Đổi mới phương pháp dạy học: Suy luận và chứng minh định lý

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI THẢO CHUYÊN ĐỀ TỔ TOÁN TIN Chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy : Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại trong giảng dạy SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC PHẦN 1: SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC, ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀO DẠY HỌC TOÁN CẤP THCS. PHẦN 3: TIẾT DẠY MINH HỌA GV:TRẦN ĐÌNH TRAI THỰC HIỆN P1+P2 Chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy : Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại trong giảng dạy SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC PHẦN 1: SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC, ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀO DẠY HỌC TOÁN CẤP THCS. PHẦN 3: TIẾT DẠY MINH HỌA Chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy : Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại trong giảng dạy SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC PHẦN 1: SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC, ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀO DẠY HỌC TOÁN CẤP THCS. PHẦN 3: TIẾT DẠY MINH HỌA ******************************** Chuyên đề đổi mới phương pháp giảng dạy : Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại trong giảng dạy SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC A/Suy luận và chứng minh I/ Hiểu đúng các thuật ngữ: 1)Thế nào là lập luận ? 2) Thế nào là suy luận? 3) Thế nào là chứng minh? 4) Thế nào là giải thích? 5) Thế nào là kiểm chứng? II/ Định lí trong môn toán ở trường phổ thông: 1) Thế nào là định lí? 2) Thế nào là chứng minh định lí? 3) Các yêu cầu, mức độ khi dạy học định lí ở trường phổ thông? B/ Dạy học một định lí toán học ở trương phổ thông: I/ Vị trí yêu cầu của dạy học định lí toán học: 1) Định lí toán học có vị trí thế nào ở trong trường PT? 2) Các yêu cầu khi dạy toán học ở trường phổ thông? II/ Các con đường dạy học định lí 1) Các con đường dạy học định lí ở trường phổ thông 2) Con đường suy diễn dạy học định lí ở trường phổ thông III/ Dạy học chứng minh định lí -Cách dạy định lí dựa vào những tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động -Thế nào là gợi động cơ chứng minh -Thế nào là rèn luyện cho HS những hoạt động thành phần trong chứng minh -Thế nào là truyền thụ tri thức phương pháp về chứng minh IV/ Dạy học củng cố định lí -Thế nào là nhận dạng và thể hiện trong củng cố định lí toán học ở trường phổ thông -Thế nào là hoạt động ngôn ngữ trong củng cố định lí ở trường phổ thông -Thế nào là hoạt động củng cố khác khi dạy định lí toán học ở trường phổ thông V/ Trình tự dạy học định lý A Suy luận và chứng minh I/ Các thuật ngữ Lập luận : Là sắp xếp lí lẻ một cách có hệ thống để trình bày, nhằm chứng minhcho một kết luận về một vấn đề Suy luận : Là hình thức của tư duy, nhờ đó rút ra phán đoán mới từ một hay nhiều phán đoán theo các qui tắc lôgic xác định. Suy luận gồm tiên đề, kết luận và lập luận. Tiên đề (còn gọi là phán đoán xuất phát ) là phán đoán từ đó rút ra phán đoán mới Kết luận là phán đoán mới thu được bằng con đường lôgic từ các tiên đề Cách thức lôgic rút ra kết luận từ các tiên đề gọi là lập luận Suy luận được chia ra thành suy luận suy diễn và suy luận qui nạp Suy diễn là suy luận trong đó lập luận đi từ cái chung đến cái riêng, cái đơn nhất ; Suy diễn còn có suy diễn trực tiếp và suy diễn gián tiếp Suy diễn trực tiếp là suy diễn trong đó kết luận được rút ra từ một phán đoán xuất phát dựa vào sự biến đổi của phán đoán ấy hoặc dựa trên cơ sở của các qui tắctương quan giữa tính chân thực và tính giả dối của phán đoán Suy diễn gián tiếp là suy diễn trong đó kết luận được suy ra từ hai hay nhiều phán đoán có mối liên hệ lôgic với nhau Qui nạp là suy luận trong đó lập luận đi từ cái riêng,cái đơn nhất đến cái chung Suy diễn trực tiếp là suy diễn trong đó kết luận được rút ra từ một phán đoán xuất phát dựa vào sự biến đổicủa phán đoán ấy hoặc dựa trên cơ sở của các qui tắc tương quan giữa tính chân thực và tính giả dối của phán đoán Suy diễn gián tiếp là suy diễn trong đó kết luận được suy ra từ hai hay nhiều phán đoán có mối liên hệ lôgic với nhau Qui nạp là suy luận trong đó lập luận đi từ cái riêng, cái đơn nhất đến cái chung Chứng minh trực tiếp là chứng minh trong đó tính chân thực của luận đề được trực tiếp rút ra từ các luận cứ . [...].. .Chứng minh gián tiếp là chứng minh trong đó tính chân thực của luận ề được rút ra trên cơ sở lập luận giả dối của phản luận đề Chứng minh gián tiếp được sử dụng khi không có các luận cứ để chứng minh trực tiếp Chứng minh gián tiếp được chia ra chứng minh phản chứng và chứng minh phân liệt Chứng minh phản chứng được thực hiện bằng cách xác lập tính giả dối của phản luận đề Chứng minh phân liệt Là chứng. .. đượcchứng minh là đúng gọi lả một định lí.Trong định lí có giả thiết và kết luận Giả thiết (GT) là điều đã cho và kết luận (KL) là điều phải suy ra 2) Chứng minh định lí: Là dùng lập luận để từ GT suy ra KL Yêu cầu mức độ khi dạy học định lí ở trường phổ thông: -Công nhận định lí có minh họa để hiểu ý nghĩa của định lí nhưngkhông chứng minh - Chứng minh định lí nhưng không yêu cầu HS nhớ chứng minh. .. Phát hiện định lý 3./ Phát biểu định lý 4./ Chứng minh định lý 5./ Củng cố định lý 6./ Vận dụng định lý trong bài tập đơn giản 7./ Vận dụng định lý trong bài tập tổng hợp KẾT LUẬN PHẦN I Trong dạy học toán chủ đề suy luận và chứng minh toán họcmà cụ thể là chứng minh định lý là vấn đề “chuyện thường ngày” song phần lớn chúng ta đều cảm nhận mặc dầu trong giáo học pháp không thiếu phần nầy Hôm nay với... trongchứng minh toán học Trong dạy học các định lý toán học cũng như dạy học các khái niệm, cần phải làm cho HS hiểu và nắm vững hệ thống kiến thức Sau mỗi phần ,mỗi chương cần tiến hành hệ thống hóa các định lý , chú ý nêu rõ mối quan hệ giữa chúng v TRÌNH TỰ DẠY HỌC ĐỊNH LÝ Trình tự dạy học định lý bao gồm các hoạt động sau: 1./ Tạo động cơ học tập ( đặt vấn đề) 2./ Phát hiện định lý 3./ Phát biểu định. .. hể dạy định lí theo con đường suy diễn III/ Dạy học chứng minh định lí: Gợi động cơ chứng minh: Hình thành động cơ chứng minh có vai trò quan trọng đối với việc học tập những định li, nó phát huy tính tự giác và tích cực của HS Ban đầu khi mới làm quen nhiều HS chưa thấy rõ sự cần thiết phải chứng minh một mệnh đề toán học Do đó, GV cần tận dụng những cơ hội khác nhau để gợi động cơcho hoạt động chứng. .. dạy chính định lý còn cần phải truyền thụ những tri thức liên quan đến chứng minh Trưosc hết các quytắckết luận lôgic, đồng thời chú ý truyền thụ những tri thức về phương pháp suy luận, chứng minh như : suy xuôi, suy ngược, phản chứng, Có thể giúp học sinh bằng cách lặp đi lặp lại các câu hỏi: Giả thiết đã cho điều gì? Giả thiết còn có thể biến đổi sang dạng khác hay không? Có thể vẽ hình minh họa... toán ? Có định lý nào tương tự hay không ? 4) Phân bậc hoạt động chướng minh: Cần phân bậc hoạt độngtrong chứng minh để điều khiển quá trình học tập phù hợp đối tượng Nên phân bậc theo mức độ hoạt động độc lập của HS: hiểu được chứng minh; trình bày được chứng minh ; độc lập tiến hành chứng minh IV) Dạy học củng cố định lý Nhận dạng là xem xét một tình huống cho trước có ăn khớpvới định lý nào đó... đường có khâu suy đoán bao gồm: Tạo động cơ, phát hiện định li, phát biểu định lí, chứng minh ịnh lí, vận dụng định li ) Con đường suy diễn: Bao gồm tạo động cơ; suy luận logic dẫn tới định lí; phát biểu định lí;củng cố ịnh lí Việc lựa chọn con đường nào không phải tùy tiện mà hụ thuộc vào nội dung đinh lí và điều kiện cụ thể về HS: Ban đầu ở mức độ thấp nên dạy cho HS theo con ường có khâu suy đoán, về... suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ 2) Yêu cầu: -Nắm được nội dung các định lí và những mối liên hệ giữa chúng,từ đó có khả năng vận dụng các định lí vào hoạt động giải toán cũng như các ứng dụng khác -Cho HS thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ, suy luận chính xác (phải phù hợp với nhận thức của HS THCS) - Phát triển năng lực toán học I/ Các con đường dạy học định. .. chỉ rõ“ Đổi mới chương trình giáo dục phổ thông phải tăng cường tính thực tiễn, kỹ năng thực hành ,đổi mới nội dung chương trình, SGK, phương tiện dạy và học phải thực hiện đồng bộ với việc nâng cấp và đổi mớitrang thiết bị dạy học, chuẩn hoá trường sở ” Do đó vịêc nâng cao chất lượng giảng dạy của nhà trường phổ thông là quan trọng và thiết thực hơn bao giờ hết, nên việc xử dụng các thiết b dạy học,ứng . đổi mới phương pháp giảng dạy : Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại trong giảng dạy SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC A /Suy luận và. đổi mới phương pháp giảng dạy : Vận dụng phương tiện truyền thống và phương tiện hiện đại trong giảng dạy SUY LUẬN VÀ CHỨNG MINH TOÁN HỌC PHẦN 1: SUY LUẬN