ĐỀ mẫu số 9

ĐỀ MẪU SỐ Câu Hàm số y = − x + 3x − đồ thị sau A B C y D y y 5 x -5 y x -5 x -5 -5 -5 x -5 -5 -5 f (x) = lim f (x) = −3 Khẳng định sau khẳng định Câu Cho hàm số y = f (x) có lim x →+∞ x →−∞ ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −3 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −3 Câu Hàm số y = − x + 4x + nghịch biến khoảng sau ( ) ( A − 2;0 2; +∞ ) ( B − 2; ) ( ) ( C ( 2; +∞) D − 2;0 ∪ Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : −∞ x 2; +∞ ) +∞ y’ y + – + +∞ −∞ -3 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 D Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=1 Câu Đồ thị hàm số y = 3x − 4x − 6x + 12x + đạt cực tiểu M(x1 ; y1 ) Khi x1 + y1 A B C -11 D Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = =6 A miny [2;4] = −2 B miny [2;4] x2 + đoạn [2; 4] x −1 = −3 C miny [2;4] D miny = [2;4] 19 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − 7x − y = x − 13x : A B C D Câu Tìm m để đồ thị (C) y = x − 3x + đường thẳng y = mx + m cắt điểm phân biệt A(-1;0), B, C cho ΔOBC có diện tích A m=3 B m=1 C m=4 D m=2 Câu Đồ thị hàm số y = A.1 B C 3 x +1 có tiệm cận x + 2x − D Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = ex − m − đồng biến khoảng e x − m2    ln ;0 ÷   Trang  1 A m ∈ [ −1; 2]  1 D m ∈  − ;  ∪ [ 1; )  2 C m ∈ ( 1; ) B m ∈  − ;   2 Câu 11 Giải phương trình log ( x − 1) = A e − B e + Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y = D π + C 101 ln 2x 2x 1 (2 )   Câu 13 Giải bất phương trình log ( − x ) < A y ' = − B y ' = x x −1 C y ' = x  ÷ D y ' = − ln (2 ) x A x = B x < C x > D < x < Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y = ln ( −2 x + x − 3)   1 1 A D=  −∞; ÷∪ ( 3; +∞ )     1 C D=  −∞;  ∪ [ 3; +∞ ) B D =  ;3 2   Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = Khẳng định sau sai : x2 1  D D =  ;3 ÷ 2  x A f ( x ) > ⇔ x + x log > 2 B f ( x ) > ⇔ x log + x > log C f ( x ) > ⇔ x log + x log > log D f ( x ) > ⇔ x ln + x ln > ln Câu 16 Cho hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0) khẳng định sau ? A log a + b = log a + log b B log ( a + b ) = log a + log b 2 2 a+b = ( log a + log b ) C log D log Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = ( 2e ) A y ' = ( 2e ) 2x 2 a+b = log a + log b 2x 2x 2x B y ' = 2.2 e ( + ln ) C y ' = 2.22 x.e2 x ln D y ' = x ( 2e ) x −1 2 Câu 18 Giả sử ta có hệ thức a + 4b = 12ab ( a, b > ) Hệ thức sau A log ( a + b ) = log a + log b B log (2a + b) = log a + log b C log (a + 2b) − = ( log a + log2 b ) D log a+b = log a + log b Câu 19 Cho log = a; log3 = b Khi log Tính theo a b A a+b B ab a+b Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số x3 + 3ln x − x +C 3 x3 + 3ln x + x +C C; 3 A; C  ∫  x a+b + D a + b  − x ÷dx x  x + 3ln x − x B; 3 x3 − 3ln x − x +C D; 3 Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? Trang A 96; B 97 C 98; D 99 Câu 22 Công thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai đồ thị y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b (a 0, ∀x ∈  ln ;0 ÷  −m + m + > 1      ⇔ ⇔ ⇔ − ≤ m ≤ ∨1 ≤ m <   1 2 − ≤ m ≤ ∨ m ≤ − ∨ m ≥ 1 m ≤ ∨ m ≥    m ∉ ;1   2   ÷  4  Chọn D Câu 11 Giải phương trình log ( x − 1) = A e − B e + d π + C 101 Giải : Pt ⇔ x − = 102 ⇔ x = 101 Chọn C Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = − (2 ) Giải : y’ = x ln B y ' = x 2x x −1 1 C y ' = x  ÷ 2 D y ' = − ln (2 ) x ln Chọn B 2x Câu 13 Giải bất phương trình log ( − x ) < A x = B x < C x > D < x < Giải : Bpt ⇔ − x > ⇔ x < Chọn B Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y = ln ( −2 x + x − 3)   1 A D=  −∞; ÷∪ ( 3; +∞ )  Giải : −2 x + x − > ⇔ 1  B D =  ;3 2    1 C D=  −∞;  ∪ [ 3; +∞ )  1  D D =  ;3 ÷ 2  < x < Chọn D Trang Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = 3x x Khẳng định sau sai : 2 A f ( x ) > ⇔ x + x log > 2 B f ( x ) > ⇔ x log + x > log C f ( x ) > ⇔ x log + x log > log D f ( x ) > ⇔ x ln + x ln > ln HD : Logarit hoá hai vế theo số Chọn C Câu 16 Cho hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0) khẳng định sau ? A log a + b = log a + log b B log ( a + b ) = log a + log b 2 2 a+b = ( log a + log b ) C log D log 2 a+b = log a + log b Giải : Ta có : a + b = 7ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ log ( a + b ) = log + log a + log b a+b = log a + log b  chọn D 2x Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = ( 2e ) ⇔ log A y ' = ( 2e ) 2x 2x 2x B y ' = 2.2 e ( + ln ) C y ' = 2.22 x.e2 x ln D y ' = x ( 2e ) x −1 u u Hướng dẫn : Áp dụng công thức ( a ) ' = u '.a ln a  Chọn B 2 Câu 18 Giả sử ta có hệ thức a + 4b = 12ab ( a, b > ) Hệ thức sau A log ( a + b ) = log a + log b B log (2a + b) = log a + log b C log (a + 2b) − = ( log a + log2 b ) a+b = log a + log b = log 16ab D log HD: a + 4b = 12ab ⇔ ( a + 2b ) = 16ab ⇔ log ( a + 2b ) 2 ⇔ log ( a + 2b ) = + log a + log b ⇔ log ( a + 2b ) − = log a + log b ⇒ C Câu 19 Cho log = a; log3 = b Khi log Tính theo a b A a+b HD: B ab a+b C a+b 1 ab = = = log 2.3 log + log + a + b a b   Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số ∫  x + − x ÷dx x   log = log 2.3 = x3 + 3ln x − x +C 3 x3 + 3ln x + x +C C; 3 D a + b ⇒B x3 + 3ln x − x 3 x3 − 3ln x − x +C D; 3     x3 HD: Tìm nguyên hàm hàm số ∫  x + − x ÷dx = ∫  x + − x ÷dx = + 3ln x + x +C x x   3   ⇒B A; B; Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? Trang A 96; B 97 C 98; D 99 HD: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? Giải: Gọi x số tiền gửi ban đầu (x>0) Do lãi suất năm la 8,4% nên lãi suất tháng 0,7% Số tiền sau tháng đâu tiên là: 1.007x Số tiền sau năm thứ là: ( 1.007 ) x ( 1.007 ) Số tiền sau năm thứ n là: ( 1.007 ) Giả thiết n n x x = x ⇔ ( 1.007 ) = ⇔ n = 99,33 n ⇒B Câu 22 Công thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai đồ thị y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b (aG tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC=>O trung điểm CB Qua O dựng đường thẳng d vuông góc với mp(ABC)=>d //SH Qua G dựng đường thẳng vuông góc với mp(SAB) cắt d I,ta có :IA=IB=IC=ID=R =>R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a a a ,OB= = a 21 R=IB= IO + OB = Ta có: IO=GH= SH = 7π a 21 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : V= π R = 54 Chọn đáp án D Câu 40 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: 27π a 13a 2π a 2π A a 2π B C D 2 HD: Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có cạnh 3a Ta có : l=h=2r=3a Trang 12 Diện tích toàn phần khối trụ là: S= 2π rl + 2π r = 27π a 2 Chọn đáp án B Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3) Phương trình mặt phẳng (MNP) A x + y − 16 z + 33 = B x + y − 16 z + 31 = C x + y + 16 z + 33 = D x − y − 16 z + 31 = r uuuu r uuur HD: (MNP) nhận n = [ MN , MP] = (1;3; −16) làm VTPT qua M(1;0;2) nên có pt: 1(x-1)+3y-16(z-2)=0 giải đáp án B * Có thể dùng máy tính thay M,N,P vào đáp án để thử Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z − x + y − z − = , đường thẳng x y +1 = = z Mặt phẳng (P) vuông góc với ∆ tiếp xúc với (S) có phương trình là: −2 A x − y + z + = x − y + z − 16 = B x − y + − = x − y − − = C x − y − + = x − y − − = D x + y − z + = x + y − z − 16 = ∆: HD: r (P) nhận u ∆ (2; −2;1) làm VTPT => pt (P) có dạng: 2x-2y+z+D=0 (S) có tâm I(1;-2;1), bán kính R=3 |7+D| = giải D=2, D=-16 => Đáp án A  x = + 3t  Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;3), ∆  y = , đường thẳng d qua A cắt vuông z = 1− t  (P) tiếp xúc (S) => d ( I , ( P)) = R ⇔ góc ∆ có vectơ phương A (−2; −15;6) B (−3;0; −1) C (−2;15; −6) HD: r uuuu r Gọi M(2+3t;4;1-t) = ∆ ∩ d (t ∈ ¡ ) AM (3t-2;6;-2-t), u ∆ (3;0;-1) uuuu rr D (3;0;-1) Giả thiết => AM u ∆ = giải t= => d có VTCP Đáp án C Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 (Q): 2x-2z+7=0 Góc mặt phẳng (P) (Q) A 600 B 450 C 300 D 900 r r HD: (P) có VTPT n1 (1; −1; 4) ; (Q) có VTPT n (2;0; −2) r r r r | n1.n | r = => góc cần tìm 600 => Đáp án A Cos((P),(Q)) = | cos(n1 , n ) |= r | n1 | | n | Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) 3x-y+z-4 =0 mp (α ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;- 3;3) theo giao tuyến đường tròn tâm H(2;0;1) , bán kính r =2 Phương trình (S) A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = 18 B ( x − 1) + ( y + 3)2 + ( z − 3) = 18 C ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 3) = D ( x − 1) + ( y + 3)2 + ( z − 3) = HD: (S) có bán kính R= IH + r = 18 => đáp án B Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0), B(-2;3;1), đường thẳng ∆ : Tọa độ điểm M ∆ cho MA=MB A (− 15 19 43 ;− ;− ) 12 B ( 15 19 43 ; ; ) 12 C (45;38; 43) x −1 y z + = = D (−45; −38; −43) Trang 13 HD: Gọi M(1+3t;2t;t-2) ∈ ∆ Giả thiết=> MA=MB ⇔ t = − 19 => Đáp án A 12 * Có thể dùng máy tính thử đáp án xem MA=MB ? Câu 47 Đường thẳng d qua H(3;-1;0) vuông góc với (Oxz) có phương trình x =  A  y = −1 z = t  x =  B  y = −1 + t z =  x = + t  C  y = −1 z =  x =  D  y = −1 + t z = t  HD: Dể thấy đáp án B Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho E(-5;2;3), F điểm đối xứng với E qua trục Oy Độ dài EF A 13 B 29 C 14 D 34 HD: F đối xứng qua Oy=> F(0 ;2 ;0) => EF= 34 : Đáp án D Câu 49 : Chọn B Giả sử M(x:y) điểm biểu diễn số phức z=x+yi Khi z − + 2i = (x-1)2+(y+2)2=14 => M thuộc đường tròn tâm I(1;-2) ,bán kính R=4 Câu 50 Một hình chóp lục giác có cạnh đáy R, góc hợp mặt bên đáy 60° Thể tích hình chópnàylà: A ĐA: B C D D -Hết - Trang 14 ... đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? Trang A 96 ; B 97 C 98 ; D 99 HD: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đôi số. .. 28 Cho số phức z = −1 + 3i Phần thực phần ảo số phức w = 2i − 3z là: A.-3 -7 B -11 C 11 D -7 Câu 29 Cho hai số phức z1 = − 2i; z2 = −2 + i Môđun số phức z1 + z2 bằng: A.5 B C D Câu 30 Cho số phức... hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau tháng ngưòi thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? Trang A 96 ; B 97 C 98 ; D 99 Câu 22 Công thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn hai