GV: Hoàng Văn Phiên môn Toán Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia Đềôn thi họckì lớp 10 môn Toán ngày 28-04-2017 gian: 90 phút Phần Trắc nghiệm (mỗi ý 0,2 điểm) Thời x−2 ≤0 Câu 1: Hệ 2x + có nghiệm nguyên −2x + 3x + < A vô số B C D Câu 2: Đường thẳng d : 2x − 3y + = vuông góc đường thẳng d ' : x + my − = khi? 3 2 A m = B m = − C m = D m = − 2 3 ( ) ( ) ( ) Câu 3: Đường tròn qua điểm A 2;3 , B −1;4 ,C 3;6 có phương trình A x2 + y2 − 10x − 2y + 21 = B x2 + y2 − 2x − 10y + 21 = C Đáp án khác D x2 + y2 − 2x − 10y − 21 = ( ) Câu 4: Đường thẳng d qua điểm A 2; −3 có hệ số góc k = −5 có phương trình A 5x + y + 13 = B x + 5y + 13 = C 5x + y − = D x − 5y − 17 = Câu 5: Trong đẳng thức sau đẳng thức π π cosx − sin x A cos x + ÷ = B sin x + ÷ = sin x + cosx 4 4 ( π C sin x − ÷ = sin x − cosx 4 ( ) ) π cosx − sin x D cos x − ÷ = − 4 Câu 6: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A + sin2B = 4sin A.sin B Hỏi tam giác ABC tam giác đặc biệt A Vuông B Cân C Đều D Không có đặc biệt Câu 7: Cho nửa đường tròn đường kính AB có độ dài 6cm, lấy điểm M cung tròn cho ∠MBA = α Người ta đem uốn cung MA thành hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng, cung MB uốn thành hình vuông Với giá trị α tổng diện tích hình chữ nhật hình vuông nhỏ nhất? 3600 3600 3600 3600 A α = B α = C α = D α = Câu 8: Biểu thức sau nhận giá trị âm với x 2 A f x = −x + x − B f x = −x − 4x − ( C ( ) f ( x ) = −2x + 3x2 + ) ( D ( ) f ( x ) = 2x ) − 5x + Câu 9: Đường phân giác góc A tam giác ABC biết A(2; 6), B(–3; –4), C(5; 0) có phương trình A y − = B 3x − y = C x − = D x + y − = Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Gmail: ppk43a@gmail.com GV: Hoàng Văn Phiên môn Toán Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình ( ) C ( −∞; −2) ∪ 1; +∞ ) x−1 ≤2 x+2 B −∞; −5 ∪ −2; +∞ ( ( ) D ( −∞; −2 ∪ 1; +∞ ) A −∞; −5 ∪ 2; +∞ Câu 11: Cho elip có tiêu cự 12 tâm sai e = điểm M thuộc elip có hoành độ Các bán kính qua tiêu MF1, MF2 có giá trị A ; 5 B 44 56 ; 5 C 56 44 ; 5 ) ( ( ) ( ; 5 D ) 2 Câu 12: Quỹ tích tâm I đường tròn C : x − 2m + y + m2 + = A Đường tròn B Đường elip C Đường thẳng D Parabol Câu 13: Biểu thức sau nhận giá trị dương với x 2 A f x = −x + x − B f x = 4x − 2x − C ( ) f ( x ) = 4x − 2x + D ( ) f ( x ) = 2x − 5x + 2x2 − 5x + x − x + + 1÷ ≥ Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình x−8 A ¡ B −1;3 ∪ 8; +∞ ( C −∞;1 ∪ 2; +∞ ( ) ) ( D −1;1 ∪ 2;3 ∪ 8; +∞ ) ( ) Câu 15: Với giá trị dương m khoảng cách từ điểm A 1;2 d : x + y − m = {} A { } B 1;5 C Không tồn đến đường thẳng {} D Câu 16: Góc hai đường thẳng d : x − 2y + = 0;d ' : x + 3y − = bằng? A 600 B 450 C 900 D 300 Câu 17: Tập tất giá trị m để đường thẳng d : mx + y − = cắt đường tròn ( C ) : x + ( y − 2) A m > = hai điểm phân biệt B m < Câu 18: Rút gọn biểu thức A = A 2tan2x sin2x sin2x + cos2x C sin2x sin2x − cos2x ( ( ) ) C m ∈ ¡ {} D m ∈ ¡ \ + sin4x − cos4x kết + cos4x + sin4x B tan2x D Kết khác Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Gmail: ppk43a@gmail.com GV: Hoàng Văn Phiên môn Toán Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia Câu 19: Giá trị lớn biểu thức P = x − + − x A B 2 C D Kết khác Câu 20: Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng d : x − 2my + 3m − = qua 3 3 3 3 A A −2; ÷ B A −2; − ÷ C A 2; − ÷ D A 2; ÷ 2 2 2 2 Câu 21: Cho số thực x, y thỏa mãn x + 2y = Giá trị nhỏ biểu thức P = x2 − 4y + 2017 A 2013 B 2010 C 2017 D 2016 Câu 22: Giá trị lớn biểu thức A = 3sin x + cosx − A -2 B -4 C D x − 3m + > Câu 23: Với giá trị m hệ có nghiệm 5m − 3x ≥ 3 A m < B m = C m > 2 D m ≠ a > b Câu 24: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn Khẳng định sau đúng? c > d a b A 2a − 3d > 2b − 3c B a − c > b − d C ac < bd D > −2c −2d Câu 25 Người ta tiến hành vấn 25 người chất lượng loại sản phẩm Người ta yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết sau: 80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 58 75 72 68 39 41 54 61 72 75 72 61 50 65 Giá trị trung bình là? A 60,2 B 62,3 C 63,2 D Kết khác Phần Tự luận (5 điểm) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình x2 − 7x + ≥0 2x + 5x + ≤ x + 2x2 − x + Câu (1,5 điểm) Cho f x = mx − 2mx + 4m − a) b) ( ) ( ) b) Tìm m để f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ c) Tìm m > để f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( 3; +∞ ) a) Tìm m để f x = có hai nghiệm phân biệt âm Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Gmail: ppk43a@gmail.com GV: Hoàng Văn Phiên môn Toán Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia Câu (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB : x − 2y − = 0, BD : x − 7y + 14 = Đường ( ) chéo AC qua M 2;1 a) Viết phương trình đường tròn tâm B qua M b) Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật sin A + sin B + sinC A C = cot cot Hỏi tam giác ABC Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC biết sin A + sin B − sinC 2 tam giác đặc biệt? Câu (0,5 điểm) Trong thi pha chế đội chơi dùng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu, pha chế lít nước táo cần 20g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, Mỗi lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Gmail: ppk43a@gmail.com ... tiến hành vấn 25 người chất lượng loại sản phẩm Người ta yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100 ) kết sau: 80 65 51 48 45 61 30 35 84 83 60 58 75 72 68 39 41 54 61 72 75 72 61 50 65 Giá trị trung... x, y thỏa mãn x + 2y = Giá trị nhỏ biểu thức P = x2 − 4y + 20 17 A 20 13 B 20 10 C 20 17 D 20 16 Câu 22 : Giá trị lớn biểu thức A = 3sin x + cosx − A -2 B -4 C D x − 3m + > Câu 23 : Với giá trị m... − x A B 2 C D Kết khác Câu 20 : Tọa độ điểm cố định mà đường thẳng d : x − 2my + 3m − = qua 3 3 3 3 A A 2; ÷ B A 2; − ÷ C A 2; − ÷ D A 2; ÷ 2 2 2 2 Câu 21 : Cho