PHẦN I. PHẦN MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài 1. Cơ sở lý luận Môn Toán là một trong những môn học giữ vị trí quan trọng trong chương trình giáo dục tiểu học. Môn học góp phần to lớn trong việc thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện. Với đặc trưng của môn học, môn toán chuẩn bị cho học sinh những tri thức, kĩ năng toán học cơ bản cho việc học tập hoặc bước vào cuộc sống lao động. Đây cũng là môn học giúp học sinh rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết vấn đề; đồng thời rèn luyện trí thông minh sáng tạo và các đức tính quý báu như: cần cù, nhẫn nại, tự lực, ý chí vượt khó, thích chính xác... Trong chương trình TH, môn toán chiếm thời lượng tương đối lớn. Tuy nhiên, môn toán không được phân chia thành các phân môn chuyên biệt mà là sự kết hợp của 5 tuyến kiến thức được sắp xếp xen kẽ nhau (số học, hình học, đại lượng, thống kê mô tả
Trang 1và giải toán) Trong đó, giải toán có lời văn là một trong những mạch kiến thức cơ bảnxuyên suốt chương trình Toán cấp tiểu học Đây là mạch kiến thức tổng hợp của cácmạch kiến thức toán học Khi giải toán có lời văn các em sẽ vận dụng các kiến thức đãhọc để giải các loại toán về số học, yếu tố đại số, yếu tố hình học và đo đại lượng.Ngược lại, thông qua học giải toán, học sinh được củng cố khắc sâu các kiến thức về sốhọc, về đại lượng, đo đại lượng, về hình học
Mặt khác, dạy học giải toán toán còn giúp rèn luyện cho học sinh các kỹ năng tínhtoán với các phép tính về số học, quan trọng hơn cả là giúp học sinh hình thành phươngpháp giải toán, rèn luyện khả năng diễn đạt khi giải toán Vì vậy, khả năng giải toán sẽphản ánh lại năng lực vận dụng kiến thức toán học của học sinh Giải toán có lời văn làhọc cách giải quyết vấn đề của môn toán Đồng thời, giải toán có lời văn còn là cầu nốigiữa toán học và các môn học khác, giữa toán học và thực tế cuộc sống Trong khi đó,giải toán có lời văn là dạng toán khó đối với học sinh dân tộc thiểu số, các em thườnggặp khó khăn trong việc hiểu nội dung bài toán, xác định yêu cầu của bài toán Vì vậy
Trang 2cần phải đổi mới phương pháp dạy học nhằm phù hợp với nội dung dạy học mới đồngthời có thể khắc phục dần những hạn chế của học sinh Đây chính là những điều chúng
tôi băn khoăn, trăn trở và đi đến quyết định nghiên cứu về Phương pháp dạy dạng bài
“Giải toán có lời văn” cho học sinh dân tộc thiểu số ở lớp 2 Đề tài này không phải là
vấn đề mới Nó đã xuất hiện trong một số đề tài nghiên cứu của đồng nghiệp nhưng nộidung bàn về phương pháp dạy cho học sinh dân tộc thiểu số không nhiều và không cụthể Vì lẽ đó, tôi hi vọng đề tài đưa ra được những biện pháp hữu hiệu nhất để vận dụngnhằm mang lại kết quả cao cho chất lượng dạy học môn toán ở đơn vị
II Mục đích nghiên cứu
Mục tiêu của đề tài này là đưa ra được các cách tóm tắt đề toán, phương pháp giảibài toán có lời văn ở tiểu học nói chung và lớp 2 nói riêng Có định hướng giải phù hợpvới trình độ nhận thức, đặc điểm tâm lí của học sinh dân tộc thiểu số, góp phần cải thiện,nâng cao chất lượng bồi dưỡng và rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh
III Đối tượng nghiên cứu
Học sinh đang học lớp 2 ở trường Tiểu học Đình Cao b – Đình Cao – Phù Cừ - HưngYên
VI Phạm vi nghiên cứu
- Phương pháp giải các bài toán có lời văn trong chương trình toán lớp 2
- Khả năng đọc hiểu đề toán, tìm hiểu, tóm tắt và giải bài toán có lời văn của học sinhđang học lớp 2 ở trường Tiểu học Đình Cao b – Đình Cao – Phù Cừ - Hưng Yên
Trang 3V Phương phỏp nghiờn cứu
Phương phỏp điều tra, phõn loại, nghiờn cứu tài liệu, phõn tớch, tổng hợp, thựcnghiệm,
PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I.Cơ sở khoa học
Học sinh tiểu học được làm quen với toỏn cú lời văn ngay từ lớp 1 và học liờn tụcđến lớp 5 Dạng toỏn cú lời văn được xem như chiếc cầu nối kiến thức toỏn học trongnhà trường và ứng dụng của toỏn học trong đời sống thực tế, đời sống xó hội
Chớnh vỡ vậy, muốn học sinh giải quyết tốt những bài toỏn cú lời văn thỡ việc giỳpcỏc em hiểu được bài toỏn và biết cỏch túm tắt đỳng cỏc bài toỏn là một việc quan trọng,
là chỗ dựa cho học sinh tỡm ra trỡnh tự giải và phộp tớnh tương ứng của bài giải Qua túmtắt, giải bài toỏn cú lời văn giỳp học sinh rốn tư duy lụ-gic úc suy luận, khả năng phõntớch, tổng hợp và khả năng trỡnh bày khoa học
II Thực trạng của vấn đề.
Việc dạy toán ở tiểu học mà đặc biệt là ở lớp 2 đợc hình thành chủ yếu là thựchành, luyện tập thờng xuyên đợc ôn tập, củng cố, phát triển vận dụng trong học tập vàtrong đời sống, song trong thực tế dự giờ, thăm lớp, tôi thấy giáo viên dạy cho HS giảitoán có lời văn thờng theo các hình thức sau:
- Bài toán cho biết gì?
- Ta phải đi tìm cái gì?
- Ta phải làm phép tính gì?
Em nào xung phong lên bảng làm bài?
Trang 4- HS lên bảng làm bài xong GV kiểm tra, sửa chữa hoặc bổ sung.
Tôi thấy 2 hình thức vừa nêu ở trên chính là nguyên nhân dẫn đến kết quả HS giảitoán có lời văn đạt chất lợng thấp trong nhà trờng
Chính cách dạy trên đã hạn chế khả năng t duy của HS, không phát huy đợc nănglực cho các em trong việc giải toán
Vì vậy nên chất lợng của một số lớp đặc biệt là khối lớp 2 chỉ chiến 40% HS biếtgiải toán, trong đó giải thành thạo chỉ chiến từ 5- 8% Phần lớn khi các em đứng trớc mộtbài toán các em chỉ đọc sơ sài 1, 2 lần đề bài rồi áp dụng các thao tác theo bài thầy giảngdạy để giải
Ví dụ: Bài toán 4 trong SGK Toán 2 (trang 33)
Mẹ mua vè 26kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16kg gạo tẻ Hỏi mẹ mua vềbao nhiêu ki-lô-gam gạo nếp?
lý do chính đó đã làm cho các em tính sai
- Bên cạnh đó còn cộng thêm vốn Tiếng Việt của các em còn hạn chế Vì vậy khigặp bài toán hợp các em cha biết t duy phân tích để tìm lời giải rồi đa về một bài toánhợp giải hoàn chỉnh yêu cầu của đề bài
Những lý do và nguyên nhân trên khiến các em rất lo sợ khi học toán đặc biệt lànhững bài toán có lời văn
- Qua đề tài, này tôi hi vọng giúp cho GV đang giảng dạy ở lớp 2 trờng Tiểu họcvùng cao của huyện Bảo Yên sử dụng có hiệu quả phơng pháp giải toán có lời văn với nộidung thực tế gần gũi với cuộc sống HS, trong đó có các loại toán sau:
1 Bài toán về nhiều hơn
2 Bài toán vè ít hơn
3 Tìm một số hạng trong một tổng
* Một số bài toán nâng cao lớp 2
- Biết trình bày bài giải đầy đủ các câu trả lời giải, các phép tính và đáp án
III Cỏc biện phỏp thực hiện.
a Mục tiờu của giải phỏp, biện phỏp
Trang 5Đề tài chúng tôi đưa ra không ngoài mục tiêu là giúp người giáo viên phải xác định
rõ mục tiêu của việc hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán, tìm cách giải các bài toán có lờivăn và cần phải đạt được các tri thức, kĩ năng sau :
- Học sinh nhận biết “cái đã cho”, “cái phải tìm” trong mỗi bài toán, mối quan hệ giữa
các đại lượng có trong mỗi bài toán, biết lập luận để đưa ra cách tóm tắt dễ hiểu nhất
- Học sinh giải được các bài toán hợp với một số quan hệ thường gặp giữa các đại
lượng thông dụng
- Học sinh biết trình bày bài giải đúng quy định theo yêu cầu bài toán.
b Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
* . Nắm bắt nội dung chương trình
Để dạy tốt môn Toán nói chung, giải bài toán có lời văn nói riêng, điều đầutiên là mỗi giáo viên phải nắm chắc nội dung chương trình, sách giáo khoa từ lớp 1đến lớp 5 Ở tiểu học thường có các dạng toán sau đây :
- Những dạng toán thuộc loại toán đơn : thêm, bớt, nhiều hơn, ít hơn, tìm số bị trừ,tìm số hạng chưa biết, tìm tích, chia thành nhiều phần bằng nhau, chia thành nhóm, gấpmột số lên nhiều lần, giảm đi một số lần, so sánh hai số hơn, kém nhau bao nhiêu đơn vị,tìm một phần mấy của một số, so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, so sánh số bé bằng mộtphần mấy số lớn, tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm phần trăm của một số, tìm một sốbiết một số phần trăm của nó, tìm vận tốc, tìm thời gian, tìm quãng đường,
- Những dạng toán thuộc loại toán hợp : loại giải bằng 2 phép tính chia, nhân cóliên quan đến việc rút về đơn vị, dạng a : b c ; loại giải bằng 2 phép tính chia có liênquan đến việc rút về đơn vị, dạng a : (b : c)
- Những dạng thuộc loại toán điển hình : tìm trung bình cộng của nhiều số, tìm hai
số khi biết tổng và hiệu của chúng, tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ của chúng,bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ,
- Tuyến kiến thức về giải toán ở tiểu học:
Trang 6+ Lớp 1 : giới thiệu bài toán có lời văn ; giải các bài toán bằng một phép tính (mộtphép cộng hoặc một phép trừ) ; chủ yếu là các bài toán thêm, bớt một số đơn vị.
+ Lớp 2: giải các bài toán đơn về phép cộng và phép trừ ; các bài toán về nhiềuhơn, ít hơn một số đơn vị ; phép nhân và phép chia; bước đầu làm quen giải bài toán cónội dung hình học (tính chu vi các hình đã học), các bài toán liên quan đến các phép tínhvới các đơn vị đo đã học (km, m, dm, cm, mm, kg, lít)
+ Lớp 3: giải các bài toán có đến hai bước tính với các mối quan hệ trực tiếp vàđơn giản ; giải các bài toán quy về đơn vị và các bài toán có nội dung hình học
+ Lớp 4: giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính, có sử dụng phân số ; giảicác bài toán liên quan đến : tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, tìm hai số khi biếttổng (hoặc hiệu) và tỉ của chúng, tìm số trung bình cộng, các bài toán có nội dung hìnhhọc đã học) ; giới thiệu bước đầu về việc sử dụng toán học lớp 4 để giải quyết các vấn đềcủa thực tế
+ Lớp 5: giải các bài toán có đến ba bước tính là chủ yếu Đó là các bài toán đơngiản về tỉ số phần trăm : tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm phần trăm của một số, tìmmột số biết một số phần trăm của nó; các bài toán đơn giản về chuyển động đều, chuyểnđộng ngược chiều và cùng chiều : tìm vận tốc khi biết thời gian chuyển động và độ dàiquãng đường, tìm thời gian chuyển động khi biết vận tốc chuyển động và độ dài quãngđường, tìm độ dài quãng đường khi biết thời gian chuyển động và vận tốc chuyển động ;các bài toán về quy tắc tam suất đơn (thuận, nghịch) ; các bài toán có nội dung về tìmdiện tích, thể tích các hình đã học ; các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giảiquyết một số vấn đề của đời sống
- Về hình thức trình bày bài giải, học sinh phải trình bày bài giải đầy đủ theoquy định thống nhất từ lớp 1 đến lớp 5:
+ Câu lời giải
+ Phép tính giải
+ Đáp số
Trang 7- Về số lượng bài toán trong một tiết học được rút bớt (so với chương trìnhtrước đây) để dành thời gian cho học sinh đọc kĩ đề, tìm hiểu để, tóm tắt và trìnhbày bài giải (Chưa kể ở một số bài, giáo viên có thể chủ động giảm bớt một số bàitập khó cho phù hợp với đối tượng học sinh dân tộc thiểu số theo hướng dẫn điềuchỉnh nội dung dạy học số 5842 của Bộ GD&ĐT).
* Tìm hiểu để nắm vững quy trình chung khi giải bài toán có lời văn ở lớp 2
Quá trình giải toán thường theo 4 bước sau:
- Tìm hiểu nội dung bài toán
- Tìm cách giải bài toán
- Thực hiện cách giải toán
- Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải bài toán
Thực tiễn dạy học giải toán đã khẳng định tính đúng đắn của 4 bước giải toán nóitrên Đối với học sinh tiểu học, đặc biệt là học sinh dân tộc thiểu số, giáo viên cần kiêntrì hướng dẫn thường xuyên, lặp đi lặp lại qua các tiết học để hình thành cho các em thóiquen thực hiện giải toán theo 4 bước đó
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Quá trình tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thường thông qua việc đọc bài toán.Học sinh cần đọc kỹ, hiểu rõ đề toán, phân biệt được cái đã cho và cái phải tìm.Có thể nóiđây là bước quan trọng góp phần vào sự thành công trong việc giải toán của học sinh,giáo viên cần hướng dẫn để học sinh xác định được yêu cầu của đề, nắm bắt được mấuchốt trong yêu cầu của bài toán Hết sức tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề đã vội
vã bắt tay vào giải ngay Phải tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu đề toán qua việcphân tích những điều đã cho và xác định được những điều phải tìm
Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn phéptính thích hợp được quy định không chỉ bởi các dữ kiện mà còn bởi các câu hỏi Vớicùng các dữ kiện như nhau có thể đặt các câu hỏi khác nhau do đó việc lựa chọn phéptính cũng khác nhau, việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải
Trang 8đúng bài toán đó Với học sinh dân tộc thiểu số, khả năng hiểu tiếng Việt còn hạn chếnên các em đã gặp khó khăn ngay từ bước này Do vậy, giáo viên cần chú ý với việc kếthợp giảng giải từ và thuật ngữ toán học giúp học sinh hiểu được nội dung bài toán Giáoviên cần dựa vào các hoạt động cụ thể của các em với vật thật, mô hình hay dựa vào hình
vẽ, các sơ đồ toán học để giúp các em hiểu khái niệm "nhiều hơn ", "ít hơn”, ‘thêm”,
“bớt”, trong tương quan giữa các mối quan hệ trong bài toán Giáo viên cần chú ý vậndụng các biện pháp tăng cường tiếng Việt cho học sinh trong tất cả các môn học giúp các
em được rèn luyện nhiều hơn về khả năng đọc – hiểu tiếng Việt
Để kiểm tra việc học sinh hiểu nội dung bài toán như thế nào, giáo viên nên chohọc sinh nhắc lại yêu cầu bài toán không phải bằng hình thức đọc thuộc lòng mà bằngcách diễn đạt của mình (đây là yêu cầu khó đối với học sinh dân tộc thiểu số nhưngkhông vì thế mà giáo viên bỏ qua, cần phải kiên trì luyện tập cho các em) Sau khi đọcbài toán, học sinh cần xác định được 3 yếu tố cơ bản của bài toán:
- Những dữ kiện của bài toán: Đó là những cái đã cho, những cái đã biết của bàitoán Giáo viên nên yêu cầu học sinh tự xác định dữ kiện bằng bút chì trước rồi mới phátbiểu bằng lời sau (hướng dẫn học sinh gạch chân các dữ kiện đã cho theo quy ước là mộtgạch)
- Những ẩn số: Là cái chưa biết, là cái bài toán yêu cầu tìm Tương tự như trên,giáo viên nên yêu cầu học sinh tự xác định ẩn số bằng bút chì trước rồi mới phát biểubằng lời sau (hướng dẫn học sinh gạch chân cái bài toán yêu cầu tìm theo quy ước là haigạch để học sinh phân biệt) Việc làm này được thực hiện thường xuyên sẽ rèn luyện chohọc sinh tính tích cực, chủ động trong giải toán
- Những điều kiện của bài toán: đó là mối liên hệ giữa các dữ kiện và các ẩn số
Ví dụ: Có 18 lá cờ chia đều 2 tổ Hỏi mỗi tổ được mấy lá cờ?( bài 3 trang 111- SGK
Toán 2)
+ Cái đã cho: 18 lá cờ chia đều 2 tổ
+ Cái cần tìm: mỗi tổ được mấy lá cờ?
Trang 9Lưu ý học sinh là trong quá trình giải toán không phải tất cả đề bài đều cho biếtcái đã cho trước và cái cần tìm sau mà đôi khi ngược lại: Đưa cái cần tìm trước rồi mớibiết cái đã cho; cũng có khi cái đã cho và cái cần tìm đan xen với nhau.
Ví dụ1: Tính chu vi hình tam giác có độ dài các cạnh là: 24mm, 16mm và 28mm?
(bài 3 – trang 153- SGK Toán 2)
+ Cái cần tìm: Tính chu vi hình tam giác.
+ Cái đã cho: độ dài các cạnh là: 24mm, 16mm, 28mm
Ví dụ 2: Có 12 học sinh chia đều thành các nhóm, mỗi nhóm có 3 học sinh Hỏi chia được thành mấy nhóm? ?”( bài 3 - trang 136 - SGK Toán 2)
+ Cái đã cho: mỗi nhóm có 3 học sinh
+Cái cần tìm: 12 học sinh chia được mấy nhóm?
Bước 2: Tìm cách giải toán
Hoạt động tìm tòi cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các dữ kiện, ẩn số
và điều kiện của bài toán nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng Từ đó lựa chọn phéptính số học thích hợp Hoạt động này thường diễn ra như sau:
- Minh hoạ bài toán thông qua tóm tắt đề toán: Việc làm này giúp học sinh bớtđược một số câu, chữ làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó mối quan hệ giữa các số đã cho và sốphải tìm hiện ra rõ hơn Bởi vậy cần tóm tắt thật ngắn gọn, GV chỉ cần hướng sự tập trungchú ý của HS đến những chi tiết chính của bài toán, còn những chi tiết phụ của bài toán cầngạt bỏ đi để HS không bị rối Tóm tắt bài toán chính là sự biểu diễn cái đã cho, cái cần tìm
và mối liên hệ giữa chúng Có rất nhiều cách để tóm tắt một bài toán, có thể tóm tắt đề toántheo các cách sau:
+ Tóm tắt bằng lời
+ Dùng sơ đồ đoạn thẳng
+ Dùng ngôn ngữ và kí hiệu
+ Dùng chữ thay số
Trang 105 học sinh
29 họcsinh
? học sinh 2B:
VÝ dô 1: Trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa Hỏi trong vườn
có tất cả bao nhiêu cây táo?
Tóm tắt:
Có : 9 cây táo
Thêm : 6 cây táo
Tất cả có : …cây táo?
VÝ dô 2: Lớp 2A có 29 học sinh và số học sinh lớp 2B nhiều hơn số học sinh
lớp2A là 5 học sinh Hỏi lớp 2B có bao nhiêu học sinh?
Trang 114 :3
+1
Đối với một số bài toán nâng cao có thể dùng thêm các dạng tóm tắt khác cho họcsinh dễ tìm ra cách giải, Ví dụ như ở bài toán sau:
Tìm một số biết rằng số đó lần lượt cộng với 1 rồi nhân với 2, được bao nhiêu đem chia cho 3 rồi trừ đi 4 thì được 5.
Tóm tắt :
Tùy theo trình độ học sinh thấp hay cao mà lựa chọn cách tóm tắt mang nhiều hay íttính trực quan Học sinh dân tộc thiểu số thường gặp khó khăn khi tìm hiểu nội dung bàitoán Vì vậy, giáo viên cần hướng dẫn tóm tắt bài toán bằng cách đàm thoại (Bài toáncho biết gì? Hỏi gì?) Học sinh dựa vào các dữ kiện của bài toán (phần đã gạch chân) đểtrả lời các câu hỏi của giáo viên và từng bước hoàn thành tóm tắt bài toán
- Lập kế hoạch giải toán nhằm xác lập trình tự giải quyết, thực hiện các phép tính sốhọc: Có hai hình thức thể hiện tương ứng với hai phương pháp phân tích bài toán để tìm cáchgiải cho một bài toán, tùy từng bài toán cụ thể mà ta lựa chọn phương pháp tìm cách giải phùhợp
+ Phép phân tích xuôi: Là phương pháp tìm cách giải đi từ dữ kiện của bài toán
đến câu hỏi của bài toán Từ những cái đã cho (đã có) suy ra hoặc tính được điều gì giúpích cho việc giải toán không? Cứ như thế ta suy luận để tìm ra cách giải toán
Có :
Cho bạn Còn lại : quả ?