ĐỀ 19 Câu 1: Đường thẳng ∆ có phương trình y = x + cắt đồ thị hàm số y = x − x + hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) xB < x A Tìm xB + yB ? A xB + yB = −2 B xB + yB = C xB + yB = D xB + yB = −5 Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích ? A m = B m = C m = −3 D m = 1 Câu 3: Tìm m để hàm số y = x − mx + x + đồng biến tập xác định nó? m ≤ −2 B m < A m ≥ C m ≤ −2 D −2 ≤ m ≤ 2x +1 Khẳng định sau khẳng định sai? 1− x A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thằng x = B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thằng y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thằng y = −2 Câu 4: Cho hàm số y = D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Câu 5: Tìm m cho hàm số f ( x ) = x − ( m − ) x + m − có cực trị A m ≤ B m < C m > Câu 6: Hàm số y = x − 15x + 36 x − 10 nghịch biến khoảng A ( −3; −2 ) B ( 2;3) C ( 1; ) D m ≥ D ( −6; −1) Câu 7: Đặt a = log b = log Hãy biểu diễn log 90 theo a b? A log3 90 = a + 2b − b −1 B log 90 = 2a + b − a −1 C log 90 = a − 2b + b +1 D log 90 = 2a − b + a +1 Câu 8: Khi giải phương trình 22 x −7 x +5 = ta tất n nghiệm Tìm n? A n = B n = C n = D n = Câu 9: Kí hiệu S tập nghiệm phương trình 3x −1.2 x −1 = Tìm S? A S = { 1;log 6} B S = { 1; − log 6} C S = { −1;log 6} D S = { 1; log 6} 2 Câu 10: Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > B log x < ⇔ < x < D log a = log b ⇔ a = b > C ln x > ⇔ x > Câu 11: Cho hàm số y = 3 x −1 , m ≠ Có tất giá trị thực tham số m để đồ x − 2mx + thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng? A B C D Vô số giá trị thực m Câu 12: Giải phương trình 2.25 x − 5x+1 + = ta hai nghiệm x1 x2 Tính x1 + x2 A x1 + x2 = B x1 + x2 = C x1 + x2 = D x1 + x2 = 1 Câu13: Tìm m để phương trình x − x + ( − m ) x + 16 + 2m = có nghiệm nằm đoạn [ 2; 4] A m ≥ 11 B 20 ≤m≤8 C m ≤ D 11 ≤ m≤8 Câu14: Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x = B x = C x = 10 x2 + x + Đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? x−2 Câu 15: Cho hàm số y = A D x = B C D Câu 16: Kí hiệu S tập hợp tất nghiệm phương trình log x.log ( x ) = Tìm S? A S = { −12;8} B S = { −8;12} D S = ;16 C S = { 16} 64 Câu 17: Đạo hàm hàm số y = log ( cos x + ) sin x A y ' = cos x + ln10 ( ) B y ' = cos x + ln10 ( ) − sin x C y ' = cos x + ln10 ( ) D y ' = − sin x cos x + Câu 18: Cho số thực dương a, b, x, y với a ≠ , b ≠ Khẳng định sai? B ln A log a b.log b a = C log a x + log a y = log a ( xy ) Câu 19: Số phức z thỏa mãn x = ln x − ln y y D log a ( x + y ) = log a x + log a y Có phần ảo z + 2.z = − 3i A.3 B.-3 C 3i D Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z + − i = (−2 + 5i) z Tính P = 3i ( z − 1) A 144 B C 12 z Câu 21: Tính giá trị biểu thức: P = ( z + ) + ( z + A B 13 Câu 22: Cho số phức z = 1 1 ) + ( z + )4 z=− + i Với z z 2 C D.16 Số phức liên hợp z là: 1+ i 3 A − + i B + 3i C − 3i Câu 23: Đẳng thức đẳng thức sau: A (1 + i) = D B (1 + i) = 4i C (1 + i) = −16 + i 2017 ) Khi z.z z15 là: 1− i D − i D (1 + i ) = 16 Câu 24: Cho số phức z = ( A -i B C i D.-1 Câu 25: phương trình z + z + 15 = có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị biểu thức z1 + z + z1 z A 22 B 15 C -7 D.8 Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i ) z + i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r=4 B r =5 C r=20 D.r=22 x Câu 27: Kết I = ∫ xe dx là: A I = e x + xe x + C B I = x e x + C Câu 28: Kết I = ∫ e A I = −esin x + C sin x cos xdx C I = xe x − e x + C D I = x e x + e x + C là: B I = esin x + C C I = − xesin x + C D I = −e cosx + C b Câu 29: Giá trị b để ∫ (2 x − 6)dx = A b=0 b=3 C b=5 b=0 B b=0 b=1 D b=1 b=5 a Câu 30: Nếu ∫ (cos x + s inx)dx = 0;(0 < a < 2π ) giá trị a bằng: π π 3π A B C D π 2 Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = − x + x y = Tính thể tích khói tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục oy là: 7π 8π 10π 16 A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y = x − x + , tiếp tuyến với (P) M(3;5) trục oy là: A B 27 C D 12 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = 3a , BA = 2a, BC = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC? A V = 3a B V = a C V = 6a D V = 4a Câu 34: Có tất loại khối đa diện đều? A B C D Câu 35: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 12 Tính thể tích V tứ diện A ' ABC ? A V = B V = C V = D V = Câu 36: Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có hình chóp A ' ABCD hình chóp tứ giác với cạnh đáy 2a Cạnh bên lăng trụ tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích V lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' A V = 2a B V = 4a 2a C V = 4a D V = Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AA ' = 2a; AD = a; AB = a Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' ? A V = 3a 3 B 3a C 3a D V = 3a 3 · Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a, góc BAC = 600 , cạnh SC = 4a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 21a 15 3a 15 3a C V = D V = 4 Câu 39: Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật tâm O tích 24a Tính thể tích V khối chóp S ABO ? A V = 2a3 B V = 12a C V = 6a D V = 8a A V = 21a B V = Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác M trung điểm SB N điểm cạnh SC cho SC = 3SN Tính thể tích V khối chóp S.AMN A V = 3a B V = 3a C V = 3a 3 D V = 3a Câu 41: Mặt phẳng qua trụ hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vuông có cạng 2R Diện tích toàn phần khối trụ A B C D 4π R 6π R 8π R 2π R Câu 42: Hình nón có đường sinh l = 2a hợp với đáy góc nón A 4π R B 3π R C 2π R α = 600 Diện tích toàn phần hình D π R2 Câu 43: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 AD = gọi M N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Diện tích toàn phần hình trụ A 2π B 3π C 4π D 8π Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) , N(-1;1;1) P(1;m-1;2) Với giá trị m tam giác MNP vuông N? A.m =3 B m =2 C m =1 D m =0 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;3) , B(4;0;1) C(-10;5;3) Độ dài đường phân giác góc B tam giác ABC A B C D Câu 46: Cho điểm A(2;-1;3) , B(4;0;3) C(3;10;3) Khi trọng tâm G tam giác ABC A.G(3;3;3) B G(3;3;1) C G(9;5;3) D.(2;2;2) α Câu 47: Cho điểm M(1;-1;5) , N(0;0;1) Mp( ) chứa M, N // trục Oy có phương trình A ( α ) : 4x-z+1=0 B ( α ):5x-2y-3z-21=0 C ( α ) : 10x-4y-6z+21=0 D ( α ):5x-2y-3z+21=0 Câu 48: Cho điểm A(1;1;3) , B(-1;3;2) C(-1;2;3).Khoảng cách từ O đến mp(ABC) A B C D Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;0;0) , B(0;-6;0) C(0;0;-6) mặt phẳng ( α ):x+y+z-4=0 tọa độ hình chiếu vuông góc trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng ( α ) là: A:(2;-1;3) B: (2;1;3) C: (-2;-1;3) D:(2;-1;-3) Câu 50: Trong phương trình sau phương trình phương trình mặt cầu A: x + y + z − xy + y + 3z − 12 = B: 3x + y + 3z − x + y + z − 12 = C: x + y + z − xy + y + 3z + 12 = D: ( x − y )2 + y + z − x + y + 3z − 12 = ĐÁP ÁN 1D 2D 3A 4C 5A 6B 7C 8C 9D 10A 11A 12B 13D 14A 15A 16C 17C 18D 19A 20C 21D 22A 23D 24A 25D 26C 27C 28A 29D 30C 31A 32C 33D 34B 35D 36A 37B 38A 39C 40B 41B 42B 43C 44D 45B 46A 47A 48B 49A 50B MA TRẬN ĐỀTHI THEO MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT CỦA HỌC SINH Chủ đề Nhận biết Tính đơn điệu Thông hiểu Vận dụng thấp 1 Chỉ khoảng đơn điệu hàm phân thức Cực trị Tìm điều kiện tham số m để hàm số đồng biến khoảng 1 Nhận biết hàm số có cực trị Chỉ số điểm cực trị hàm phân thức Tìm cực trị hàm số lượng giác Giá trị lớn nhỏ Vận dụng cao Tìm GTLN GTNN hàm số có chứa logarit đoạn Tiệm cận đồ thị 1 Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đồ thị hàm số Biết dạng đồ thị hàm bậc ba, quan sát đồ thị từ vận dụng định lí viet để tìm điều kiện hệ số Sự tương giao hai đồ thị Tìm số điểm chung hai đồ thị hàm số Tìm số nghiệm PT hoành độ dựa vào bảng biến thiên hai ĐTHS Lũy thừa logarit Nắm quy tắc tính logarit công thức đổi số Dùng tích chất bậc n tính chất lũy thừa để đơn giản biểu thức Dùng quy tắc tính logarit để biến đổi biểu thức Phương trình, bất phương trình mũ logarit Giải phương trình logarit dạng Áp dụng giải bất phương trình mũ Áp dụng hàm số giải toán tìm điều kiện tham sốđể phương trình mũ có nghiệm Biết áp dụng giải phương trình mũ vào toán thực tế Hàm số mũ hàm số logarit Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Tính đạo hàm hàm số mũ Biết biến đổi biểu thức mũ lôgarit Nắm hình dạng, tính chất hàm số lôgarit Tìm GTNN hàm số (có đặt ẩn phụ) Nắm công thức tính nguyên hàm hàm số Biết sử dụng công thức nguyên hàm để tính tích phân Vận dung phương pháp tính tích phân để tính tích phân hàm số vô tỷ Biết sử dụng phương pháp đổi biến số tính tích phân Hình không gian tổng hợp 1 Nắm công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ Tính yếu tố khoảng cách, góc, thể tích hình đa diện đơn Biết khai thác định nghĩa góc, khoảng cách để tìm yếu tố diện tích đáy, Ứng dụng tích phân để tính diện tích vào toán thực tế giản Mặt tròn xoay Số phức chiều cao để tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ Biết áp dụng công thức tính diện xung quanh, thể tích khối tròn xoay chương trình Vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, thể tích khối tròn xoay áp dụng với khối phức tạp 1 Tìm số phức liên hợp Công thức tổng quát trường hợp Biết sử dụng linhhoạt công thức nghiệm vào làm Biết tìm tập hợp số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, sử dụng bất đẳng thức cạnh tam giác để tìm giá trị lớn môđun tập hợp số phức Thực phép tính nhân hai số phức Thực phép tính chia hai số phức Phương pháp tọa độ không gian 3 Nắm công thức tọa độ vectơ, điểm Lập phương trình mặt cầu, đường thẳng, mặt phẳng trường hợp đơn giản Biết khai thác vị trí tương đối, góc, khoảng cách để lập phương trình đường Biết vận dụng kiến thức phương pháp tọa độ kiến thức khác để giải toán phức tạp Nắm quy tắc trung điểm, trọng tâm,… Nắm phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu khái niệm liên quan ... 7C 8C 9D 10A 11A 12B 13D 14A 15A 16C 17C 18D 19A 20C 21D 22A 23D 24A 25D 26C 27C 28A 29D 30C 31A 32C 33D 34B 35D 36A 37B 38A 39C 40B 41B 42B 43C 44D 45B 46A 47A 48B 49A 50B MA TRẬN ĐỀ THI THEO... e x + C D I = x e x + e x + C là: B I = esin x + C C I = − xesin x + C D I = −e cosx + C b Câu 29: Giá trị b để ∫ (2 x − 6)dx = A b=0 b=3 C b=5 b=0 B b=0 b=1 D b=1 b=5 a Câu 30: Nếu ∫ (cos x +... vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 21a 15 3a 15 3a C V = D V = 4 Câu 39: Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật tâm O tích 24a Tính thể tích V khối chóp S