 - x + B Hm s khụng cú giỏ tr ln nht y =1 D max Ă Cõu 29: Tỡm s nghim ca phng trỡnh: 25x - 6.5x + = A B C D Cõu 30: Gi ( H ) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = tan x , trc honh v cỏc ng thng p x = 0; x = A 1- Tớnh th tớch trũn xoay sinh quay ( H ) xung quanh trc honh p p2 - p B C p2 D p - p2 Cõu 31: Cho hai on thng AB v CD nm trờn hai ng thng chộo d v d AB = a , CD = 2a , khong cỏch gia d v d bng A a3 3a , gúc gia d v d B bng 600 Tớnh th tớch t din ABCD a3 12 a3 C 3a3 D Cõu 32: Tỡm s nghim ca phng trỡnh 4x + 6x = 25x + A B C D Cõu 33: Hng thỏng, ụng A gi vo ngõn hng triu ng theo th thc lói kộp kỡ hn thỏng vi lói sut l 1,2 % mt thỏng Sau n thỏng, ụng A rỳt ton b tin (c v lói) Hi ụng A cn gi ớt nht bao nhiờu thỏng s tin rỳt v c hn 30 triu ng Cho bit lói sut hng thỏng khụng thay i v c u thỏng ụng A li gi tin m khụng rỳt A 16 B 12 C 15 D 14 Cõu 34: Trong khụng gian ta Oxyz , cho mt cu i qua hai im A ( 4;4;- 2) , B ( 7;4;- 5) v tip xỳc vi mt phng ( P ) : x + 2y - 2z - 13 = ti im C ( 3;2;- 3) Tớnh bỏn kớnh R ca mt cu ú A R = B R = 13 C R = Cõu 35: Trong khụng gian ta Oxyz , cho ng thng d : ( S) : ( x - 2) 2 + ( y + 1) + z2 = C x +1 + 2x + x ln +C x + 2x + - ( x + 1) + 2x + x2 +C 35 D dx B v mt cu x2 + 2x + + x- y z +1 = = - C Cõu 36: Tỡm nguyờn hm : ũ A D R = cú tõm I Gi A, B l giao im ca d v ( S ) Tớnh din tớch tam giỏc IAB B 17 A 17 D 2x + 3 + 2x + x2 2 ln +C x2 + 2x + 2 x + 2x + + +C Trang4/6 - Mó 202 Cõu 28: Mt cht im ang chuyn ng thng u vi tc v0 = 12m / s thỡ tng tc vi gia tc ( a ( t) = t + 3t m / s2 ) Tớnh quóng ng cht im ú i c khong thi gian giõy k t lỳc bt u tng tc A 101,3 m B 304 C 67,25 m m Cõu 29: Tỡm giỏ tr ln nht (nu cú) ca hm s y = y= A max Ă x2 + x + x2 - x + trờn xỏc nh Ă B Hm s khụng cú giỏ tr ln nht y =1 C max Ă y=3 D max Ă Cõu 30: Trong khụng gian ta Oxyz , xột v trớ tng i ca hai ng thng d : dÂ: D 101 m x - y z +1 = = 2 v x +1 y - z - = = 2 A song song B chộo C trựng D ct Cõu 31: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca m bt phng trỡnh: log23 x - m log3 x + m + Ê cú nghim x > A m ẻ ( - Ơ ;- 3) ẩ ộ ở6; +Ơ ) B m ẻ ( - 3;6ự ỳ ỷ C m ẻ ( 6; +Ơ ) D m ẻ ( - Ơ ;- 3) Cõu 32: Cho hm s y = f ( x) cú bng bin thiờn Mnh no sau õy sai? A Phng trỡnh f ( x) = 2m + cú hai nghim phõn bit m < - hoc m > B Phng trỡnh f ( x) = 2m + 1cú hai nghim hn m Ê - C Phng trỡnh f ( x) = 2m + cú mt nghim nht - Ê m Ê D Phng trỡnh f ( x) = 2m + luụn cú ớt nht mt nghim vi mi m Cõu 33: Cho hai on thng AB v CD nm trờn hai ng thng chộo d v d AB = a , CD = 2a , khong cỏch gia d v d bng A 3a3 B 3a , gúc gia d v d a3 bng 600 Tớnh th tớch t din ABCD C a3 12 D a3 Cõu 34: Cho s phc z tha iu kin z ( i + 1) + 1+ i = Tỡm s phc z cú mụun ln nht A z = 2i B z = C z = - 2i D z = - Cõu 35: Trong mt phng Oxy , tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi hai ng y = x2 - 4x v x + y = A B C Cõu 36: Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú SA = 2a, SB = 3a D ã ã , SC = a ( a > 0), ASB = ASC = 600 , Trang4/6 - Mó 228 ã BSC = 900 Tớnh theo a th tớch ca chúp S.ABC A a B a a3 C D a3 Cõu 37: Sau phỏt hin dch cỳm A/H7N9 bựng phỏt ti Trung Quc vo cui nm 2016, cỏc chuyờn gia y t c tớnh s ngi nhim bnh nc ny k t ngy xut hin bnh nhõn u tiờn n ngy th l f ( t) = 54t - t ( kt qu kho sỏt thỏng va qua) Nu xem f '( t) l tc truyn bnh (ngi/ngy) ti thi im t Tc truyn bnh s ln nht vo ngy th my? A 28 B 18 C 20 D 30 x x Cõu 38: Tỡm s nghim ca phng trỡnh + = 25x + A B C D t ( ) ( ) x Cõu 39: Tỡm tt c giỏ tr m phng trỡnh - + 21 A m > C - x =m cú nghim B m > < m < D Khụng tn ti m Cõu 40: Trong khụng gian ta Oxyz , cho mt cu i qua hai im A ( 4;4;- 2) , B ( 7;4;- 5) v tip xỳc vi mt phng ( P ) : x + 2y - 2z - 13 = ti im C ( 3;2;- 3) Tớnh bỏn kớnh R ca mt cu ú A R = 17 B R = C R = 13 x- y z +1 = = - Cõu 41: Trong khụng gian ta Oxyz , cho ng thng d : ( S) : ( x - 2) 2 + ( y + 1) + z2 = A D R = v mt cu cú tõm I Gi A, B l giao im ca d v ( S ) Tớnh din tớch tam giỏc IAB B C 35 D 17 Cõu 42: Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m cho th hm s y = x4 + 2mx2 + cú ba im cc tr v ba im ú l ba nh ca mt tam giỏc u A m = - B m = - 3 C m = D m = 3 z z- i j l gúc Cõu 43: Cho s phc z tha + iz + = Gi P l im biu din ca s phc z v z 1- i lng giỏc (Ox,OP ) cú s o dng Tớnh sin2j A - 13 B 12 13 C - 12 13 D 13 Cõu 44: Cho cu ( S ) tõm I , bỏn kớnh R khụng i Mt tr cú chiu cao h = R v bỏn kớnh ỏy r , ni tip cu Tớnh th tớch ca tr ú theo R A V = 3pR B V = 2pR 3 C V = pR 3 D V = 4pR 3 a3 Cõu 45: Cho hỡnh lp phng ABCD.A 'B 'C 'D ' Gi V = l th tớch bỏt din cú cỏc nh l tõm cỏc mt ca hỡnh lp phng ú Tớnh di cnh ca hỡnh lp phng ABCD.A 'B 'C 'D ' theo a A a B a C a D 2a Cõu 46: Tỡm nguyờn hm : ũ ( x + 1) + 2x + x2 dx Trang5/6 - Mó 228 A C x +1 + 2x + x ln +C x2 + 2x + + 2 x + 2x + - 2x + B +C D + 2x + x2 2 ln +C x2 + 2x + 2 x + 2x + + +C Cõu 47: Hng thỏng, ụng A gi vo ngõn hng triu ng theo th thc lói kộp kỡ hn thỏng vi lói sut l 1,2 % mt thỏng Sau n thỏng, ụng A rỳt ton b tin (c v lói) Hi ụng A cn gi ớt nht bao nhiờu thỏng s tin rỳt v c hn 30 triu ng Cho bit lói sut hng thỏng khụng thay i v c u thỏng ụng A li gi tin m khụng rỳt A 16 B 14 C 12 D 15 Cõu 48: Tỡm s nghim nguyờn ca bt phng trỡnh ổ x2 + x ữ ữ ỗ log1 ỗ log6 >0 ữ ỗ ữ ỗ x + ố ứ A B C D vụ s Cõu 49: Ct mt hỡnh qut t mt a trũn bng thộp cú bỏn kớnh R = m lm mt cỏi phu hỡnh nún cú di ng sinh bng R Tớnh di cung trũn ca hỡnh qut ú phu cú th tớch ln nht A 5p ( m) B 6p ( m) Cõu 50: Tỡm tt c cỏc s thc m C 4p ( m) th hm s y= ( 1- 2x) x2 + x - x2 - ( m + 1) x + m A m = - B m Ê - hoc m > C m Ê - hoc m D m = D 19 (m) cú bn ng tim cn HT Trang6/6 - Mó 228 S GD & T HI DNG TRNG THPT HNG QUANG THI TH THPT QUC GIA LN NM HC 2016 - 2017 MễN TON Thi gian lm bi : 90 Phỳt ( cú trang ) H tờn : S bỏo danh : Mó 229 Cõu 1: Trong khụng gian ta Oxyz , cho im M ( 8;- 6;4) Gi M 1, M 2,M ln lt l hỡnh chiu ca M trờn cỏc trc ta Vit phng trỡnh mt phng i qua M 1, M 2,M A x y z + + =1 B x + y + z + = C x y z - + =1 D 3x - 4y + 6z - 24 = Cõu 2: Tỡm giỏ tr cc tiu yCT (nu cú) ca hm s y = 3x4 + 4x3 - A yCT = - B yCT = C Hm s khụng cú giỏ tr cc tiu D yCT = - Cõu 3: Gi ( H ) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = tan x , trc honh v cỏc ng thng x = 0; x = p Tớnh th tớch trũn xoay sinh quay ( H ) xung quanh trc honh A p - p2 B p2 C 1x Cõu 4: Trong khụng gian ta Oxyz , cho ng thng d : = p y- z- = D p2 - p v M ( 3;- 1;5) Tỡm ta hỡnh chiu H ca M trờn ng thng d A H ( 3;4;2) B H ( 0;2;1) C H ( - 3;0;0) ổ D H ỗỗ3;3; 3ữ ữ ữ ỗ ữ ỗ ố2 2ứ Cõu 5: Tớnh mụun ca s phc z = ( 1+ i ) ( 2- 3i ) - sin a - i cosa , ( a ẻ Ă ) A 2p B Cõu 6: th hm s y = 3x + x- C - 41 41 65 v th hm s y = 2x + cú bao nhiờu im chung? A Ba im chung C Hai im chung B Mt im chung D Khụng cú im chung Cõu 7: Trong khụng gian ta Oxyz , xột v trớ tng i ca hai ng thng d : dÂ: D x - y z +1 = = 2 v x +1 y - z - = = 2 A song song B chộo C trựng Cõu 8: Tớnh th tớch tr cú chiu cao 3a , ng kớnh l a A 3a3p B a3p C a3p D ct D 3a3p Cõu 9: Mt cht im ang chuyn ng thng u vi tc v0 = 12m / s thỡ tng tc vi gia tc ( a ( t) = t + 3t m / s2 ) Tớnh quóng ng cht im ú i c khong thi gian giõy k t lỳc bt u tng tc A 101 m B 304 m C 101,3 m D 67,25 m Trang1/6 - Mó 229 Cõu 10: Tỡm s phc z tha z ( 1- i ) + ( + 2i ) = A z = + i B z = - + i 2 Cõu 11: Tỡm giỏ tr ln nht (nu cú) ca hm s y = J =ũ A J = i trờn xỏc nh Ă x2 - x + y=3 D max Ă e Cõu 12: Tớnh: x2 + x + 1 D z = - y =1 B max Ă A Hm s khụng cú giỏ tr ln nht y= C max Ă - i 2 C z = - ln x dx x B J = C J = D J = x2 - 4x +1 Cõu 13: Tỡm nghim ca bt phng trỡnh: ổử 2ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố5ứ A ( - Ơ ;0) ẩ ( 4; +Ơ ) ( C - > B ( 0;4) ) ( 3;2 + D - Ơ ;2 - Cõu 14: Cho hm s f ( x) = x - - ) ( ẩ + 3; +Ơ ) Mnh no sau õy ỳng? x- A Hm s f ( x) ng bin trờn xỏc nh D = Ă \ { 1} B Hm s f ( x) ng bin trờn khong ( - Ơ ;1) ẩ ( 1;+Ơ ) C Hm s f ( x) ng bin trờn cỏc khong ( - Ơ ;1) v ( 1;+Ơ ) D Hm s f ( x) cú hai im cc tr Cõu 15: Cho hm s y = 4x3 - 3x2 - x + 2m cú hai im cc tr x1 v x2 Mnh no di õy ỳng? A x1 + x2 = B x1x2 = 12 C x1 + x2 = D Hm s cú hai im cc tr cựng du ã Cõu 16: Trong khụng gian cho tam giỏc ABC vuụng ti B, BAC = 300, BC = a Tớnh th tớch nún trũn xoay to thnh quay tam giỏc ABC quanh cnh AB A pa3 B pa3 3 C pa3 D 2pa3 Cõu 17: Trờn mt phng ta , tỡm hp im biu din cỏc s phc z tha iu kin: s phc w = z ( 1+ i ) + ( - i ) l mt s thun o khỏc A ng thng y = x + ổ 3ử ữ B ng thng y = x + , loi tr im A ỗỗỗỗ- ; ữ ữ ữ ố 2ứ C ng trũn x2 + y2 = D ng cong 2x = y2 Cõu 18: Cho hm s y = x2 ln x Tỡm m y '( e) = 3m - Trang2/6 - Mó 229 A m = e + B m = 3e + C m = e - D m = e Cõu 19: Tỡm nghim ca phng trỡnh: log( x - 2x) = log( 3x - 4) A { 1;4} ỡù 4ỹ ù C ùớù 2; ùýù ù ợù 3ỵ B { 1} D { 4} Cõu 20: Nu mi kớch thc ca mt hp ch nht gim i mt na thỡ th tớch ca nú gim i bao nhiờu ln A ln B ln Cõu 21: Trong khụng gian ta Oxyz cho hai vect rr a,b ln r r a = ( m - 1;1;m) v b = ( 1;- 1;0) C D ln Tỡm giỏ tr ca m gúc gia bng 1200 A m = hoc m = - B m = C m = - D m = - hoc m = 3 2i B Cõu 22: Trong mt phng ta Oxy, cho im A biu din s phc , im biu din s phc - 1+ 6i , im C biu din s phc 1+ 5i Gi G l trng tõm ca tam giỏc ABC Khi ú im G biu din s phc no cỏc s phc sau õy A + 4i B 1- 3i C 2- 4i D 1+ 3i Cõu 23: ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi hm s ú l hm s no? A y = x4 - 3x2 + B y = - x3 + 3x - C y = 2x + x- D y = 2x - x +1 Cõu 24: Tỡm s nghim ca phng trỡnh: 25x - 6.5x + = A B C D Oxyz Cõu 25: Trong khụng gian ta , tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc ABC vi A ( 1;2;- 5) , B ( 0;4;1) ,C ( 2;- 3;7) A G ( 1;1;1) B G ( 3;3;3) C G ( 1;- 1;- 1) ổ 3 3ử ữ D G ỗỗỗỗ ; ; ữ ữ ữ ố2 2ứ 2p Cõu 26: Cho hm s y = x Khng nh no sau õy sai: A Tp xỏc nh ca hm s l 0;+Ơ B th hm s i qua im A 1;1 ( ) ( ) C th hm s khụng cú tim cn Cõu 27: Cho hm s y = - D Hm s nghch bin trờn ( 0;+Ơ ) x + 5x2 - 6x + cú th ( C ) Gi ng thng ( d) l tip tuyn ca th (C ) ti giao im ca (C ) vi trc tung Mnh no di õy ỳng? A ( d) song song vi ng thng ( d ) : y = - 6x + 1 Trang3/6 - Mó 229 B ( d) i qua im M ( 1;- 5) C ( d) l tip tuyn ca (C ) cú h s gúc ln nht D ( d) vuụng gúc vi ng thng ( d2 ) : x + 6y - 2017 = 2x Cõu 28: Tớnh I = ũe dx A - e +C Cõu 29: Tớnh I =ũ A 3- 4ln7 x e +C B dx 2x - + C e2x +C D 2x e +C B - ln C 2- 4ln D - 4ln9 Cõu 30: Trong khụng gian ta Oxyz , vit phng trỡnh mt phng i qua im A ( 1;- 1;0) v nhn u r n = ( 2;1;2) lm vect phỏp tuyn A x - y - = B 2x + y + 2z + = C 2x + y + 2z - = D 2x + y + 2z = Cõu 31: Trong mt phng Oxy , tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi hai ng y = x2 - 4x v x + y = A B C ( ) ( x Cõu 32: Tỡm tt c giỏ tr m phng trỡnh - + 2A - < m < D ) x =m cú nghim B Khụng tn ti m C m > D m > - Cõu 33: Cho hm s y = f ( x) cú bng bin thiờn Mnh no sau õy sai? A Phng trỡnh f ( x) = 2m + cú mt nghim nht - Ê m Ê B Phng trỡnh f ( x) = 2m + 1cú hai nghim hn m Ê - C Phng trỡnh f ( x) = 2m + cú hai nghim phõn bit m < - hoc m > D Phng trỡnh f ( x) = 2m + luụn cú ớt nht mt nghim vi mi m Cõu 34: Trong khụng gian ta Oxyz , cho mt cu i qua hai im A ( 4;4;- 2) , B ( 7;4;- 5) v tip xỳc vi mt phng ( P ) : x + 2y - 2z - 13 = ti im C ( 3;2;- 3) Tớnh bỏn kớnh R ca mt cu ú A R = 17 B R = C R = 13 Cõu 35: Tỡm s nghim ca phng trỡnh 4x + 6x = 25x + A B C D R = D Cõu 36: Cho s phc z tha iu kin z ( i + 1) + 1+ i = Tỡm s phc z cú mụun ln nht A z = 2i B z = C z = - D z = - 2i Trang4/6 - Mó 229 Cõu 37: Tỡm nguyờn hm : ũ A C x +1 + 2x + x 2x + 3 + 2x + x2 +C +C ( x + 1) + 2x + x2 dx B D 2 x2 + 2x + - ln 2 x + 2x + + x2 + 2x + + ln x2 + 2x + - +C +C Cõu 38: Sau phỏt hin dch cỳm A/H7N9 bựng phỏt ti Trung Quc vo cui nm 2016, cỏc chuyờn gia y t c tớnh s ngi nhim bnh nc ny k t ngy xut hin bnh nhõn u tiờn n ngy th l f ( t) = 54t - t ( kt qu kho sỏt thỏng va qua) Nu xem f '( t) l tc truyn bnh (ngi/ngy) ti thi im t Tc truyn bnh s ln nht vo ngy th my? A 18 B 28 C 20 D 30 Cõu 39: Cho cu ( S ) tõm I , bỏn kớnh R khụng i Mt tr cú chiu cao h = R v bỏn kớnh ỏy r , ni tip cu Tớnh th tớch ca tr ú theo R t A V = 4pR 3 B V = pR 3 C V = 3pR D V = 2pR 3 Cõu 40: Hng thỏng, ụng A gi vo ngõn hng triu ng theo th thc lói kộp kỡ hn thỏng vi lói sut l 1,2 % mt thỏng Sau n thỏng, ụng A rỳt ton b tin (c v lói) Hi ụng A cn gi ớt nht bao nhiờu thỏng s tin rỳt v c hn 30 triu ng Cho bit lói sut hng thỏng khụng thay i v c u thỏng ụng A li gi tin m khụng rỳt A 12 B 15 C 16 D 14 Cõu 41: Cho hai on thng AB v CD nm trờn hai ng thng chộo d v d AB = a , CD = 2a , khong cỏch gia d v d bng A 3a3 B 3a , gúc gia d v d a3 bng 600 Tớnh th tớch t din ABCD a3 12 C ổ D a3 x2 + x ữ ữ >0 Cõu 42: Tỡm s nghim nguyờn ca bt phng trỡnh log1 ỗỗỗỗlog6 ữ ữ x + ố ứ A vụ s B C Cõu 43: Trong khụng gian ta Oxyz , cho ng thng d : ( S) : ( x - 2) A 2 + ( y + 1) + z2 = 35 D x- y z +1 = = - v mt cu cú tõm I Gi A, B l giao im ca d v ( S ) Tớnh din tớch tam giỏc IAB B D 17 C Cõu 44: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca m bt phng trỡnh: log23 x - m log3 x + m + Ê cú nghim x > A m ẻ ( - 3;6ự ỳ ỷ B m ẻ ( - Ơ ;- 3) C m ẻ ( 6; +Ơ ) D m ẻ ( - Ơ ;- 3) ẩ ộ ở6; +Ơ ) Cõu 45: Tỡm tt c cỏc s thc m th hm s y= ( 1- 2x) x2 + x - x2 - ( m + 1) x + m A m = - B m Ê - hoc m > C m Ê - hoc m D m = cú bn ng tim cn Cõu 46: Ct mt hỡnh qut t mt a trũn bng thộp cú bỏn kớnh R = m lm mt cỏi phu hỡnh nún cú di ng sinh bng R Tớnh di cung trũn ca hỡnh qut ú phu cú th tớch ln Trang5/6 - Mó 229 nht B 6p ( m) A 19 (m) C 5p ( m) Cõu 47: Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú SA = 2a, SB = ã BSC = 900 Tớnh theo a th tớch ca chúp S.ABC A a3 B a3 3a D 4p ( m) ã ã , SC = a ( a > 0), ASB = ASC = 600 , a3 C D a3 Cõu 48: Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m cho th hm s y = x4 + 2mx2 + cú ba im cc tr v ba im ú l ba nh ca mt tam giỏc u B m = A m = - 3 C m = 3 D m = - a3 Cõu 49: Cho hỡnh lp phng ABCD.A 'B 'C 'D ' Gi V = l th tớch bỏt din cú cỏc nh l tõm cỏc mt ca hỡnh lp phng ú Tớnh di cnh ca hỡnh lp phng ABCD.A 'B 'C 'D ' theo a A a B a C a D 2a Cõu 50: Cho s phc z tha z z + iz + z- i = Gi P 1- i l im biu din ca s phc z v j l gúc lng giỏc (Ox,OP ) cú s o dng Tớnh sin2j A 13 B - 12 13 C 12 13 D - 13 HT Trang6/6 - Mó 229 S GD & T HI DNG TRNG THPT HNG QUANG THI TH THPT QUC GIA LN NM HC 2016 - 2017 MễN TON Thi gian lm bi : 90 Phỳt ( cú trang ) H tờn : S bỏo danh : Mó 230 ã Cõu 1: Trong khụng gian cho tam giỏc ABC vuụng ti B, BAC = 300, BC = a Tớnh th tớch nún trũn xoay to thnh quay tam giỏc ABC quanh cnh AB A pa3 B pa3 3 C 2pa3 D Cõu 2: Tỡm s nghim ca phng trỡnh: 25x - 6.5x + = A B C Cõu 3: Tớnh I = ũ dx 2x - + A 3- 4ln7 pa3 2 D B - ln C - 4ln9 D 2- 4ln Cõu 4: Trong khụng gian ta Oxyz , tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc ABC vi A ( 1;2;- 5) , B ( 0;4;1) ,C ( 2;- 3;7) ổ 3 3ử ữ ữ A G ỗỗỗỗ ; ; ữ ữ ố2 2ứ B G ( 1;1;1) C G ( 1;- 1;- 1) D G ( 3;3;3) Cõu 5: Cho hm s y = 4x3 - 3x2 - x + 2m cú hai im cc tr x1 v x2 Mnh no di õy ỳng? A x1x2 = 12 B x1 + x2 = C Hm s cú hai im cc tr cựng du D x1 + x2 = - 2 Cõu 6: Tớnh mụun ca s phc z = ( 1+ i ) ( 2- 3i ) - sin a - i cosa , ( a ẻ Ă ) A B - 41 65 Cõu 7: Trong khụng gian ta Oxyz cho vect rr a,b C r a = ( m - 1;1;m) v 41 r b = ( 1;- 1;0) D 2p Tỡm giỏ tr ca m gúc gia hai bng 1200 A m = B m = - C m = - hoc m = Cõu 8: Cho hm s y = x ln x Tỡm m y '( e) = 3m - A m = e - B m = 3e + C m = e Cõu 9: Trong khụng gian ta Oxyz , xột v trớ tng i ca hai ng thng d : dÂ: D m = hoc m = - D m = e + x - y z +1 = = 2 v x +1 y - z - = = 2 A trựng B song song C chộo Cõu 10: Tỡm giỏ tr cc tiu yCT (nu cú) ca hm s y = 3x4 + 4x3 - D ct Trang1/6 - Mó 230 A yCT = - B yCT = - C yCT = D Hm s khụng cú giỏ tr cc tiu Cõu 11: Tỡm nghim ca phng trỡnh: log( x - 2x) = log( 3x - 4) A { 4} ùỡ 4ùỹ C ùớù 2; ùýù ùợ 3ùỵ B { 1} D { 1;4} Cõu 12: Trong khụng gian ta Oxyz , cho im M ( 8;- 6;4) Gi M 1, M 2,M ln lt l hỡnh chiu ca M trờn cỏc trc ta Vit phng trỡnh mt phng i qua M 1, M 2,M A 3x - 4y + 6z - 24 = B x + y + z + = C x y z + + =1 D x y z - + =1 Cõu 13: Mt cht im ang chuyn ng thng u vi tc v0 = 12m / s thỡ tng tc vi gia tc ( a ( t) = t + 3t m / s2 ) Tớnh quóng ng cht im ú i c khong thi gian giõy k t lỳc bt u tng tc A 67,25 m B 304 Cõu 14: Cho hm s f ( x) = x - - m D 101,3 m C 101 m Mnh no sau õy ỳng? x- A Hm s f ( x) cú hai im cc tr B Hm s f ( x) ng bin trờn xỏc nh D = Ă \ { 1} C Hm s f ( x) ng bin trờn khong ( - Ơ ;1) ẩ ( 1;+Ơ ) D Hm s f ( x) ng bin trờn cỏc khong ( - Ơ ;1) v ( 1;+Ơ ) 2p Cõu 15: Cho hm s y = x Khng nh no sau õy sai: A th hm s khụng cú tim cn B Hm s nghch bin trờn ( 0;+Ơ ) C Tp xỏc nh ca hm s l 0;+Ơ ( ) Cõu 16: th hm s y = 3x + x- D th hm s i qua im A 1;1 ( ) v th hm s y = 2x + cú bao nhiờu im chung? A Mt im chung B Ba im chung C Khụng cú im chung D Hai im chung Cõu 17: Trong mt phng ta Oxy, cho im A biu din s phc 3- 2i , im B biu din s phc - 1+ 6i , im C biu din s phc 1+ 5i Gi G l trng tõm ca tam giỏc ABC Khi ú im G biu din s phc no cỏc s phc sau õy A 1+ 3i B 1- 3i C + 4i D 2- 4i x Cõu 18: Trong khụng gian ta Oxyz , cho ng thng d : = y- z- = v M ( 3;- 1;5) Tỡm ta hỡnh chiu H ca M trờn ng thng d A H ( 3;4;2) B H ( - 3;0;0) ổ ỗ ố2 2ứ D H ỗỗ3;3; 3ữ ữ ữ ỗ ữ C H ( 0;2;1) Cõu 19: Tỡm s phc z tha z ( 1- i ) + ( + 2i ) = A z = - + i 2 B z = - i 2 Cõu 20: Tỡm giỏ tr ln nht (nu cú) ca hm s y = y=3 A max Ă C z = + i x2 + x + x2 - x + D z = - - i 2 trờn xỏc nh Ă B Hm s khụng cú giỏ tr ln nht Trang2/6 - Mó 230 y= C max Ă y =1 D max Ă 2x Cõu 21: Tớnh I = ũe dx A 2x e +C B - e +C C e2x +C D x e +C Cõu 22: Nu mi kớch thc ca mt hp ch nht gim i mt na thỡ th tớch ca nú gim i bao nhiờu ln A ln B ln e Cõu 23: Tớnh: J = ũ A J = C ln D ln ln x dx x B J = C J = D J = x2 - 4x +1 Cõu 24: Tỡm nghim ca bt phng trỡnh: ổử 2ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ5ứ ố A ( 0;4) ( B ( - Ơ ;0) ẩ ( 4; +Ơ ) ) C - > ( 3;2 + D - Ơ ;2 - ) ( ẩ + 3; +Ơ ) Cõu 25: Trong khụng gian ta Oxyz , vit phng trỡnh mt phng i qua im A ( 1;- 1;0) v nhn u r n = ( 2;1;2) lm vect phỏp tuyn A 2x + y + 2z + = B 2x + y + 2z = C 2x + y + 2z - = D x - y - = Cõu 26: Gi ( H ) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = tan x , trc honh v cỏc ng thng x = 0; x = A 1- p Tớnh th tớch trũn xoay sinh quay ( H ) xung quanh trc honh p B p - p2 C p2 - p D p2 Cõu 27: ng cong hỡnh bờn l th ca mt hm s bn hm s c lit kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy Hi hm s ú l hm s no? A y = 2x - x +1 B y = x4 - 3x2 + C y = 2x + x- D y = - x3 + 3x - Cõu 28: Trờn mt phng ta , tỡm hp im biu din cỏc s phc z tha iu kin: s phc w = z ( 1+ i ) + ( - i ) l mt s thun o khỏc A ng cong 2x = y2 B ng trũn x2 + y2 = C ng thng y = x + Trang3/6 - Mó 230 ổ 3ử ữ ; ữ ữ ữ ố 2ứ D ng thng y = x + , loi tr im A ỗỗỗỗCõu 29: Cho hm s y = - x + 5x2 - 6x + cú th ( C ) Gi ng thng ( d) l tip tuyn ca th (C ) ti giao im ca (C ) vi trc tung Mnh no di õy ỳng? A ( d) l tip tuyn ca (C ) cú h s gúc ln nht B ( d) vuụng gúc vi ng thng ( d ) : x + 6y - 2017 = C ( d) i qua im M ( 1;- 5) D ( d) song song vi ng thng ( d ) : y = - 6x + Cõu 30: Tớnh th tớch tr cú chiu cao 3a , ng kớnh l a A 3a3p B 3a3p C a3p D a3p Cõu 31: Trong mt phng Oxy , tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi hai ng y = x2 - 4x v x + y = A B C D Cõu 32: Hng thỏng, ụng A gi vo ngõn hng triu ng theo th thc lói kộp kỡ hn thỏng vi lói sut l 1,2 % mt thỏng Sau n thỏng, ụng A rỳt ton b tin (c v lói) Hi ụng A cn gi ớt nht bao nhiờu thỏng s tin rỳt v c hn 30 triu ng Cho bit lói sut hng thỏng khụng thay i v c u thỏng ụng A li gi tin m khụng rỳt A 16 B 14 C 12 D 15 Cõu 33: Trong khụng gian ta Oxyz , cho mt cu i qua hai im A ( 4;4;- 2) , B ( 7;4;- 5) v tip xỳc vi mt phng ( P ) : x + 2y - 2z - 13 = ti im C ( 3;2;- 3) Tớnh bỏn kớnh R ca mt cu ú A R = 13 17 B R = C R = D R = Cõu 34: Ct mt hỡnh qut t mt a trũn bng thộp cú bỏn kớnh R = m lm mt cỏi phu hỡnh nún cú di ng sinh bng R Tớnh di cung trũn ca hỡnh qut ú phu cú th tớch ln nht A 5p ( m) C 6p ( m) B 4p ( m) D 19 (m) Cõu 35: Cho s phc z tha iu kin z ( i + 1) + 1+ i = Tỡm s phc z cú mụun ln nht A z = 2i B z = C z = - D z = - 2i Cõu 36: Sau phỏt hin dch cỳm A/H7N9 bựng phỏt ti Trung Quc vo cui nm 2016, cỏc chuyờn gia y t c tớnh s ngi nhim bnh nc ny k t ngy xut hin bnh nhõn u tiờn n ngy th l f ( t) = 54t - t ( kt qu kho sỏt thỏng va qua) Nu xem f '( t) l tc truyn bnh (ngi/ngy) ti thi im t Tc truyn bnh s ln nht vo ngy th my? A 28 B 20 C 18 D 30 Cõu 37: Cho hai on thng AB v CD nm trờn hai ng thng chộo d v d AB = a , CD = 2a , t khong cỏch gia d v d bng A a3 12 B 3a , gúc gia d v d a3 bng 600 Tớnh th tớch t din ABCD C a3 D 3a3 z z- i j l gúc Cõu 38: Cho s phc z tha + iz + = Gi P l im biu din ca s phc z v z 1- i Trang4/6 - Mó 230 lng giỏc (Ox,OP ) cú s o dng Tớnh sin2j A - 12 13 B 12 13 - 13 C D 13 Cõu 39: Cho cu ( S ) tõm I , bỏn kớnh R khụng i Mt tr cú chiu cao h = R v bỏn kớnh ỏy r , ni tip cu Tớnh th tớch ca tr ú theo R A V = 2pR 3 B V = 3pR C V = pR 3 D V = 4pR 3 a3 Cõu 40: Cho hỡnh lp phng ABCD.A 'B 'C 'D ' Gi V = l th tớch bỏt din cú cỏc nh l tõm cỏc mt ca hỡnh lp phng ú Tớnh di cnh ca hỡnh lp phng ABCD.A 'B 'C 'D ' theo a A 2a B a C a D a Cõu 41: Tỡm tt c cỏc s thc m th hm s y= ( 1- 2x) x2 + x - x2 - ( m + 1) x + m A m Ê - hoc m B m Ê - hoc m > C m = - D m = cú bn ng tim cn Cõu 42: Tỡm s nghim ca phng trỡnh 4x + 6x = 25x + A B C Cõu 43: Trong khụng gian ta Oxyz , cho ng thng d : ( S) : ( x - 2) 2 + ( y + 1) + z2 = A D x- y z +1 = = - v mt cu cú tõm I Gi A, B l giao im ca d v ( S ) Tớnh din tớch tam giỏc IAB C 35 B D 17 ( ) ( ) x Cõu 44: Tỡm tt c giỏ tr m phng trỡnh - + 21 < m < m > x =m cú nghim A - B m > - C D Khụng tn ti m ổ x2 + x ữ ữ >0 Cõu 45: Tỡm s nghim nguyờn ca bt phng trỡnh log1 ỗỗỗỗlog6 ữ ữ x + ứ 2ố A B C vụ s Cõu 46: Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú SA = 2a, SB = ã BSC = 900 Tớnh theo a th tớch ca chúp S.ABC A a3 B a3 3a D ã ã , SC = a ( a > 0), ASB = ASC = 600 , C a3 D a3 Cõu 47: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca m bt phng trỡnh: log23 x - m log3 x + m + Ê cú nghim x > A m ẻ ( - 3;6ự ỳ ỷ B m ẻ ( 6; +Ơ ) C m ẻ ( - Ơ ;- 3) ẩ ộ ở6; +Ơ ) D m ẻ ( - Ơ ;- 3) Cõu 48: Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m cho th hm s y = x4 + 2mx2 + cú ba im cc tr v ba im ú l ba nh ca mt tam giỏc u A m = - 3 B m = - C m = 3 D m = Cõu 49: Cho hm s y = f ( x) cú bng bin thiờn Trang5/6 - Mó 230 Mnh no sau õy sai? A Phng trỡnh f ( x) = 2m + luụn cú ớt nht mt nghim vi mi m B Phng trỡnh f ( x) = 2m + cú hai nghim phõn bit m < - hoc m > C Phng trỡnh f ( x) = 2m + 1cú hai nghim hn m Ê - D Phng trỡnh f ( x) = 2m + cú mt nghim nht - Ê m Ê Cõu 50: Tỡm nguyờn hm : ũ A C ln x2 + 2x + + x2 + 2x + - 2x + 3 + 2x + x +C ( x + 1) +C + 2x + x2 dx B D x +1 + 2x + x2 2 ln +C x2 + 2x + - x2 + 2x + + +C HT Trang6/6 - Mó 230 ... z = B z = 2i Cõu 45: Tỡm nguyờn hm : ũ A C ln x2 + 2x + + 2 x + 2x + - 2x + 3 + 2x + x +C C z = - 2i ( x + 1) +C + 2x + x2 dx B D z = - D x +1 + 2x + x2 2 ln +C x2 + 2x + 2 x + 2x + + +C ... 'D ' theo a A 2a B a C a D a Cõu 36: Tỡm nguyờn hm : ũ A C ln 2 ln x2 + 2x + + 2 x + 2x + x2 + 2x + 2 ( x + 1) +C x + 2x + + +C + 2x + x2 dx B D x +1 + 2x + x2 2x + 3 + 2x + x2 +C +C Cõu... a A a B 2a C a D a Cõu 44: Tỡm nguyờn hm : ũ A C x +1 + 2x + x 2 ln +C ( x + 1) x2 + 2x + - + 2x + x2 dx B x2 + 2x + + +C D 2x + 3 + 2x + x2 ổ ln +C x2 + 2x + + x2 + 2x + - +C x2 + x ữ ữ