Cac de luyen thi THI THU LAN 2 THPT MINH CHAU VA HDG CHI TIET

.SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QG MƠN TỐN LẦN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 384 Họ tên : Số báo danh : x −1 Câu 1: Bất phương trình A x > −4 π   ÷ 2 Câu 2: Cho hàm số 2x x −1 A Hàm số đồng biến Câu 3: Trong không gian M ( 1; −2;3 ) A 12 85 85 S ={ 7} C B D x < −4 ( 0;1) ( −∞;1) D Hàm số nghịch biến khoảng mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tính khoảng cách d ( 1; +∞ ) từ điểm ( P) 12 d= phương trình B x ≤ −4 B Hàm số đồng biến khoảng d= Câu 4: Tìm tập nghiệm A Oxyz , S Mệnh đề sau đúng? đến mặt phẳng có nghiệm là: ¡ \ { 1} C Hàm số nghịch biến d= x ≥ −4 B y= x+3 π  ≤ ÷ 2 C 31 d= D 18 log ( x − x + 3) = log ( x − ) S = { 3; 7} C S = { ; 7} D S = { 1} n Câu 5: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển A 165 Câu 6: Cho hàm số B 485 y = f ( x) liên tục đoạn   x x + ÷ x   C 238 [ a; b] Gọi D với x>0 , biết C 2n − C1n = 44 D 525 hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) : y = f ( x) , trục hoành, hai đường thẳng tích hình phẳng D x = a, x = b (như hình vẽ bên dưới) Giả sử SD diện Chọn công thức phương án A, B, C, D đây? b a 0 b a S D = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) d x A Câu 7: Tính nguyên hàm A − sin 3x + C b a 0 b a S D = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx B S D = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C S D = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D ∫ cos 3xdx B sin x + C C −3sin 3x + C D 3sin 3x + C Câu 8: Xét mệnh đề sau không gian hỏi mệnh đề sai? A Mặt phẳng (P) đường thẳng a không nằm (P) vng góc với đường thẳng b song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với Câu 9: Tính tổng A Câu 10: 2016 S = C2017 + C2017 + C2017 + + C2017 S = 2016 + 21008 B S = 2015 + 21007 C S = 2017 + 21007 D S = 22017 + 21009 Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhung khơng đủ nộp tiền học phí Hùng định vay ngân hàng năm năm 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) A 232289 đồng B 309604 đồng 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học 0, 25% / C 215456 đồng tháng vòng D 232518 đồng năm Số tiền Câu 11: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): bán kính R mặt cầu (S) là: A I (1; 2; −3), R = B I (−1; −2;3), R = 25 x + y + z − x − y + z − 11 = C I (1; 2; −3), R = 25 , tọa độ tâm I I (−1; −2;3), R = D x+5 − 2x y= Câu 12: Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x=− B Câu 13: Cho hàm số điểm y = f ( x) a, b, c, d y=− có đạo hàm C f ′( x) y=− ¡ x= D f ′( x) đồ thị hàm số cắt trục hồnh (hình sau) Chọn khẳng định khẳng định sau: A C f ( c) > f ( a) > f ( b) > f ( d ) f ( a) > f ( b) > f ( c) > f ( d ) lim Câu 14: Tìm giới hạn x →+∞ B D f ( c) > f ( a) > f ( d ) > f ( b) 5x − x+2 − A f ( a) > f ( c) > f ( d ) > f ( b) B C D Câu 15: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có toán A 37 42 B C 10 21 D Câu 16: ( S) : x Trong không gian với hệ tọa độ + y + z + x − y − 21 = , cho điểm ( P) , ( P ) : x + y − z − 21 = Câu 17: Viết phương trình mặt phẳng B ( P ) : x + y − z − 21 = Tìm tất giá trị y = x − 3mx + giác A ( 1; 2; −4 ) mặt cầu biết ( P) IAB m= A cắt đường tròn tâm m ( P ) : 3x + y − = C D ( P ) : x + y − z + 21 = I ( 1;1) , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam đạt giá trị lớn 2± 3 m= B a3 3 B Câu 19: Cho dãy số A để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số 2± m= C 1± m= D Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A tiếp xúc với mặt cầu ( S) A điểm A Oxyz (u n ) a3 thỏa mãn Câu 20: Có cách lấy xanh? C ) M D viên bi từ hộp bi gồm B 20 Câu 21: Điểm D  u1 =    u n +1 = u n + 4u n + + , ( n ∈ ¥ *) C SA ⊥ ( ABCD ) ( B A a2 3 hình vẽ điểm biểu diễn số phức Tìm phần thực phần ảo số phức z Tính a2 SA = a Thể lim u n bi đỏ cho có D 75 z bi xanh C 15 2± bi A Phần thực C Phần thực Câu 22: −3 B Phần thực 2i phần ảo D Phần thực Xác định giá trị tham số A m≥ B − − 3a B để hàm số C m ≤ C −3 phần ảo phần ảo y = x − 3mx − m D A = log a3 a + log 8a ( a > 0, a ≠ 1) 3a − m m< Câu 23: Tìm giá trị biểu thức A −3i phần ảo 3(a − 1) −3 nghịch biến khoảng ( 0;1) m ≥ 3a + D Câu 24: Trong không gian Oxyz cho A(1;2;3), B(-7; 4;0) tọa độ trọng tâm G tam giác ABO là: A G(-3;3; ) B G(-8;2;-3) C G(-6;6;3) D G(-2;2;1) Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục nửa khoảng hình Tìm tập hợp giá trị A 7   ;  ∪ [ 22; +∞ ) 4  B 7   ; +∞ ÷ 4  m để phương trình C ( −∞; −2] f ( x) = m 7   ;  ∪ [ 22; +∞ ) [ 2; +∞ ) , có bảng biến thiên có hai nghiệm phân biệt D [ 22; +∞ ) Câu 26: Cho a log a bα = A log a b α x = 1, y = B ( ABCD ) A x, y B Câu 28: Cho hình chóp ( ABCD ) 60° log a b = α log a b thỏa mãn α S ABCD C số thực Mệnh đề đúng? log aα b = α log a b log aα b = D log a b α ( − 2i ) x + ( + y ) i = + i x = −1, y = C x = −1, y = −1 D x = 1, y = −1 có đáy hình vng cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc ( SCD ) Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng nằm hình vng 5a 3 số dương α Câu 27: Tìm số thực A b số dương khác 1, B ABCD a 5 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SM AC C 2a 5 D 2a 15 Câu 29: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;1), B(0;1;-2) điểm M thay đổi mặt phẳng Oxy Tìm giá trị lớn A 14 MA − MB Câu 30: Số phức liên hợp A 14 B −2016 − 2017i B A B C −2016 + 2017i 5 a+b+c = z = 2016 + 2017i I =∫ Câu 31: Giả sử tích phân : 1 + 3x + D là: C 2017 − 2016i dx = a + b.ln + c.ln a+b+c = C ( a , b, c ∈ ¢ ) a+b+c = D 2016 − 2017i Khi đó: D a+b+c = Câu 32: Cho hàm số A I=-12 f ( x) ∫ ( x + 3) f ′ ( x ) dx = 15 thỏa mãn B I=-10 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ f ( 1) = 2, f ( ) = C I=12 Oxyz , cho điểm dây phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? ∫ f ( x ) dx Tính D I=10 A ( 1; 0; ) B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0;3 ) ; ; Phương trình A x y z + + =1 −2 Câu 34: x y z + + =1 −2 B Biết năm 2001 C 78.685.800 , dân số Việt Nam Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức mốc tính, S dân số sau N r năm, A 2042 B 2030 S = A.e D x y z + + =1 −2 người tỉ lệ tăng dân số năm Nr (trong A 1, 7% : dân số năm lấy làm tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ 150 đến năm dân số nước ta mức x y z + + =1 −2 triệu người? C 2035 D 2038 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Dựng mặt phẳng (P) cách năm điểm A, B, C, D S Hỏi có tất mặt phẳng (P) A mặt phẳng B mặt phẳng cos Câu 36: Nghiệm phương trình : x=± A π + k2π , k ∈ ¢ Câu 37: , B ( 0;3;1) A x=± B C mặt phẳng x = , C ( 2;- 1;0) M ( - 4;- 1;0) ∫x Câu 38: Biết Tìm tọa độ điểm B là: π + k2π , k ∈ ¢ Trong không gian với hệ tọa độ M M ( 4;- 1;0) dx = a ln + b ln + c ln 5, −x Oxyz thuộc x=± C ( P) cho C x=± D MA + MB + MC M ( 4;1;0) B m= Câu 40: Cho hàm số định ? B y = f (x) xác định, liên tục ¡ A ( 1;4;5) có giá trị nhỏ M ( 1;- 4;0) P = a + 2ab + 3b − 2c với a,b, c ba số nguyên khác Tính C ba điểm D C π + k4π , k ∈ ¢ ( P ) : 3x - 3y- 2z - 15 = , cho mặt phẳng Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình thực A π + k4π , k ∈ ¢ A  m =   m ≤ D mặt phẳng D x +1 − 2.6 x + m.9 x = 0 −4 π   ÷ 2 B x +3 π  ≤ ÷ 2 x ≥ −4 có nghiệm là: C x ≤ −4 D x < −4 Hướng dẫn giải Chọn B Vì π >1 nên BPT tương đương với BPT: y= Câu Cho hàm số 2x x −1 A Hàm số đồng biến x − ≤ x + ⇔ x ≥ −4 Mệnh đề sau đúng? ¡ \ { 1} C Hàm số nghịch biến ( 0;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Hướng dẫn giải Chọn D y' = Vì −2 < 0, ∀x ≠ ( x − 1) Câu Trong không gian đến mặt phẳng Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = ( 1; +∞ ) d Tính khoảng cách từ điểm ( P) d= A nên hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) 12 85 85 d= B 12 d= 31 d= C Hướng dẫn giải D 18 Chọn B d ( M ,( P) ) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B + C Ta có Câu Tìm tập nghiệm A S ={ 7} S phương trình B S = { 3;7} = 6.1 − 3.(−2) + 2.3 − 62 + (−3)2 + 22 12 log ( x − x + ) = log ( x − ) C S = { ;7} Hướng dẫn giải Chọn A = D S = { 1} M ( 1; −2;3) A m≥ B m< C m ≤ D m ≥ Lời giải Chọn A Đáp án A Ta có: y’ = 3x2 – 6mx  y’ =  x = x = 2m TH1: m < x -∞ y’ 2m + - 0 +∞ + y Dễ thấy hàm số đoạn (0;1) đồng biến với m < TH2: m = x -∞ y’ + +∞ - y Dễ thấy hàm số đoạn (0;1) đồng biến với m = TH3: m > x y’ -∞ + - 0 2m +∞ + y Dễ thấy hàm số đoạn (0;1) nghịch biến  2m ≥ Câu 23: Tìm giá trị biểu thức A − − 3a A = log a3 a + log 8a (a > 0, a ≠ 1) 3a − B C 3(a − 1) 3a + D Lời giải Chọn D Câu 24: Trong khơng gian Oxyz cho A(1;2;3), B(-7; 4;0) tọa độ trọng tâm G tam giác ABO là: A G(-3;3; ) B G(-8;2;-3) C G(-6;6;3) D G(-2;2;1) Lời giải Chọn D Sử dụng công thức trọng tâm tam giác ta G(-2;2;1) Câu 25: Cho hàm số khoảng ( −∞; −2] y = f ( x) [ 2; +∞ ) Tìm tập hợp giá trị nghiệm phân biệt A 7   ;  ∪ [ 22; +∞ ) xác định liên tục nửa , có bảng biến thiên hình bên m để phương trình B [ 22; +∞ ) f ( x) = m C có hai 7   ; +∞ ÷ 4  D Hướng dẫn giải: Chọn D Đường thẳng d:y=m đường thẳng song song với trục Ox 7   ;  ∪ [ 22; +∞ ) 4  f ( x) = m Phương trình Dựa vào đồ thị ta có: Câu 26: Cho a log a bα = A có hai nghiệm phân biệt 7  m ∈  ;  U [ 22; +∞ ) 4  b số dương khác 1, log a b α B số dương log a b = α log a b cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt thỏa mãn yêu cầu α α d C số thực Mệnh đề đúng? log aα b = α log a b log aα b = D log a b α Hướng dẫn giải: Chọn B Đáp án A, D sai với α =0 Đáp án C sai Câu 27: Tìm số thực A x = 1, y = x, y B thỏa mãn ( − 2i ) x + ( + y ) i = + i x = −1, y = C x = −1, y = −1 D x = 1, y = −1 Hướng dẫn giải Chọn A ( − 2i ) x + ( + y ) i = + i ⇔ x + ( + y − x ) i = + i Ta có x = x = ⇔ ⇔ 1 + y − x =  y = Câu 28: Cho hình chóp ( ABCD ) 60° S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc ( SCD ) Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD ) A nằm hình vuông 5a 3 B ABCD a 5 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SM AC C Hướng dẫn giải: Chọn B SM = ( 2a ) − a − 3a 2 Ta có: SM = MN + SN − 2MN SN cos 60° ⇔ 3a = ( 2a ) + SN − 2.2aSN ⇔ SN − 2aSN + a = ⇔ ( SN − a ) = ⇔ SN = a SH = SN sin 60° = a ; MP = a + a = a HN = SN cos 60° = a a a ⇒ HO = a − = 2 Ta có OM a = = HM 3a d ( O; ( SMP ) ) = nên PN = a + a = a 2 Mà KH MH = PN MN d ( h; ( SMP ) ) 2a 5 D 2a 15 ⇒ KH = MH 2a 1 1 3a PN = a 2= = + = + ⇒ IH = 2 2 MN 2a IH HS HK 10  a   3a   ÷  ÷     ⇒ d ( O; ( SMP ) ) = 2 3a a d ( h; ( SMP ) ) = IH = = 3 10 Câu 29: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;1), B(0;1;-2) điểm M thay đổi mặt phẳng Oxy Tìm giá trị lớn A 14 MA − MB 14 B : C D Hướng dẫn giải: Chọn C z A z b < ⇒ A B nằm khác phía so với mặt phẳng (Oxy) Gọi A’ điểm đối xứng với A qua (Oxy) Ta tìm Ta có: đoạn A '(1; −1; −1) T =| MA − MB |=| MA'− MB |≤ A ' B A' B Vậy giá trị lớn Câu 30: Số phức liên hợp A −2016 − 2017i B M , A', B thẳng hàng M T = A ' B = z = 2016 + 2017i −2016 + 2017i Dấu “=” xảy là: C 2017 − 2016i D 2016 − 2017i Hướng dẫn giải: Chọn D z = 2016 − 2017i I =∫ Câu 31: Giả sử tích phân A a+b+c = B 1 + 3x + dx = a + b.ln + c.ln a+b+c = (a, b, c ∈ ¢ ) a+b+c = C Hướng dẫn giải Chọn D + x + = t ⇒ 3x + = ( t − 1) ⇒ dx = Đặt ( t − 1) dt Khi đó: a+b+c = D nằm x = ⇒ t = 3; x = ⇒ t = Đổi cận 5 t −1  1 2 I =∫ dt = ∫ 1 − ÷dt = ( t − ln t ) = + ln − ln t 3 t  3 3 3 Khi Do 2 a = ;b = ;c = − 3 a +b+c = Vậy Câu 32: Cho hàm số f ( x) A I=-12 ∫ ( x + 3) f ′ ( x ) dx = 15 thỏa mãn B I=-10 f ( 1) = 2, f ( ) = C I=12 ∫ f ( x ) dx Tính D I=10 Hướng dẫn giải Chọn B Đặt 1 u = x + du = dx ′ ⇒ ⇒ x + f x dx = ( x + 3) f ( x ) − f ( x )dx = 15 ( ) ( )   ∫0 ∫0  dv = f '( x)dx v = f ( x ) 1 0 ⇔ f (1) − f (0) − ∫ f ( x) dx = 15 ⇔ 4.2 − 3.1 − ∫ f ( x) dx = 15 ⇔ Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm dây phương trình mặt phẳng A x y z + + =1 −2 x y z + + =1 −2 B ( ABC ) C ∫ f ( x)dx = −10 A ( 1;0;0 ) B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0;3 ) ; ; Phương trình ? x y z + + =1 −2 D x y z + + =1 −2 Hướng dẫn giải Chọn A A ( 1; 0;0 ) B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0;3 ) Phương trình qua ( ABC ) : Câu 34: ; ; x y z + + =1 ⇔ x + y + z =1 x A yB zC −2 Biết năm 2001 , dân số Việt Nam 78.685.800 Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức mốc tính, S dân số sau N năm, đến năm dân số nước ta mức A 2042 B 2030 r phương trình mặt chắn nên S = A.e người tỉ lệ tăng dân số năm Nr (trong A 1, 7% : dân số năm lấy làm tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ 150 triệu người? C 2035 Hướng dẫn giải D 2038 Chọn D Theo giả thiết ta có phương trình Tức đến năm 2038 150.000.000 = 78.685.800.e0.017 N ⇔ N ≈ 37.95 dân số nước ta mức 150 (năm) triệu người Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Dựng mặt phẳng (P) cách năm điểm A, B, C, D S Hỏi có tất mặt phẳng (P) A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Dựng mặt phẳng (P) cách năm điểm A, B, C, D S Hỏi có tất mặt phẳng (P) Lời giải Đáp án B • Một mặt phẳng cách hai điểm (ta hiểu trường hợp khoảng cách từ hai điểm tới mặt phẳng lớn 0) song song với đường thẳng qua hai điểm cắt đường thẳng qua hai điểm trung điểm chúng Trở lại toán rõ ràng năm điểm A, B, C, D S khơng thể nằm phía với mặt phẳng (P) Ta xét trường hợp sau: • Trường hợp 1: Có điểm nằm khác phía với bốn điểm cịn lại Nếu điểm điểm S mặt phẳng (P) phải qua trung điểm SA, SB, SC, SD mặt phẳng mà ta xác định Nếu điểm điểm A mặt phẳng (P) phải qua trung điểm cạnh AS, AB, AC, AD Không thể xác định mặt phẳng (P) điểm tạo thành tứ diện Tương tự điểm khơng thể B, C, D • Trường hợp 2: Có hai điểm nằm khác phía so với ba điểm lại Nếu hai điểm A S mặt phẳng (P) phải qua trung điểm cạnh AB, AC, AD, SB, SC, SD Không thể xác định mặt phẳng (P) sáu điểnm tạo thành lăng trụ Tương tựu hai điểm cặp B S, C S, D S Nếu hai điểm A B, A D, B C, B D, C D trường hợp ta xác định mặt phẳng Như ta xác định mặt phẳng (P) cos Câu 36: Nghiệm phương trình : x=± A π + k2π , k ∈ ¢ x=± C x = là: x=± π + k4π , k ∈ ¢ B π + k2π , k ∈ ¢ x=± D π + k4π , k ∈ ¢ Hướng dẫn giải Chọn D cos x x x π π = ⇔ cos = ⇔ = ± + k2π ⇔ x = ± + k4π , k ∈ ¢ 2 2 Câu 37: , Trong không gian với hệ tọa độ B ( 0;3;1) A , C ( 2;- 1;0) M ( - 4;- 1;0) Tìm tọa độ điểm B M M ( 4;- 1;0) Oxyz thuộc , cho mặt phẳng ( P) cho C ( P ) : 3x - 3y- 2z - 15 = MA2 + MB2 + MC M ( 4;1;0) ba điểm có giá trị nhỏ D M ( 1;- 4;0) Hướng dẫn giải Chọn B Gọi G trọng tâm tam giác ABC MA2 + MB2 + MC Do = ⇒ G (1; 2; 2) uuur uuur uuur uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuu r MA + MB + MC = (MG +GA)2 + (MG +GB)2 + (MG +GC )2 = 3MG +GA2 +GB2 +GC MA2 + MB2 + MC đạt GTNN M hình chiếu vng góc G mp(P) A ( 1;4;5) GS M(a;b;c) a = + 3t  ⇔ b = − 3t uuuur uur c = − 2t GM ( a − 1; b − 2; c − 2) = tnP = t (3; −3; −2)  ⇒ M (1 + 3t; − 3t; − 2t ) M Î ( P ) : 3(1+ 3t) - 3(2- 3t) - 2(2- 2t) - 15 = Û 22t = 22 Û t = 1Þ M (4;- 1;0) ∫x Câu 38: Biết dx = a ln + b ln + c ln 5, −x A P = a + 2ab + 3b − 2c với a,b, c ba số nguyên khác Tính B C D Lời giải Chọn D 5 5 dx x − ( x − 1)dx d ( x − 1) dx = = − ∫2 x − x ∫2 x( x − 1) ∫2 x − ∫2 x = (ln x − − ln x ) = ln − ln + ln = a ln + b ln + c ln 5, ⇒ a = 1; b = 1; c = −1 ⇒ P = Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình thực A  m =  m ≤ m= B C x +1 − 2.6 x + m.9 x = 0 0) 3 Xét hàm số , ta có phương trình g (t ) =- 4t + 2t , t Ỵ ( 0; +¥ ) g '(t ) =- 8t + 2, g '(t ) = Û t = Bảng biến thiên: 4.t − 2.t x + m = ⇔ −4.t + 2.t = m có nghiệm m < Dựa vào Bảng biến thiên ta có y = f (x) Câu 40: Cho hàm số định ?  m =  m ≤ xác định, liên tục A Hàm số đạt có giá trị lớn ¡ có bảng biến thiên hình bên Tìm khẳng giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có cực trị x =1 D Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu x = Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số đạt cực đại x =1 Câu 41: Trong không gian qua điểm A đến ( P) đạt cực tiểu Oxyz, M,N cho điểm C Có hai mặt phẳng ( P) A ( 1;0;0 ) , B ( −2;0;3) , M ( 0;0;1) cho khoảng cách từ điểm Có mặt phẳng A Chỉ có mặt phẳng (P) x = ( P) B B Khơng có mặt phẳng Gọi ( P) D Có vơ số mặt phẳng (P) Chọn D vtpt mp(P) Khi (P): ax+by+cz+d=0 Mặt phẳng ( P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm thỏa mãn đề bài? Hướng dẫn giải r n(a; b; c) đến ( P) N ( 0;3;1) M ( 0;0;1) ∈ ( P ) ⇔ c + d = ⇔ c = − d N ( 0;3;1) ∈ ( P ) ⇔ 3b + c + d = ⇔ 3b = ⇔ b = Do (P): ax-dz+d=0 Khoảng cách từ điểm ( P) ⇔ −2a − 3d + d a2 + d B =2 đến ( P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm a+d ⇔ a2 + d Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn 331 z= A B −2(a + d ) a2 + d z =1+ i đến a+d =2 z − = z − 2i A a2 + d (ln đúng) nên có vơ số mp(P) Tìm số phức z= C z z+ biết 7 + i 4 − 5i D đạt giá trị nhỏ z = − + 5i Lời giải Chọn C Đặt z = x + yi Khi với x, y ∈ R | z − |=| z − 2i |⇔| x − + yi |=| x + ( y − 2)i | ⇔ ( x − 2)2 + y = x + ( y − 2) ⇔ x = y Tập hợp điểm z+ Ta có M ( x; y ) biểu diễn số phức z đường thẳng y=x 3 3 − 5i | x + + ( y − 5)i |= ( x + ) + ( y − 5) = ( x + ) + ( x − 5) 2 2 = 2x2 − x + 109 169 26 = 2( x − ) + ≥ 4 z+ suy ra: − 5i x=y= đạt giá trị nhỏ nhấ Câu 43: Giả sử đồ thị sau hàm liệt kê đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y = x4 − x2 − B y = x4 + 2x2 C y = x4 − x2 + D y = x4 − 2x2 Hướng dẫn giải Chọn A HS có cực trị nên lọai B HS cắt Oy A(0;-1) nên chọn A Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng trung trực A x+ y + z −8 = B x− y−z−6=0 Oxyz , cho hai điểm C x− y−z =0 A(1;3; 4), B(5; −1; 0) D Phương trình mặt x− y−z+6 =0 Lời giải Chọn Có C uuu r AB = (4; −4; −4) trung điểm đoạn AB 4( x − 3) − 4( y − 1) − 4( z − 2) = ⇔ x − y − z = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ ( P) vectơ pháp tuyến mặt phẳng A r n = ( −1; 2; −3 ) B Oxyz I (3;1; 2) Vây mặt phẳng trung trực đoạn , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + = Vectơ sau ? r n = ( 1; 2;3) C r n = ( 1; −2;3) D r n = ( 1; 2; −3) D r n = ( 1; 2; −3 ) y= Câu 46: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x=1 B x = −1 là: Lời giải Chọn AB 2x + x+ : C y=2 Hướng dẫn giải D y=1 Chọn B lim + y = −∞; x →( −1) lim − y = +∞ x →( −1) Suy ra: tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 47: Gọi M đoạn m [ −4; 4] x = −1 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi tổng A 48 m+M y = x3 − 3x − x + 35 bao nhiêu? B -1 C 55 D 11 Lời giải Chọn B  x = − ( n) y′ = ⇔  y′ = 3x − x −  x = ( n) y ( −1) = 40 y ( 3) = y ( ) = 15 y ( −4 ) = −41 ; Vậy ; 1 − S = ln 2 S= B +3 ln y = 2x , y = − x + S= C +1 ln Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường Ta có: 2x = − x + ⇔ x = y =1 là: S= Hướng dẫn giải • ; M = 40; m = −41 ⇒ m + M = −1 Câu 48: Diện tích miền phẳng giới hạn đường: A ; D 47 50 • • 2x = ⇔ x = −x + = ⇔ x = 2  2x   − x2  1 S = ∫ ( − 1) dx + ∫ ( − x + − 1) dx =  − x÷ +  + 2x ÷ = − ln 2 ln 2     1 x Diện tích cần tìm là: Câu 49: Cho hàm số A I=6 f ( x) liên tục I=4 B 0 I = ∫ f ( 2x − ) dx ∫ f ( x ) dx = 2; ∫ f ( x ) dx = ¡ có I= C Tính −1 I= D Đáp án A 1 −1 −1 I = ∫ f ( 2x − ) dx = ∫ f ( − 2x ) dx + ∫ f ( 2x − 1) dx 1 12 = − ∫ f ( − 2x ) d ( − 2x ) + ∫ f ( 2x − 1) d ( 2x − 1) −1 21 1 1 1 1 = − ∫ f ( t ) dt + ∫ f ( t ) dt = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = + = 23 20 23 20 2 Câu 50: Cho hình vng ABCD biết cạnh a Gọi I, K trung điểm tích xung quanh hình trụ trịn xoay cho hình vng A π a2 B 2π a C 2π a Hướng dẫn giải Đáp án D r= a a ; l = a ⇒ S = 2π rl = 2π a = π a 2 ABCD quay quanh D π a2 AB, CD IK Tính diện góc 360o Trong khơng gian A uuu r AB = ( 1; −1;1) Oxyz cho điểm B A ( −1; 2; −3) , B ( 2; −1;0 ) uuu r AB = ( 3; −3; −3) C Tìm tọa độ vectơ uuur AB = ( 1;1; −3) D uuur AB uuur AB = ( 3; −3;3 ) Dap an cos Nghiệm phương trình : x=± A x=± B C π + k2π , k ∈ ¢ π + k4π , k ∈ ¢ π x = ± + k2π , k ∈ ¢ x=± D π + k4π , k ∈ ¢ x = là: Cho hàm số f ( x) ∫ ( x + 3) f ′ ( x ) dx = 15 thỏa mãn f ( 1) = 2, f ( ) = ∫ f ( x ) dx Tính A I=10 B I=-10 C I=12 D I=-12 Chứng minh góc SC AB góc SC CD Chứng minh Tam giác SCD tam giác để suy góc SC AB 60° Lời giải chi tiết Ta có AB = AC = a, BC = a ⇒ AB2 + AC = BC = 2a ⇒ ∆ABC Gọi H hình chiếu S lên ( ABC ) vuông cân A ... A 20 16 S = C2017 + C2017 + C2017 + + C2017 S = 20 16 + 21 008 B S = 20 15 + 21 007 S= C 22 015 + 21 007 S= D 22 017 + 21 008 Hướng dẫn giải Chọn B 20 16 S = 2C2017 + 2C2017 + 2C2017 + + 2C2017 20 14 20 16... 20 16 20 17 (1 + 1) 20 17 = C2017 + C2017 + C2017 + C2017 + + C2017 + C2017 (1) 20 16 20 17 (1 − 1) 20 17 = C2017 − C2017 + C2017 − C2017 + + C2017 − C2017 (2) (1) + (2) ⇔ 22 017 = A ⇔ A = 22 016 20 16... 20 16 20 14 20 16 = (C2017 + C2017 + C2017 + C2017 + + C2017 + C2017 ) + (C2017 − C2017 + C2017 − C2017 + − C2017 + C2017 ) Tính A= 20 17 C +C 20 17 +C 20 17 +C 20 17 + + C 20 14 20 17 +C 20 16 20 17