MA TRN TNG QUT THI THPT QUC GIA NM 2017 MễN TON STT Mc kin thc ỏnh giỏ Cỏc ch Nhn bit Thụng hiu Vn dng Vn dng cao Tng s cõu hi Hm s v cỏc bi toỏn liờn quan 2 11 M v Lụgarit 4 1 10 Nguyờn hm Tớch phõn v ng dng S phc Th tớch a din Khi trũn xoay 1 1 Phng phỏp ta khụng gian 1 S cõu 18 19 50 T l 36 % 38 % 16 % 10 % Tng * Ngun: Cn c THI MINH HA MễN TON 2017 CA B GIO DC & O TO Sễ 11 KHO ST THPT QUC GIA NM HOC 2016 2017 Mụn: Toỏn lp 12 (Thi gian lm bi: 90 phỳt) Cõu Hm s y = x + x x cú cỏc khong nghch bin l: A (; +) B (; 4) (0; +) C ( 1;3) Cõu 2: Hm s y = x + mx m ng bin trờn (1;2) thỡ m thuc no sau õy: D (;1) (3; +) A B ( ; ) C ; ữ y= D ; ữ x 2x2 + Hm s cú Cõu 3: Cho hm s A mt cc i v hai cc tiu C mt cc i v khụng cú cc tiu B mt cc tiu v hai cc i D mt cc tiu v mt cc i x mx ( 3m 1) x + m Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s ó cho t cc tr ti x 1, x2 cho x1 x2 + ( x1 + x2 ) = 2 1 A m = B m = C m = D m = 3 2 Cõu 4: Cho hm s y = 3x + x Khng nh no sau õy ỳng ? Cõu 5: Cho hm s A th hm s khụng cú tim cn B th hm s cú tim cn ng l x = 3 C th hm s cú tim cn ng l y = D th hm s cú tim cn ngang l y = 2 y= Cõu 6: S ng tim cn ngang ca th hm s y = 2x x2 + l: A B C D Cõu 7: Khi nuụi cỏ thớ nghim h, mt nh sinh vt hc thy rng: Nu trờn mi n v din tớch mt h cú n cỏ thỡ trung bỡnh mi cỏ sau mt v cõn nng P ( n) = 480 - 20n ( g ) Hi phi th bao nhiờu cỏ trờn mt n v din tớch ca mt h sau mt v thu hoch c nhiu cỏ nht ? A 12 B 24 C 36 D 48 Cõu 8: S giao im ca ng cong y=x3-2x2+2x+1 v ng thng y = 1-x bng: A B C D x +3 Cõu 9: Cho hm s y = , ( C ) v ng thng d : y = x + m ng thng d ct ( C ) ti hai im phõn bit x M, N Vi giỏ tr no ca m thỡ di MN l nh nht ? A " m B m = C m = - D m = Cõu 10: Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh, liờn tc trờn R v cú bng bin thiờn: x - Ơ +Ơ + y' 11 y Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ? 11 A Hm s cú giỏ tr ln nht bng C Hm s cú giỏ tr ln nht bng 3 B Hm s cú giỏ tr nh nht bng D Hm s t cc i ti x = 11 v cc tiu ti x = 2x - , tõm i xng ca th hm s l: 2- x A ( 1;2) B ( - 1;2) C ( 2; - 2) D ( - 2;2) Cõu 12: Cho cỏc s dng a, b, c; a Chn khng nh sai cỏc khng nh sau: A loga b + loga c = loga (b c ) B loga b + loga c = loga (b + c ) Cõu 11: Cho hm s y = b D loga = loga b c b Cõu 13: Hm s no di õy thỡ nghch bin trờn xỏc nh ca nú ? y = log e x A y = log x B y = log x C D y = log x Cõu 14: o hm ca hm s y = x l: A y ' = x.9 x B y ' = x ln D y ' = x C loga b loga c = loga C y ' = x.ln x Cõu 15: Tp xỏc nh ca hm s y = log(x 3x 4) l: A (1; 4) B (; 1] [4; +) C (; 1) (4; +) D Ă \{1; 4} 2 x x + Cõu 16: S nghim ca phng trỡnh = l: A B C D x x Cõu 17: phng trỡnh 2m.2 + m + = cú nghim phõn bit thỡ m phi tha iu kin: A m > B - < m < C m < D m > - log (3 x 2) = Cõu 18: Nghim ca phng trỡnh l: 11 29 25 A B C D 87 3 Cõu 19: Nghim ca bt phng trỡnh x + 2.3x l: x A B x C x D x x Cõu 20: Ngim ca bt phng trỡnh log3 x < l: A < x < B x < C x < D < x < Cõu 21: Mt ngi gi tin bo him cho t lỳc trũn tui, hng thỏng u n gi vo cho 500.000 ng vi lói sut 0,52% mt thỏng Trong quỏ trỡnh ú ngi ny khụng rỳt tin n trũn 18 tui s tin ú s dựng cho vic hc ngh v lm cho Hi ú s tin rỳt l bao nhiờu ?(lm trũn n hng nghỡn) A 62.068.000 ng B 62.067.000 ng C 107.320.000 ng D 107.321.000 ng Cõu 22: Tỡm cụng thc sai: x x A e dx = e + C C a x dx = B ax + C ( < a 1) ln a Cõu 23: Tỡm nguyờn hm F(x) ca f ( x) = D cos xdx = sin x + C x3 bit F(1) = x2 x2 + + x x2 1 C F ( x ) = + x x2 1 x x2 D F (x) = + x A F ( x ) = B F ( x ) = Cõu 24: Nu ũ f ( x )dx = 37 A 74 v ũ g( x )dx = 16 thỡ ũ[ f ( x ) + g( x ) ] dx bng : B 122 sin xdx = cos x + C C 48 D 53 dx = ln ( m ) thỡ m bng: Cõu 25: Nu ( x 1) ( x ) A B 12 C D dx Cõu 26: Bng cỏch i bin s x = 2sin t thỡ tớch phõn A B dt dt t x2 C l: dt D tdt Cõu 27: Cho th hm s y = f ( x ) Din tớch hỡnh phng (phn tụ m hỡnh v) l: A C 4 f ( x)dx + f ( x)dx B f ( x)dx D 0 3 4 0 f ( x)dx + f ( x)dx f ( x)dx + f ( x)dx Cõu 28: Mt ụ tụ xut phỏt vi tc v1 ( t ) = 2t + 10( m / s ) sau i c mt khong thi gian t1 thỡ bt ng gp chng ngi vt nờ ti x phanh gp vi tc v2 ( t ) = 20 - 4t (m / s ) v i thờm mt khong thi gian t2 na thỡ dng li Bit tng thi gian t lỳc xut phỏt n lỳc dng li l (s) Hi xe ó i c quóng ng bao nhiờu ? A 47 m B 50 m C 57 m D 64 m Cõu 29: Cho s phc z = a + bi Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a = z C z.z = a - b D z C a + b D a - b 2 Cõu 30: Cho s phc z = a + bi Mụun ca s phc z l: A a2 - b2 B a2 + b2 Cõu 31: Phn thc s phc z tha ( + i ) ( - i ) z = + i + ( + 2i ) z l: A - B - C - D Cõu 32: Gi A l im biu din ca s phc z = + 5i v B l im biu din ca s phc z = -2 + 5i Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau: A Hai im A v B i xng vi qua gc to O B Hai im A v B i xng vi qua trc tung C Hai im A v B i xng vi qua trc honh D Hai im A v B i xng vi qua ng thng y = x Cõu 33: Trờn mt phng phc, hp cỏc im biu din s phc z tha | z + i |= l: A Hỡnh trũn tõm I (1; 1) bỏn kớnh R = B ng trũn tõm I (1; 1) bỏn kớnh R = C ng trũn tõm I ( 1; 1) bỏn kớnh R = D ng trũn tõm I (1; 1) bỏn kớnh R = Cõu 34: Gi z v z l cỏc nghim ca phng trỡnh z 2z + = Tớnh P = z + z A 14 B 14i C 14 D -14i Cõu 35: Cho chúp cú th tớch V = 30 cm v din tớch ỏy S = cm Chiu cao h ca chúp ú l A h = 6cm B h=2cm C h = 18cm D h = 12cm 4 Cõu 36: Cho mt t din u cú chiu cao h ba gúc ca t din ngi ta ct i cỏc t din u bng cú chiu cao x a din cũn li cú th tớch bng mt na th tớch t din u ban u (hỡnh bờn) Giỏ tr ca x l bao nhiờu? h h h A B C 3 D h Cõu 37: Cho hỡnh lng tr tam giỏc u cú cỏc cnh u bng a Th tớch lng tr u l: a3 2a a3 a3 A B C D 3 12 ã Cõu 38: Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, ACB = 60 , cnh BC = a, ng chộo AB to vi mt phng (ABC) mt gúc 30 Th tớch lng tr ABC.ABC l: 3 a 3 3a a3 A B C a3 D Cõu 39: Cho a din S.ABCD ABCD cú cnh AA,BB,CC,DD bng v cựng vuụng gúc vi (ABCD), t giỏc ABCD l hỡnh ch nht ,AB=12,BC=8 Khong cỏch t S ti (ABCD) bng Th tớch V ca a din S.ABCD ABCD.? A V=640 (vdt) B V=1152 (vdt) C V=768 (vdt) D V=740 (vdt) Cõu 40: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a , hỡnh chiu ca S lờn mt ỏy trựng trung im AB, SC = 2a Khi ú bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp l: a a 47 a 47 A B a 44 C D 47 44 44 Cõu 41: Cho hỡnh lp phng ABCD A ' B ' C ' D ' cú cnh bng a Mt hỡnh nún cú nh l tõm ca hỡnh vuụng ABCD v cú ng trũn ỏy ngoi tip hỡnh vuụng A ' B ' C ' D ' Din tớch xung quanh ca hỡnh nún bng: A S = a2 3 B S = a2 C S = a2 2 D S = a2 Cõu 42: ỳc mt chic cng bng bờ tụng hỡnh tr, ngi ta dựng hai chic khuụn hỡnh tr, chic to ( H1 ) phớa bờn ngoi cú bỏn kớnh R ,chic nh hn ( H )lng vo bờn cho cỏc ng trũn ỏy ng tõm Sau ú ngi ta bờ tụng vo phn gia gii hn bi ( H1 ) v ( H ) Khi bờ tụng ó khụ ngi ta o c b dy ca V1 chic cng l R Gi V1 l th tớch ca ( H1 ), V2 l th tớch ca ( H ) T s th tớch ca l: V2 V1 V1 V1 =2 =3 = C D V2 V2 V2 r r r r r Cõu 43: Trong khụng gian Oxyz , cho x = 2i + j - k Tỡm ta ca x r r r r A x = (- 2;- 3; 4) B x = (2; 3;- 4) C x = (0; 3;- 4) D x = (2; 3; 0) Cõu 44: Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho tam giỏc BCD cú B (1;0;3), C (2; 2;0), D( 3;2;1) Tớnh din tớch S ca tam giỏc BCD 23 A S = 26 B S = 62 C S = D S = 61 Cõu 45: Phng trỡnh (a ) i qua ba im A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4) l: A x + y + z = B x + y + z = - 4 - C x - 4y + 2z = D x - 4y + 2z - = Cõu 46: Cho hai mt phng ( P ) : 3x + y z + = 0; ( Q ) : ( m 1) x + y ( m + ) z = Xỏc nh m hai A V1 = V2 B mt phng (P), (Q) vuụng gúc vi A m = B m = x- y z- = = Cõu 47: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng (D ) : Vộc t no sau õy l - mt vộc t ch phng ca (D ) ? ur uur uur uur A u1 = (1; 0; 3) B u = (1; 2;- 4) C u3 = (1;- 2; 4) D u = (- 1; 0; 3) x- y z + = = Cõu 48: Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho ng thng d : v ( P ) : 2x + y - z = Phng trỡnh mt phng ( Q) cha ng thng d v vuụng gúc vi mt phng ( P ) l: A (Q): 2x - y - z = B (Q): x - 2y + = C (Q): x + 2y + z = D (Q): x - 2y - = 2 Cõu 49: Cho mt cu ( S ) : x + y + z x + y z = Khi ú mt cu (S) cú: A.Tõm I(- 2; 4; - 6) v bỏn kớnh R = 58 B.Tõm I(2;- 4; 6) v bỏn kớnh R = 58 C.Tõm I(- 1; 2; - 3) v bỏn kớnh R = D.Tõm I(1;- 2; 3) v bỏn kớnh R = Cõu 50: Trong khụng gian Oxyz cho mt phng (P): x - 2y + 2z - = v hai im A(-3;0;1), B(1;-1;3) Trong cỏc ng thng i qua A v song song vi mt phng (P), tỡm ng thng m khong cỏch t B n ng thng ú l nh nht ? A x + = y = z - B x + = y = z - 31 12 - 26 11 - x y+ z- x- y+ z = = = = C D 21 11 - 12 11 C m = D m = HT - H v tờn thớ sinh: H v tờn, ch ký GT1: S bỏo danh : H v tờn, ch ký GT2: ... thẳng qua A song song với mặt phẳng (P), tìm đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ ? A x + = y = z - B x + = y = z - 31 12 - 26 11 - x y+ z- x- y+ z = = = = C D 21 11 - 12 11 C m =... bảng biến thiên: x - ¥ +¥ + y' 11 y Khẳng định sau khẳng định ? 11 A Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn 3 B Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại x = 11 cực tiểu x = 2x - , tâm đối... định sai khẳng định sau: A loga b + loga c = loga (b c ) B loga b + loga c = loga (b + c ) Câu 11: Cho hàm số y = b D loga = − loga b c b Câu 13: Hàm số nghịch biến tập xác định ? y = log e x