Đề thi thử toán 2016 trường THPT trần hưng đạo lần 1

Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ THPT LẦN I- NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN Ngày thi: 13/10/2015 m Thời gian làm bài: 180 phút co Bài 1:( 2đ) Cho hàm số : y   x3  x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 2x  có đồ thị (C) Gọi (d) đường thẳng qua H(3,3) có hệ số góc k x 1 c Bài :( 1đ) Cho hàm số y  Bài 3:( 1đ) 1 oc uo Tìm k để (d) cắt (C) điểm phân biệt M,N cho tam giác MAN vuông A(2,1)  4 A  16  2.64 a) Tính  625   b) Rút gọn biểu thức: B  32 log a  log a log a 25  x2  2x   x  on a) gb Bài :( 3đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 4a Lấy H, K AB, AD cho BH=3HA, AK=3KD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD H lấy S cho góc SBH = 30o Gọi E giao điểm CH BK a) Tính VS.ABCD b) Tính VS.BHKC d(D,(SBH)) c) Tính cosin góc SE BC Bài 5:( 2đ) ) Giải phương trình bất phương trình sau b) x    x  x  kh Bài :( 1đ) Cho số thực x,y thay đổi thỏa x  y  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức:   P  x  y  3xy .Hết Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác x  x  y -1 2k    x1  x  với  k  x1 x  3   AMN vuông A  AM.AN  (0,25)  1  41 (n) k  10 (0,25)  5k  k      1  41 (n) k  10  Bài 1  4 2 a) A    16  64  625   oc uo Bảng biến thiên: x  02  y’ – +0–  y -4  (0,25) Hàm số đồng biến khoảng ( 0; 2) ; Hàm số nghịch biến (-; 0); (2; +) Hàm số đạt cực đại x = ; yCĐ = ; Hàm số đạt cực tiểu x = 0; yCT = -4(0,25) x m Bài 1:a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số: y   x3  3x  Tập xác định: D = R x  (0,25) y '  3 x  x ; y '    x  lim y   ; lim y   co ( 2015 – 2016) Bài : (d) : y = k(x – 3) + 3(0,25) Pt hoành độ giao điểm (C) (d) : 2x   kx  3k   kx  1  2k  x  3k   x  1 x 1 (d) cắt (C) điểm phân biệt k    k  (0,25)   16k  4k   M  x1 , kx1  3k  3 , N  x , kx  3k  3 c Đáp án đề thi thử đại học lần   54      41  43  (0.25)   23   12 2log a (0,25) b) B  (0.25)  log a log a 25  3log3 a  log a.log a -4 (0.25)  a2  Bài 4: b) Cách 1:Tiếp tuyến có hệ số góc k  9  Pttiếp tuyến có dạng (  ) : y  x  b (0,25) (0.25) gb S   x  x   9 x  b có (  ) tiếp xúc với (C)    3 x  x  9 on nghiệm (0,25)  x  1 x  V  (0,25)  b  9 b  23 A I K H D E B 16a 3 VS ABCD  SH S ABCD  3  3x 2o  6x o  9 b) S BHKC  S ABCD  S AHK  SCKD  xo  1  xo  (0,25) Với xo = -1  yo  Pttt : y  9 x  (0,25) Với xo =  yo  4 Pttt : y = -9x +23(0,25) 1 25a  16a  a.3a  a.4a  2 kh  () : y  9 x  (0,25)   () : y  9 x  23 Cách 2: Phương trình tiếp tuyến (C) M(xo, yo) có dạng: y  y '( xo )( x  xo )  yo y '( xo )  9 (0,25) C a) S ABCD  (4a )  16a SBH : t an300  SH  SH  BH a BH (0.25) (0.25) (0.5) (0.25) Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác (0.25) c) Cách 1: Dựng EI / / BC ( I  BH )  EI  ( SAB )  EI  SI   ( SE , BC )  (SE , EI )  SEI (0.25) Ta chứng minh HK  CH E EI HE HE HC HB     2 BC HC HC HB  BC 25 (0.25) 36a BC  ; 25 25 9 9a HE  HC  HB  BC  25 25  EI  81a 2a 39 SE  SH  HE  3a   25 EI 18  SE 39     SE.BC Cách 2: cos( SE ; BC )  SE.BC Ta chứng minh HK  CH E HE HE HC HB    2 HC HC HB  BC 25 (0.25) cos E   ( x  6)2  9( x  6)  4(4  x)   (0,5) x63 x6 2 4 x ( x  3)( x  6) 4( x  3)   0 x63 x 6 2 4 x x6    ( x  3)     (0,25)  x63 x6 22 4 x   x  (nhận)  x6     x  [6; 4]   Do x 63 x6 2 4 x   Vậy phương trình có nghiệm : x  (0,25) Bài 6: P   x  y   xy   x  y   x  xy  y   xy   x  y   xy   3xy (0.25) 81a 2a 39  25 (0.25) đặt t = x + y ĐK : t  t2  2 P  t  t  6t  , với t  (0.25) Xét f (t )  t  t  6t  [-2,2] 2 f '(t )  3t  3t  f’(t) =  t   t  2 13 f 1  f(2) = f(-2) = - 13 t = nên max f  t    2,2  x  y  13  max P  2 x  y   1  1 x  x    2    y  1  y  1   2 (0.25) f  t   7 t = -2 nên minP = - xy  9 9a HC  HB  BC  25 25 SE  SH  HE  3a    oc uo  HE  (0.25)  (1)  x   x     x  m  d ( D,( SBH ))  d ( D, ( SBA))  AD  4a b) x    x  x  (1) x   ĐK:   6  x  4  x  co (0.25) (0.25) c 25a3 VS BHKC  SH SBHKC  AD  AB, AD  SH  AD  ( SBA) (0.25) on gb        SE.BC  (SH  HE ).BC  HE BC      HC.BC  CH CB  (0.25) 25 25 9 CB   CH CB.cos HCB  CH CB 25 25 CH 144a  CB  25 25   144 a 18  (0.25) cos( SE ; BC ) = 25 2a 39.4a 39 a)  x  x   x  kh x  x  (0.25)   2   x  x   ( x  2)  x  x   x   x    (0.25)   2 x  x  1   x   x   1  x  0  x  (0.25)  1  x  (0.25)  2,2  x  y  2  x  y  1 (0.25)  2 x  y  kh on gb oc uo c co m Truy cập www.khongbocuoc.com để tải thêm nhiều tài liệu khác