Thông tin tài liệu
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN:TOÁN LẦN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề x3 − x + m Câu 1: Tìm m để hàm số y = tiệm cận đứng? 4x − m m = A m = B C m = 16 D m = m = Câu 2: Hàm số y = x − x + 15 : A Nhận điểm x = làm điểm cực đại B Nhận điểm x = làm điểm cực đại C Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu D Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu Câu 3: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − mx − ( 3m + ) x + đồng biến ¡ m > −1 A m < −2 m ≥ −1 B m ≤ −2 C −2 ≤ m ≤ −1 D −2 < m < −1 2 Câu 4: Tìm m để hàm số y = − x + mx − ( m − m + 1) x + đạt cực tiểu x = A m = −2 B m = −1 C m = D m = Câu 5: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = x + m − cắt đồ thị hàm số y= 2x + hai điểm phân biệt A, B cho AB = x +1 A m = ± 10 Câu 6: Hàm số y = B m = ± C m = ± D m = ± 10 có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn khẳng định x +1 đúng? x y′ −∞ + 0 +∞ − y −∞ −∞ Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có giá trị lớn Câu 7: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Với giá trị m đồ thị ( Cm ) có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = B m = 16 C m = 16 D m = − 16 π Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − cos x + sin x + khoảng 0; ÷ 2 A −1 B C 23 27 D Câu 9: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −2t + 18t + 2t + 1, t tính giây ( s ) S tính mét ( m ) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t = 5s B t = 6s C t = 3s D t = 1s Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x ( − ln x ) [ 2;3] A B − 2ln C e D −2 + 2ln Câu 11: Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + cắt đường tròn tâm I ( 1;1) , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A m = 2± B m = 1± C m = 2± D m = 2± Câu 12: Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Hai mặt có điểm chung C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Hai mặt có cạnh chung Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = 2cm tích 8cm3 Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh S hình chóp cho A h = 3cm B h = 6cm C h = 10cm D h = 12cm Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = 2cm AA1 = 2cm Tính thể tích V khối chóp BA1 ACC1 A V = 16 cm B V = 18 cm C V = 12 cm D V = 8cm3 Câu 15: Cho khối tứ diện ABCD cạnh 2cm Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC , ABD, ACD Tính thể tích V khối chóp AMNP A V = cm 162 B V = 2 cm 81 C V = cm 81 D V = cm 144 Câu 16: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AC = 2a, ·ABC = 30° Tính độ dài đưòng sinh hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB A l = 4a B l = a C l = a D l = 2a Câu 17: Một thùng hình trụ tích 48π , chiều cao Diện tích xung quanh thùng A 12π B 24π D 18π C 4π Câu 18: Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vuông A , AB = 3, AC = 4, SA vuông góc với đáy, SA = 14 Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = 169π B V = 729π C V = 2197π D V = 13π Câu 19: Người ta cần đổ ống thoát nước hình trụ với chiều cao 200cm , độ dày thành ống 15cm , đường kính ống 80cm Lượng bê tông cần phải đổ A 0,195π m3 B 0,18π m3 C 0,14π m3 D π m3 Câu 20: Số phức z = a + bi thỏa mãn z + z − + i = Tính 3a + 2b ? A B −7 C Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 D −3 Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính môđun 2 số phức: z = z1 + z2 + − 3i A z = B z = C z = D z = 18 Câu 22: Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − 3i Số phức liên hợp số phức z = z1 ( − 2i ) + z2 A z = −13 − 4i B z = −13 + 4i C z = 13 − 4i D z = 13 + 4i Câu 23: Trong số phức thỏa mãn điều kiện z + 3i = z + − i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất? B z = − + i 5 A z = − 2i C z = − i 5 D z = −1 + 2i Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − + 4i ≤ Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + − i hình tròn có diện tích: A S = 9π B S = 12π C S = 16π D S = 25π Câu 25: Cho số phức z1 , z2 khác thỏa mãn: z1 = z2 Chọn phương án đúng: A C z1 + z2 = z1 − z2 B z1 + z2 số phức với phần thực phần ảo khác z1 − z2 z1 + z2 z1 + z2 số thực D số ảo z1 − z2 z1 − z2 Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số: f ( x ) = cos5 x A C ∫ f ( x ) dx = − sin 5x + C ∫ f ( x ) dx = sin x + C B ∫ f ( x ) dx = 5sin 5x + C D ∫ f ( x ) dx = −5sin 5x + C Câu 27: Cho hàm số g ( x ) có đạo hàm đoạn [ −1;1] Có g ( −1) = tích phân I = ∫ g ′ ( x ) dx = −2 Tính g ( 1) −1 A B −5 C −6 Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 D − Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 28: Biết G ( x ) nguyên hàm hàm số g ( x ) = 2x − G ( 1) = Tính 2− x G ( 4) A ln + Câu 29: Cho ∫ B − ln C − ln − D ln − x f ( x ) dx = −3, tính I = ∫ f ÷dx 2 B − A −6 ln Câu 30: Biết rằng: ∫ x + 2e C −1 D a ÷dx = ln + b ln + c ln Trong a, b, c +1 x số nguyên Khi S = a + b − c bằng: A B C D Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x y = − x bằng: A 2π − B π + C 2π − D π + Câu 32: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N ( t ) Biết N ′( t ) = 4000 lúc đầu đám vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi + 0,5t trùng bao nhiêu? A 258 959 B 253 584 C 257 167 D 264 334 Câu 33: Cho log = m; ln = n Hãy biểu diễn ln 30 theo m n A ln 30 = n +1 m B ln 30 = m +n n C ln 30 = n+m n D ln 30 = n +n m Câu 34: Tập xác định hàm số y = ( x + 3) − − x A D = ( −3; +∞ ) B D = ( −3;5 ) C D = ( −3; +∞ ) \ { 5} D D = ( −3;5] Câu 35: Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học không đủ nộp tiền học phí Hùng định vay ngân hàng năm nam 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = log ( x − x ) Tập nghiệm S phương trình f ′′ ( x ) = { } C S = { 0; 2} B S = ± A S = ∅ D S = { 1} Câu 37: Bất phương trình 3log3 ( x − 1) + log 3 ( x − 1) ≤ có tập nghiệm A ( 1; 2] C − ;2 B [ 1;2] D − ; 2 Câu 38: Mọi số thực dương a, b Mệnh đề đúng? 2 B log ( a + b ) = 2log ( a + b ) A log a < log b ⇔ a > b 4 D log a = log a C log a2 +1 a ≥ log a +1 b a ) Câu 39: Rút gọn biểu thức: P = ( −1 a A − 3+2 a +1 2+ B a ( a > ) Kết C a D a4 x −1 x x −1 x −1 x Câu 40: Giải phương trình x − ( − 3.5 ) x + 2.5 − = A x = 1, x = B x = 0, x = ( Câu 41: Phương trình + x = −1 A x =1 ) + ( 3− 5) x x = B x =1 C x = ±1 x D x = ±2 = 3.2 x có nghiệm x=2 C x = −3 x=0 D x = −1 Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình: 32 x+1 − 10.3x + ≤ A [ −1;0 ) B ( −1;1) C ( 0;1] D [ −1;1] Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3;3; ) B ( 5;1; ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB 5 7 A I ;3; − ÷ 2 2 B I ( 4; 2;3) C I 2; ; −1 ÷ Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 5 D I −1; − ; ÷ 2 Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 x=t Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = − t ( t ∈ ¡ ) z = + t Vectơ vectơ phương d ? ur ur ur A u1 = ( 0;2;4 ) B u1 = ( 2; −1;0 ) C u1 = ( 1; −1;1) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ ur D u1 = ( −2;3;5 ) Oxyz, cho ba điểm A ( 4; 2;5 ) , B ( 3;1;3) , C ( 2;6;1) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? B x + y + z − = A x − z − = C x − y − z + 13 = D x − y + z − 16 = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I ( −1;3;2 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = A ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = B ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = C ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = D ( x + ) + ( y + 1) + z = 2 2 2 2 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;2;1) đường thẳng d1 : x y −1 z − x −3 y − z = = ; d2 : = = Phương trình đường thẳng d qua A, 2 vuông góc với d1 cắt d A d : x − y − z −1 = = −3 −5 x = + t C d : y = ( t ∈ ¡ ) z = 1− t B d : x −1 y z − = = −4 D d : x − y − z −1 = = −1 −3 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x y −1 z − = = 1 −1 mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Phương trình đường thẳng d nằm ( P ) cho d cắt vuông góc với đường thẳng ∆ Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 x = −3 + t A d : y = − 2t ( t ∈ ¡ ) z = 1− t x = 3t B d : y = + t ( t ∈ ¡ ) z = + 2t x = −2 − 4t C d : y = −1 + 3t ( t ∈ ¡ ) z = 4−t x = −1 − t D d : y = − 3t ( t ∈ ¡ ) z = − 2t Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;0; ) ; B ( 0; −1; ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + 12 = Tìm tọa độ điểm M thuộc ( P ) cho MA + MB nhỏ nhất? A M ( 2; 2;9 ) 18 25 B M − ; − ; ÷ 11 11 11 7 31 C M ; ; ÷ 6 11 18 D M − ; − ; − ÷ 15 15 15 x =1 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng: d1 : y = 1, t ∈ ¡ ; z = t x=2 x −1 y z −1 d1 : y = u , u ∈ ¡ ; ∆ : = = Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với 1 z = 1+ u d1 , d có tâm thuộc đường thẳng ∆ ? 2 2 2 2 2 1 1 1 B x − ÷ + y + ÷ + z − ÷ = 2 2 2 A ( x − 1) + y + ( z − 1) = 3 1 3 C x − ÷ + y − ÷ + z − ÷ = 2 2 2 5 1 5 D x − ÷ + y − ÷ + z − ÷ = 4 4 16 HẾT Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Đáp án 1-B 11-A 21-B 31-A 41-A 2-C 12-C 22-D 32-D 42-D 3-C 13-D 23-C 33-D 43-B 4-C 14-A 24-C 34-D 44-C 5-A 15-C 25-D 35-D 45-A 6-D 16-A 26-C 36-A 46-A 7-A 17-B 27-A 37-A 47-C 8-C 18-B 2838-A 48-C 9-C 19-A 29-A 39-D 49-D 10-B 20-A 30-C 40-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B m Ta có tập xác định D = ¡ \ 4 Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x = m nghiệm PT x − x + m = m = m m Suy ÷ − + m = ⇔ m − 8m = ⇔ 4 m = Câu 2: Đáp án C x = Ta có y ′ = x − 24 x ; y′ = ⇔ x = Bảng biến thiên: x y′ −∞ − 0 − +∞ + +∞ +∞ y −39 Từ bảng biến thiên ta hàm số nhận x = làm điểm cực tiểu Câu 3: Đáp án C Ta có y ′ = x − 2mx − ( 3m + ) Vì y ′ hàm bậc hai nên y ′ = hữu hạn điểm Vậy hàm số đồng biến ¡ y ′ ≥ 0, ∀x ∈ ¡ , hay Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 ∆′ ≤ ⇔ m + 3m + ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ −1 a > Câu 4: Đáp án C 2 Ta có y ′ = − x + 2mx − ( m − m + 1) m = Hàm số đạt cực tiểu x = y ′ ( 1) = ⇔ m − 3m + = ⇔ m = Với m = ⇒ y = − x + x − x + Lập bảng biến thiên suy m = loại 3 Với m = , ta có y = − x + x − 3x + Lập bảng biến thiên, ta nhận kết Câu 5: Đáp án A Hoành độ giao điểm nghiệm PT: f ( x ) = x + ( m − ) x + m − = 2x +1 = x + m −1 ⇔ x +1 x ≠ −1 Đường thẳng y = x + m − cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình f ( x ) = có hai nghiệm phân biệt khác −1 , hay ∆ > m2 − 8m + 12 > m < ⇔ ⇔ f ( −1) ≠ m > 1 ≠ ( *) x1 + x2 = − m Khi đó, gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình f ( x ) = , ta có x1 x2 = m − (Viète) Giả sử A ( x1 ; x1 + m − 1) , B ( x2 ; x2 + m − 1) ⇒ AB = x2 − x1 Theo giả thiết AB = ⇔ x2 − x1 = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ⇔ m − 8m + = ⇔ m = ± 10 Kết hợp với điều kiện ( *) ta m = ± 10 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn , giá trị nhỏ Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 AH = AD − DH = 1 1 S ∆EFK = d( E , FK ) FK = d( D,BC) BC = 2 2 ⇒ VSKFE = Mà 1 AH S ∆EFK = = 3 AM AN AP = = = AE AK AF Lại có: VAMNP AM AN AP 8 = = ⇒ VAMNP = VAEKF = VAEKF AE AK AF 27 27 81 Câu 16: Đáp án A Độ dài đường sinh l = BC = AC = 4a µ sin B Câu 17: Đáp án B V = πR h = 48π ⇒ R = 48 =4 S xq = 2πRl = 2π.4.3 = 24π (do l = h ) Câu 18: Đáp án B Gọi M trung điểm BC Từ M kẻ đường thẳng ∆€ SA Khi ∆ trục đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Đường trung trực cạnh bên SA qua trung điểm J cắt ∆ I Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 SA BC Có bán kính R = IA = ÷ + ÷ = 729 Vậy V = π ÷ = π 2 Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 13 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 19: Đáp án A Gọi V1 ,V2 thể tích khối trụ bên bên Do lượng bê tông cần phải đổ là: V = V1 − V2 = π 402.200 − π 252.200 = 195000π cm3 = 0,195π m3 Câu 20: Đáp án A z + z − + i = ⇔ 2(a + bi ) + (a − bi ) − + i = 3a − = a = ⇔ (3a − 5) + (b + 1)i = ⇔ ⇔ b + = b = −1 Vậy: 3a + 2b = Câu 21: Đáp án B z1 = + z2 − z +1 = ⇔ z2 = − i→A i→B Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) 2 Nhập vào hình: A + B + − 3i = Câu 22: Đáp án D Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) z = z1 ( − 2i ) + z2 = ( + i ) ( − 2i ) + − 3i = 13 − 4i ⇒ z = 13 + 4i Câu 23: Đáp án C Phương pháp tự luận Giả sử z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) z + 3i = z + − i ⇔ x + ( y + 3) i = ( x + ) + ( y − 1) i ⇔ x + ( y + 3) = ( x + ) + ( y − 1) 2 ⇔ y + = 4x + − y +1 ⇔ 4x − y − = ⇔ x − y −1 = ⇔ x = y + Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 14 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 2 z = x + y = ( y + 1) + y = y + y + = y + ÷ + ≥ 5 5 Suy z = Vậy z = 2 2 y = − ⇒ x = 5 − i 5 Phương pháp trắc nghiệm Giả sử z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) z + 3i = z + − i ⇔ x + ( y + 3) i = ( x + ) + ( y − 1) i ⇔ x + ( y + 3) = ( x + ) + ( y − 1) 2 ⇔ y + = 4x + − y +1 ⇔ 4x − y − = ⇔ x − y −1 = Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z + 3i = z + − i đường thẳng d : x − y − = Phương án A: z = − 2i có điểm biểu diễn ( 1; − ) ∉ d nên loại A Phương án B: z = − + i có điểm biểu diễn 5 2 − ; ÷∉ d nên loại B 5 Phương án D: z = −1 + 2i có điểm biểu diễn ( −1; ) ∉ d nên loại B 1 2 − i có điểm biểu diễn ; − ÷∈ d 5 5 5 Phương án C: z = Câu 24: Đáp án C w −1+ i w = 2z + − i ⇒ z = z − + 4i ≤ ⇔ Giả sử w = x + yi w −1 + i − + 4i ≤ ⇔ w − + i − + 8i ≤ ⇔ w − + 9i ≤ ( 1) ( x, y ∈ ¡ ) , ( 1) ⇔ ( x − ) + ( y + ) ≤ 16 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình tròn tâm I ( 7; − ) , bán kính r = Vậy diện tích cần tìm S = π 42 = 16π Câu 25: Đáp án D Phương pháp tự luận: Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 15 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Vì z1 = z2 z1 ≠ z2 nên hai số phức khác Đặt w = z1 + z2 z1 = z2 = a , z1 − z2 ta có a2 a2 + z1 + z2 z1 + z2 z1 z2 z1 + z2 w= = = = −w ÷= z2 − z1 z1 − z2 z1 − z2 a − a z1 z2 Từ suy w số ảo Chọn D Phương pháp trắc nghiệm: Số phức z1 , z2 khác thỏa mãn z1 = z2 nên chọn z1 = 1; z2 = i , suy z1 + z2 + i = = i số ảo z1 − z2 − i Câu 26: Đáp án C 1 ∫ f ( x ) dx = ∫ cos xd ( x ) = sin 5x + C Câu 27: Đáp án A I = ∫ g ′ ( x ) dx = g ( x ) −1 −1 = g ( 1) − g ( −1) = −2 ⇒g ( 1) = g ( −1) − = − = Câu 28: Đáp án Bài bị lỗi đề, điểm x = g ( x ) không xác định nên dùng giả thiết G ( 1) = để tính G ( ) Câu 29: Đáp án A x = t ⇒ dx = 2dt Đổi cận : x = ⇒ t = 2, x = ⇒ t = Đặt I =∫ 2 x f ÷dx = ∫ f ( t ) dt =2 ∫ f ( x ) dx = − 2 1 Câu 30: Đáp án C ln ∫ ln x+ x ÷dx = ∫ xdx + 2e + ln ∫ 2e x +1 dx Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 16 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 ln ∫ Tính x2 xdx = ln ∫ 2e Tính x +1 ln ln 2 = dx x x Đặt t = 2e + ⇒ dt = 2e dx ⇒ dx = ln ∫ dt Đổi cận : x = ln ⇒ t = 5, x = ⇒ t = t −1 5 dt 1 dx = ∫ = ∫ − ÷dt = ( ln t − − ln t ) = ln − ln − ln + ln = ln − ln x 2e + t t − 1) t − t 3 ( ln ∫ x + 2e x ÷dx = ln + ln − ln ⇒ a = 2, b = 1, c = −1 +1 Vậy a + b − c = Câu 31: Đáp án A Ta có: y = − x ⇔ y = ± − x Phương trình hoành độ giao điểm: x ≤ − x ≥ x =1 − x2 = − 3x ⇔ ⇔ x = ⇔ x = x − 3x + = x = − x = − − 3x ⇔ − x = − x = ⇔ x = Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: S=∫ ( ) 2 − x − − 3x dx = ∫ − x dx − ∫ − 3xdx = 2 1 2π − Câu 32: Đáp án D Ta có: N ( t ) = ∫ N ′ ( t ) dt = ∫ 4000 dt =8000.ln + 0, 5t + C + 0,5t Mà số lượng vi trùng ban đầu 250000 nên C = 250000 Do đó: N ( t ) = 8000.ln + 0,5t + 250000 Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng bằng: N ( 10 ) = 8000.ln + 250000 = 264334 Câu 33: Đáp án D Ta có: Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 17 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 log = m ⇔ = 10m ; ln = n ⇔ = e n ⇒ 10m = e n ⇔ n = m ln10 n m Vậy ln 30 = ln + ln10 = n + Câu 34: Đáp án D x + > x > ⇔ Hàm số y = ( x + 3) − − x xác định khi: 5 − x ≥ x ≤ Vậy TXĐ D = ( −3;5] Câu 35: Đáp án D + Tính tổng số tiền mà Hùng nợ sau năm học: Sau năm số tiền Hùng nợ là: + 3r = ( + r ) Sau năm số tiền Hùng nợ là: ( + r ) + ( + r ) Tương tự: Sau năm số tiền Hùng nợ là: ( + r ) + ( + r ) + ( + r ) + ( + r ) = 12927407, 43 = A + Tính số tiền T mà Hùng phải trả tháng: Sau tháng số tiền nợ là: A + Ar − T = A ( + r ) − T Sau tháng số tiền nợ là: A ( + r ) − T + ( A ( + r ) − T ) r − T = A ( + r ) − T ( + r ) − T Tương tự sau tháng 60 số tiền nợ là: A ( + r ) − T ( + r ) − T ( + r ) −…− T ( + r ) − T 60 59 58 Hùng trả hết nợ A ( + r ) − T ( + r ) − T ( + r ) − …− T ( + r ) − T = 60 59 58 60 59 58 ⇔ A ( + r ) − T ( + r ) + ( + r ) + …+ ( + r ) + 1 = ⇔ A(1+ r ) ( 1+ r ) −T 60 60 ⇔ A(1+ r ) ( 1+ r ) −T 60 60 ⇔T = −1 =0 1+ r −1 r Ar ( + r ) ( 1+ r ) 60 −1 =0 60 −1 ⇔ T ≈ 232.289 Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 18 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 36: Đáp án A x < Điều kiện: x − x > ⇔ x > f ′( x) = 2x − −2 x + x − ÷ ′′ ( x − x ) ln , f ( x ) = ln ( x − x ) ÷ Vậy f ′′ ( x ) = ⇔ −2 x + x − = (phương trình vô nghiệm) Câu 37: Đáp án A Điều kiện: x > pt ⇔ 3log ( x − 1) + 3log ( x − 1) ≤ ⇔ log ( x − 1) ( x − 1) ≤ 1 ⇔ ( x − 1) ( x − 1) ≤ ⇔ x − 3x − ≤ ⇔ − ≤ x ≤ Kết hợp với điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình là: S = ( 1; 2] Câu 38: Đáp án A Vì hàm số y = log x có số nhỏ nên hàm số nghịch biến log a < log b ⇔ a > b 4 Câu 39: Đáp án D P= a ( a− )( −1 ) +1 + 2+ 2+ = a2 = a4 a2 Câu 40: Đáp án C Cách 1: Sử dụng chức CALC MTCT ta thay đáp án vào thấy x = ±1 thỏa mãn Cách 2: Biến đổi phương trình thành: (x + 3x + ) 5x −1 − ( x + 1) 3x = ⇔ ( x + 1) ( x + ) x −2 − 3x = x = −1 x ⇔ 3 x −1 x x + ) = ⇔ x + = ÷ ( 5 ( 1) Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 19 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Ta thấy phương trình ( 1) có vế phải hàm nghịch biến, vế trái hàm đồng biến nên phương trình ( 1) có nghiệm x = Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = ±1 Câu 41: Đáp án A Tập xác định: D = ¡ ( 3+ 5) + ( 3− 5) x x x x 3+ 3− = 3.2 ⇔ ÷ ÷ ÷ + ÷ = x x −x + − 3− 3+ = ⇒ Nhận thấy ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = ÷ x x 3+ 3− > ⇒ Đặt t = ÷ ÷ ÷ ÷ = t Phương trình + x + 3+ ÷ ÷ = t = x =1 ⇒ ⇔ t + = ⇔ t − 3t + = ⇔ ⇔ x −1 t 3− x = −1 + − + t = ÷ ÷ = = ÷ ÷ Câu 42: Đáp án D Tập xác định: D = ¡ 32 x +1 − 10.3x + ≤ ⇔ ( 3x ) − 10.3x + ≤ Đặt t = 3x > BPT ⇔ 3t − 10t + ≤ ⇔ ≤ t ≤ ⇔ 3−1 ≤ t ≤ ⇒ 3−1 ≤ 3x ≤ 31 ⇔ −1 ≤ x ≤ Câu 43: Đáp án B Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 20 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 3+5 x = = +1 = ⇒ I ( 4; 2;3) Tọa độ trung điểm I : y = 2+4 z = = Câu 44: Đáp án C x=t ur d : y = − t có véctơ phương u1 = ( 1; −1;1) z = + t Câu 45: Đáp án A uuur AB = ( −1; −1; −2 ) r uuur uuur ⇒ n = AB, AC = ( 12;0; −6 ) uuur AC = ( −2; 4; −4 ) Đi qua A ( 4; 2;5 ) ⇒ 12 ( x − ) + ( y − ) − ( z − ) = r Phương trình mp ( ABC ) : có VTPT n = 12;0; − ( ) ⇔ 12 x − z − 18 = ⇔ x − z − = Câu 46: Đáp án A Bán kính mặt cầu R = d ( I ; ( P ) ) = Phương trình mặt cầu ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 2 Câu 47: Đáp án C Vectơ phương d1 , d uur uur ud1 = ( 2;1; ) , ud2 = ( 1; 2;3) d2 B Giả sử d ∩ d = B ⇒ B ∈ d uuur Gọi B ( + t ; + 2t ;3 t ) ⇒ AB ( + t ; 2t;3t − 1) uuur r uuur r Vì d ⊥ d1 ⇒ AB ⊥ u d1 ⇔ AB.u d1 = ⇔ ( + t ) + 2t + ( 3t − 1) = ⇔ t = A d1 uuur Khi AB ( 1;0; −1) Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 21 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 d qua A ( ;1 ; ) có VTCP uuur AB ( 1;0; −1) , nên có phương trình : x = + t y = ( t∈¡ ) z = 1− t Câu 48: Đáp án C uuur r Vectơ phương ∆ : u ∆ ( 1;1; −1) , vectơ pháp tuyến ( P ) n( P ) = ( 1; 2; ) r r r r r u d ⊥ u ∆ d ⊥ ∆ ⇒ r r ⇒ u d = u ∆ ; n( P ) = ( 4; −3;1) Vì d ⊂ ( P ) u d ⊥ n( P ) Tọa độ giao điểm H = ∆ ∩ ( P ) nghiệm hệ x = t y = 1+ t ⇒ t = −2 ⇒ H ( −2; −1; ) z = − t x + y + z − = Lại có ( d ; ∆ ) ∩ ( P ) = d , mà H = ∆ ∩ ( P ) Suy H ∈ d r Vậy đường thẳng d qua H ( −2; −1; ) có VTCP u d = ( 4; −3;1) nên có phương x = −2 − 4t trình d : y = −1 + 3t ( t ∈ ¡ ) z = 4−t Câu 49: Đáp án D Thay tọa độ A ( 1;0; ) ; B ( 0; −1; ) vào phương trình mặt phẳng ( P ) , ta P ( A ) P ( B ) > ⇒ hai điểm A, B phía với mặt phẳng ( P ) Gọi A′ điểm đối xứng A qua ( P ) Ta có MA + MB = MA′ + MB ≥ A′B Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 22 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Nên ( MA + MB ) = A′B M giao điểm A′B với ( P ) Phương trình x = 1+ t AA′ : y = 2t ( AA′ qua z = − 2t A ( 1;0; ) có véctơ phương uuur n( P ) = ( 1; 2; −1) ) Gọi H giao điểm AA′ ( P ) , suy tọa độ H H ( 0; −2; ) , suy x = t A′ ( −1; −4;6 ) , nên phương trình A′B : y = −1 + 3t z = − 4t 11 18 Vì M giao điểm A′B với ( P ) nên ta tính tọa độ M − ; − ; ÷ 5 5 Câu 50: Đáp án A uur Đường thẳng d1 qua điểm M ( 1;1;0 ) có véc tơ phương ud1 = ( 0;0;1) uur Đường thẳng d qua điểm M ( 2;0;1) có véc tơ phương ud2 = ( 0;1;1) Gọi I tâm mặt cầu Vì I ∈ ∆ nên ta tham số hóa I ( + t ; t ;1 + t ) , từ uuuur uuuur IM = ( −t ;1 − t ; −1 − t ) , IM = ( − t; −t; −t ) Theo giả thiết ta có d ( I ; d1 ) = d ( I ; d ) , tương đương với uuuur uur uuuur uur IM ; ud IM ; ud = ⇔ uur uur ud1 u d2 ( 1− t ) + t2 = ( 1− t ) 2 ⇔t=0 Suy I ( 1;0;1) bán kính mặt cầu R = d ( I ; d1 ) = Phương trình mặt cầu cần tìm ( x − 1) + y + ( z − 1) = 2 HẾT Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 23 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 QUÝ THẦY CÔ MUỐN SỬ DỤNG GẦN 150 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 HÃY MUA CÁC CHỦ ĐỀ CỦA CHUYÊN ĐỀ VIP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ SỐ PHỨC TRỌN BỘ KHÔNG GIAN (600K) {Có thể mua chủ đề tùy thích} STT TÊN TÀI LIỆU CHỦ ĐỀ 1_KHỐI ĐA DIỆN {26 Trang} GIÁ MÃ SỐ 50K HHKG_KDD * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} * Tặng đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 7-11} CHỦ ĐỀ 2_THỂ TÍCH KHỐI CHÓP {59 Trang} * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} *Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 12-21} CHỦ ĐỀ 3_THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ {34 Trang} 110 K HHKG_TTKC 70K HHKG_TTLT 110 K HHKG_NTC 130 HHKG_KC * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} *Tặng đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 456 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 22-26} CHỦ ĐỀ 456_NÓN TRỤ CẦU {56 Trang} * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} * Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 27-36} CHỦ ĐỀ 7_KHOẢNG CÁCH {68 Trang} Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 24 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 *file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} *Tặng 12 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 37-49} CHỦ ĐỀ 8_GÓC {21 Trang} K 50K HHKG_GOC * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} *Tặng đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 50-54} CHỦ ĐỀ 9_CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ 80k CÁC KHỐI LỒNG NHAU {29 Trang} HHKG_CT * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} Tặng đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 55-63} TRỌN BỘ SỐ PHỨC (500K) {Có thể mua chủ đề tùy thích} STT TÊN TÀI LIỆU CHỦ ĐỀ CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN {27 Trang} GIÁ 50K MÃ SỐ SP_PTCB Tặng: * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} * đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 64-68} CHỦ ĐỀ 2_BIỄU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC {13 25K Trang} SP_BDHH Tặng: * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} * đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 69-74} CHỦ ĐỀ 3_TẬP HỢP ĐIỂM {22 Trang} 45K SP_THD 30K SP_CMDT 70 K SP_TDK Tặng: * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} * đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 75-79} CHỦ ĐỀ 4_CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC {16 Trang} Tặng: * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} *5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 80-84} CHỦ ĐỀ 5_TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN {37 Trang} Tặng: * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 25 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 * 11 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 85-94} CHỦ ĐỀ 6_PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC {33 Trang} 65K SP_PT 30K SP_HPT 60k SP_LG (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 110-119} CHỦ ĐỂ 9_ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI TOÁN SƠ 60k CẤP SP_UD Tặng: * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} * 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 95-104} CHỦ ĐỀ 7_HỆ PHƯƠNG TRÌNH {16 Trang} Tặng: * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} * đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 105-109} CHỦ ĐỀ 8_DẠNG LƯỢNG GIÁC SỐ PHỨC {41 Trang} Tặng: * 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 Tặng: * đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 10 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 120-125} CHỦ ĐỀ 10_TUYỂN CHỌN 100 CÂU SỐ PHƯC VẬN DỤNG VÀ VẬN DUNG CAO 100K SP_VD Tặng: * file đề {không lời giải, dùng để phát cho học sinh} * 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017 (có đáp án lời giải chi tiết) {Đề 125-134} Hướng dẫn toán Quý thầy cô toán cho qua ngân hàng Sau chuyển khoản, gửi tài liệu cho quý thầy cô Nếu ngày mà thầy cô chưa nhận vui lòng gọi điện trực tiếp cho Thầy cư SĐT: 01234332133 NGÂN HÀNG TÊN TÀI TRẦN ĐÌNH CƯ KHOẢN SỐ TÀI 4010205025243 TRẦN ĐÌNH CƯ TRẦN ĐÌNH CƯ 0161000381524 55110000232924 Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 26 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 KHOẢN CHI NHÁNH THỪA THIÊN HUẾ THỪA THIÊN HUẾ THỪA HUẾ THIÊN Nội dung: Họ tên_email_ma tai liệu Ví dụ: Nguyễn Thị B_nguyenthib@gmail.com_HHKG_TTKC Lưu ý: Thầy cô đọc kỹ file PDF trước mua, tài liệu mua dùng với mục đích cá nhân, không bán lại chia sẻ cho người khác CHÚC QUÝ THẦY CÔ DẠY TỐT VÀ THÀNH CÔNG TRONG SỰ NGHIỆP TRỒNG NGƯỜI Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 27 ... Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Hai mặt có điểm chung C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Hai mặt có cạnh chung Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133... i→A i→B Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) 2 Nhập vào hình: A + B + − 3i = Câu 22: Đáp án D Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) z = z1 ( − 2i ) + z2 = ( + i ) ( − 2i )... S AA1C1C = 2cm 1 16 Vậy VBA1 ACC1 = BA.S AA1C1C = 2.4 = cm 3 Câu 15: Đáp án C Tam giác BCD ⇒ DE = ⇒ DH = B1 C1 A1 B C 2 A 3 Tuyển chọn sưu tầm: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Page 12 TUYỂN
Ngày đăng: 08/04/2017, 14:56
Xem thêm: DE 86TRAN HUNG DAO LAN 3QUA TANG DINH KEM THAY CU
