ĐỀMẪUSỐ y -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 Câu Đường cong hình đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số : -13 -14 -15 A y = x − x + B y = x − 3x + C y = − x + 3x − D y = x − x + Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= -x3+3x song song với đường thẳng y= 3x-1 : A y=3x-1 B y= 3x C y= -3x D y= -3x+1 Câu Hàm số y= x3-3x2+2 đồng biến khoảng ? B (−∞; 2) A (0; 2) C (2; +∞) D R Câu Hàm số y=x-sin2x đạt cực đại A x=− π + kπ B y= x= π + kπ C x= π + kπ D x=− π + kπ x +1 x + có Câu Đồ thị hàm số A Một tiệm cận xiên C Hai tiệm cận ngang B Hai tiệm cận đứng D Một tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu Giá trị cực tiểu đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 là: A yCT = −1 B yCT = C yCT = D yCT = −2 3 −1; f ( x ) = x − 3x + bằng: Câu GTLN hàm số A B C y= Câu Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị (C) hàm số : A x = 1; x = B x = 0; x = C x = ±1 D 2x + x + hai điểm Các hoành độ giao điểm D x = ±2 Câu Cho hàm số y = x + 3x + mx + m Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến /TXĐ A m > B m < C m ≥ D m ≤ 3 x − mx − x + m + Tìm m để hàm số có cực trị x1; x2 thỏa mãn y= Câu 10 Cho hàm số x 21 + x22 = : A m = ±1 B m = C m = ±3 D m = Câu 11: Cho log = a; log = b Khi log tính theo a b là: A a + b ab B a + b Câu 12: Rút gọn biểu thức b A b (x Câu 13: Hàm số y = A.y’ = x2ex ( ) −1 B b 2 : b −2 2 D a + b C a + b − 2x + 2) ex (b > 0), ta được: C b D b-1 có đạo hàm là: B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex Câu 14: Với giá trị x biểu thức A < x < B x > D y’ = -x2ex log ( x − x ) có nghĩa? C -1 < x < D x < / Câu 15: Cho hàm số y = ln(2 x + 1) Với giá trị m y (e) = 2m + m= + 2e 4e − m= − 2e 4e + m= A B C x x Câu 16: Bất phương trình: > có tập nghiệm là: − 2e 4e − D m= + 2e 4e + A ( −∞;0 ) B ( 1; +∞ ) C ( 0;1) D ( −1;1) ( ) ( ) Câu 17: Bất phương trình: log x − > log − x có tập nghiệm là: 6 1; ÷ B A (0; +∞) 1 ;3 ÷ C D ( −3;1) x + y = Câu 18: Hệ phương trình: lg x + lg y = với x ≥ y có nghiệm là? ( 4; 3) ( 6; 1) ( 5; ) A B C D (2;5) Câu 19: Bất phương trình: − − < có tập nghiệm là: x A ( 1; +∞ ) B ( −∞;1) Câu 20: Biểu thức K = 1 6 ÷ D : π B ∫ x.cos2xdx 8 ÷ C ∫ cos x dx C π Câu 22 Giá trị D (0; 1) 23 2 3 viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 2 ÷ B π A C ( −1;1) 18 ÷ A Câu 21 Giá trị x : π D π A π B + π π C - D - m Câu 23 Tìm m biết A m = , m = C m = 1, m = -6 ∫ (2 x + 5)dx = B m = -1 , m = - D m = -1 , m = Câu 24 Giá trị ∫ 64 − x π A : π B Câu 25 Giá trị x ∫ 1+ x π π C D dx : π A π B Câu 26 Cho A dx π π C D ∫ f ( x)dx = ∫ f (u )du = 10 , B 13 0 ∫ f (t )dt Tính C D không tính Câu 27 Cho f(x) = x + ∫ f ′( x) f ( x)dx 17 − 17 C A 17 − B D Câu 28 Cho số phức z = − 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 5, phần ảo -2 B Phần thực bẳng 5, phần ảo C Phần thực 5, phần ảo -2i D Phần thực bẳng 5, phần ảo 2i Câu 29 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính môđun số phức z1 − z2 A z1 − z2 = B z1 − z2 = C z1 − z2 = 2 D z1 − z = Câu 30 Cho số phức z thõa mãn (1 − i) z = + 3i Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z Tọa độ điểm M A (1; 2) B (4; 1) C (1; 4) D (-1; -4) Câu 31 Cho số phức z = + 3i Số phức w=z+2i có môđun A w =1 B w =2 C w = 29 D w = 2 z + z2 Câu 32 Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phương trình z + z + = Khi tổng T = A T = B T =6 C T = D T = Câu 33.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn kính R A I (4;3), R = B I (4; −3), R = C I (−4;3), R = z − (4 + 3i ) = đường tròn tâm I , bán D I (4; −3), R = Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB= 3cm;AD=4cm;AD'=5cm.Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' : A.36 cm3 B.35 cm3 C.34 cm3 D.33 cm3 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC),SA=a , ∆ ABC cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC : A a3 12 B a3 12 C a3 12 D a3 12 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD),ABCD hình chữ nhật,SA=a ,AB=2a, BC=4a Gọi M,N trung điểm BC,CD.Thể tích khối chóp S.MNC : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có ∆ SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD);ABCD hình vuông Thể tích khối chóp S.ABCD : A a3 B a3 C a3 12 D a3 12 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC ,Mlaf trung điểm SB,điểm N thuộc SC thõa :SN=2NC.Tỉ số VS.AMN VS.ABC 1 1 A B C D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi O tâm hình vuông ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) A a B a C a D a Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD),ABCD hình chữ nhật,SA=12 ,AB=3, BC=4 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD : 2197π 2197π 2197π C D Câu 41 Trong không gian cho ∆ ABC cạnh a ,gọi I trung điểm BC ,quay ∆ ABC quanh trục A 2197π B AI ta hình nón Diện tích hình nón : A a2 π B a2 π C a2 π D a2 π 10 Câu 42 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a ,gọi I,J trung điểm AB,CD quay hình vuông quanh trục I J ta hình trụ Thể tích khối trụ : A a3 π B a3 π C a3 π D a3 π Câu 43 Một khối trụ có bán kính đáy ,chiều cao 4.Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ A 64π B 64 π 3 C 64π D 64 π 5 Câu 44.Tính khoảng cách từ C(0;0;5) đến mặt phẳng(P)20x + 15y – 12z – 60 = 12 20 125 120 A 769 B 769 C 769 D 769 Câu 45.Tính khoảng cách (P) : 7x – 5y +11z -3 = (Q) : 7x – 5y +11z -5 = A 12 21 32 195 B 195 C 195 D 195 x − y −1 z = = Câu 46.Tính khoảng cách từ A(1;0;0) đến d: 21 A B C D Câu 47.Tính khoảng cách hai đường thẳng : d: x = + 2t ; y = -1 + t , z = d’ : x = ; y = + t’ ; z = – t’ A B C 21 D 12 Câu 48.Viết phương trình mặt phẳng (P)Qua ba điểm A(1;0;0) ,B(0;2;0),C(0;0;3) A 6x + 3y + 2z – = 0B 6x + 3y + 2z – = C 6x + 3y + 2z – = 0D 6x + 3y + 2z – = Câu 49 Tìm bán kính R mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – = A R = B R = 2C R = D R = Câu 50.Viết phươmg trình mặt cầu có tâm A(0;-3;0) tiếp xúc mặt phẳng (P): 3x + 4y – 12 = 56 A x2 + ( y + 3)2 + z2 = B x2 + ( y + 3)2 + z2 = 25 24 576 2 C x + ( y + 3) + z = D x + ( y + 3) + z = 25 Bài Giải 2 Câu 1: Là đồ thị hàm số bậc ba với a Đáp án C Câu 2: y '( x0 ) = x0 = => y0 = PTTT : y = x => Đáp án B Câu 3: y’=3x -6x y’=0 x=0 v x=2 −∞ +∞ x y’ + - + HSĐB (2; +∞) => Đáp án C Câu 4: y’=1-2cos2x y' = ⇔ x = ± π + kπ y’’=4sin2x y ''(− lim π π + kπ ) < x = − + kπ 6 => HS đạt CĐ => Đáp án D x −>+∞ x +1 x2 + = 1; lim x −>−∞ Câu 5: Câu 6: : y’=3x2-6x y’=0 x=0 v x=2 x +1 x2 + = −1 => Đồ thị có hai TCN => Đáp án C −∞ x y’ y + 0 - +∞ + yCT=y(2)= -2 => Đáp án D Câu 7: ( ) f ' ( x ) = x2 − f ' ( x ) = ⇔ x = ±1 max f ( x ) = f ( −1) = 3 x∈ −3; 2 => Đáp án A Câu 8: PTHĐGĐ : x = ⇔ x = ±2 => Đáp án D Câu 9: y ' = 3x2 + x + m y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ ' ≤ ⇔ m ≥ => Đáp án C Câu 10: y ' = x − 2mx − ∆ ' = m + > 0, ∀m x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ⇔ 4m + = m = => Đáp án D Câu 11: log = 1 ab = = = 1 log log + log a+b + a b Chọn B Câu 12 b ( ) −1 : b −2 Chọn A Câu 13: y = =b (x ( ) −1 + = b3 − +1+ = b4 − 2x + 2) ex y ' = ( x − x + ) e x ' = ( 2x − ) e x + ( x − 2x + ) ( e x ) ' = ( x ) e x Ta có Chọn A Câu 14: Chọn A log ( x − x ) Câu15: y = ln(2 x + 1) ⇒ 2m = có nghĩa 2x − x > ⇔ < x < ⇒ y' = 2 ⇒ y '( e) = = 2m + ⇒ ( m + 1) = 2e + ( 2x + 1) ( 2e + 1) − 2e − 1 − 2e − 2e = ⇒m= 2e + 2e + 4e + Chọn B x 2 x > 3x ⇔ ÷ > ⇔ x < 3 Câu 16: Chọn A Câu 17: x > 3x − > − 5x log ( x − ) > log ( − x ) ⇔ ⇔ 6 − 5x > x < Chọn B x + y = x + y = x = ⇔ ⇒ lg x + lg y = xy = 10 y = ( x ≥ y) Câu 18: Chọn C x x x Câu 19: − − < ⇔ < < ⇔ x < Chọn B Câu 20: 3 1 1 +1 +1 2 2 ÷ ÷ ÷ ÷ = ÷ = ÷ ÷ = ÷ 3 ÷ 3÷ 3 ÷ Chọn B π ∫ cos x dx Câu 21 π = t anx 04 =1 Chọn A π ∫ x.cos2xdx Câu 22 du = dx u = x ⇒ sin x dv = cos2x v = Đặt π π sin x ∫0 x.cos2xdx x = - π sin x ∫0 dx π cos2x π π = − chọn D = + m ∫ (2 x + 5)dx = Câu 23 ∫ Câu 24 64 − x x ∫ 1+ x Câu 25 dx Câu 26 ∫ dx m2 + 5m = m = 1,m = - chọn C π bấm máy có kết Chọn D π bấm máy có kết chọn D f (t )dt = ∫ f (t )dt + ∫ f (t )dt = - ∫ ∫ f (u)du f ( x)dx +0 = chọn C Câu 27 Cho f(x) = 2 x + ∫ f ′( x) f ( x)dx ∫ f ′( x) f ( x)dx ∫ f ′( x) f ( x)d ( f ( x)) = f ( x) = 2 = Câu 28 B z = + 2i Phần thực 5, phần ảo x +1 x + = 17 − Chọn A Câu 29: A 2 z1 − z2 = -2 + 4i, z1 − z = (−2) + = Câu 30: C (1 − i) z = + 3i ⇔ z = + 3i = + 4i 1− i Câu 31: D 2 w=z+2i=2-3i+2i=2+i , w = + = Câu 32: B z + z + = có nghiệm z1 = −1 − 2i, z2 = −1 + 2i,| z1 |=| z2 |= Câu 33 D z = x + yi, z = x − yi z − (4 + 3i ) = ⇔ x − − ( y + 3)i = ⇔ ( x − 4) + ( y + 3) = 2 Tập hợp điểm (x;y) đường tròn I(4; -3), bán kinh R = Câu 34 :Tính AA'=3 ⇒ V=36 S∆ABC Câu 35: a2 a3 = ⇒V= 12 Câu 36: MC =2a ;NC =a ⇒ S∆MNC = a2 ⇒ V = Câu 37:H trung điểm AB Câu 38: a3 ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) ;SH = a a3 ;V = VS.AMN SM SN 1 = = = VS.ABC SB SC a a a ;SI = ⇒ SO = 2 Dựng OH vuông góc SI OH Câu 39: I làtrung điểm AB OI = a khoảng cách cần tìm ;OH = Câu 40 : AC = ;SC =13 ;I làtrung điểm SC I tâm mặt cầu ⇒R= 13 2197π ⇒V= a a2 π ⇒ Câu 41: Đường tròn đáy có bk R = diện tích đáy = a a2 π a3 π ⇒ Câu 42: Đường tròn đáy có bk R = diện tích đáy = ;V = Câu 43: ABCD thiết diện qua trục hình trụ ABCD hình vuông cạnh ;BD = mặt cầu có bk R= 2; V = 64 π Câu 44.d(C, (P)) = 120 769 Câu 45.Vì (P) P (Q) ⇒ d((P),(Q)) = d(M, (Q)) = r u Câu 46.+ d qua M(1;2;1) , VTCP = (1;2;1) , r uuuu r uuuu r u, AM + AM = (1;1;0) , [ ] = (-1;-1;-1) ⇒ d(A,d) = Câu 47 uu r u + d qua M(2;1;1) có VTCP = (2;1;0) uur u + d’ qua N(1;1;3) có VTCP = (0;1;-1) uur uur uuuu r [u ,u ] MN 2 + = (-1;2;2) , = (-1;2;2) ⇒ d(d,d’) = 195 , với M(2;0;-1) ∈ (P) r uuuu r [u,AM] r u = uu r uur uuuu r [u1,u2 ].MN uu r uur [u1,u2 ] 2 =3 x y z + + =1 ⇔ 6x + 3y + 2z – = Câu 48.Viết phương trình mặt phẳng (P) Câu 49.Bán kính mặt cầu (S): R = + + + = 24 Câu 50.Bán kính mặt cầu R = d( A , (P)) = 576 2 + Phươmg trình mặt cầu : x + ( y + 3) + z = 25 … HẾT… ... ABCD.A'B'C'D' : A .36 cm3 B .35 cm3 C .34 cm3 D .33 cm3 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC),SA=a , ∆ ABC cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC : A a3 12 B a3 12 C a3 12 D a3 12 Câu 36 Cho hình chóp... S.MNC : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có ∆ SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD);ABCD hình vuông Thể tích khối chóp S.ABCD : A a3 B a3 C a3 12 D a3 12 Câu 38 Cho hình... − yi z − (4 + 3i ) = ⇔ x − − ( y + 3) i = ⇔ ( x − 4) + ( y + 3) = 2 Tập hợp điểm (x;y) đường tròn I(4; -3) , bán kinh R = Câu 34 :Tính AA' =3 ⇒ V =36 S∆ABC Câu 35 : a2 a3 = ⇒V= 12 Câu 36 : MC =2a ;NC