Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
1,46 MB
Nội dung
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho log 15 = a Tính A = log 25 15 theo a A A = a 2(1− a) B A = 2a a −1 C A = a ( a − 1) D A = a a −1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 1; 2;0 ) , B ( 3; −1;1) C ( 1;1;1) Tính diện tích S tam giác ABC B S = A S = 1 C S = Câu 3: Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y = D S = x−2 với trục Ox Tiếp tuyến A 2x − đồ thị hàm số cho có hệ số góc k là: A k = − B k = C k = − D k = Câu 4: Hình lăng trụ có số cạnh số sau ? A 2015 B 2017 C 2018 D 2016 Câu 5: Trên đoạn đường giao thông có đường vuông góc với O hình vẽ Một địa danh lịch sử có vị trí đặt M, vị trí M cách đường OE 125cm cách đường Ox 1km Vì lý thực tiễn người ta muốn làm đoạn đường thẳng AB qua vị trí M, biết giá trị để làm 100m đường 150 triệu đồng Chọn vị trí A B để hoàn thành đường với chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để hoàn thành đường ? A 1,9063 tỷ đồng B 2,3965 tỷ đồng C 2,0963 tỷ đồng D tỷ đồng Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A ( 1; 2;0 ) ; B ( 3; −1;1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A bán kính AB A ( x − 1) + ( y − ) + z = 14 2 B ( x + 1) + ( y + ) + z = 14 2 Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 C ( x + 1) + ( y − ) + z = 14 D ( x − 1) + ( y + ) + z = 14 2 Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y = cos 2x + cos x + y=5 A Max x∈¡ y=6 B Max x∈¡ y=4 C Max x∈¡ y=7 D Max x∈¡ Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + , biết tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm M ( 2; ) A y = −3x + 10 B y = −9x + 14 C y = 9x − 14 D y = 3x − C x = D x = Câu 9: Giải phương trình log ( x − 1) = A x = B x = Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = ax ( a > ) , trục hoành đường thẳng x = a ka Tính giá trị tham số k A k = B k = C k = 12 D k = a Câu 11: Biết ∫ ( 2x − 3) dx = −2 Tính giá trị tham số a A a = −2 B a = C a = D a = 1, a = Câu 12: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 2x + ln ( − 2x ) [ −1;0] y = −2 + ln B Min y = A xMin ∈[ −1;0] x∈[ −1;0] y = −1 C xMin ∈[ −1;0] y = + ln D xMin ∈[ −1;0] Câu 13: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − 2x đồ thị hàm số y = x − A B C D Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = 2a vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B 2a C a D a Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A < m < B < m < Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 C < m < D Không có giá trị m Câu 16: Giải phương trình x − 6.2x + = A x = Câu 17: Cho f ( x ) = B x = 0; x = C x = 1; x = D x = 2016 x Tính giá trị biểu thức 2016 x + 2016 2016 S=f ÷+ f ÷+ + f ÷ 2017 2017 2017 A S = 2016 B S = 2017 C S = 1008 D S = 2016 Câu 18: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = x −3 là: x +1 D y = −1 C x = −1 Câu 19: Tính khoảng cách d hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 3x + A d = B d = C d = 2 D d = 10 Câu 20: Giải bất phương trình log ( 2x − 1) > A x > B x < C < x < D D m ≥ Câu 42: Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước ? Biết chiều cao phễu 15cm A 0,188(cm) B 0,216(cm) C 0,3(cm) D 0,5 (cm) Câu 43: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị y = x , trục hoành đường thẳng x = A S = B S = 16 D S = C S = 16 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M ( 1; 2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho 1 + + đạt 2 OA OB OC giá trị nhỏ A ( P ) : x + 2y + 3z − = B ( P ) : x + y + z − = C ( P ) : x + 2y + z − = D ( P ) : x y z + + =1 Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M ( 4;1;1) đường thẳng x = −1 + 3t d : y = + t Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H M lên đường thẳng d z = − 2t A H ( 3; 2; −1) B H ( 2;3; −1) C H ( −4;1;3) D H ( −1; 2;1) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho G ( 1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm G cắt trục tọa độ ba điểm phân biệt A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC A ( P ) : x y z + + =1 B ( P ) : x + C ( P ) : x + y + z − = y z + =3 D ( P ) : x + 2y + 3z − 14 = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 1;0; ) , B ( 1;1;1) , C ( 2;3;0 ) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A ( ABC ) : x + y − z + = B ( ABC ) : x − y− z + = C ( ABC ) : x + y + z − = D ( ABC ) : x + y − 2z − = x Câu 48: Cho f ( x ) = x e Tìm tập nghiệm phương trình f ' ( x ) = A S = { −2;0} B S = { −2} D S = { 0} C S = ∅ Câu 49: Khẳng định sau khẳng định sai hàm số y = 2x − ? x +1 A Hàm số đồng biến ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến R \ { −1} C Hàm số cực trị D Hàm số đồng biến ( −∞; −1) Câu 50: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x A ∫ f ( x ) dx = 2 x x +C B ∫ f ( x ) dx = x x + C C ∫ f ( x ) dx = x x +C D ∫ f ( x ) dx = x +C Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Đáp án 1-C 11-D 21-D 31-A 41-D 2-C 12-A 22-C 32-C 42-A 3-B 13-A 23-D 33-D 43-D 4-D 14-C 24-C 34-B 44-C 5-C 15-B 25-A 35-D 45-B 6-A 16-C 26-B 36-A 46-A 7-B 17-C 27-C 37-A 47-B 8-C 18-B 28-A 38-B 48-A 9-A 19-B 29-D 39-D 49-B 10-B 20-D 30-D 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C - Phương pháp: + Chọn số thích hợp (thường số xuất nhiều lần) + Tính logarit số theo a b + Sử dụng công thức log a b = log c b ;log c ( a m b n ) = m log c a + n log c b , biểu diễn log c a logarit cần tính theo logarit số - Cách giải: Có a = log 15 ⇒ log + log 3 = a ⇒ log = a − log 25 15 = log 15 log ( 3.5 ) + log + a − a = = = = log 25 log 2.log ( a − 1) ( a − 1) Câu 2: Đáp án C - Phương pháp: Diện tích tam giác cho biết tọa độ ba đỉnh A, B, C xác định công thức S = uuur uuur AB, AC 2 - Cách giải: uuur uuur uuur uuur AB = 2; − 3;1 ; AC = 0; − 1;1 ⇒ AB, AC = ( −2; −2; −2 ) ( ) ( ) Ta có: S= uuur uuur AB, AC = 22 + 2 + 22 = 2 Câu 3: Đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm Có f ' ( x ) = ( 2x − 1) − ( x − ) ( 2x − 1) = x−2 = ⇔ x − = ⇔ x = ⇒ A ( 2;0 ) 2x − ( 2x − 1) ⇒ k = f '( x0 ) = ( 2.2 − 1) = Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 4: Đáp án D - Phương pháp: Nếu hình lăng trụ có đáy đa giác n cạnh số cạnh đáy hình lăng trụ 2n số cạnh bên n ⇒ tổng số cạnh hình lăng trụ 3n Vậy số cạnh hình lăng trụ số chia hết cho ⇒Loại A, B, C 2016 chia hết cho Câu 5: Đáp án C - Phương pháp: Để hoàn thành đường với chi phí thấp phải chọn A, B cho đoạn thẳng AB bé ⇒Thiết lập khoảng cách hai điểm A, B tìm giá trị nhỏ 1 - Cách giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxy với OE nằm Oy Khi tọa độ M ;1÷ 8 Gọi B ( m;0 ) , A ( 0; n ) ( m, n > ) Khi ta có phương trình theo đoạn chắn là: x y + =1 m n 1 1 8m − 8m 1 + = ⇒ = 1− = ⇒n= Do đường thẳng qua M ;1÷ nên 8m n n 8m 8m 8m − 8 8m Có AB = m + n = m + ÷ 8m − 2 2 8m −8 64 8m f m = m + = 2m 1 − ÷ ( ) Xét hàm số ÷ ;f ' ( m ) = 2m + 2 ( 8m − 1) ÷ 8m − ( 8m − 1) 8m − m = ( L ) f '( m) = ⇔ ⇔ ( 8m − 1) = 64 ⇔ m = 64 1− =0 ( 8m − 1) ÷ 5 25 25 125 125 5 f ( m) ≥ f ÷= ÷ + = + = ⇒ AB ≥ = ÷ 64 − ÷ 64 16 64 Vậy quãng đường ngắn 5 (km) Giá để làm 1km đường 1500 triệu đồng=1,5 tỉ đồng Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Khi chi phí để hoàn thành đường là: 5 1,5 ≈ 2, 0963 (tỷ đồng) Câu 6: Đáp án A Mặt cầu tâm A ( 1; 2;0 ) bán kính R = AB = ( − 1) + ( −1 − ) + = 14 có phương trình ( x − 1) + ( y − ) + z = 14 2 Câu 7: Đáp án B - Phương pháp: Tính cực trị hàm số lượng giác: +Tìm miền xác định +Giải phương trình y ' = giả sử có nghiệm x0 + Tính y”, y" ( x ) < hàm số đạt cực đại x , y" ( x ) > hàm số đạt cực tiểu x - Cách giải: Có y ' = −2sin 2x − 4sin x; y ' = ⇒ −2sin 2x − 4sin x = ⇔ −4sin x cos x − 4sin x = sin x = ⇔ ⇔ x = kπ cos x = −1 y" = −4 cos 2x − cos x ; với k = 2n (k chẵn) y" ( 2nπ ) = −8 < , với k = 2n + y" ( π + 2nπ ) = y = y ( 2nπ ) = Vậy hàm số đạt cực đại x = 2nπ; Max ¡ Cách 2:Biến đổi y = cos x + cos x đạt giá trị lớn cos x = , y = Câu 8: Đáp án C f ' ( x ) = 3x − 3;f ' ( ) = 3.2 − = ⇒ phương trình tiếp tuyến y = ( x − ) + hay y = 9x − 14 Câu 9: Đáp án A Điều kiện x > log ( x − 1) = ⇔ x − = 23 ⇔ x = Câu 10: Đáp án B Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 a a 32 4 Có S = ∫ ax dx = a .x = a = ka ⇒ k = 3 0 Câu 11: Đáp án D a ∫ ( 2x − 3) dx = −2 ⇔ ( x a a = − 3x ) = −2 ⇔ a − 3a + = ⇔ a = Câu 12: Đáp án A Có y ' = − ; y ' = ⇔ x = Có y ( ) = 0; y ( −1) = −2 + ln − 2x Suy giá trị nhỏ đoạn [ −1;0] y ( −1) = −2 + ln Câu 13: Đáp án A Xét phương trình hoành độ giao điểm: x = x = ±1 x − 2x = x − ⇔ x − 3x + = ⇔ ⇔ x = ± x = 2 Vậy số giao điển hai đồ thị hàm số Câu 14: Đáp án C 1 V = SABCD SA = a 2a = a 3 3 Câu 15: Đáp án B - Phương pháp: + Vẽ đồ thị hàm số f ( x ) cách lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị phía trục hoành giữ nguyên phần đồ thị phía trục hoành Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m Cách giải: Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) Ta thấy số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = m < m < Câu 16: Đáp án C t = x Đặt t = ( t > ) suy phương trình trở thành t − 6t + = ⇔ t = Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 11 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Với t = ⇔ x = ⇔ x = ; với t = ⇔ x = ⇔ x = Vậy phương trình có hai nghiệm x = x = Câu 17: Đáp án C - Phương pháp: Nhận biết tính chất đặc trưng hàm số: f ( x ) + f ( − x ) = Từ tính giá trị biểu thức cách ghép số hạng f ( x ) f ( − x ) thành cặp - Cách giải: 2016 x 20161− x f ( x ) + f ( 1− x ) = + 2016 x + 2016 20161− x + 2016 = ( ) ( 2016 ) ( 2016 + 2016 x 20161− x + 2016 + 20161− x 2016x + 2016 ( 2016 x 1− x + 2016 ) ) = 2.2016 + 2016 ( 2016x + 20161− x ) 2.2016 + 2016 ( 2016x + 20161− x ) =1 1008 1009 2016 2016 ⇒S=f ÷+ f ÷+ + f ÷ = f ÷+ f ÷ + + f ÷+ f ÷ 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2016 1008 1009 f 2017 ÷+ f 2017 ÷ + + f 2017 ÷+ f 2017 ÷ = 1008.1 = 1008 4 4 4 444 1 4 4 4 4 44 43 1008 cap Câu 18: Đáp án B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = a =1 c Câu 19: Đáp án B x = ⇒ A ( 0; ) ; B ( 2; −2 ) hai cực trị đồ thị hàm số Có y ' = 3x − 6x; y ' = ⇔ x = AB = 22 + ( −2 − ) = 20 = Câu 20: Đáp án D - Phương pháp: giải bất phương trình log a f ( x ) > b + Điều kiện: f ( x ) > b +Nếu < a < log a f ( x ) > b ⇔ f ( x ) < a b + Nếu a > log a f ( x ) > b ⇔ f ( x ) > a Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 12 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 - Cách giải: Điều kiện: 2x − > ⇔ x > 3 ⇔ x < Kết hợp điều kiện suy < x < 4 log ( 2x − 1) > ⇔ 2x − < Câu 21: Đáp án D 72π = 18 = ( cm ) 4π Có S = 4πR = 72π ⇒ R = Câu 22: Đáp án C Điều kiện: x − 4x > ⇔ x ∈ ( −2;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) x = ( L) x − 4x ) ' ( 3x − 3x − y' = = ;y' = ⇔ =0⇔ ln ( x − 4x ) ln ( x − 4x ) ln ( x − 4x ) x = − y’ đổi dấu từ dương sang âm qua x = − 2 suy hàm số có cực trị Câu 23: Đáp án D Hình chóp có đáy đa giác n cạnh có n+1 ( gồm đỉnh S n đỉnh đa giác đáy), n+1 mặt (1 mặt đáy n mặt bên) 2n cạnh Vậy số đỉnh số mặt hình chóp nhau, suy hình chóp có 2017 mặt Câu 24: Đáp án C - Phương pháp: Tổng quát: u ( x m ) ≠ u ( x) = ∞ ⇒ x = x m tiệm cận đứng Nếu xlim →xm v ( x ) v ( x m ) = u ( x m ) ≠ Để hàm số có tiệm cận đứng hệ có nghiệm v ( x m ) = - Cách giải: x −1 ≠ Để hàm số có tiệm cận đứng hệ có x − mx + m = nghiệm Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 13 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 ⇔ pt : x − mx + m = có nghiệm kép khác có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Mà x = không nghiệm phương trình x − mx + m = Suy phương trình x − mx + m = phải có nghiệm kép ⇔ m − 4m = ⇔ m = ∨ m = Câu 25: Đáp án A - Phương pháp: y = f ( x) +Tìm hoành độ giao điểm hàm số với trục hoành giả sử x < x1 < < x n < a + S= x1 x2 a x0 x1 xn ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + + ∫ f ( x ) dx - Cách giải: Xét phương trình f ( x ) = ⇔ x = ±1 ⇒S= ∫ −1 x − dx + ∫ x − dx = ∫x − dx −1 Câu 26: Đáp án B - Phương pháp: + Nếu hàm số bậc có giới hạn +∞ +∞ hệ số x dương + Nếu hàm số bậc có giới hạn +∞ −∞ hệ số x âm + Điểm M ( x; y ) nằm đồ thị hàm số y = f ( x ) tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình hàm số - Cách giải: Cả đáp án hàm số bậc Khi x → +∞ y → +∞ ⇒ Hệ số x dương => Loại C Đồ thị qua điểm ( 0;1) ; ( 2; −3) nên tọa độ phải thỏa mãn phương trình hàm số => Loại A, D Câu 27: Đáp án C ( ) x x x Áp dụng công thức ta có e ' = ( x ) '.e = 2xe 2 Câu 28: Đáp án A Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 14 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 - Phương pháp: Công thức tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) quay xung b quanh trục Ox V = π∫ f ( x ) dx a - Cách giải: Áp dụng công thức ta có x5 x3 8π V = π∫ ( x − 2x ) dx = π∫ ( x − 4x + 4x ) dx = π − x + ÷ = 15 0 2 Câu 29: Đáp án D - Phương pháp: Giả sử hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C1 ) hàm số y = g ( x ) có đồ thị ( C2 ) Để tìm hoành độ giao điểm ( C1 ) ( C ) , ta phải giải phương trình f ( x) = g( x) - Cách giải: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − 2mx + m − đường thẳng y = x − nghiệm phương trình x − 2mx + m − = x − ⇔ x − 2mx − x + m = ( *) Mặt khác để đồ thị hàm số (C) đường thẳng d có giao điểm nằm trục hoành tung độ giao điểm 0, hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x − = ⇔ x = Thay x = vào phương trình (*), giải tìm m, ta m = m = Câu 30: Đáp án D Tập xác định hàm số ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) Ta có: y ' = x−2 x − 4x + ; y ' = ⇔ x = 2; y ' > ⇔ x > Kết hợp với điều kiện xác định hàm số, suy khoảng đồng biến hàm số ( 3; +∞ ) Câu 31: Đáp án A Đặt u = x + ⇒ x = u − 1; du = ( ) + x 'dx = dx ⇒ dx = 2udu 1+ x Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 15 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Đổi biến: u ( ) = ; u ( 3) = 2 u5 u3 116 Khi ta có: ∫ x x + 1dx = 2∫ ( u − 1) u du = ∫ ( u − u ) du = − ÷ = 15 1 2 2 Câu 32: Đáp án C - Phương pháp: Tập xác định hàm số lũy thừa y = x α tùy thuộc vào giá trị α Cụthể Với α nguyên dương, tập xác định ¡ Với α nguyên âm 0, tập xác định ¡ \ { 0} Với α không nguyên, tập xác định ( 0; +∞ ) - Cách giải: Hàm số y = ( x − 3x ) −6 có giá trị α = −6 , điều kiện xác định hàm số x − 3x ≠ ⇔ x ≠ 0;x ≠ Tập xác định hàm số D=¡ \ { 0;3} Câu 33: Đáp án D - Phương pháp: Khi vật dừng lại, vận tốc vật Mà s ' ( t ) = v ( t ) t = - Cách giải: Khi vật dừng lại, vận tốc vật Ta có t ( − t ) = ⇔ t = 5 5t t 125 − ÷ = Quãng đường vật dừng lại: s = ∫ t ( − t ) dt = 0 Câu 34: Đáp án B Gọi M trung điểm BC Khi ta có AM ⊥ BC (vì ∆ABC tam giác đều) Mặt khác ta lại có SM ⊥ BC (vì ∆SAB = ∆SAC ) Suy góc mặt phẳng (SBC) (ABC) · SMA = 300 Xét ∆ABC ta có AM = a Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 16 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 1 a a2 Diện tích ∆ABC S∆ABC = BC.AM = a = 2 a a · Xét ∆SAM ta có SA = AM.tan SMA = tan 300 = Thể tích khối chóp S.ABC 1 a a a3 V = S∆ABC SA = = 3 24 Câu 35: Đáp án D - Phương pháp: Nếu hàm số y có y ' ( x ) = y" ( x ) < x điểm cực đại hàm số - Cách giải: ta có y ' = 4x − 4x; y" = 12x − x = y ' = ⇔ 4x − 4x = ⇔ x = ±1 y" ( ) = −4 < ⇒ x = điểm cực đại y" ( ±1) = > ⇒ x = ±1 điểm cực tiểu Giá trị cực đại y ( ) = Câu 36: Đáp án A Bán kính đáy hình nón r = l2 − h = 252 − 152 = 20 2 Thể tích khối tròn xoay V = πr h = π.20 15 = 2000π 3 Câu 37: Đáp án A uuur Ta có: AB = ( 1; −1;1) uuur Đường thẳng AB có vecto phương AB = ( 1; −1;1) , qua điểm A ( 1;0; ) có x = + t phương trình: y = − t z = + t Câu 38: Đáp án B Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 17 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Gọi bán kính banh tennis r, theo giả thiết ta có bán kính đáy hình trụ r, chiều cao hình trụ 2016.2r Thể tích 2016 banh V1 = 2016 πr Thể tích khối trụ V2 = πr 2016.2r 2016 πr 3 Tỉ số V1 = = V2 2πr 2016 Câu 39: Đáp án D Hình chóp tứ giác có tất cạnh đáy hình vuông nên độ dài đường chéo hình vuông cạnh a a Khi áp dụng định lý pytago tìm chiều cao hình chóp a Diện tích đáy a 2 Suy thể tích khối chóp tứ giác có cạnh a 1 a a3 V = B.h = a = 3 Câu 40: Đáp án A Dựa vào giả thiết ta có bán kính đáy hình nón bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông nên r = a Chiều cao hình nón khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABCD) nên h = 2a Độ dài đường sinh hình nón l = h + r = 4a + a a 17 = a a 17 πa 17 Diện tích xung quanh hình nón Sxq = πrl = π = 2 Câu 41: Đáp án D Ta có: y ' = 3x + 6x + m Để hàm số cho đồng biến ¡ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ Hay nói cách khác yêu cầu toán trở thành tìm điều kiện m để y ' ≥ 0, ∀ x ∈ ¡ Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 18 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Với y' = x + 6x + m , ta có: a = > 0, ∆ = 36 − 12m Để y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ∆ ≤ ⇔ 36 − 12m ≤ ⇔ m ≥ Câu 42: Đáp án A - Phương pháp: Tính thể tích phần hình nón không chứa nước, từ suy chiều cao h’, chiều cao nước chiều cao phễu trừ h’ Công thức thể tích khối nón: V = πR h - Cách giải: Gọi bán kính đáy phễu R, chiều cao phễu h = 15 ( cm ) , chiều cao nước phễu ban đầu tích phễu 1 h nên bán kính đáy hình nón tạo lượng nước R Thể 3 thể tích nước V = πR 15 = 5πR ( cm3 ) R 15 V1 = π ÷ = πR ( cm3 ) Suy thể tích phần khối nón không chứa nước 27 V2 = V − V1 = 5πR − ⇒ 130 πR = πR ( cm ) 27 27 V2 26 = ( 1) Gọi h’ r chiều cao bán kính đáy khối nón không chứa V 27 nước, có h' r V h '3 h '3 = ⇒ = = ( 2) h R V h 15 Từ (1) (2) suy h ' = 26 ⇒ h1 = 15 − 26 ≈ 0,188 ( cm ) Câu 43: Đáp án D Áp dụng công thức ta có S = ∫ x3 x dx = ∫ x dx = 2 = Câu 44: Đáp án C Dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông ta có 1 + = 2 OA OB OH Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 19 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 ( H chân đường cao kẻ từ đỉnh O tam giác ABC) Khi 1 1 1 + + = + = ( N chân đường cao kẻ từ đỉnh O 2 2 OA OB OC OH OC ON tam giác COH) Để 1 1 + + đạt giá trị nhỏ 2 đạt giá trị nhỏ OA OB OC ON độ dài ON phải lớn Mà ta có N chân đường cao kẻ từ đỉnh O tam giác COH nên ON ⊥ ( ABC ) ON ≤ OM Vậy ON muốn lớn N trùng với M, suy vectơ pháp tuyến mặt uuuur phẳng (ABC) OM = ( 1; 2;1) Vậy phương trình (P) là: ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = hay ( P ) : x + 2y + z − = Câu 45: Đáp án B r Từ phương trình tham số đường thẳng d có vecto phương d u ( 3;1; −2 ) uuuur Vì H nằm đường thẳng d nên H ( −1 + 3t; + t;1 − 2t ) Khi MH ( −5 + 3t;1 + t; −2 t ) Vì H hình chiếu vuông góc M lên d nên uuuur r MH.u = ⇔ ( −5 + 3t ) + + t − ( −2t ) = ⇔ 14t − 14 = ⇔ t = Khi H ( 2;3; −1) Câu 46: Đáp án A Mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A, B, C nên ta có tọa độ A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0;c ) Vì theo giả thiết G trọng tâm tam giác ABC, G ( 1; 2;3) nên ta có a = 3; b = 6;c = Suy phương trình mặt phẳng (P) x y z + + = Câu 47: Đáp án B uuur uuur Ta có: AB ( 0;1; −1) ; AC ( 1;3; −2 ) Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 20 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 r uuur uuur r Gọi n vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) Khi đó: n = AB, AC = ( 1; −1; −1) ⇒ r loại A, C, D tọa độ vectơ pháp tuyến không phương với n Câu 48: Đáp án A f ' ( x ) = ( x 2e x ) ' = ( x ) 'e x + x ( e x ) ' = 2xe x + x e x x = f ' ( x ) = ⇔ 2xe x + x e x = ⇔ xe x ( + x ) = ⇔ x = −2 Câu 49: Đáp án B Vì hàm phân thức y = Ta có y' = ( x + 1) ax + b cực trị => Loại C cx + d > 0, ∀x ≠ −1 Vậy hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 50: Đáp án A 2 52 2 ∫ x xdx = ∫ x dx = x + C = x x + C HẾT Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 21 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 QUÝ THẦY CÔ MUỐN SỞ HỮU MÓN QUÀ TẶNG HƠN 100 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CỦA CÁC TRƯỜNG NỔI TIẾNG TRÊN CẢ NƯỚC??? HÃY MUA CÁC CHỦ ĐỀ CỦA CHUYÊN ĐỀ VÍP: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Tác giả: Ths Trần ĐìnhCưĐể sử dụng file word, quý thầy cô vui lòng đóng góp chút kinh phí để tạo động lực cho tác giả đời chuyên đề khác hay STT TÊN TÀI LIỆU KĨ THUẬT GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC_123 GIÁ 60K MÃ SỐ SO PHUC_123 50K HHKG_KDD HHKG_TTKC Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 110 K (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 12-21} CHỦ ĐỀ 3_THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ {34 Trang} 70K HHKG_TTLT HHKG_NTC Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 110 K (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 27-36} CHỦ ĐỀ 7_KHOẢNG CÁCH {68 Trang} 130 HHKG_KC Tặngđề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 1-6} CHỦ ĐỀ 1_KHỐI ĐA DIỆN {26 Trang} Tặngđề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 7-11} CHỦ ĐỀ 2_THỂ TÍCH KHỐI CHÓP {59 Trang} Tặngđề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 22-26} CHỦ ĐỀ 456_NÓN TRỤ CẦU {56 Trang} Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 22 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Tặng 12 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 K (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 37-49} CHỦ ĐỀ 8_GÓC {21 Trang} 50K HHKG_GOC 80k HHKG_CT Tặngđề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 50-54} CHỦ ĐỀ 9_CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ CÁC KHỐI LỒNG NHAU {29 Trang} Tặngđề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 55-63} Hướng dẫn toán Quý thầy cô toán cho qua ngân hàng Sau chuyển khoản, gửi tài liệu cho quý thầy cô Nếu ngày mà thầy cô chưa nhận vui lòng gọi điện trực tiếp cho Thầycư SĐT: 01234332133 NGÂN HÀNG TÊN TÀI TRẦN ĐÌNHCƯ KHOẢN SỐ TÀI 4010205025243 KHOẢN CHI NHÁNH THỪA THIÊN HUẾ Nội dung: Họ tên_email_ma tai liệu TRẦN ĐÌNHCƯ TRẦN ĐÌNHCƯ 0161000381524 55110000232924 THỪA THIÊN HUẾ THỪA THIÊN HUẾ Ví dụ: Nguyễn Thị B_nguyenthib@gmail.com_HHKG_TTKC Lưu ý: Thầy cô đọc kỹ file PDF trước mua, tài liệu mua dùng với mục đích cá nhân, không bán lại chia sẻ cho người khác Khối đa diện: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-Jyc3J5V3JxYlF4dEk/view?usp=sharing Thể tích khối chóp: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JybjlYUUVaVjREZ28/view?usp=sharing Thể tích khối lăng trụ: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyR0VnM2hzSnBNSUU/view?usp=sharing 4,5,6 Nón trụ cầu: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JySk1HQkM2NjRQNkk/view?usp=sharing Khoảng cách: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyRmMwSUtIMm5EejA/view?usp=sharing Góc: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyV0hHMy14VnR0N28/view?usp=sharing Cực trị HHKG khối lồng nhau: https://drive.google.com/file/d/0B_NnqtIok-JyV0hHMy14VnR0N28/view?usp=sharing Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 23 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHÚC QUÝ THẦY CÔ DẠY TỐT VÀ THÀNH CÔNG TRONG SỰ NGHIỆP TRỒNG NGƯỜI Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần ĐìnhCư Gv THPT Gia Hội, TP Huế Page 24 ... xuất nhiều lần) + Tính logarit số theo a b + Sử dụng công thức log a b = log c b ;log c ( a m b n ) = m log c a + n log c b , biểu diễn log c a logarit cần tính theo logarit số - Cách giải: Có... OE nằm Oy Khi tọa độ M ;1÷ 8 Gọi B ( m;0 ) , A ( 0; n ) ( m, n > ) Khi ta có phương trình theo đoạn chắn là: x y + =1 m n 1 1 8m − 8m 1 + = ⇒ = 1− = ⇒n= Do đường thẳng qua M ;1÷ nên... giao điểm nằm trục hoành tung độ giao điểm 0, hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x − = ⇔ x = Thay x = vào phương trình (*), giải tìm m, ta m = m = Câu 30: Đáp án D Tập xác định hàm số ( −∞;1)